一款雙高斯成像鏡頭設(shè)計(jì)

鄭建鋒

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十七研究所，鄭州 450047）

當(dāng)今，光學(xué)成像技術(shù)已經(jīng)成為應(yīng)用最廣泛的技術(shù)之一，在日常生活中單反相機(jī)、手機(jī)鏡頭、視頻監(jiān)控、視頻會(huì)議和人臉識(shí)別等應(yīng)用場(chǎng)景隨處可見；在軍事上電視制導(dǎo)、微光夜視、紅外成像及衛(wèi)星成像偵察等技術(shù)成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭(zhēng)不可或缺的技術(shù)手段。光學(xué)鏡頭是決定成像效果好壞的重要因素之一，鏡頭的各種像差會(huì)降低成像質(zhì)量，影響成像清晰度。光學(xué)設(shè)計(jì)是對(duì)光學(xué)鏡頭的各種像差進(jìn)行優(yōu)化，消除像差對(duì)成像質(zhì)量的影響。從最初利用對(duì)數(shù)表進(jìn)行手工計(jì)算到機(jī)械計(jì)算器的使用，再到計(jì)算機(jī)的普及與光學(xué)設(shè)計(jì)軟件的應(yīng)用，光學(xué)設(shè)計(jì)已經(jīng)經(jīng)歷了上百年的發(fā)展。雙高斯鏡頭是一種經(jīng)典的光學(xué)成像鏡頭，從其發(fā)明之日起，就經(jīng)歷了不斷的改進(jìn)，如今這種結(jié)構(gòu)形式已經(jīng)非常成熟，在很多場(chǎng)合還在使用。本文設(shè)計(jì)了一種雙高斯鏡頭，該鏡頭在滿足設(shè)計(jì)要求的情況下，成像清晰、結(jié)構(gòu)緊湊且適用溫度范圍寬。

1 雙高斯鏡頭發(fā)展史及結(jié)構(gòu)

1817年，才華橫溢的德國(guó)數(shù)學(xué)家、測(cè)量地理學(xué)家、天文學(xué)家Carl Friedrich Gauβ為了解決哥廷根天文臺(tái)觀測(cè)望遠(yuǎn)鏡的像差問題，構(gòu)思出使用2片新月形鏡片的組合，1片正透鏡1片負(fù)透鏡，這種組合就是高斯結(jié)構(gòu)的起源。1888年，Alvan G.Clark發(fā)現(xiàn)用2對(duì)高斯結(jié)構(gòu)“背對(duì)背”反方向組合后，也可以成為一種成像效果很好的鏡頭，這就是雙高斯結(jié)構(gòu)概念的開始。

1890年，Baush&Lomb公司開始投資研發(fā)Alvan G.Clark發(fā)現(xiàn)的這種結(jié)構(gòu)的廣角鏡頭，此類鏡頭一直被銷售至1898年，但銷量不好，隨后停產(chǎn)。但后來更多歐洲的光學(xué)設(shè)計(jì)人員開始注意到雙高斯結(jié)構(gòu)并繼續(xù)研發(fā)，有公司的同類產(chǎn)品一直銷售到1930年。此后相繼有不同的光學(xué)設(shè)計(jì)人員對(duì)雙高斯鏡頭持續(xù)改進(jìn)。雙高斯鏡頭結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 雙高斯鏡頭結(jié)構(gòu)

2 雙高斯鏡頭優(yōu)化設(shè)計(jì)[1-2]

2.1 設(shè)計(jì)要求

光學(xué)像差直接影響成像質(zhì)量的好壞，光學(xué)像差的種類有球差、慧差、像散、場(chǎng)曲、畸變和色差等，鏡頭的優(yōu)化設(shè)計(jì)，主要是對(duì)這些像差進(jìn)行優(yōu)化，使低階像差和高階像差實(shí)現(xiàn)完美平衡，將像差對(duì)像質(zhì)的影響降至最低，實(shí)現(xiàn)成像清晰[3]。如今，光學(xué)設(shè)計(jì)軟件已經(jīng)十分普及，本文采用光學(xué)設(shè)計(jì)軟件Zemax對(duì)鏡頭進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

以下所示為鏡頭的設(shè)計(jì)要求。

探測(cè)器靶面尺寸：7.065 6 mm×7.065 6 mm；

像元尺寸：3.45 μm×3.45 μm；

工作波段：400～700 nm；

焦距：20 mm；

F數(shù)：3～4；

光學(xué)傳函MTF值（@145 lp/mm）：中心視場(chǎng)大于等于0.4，0.7視場(chǎng)大于等于0.3；

相對(duì)畸變：全視場(chǎng)小于等于1.5%；

透過率：不低于80%；

工作溫度：-40～+65℃。

2.2 鏡頭初始結(jié)構(gòu)選擇

雙高斯鏡頭可實(shí)現(xiàn)較大的相對(duì)孔徑，典型的雙高斯物鏡，相對(duì)孔徑為1/2～1/1.7，視場(chǎng)角為40°～50°[4]。根據(jù)對(duì)設(shè)計(jì)要求的分析，該鏡頭選擇如圖2所示的雙高斯結(jié)構(gòu)作為初始結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。

圖2 雙高斯鏡頭初始結(jié)構(gòu)

2.3 鏡頭優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果[5-6]

采用Zemax光學(xué)設(shè)計(jì)軟件對(duì)鏡頭進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)后的光路圖如圖3所示，其中，左側(cè)第一片鏡片為保護(hù)窗口。

圖3 優(yōu)化后的鏡頭結(jié)構(gòu)

該鏡頭光路順暢，沒有“轉(zhuǎn)角生硬”的光線，各個(gè)視場(chǎng)光線“走勢(shì)”非常自然協(xié)調(diào)；且鏡片結(jié)構(gòu)合理，沒有過凸或過凹的表面，鏡片邊緣厚度、中心厚度余量充足；鏡片口徑從左到右依次減小，這樣做的好處是鏡片安裝時(shí)可以從鏡筒一側(cè)安裝，這樣鏡筒中的“臺(tái)階”內(nèi)徑也是依次減小，鏡筒的加工可一次完成，不需倒方向重新“走刀”，因此可避免出現(xiàn)在鏡筒加工過程中對(duì)工件倒方向重新裝夾定位帶來的加工誤差，大大提高了鏡筒加工精度。

該鏡頭的工作溫度在-40～+65℃，范圍很寬，在該工作溫度范圍內(nèi)鏡筒通常需要采用鈦合金等線膨脹系數(shù)較小的金屬材料以便減輕溫度對(duì)成像質(zhì)量的影響，但此類材料一般價(jià)格昂貴，不適合需要嚴(yán)格控制成本的批量化生產(chǎn)。在該鏡頭的優(yōu)化設(shè)計(jì)過程中采用被動(dòng)消熱差的方式將溫度對(duì)像質(zhì)的影響降至最低，被動(dòng)消熱差通過玻璃材料的選擇及鏡頭參數(shù)的迭代優(yōu)化尋找最優(yōu)解[7]。最終的設(shè)計(jì)結(jié)果顯示在鏡筒采用一般鋁合金材料的情況下，鏡頭在要求的工作溫度范圍內(nèi)都能清晰成像，既滿足了指標(biāo)要求又很好地控制了成本。鏡頭優(yōu)化設(shè)計(jì)后的結(jié)果如圖4—圖10所示。

圖4 ＋20℃點(diǎn)列圖

圖10 場(chǎng)曲、畸變曲線

從以上設(shè)計(jì)結(jié)果可以看出，該鏡頭在-40～+65℃的溫度范圍內(nèi)的3個(gè)取樣溫度下光斑尺寸接近衍射極限，在145 lp/mm的分辨率下MTF值在0.5～0.6之間，像質(zhì)優(yōu)異，其他指標(biāo)也滿足要求。確定方案后，對(duì)鏡頭進(jìn)行公差分析，結(jié)果如圖11—圖13所示。

圖11 公差分析設(shè)置

圖13 弧失MTF公差分析結(jié)果

圖5 -40℃點(diǎn)列圖

圖6 ＋65℃點(diǎn)列圖

從以上公差分析的結(jié)果可以看出，在合理的公差要求下，當(dāng)成品率為90%時(shí)，該鏡頭的中心視場(chǎng)MTF值大于0.4，邊緣視場(chǎng)MTF值大于0.3，在滿足合理公差的情況下，該鏡頭可確保清晰成像。由此可知該鏡頭方案公差合理，成品率高，具備較好的加工可行性。

圖7 ＋20℃光學(xué)傳函MTF曲線

圖8 -40℃光學(xué)傳函MTF曲線

圖9 ＋65℃光學(xué)傳函MTF曲線

圖12 子午MTF公差分析結(jié)果

3 鏡頭實(shí)物樣機(jī)

根據(jù)鏡頭光學(xué)設(shè)計(jì)的結(jié)果，對(duì)鏡片、鏡筒等結(jié)構(gòu)件進(jìn)行設(shè)計(jì)，并最終完成鏡頭的加工裝配，經(jīng)過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，鏡頭成像效果較好，與設(shè)計(jì)方案比較一致，結(jié)果如圖14和圖15所示。

圖14 鏡頭結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

圖15 鏡頭實(shí)物樣機(jī)及實(shí)際成像效果

4 結(jié)論

本文設(shè)計(jì)了一款雙高斯成像鏡頭，采用Zemax軟件對(duì)鏡頭進(jìn)行了像差優(yōu)化，同時(shí)進(jìn)行了消熱差設(shè)計(jì)，使鏡筒不必采用鈦合金等昂貴材料即可確保在要求的-40～＋65℃的較寬工作溫度范圍內(nèi)清晰成像。最終，鏡頭實(shí)物樣機(jī)的成像效果驗(yàn)證了此鏡頭方案的像質(zhì)優(yōu)異，此外該鏡頭結(jié)構(gòu)緊湊、成本較低且裝配簡(jiǎn)單，適合批量化生產(chǎn)。