烏魯木齊地鐵隧道互層巖體力學(xué)特性及幾何特征因子敏感性模擬*

謝良甫 王 博 王輝明 路玉佳

(新疆大學(xué)建筑工程學(xué)院，烏魯木齊 830047，中國(guó))

0 引 言

實(shí)際工程中，軟硬互層狀巖體廣泛存在于隧道、邊坡、地下洞室等領(lǐng)域，容易造成滑坡失穩(wěn)(湯明高等，2019)、隧道塌方(Hsu et al.，2004)等復(fù)雜工程問(wèn)題，因此眾多學(xué)者在各個(gè)領(lǐng)域均展開(kāi)了互層巖體力學(xué)特性研究(袁廣祥等，2009；董雪等，2013；吉世祖等，2014；肖尚德等，2016；王飛等，2017；周云濤等，2017)。軟硬互層巖體與均質(zhì)巖體破壞特征差異顯著(侯志強(qiáng)等，2019)，前者破壞過(guò)程更為復(fù)雜，破壞先兆信息更難預(yù)測(cè)(Yuan et al.，2016)、軟層引起圍巖的穩(wěn)定性較低(范留明等，2006)、強(qiáng)度中等、耐久及耐磨損性較高(Yang et al.，2011)等特點(diǎn)。影響互層巖體破壞強(qiáng)度的主要幾何特征因素包括：巖層傾角(王志杰等，2019a)，層厚(李昂等，2018)，層厚比(王志杰等，2019b)等。學(xué)者們大都通過(guò)數(shù)值模擬或室內(nèi)試驗(yàn)的方式對(duì)軟硬互層巖體的力學(xué)特性進(jìn)行了研究。王志杰等(2019b)通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬，分析不同層厚比對(duì)互層巖體穩(wěn)定性的影響，認(rèn)為層厚比在1︰1時(shí)，巖體穩(wěn)定性最佳。吳渤等(2105)對(duì)互層巖體進(jìn)行了室內(nèi)試驗(yàn)和數(shù)值模擬分析，認(rèn)為隨著互層巖體巖層傾角的增加單軸抗壓強(qiáng)度曲線大致呈U型變化趨勢(shì)，并對(duì)不同傾角下的破壞模式進(jìn)行總結(jié)與分類(lèi)分析。李昂等(2014)基于FLAC模擬了互層巖體單軸壓縮過(guò)程，認(rèn)為巖層傾角與巖體內(nèi)應(yīng)力分布密切相關(guān)，在破壞過(guò)程中拉伸裂紋最先出現(xiàn)，隨著剪切帶的形成，裂紋擴(kuò)展終止。鄧榮貴等(2011)通過(guò)實(shí)驗(yàn)?zāi)M了不同節(jié)理的層狀巖石，并分析了力學(xué)及變形特性，認(rèn)為當(dāng)最大主應(yīng)力與節(jié)理方向的夾角為0°、75°、90°時(shí)，對(duì)層狀巖石的破壞特性影響較小，多條節(jié)理或其他夾角對(duì)層狀巖石的破壞特性影響較大。雖然互層巖體力學(xué)特性研究成果眾多，但大都是從巖層傾角變化的角度進(jìn)行研究，對(duì)于影響因素作用下，互層巖體力學(xué)參數(shù)變化規(guī)律及裂紋等細(xì)觀層面展開(kāi)深入分析的研究較少，對(duì)于幾何特征因子與互層巖體力學(xué)敏感性的分析更少。

隨著烏魯木齊軌道交通的發(fā)展，隧道穿越區(qū)域內(nèi)大量的泥巖、砂巖組成的軟硬互層巖體分布較廣，因其力學(xué)性質(zhì)復(fù)雜，容易造成的地表沉降、隧道塌方等工程穩(wěn)定性問(wèn)題尚未解決，以及目前關(guān)于烏魯木齊地鐵隧道軟硬互層巖體力學(xué)特性的影響因素分析不夠全面?；诖?，為完善互層巖體力學(xué)特性理論，揭示其破壞機(jī)制。本文依托烏魯木齊市地鐵隧道，選取強(qiáng)風(fēng)化砂巖、泥巖組成的軟硬互層巖體為研究對(duì)象，采用顆粒流數(shù)值模擬單軸壓縮試驗(yàn)從細(xì)觀角度深入分析在巖層傾角、層厚比、層厚等因子作用下互層巖體的力學(xué)特性，依據(jù)正交試驗(yàn)法分析各因子敏感性，從而找到最有利組合及最不利組合。研究成果對(duì)互層巖體穩(wěn)定性評(píng)價(jià)與預(yù)測(cè)具有一定的理論指導(dǎo)意義。

1 隧道地層特性及室內(nèi)試驗(yàn)方案

1.1 隧道地層特性

烏魯木齊地鐵隧道一號(hào)線區(qū)間地質(zhì)剖面如圖1所示，隧道穿越區(qū)有大量的互層巖體存在。沖積、洪積河床堆積形成的第四系上更新統(tǒng)地層包括：圓礫、卵石，地表廣泛分布雜填土，下伏侏羅系喀剌扎組上統(tǒng)巖層包括：泥巖、砂巖，兩者呈互層狀分布，層厚分布較為復(fù)雜(強(qiáng)風(fēng)化泥巖夾強(qiáng)風(fēng)化砂巖層、強(qiáng)風(fēng)化砂巖夾強(qiáng)風(fēng)化泥巖層等)，節(jié)理裂隙較為發(fā)育。強(qiáng)風(fēng)化泥巖淺黃色，層狀構(gòu)造，泥質(zhì)膠結(jié)，呈碎塊狀，局部有短柱狀，屬極軟巖，層厚：2.8～12.8m，巖層產(chǎn)狀：N45°E/20°～40°N。強(qiáng)風(fēng)化砂巖，紅褐色-灰黃色，細(xì)粒結(jié)構(gòu)，局部為中粒結(jié)構(gòu)，泥鈣質(zhì)膠結(jié)，厚層狀構(gòu)造，填充物為粉黏粒和褐鐵礦，屬極軟巖，層厚：1.0～5.5m，巖層產(chǎn)狀：N60°～65°E/25°N。

1.2 室內(nèi)試驗(yàn)方案

烏魯木齊1號(hào)線地鐵隧道開(kāi)挖后，在隧道穿越區(qū)大量的強(qiáng)風(fēng)化泥巖、砂巖存在處，通過(guò)鉆孔、取樣獲取巖芯。同時(shí)考慮到開(kāi)挖面附近巖體擾動(dòng)較大，其未被采用。取回的試樣嚴(yán)格按照巖石力學(xué)試驗(yàn)要求進(jìn)一步加工成高度10cm，直徑5cm的圓柱體試樣。試樣在巖石三軸儀上進(jìn)行伺服加壓，加載儀器及試驗(yàn)過(guò)程如圖2所示，加載速率為1.0kpa·s-1試樣破壞后，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)被儀器自動(dòng)記錄，應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖3所示，試驗(yàn)后經(jīng)整理所得參數(shù)如表1所示。

表1 強(qiáng)風(fēng)化泥巖、砂巖室內(nèi)試驗(yàn)參數(shù)Table 1 Laboratory parameters of strong weathered mudstone and sandstone

2 顆粒流計(jì)算原理與數(shù)值試驗(yàn)方案

2.1 顆粒流計(jì)算原理

顆粒流模型是由不可破碎的圓形顆粒組成，采用牛頓第二定律從本質(zhì)上描述顆粒間的復(fù)雜力學(xué)行為，把力學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，顆粒通過(guò)接觸間的本構(gòu)關(guān)系進(jìn)行連接(Cundall et al.，1979)。本文使用線性平行黏結(jié)模型，平行黏結(jié)發(fā)生在兩顆粒所受的微弱接觸產(chǎn)生的擠壓重疊處所形成的圓形或方形的有限范圍內(nèi)。平行黏結(jié)可以看作顆粒之間的重疊區(qū)有一組可以傳遞法向和切向力的彈簧，當(dāng)接觸間的力與力矩小于或等于0時(shí)，線性平行黏結(jié)本構(gòu)關(guān)系存在，反之平行黏結(jié)接觸被破壞，材料出現(xiàn)裂紋(Cho et al.，2007)。這種接觸可以模擬顆粒間的彈性關(guān)系，因此比較適合巖體材料。

在顆粒流模擬單軸壓縮試驗(yàn)時(shí)，數(shù)值模擬軟件自帶的編程語(yǔ)言提前設(shè)定好上下加壓板的速度，并使上下加壓板同時(shí)移動(dòng)，利用數(shù)值軟件內(nèi)嵌的fish語(yǔ)言記錄荷載作用下上下加壓板所有垂直力并求和，然后除以試樣的初始寬度(三維是體積或面積)得到軸向應(yīng)力σ(Itasca et al.，2016)，記錄上下加壓板豎向位移，除以初始高度，得到軸向應(yīng)變?chǔ)?Itasca et al.，2016)，σ、ε表達(dá)式如下。

(1)

式中：σ為應(yīng)力；v為試樣體積；Nc為測(cè)量區(qū)域接觸的數(shù)量；Fe為顆粒間的接觸矢量；Le為連接兩個(gè)物體質(zhì)心的分支向量；?為外積。

(2)

式中：ε為軸向應(yīng)變；l為試樣當(dāng)前高度；l0為試樣初始高度。

2.2 邊界條件

在顆粒流數(shù)值模擬過(guò)程中，對(duì)試驗(yàn)施加荷載的過(guò)程主要分為兩步。首先，生成由4塊墻體組成的矩形區(qū)域，墻體被固定于相應(yīng)的坐標(biāo)，在矩形區(qū)域內(nèi)生成顆粒并不斷迭代達(dá)到相應(yīng)的平衡。然后，左右兩側(cè)墻體被刪除，左右兩側(cè)邊界為自由邊界。給顆粒賦予本構(gòu)關(guān)系，巖體形成。上下墻體施加固定的移動(dòng)速度，模擬軸向壓力的施加，直至試樣達(dá)到試驗(yàn)要求停止加壓條件(當(dāng)前試樣所受軸向應(yīng)力為峰值軸向應(yīng)力的百分之七十時(shí)，試樣停止加壓)，試驗(yàn)?zāi)M結(jié)束。

2.3 數(shù)值試驗(yàn)方案確定

本文選取了12cm×6cm的矩形模型模擬軟硬互層巖體，考慮了層厚、層厚比(強(qiáng)風(fēng)化泥巖與強(qiáng)風(fēng)化砂巖之比，下同)、巖層傾角3個(gè)因素，每個(gè)因素分別考慮了5、13、9種情況，進(jìn)行單軸壓縮試驗(yàn)，具體試驗(yàn)方案如表2所示。

表2 試驗(yàn)方案Table 2 Test plan

3 數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒⒓皡?shù)確定

3.1 數(shù)值試驗(yàn)?zāi)Ｐ徒?/h3>

通過(guò)室內(nèi)試驗(yàn)得到強(qiáng)風(fēng)化泥巖、砂巖的物理參數(shù)，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行微觀參數(shù)標(biāo)定，獲取模擬互層巖體所需細(xì)觀參數(shù)(表3)，使數(shù)值模型結(jié)果能夠較為準(zhǔn)確地反映實(shí)際工程中軟硬互層巖體的力學(xué)特性。通過(guò)墻體生成命令，創(chuàng)建12cm×6cm的矩形模型模擬軟硬互層巖體，使用ball distribute共生成6072個(gè)不同粒徑的顆粒，在孔隙率為0.01作用下，采用時(shí)間步進(jìn)行迭代，使初始狀態(tài)的模型快速達(dá)到平衡。然后，刪掉左右墻體，賦予平行黏結(jié)參數(shù)，用contact group對(duì)不同巖層賦予不同的力學(xué)參數(shù)。同時(shí)上下墻體會(huì)按照預(yù)設(shè)好的速度給試樣加壓，通過(guò)history命令監(jiān)測(cè)，應(yīng)力-應(yīng)變等信息。如圖4為試驗(yàn)中模擬的部分互層圍巖試樣，圖4a為層厚比1、層厚為2cm、巖體傾角為0°的試樣，圖4b為層厚比1、層厚為2cm、巖體傾角為50°的試樣。

表3 顆粒流數(shù)值模擬互層巖體所需細(xì)觀參數(shù)Table 3 Meso-parameters required for particle flow numerical simulation of interbedded surrounding rocks

3.2 參數(shù)標(biāo)定

為了使數(shù)值模擬得到的結(jié)果接近實(shí)際軟硬互層巖體力學(xué)特性，首先采用單軸試驗(yàn)標(biāo)定泊松比及彈性模量，然后采用雙軸試驗(yàn)標(biāo)定黏聚力和內(nèi)摩擦角，在進(jìn)行大量試驗(yàn)的參數(shù)調(diào)整后，標(biāo)定應(yīng)力-應(yīng)變曲線(圖5)，圖5中室內(nèi)試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線與數(shù)值模擬應(yīng)力-應(yīng)變大致相似，標(biāo)定參數(shù)如表4所示，表4中試驗(yàn)參數(shù)與標(biāo)定參數(shù)相差不超過(guò)15%。因此，數(shù)值模擬可以較好地反應(yīng)實(shí)際巖體力學(xué)特性。

表4 宏細(xì)觀參數(shù)與標(biāo)定結(jié)果對(duì)比Table 4 Comparison of macroscopic and microscopic parameters with calibration results

4 單因素下互層巖體力學(xué)特征響應(yīng)研究

4.1 巖體層厚

圖6表示層厚比為1、巖層傾角為0°時(shí)不同層厚對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響曲線。由圖6可知，互層巖體抗壓強(qiáng)度隨著層厚的增加而降低，互層巖體層厚超過(guò)2cm時(shí)，單軸抗壓強(qiáng)度的降幅相對(duì)于層厚為1.2～2.0cm時(shí)減小。在互層巖體為6.0cm 層厚時(shí)，單軸抗壓強(qiáng)度最小，主要原因是隨著巖體每層層厚的增加，較軟的強(qiáng)風(fēng)化泥巖快速地破壞，強(qiáng)風(fēng)化砂巖未來(lái)得及破壞，試樣整體就達(dá)到了模擬實(shí)驗(yàn)的停止加壓條件造成的，降低了整個(gè)試樣的承壓能力。如圖7為模擬試驗(yàn)中分析不同層厚巖體力學(xué)特性的部分試樣圖，圖7a為層厚為6cm、層厚比為1、巖層傾角為0°的巖體試樣，圖7b為層厚為1.2cm、 層厚比為1、 巖層傾角為0°的巖體試樣。

圖8表示層厚比為1、巖層傾角為0°、層厚為3cm(圖8a)、6cm(圖8b)試樣破壞后的裂紋圖(圖中紅色為剪切裂紋，黑色為拉伸裂紋，下同)。圖中強(qiáng)風(fēng)化泥巖層出現(xiàn)大量的剪切裂紋及少量的拉伸裂紋，而強(qiáng)風(fēng)化砂巖層幾乎未出現(xiàn)裂紋。圖9表示層厚比為1、巖層傾角為0°、層厚為：1.2cm、1.5cm、2cm、3cm、6cm條件下試樣軸向應(yīng)變與裂紋曲線圖。

圖9反映了層厚對(duì)裂紋的發(fā)展趨勢(shì)及數(shù)量的影響關(guān)系，顆粒間的裂隙由于受到集中應(yīng)力而產(chǎn)生裂紋，集中應(yīng)力由剪切應(yīng)力和拉伸應(yīng)力組成，裂紋的發(fā)展就是集中應(yīng)力不斷釋放給裂隙導(dǎo)致的。由圖9可以看出隨著互層巖體層厚的增加，裂紋數(shù)量呈下降的趨勢(shì)，在層厚為1.5～2.0cm時(shí)，裂紋數(shù)量的變化較小，層厚對(duì)裂紋發(fā)展趨勢(shì)大體相似。層厚1.2cm時(shí)試樣破壞后在較小的應(yīng)變范圍內(nèi)裂紋的數(shù)量直線增加，主要是試樣內(nèi)部結(jié)構(gòu)完全被破壞，產(chǎn)生大量裂紋，表現(xiàn)出脆性破壞特征。層厚6cm相較于其他層厚裂紋數(shù)最少，裂紋發(fā)展最為迅速。可見(jiàn)層厚的不同對(duì)裂紋發(fā)展的數(shù)量及趨勢(shì)都有明顯影響。對(duì)比圖6、圖9可以得到層厚對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度與裂紋個(gè)數(shù)的影響基本呈現(xiàn)相同的減少趨勢(shì)。圖10表示層厚比為1、巖層傾角為0°、層厚為1.2cm的試樣裂紋圖，圖中強(qiáng)風(fēng)化泥巖層出現(xiàn)大量剪切裂紋及少部分拉伸裂紋，而強(qiáng)風(fēng)化砂巖層出現(xiàn)較多的拉伸裂紋，及少量剪切裂紋。圖11表示層厚比為1、巖層傾角為0°、層厚為1.2cm的應(yīng)力、裂紋與應(yīng)變的關(guān)系曲線圖。

圖10、圖11可知，裂紋、應(yīng)力-應(yīng)變曲線總體分為5個(gè)階段，OA段初始孔隙壓密階段：隨著軸向應(yīng)力的增加，顆粒間的孔隙率在減小，試樣變得更加密實(shí)，應(yīng)力-應(yīng)變近似呈線性關(guān)系，裂隙受力較小，幾乎未產(chǎn)生裂紋；AB段彈性應(yīng)變階段：應(yīng)力-應(yīng)變曲線近似為直線，此階段的變形在荷載卸載后可以完全恢復(fù)；BC段裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段：由于互層巖體每一層的強(qiáng)度不同，BC段中間出現(xiàn)多次應(yīng)力峰值現(xiàn)象，主要是強(qiáng)風(fēng)化泥巖強(qiáng)度較小，裂紋迅速發(fā)展(主要為剪切裂紋)，試樣局部到達(dá)破裂，應(yīng)力重分布導(dǎo)致的，同時(shí)會(huì)有少量拉伸裂紋出現(xiàn)；CD段裂紋不穩(wěn)定發(fā)展階段：試樣內(nèi)部有新的裂紋出現(xiàn)，裂紋、應(yīng)力-應(yīng)變曲線發(fā)展較為穩(wěn)定，集中應(yīng)力持續(xù)對(duì)裂隙釋放，裂紋產(chǎn)生速度較上一階段減緩，在其他薄弱部位仍然不斷發(fā)生破壞，軸向應(yīng)變發(fā)展較大，試樣體積也在增加，試樣達(dá)到極限承載能力；D點(diǎn)之后，由于之前已經(jīng)多次出現(xiàn)強(qiáng)風(fēng)化砂巖層的破壞，強(qiáng)風(fēng)化泥巖也有較為明顯的拉伸裂縫，試樣承載能力迅速下降，而裂紋卻迅速增加，出現(xiàn)裂紋交叉、相互貫通導(dǎo)致試樣出現(xiàn)宏觀斷裂而破壞。

4.2 不同層厚比

圖12表示層厚為2cm、巖層傾角為0°時(shí)、不同層厚比與單軸抗壓強(qiáng)度的影響曲線圖。由圖12可知，互層巖體單軸抗壓強(qiáng)度隨層厚比的增加而減小。層厚比為0.1～0.6之間，隨著強(qiáng)風(fēng)化泥巖數(shù)量的增加，單軸抗壓強(qiáng)度下降明顯。層厚比為0.7～8之間，單軸抗壓強(qiáng)度相對(duì)來(lái)說(shuō)下降幅度特別小。在層厚比為8時(shí)單軸抗壓強(qiáng)度達(dá)到最低。主要是隨著層厚比的增加強(qiáng)風(fēng)化泥巖在承受壓力方面越來(lái)越起主導(dǎo)作用，強(qiáng)風(fēng)化泥巖的單軸抗壓強(qiáng)度相對(duì)于強(qiáng)風(fēng)化砂巖較低，降低了試樣的整體承壓能力。

圖13表示層厚為2cm、巖層傾角為0°、層厚比分布為0.1(圖13a)、4(圖13b)的試樣裂紋破壞圖，圖13a強(qiáng)風(fēng)化砂巖層出現(xiàn)了貫穿的拉伸裂紋，強(qiáng)風(fēng)化泥巖層剪切裂紋較多，圖13b強(qiáng)風(fēng)化泥巖層有大量的剪切裂紋，少量的拉伸裂紋，強(qiáng)風(fēng)化砂巖區(qū)幾乎沒(méi)有裂紋。造成這兩種差異主要是不同巖層傾角的強(qiáng)風(fēng)化砂巖承擔(dān)軸向壓力的比例不同。圖14表示層厚為2cm、巖層傾角為0°、 不同層厚比下軸向應(yīng)變與裂紋關(guān)系曲線圖。

如圖14，互層巖體所產(chǎn)生的裂紋數(shù)量隨著層厚比的增加出現(xiàn)跳躍式的增減?？傮w來(lái)看，層厚比為0.1～0.6裂紋發(fā)展相對(duì)其他層厚比較為緩慢，而層厚比大于0.6時(shí)裂紋發(fā)展速度相對(duì)較快。主要是由于層厚比比較大時(shí)，強(qiáng)度相對(duì)較小的強(qiáng)風(fēng)化泥巖占比增加，更多地承擔(dān)了軸向應(yīng)力，使裂紋的產(chǎn)生速度加快，試樣的變形加大，強(qiáng)風(fēng)化砂巖還未來(lái)得及產(chǎn)生更多裂紋和變形，就達(dá)到了數(shù)值模擬試驗(yàn)停止加壓條件造成的。

圖15為層厚比為0.4、巖層傾角為0°、層厚為2cm的試樣裂紋破壞圖，圖中強(qiáng)風(fēng)化泥巖層充斥著大量剪切裂紋，強(qiáng)風(fēng)化砂巖層有少量的拉伸裂紋形成的裂縫。圖16為層厚比為0.4、巖層傾角為0°、層厚為2cm的應(yīng)力、裂紋與應(yīng)變的關(guān)系曲線圖。

圖15、圖16可知，OA段初始孔隙壓密階段、AB段彈性應(yīng)變階段兩個(gè)階段與圖8中前兩階段比較相似，應(yīng)力-應(yīng)變近似呈直線關(guān)系，且?guī)缀跷串a(chǎn)生裂紋；BC段裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段：裂紋的產(chǎn)生較為迅速，應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)較多小的峰值波動(dòng)，主要原因是強(qiáng)風(fēng)化泥巖占比較小，更容易在前期階段出現(xiàn)多次薄弱部位的破壞，導(dǎo)致應(yīng)力重分布，但是局部的破壞并不足以使整個(gè)試樣停止加壓的破壞條件；CD裂紋不穩(wěn)定發(fā)展階段：裂紋發(fā)展較為緩慢，同時(shí)拉伸裂紋也在不斷發(fā)展，應(yīng)力-應(yīng)變曲線出現(xiàn)少量的拐點(diǎn)，說(shuō)明這一階段依然存在一定的應(yīng)力重分布；D點(diǎn)之后，應(yīng)力迅速下降，裂紋數(shù)量迅速上升，試樣達(dá)到極限荷載，產(chǎn)生宏觀裂紋而破壞。

4.3 互層巖體傾角

圖17為層厚比為1、層厚為2cm時(shí)不同巖層傾角與單軸抗壓強(qiáng)度的關(guān)系曲線圖，由圖17可知在巖層傾角為80°～90°時(shí)，單軸抗壓強(qiáng)度有較大的變化。因此，為了探究其變化規(guī)律，從80°～90°之間取值觀察單軸抗壓強(qiáng)度的變化如圖18所示，巖層傾角與單軸抗壓強(qiáng)度近似呈線性關(guān)系增加。

圖17分析了巖層傾角對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響趨勢(shì)，圖形整體呈U形。這跟(吳渤等，2015)研究的隨著互層巖體傾角的增大其單軸抗壓強(qiáng)度曲線呈U形的結(jié)論基本相似。在0°～10°、40°～50°、以及70°～90°互層巖體的單軸抗壓強(qiáng)度出現(xiàn)了較大變化，在10°～30°之間單軸抗壓強(qiáng)度曲線較為平穩(wěn)，40°左右時(shí)互層巖體的抗壓強(qiáng)度達(dá)到最小。巖層傾角對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響主要是因?yàn)閺?qiáng)風(fēng)化泥巖層出現(xiàn)剪切裂縫的方向與巖體傾角的方向越比較接近時(shí)，裂縫之間較易因壓力的增加產(chǎn)生滑動(dòng)，以及兩種不同材料形成的交界面隨著傾角的變化，承受剪應(yīng)力的能力也有不同，使得試樣承受壓力的能力出現(xiàn)變化。

圖19為層厚比為1、層厚為2cm、巖層傾角為20°(圖19a)、70°(圖19b)的試樣破壞裂紋圖，圖19a的裂紋比圖19b裂紋密一些，主要是圖19b傾角較大，層間移動(dòng)承擔(dān)了一部分應(yīng)力。圖20為層厚比為1、層厚為2cm、 不同巖層傾角下軸向應(yīng)變與裂紋的關(guān)系影響曲線。

圖20裂紋數(shù)量及裂紋隨應(yīng)變的發(fā)展趨勢(shì)也有較大差異。巖層傾角為40°時(shí)裂紋數(shù)量較少，裂紋發(fā)展趨勢(shì)最快，巖層傾角為90°時(shí)的裂紋相較于其他巖層傾角數(shù)量最多、 發(fā)展趨勢(shì)最為緩慢。由此可見(jiàn)，巖層傾角的改變，使得剪切裂紋方向與巖層傾角夾角產(chǎn)生不同程度的減小，從而使得10°到80°的裂紋數(shù)量較少且裂紋發(fā)展較為迅速。

圖21為層厚比為1、巖層傾角為70°、層厚為2cm的試樣裂紋破壞圖，圖中強(qiáng)風(fēng)化泥巖層，出現(xiàn)大量剪切裂紋及少量拉伸裂紋，強(qiáng)風(fēng)化砂巖層，幾乎沒(méi)有裂紋出現(xiàn)。圖22為層厚比為1、巖層傾角為70°、層厚為2cm的應(yīng)力、裂紋與應(yīng)變的關(guān)系曲線圖。

由圖21、圖22可知，OA段初始孔隙壓密階段，巖體孔隙在不斷被壓密；相對(duì)于圖11、圖16，AB段彈性應(yīng)變階段較長(zhǎng)，即隨著軸向荷載的增加，軸向應(yīng)變?cè)谠黾?，但是卻未產(chǎn)生裂紋，這主要是由層間滑動(dòng)引起的變形；試樣產(chǎn)生的變形基本為可恢復(fù)的彈性變形；BC段裂紋穩(wěn)定發(fā)展階段，此階段產(chǎn)生的變形為塑性變形，裂紋增長(zhǎng)速度較為緩慢；CD段裂紋不穩(wěn)定發(fā)展階段較短，裂紋迅速增加，這主要是層間滑動(dòng)后，互層巖體本身迅速破壞所引起的裂紋增加，C點(diǎn)為小的拐點(diǎn)，互層巖體局部出現(xiàn)破壞，應(yīng)力重分布；D點(diǎn)破壞之后應(yīng)力隨著應(yīng)變的增加緩慢下降，裂紋-應(yīng)變曲線急速上升，但應(yīng)力并未降至0，說(shuō)明試樣還有一定的承載能力。

5 幾何特征因素對(duì)互層巖體力學(xué)特征敏感性研究

5.1 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)值模擬結(jié)果

由第4節(jié)知，層厚比、層厚、巖層傾角3個(gè)因素單一作用下對(duì)互層巖體的單軸抗壓強(qiáng)度及裂紋都有一定的影響，為了確定多因素對(duì)互層巖體作用下的最優(yōu)組合(單軸抗壓強(qiáng)度最大)與最不利組合，以及各因素對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的敏感性，故采用正交試驗(yàn)進(jìn)行分析。正交試驗(yàn)基于優(yōu)化設(shè)計(jì)思想，在眾多實(shí)驗(yàn)中找出代表性強(qiáng)的試驗(yàn)，通過(guò)對(duì)少數(shù)試驗(yàn)的分析，得到各因素對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響因素，進(jìn)而得到最有利及最不利組合。

正交試驗(yàn)的步驟為(倪恒等，2002)：(1)根據(jù)幾何特征因素個(gè)數(shù)以及每個(gè)因素所要分析變化范圍，選擇合適的正交表，記為L(zhǎng)n(rm)，L表示正交表的標(biāo)志，n為正交表的行數(shù)(即每個(gè)因素分析的次數(shù))，r為因素水平數(shù)，m為正交表列數(shù)。(2)借助正交試驗(yàn)軟件，使各因素在正交表中隨機(jī)分布，得到計(jì)算方案。(3)嚴(yán)格按照計(jì)算方案通過(guò)模擬實(shí)驗(yàn)獲取計(jì)算結(jié)果。(4)對(duì)正交表進(jìn)行方差分析，并進(jìn)一步解讀分析結(jié)果。

本文在不影響各因素對(duì)互層巖體單軸抗壓強(qiáng)度變化趨勢(shì)的情況下，分別在每組選出4個(gè)水平(表5)，組成3因素4水平進(jìn)行正交試驗(yàn)。表6為正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)值模擬結(jié)果。

表5 試驗(yàn)因素與水平數(shù)Table 5 Test factors and levels

表6 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)及數(shù)值模擬結(jié)果Table 6 Orthogonal experiment design and numerical simulation results

5.2 正交試驗(yàn)結(jié)果分析

本次試驗(yàn)采用方差分析，方差分析可以精確分析出各因素對(duì)互層巖體單軸抗壓強(qiáng)度的影響程度，并且能夠區(qū)分試驗(yàn)本身引起的誤差和改變水平數(shù)所引起的誤差。正交試驗(yàn)本質(zhì)是通過(guò)F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分析各因素對(duì)模擬指標(biāo)影響的顯著性，現(xiàn)對(duì)F(倪恒等，2002)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量構(gòu)造如下(倪恒等，2002)：

(3)

(4)

式(4)(倪恒等，2002)中：sT為總離差平方和，指總體樣本值的離散狀況；SA為組間誤差平方和，指i列樣本不同水平的差異程度，其自由度為(s-1)，記為hA；sE為組內(nèi)誤差平方和，指樣本總體均值之間的差異，其自由度為(n-s)，記為hE。根據(jù)上述關(guān)系構(gòu)造F為：

(5)

通過(guò)給定的顯著水平α，依據(jù)Fj與F1-α(fA，fE)的關(guān)系判斷該因素的顯著性。

根據(jù)表4正交表可分別得出hA為3，hE為8，進(jìn)一步通過(guò)式(4)到式(5)可計(jì)算出Fj值。選取顯著水平α=0.01及α=0.05，通過(guò)F分位表，得F0.99(3，8)=7.59，F(xiàn)0.95(3，8)=4.07。當(dāng)Fj大于F0.99(3，8)時(shí)認(rèn)為幾何特征因子對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響非常顯著，當(dāng)Fj小于F0.99(3，8)大于F0.95(3，8)時(shí)認(rèn)為幾何特征因子對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響顯著，當(dāng)Fj小于F0.95(3，8)時(shí)認(rèn)為幾何特征因子對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度的影響不顯著。如表7為正交試驗(yàn)分析結(jié)果。

表7 正交試驗(yàn)Fj值分析結(jié)果Table 7 Fj-value analysis results of orthogonal test

根據(jù)表7可得層厚比對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度影響顯著。層厚及巖層傾角對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度不顯著，但Fj值不同，其值稍大的相對(duì)顯著性強(qiáng)一些。因此，由表7可得，幾何特征因素對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度敏感性由大到小依次為：層厚比、巖體傾角、層厚。

均值可判斷正交試驗(yàn)中每個(gè)因素各水平對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)值的影響程度，均值越大該水平對(duì)試驗(yàn)結(jié)果越敏感，試驗(yàn)中單軸抗壓強(qiáng)度越大越有利，因此由表8可選出多種組合如表9。

表8 正交試驗(yàn)均值分析結(jié)果Table 8 Mean analysis results of orthogonal test

表9 不同均值下的組合Table 9 Combinations under different mean values

6 結(jié) 論

(1)互層巖體單軸抗壓強(qiáng)度隨著層厚比的增加而減小。在層厚比0.6～1附近減小趨勢(shì)不明顯。

(2)隨著互層巖體巖層傾角的增加，試樣的單軸抗壓強(qiáng)度總體上呈U字形趨勢(shì)變化，在巖體傾角為40°時(shí)達(dá)到最低。

(3)不同數(shù)值的層厚、層厚比、巖層傾角對(duì)裂紋數(shù)量及發(fā)展趨勢(shì)都有較大的影響。層厚對(duì)裂紋影響較有規(guī)律，隨著層厚的增加，裂紋數(shù)量減小，裂紋增加趨勢(shì)加快。層厚比對(duì)裂紋的影響，從數(shù)量角度分析為跳躍性沒(méi)有規(guī)律性，但從發(fā)展快慢趨勢(shì)角度分析層厚比為0.1～0.6時(shí)發(fā)展較為緩慢，層厚比大于0.6時(shí)發(fā)展較為迅速。巖層傾角為0° 時(shí)裂紋較多，發(fā)展趨勢(shì)較為緩慢，而在其他角度裂紋數(shù)量及發(fā)展趨勢(shì)都比較相近。

(4)幾何特征因素對(duì)單軸抗壓強(qiáng)度敏感性由大到小依次為：層厚比、巖層傾角、層厚，并得出了最優(yōu)組合。

本文使用了烏魯木齊地鐵隧道的實(shí)際互層巖體的力學(xué)參數(shù)，并在顆粒流軟件中進(jìn)行標(biāo)定。能夠比較準(zhǔn)確地反映烏魯木齊地鐵隧道互層巖體實(shí)際情況的力學(xué)特性，希望能夠?qū)豸斈君R地鐵建設(shè)中遇到的復(fù)雜巖體狀況，提供一定的參考依據(jù)。