張宗福 李彥榮 王 蓉 郭亮亮

(太原理工大學(xué)，太原 030000，中國)

0 引 言

靜止土壓力系數(shù)K0定義為無側(cè)向變形條件下的側(cè)向應(yīng)力與軸向應(yīng)力之比，用以描述土體的原位應(yīng)力狀態(tài)，是巖土工程分析和計(jì)算的重要參數(shù)之一。天然土層通常處于K0固結(jié)狀態(tài)。

土體在固結(jié)過程中，土顆粒趨向于沿某一方向排列(褚福永等，2012)，使得K0固結(jié)土往往存在各向異性特征(Atkinson et al.，1987；Cotecchia et al.，2007；羅傳慶等，2016)。土體K0固結(jié)特性的研究始于20世紀(jì)80年代中期(Tian et al.，2009)，受關(guān)注較多的土體包括黏土、淤泥質(zhì)土、砂礫、凍土和黃土(Feda et al.，1995；Cotecchia et al.，1997；姚曉亮等，2011；Wang et al.，2018)，研究的重點(diǎn)多集中在相對密度、含水率、溫度、加載工況、應(yīng)力歷史等因素對所測得K0值的影響(Lo et al.，1991；Mesriet al.，1993；Northcutt，2010；姚曉亮等，2011)。

黃土是一種風(fēng)塵堆積、呈淡黃色碎屑狀、高孔隙度、脆性的沉積物。全球尺度而言，黃土覆蓋區(qū)約占地球陸地總面積的6%(Li et al.，2020)。我國黃土覆蓋面積約占國土面積的6.7%，且集中分布在黃土高原地區(qū)，包括山西、陜西、寧夏、甘肅四省。長期的沉積和黃土化過程使黃土天然狀態(tài)下具有較強(qiáng)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)(Smalley，1995；張宗祜，2003；Smalley et al.，2014)。這種結(jié)構(gòu)由顆粒、膠結(jié)物和孔隙3部分組成(劉祖典，1997；高英等，2019)，決定著黃土K0值的大小和外荷載作用(加載或卸載)下黃土中內(nèi)應(yīng)力的變化(陳存禮等，2006)。

由于試樣制備和試驗(yàn)條件的限制，目前對黃土K0固結(jié)特性的研究多集中于重塑試樣(Jiang et al.，2017；高登輝等，2017)。然而，重塑試樣無法保留原狀試樣的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，通常呈現(xiàn)出同原狀試樣完全不同的K0固結(jié)特征。本研究針對原狀和重塑馬蘭黃土，開展了K0固結(jié)對比試驗(yàn)研究，分析了黃土K0值的變化特征，并闡述了這種變化與黃土內(nèi)部結(jié)構(gòu)的關(guān)系。

1 試驗(yàn)方案及方法

1.1 試樣制備

試驗(yàn)所用土樣取自山西省晉中市榆次區(qū)，屬上更新世Q3馬蘭黃土，呈淺黃色，以粉粒為主、多孔隙。原狀黃土塊體(30icm×30icm×30icm)取土深度為2im，天然干密度為1.3g·cm-3，天然含水率(w0)為7.4%。土樣的基本物理參數(shù)見表1。

表1 馬蘭黃土樣品的基本物理參數(shù)Table 1 Basic physical parameters of Malan loess

試驗(yàn)所制備試樣包括原狀試樣和重塑試樣(圖1)。原狀試樣的制備采用線切割機(jī)從原狀黃土塊體中切割直徑為61.8mm、高度為40imm的圓柱形試樣，用砂紙將試樣兩端打磨平整。重塑試樣的制備按《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123-2019)(中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2019)進(jìn)行。根據(jù)相應(yīng)干密度計(jì)算制樣所需土樣的質(zhì)量，分層裝入環(huán)刀，利用擊樣儀將土樣擊實(shí)成直徑61.8mm、高40imm的圓柱。

非飽和試樣含水率的標(biāo)定采用水膜轉(zhuǎn)移法(馮翠霞，2004)：將試樣放置于精度為0.01g的電子天平，采用滴管在試樣表面緩慢并均勻的滴入預(yù)定水量。將上述試樣移置密閉養(yǎng)護(hù)缸中養(yǎng)護(hù)數(shù)天，以使水分在試樣內(nèi)分布均勻。飽和試樣采用真空抽氣飽和法制備；干燥試樣利用烘箱在50i℃條件下進(jìn)行烘干。

本次試驗(yàn)分7種含水率，制備了21個(gè)原狀試樣，每種含水率3個(gè)試樣：w=0(用I0表示)、3%(I3)、5%(I5)、10%(I10)、20%(I20)、30%(I30)和飽和含水率40%(I40)。此外，分5種含水率，制備15個(gè)重塑試樣，每種含水率3個(gè)試樣，干密度為1.3g·cm-3：w=0(用R0表示)、10%(R10)、20%(R20)、30%(R30)和飽和含水率40%(R40)。

1.2 K0 固結(jié)試驗(yàn)

試驗(yàn)所用儀器為STK.YJZDK0,2-1智能等應(yīng)變控制雙聯(lián)K0儀(圖2)。儀器最大允許軸向應(yīng)力為800ikPa，最大允許軸向變形量為10imm。應(yīng)力傳感器精度為0.1ikPa，位移傳感器精度為0.01mm。軸向應(yīng)力和側(cè)向應(yīng)力數(shù)據(jù)由連接在傳感器上的數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)連續(xù)采集。儀器可同時(shí)執(zhí)行兩組K0固結(jié)試驗(yàn)。

本文中的K0固結(jié)試驗(yàn)依據(jù)《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》(GB/T 50123-2019)(中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn)編寫組，2019)的要求進(jìn)行。試驗(yàn)前先排除液壓腔內(nèi)的氣體。土樣兩端貼濾紙，利用傳壓活塞將土樣推入K0樣品容器內(nèi)。通過兩通閥向液壓腔內(nèi)注入少量無氣泡水，保持側(cè)向應(yīng)力在5ikPa左右，同時(shí)提升加載裝置使荷重傳感器產(chǎn)生初始軸向應(yīng)力10ikPa左右。設(shè)定加荷速率0.02mm·min-1，數(shù)據(jù)記錄時(shí)間間隔5is。加載前，將側(cè)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力調(diào)0。通過施加軸向應(yīng)力，在側(cè)向變形受限條件下測定側(cè)向應(yīng)力增量。當(dāng)試樣的最大軸向應(yīng)力達(dá)到800 ikPa或試樣最大軸向變形量達(dá)到10imm時(shí)，結(jié)束試驗(yàn)。

2 試驗(yàn)結(jié)果

2.1 應(yīng)力與應(yīng)變

圖3為原狀試樣和重塑試樣在固結(jié)過程中的典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線。原狀試樣(圖3a)和重塑試樣(圖3d)的軸向應(yīng)力(σa)和側(cè)向應(yīng)力(σc)隨軸向應(yīng)變(εa)的增大均呈非線性增加。側(cè)向應(yīng)力的增長速率緩于軸向應(yīng)力的增長速率。軸向應(yīng)變一定時(shí)，試樣的軸向應(yīng)力始終大于側(cè)向應(yīng)力，且兩者的差值隨軸向應(yīng)變的增大而增大。

原狀試樣(圖3b)和重塑試樣(圖3e)的側(cè)向應(yīng)力均隨軸向應(yīng)力的增大呈非線性增加。試樣的含水率越大，曲線的整體斜率越大。此外，原狀試樣和重塑試樣的主應(yīng)力差(σa-σc)隨著軸向應(yīng)變的增大呈非線性增加(圖3c和圖3f)。試樣的含水率越低，主應(yīng)力差的增長速率越快。表明含水率對黃土的固結(jié)特性有著顯著影響。

圖4呈現(xiàn)了原狀試樣I10和重塑試樣R10的(σa-σc)～εa和瞬時(shí)K0～εa的相關(guān)性關(guān)系曲線。瞬時(shí)K0通過側(cè)向應(yīng)力和軸向應(yīng)力的比值計(jì)算，公式為K0=σc/σa。根據(jù)(σa-σc)～εa和瞬時(shí)K0～εa關(guān)系曲線的變化趨勢可判斷土體在K0固結(jié)過程中的結(jié)構(gòu)變化。轉(zhuǎn)折點(diǎn)之前，主應(yīng)力差的增加與軸向應(yīng)變關(guān)系密切，兩者呈線性相關(guān)。轉(zhuǎn)折點(diǎn)處土體初始結(jié)構(gòu)被破壞。試樣轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的主應(yīng)力差(σa-σc)為結(jié)構(gòu)強(qiáng)度(或屈服強(qiáng)度)(趙麗婭等，2012；楊坪等，2015；金松麗等，2017)。從圖中可以看出，原狀試樣的屈服強(qiáng)度大于重塑試樣的屈服強(qiáng)度，說明前者的結(jié)構(gòu)強(qiáng)于后者。

2.2 特征K0 值

瞬時(shí)K0與軸向應(yīng)力大小相關(guān)，且持續(xù)變化(圖4)，無法用于工程計(jì)算。圖4中轉(zhuǎn)折點(diǎn)處的應(yīng)力狀態(tài)(σa-σc)代表試樣的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度(或屈服強(qiáng)度)，即轉(zhuǎn)折點(diǎn)處，土體結(jié)構(gòu)遭到破壞。故而，將轉(zhuǎn)折點(diǎn)之前σc～σa曲線(圖3c，圖3d)的斜率作為初始階段特征K0(以K0i表示)，由Δσc/Δσa計(jì)算得到；轉(zhuǎn)折點(diǎn)之后σc～σa曲線的斜率作為穩(wěn)定階段特征K0(以K0s表示)。

圖5呈現(xiàn)了所有試樣的特征K0(K0i和K0s)同含水率之間的關(guān)系。無論原狀和重塑試樣，K0i均隨含水率的增加呈線性增加(圖5a)；相同含水率下重塑試樣的K0i大于原狀試樣。兩種試樣的K0s隨含水率的增加均呈雙曲線增長(圖5b)；相同含水率下重塑試樣的K0s值大于原狀試樣。以上結(jié)果表明，黃土的K0同其內(nèi)部結(jié)構(gòu)、含水率及應(yīng)力狀態(tài)相關(guān)，非定值。故而在實(shí)際工程計(jì)算中，應(yīng)先判斷土體所處的應(yīng)力狀態(tài)，即判斷σa-σc是否達(dá)到土體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、土體結(jié)構(gòu)是否已破壞，來選用恰當(dāng)?shù)奶卣鱇0值(K0i或K0s)。上述結(jié)果亦表明，利用重塑試樣獲取的K0值直接用于對原狀土的工程計(jì)算會帶來一定誤差。

3 討 論

3.1 原狀黃土與重塑黃土的對比分析

由圖6可知：重塑試樣與原狀試樣之間的K0差值(ΔK0)隨含水率的增加而增大。初始階段ΔK0i隨著含水率增長較快。如，含水率為40%時(shí)的差值ΔK0i可以達(dá)到0.15，大約是含水率為0時(shí)的2.5倍。說明重塑試樣的K0值對含水率的敏感性更強(qiáng)。穩(wěn)定階段ΔK0s隨著含水率的增加呈緩慢增長。

天然狀態(tài)下，黃土經(jīng)歷了長期的風(fēng)力堆積和結(jié)構(gòu)演化，黃土團(tuán)粒、塊體和膠結(jié)物相互聯(lián)結(jié)形成了豎向排列的強(qiáng)結(jié)構(gòu)體，它是承擔(dān)上覆荷載的主要持力結(jié)構(gòu)。由于這種強(qiáng)結(jié)構(gòu)體的存在，使原狀黃土在其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度范圍內(nèi)具有低壓縮性和高強(qiáng)度的特點(diǎn)。同時(shí)，土體內(nèi)的浸出管道、根孔、蟲孔和拉張裂隙相互貫通形成復(fù)雜密集的網(wǎng)狀通道，構(gòu)成了黃土的弱結(jié)構(gòu)單元。之前研究表明原狀黃土中的強(qiáng)結(jié)構(gòu)體和弱結(jié)構(gòu)單元均趨向于豎向排列，呈典型的簇聚結(jié)構(gòu)(Li et al.，2018a，2018b)。K0固結(jié)的初始階段，軸向應(yīng)力引起的附加應(yīng)力主要在強(qiáng)結(jié)構(gòu)體內(nèi)部形成力鏈，并沿此強(qiáng)結(jié)構(gòu)體傳遞，抑制了側(cè)向應(yīng)力的增長，K0較小。重塑黃土呈均質(zhì)、各向同性，不具有此類豎向結(jié)構(gòu)，故而其K0i明顯大于原狀黃土。隨著固結(jié)荷載的增加，原狀黃土的豎向結(jié)構(gòu)遭到不可逆破壞，趨于各向同性，其整體結(jié)構(gòu)與重塑黃土近似。因此，兩者在穩(wěn)定階段的K0(K0s)相差不大。

3.2 土體K0 值的數(shù)值分析

本文收集了其他類土的K0值(表2)。通過對比分析，發(fā)現(xiàn)相較于其他類土，原狀馬蘭黃土的K0s始終呈現(xiàn)較小值(飽和原狀馬蘭黃土的K0s基本穩(wěn)定在0.45左右，而其他類土可高達(dá)0.8)。本文采用數(shù)值計(jì)算，開展了不同K0(0.3，0.5，0.7，0.8)土體的邊坡開挖模擬。模型長28im，寬20im，土體基本參數(shù)見表3。開挖邊坡高為8im，坡角為90°。模型采用強(qiáng)度折減法。

表2 不同類型土的K0值Table 2 K0 values of different soils

表3 數(shù)值模擬中的物理力學(xué)參數(shù)Table 3 Physical and mechanical parameters in the numerical simulation

如圖7所示，各邊坡的潛在破壞面可分為兩部分，即拉張段(T)和剪切段(S)。拉張段主要發(fā)育于坡頂一定深度，裂隙由坡頂向下擴(kuò)展，呈近直立狀。剪切段發(fā)育于拉張段之下，延伸至坡腳。數(shù)值模擬結(jié)果顯示坡體潛在破壞面的發(fā)育位置和幾何特征同土體的K0值非常相關(guān)。隨K0值的減小，(1)潛在破壞面向臨空面方向移動(dòng)，滑體厚度變??；(2)拉張段發(fā)育深度增大；(3)坡體由剪切破壞轉(zhuǎn)化為拉張破壞。

黃土覆蓋地區(qū)，溝壑縱橫，地貌獨(dú)特，有密集分布的黃土柱、黃土墻和黃土橋。黃土墻(圖8a)和黃土柱(圖8b)通常發(fā)育于溝邊或者塬邊，呈直立狀，高度可達(dá)數(shù)十米。野外調(diào)查亦發(fā)現(xiàn)黃土溝邊土體的破壞主要有如下特征：裂隙面近直立，剝離土體呈長條柱形，其上部與母體分離(圖8c)。此破壞形式同K0為0.3和0.5的數(shù)值模型的模擬結(jié)果一致。原狀黃土較低的K0利于此類破壞的發(fā)育，是黃土特殊地貌形成的內(nèi)在原因。

4 結(jié) 論

(1)馬蘭黃土的K0不是恒定值，其K0固結(jié)過程可分為初始階段和穩(wěn)定階段。初始階段K0(K0i)隨含水率的增加呈線性增長，穩(wěn)定階段K0(K0s)隨含水率的增加呈雙曲線增長，且K0s始終大于K0i。依據(jù)試驗(yàn)結(jié)果，本文給出了原狀和重塑馬蘭黃土K0i、K0s與含水率的擬合函數(shù)。鑒于K0i同K0s的差異，建議在工程實(shí)踐中，應(yīng)先判斷土體所處的應(yīng)力狀態(tài)，即判斷σa-σc是否達(dá)到土體的結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、土體結(jié)構(gòu)是否已破壞，以選用恰當(dāng)?shù)奶卣鱇0(K0i或K0s)用于工程計(jì)算。

(2)原狀馬蘭黃土的K0i小于重塑馬蘭黃土。原因在于原狀馬蘭黃土具有簇聚結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)抑制了水平應(yīng)力的增長；而重塑馬蘭黃土趨于均質(zhì)和各向同性，進(jìn)而導(dǎo)致較高的K0i。穩(wěn)定階段，原狀馬蘭黃土的初始結(jié)構(gòu)被破壞，與重塑馬蘭黃土近似，使得兩者的K0s相近。

(3)相較于其他類土，原狀馬蘭黃土的K0s始終呈現(xiàn)較小值。不同K0土體邊坡數(shù)值模擬結(jié)果顯示，低K0土體更易于在坡頂區(qū)域形成近直立的深長拉張裂隙，這也是典型黃土地貌(如黃土墻、黃土柱)形成的重要原因之一。