崔勝楠,白橋棟,翁春生,孟豪龍,吳明亮,張世健,韓家祥

(南京理工大學(xué) 瞬態(tài)物理國家重點實驗室,江蘇 南京 210094)

連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機(continuous rotating detonation engine,CRDE)是一種基于爆轟燃燒方式的新型發(fā)動機,通過在環(huán)形燃燒室中形成穩(wěn)定的旋轉(zhuǎn)爆轟波(rotating detonation wave,RDW)而產(chǎn)生推力。CRDE具有熱效率高、結(jié)構(gòu)簡單、工況范圍寬等優(yōu)點,國內(nèi)外針對氣態(tài)燃料連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機的點火起爆、旋轉(zhuǎn)爆轟波的自持機理和傳播模態(tài)等問題進行了大量研究。

煤油是CRDE工程應(yīng)用的理想燃料。近年來,基于液態(tài)煤油為燃料的連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機成為旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機研究的一個熱點,但以煤油/空氣為推進劑的旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機存在點火起爆困難等難題。作為煤油裂解產(chǎn)物最主要的成分,乙烯的化學(xué)性質(zhì)較為活潑,是由氫氣向煤油過渡研究的首要選擇,但乙烯與氫氣相比活性較低,爆轟波的穩(wěn)定性相對較差。目前國內(nèi)外對以乙烯為燃料的旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機進行了較多實驗研究。

HAN等采用乙烯/氧氣為推進劑,ANAND等采用乙烯/空氣為推進劑,研究了當(dāng)量比、質(zhì)量流量、噴注結(jié)構(gòu)、背壓等對CRDE的影響,發(fā)現(xiàn)只有在特定質(zhì)量流量和當(dāng)量比下連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機才可穩(wěn)定運行;發(fā)動機推力隨質(zhì)量流量的增加呈線性增加,爆轟波傳播速度略有增加。KASAHARA等采用乙烯/氧氣為推進劑開展了CRDE的火箭橇實驗和地面推力測試實驗。BURR等采用乙烯/氧氣為推進劑研究了爆轟波在通過反應(yīng)物射流陣列的基本特性,探究了乙烯/氧氣燃燒室的流場特性。王宇輝等以甲烷/乙烯/空氣為推進劑進行了連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟實驗,研究了當(dāng)量比對爆轟波傳播速度和比沖等的影響。彭皓陽等采用乙烯為燃料,通過實驗研究了燃燒室寬度、氧化劑活性、燃料活性、噴注方案和凹腔等對連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟波的影響。ZHONG等采用乙烯/乙炔/氫氣為燃料開展了CRDE實驗研究,結(jié)果表明,隨著混合氣中乙炔和氫氣的增加,穩(wěn)定工作范圍擴大,爆轟波速度增大。

關(guān)于乙烯旋轉(zhuǎn)爆轟傳播特性的數(shù)值模擬研究目前還偏少。SATO等采用乙烯/空氣為推進劑,使用氫稀釋燃料,采用簡化的8組分2步化學(xué)模型和21組分38步化學(xué)模型進行了詳細的數(shù)值模擬,研究表明,加入氫氣后經(jīng)過弱爆燃到強爆燃之間的過渡,爆轟波穩(wěn)定性增強,最終旋轉(zhuǎn)爆轟波穩(wěn)定傳播。FAN等以乙烯/空氣為推進劑,采用二維模型進行數(shù)值模擬,研究了噴嘴對乙烯旋轉(zhuǎn)爆轟的影響。

從以上的研究可以看出,目前對乙烯燃料CRDE特性開展了大量實驗研究,大多集中在乙烯/氧氣為推進劑,采用乙烯/空氣為推進劑進行實驗研究也較少。數(shù)值模擬采用多組分反應(yīng)機理的研究多集中于氫氣/空氣,乙烯/空氣旋轉(zhuǎn)爆轟采用多組分反應(yīng)機理研究較少。

乙烯/空氣連續(xù)旋轉(zhuǎn)爆轟發(fā)動機工況范圍、傳播特性及其不穩(wěn)定傳播特性研究對于液體煤油CRDE的機理研究具有重大意義。本文采用詳細反應(yīng)機理對以乙烯/空氣作為推進劑的旋轉(zhuǎn)爆轟過程進行數(shù)值模擬研究,研究乙烯/空氣旋轉(zhuǎn)爆轟的傳播特性和當(dāng)量比等對其影響,研究結(jié)果可為乙烯和以煤油為燃料的CRDE實驗研究提供理論指導(dǎo)。

1 數(shù)理模型和計算方法

1.1 控制方程和計算方法

在爆轟波的數(shù)值模擬中,不影響流場特征的情況下一般可忽略黏性、熱擴散和熱傳導(dǎo)的影響,使用帶化學(xué)反應(yīng)源項的二維歐拉控制方程,其表達式為

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

由理想狀態(tài)方程得:

=

(6)

采用乙烯/空氣21組分(O、HO、N、CO、H、O、H、OH、CO、HO、HO、CH、CH、CHCHO、CHCO、CH、CHO、CH、CHO、CHO、CH)36步基元反應(yīng)生成化學(xué)源項。反應(yīng)速率常數(shù)采用Arrhenius公式計算:

(7)

式中:,和分別為指前因子、溫度指數(shù)和活化能。

基于上述控制方程,本文使用開源CFD軟件OpenFOAM中rhoReactingCentralFoam求解器對CRDE流場進行數(shù)值模擬。該求解器將可壓縮流求解器rhoCentralFoam和反應(yīng)流求解器rhoReactingFoam結(jié)合起來,對流項采用Kurganov的二階Godunov型中心格式和迎風(fēng)中心格式求解,化學(xué)源項采用歐拉隱式方法進行求解。孟豪龍等基于rhoReactingCentralFoam計算得到穩(wěn)定爆轟波內(nèi)流場,其準確性得到驗證。

1.2 CRDE物理模型和數(shù)值設(shè)置

CRDE通常采用環(huán)形燃燒室,一端為燃料和氧化劑的進口,一端為爆轟產(chǎn)物的出口。當(dāng)燃燒室周向長度遠大于燃燒室寬度時可忽略寬度影響,將燃燒室沿母線展開得到二維旋轉(zhuǎn)爆轟燃燒室模型,如圖1所示。燃燒室模型的長和寬分別為300 mm和100 mm,下端為燃料和氧化劑入口邊界,上端為爆轟產(chǎn)物出口邊界,左右為周期性邊界。

初始時刻燃燒室中填充條件如圖1所示,在燃燒室左下角0≤≤20 mm,0≤≤40 mm處設(shè)置高溫高壓點火區(qū)域,為防止產(chǎn)生兩道爆轟波,溫度和壓力以梯度增加,溫度300 K≤≤3 000 K,壓力0.1 MPa≤≤2 MPa;20 mm≤≤200 mm,0≤≤40 mm為預(yù)填充區(qū),填充當(dāng)量比為1的預(yù)混燃料,溫度300 K,壓力0.1 MPa;其余空間為空氣。

圖1 二維計算模型

計算域下端為入口邊界,采用一維等熵入流邊界條件,不考慮氣流從集氣腔進入燃燒室的流動損失。填充總壓為,溫度為,邊界處計算壓力為,入口邊界分為3種情況:

①當(dāng)<時,燃料不能進入燃燒室,按固壁邊界處理。

②當(dāng)<<時(為聲速填充條件下的臨界壓強),此時按亞聲速條件填充。

=

(8)

(9)

(10)

③當(dāng)<時,預(yù)混的燃料按聲速條件填充。

=

(11)

(12)

(13)

計算區(qū)域上端為出口邊界,采用無反射邊界條件,分為兩種情況:當(dāng)出口邊界氣相速度為超聲速,出口邊界狀態(tài)二階外推得到;當(dāng)出口速度為亞聲速時,出口壓力等于環(huán)境壓力。

1.3 網(wǎng)格劃分及模型校驗

考慮到計算精度、計算成本和反應(yīng)機理的適用性,本文在爆轟管中對網(wǎng)格無關(guān)性和反應(yīng)機理進行了驗證。爆轟管直徑20 mm,長300 mm,充滿當(dāng)量比為1的乙烯/空氣混合氣體,初始壓力和溫度分別為一個標(biāo)準大氣壓和300 K。爆轟管左端設(shè)置高溫高壓點火區(qū)域,物理模型如圖2所示。

圖2 爆轟管計算模型

圖3 不同網(wǎng)格下中心軸線處壓力分布

為驗證數(shù)值模型的準確性,在噴注總壓0.6 MPa,噴注總溫300 K,當(dāng)量比1的條件下采用詳細反應(yīng)機理對旋轉(zhuǎn)爆轟過程進行數(shù)值模擬。將乙烯/空氣CRDE流場溫度云圖數(shù)值結(jié)果與BYKOVSKII實驗中觀測到的乙炔/氧氣CRDE流場結(jié)構(gòu)進行了對比,如圖4所示。圖中,為爆轟波,為斜激波,為滑移線,為爆轟產(chǎn)物膨脹區(qū)域,為新鮮燃料預(yù)混區(qū)域與燃燒產(chǎn)物接觸斷面,為阻塞段,為新鮮預(yù)混氣。通過對比可知,本文計算結(jié)果與BYKOVSKII的實驗結(jié)果所揭示內(nèi)部流場結(jié)構(gòu)定性一致。數(shù)值模擬結(jié)果計算得到爆轟波周向傳播速度為1 772.0 m/s。利用CEA程序計算得到理論CJ速度為1 850.5 m/s,數(shù)值模擬結(jié)果與理論CJ速度相比爆轟波速度虧損為4.24%。

圖4 模型驗證對比圖

2 計算結(jié)果及分析

本文數(shù)值模擬中噴注壓力和總溫分別為0.6 MPa和300 K,改變預(yù)混氣各組分質(zhì)量分數(shù)實現(xiàn)當(dāng)量比從0.4～1.4逐漸增大,研究當(dāng)量比對旋轉(zhuǎn)爆轟波傳播特性的影響,表1為計算得到的不同當(dāng)量比下爆轟特性參數(shù)。由表1可看出,隨著當(dāng)量比的增加,爆轟波速度、壓力增益以及燃料比沖均隨之增大,且壓力增益均保持在30%以上,速度虧損Δ逐漸減小。

表1 不同當(dāng)量比下各工況爆轟特性參數(shù)

2.1 爆轟波流場結(jié)構(gòu)分析

預(yù)混氣體在噴注壓力0.6 MPa、總溫300 K和當(dāng)量比1的條件下噴注進燃燒室,計算得到了穩(wěn)定傳播的旋轉(zhuǎn)爆轟波。通過監(jiān)測入口邊界上的參數(shù)變化了解爆轟波的傳播特性。圖5給出了=100 mm,=0監(jiān)測點處壓力和溫度隨時間變化的曲線圖,圖6為爆轟波傳播過程中壓力和溫度云圖。由圖5可知,=52 μs時由高溫高壓點火區(qū)域誘導(dǎo)形成的爆轟波第一次經(jīng)過監(jiān)測點;由圖6(a)可知,=200 μs時由于燃料未能及時供應(yīng),一部分爆轟波與上一輪燃燒產(chǎn)物相交退化為斜激波,爆轟波和弱壓力波經(jīng)過碰撞均得到增強,繼續(xù)向相反方向傳播,阻塞燃料進入形成阻塞段;爆轟波掃過后逐漸形成穩(wěn)定三角形新鮮燃料填充區(qū)域,燃燒產(chǎn)物從出口流出,爆轟波隨后通過=100 mm,=0處監(jiān)測點,出現(xiàn)圖5中的第二個尖峰。由圖5可知,在=222 μs后兩條曲線呈現(xiàn)規(guī)律的周期性變化,當(dāng)爆轟波掃過該監(jiān)測點時溫度和壓力都迅速上升并存在明顯的峰值點。爆轟波在燃燒室內(nèi)連續(xù)穩(wěn)定地傳播,直至計算結(jié)束旋轉(zhuǎn)爆轟波在燃燒室內(nèi)共傳播了11個周期,根據(jù)相鄰尖峰之間的時間差計算得到穩(wěn)定傳播的爆轟波,平均傳播速度為1 772.0 m/s。

圖5 工況5下x=100 mm,y=0處壓力和溫度曲線圖

圖6(b)為爆轟波穩(wěn)定傳播時壓力和溫度云圖。從圖中可以觀察到穩(wěn)定的流場結(jié)構(gòu),由于波前預(yù)混氣具有一定軸向噴注速度,爆轟波面和來流混合速度垂直,因此靠近入口壁面處的段略有傾斜,其波后峰值壓力變化由預(yù)混氣進入流場后進一步膨脹引起。由于斜激波后壓力較低,爆轟波受到來自斜激波側(cè)的一系列稀疏波的影響而衰減。段離斜激波較近,受影響程度較大,爆轟波強度明顯減弱,爆轟波陣面落后于的延伸線,波面發(fā)生彎曲,呈現(xiàn)弧形,破壞了爆轟波原有的傾斜角度。

圖6 工況5爆轟波傳播過程中溫度和壓力云圖

圖7為工況5中=480 μs時刻化學(xué)組分云圖,圖7(a)為新鮮燃料CH分布圖,圖7(b)為中間產(chǎn)物OH濃度圖。可看出燃燒產(chǎn)物與新鮮預(yù)混區(qū)存在明顯接觸斷面;化學(xué)反應(yīng)中間產(chǎn)物OH主要集中在爆轟波后方和斜激波下游,反映了化學(xué)反應(yīng)陣面的形狀。圖8為=480 μs,=10 mm處沿軸方向部分組分曲線圖。CH和O在經(jīng)過新鮮燃料預(yù)混區(qū)域與燃燒產(chǎn)物接觸斷面時,燃燒室內(nèi)反應(yīng)物質(zhì)量分數(shù)急劇下降,中間產(chǎn)物OH、CO和最終燃燒產(chǎn)物CO、HO含量升高;進入爆轟產(chǎn)物膨脹區(qū)域時,CH和O發(fā)生反應(yīng)幾乎轉(zhuǎn)換為中間產(chǎn)物OH、CO和最終燃燒產(chǎn)物CO、HO,但O下降速度相對于CH較慢;隨著反應(yīng)進行,中間產(chǎn)物OH、CO和最終燃燒產(chǎn)物CO、HO含量趨于穩(wěn)定。在爆轟波陣面處由于誘導(dǎo)區(qū)的存在,中間產(chǎn)物OH、CO含量小幅度升高后下降,燃燒產(chǎn)物CO、HO含量降低,CH和O隨后進入燃燒室,含量升高。

圖7 t=480 μs化學(xué)組分云圖

圖8 t=480 μs,y=10 mm處部分組分曲線圖

圖9和圖10為=1 490 μs時溫度、壓力云圖和曲線圖。由圖5黑色線框中=1 490 μs時溫度和壓力曲線圖發(fā)現(xiàn)溫度曲線突然升高,結(jié)合圖9和圖10 溫度壓力云圖和曲線圖可以看出,爆轟波掃過后波后反應(yīng)產(chǎn)物溫度和壓力都較高,新鮮預(yù)混氣三角區(qū)變形形成阻塞段,新鮮預(yù)混氣未能及時供入,導(dǎo)致圖5中線框溫度曲線有所波動,對應(yīng)壓力曲線圖也出現(xiàn)一小尖峰,當(dāng)新鮮燃料供入后溫度隨之降低。

圖9 t=1 490 μs壓力和溫度云圖

圖10 入口邊界處t=1 490 μs壓力和溫度曲線圖

2.2 當(dāng)量比對CRDE流場特性參數(shù)及性能參數(shù)影響分析

圖11為不同當(dāng)量比下爆轟波傳播速度及速度虧損曲線圖。由圖可知,隨著當(dāng)量比的增加,爆轟波傳播速度和CJ速度呈增大趨勢,增大趨勢逐漸減小,當(dāng)量比每增加0.1,平均增長率為3.98%;隨著當(dāng)量比的增加,速度虧損逐漸減小,減小趨勢放緩,當(dāng)量比每增加0.1,平均增長率為-23.15%。當(dāng)量比為1.1時爆轟波傳播速度為1 798.7 m/s,當(dāng)量比下降到0.7時爆轟波傳播速度為1 590.9 m/s,衰減了11.55%。在爆轟波成功起爆情況下,隨當(dāng)量比的增加,燃料活性增加,提高了爆轟燃燒釋放的能量,爆轟波后產(chǎn)物的膨脹做工能力增加,導(dǎo)致爆轟波速度增加。

圖11 爆轟波速度和速度虧損曲線圖

當(dāng)量比分別為0.7和0.8時壓力和溫度曲線圖如圖12和圖13所示。由圖12和13可知,當(dāng)量比略低,爆轟波傳播更加穩(wěn)定,出現(xiàn)如圖5中溫度曲線劇烈波動的情況較少,這是因為當(dāng)量比略低,爆轟燃燒化學(xué)反應(yīng)劇烈程度不高,爆轟波后燃燒產(chǎn)物壓力較低,膨脹做工能力減小,導(dǎo)致工質(zhì)向下游傳播能力下降,新鮮燃料可成功供入燃燒室,未形成圖5溫度曲線的波動。

圖12 Er=0.7時壓力和溫度曲線圖

圖13 Er=0.8時壓力和溫度曲線圖

由于CRDE工作過程中流場參數(shù)如壓力和溫度等變化劇烈,給出了進出口壓力沿周向分布曲線圖。圖14和圖15是=480 μs時刻不同當(dāng)量比下,出口平面和進口平面壓力沿周向分布情況。由圖14可知,出口平面靜壓均大于外界反壓()0.1 MPa。由圖15和圖6(b)可知,出口平面壓力峰值是由斜激波引起,進口平面壓力峰值是由爆轟波引起,沿爆轟波傳播方向,出口平面壓力峰值滯后于入口壓力峰值;有部分區(qū)域進口靜壓高于給定噴注總壓0.6 MPa,此段入口處于阻塞狀態(tài),沒有新鮮氣體噴入燃燒室。在穩(wěn)定時刻計算了不同當(dāng)量比下阻塞比(被阻塞長度與總?cè)肟陂L度之比)。圖16為當(dāng)量比與阻塞比曲線圖。由圖16可知,隨著當(dāng)量比的提高阻塞比逐漸增大,這是因為當(dāng)量比的提高增加了化學(xué)反應(yīng)劇烈程度,從圖14和圖15可以看出,隨當(dāng)量比提高爆轟波峰值壓力和燃燒室內(nèi)壓力均有提高。當(dāng)量比每增加0.1,出口壓力峰值平均增長率為9.23%,進口壓力峰值平均增長率為4.48%,阻塞比平均增長率為7.33%。

圖14 出口壓力曲線圖

圖15 進口壓力曲線圖

圖16 阻塞比變化曲線圖

為了比較當(dāng)量比對燃燒室性能的影響,引入燃燒室壓力增益和燃料比沖兩個指標(biāo),分析不同當(dāng)量比下燃燒室壓力增益和燃料比沖變化,和表達式為

=(-)

(14)

(15)

式中:為出口截面平均總壓,為入口總壓,為出口密度,為出口軸向速度,-為出口與環(huán)境壓差,為進口密度,進口軸向速度。

圖17為進氣總壓為0.6 MPa時不同當(dāng)量比條件下壓力增益和燃料比沖變化曲線圖。由圖17可知,隨著當(dāng)量比的增大,壓力增益和比沖呈增大趨勢,壓力增益保持在30%以上。分析認為,當(dāng)量比的增大提高了化學(xué)反應(yīng)劇烈程度,導(dǎo)致爆轟波的強度增強,爆轟波后的反射激波強度增加,燃燒室壓力增益和燃料比沖隨之增大。當(dāng)量比每增加0.1,壓力增益平均增長率為15.38%,燃料比沖平均增長率為7.27%。

圖17 pt-g和If曲線圖

3 結(jié)束語

本文對乙烯/空氣的旋轉(zhuǎn)爆轟過程進行了數(shù)值模擬,研究了當(dāng)量比對旋轉(zhuǎn)爆轟的影響和復(fù)雜反應(yīng)機理在旋轉(zhuǎn)爆轟反應(yīng)計算中的適用性,分析了旋轉(zhuǎn)爆轟的形成和傳播過程,得出以下結(jié)論:

①采用乙烯/空氣21組分36步基元反應(yīng)可對旋轉(zhuǎn)爆轟過程進行數(shù)值模擬,本文計算條件下旋轉(zhuǎn)爆轟成功自持傳播的當(dāng)量比范圍為0.7～1.1。

②在來流總壓和總溫一定的條件下,改變預(yù)混氣的當(dāng)量比,隨著當(dāng)量比的增加,化學(xué)反應(yīng)劇烈程度增加,提高了燃燒室內(nèi)溫度,爆轟波傳播速度、阻塞比、爆轟波峰值、燃燒室內(nèi)壓力和壓力增益都隨之增加。燃燒室內(nèi)壓力增益均保持在30%以上,比沖也隨之增加。

③爆轟波穩(wěn)定傳播時,中間產(chǎn)物OH集中在爆轟波后方和斜激波下游,其反映了化學(xué)反應(yīng)陣面的形狀。傳播過程中通過監(jiān)測點檢測溫度,發(fā)現(xiàn)溫度曲線出現(xiàn)波動,這是由于爆轟波掃過后壓力過高,新鮮燃料無法供應(yīng)引起的。

④出口平面壓力峰值是由斜激波引起,進口平面壓力峰值是由爆轟波引起,沿爆轟波傳播方向,出口平面壓力峰值滯后于入口壓力峰值;有部分區(qū)域入口靜壓高于給定噴注總壓0.6 MPa,形成阻塞段。