周 彥，王山亮，楊 威，易 炯，張世倉，王冬麗，蔡成林

(1. 湘潭大學(xué)自動化與電子信息學(xué)院，湖南湘潭 411105；2. 長沙海格北斗信息技術(shù)有限公司，長沙 410003；3. 中國航空工業(yè)集團(tuán)公司雷華電子技術(shù)研究所，無錫 214000)

0 引言

隨著衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的飛速發(fā)展，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)業(yè)已成為人們?nèi)粘Ｉ詈蜕a(chǎn)活動中不可缺少的一部分。如今，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)已服務(wù)于交通、電力、金融、通信等各行各業(yè)，并賦能各行業(yè)提質(zhì)升級，這顯示出衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)巨大的應(yīng)用價(jià)值。然而，衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)在使大眾生活更加便利的同時(shí)，也帶來了一定的潛在威脅。由于導(dǎo)航衛(wèi)星距離地面2萬～3萬km，衛(wèi)星信號到達(dá)地面時(shí)非常微弱。因此，接收機(jī)非常容易受到有意或無意的干擾。而正是由于干擾的存在，使得接收機(jī)無法工作,或者即使捕獲、鎖定衛(wèi)星信號，解算出來的位置速度時(shí)間(Position Velocity and Time，PVT)精度也會很低。更甚者，當(dāng)不法分子利用發(fā)射設(shè)備發(fā)射虛假的衛(wèi)星信號并被接收機(jī)捕獲時(shí)，接收機(jī)最終解算出虛假的PVT結(jié)果，嚴(yán)重情況下將導(dǎo)致社會關(guān)鍵基礎(chǔ)設(shè)施癱瘓、軍事行動失敗等后果。

近些年，全球頻頻發(fā)生的衛(wèi)星干擾事件也證明了衛(wèi)星信號的脆弱性。2011年12月，伊朗軍方利用全球定位系統(tǒng)(Global Positioning System，GPS)欺騙設(shè)備成功捕獲一架美軍隱形無人偵察機(jī)RQ-170。2017年6月22日～24日期間，在黑海作業(yè)的20多艘船只受到了大規(guī)模誘騙攻擊，其GPS錯誤地將船舶定位在了距航行位置數(shù)英里外的機(jī)場。2019年11月，北約多國聯(lián)合部隊(duì)舉辦的三叉戟軍事演習(xí)期間，芬蘭北部地區(qū)以及東北部地區(qū)GPS信號出現(xiàn)了明顯的干擾情況，使得大批民航客機(jī)上的航電設(shè)備受到干擾滯留機(jī)場無法起飛，芬蘭空軍原本的軍事演習(xí)計(jì)劃也受到了很大的影響。

以上案例說明，有針對性地進(jìn)行衛(wèi)星干擾，其后果往往不堪設(shè)想。而且隨著軟件定義無線電技術(shù)和開源導(dǎo)航模擬軟件的不斷發(fā)展，欺騙的實(shí)施成本和技術(shù)門檻也逐步降低。因此，衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙式干擾檢測的研究對衛(wèi)星導(dǎo)航安全、可靠地提供服務(wù)具有十分重要的意義。

國內(nèi)外學(xué)者對衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾檢測進(jìn)行了相關(guān)研究。常見的欺騙干擾檢測方法有：對導(dǎo)航信號進(jìn)行加密認(rèn)證處理,如文獻(xiàn)[3-4]采用擴(kuò)頻碼加密技術(shù)，文獻(xiàn)[5-6]采用導(dǎo)航電文加密技術(shù)，但是由于加密信息是一項(xiàng)龐大的工程，在短期內(nèi)很難實(shí)現(xiàn);基于空間處理的欺騙干擾檢測，利用空間處理技術(shù)估計(jì)接收信號的空間特征，識別那些空間相關(guān)的信號，但是該方法增加了天線陣元，提高了系統(tǒng)硬件成本，且實(shí)時(shí)性差;基于基帶數(shù)字信號處理的欺騙干擾檢測，該類檢測方法主要是對信號功率和信號質(zhì)量進(jìn)行檢測,但是對于信號強(qiáng)度較大的欺騙信號檢測效果不盡人意;基于定位導(dǎo)航結(jié)果的欺騙干擾檢測，主要通過高精度的輔助設(shè)備(慣性導(dǎo)航系統(tǒng)、芯片級原子鐘等)測得數(shù)據(jù)信息與全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)(Global Navigation Satellite System，GNSS)接收機(jī)測得數(shù)據(jù)信息進(jìn)行一致性比較以實(shí)現(xiàn)欺騙檢測，這大大增加了檢測成本，不宜大規(guī)模應(yīng)用。

上述幾類檢測技術(shù)僅利用一個(gè)參數(shù)檢測欺騙干擾的存在，具有一定的局限性，綜合考慮多個(gè)參數(shù)信息可以彌補(bǔ)單一參數(shù)的不足，將多個(gè)參數(shù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特征輸入，構(gòu)建分類器，通過對信號分類達(dá)到檢測欺騙干擾的目的。本文首先給出了信號模型，信號經(jīng)接收機(jī)處理計(jì)算得到所用的特征參數(shù)，隨后給出了檢測欺騙干擾的方法和優(yōu)化過程，最后通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 衛(wèi)星信號干擾模型

1.1 干擾建模

假設(shè)時(shí)刻，接收機(jī)接收到的信號為(), 則()可以寫成

()=()+()+()

(1)

(2)

(3)

假設(shè)時(shí)刻，接收機(jī)解算出的偽距值為()，則()可以寫成

()=()+Δ()

(4)

()=()+·(δ()-δ()+

δ()+δ())+

(5)

Δ()=()-()+·Δ()

(6)

其中，()、Δ()分別表示不存在欺騙干擾時(shí)測得的真實(shí)偽距值和存在欺騙干擾時(shí)附加的偽距偏差量；()表示衛(wèi)星與接收機(jī)之間的真實(shí)距離；表示光速；δ()、δ()、δ()、δ()分別表示接收機(jī)鐘差、衛(wèi)星鐘差、電離層時(shí)延和對流層時(shí)延；表示測量噪聲；()表示衛(wèi)星到干擾源與干擾源到接收機(jī)的距離和；Δ()表示轉(zhuǎn)發(fā)過程中信號增加的時(shí)延。

1.2 特征參數(shù)選擇

由1.1節(jié)可知，當(dāng)欺騙干擾源發(fā)射欺騙信號并被目標(biāo)接收機(jī)捕獲、跟蹤時(shí)，會造成載波相位、載波多普勒頻移、信噪比等信息發(fā)生異常突變。在進(jìn)行最終解算時(shí)，也會造成偽距等信息發(fā)生突變。本文將觀測文件中的偽距信息、載波相位觀測值、載波多普勒頻移和信噪比作為特征輸入?yún)?shù)，記為={，，，}。

(1):偽距

偽距(Pseudorange)是指在衛(wèi)星導(dǎo)航定位過程中，地面接收機(jī)到衛(wèi)星的大概距離。偽距定義為

()=·(()-(-))

(7)

其中，()表示偽距；表示光速；()表示GPS時(shí)間為時(shí)的接收機(jī)時(shí)鐘；(-)表示衛(wèi)星信號的發(fā)射時(shí)間。

(2):載波相位

載波相位是指在同一接收時(shí)刻基準(zhǔn)站接收的衛(wèi)星信號相位相對于接收機(jī)產(chǎn)生的載波信號相位的測量值。載波相位定義為

=-

(8)

其中，表示載波相位測量值；表示接收機(jī)復(fù)制載波信號的相位；表示接收機(jī)接收到的衛(wèi)星載波信號相位。

(3):載波多普勒頻移

當(dāng)發(fā)射源與接收機(jī)之間存在相對運(yùn)動時(shí)，接收機(jī)接收到的發(fā)射源發(fā)射信息頻率與發(fā)射源發(fā)射信息頻率不同，這種現(xiàn)象稱為多普勒效應(yīng)，接收頻率與發(fā)射頻率之差即為多普勒頻移。載波多普勒頻移定義為

(9)

其中，表示載波多普勒頻移；、分別表示接收機(jī)速度和衛(wèi)星速度；表示衛(wèi)星在接收機(jī)處的單位觀測矢量；表示載波波長。

(4):信噪比

信噪比就是信號功率和噪聲功率的比值，常表達(dá)成分貝的形式，一般用于衡量信號的質(zhì)量，信噪比定義為

(10)

其中，SNR表示信噪比；、分別表示信號功率和噪聲功率。

2 算法原理

2.1 ELM算法

極限學(xué)習(xí)機(jī)(Extreme Learning Machine，ELM)是架構(gòu)在單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)上的算法，其網(wǎng)絡(luò)框架如圖1所示，其輸入權(quán)值和偏置均采用隨機(jī)賦值的方式，并在最小二乘準(zhǔn)則下，利用Moore-Penrose廣義逆計(jì)算輸出權(quán)值。因此，相較于傳統(tǒng)的基于梯度下降學(xué)習(xí)理論的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，ELM具有快速收斂、不易陷入局部極值等優(yōu)點(diǎn)，適合對數(shù)據(jù)繁瑣的導(dǎo)航觀測數(shù)據(jù)進(jìn)行檢測。ELM算法描述如下。

圖1 ELM網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 ELM network structure

給定包含個(gè)樣本(，)，=1,…,的數(shù)據(jù)集，其中，=[1,2,3,4]∈表示第個(gè)樣本的特征參數(shù)，是跟樣本對應(yīng)的類別標(biāo)簽，類別標(biāo)簽標(biāo)為“1”和“2”分別代表真實(shí)信號和欺騙信號。對于一個(gè)有個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)的單隱層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以表示為

(11)

其中，()為激活函數(shù)；=[1,2,3,4]為輸入權(quán)重；為輸出權(quán)重；為第個(gè)隱層單元的偏置；·表示和的內(nèi)積。

ELM的學(xué)習(xí)目標(biāo)是使得輸出的誤差最小，可以表示為

(12)

即?,,，使得

(13)

矩陣表示為

·=

(14)

其中，表示隱層節(jié)點(diǎn)的輸出；表示輸出權(quán)重；表示期望輸出。

(15)

其中，是矩陣的M-P廣義逆矩陣。

2.2 PSO-ELM算法

雖然ELM不需要迭代調(diào)整就可以解算出神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值，但是由于隨機(jī)生成輸入權(quán)值矩陣和隱層節(jié)點(diǎn)閾值，這就不可避免會產(chǎn)生隱層節(jié)點(diǎn)冗余或不足、對未知輸入?yún)?shù)識別能力較弱等問題，從而使得最終生成的網(wǎng)絡(luò)模型產(chǎn)生較差的分類效果。故而，本文結(jié)合粒子群優(yōu)化(Particle Swarm Optimization，PSO)算法對ELM中的輸入權(quán)重和偏置進(jìn)行尋優(yōu)，建立PSO-ELM神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型以提升分類效果。

PSO算法是一種模擬鳥群覓食行為的群體智能優(yōu)化算法，其本質(zhì)是基于粒子群中的個(gè)體對信息的共享特性來獲得問題的最優(yōu)解。假設(shè)在一個(gè)維空間中，每個(gè)粒子表示為=(1,2,…,),每個(gè)粒子的好壞通過適應(yīng)度函數(shù)值進(jìn)行判斷，通過跟蹤全局最優(yōu)解和個(gè)體最優(yōu)解來更新粒子位置和速度，并最終實(shí)現(xiàn)全局尋優(yōu)的目的。若粒子的速度表示為=(1,2,…,)，那么粒子的速度和位置的迭代公式如下

(16)

(17)

(18)

其中，、分別為慣性因子的最大值和最小值；、分別表示最大迭代次數(shù)和當(dāng)前迭代次數(shù)。

將ELM中的輸入權(quán)重和隱層節(jié)點(diǎn)偏置作為粒子群算法的粒子，將ELM訓(xùn)練集的分類錯誤率作為適應(yīng)度函數(shù)，計(jì)算每個(gè)粒子的適應(yīng)度值，比較并不斷迭代更新粒子的速度和位置，直至錯誤率達(dá)到最小或達(dá)到最大迭代次數(shù)，最終獲得經(jīng)過PSO的ELM網(wǎng)絡(luò)參數(shù)。

基于PSO-ELM的衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙式干擾檢測流程如圖2所示。

圖2 基于PSO-ELM的衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾檢測流程Fig.2 Satellite navigation deceptive jamming detection process based on PSO-ELM

3 實(shí)驗(yàn)仿真

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

本研究實(shí)驗(yàn)場景為湘潭大學(xué)信息樓頂樓，使用有源天線GNSS SMA通過軟件定義無線電RTL-SDR V.3 RTL2832U和開源GNSS-SDR程序采集數(shù)據(jù)，設(shè)置RTL-SDR采樣中心頻率為1575.42MHz，I/Q支路的采樣頻率為2.048MHz，共采集43589組數(shù)據(jù)，每組數(shù)據(jù)有4個(gè)特征屬性，將數(shù)據(jù)集中的80%作為訓(xùn)練集，用于訓(xùn)練模型，另外20%的數(shù)據(jù)作為測試集，用于測試其學(xué)習(xí)效果，具體如表1所示。

表1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)集

此外，由于觀測數(shù)據(jù)單位不一，有些數(shù)據(jù)變化范圍較大，有些數(shù)據(jù)變化范圍較小，這可能導(dǎo)致神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間長、收斂慢，更有可能使得輸入屬性的作用權(quán)重不同，從而影響訓(xùn)練結(jié)果。因此，在將數(shù)據(jù)輸入到ELM訓(xùn)練之前，先進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化處理，從而將有量綱的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為純量，以保證數(shù)據(jù)間的可比性。本文采用Z-score標(biāo)準(zhǔn)化對特征數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，經(jīng)過處理后的數(shù)據(jù)的均值為0，標(biāo)準(zhǔn)差為1，標(biāo)準(zhǔn)化公式如下

(19)

其中，和分別為標(biāo)準(zhǔn)化后和原始數(shù)據(jù)；和分別為數(shù)據(jù)均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

3.2 參數(shù)優(yōu)化研究

通過標(biāo)準(zhǔn)ELM搭建衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾檢測模型時(shí)，只需要在初始化時(shí)選擇隱層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)和激活函數(shù)()便可以解算出輸出權(quán)值矩陣。在實(shí)際應(yīng)用中,一般遠(yuǎn)小于樣本數(shù)，當(dāng)過小時(shí)會使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分類效果很差;當(dāng)選取較大時(shí)，一方面會增加模型的時(shí)間和運(yùn)算成本，另一方面也容易造成過擬合現(xiàn)象。圖3對比了三種常見的激活函數(shù)sigmoid、sin和hardlim在不同的隱層節(jié)點(diǎn)下，對最終分類準(zhǔn)確率的影響。

圖3 不同激活函數(shù)下隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)對ELM分類性能的影響Fig.3 Influence of the number of hidden layer nodes on ELM classification performance under different activation functions

由圖3可以發(fā)現(xiàn)，sigmoid函數(shù)和sin函數(shù)的分類性能接近,且優(yōu)于hardlim函數(shù)的分類效果，當(dāng)隱層節(jié)點(diǎn)增至22時(shí),分類準(zhǔn)確率近似達(dá)到100%。故而，對于未優(yōu)化的ELM衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾檢測模型，激活函數(shù)選擇性能較好的sigmoid函數(shù)。同時(shí)為了方便比較，接下來的實(shí)驗(yàn)仿真都選擇sigmoid函數(shù)作為激活函數(shù)。

與此同時(shí)，研究了3組不同粒子數(shù)目對PSO-ELM模型迭代過程的影響，如圖4所示。3組粒子數(shù)目分別為20、50、100。

由圖4可知，當(dāng)粒子數(shù)為100時(shí)，隨著迭代次數(shù)的增加，適應(yīng)度值比另外兩條曲線更快趨于穩(wěn)定。

圖4 不同PSO粒子數(shù)對PSO-ELM迭代過程的影響Fig.4 Influence of different PSO particle numbers on PSO-ELM iterative process

對于PSO-ELM分類器，設(shè)定粒子群數(shù)目=20，==2，=09，=02，=20,仿真結(jié)果如圖5所示。

圖5 PSO-ELM和ELM隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)對分類準(zhǔn)確率的影響Fig.5 Influence of the number of hidden layer nodes of PSO-ELM and ELM on classification accuracy

由圖5對比可見，采用PSO-ELM的網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，能夠以更少的隱層節(jié)點(diǎn)獲得更高的分類準(zhǔn)確率。

3.3 檢測結(jié)果分析

首先仿真了在不同數(shù)量和不同特征組合輸入下PSO-ELM模型的檢測性能，如表2所示。從表2可以發(fā)現(xiàn)，隨著特征參數(shù)輸入數(shù)量的增加，PSO-ELM模型的檢測性能總體上也越來越好。

表2 不同特征組合下PSO-ELM的檢測性能

續(xù)表

經(jīng)過對參數(shù)優(yōu)化分析，同時(shí)為了方便對比，之后的實(shí)驗(yàn)將隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)統(tǒng)一設(shè)為15，粒子群數(shù)目定為20，=1，==2，=09，=02，=20。由表1可以發(fā)現(xiàn)，衛(wèi)星導(dǎo)航數(shù)據(jù)集正負(fù)類是不平衡的，故而為了更好地反映分類效果，分別給出了ELM和PSO-ELM的混淆矩陣，如圖6和圖7所示，并計(jì)算出了分類評價(jià)指標(biāo)準(zhǔn)確率、召回率、精確率和F1值如表3所示。由圖6、圖7和表3可以發(fā)現(xiàn)，ELM經(jīng)過PSO優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)參數(shù)后，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的分類效果顯著提升。

表3 ELM和PSO-ELM模型分類性能比較

圖6 PSO-ELM模型混淆矩陣Fig.6 Confusion matrix of PSO-ELM model

圖7 ELM模型混淆矩陣Fig.7 Confusion matrix of ELM model

圖8給出了PSO-ELM模型的迭代曲線，結(jié)果可見，經(jīng)過12次迭代后，PSO尋得最優(yōu)解，此時(shí)的適應(yīng)度值為0。

圖8 PSO-ELM算法的迭代曲線Fig.8 Iterative curve of PSO-ELM algorithm

圖9給出了測試集上逐個(gè)樣本PSO-ELM分類結(jié)果與實(shí)際類別的對照，由于測試數(shù)據(jù)較多，為了測試結(jié)果在可視化后能夠更明顯地發(fā)現(xiàn)錯誤分類，對測試后的分類結(jié)果進(jìn)行了升序處理。由測試結(jié)果圖9可以發(fā)現(xiàn)，PSO-ELM網(wǎng)絡(luò)模型具有100%的分類準(zhǔn)確率，能夠很好地滿足衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾檢測的應(yīng)用要求。

圖9 PSO-ELM分類測試結(jié)果Fig.9 Classification test results of PSO-ELM

4 結(jié)論

針對衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙式干擾檢測問題，本文提出了一種基于PSO-ELM的衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾檢測方法，通過PSO算法優(yōu)化ELM模型的輸入權(quán)值和隱層偏置，并利用采集的數(shù)據(jù)集對ELM和PSO-ELM模型進(jìn)行仿真測試和參數(shù)優(yōu)化研究。得到以下結(jié)論：

1)仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，相較于ELM模型，PSO-ELM模型能夠以更少的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)目達(dá)到更高的分類精度。

2)仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隨著輸入特征數(shù)量的增多，PSO-ELM模型的檢測性能也隨之提升。

3)PSO-ELM模型的分類準(zhǔn)確率和精確率都為100%，表明本文提出的方法在衛(wèi)星導(dǎo)航欺騙干擾檢測上具有很好的可行性和適用性。