張 靜，葉 琳，刁瑞盛，徐建平，呂 勤

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司，杭州 310007；2.國電南瑞南京控制系統(tǒng)有限公司，南京 211106；3.國網(wǎng)浙江省電力有限公司金華供電公司，浙江 金華 321000；）

0 引言

新型電力系統(tǒng)規(guī)劃與運行亟需解決高比例可再生能源帶來的間歇性、隨機性和不確定性等一系列難題。其中，及時、準確地評估大電網(wǎng)輸電斷面功率傳輸極限是保障電網(wǎng)安全、穩(wěn)定、經(jīng)濟運行的重要一環(huán)。功率極限的計算需考慮不同故障工況下的多種安全約束，使用電網(wǎng)模型進行大量潮流、暫態(tài)穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定仿真計算，該過程通常需要占用大量在線計算資源，影響大規(guī)模電網(wǎng)區(qū)域間功率極限評估的實時性。

輸電斷面功率極限的制定通常采用離線方法，即針對電網(wǎng)未來典型運行方式（綜合考慮負荷水平、發(fā)電計劃、可再生能源出力、設(shè)備檢修計劃等因素）進行建模，首先生成收斂的基態(tài)潮流文件；然后，使用生成的基態(tài)潮流文件，在多種工況下進行批量仿真分析，搜索滿足電網(wǎng)電壓安全、頻率安全、暫態(tài)穩(wěn)定性、電壓穩(wěn)定性等多種約束的功率極限?？稍偕茉凑急炔粩嗵嵘龑?dǎo)致的不確定性和電網(wǎng)的高復(fù)雜性和非線性，迫使輸電斷面?zhèn)鬏敇O限的計算和使用趨于保守。為了更精準地評估傳輸極限以提升電網(wǎng)的安全穩(wěn)定性和經(jīng)濟性，國外（尤其是北美）ISO（獨立系統(tǒng)運營商）較為通用的方法是針對電網(wǎng)建立高精度運行模型，使用EMS（能量管理系統(tǒng)）生成可靠的實時運行工況潮流文件（5～15 min 為1 個周期），并搜索實時輸電極限，該過程通常需要占用大量計算資源。由于電網(wǎng)持續(xù)增大的規(guī)模和建模復(fù)雜度，考慮多種安全約束和完整“N-1”（或“N-k”）故障列表的在線安全穩(wěn)定仿真將耗費大量計算時間和資源，難以滿足新型電力系統(tǒng)安全運行的實時性需求。因此，新型電力系統(tǒng)建設(shè)迫切需要快速、精準的在線評估方法來實現(xiàn)該目標。

為此，本文提出基于混合監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法的輸電斷面功率極限快速評估方法。首先收集海量電網(wǎng)運行方式（含歷史工況、檢修計劃、未來規(guī)劃信息等）；針對每種電網(wǎng)運行方式，使用高精度建模仿真引擎進行給定故障下的功率極限仿真計算；提取電網(wǎng)穩(wěn)態(tài)運行信息作為數(shù)據(jù)特征，并以輸電斷面功率極限作為預(yù)測目標，形成訓(xùn)練樣本庫；進一步將樣本庫拆分為訓(xùn)練集、驗證集和測試集；最終使用混合型監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練預(yù)測模型并滾動更新，確保輸電斷面功率極限預(yù)測模型的長期有效性。

1 電網(wǎng)輸電斷面功率極限建模及計算方法

網(wǎng)絡(luò)阻塞是高比例可再生能源背景下新型電力系統(tǒng)面臨的重要挑戰(zhàn)之一，一旦輸電斷面實測功率超過其功率極限值，電網(wǎng)調(diào)度運行人員需要及時采取有效控制措施，將斷面功率控制在限值之下，以保證電網(wǎng)安全運行。每年世界范圍內(nèi)由于電網(wǎng)阻塞導(dǎo)致的額外成本多達數(shù)十億美元。提高電網(wǎng)輸電能力最直接的方式是新建輸電線路等設(shè)備，但是其投資巨大，而且建設(shè)周期較長。因此，在滿足多種安全約束下提升現(xiàn)有輸線路功率傳輸容量，即“動態(tài)增容”，是行之有效的解決方法。

評估輸電斷面功率極限需要考慮基態(tài)和故障工況下的多種安全約束，包括熱穩(wěn)極限、穩(wěn)定性極限、電壓安全極限等。圖1 給出了以“2 區(qū)4 機”系統(tǒng)為例的輸電斷面功率極限計算的主要流程。主要包括以下步驟：

圖1 輸電斷面功率極限計算流程

步驟1：針對電網(wǎng)不同運行方式，綜合考慮電網(wǎng)基態(tài)信息、發(fā)電計劃、檢修計劃、負荷變化、可再生能源出力變化以及故障集，通過仿真生成合理運行方式文件（收斂的潮流斷面文件）。

步驟2：指定輸電斷面和功率調(diào)整策略（包括發(fā)電機出力調(diào)整、負荷調(diào)整等），增大或減小輸電斷面功率，同時掃描故障情況下輸電線路過載情況、電壓安全情況和電網(wǎng)穩(wěn)定性（包括暫態(tài)穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定和小信號穩(wěn)定）；如果沒有安全性問題，則繼續(xù)增大或減小輸電斷面功率。該過程持續(xù)至電網(wǎng)中發(fā)生安全、穩(wěn)定性問題。

步驟3：通過電網(wǎng)仿真得出不同安全約束下的功率極限值，最終取最小值作為輸電斷面的功率極限。

該方法目前在北美電力系統(tǒng)規(guī)劃與調(diào)度部門應(yīng)用廣泛，且已有商用軟件。但對于擁有多條輸電斷面的復(fù)雜大電網(wǎng)，考慮所有模型細節(jié)和完整故障列表的功率極限掃描需要占用大量計算資源，難以保證功率極限計算結(jié)果的實時性。

2 人工智能技術(shù)與監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法

2.1 機器學(xué)習(xí)簡介

AI（人工智能）技術(shù)起源于1956年達特茅斯學(xué)院會議，是指“數(shù)字計算機和計算機控制的機器人執(zhí)行通常由智能生物體所完成的任務(wù)的能力”。近年來，AI 技術(shù)在自動駕駛汽車、生物信息識別以及眾多其他領(lǐng)域的成功應(yīng)用顯示了其巨大潛力。在工程應(yīng)用領(lǐng)域，機器學(xué)習(xí)算法是AI的重要組成部分，包括以下3個分支：

1）監(jiān)督式學(xué)習(xí)通過訓(xùn)練AI模型來建立輸入和輸出信息的匹配。用于訓(xùn)練的樣本通常有明確的標記（類型或數(shù)值）。典型應(yīng)用包括圖像分類、數(shù)值預(yù)測、過程優(yōu)化、行為識別等。經(jīng)典算法包括人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、決策樹、隨機森林、SVR（支持向量回歸）、梯度提升機等。

2）無監(jiān)督式學(xué)習(xí)通常用于聚類分析、大數(shù)據(jù)可視化、結(jié)構(gòu)探索等，其訓(xùn)練模型所用的樣本沒有特定標記。經(jīng)典算法包括主成分分析、Kmeans等。

3）強化學(xué)習(xí)是為了達到特定控制目標所設(shè)計。強化學(xué)習(xí)智能體的訓(xùn)練過程需要與環(huán)境進行大量交互，通過獎勵值的設(shè)計使得智能體不斷學(xué)習(xí)、演化，最終達到預(yù)期的控制性能。經(jīng)典算法包括DQN（深度Q網(wǎng)絡(luò)）、DDPG（深度確定策略梯度）、PPO（近端優(yōu)化策略）、SAC（最大熵）等。

機器學(xué)習(xí)算法在電力系統(tǒng)中的研究和應(yīng)用多體現(xiàn)在負荷預(yù)測、可再生能源預(yù)測、異常監(jiān)測、電壓安全和穩(wěn)定性在線評估、自動電壓和潮流控制等方面［1-14］，應(yīng)用于輸電斷面功率極限評估的研究則鮮見報道。

2.2 監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法

2.2.1 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

ANN（人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）是監(jiān)督式學(xué)習(xí)的經(jīng)典算法，可在復(fù)雜環(huán)境中建立多維輸入與多維輸出間的非線性匹配關(guān)系。作為一種表征學(xué)習(xí)方法，ANN 通常由輸入層、隱藏層和輸出層3 個部分組成，每層可包含若干神經(jīng)元。ANN的構(gòu)建包括線性變換函數(shù)〔式（1）〕、非線性激活函數(shù)〔式（2）〕、代價函數(shù)〔式（3）〕，其中含有誤差項和修正項：誤差項用來評估ANN樣本集擬合的好壞程度；修正項通過控制復(fù)雜度的方式防止過擬合現(xiàn)象。

式中：h（k）為第k個神經(jīng)元函數(shù)；W為權(quán)重向量；f（·）為非線性激活函數(shù)；J（W，b）為代價函數(shù)；hW，b（·）為擬合結(jié)果；x和y分別為自變量輸入和輸出；b為偏置。

ANN 的訓(xùn)練過程以最小化代價函數(shù)為目標，可以用隨機梯度下降法求解：

式中：wi為W的元素；Δ為變化量。

DNN（深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）特指ANN 結(jié)構(gòu)中含有許多隱藏層。

2.2.2 支持向量回歸

SVR 算法是用于解決分類問題的SVM（支持向量機）的一個分支，在1996年由Vladimir Vapnik等學(xué)者提出，可用于回歸分析，針對數(shù)值型目標進行預(yù)測。與SVM解決分類問題不同，SVR模型訓(xùn)練的過程僅取決于訓(xùn)練樣本庫的一個子集，因為訓(xùn)練SVR 模型時計算的代價函數(shù)無需考慮邊界以外的樣本。SVR的訓(xùn)練過程可描述為：

式中：xi為訓(xùn)練樣本的數(shù)據(jù)特征；yi為目標值；=＜W，xi＞+b為第i個樣本的預(yù)測值；ε為誤差閾值。SVR 訓(xùn)練過程中需要確保所有預(yù)測值都在偏差范圍ε以內(nèi)。若該問題無解，則可通過添加松弛變量的方式得到近似解。

2.2.3 隨機森林

隨機森林是機器學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的一種有效算法，可用于求解分類和回歸問題，其核心在于訓(xùn)練預(yù)測多種模型，并綜合考慮多種預(yù)測模型輸出給出平均預(yù)測值，可有效修正單個決策樹模型過擬合問題，整體提升預(yù)測精度。隨機森林通常使用引導(dǎo)聚集算法。給定訓(xùn)練集合數(shù)據(jù)特征向量X=(x1，x2，…，xn)和響應(yīng)向量Y=(y1，y2，…，yn)，重復(fù)K次訓(xùn)練（每次訓(xùn)練隨機選取n個樣本），對于第k次訓(xùn)練使用以下算法分別訓(xùn)練決策樹模型：

1）隨機選取n個樣本，獲取數(shù)據(jù)特征與響應(yīng)向量Xk和Yk。

2）使用Xk和Yk作為訓(xùn)練集，訓(xùn)練模型fk。

使用隨機森林集成決策樹模型進行預(yù)測時，針對未知樣本數(shù)據(jù)特征，使用上述模型輸出平均值作為最終預(yù)測輸出，即：

據(jù)報道，隨機森林的預(yù)測性能通常優(yōu)于單個決策樹，但通常被認作“黑箱”模型，犧牲了單個決策樹模型的內(nèi)在可解釋性。

2.2.4 梯度提升決策樹

類似于隨機森林算法，GBRT（梯度提升決策樹）的訓(xùn)練過程也涉及到集成模型，但實現(xiàn)算法有所不同。梯度提升技術(shù)本質(zhì)上是多回歸決策樹的集成模型，初始化一個常數(shù)模型，通過估計一個參數(shù)來最小化總體損失。然后，在每次迭代中訓(xùn)練回歸決策樹，使經(jīng)驗風(fēng)險最小化。因此，訓(xùn)練過程可以看作是函數(shù)空間中的梯度下降，在每次迭代中生長一棵樹來估計目標函數(shù)的梯度。為了減少過擬合，使用不同的學(xué)習(xí)率，并對模型進行不斷更新。該過程不斷重復(fù)，直到M棵樹長成。目前比較常用的梯度提升方法包括XGBoost、LightGBM和CatBoost。

3 基于混合監(jiān)督式學(xué)習(xí)的輸電斷面功率極限快速評估方法

3.1 方法原理

本文采用監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練AI模型，可對輸電斷面功率極限進行在線評估。該方法的框架如圖2所示。

3.1.1 運行方式生成

針對電網(wǎng)不同運行方式，采集大量（數(shù)月或數(shù)年）電網(wǎng)斷面潮流以及SCADA（數(shù)據(jù)采集與監(jiān)控系統(tǒng)）數(shù)據(jù)，通過潮流計算得出收斂的電網(wǎng)運行狀態(tài)；針對未來運行工況，可通過添加負荷預(yù)測、可再生能源預(yù)測、檢修計劃、發(fā)電計劃等信息形成具有典型運行特征的電網(wǎng)運行方式文件。

3.1.2 輸電斷面功率極限計算

使用圖2所示方法流程和運行方式生成模塊的輸出，對電網(wǎng)不同運行方式i進行仿真分析，綜合考慮熱極限TL(i)、電壓極限VL(i)和穩(wěn)定性極限SL(i)，得出相應(yīng)運行方式的輸電斷面功率傳輸極限值CL(i)：

圖2 基于機器學(xué)習(xí)的輸電斷面功率極限評估方法

3.1.3 樣本庫生成

使用大量仿真數(shù)據(jù)可形成有效樣本庫對智能體進行訓(xùn)練。本文所提方法中使用潮流態(tài)信息作為數(shù)據(jù)特征，包括發(fā)電機有功功率Pgen、發(fā)電機無功功率Qgen、線路有功功率Pline、線路無功功率Qline、負荷有功功率Pload、負荷無功功率Qload、母線電壓幅值Vm和母線電壓相角Va。針對每條訓(xùn)練樣本記錄，歸一化處理不同類型數(shù)據(jù)特征，最終形成一維向量作為機器學(xué)習(xí)模型的輸入信息。模型的輸出信息定義為選中輸電斷面功率極限值。該樣本庫的生成方式如圖3所示，其中Ngen為發(fā)電機總數(shù)，Nload為負荷總數(shù)，Nline為線路總數(shù)，Nbus為母線總數(shù)。

圖3 樣本庫數(shù)據(jù)特征與預(yù)測目標

3.1.4 模型訓(xùn)練

為了實現(xiàn)在線精準評估輸電斷面功率極限，本文采用多種監(jiān)督式學(xué)習(xí)算法訓(xùn)練模型，并從中選出最優(yōu)模型，供在線應(yīng)用。首先將樣本庫按一定比例隨機拆分為訓(xùn)練集（例如占比80%）、驗證集（例如占比10%）和測試集（例如占比10%），其中訓(xùn)練集和驗證集用來調(diào)試模型超參數(shù)以提升性能。

本文采用的算法包括DNN、隨機森林、SVR、GBRT 等。在模型訓(xùn)練過程中需要進行超參數(shù)調(diào)節(jié)，即使用多核并行計算資源在超參數(shù)空間搜索驗證集中表現(xiàn)最好的模型，以提升模型整體準確性和可靠性。該模塊的最終輸出是不同算法模型中表現(xiàn)最好的算法。

3.1.5 模型應(yīng)用與更新

使用上述過程生成的測試集，來評估經(jīng)過調(diào)參后的機器學(xué)習(xí)模型在未知樣本集中的預(yù)測性能。最終，需要使用搜索到的最優(yōu)超參數(shù)和所有可用樣本重新訓(xùn)練模型，以供實時應(yīng)用。值得注意的是，為了保證該方法的長期有效，需定期將新采集到的樣本加入至樣本庫中，不斷迭代以提升模型準確度和長期有效性。同時，可使用多種表現(xiàn)優(yōu)異的算法進行加權(quán)平均，以提升整體功率極限評估的準確性，即：

式中：CL_final(i)為時刻i被用于實時調(diào)度運行的輸電極限評估值；M為所選擇的模型總數(shù)；θ為常數(shù)系數(shù)，且滿足CL(i，m)為時刻i第m種模型的功率極限值。

3.2 方法實現(xiàn)

本文所提方法中電網(wǎng)模型和運行數(shù)據(jù)可通過建模仿真手段或采集電網(wǎng)真實運行方式獲取，并以通用的文本文件形式保存；考慮多種安全約束下的輸電斷面功率極限計算可通過電力系統(tǒng)商業(yè)仿真軟件獲?。粯颖編斓牟杉?、機器學(xué)習(xí)模型框架搭建、模型訓(xùn)練與超參數(shù)調(diào)節(jié)則通過Python3.7、Tensorflow、Keras等函數(shù)庫實現(xiàn)。

4 算例分析及討論

4.1 500節(jié)點電網(wǎng)模型

本文使用帶有真實運行特性的500節(jié)點電網(wǎng)模型測試所提方法的有效性。該開源模型及運行數(shù)據(jù)在美國能源部ARPA-E資助下由西北太平洋國家實驗室研發(fā)生成。該系統(tǒng)模型由多個脫敏后的真實電網(wǎng)子區(qū)域“縫合”并調(diào)整而生成，其運行數(shù)據(jù)代表1 h時間間隔的電網(wǎng)運行工況，綜合考慮負荷變化、發(fā)電計劃、“N-1”安全性等安全約束。該系統(tǒng)模型拓撲單線圖如圖4所示，模型的電力設(shè)備統(tǒng)計信息見表1。

圖4 500節(jié)點系統(tǒng)單線圖

表1 500節(jié)點電網(wǎng)模型信息

4.2 樣本庫生成

為了充分測試所提算法的有效性，本文使用500節(jié)點系統(tǒng)基態(tài)模型和電網(wǎng)典型運行特性，生成了8 000個運行工況，代表8 000 h的連續(xù)電網(wǎng)運行狀態(tài)。樣本生成過程中首先將系統(tǒng)負荷變化、發(fā)電計劃等信息添加至電網(wǎng)基態(tài)模型中，并計算潮流得到收斂解。如果出現(xiàn)線路過載、電壓越限等問題，則調(diào)整相應(yīng)發(fā)電機組有功、無功和電壓控制設(shè)備，確保所產(chǎn)生樣本滿足安全性要求。以圖5中輸電斷面為例，連接在母線547上的3臺機組向右側(cè)區(qū)域送電，該輸電斷面由5條線路組成，包括線 路547-548、547-559、547-549、544-547、545-547。

圖5 輸電斷面單線圖

由于網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特殊性，該輸電斷面功率極限受限于暫態(tài)穩(wěn)定性約束。使用圖1所述方法針對不同拓撲運行方式下的功率極限進行仿真計算，可以得出考慮多種安全約束下的功率極限值，如圖6（拓撲A—線路故障1）、圖7（拓撲B—線路故障2）所示。按照圖2 所示方法，形成樣本庫，并拆分為訓(xùn)練集、驗證集和測試集。

圖6 輸電斷面功率極限（拓撲A）

圖7 輸電斷面功率極限（拓撲B）

4.3 模型性能比較

針對電網(wǎng)不同故障后的拓撲A和拓撲B工況，分別使用多種機器學(xué)習(xí)算法來訓(xùn)練輸電斷面功率極限預(yù)測模型。在本文的兩個算例中，分別訓(xùn)練了GBRT、SVR、DNN、隨機森林模型。經(jīng)過超參數(shù)調(diào)節(jié)后的模型性能對比如圖8和圖9所示，相應(yīng)的RMSE（均方根誤差）、MAE（平均絕對誤差）和MAPE（平均百分比絕對誤差）見表2、表3。在拓撲A 工況下，GBRT 和隨機森林算法在測試集中的MAPE為1.565 7%和1.799 5%；在拓撲B工況下，GBRT 和隨機森林算法在測試集中的MAPE為0.976 8%和1.096 8%。

表2 誤差對比（拓撲A）

表3 誤差對比（拓撲B）

圖9 輸電斷面功率極限預(yù)測性能（拓撲B）

圖8 輸電斷面功率極限預(yù)測性能（拓撲A）

由測試結(jié)果比對可以看出，使用本文所提方法可以有效訓(xùn)練監(jiān)督式學(xué)習(xí)智能體模型，準確地在線評估輸電斷面功率極限值，其中GBRT 和隨機森林兩種模型效果最好。為了提升該方法的整體預(yù)測精度，可同時使用GBRT和隨機森林算法，并對相應(yīng)結(jié)果進行加權(quán)平均，用于實時應(yīng)用。

5 結(jié)語

為解決含高比例可再生能源的新型電力系統(tǒng)功率極限在線評估難題，本文提出了一種基于監(jiān)督式機器學(xué)習(xí)算法的輸電斷面功率極限評估方法，可通過自動超參數(shù)調(diào)節(jié)訓(xùn)練并定期預(yù)測模型，確保該方法的長期有效性。該方法的有效性在帶有真實運行特性的500 節(jié)點輸電網(wǎng)模型中得到了驗證。