芮宏斌,張森,閆修鵬,解曉琳,黃川,曹偉,李路路
(1. 西安理工大學(xué) 機(jī)械與精密儀器工程學(xué)院,西安 710048;2. 中原工學(xué)院 機(jī)電學(xué)院,鄭州 451191;3. 河南科技大學(xué) 農(nóng)業(yè)裝備工程學(xué)院,河南洛陽 471000;4. 北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院,北京 100191)
移動機(jī)器人在軍事、智能交通、生產(chǎn)自動化及空間探測等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,目前主要的移動方式有輪式、履帶式、足式和混合式等[1-3]。其中,輪式移動結(jié)構(gòu)簡單、速度快、高速機(jī)動性能強(qiáng)[4],但越障能力不足。履帶式移動作為傳統(tǒng)越障機(jī)構(gòu),越障性能良好,但總體較為笨重[5]。足式移動來源于生物的邁步,具有優(yōu)越越障性能,但控制系統(tǒng)極其復(fù)雜,且速度普遍較低[6]?;旌鲜揭苿訉儆谇笆鲆苿宇愋椭袃煞N及其以上移動方式的組合,可根據(jù)不同運行環(huán)境采用不同的驅(qū)動形式,具有較強(qiáng)的環(huán)境適應(yīng)能力,但控制復(fù)雜[7]。目前已有較多的科研機(jī)構(gòu)致力于特殊行駛機(jī)構(gòu)的研發(fā)工作,南京工程學(xué)院研發(fā)一款旋轉(zhuǎn)式輪履復(fù)合機(jī)器人[8],徐州工程學(xué)院研發(fā)一種氣動輪式跳躍機(jī)器人[9],天津中德傳動公司研制一款腿式跳躍機(jī)器人[10]等,研發(fā)一種環(huán)境適應(yīng)能力強(qiáng)的行駛機(jī)構(gòu)具有很大的研究意義。
傳統(tǒng)輪式移動機(jī)器人多采用麥克納姆輪,結(jié)合分布式驅(qū)動方式以實現(xiàn)移動機(jī)器人的靈活運動,在室內(nèi)等優(yōu)良環(huán)境下得到了廣泛的應(yīng)用[11]。但傳統(tǒng)的分布式驅(qū)動增加了輪式移動機(jī)器人的簧下質(zhì)量,不利于移動機(jī)器人的越障,極大的限制了移動機(jī)器人的運行環(huán)境。另外,采用麥克納姆輪作為驅(qū)動輪的移動機(jī)器人,難以抑制自身的橫向運動,且對應(yīng)的控制系統(tǒng)精度要求更高,增大了系統(tǒng)的實現(xiàn)難度。針對上述不足之處,本文提出一種特殊的移動底盤結(jié)構(gòu),自身能夠靈活運行的同時,具有較強(qiáng)的越障能力,且實現(xiàn)轉(zhuǎn)向過程中驅(qū)動輪的純滾動,具有良好的野外環(huán)境適應(yīng)性能。
如圖1所示,移動底盤結(jié)構(gòu)主要由動力總成、行駛機(jī)構(gòu)及平衡搖臂機(jī)構(gòu)這3部分組成。
動力總成采用雙功率差速系統(tǒng),由差速器、電磁離合器、主副驅(qū)動電機(jī)及直角減速機(jī)等部件組成,通過主副電機(jī)的協(xié)調(diào)配合,完成動力分配及輸出。行駛機(jī)構(gòu)主要由兩側(cè)擺臂、擺臂首末兩端擺腿及車輪等部件組成,通過同步帶將動力由動力總成傳遞到車輪,實現(xiàn)動力傳遞及轉(zhuǎn)向。平衡搖臂機(jī)構(gòu)由搖臂本體、左右側(cè)連接臂等部件組成,通過平衡搖臂將底盤本體與左右擺臂連接起來,并限制擺腿擺動幅度,靠擺臂轉(zhuǎn)動來適應(yīng)起伏路面,以實現(xiàn)車體平衡及整車較強(qiáng)的越障能力。
底盤的雙功率差速系統(tǒng)由驅(qū)動電機(jī)、減速機(jī)、齒輪副、差速器、電磁離合器及半軸組成,其目的在于實現(xiàn)底盤動力的靈活分配。
如圖2所示,主電機(jī)通過齒輪副將動力傳遞給差速器,從而帶動左、右半軸轉(zhuǎn)動;副電機(jī)通過齒輪副將動力傳遞給電磁離合器,由電磁離合器將動力接入右半軸。
圖2 底盤動力總成
動力輸出到左半軸之后,通過同步帶2及同步帶輪4,經(jīng)由導(dǎo)輪將動力依次傳遞給同步帶輪3、同步帶輪1、同步帶輪2,最終帶動輪子轉(zhuǎn)動,如圖3所示。后方輪子動力傳遞過程與前輪一致,右側(cè)擺臂上輪子的動力傳遞與左側(cè)一致。
圖3 左側(cè)擺臂動力傳遞
副驅(qū)動電機(jī)停轉(zhuǎn),電磁離合器脫開,此時僅有主驅(qū)動電機(jī)進(jìn)行動力輸出,實現(xiàn)單電機(jī)驅(qū)動模式,如圖4a)所示。主驅(qū)動電機(jī)工作的基礎(chǔ)上,副驅(qū)動電機(jī)啟動,電磁離合器吸合,可將副電機(jī)的動力接入右半軸,實現(xiàn)雙電機(jī)驅(qū)動模式,如圖4b)所示。主驅(qū)動電機(jī)停轉(zhuǎn),副驅(qū)動電機(jī)正常工作,電磁離合器吸合,副驅(qū)動電機(jī)動力接入右半軸,依據(jù)差速器原理可得
式中:nH、nL、nR分別為差速器外殼轉(zhuǎn)速、左半軸轉(zhuǎn)速、右半軸轉(zhuǎn)速。
對應(yīng)所設(shè)計的移動底盤可以得出:
式中:nmain、nsub分別為主驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速及副驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速。
據(jù)此,可以得出
即實現(xiàn)左右兩側(cè)轉(zhuǎn)速大小相等、方向相反,為原地轉(zhuǎn)向提供動力,實現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向驅(qū)動模式,如圖4c)所示。
圖4 電機(jī)的3種驅(qū)動模式
轉(zhuǎn)向擺腿動力來自于各自獨立的轉(zhuǎn)向電機(jī),轉(zhuǎn)向電機(jī)將動力經(jīng)由減速機(jī)傳遞給擺腿轉(zhuǎn)向軸,擺腿轉(zhuǎn)向軸與擺腿固接,即實現(xiàn)轉(zhuǎn)向軸與擺腿一同轉(zhuǎn)動,如圖5a)所示。
如圖5b)和圖5c)所示,擺腿由位置A轉(zhuǎn)動到位置B,轉(zhuǎn)向軸與轉(zhuǎn)向擺腿一同轉(zhuǎn)動α角,此時同步帶輪1相對于轉(zhuǎn)向軸轉(zhuǎn)動α 角,則同步帶輪1上的同步帶移動的距離為
圖5 擺腿轉(zhuǎn)向示意圖
式中:d1為 同步帶輪1的直徑;α為轉(zhuǎn)向擺腿轉(zhuǎn)動的角度;l1為帶輪1上的同步帶移動的距離。
由于同步帶傳輸,同步帶輪2轉(zhuǎn)過的角度β為
式中d2為同步帶輪2的直徑。在此過程中,同步帶輪2帶動車輪轉(zhuǎn)動,車輪邊緣實際移動過的距離l3為
式中r為車輪半徑。
由位置A轉(zhuǎn)動到位置B車輪邊緣需要移動的距離l4為
式中S為擺腿轉(zhuǎn)軸中心到車輪寬度方向中心的距離。
要實現(xiàn)純滾動,則需要l3=l4,即滿足
結(jié)合式(6)和式(9)可以得出
因此,只需保證同步帶輪1、2的直徑之比等于擺腿長度與車輪半徑之比,便可以實現(xiàn)任意時刻的純滾動轉(zhuǎn)向。
通過增加轉(zhuǎn)向軸與輪子間的距離,加長了轉(zhuǎn)向力臂,利用同步帶傳動將摩擦轉(zhuǎn)向變?yōu)闈L動轉(zhuǎn)向,并實現(xiàn)該過程的純滾動,相比于普通摩擦轉(zhuǎn)向,這種轉(zhuǎn)向方式使得轉(zhuǎn)向更加輕松,極大的提高了在復(fù)雜環(huán)境中的轉(zhuǎn)向性能。
平衡搖臂調(diào)整機(jī)構(gòu)由側(cè)搖臂、本體連接柱及中間搖臂組成,其作用在于限制兩側(cè)擺臂擺動幅度,連接車身本體與兩側(cè)擺臂,實現(xiàn)在越障過程中將車身本體擺動幅度限制在較小范圍內(nèi)的同時,依靠兩側(cè)擺臂的擺動來適應(yīng)地形,提高越障能力。
如圖6所示,本體連接柱用于連接底盤本體與中間搖臂,中間搖臂與本體連接柱通過旋轉(zhuǎn)副連接;中間搖臂與側(cè)搖臂之間采用具有運動范圍限制的球面副連接,側(cè)搖臂與側(cè)擺臂支承之間也由具有運動范圍限制的球面副連接;側(cè)擺臂支承上固接著側(cè)擺臂,兩側(cè)擺臂可繞傳動軸做一定角度的旋轉(zhuǎn)運動。
圖6 平衡搖臂調(diào)整機(jī)構(gòu)
如圖7所示,在越障過程中,側(cè)擺臂遇到障礙物后繞傳動軸轉(zhuǎn)動,該側(cè)車輪位置升高,同時帶動中間搖臂繞本體連接柱轉(zhuǎn)動,該側(cè)側(cè)搖臂適當(dāng)向前移動,另一側(cè)側(cè)搖臂適當(dāng)后移,使得兩側(cè)擺臂的轉(zhuǎn)動幅度產(chǎn)生差異。整個平衡搖臂機(jī)構(gòu)將兩側(cè)擺臂與車身本體連接,進(jìn)而限制了兩側(cè)擺臂的轉(zhuǎn)動幅度及底盤本體的起伏幅度,在一定范圍內(nèi)可實現(xiàn)越障過程中底盤本體與擺臂本體轉(zhuǎn)動的分離,靠兩條擺臂實現(xiàn)起伏路面的自適應(yīng),而底盤本體重心不隨路面起伏變化而變化,相比于普通底盤,本底盤結(jié)構(gòu)具有更強(qiáng)越障能力,環(huán)境適應(yīng)能力更強(qiáng)。
圖7 底盤越障過程
移動底盤通過控制轉(zhuǎn)向擺腿的轉(zhuǎn)動角度,結(jié)合1.2節(jié)中動力傳遞與分配,可以實現(xiàn)不同的行駛模式。
2.1.1 4WS運動模式
相比于普通阿克曼轉(zhuǎn)向, 4WS運動模式在正常行駛中實現(xiàn)了更小的轉(zhuǎn)向半徑,在狹小空間內(nèi)更靈活。如圖8所示,圖中:O1、O2、O3、O4分別為轉(zhuǎn)向過程中輪A、B、C、D的轉(zhuǎn)向中心;M為底盤質(zhì)心;VM為 底盤的質(zhì)心速度;ωM為底盤繞瞬時轉(zhuǎn)動中心的角速度; δI、δO、β1、β2、β3、β4分別為轉(zhuǎn)向過程中內(nèi)側(cè)擺腿、外側(cè)擺腿、內(nèi)側(cè)前輪擺腿、外側(cè)前輪擺腿、內(nèi)側(cè)后輪擺腿及外側(cè)后輪擺腿的擺動角度;L、H分別為底盤前后及底盤左右兩端擺腿轉(zhuǎn)向軸間距離。
圖8 4WS轉(zhuǎn)向模式
規(guī)定逆時針轉(zhuǎn)向為擺腿轉(zhuǎn)動的正方向,則在該運動模式下,內(nèi)外轉(zhuǎn)角滿足如下關(guān)系:
以內(nèi)側(cè)擺腿轉(zhuǎn)動角度作為參考,結(jié)合式(11)得出內(nèi)外側(cè)擺腿轉(zhuǎn)動角度關(guān)系如圖9所示。
圖9 4WS模式下內(nèi)、外側(cè)擺腿角度關(guān)系
在不考慮滑移的理想情況下,移動底盤各輪子及質(zhì)心處的轉(zhuǎn)向半徑滿足如下關(guān)系:
式中:RA、RB、RC、RD、RM分別為內(nèi)側(cè)前輪、外側(cè)前輪、內(nèi)側(cè)后輪、外側(cè)后輪、底盤質(zhì)心在轉(zhuǎn)向運行過程中的轉(zhuǎn)向半徑。
4WS運動模式行駛過程中的內(nèi)側(cè)輪速為
式中:VA、VC分別為內(nèi)側(cè)前輪及內(nèi)側(cè)后輪輪速;itotal為行駛系統(tǒng)總傳動比。
4WS運動模式下底盤質(zhì)心速度VM與轉(zhuǎn)向過程中的角速度ωM分別為:
2.1.2 蟹型運動模式
蟹型運動模式下,各個轉(zhuǎn)向擺腿的擺動位置如圖10所示。
圖10 蟹型模式
蟹型模式可以在不改變底盤自身姿態(tài)的情況下,實現(xiàn)移動底盤的斜向移動,類似于圖形變換中的平移,一定程度上簡化了底盤的姿態(tài)變換。
在蟹型運動過程中,轉(zhuǎn)向擺腿的擺動角度滿足
此時,各個輪子的輪速與幾何中心的運動速度相等,即
2.1.3 原地轉(zhuǎn)向模式
原地轉(zhuǎn)向模式需先將轉(zhuǎn)向擺腿轉(zhuǎn)到固定位置,如圖11所示,結(jié)合1.1小節(jié)中原地轉(zhuǎn)向模式動力分配原理及圖4c),便可實現(xiàn)原地轉(zhuǎn)向功能。
圖11 原地轉(zhuǎn)向模式
原地轉(zhuǎn)向模式下,各個轉(zhuǎn)向擺腿角度關(guān)系為
轉(zhuǎn)動過程中各個輪子的輪速為
原地轉(zhuǎn)向的角速度為
結(jié)合上述運動原理,對4WS運動模式下移動底盤的進(jìn)行運動學(xué)建模。如圖12所示,Xg-Yg、Xr-Yr分別為全局坐標(biāo)系、機(jī)器人坐標(biāo)系,P、θ、ω分別為瞬時轉(zhuǎn)動中心、航向角及繞瞬時轉(zhuǎn)動中心的車體角速度。
圖12 底盤運動示意圖
在XOY平面內(nèi)繞Z軸轉(zhuǎn)動,坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系為
進(jìn)一步得出移動底盤在4WS運動模式下由機(jī)器人坐標(biāo)系到全局坐標(biāo)系的運動轉(zhuǎn)換關(guān)系,并結(jié)合式(18)和式(19),得出底盤在全局坐標(biāo)系下的運動參數(shù)為
式中:f(nmain,δI)、g(nmain,δI)分別為關(guān)于主電機(jī)轉(zhuǎn)速與內(nèi)側(cè)擺腿角度的函數(shù),參照式(18)和式(19)。
雙功率差速驅(qū)動系統(tǒng)目的就是進(jìn)行動力的靈活分配,以匹配不同的運動模式,當(dāng)?shù)妆P運行在4WS運動模式且采用雙電機(jī)同時驅(qū)動時,轉(zhuǎn)向過程中因左、右半軸的轉(zhuǎn)速不同,需要對主、副驅(qū)動電機(jī)進(jìn)行轉(zhuǎn)速實時協(xié)調(diào),以保證副驅(qū)動電機(jī)動力接入后對總體動力輸出起助力作用。
左轉(zhuǎn)過程中,主驅(qū)動電機(jī)一側(cè)需要降速,副驅(qū)動電機(jī)一側(cè)需要提速,結(jié)合式(2)、式(11)、式(14)和式(15)可得出主驅(qū)動電機(jī)與副驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速之比為
右轉(zhuǎn)過程中,主驅(qū)動電機(jī)一側(cè)需要加速,副驅(qū)動電機(jī)一側(cè)需要減速,同樣結(jié)合式(2)、式(11)、式(14)和式(15)可以得出主驅(qū)動電機(jī)與副驅(qū)動電機(jī)轉(zhuǎn)速之比為左轉(zhuǎn)以副電機(jī)轉(zhuǎn)速作為參考轉(zhuǎn)速,右轉(zhuǎn)以主電機(jī)轉(zhuǎn)速作為參考轉(zhuǎn)速,結(jié)合式(13)、式(26)和式(27)可以得出左、右轉(zhuǎn)過程中主電機(jī)與副電機(jī)轉(zhuǎn)速比值關(guān)于參考轉(zhuǎn)速的曲線,如圖13所示。
圖13 轉(zhuǎn)彎過程中主、副電機(jī)轉(zhuǎn)速協(xié)調(diào)曲線
受負(fù)載、工況、通訊等多重因素的影響,多電機(jī)運行必然存在一定程度的同步問題,根據(jù)對同步性能差異容忍程度的高低,可采取一定措施使各電機(jī)之間實現(xiàn)轉(zhuǎn)速相互制約。移動底盤采用4個電機(jī)實現(xiàn)轉(zhuǎn)向功能,為保證底盤良好的轉(zhuǎn)向性能,對底盤的4個轉(zhuǎn)向電機(jī)進(jìn)行同步性能探究。
在眾多的同步控制結(jié)構(gòu)當(dāng)中,偏差耦合控制結(jié)構(gòu)可以快速完成動態(tài)速度補(bǔ)償,且適用于3臺及其以上電機(jī)系統(tǒng)的同步控制,電機(jī)數(shù)量理論上可以任意擴(kuò)展,相比于其他同步控制結(jié)構(gòu),更適用于該移動底盤的控制[12-16]。這里通過考慮受控電機(jī)與各個子電機(jī)之間的同步誤差、受控電機(jī)自身跟隨誤差、其余各個子電機(jī)自身跟隨誤差,將這3部分組合起來作為誤差反饋量,結(jié)合輸入量共同作用于受控電機(jī),可以明顯的提高電機(jī)之間的同步性能,使得當(dāng)有電機(jī)因某些因素轉(zhuǎn)速與其余電機(jī)產(chǎn)生轉(zhuǎn)速不同步時,通過所設(shè)計的偏差耦合控制模塊來實現(xiàn)對各電機(jī)轉(zhuǎn)速的相互制約,快速趨于一致。
底盤對應(yīng)的多電機(jī)偏差耦合模塊的總體框架如圖14所示。
圖14 底盤4個轉(zhuǎn)向電機(jī)的偏差耦合控制模塊
在圖14所示的控制模塊下,以第一個電機(jī)為例,其對應(yīng)的轉(zhuǎn)速誤差補(bǔ)償反饋模塊如圖15所示。
圖15 第一臺電機(jī)的轉(zhuǎn)速誤差補(bǔ)償反饋模塊
圖15 中:n、n1、n2、n3、n4分別表示輸入轉(zhuǎn)速及電機(jī)1、2、3、4的反饋轉(zhuǎn)速;K12、K13、K14分別表示電機(jī)1與各個子電機(jī)同步誤差的反饋增益;K1表示輸入轉(zhuǎn)速的增益倍數(shù),該值由電機(jī)數(shù)目決定;K2表示增益后輸入轉(zhuǎn)速與整個轉(zhuǎn)向系統(tǒng)4個電機(jī)的反饋轉(zhuǎn)速之差的總體增益;e1表示第一個轉(zhuǎn)速補(bǔ)償反饋模塊的最終誤差輸出。由此可以得出
結(jié)合上述控制模塊及式(29),利用MATLAB的Simulink仿真模塊對控制結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真測試[17]。理想輸入轉(zhuǎn)速為1000 r/min,在多個電機(jī)運行過程的第6 s加入負(fù)載擾動,得出該時間段的電機(jī)轉(zhuǎn)速變化情況,其結(jié)果如圖16所示。
圖16 加入偏差耦合控制模塊前后同步效果對比
圖16a)為未加入偏差耦合控制模塊,僅考慮了受控電機(jī)的自身跟隨誤差;圖16b)為有偏差耦合模塊,考慮了受控電機(jī)與子電機(jī)間同步誤差及受控電機(jī)跟隨誤差;圖16c)為加入了同時考慮受控電機(jī)自身跟隨誤差、電機(jī)間同步誤差和子電機(jī)跟隨誤差的偏差耦合控制模塊。
仿真結(jié)果表明無耦合控制模塊時,其余電機(jī)對轉(zhuǎn)速突變電機(jī)的轉(zhuǎn)速跟隨能力為0;在加入了考慮同步誤差的偏差耦合控制模塊后,其余電機(jī)具有了一定的轉(zhuǎn)速跟隨能力;加入同時考慮同步誤差和跟隨誤差的偏差耦合控制模塊后,可加速電機(jī)轉(zhuǎn)速的跟隨過程,更快的趨于一致,消除運行過程中的不協(xié)調(diào)現(xiàn)象,極大提高了底盤運行過程中的轉(zhuǎn)向性能,為實驗樣機(jī)的搭建提供理論依據(jù)。
為驗證所設(shè)計結(jié)構(gòu)的正確性與可行性,對底盤結(jié)構(gòu)、控制系統(tǒng)進(jìn)行搭建,并對其進(jìn)行了測試。底盤參數(shù):總長810 mm,總寬720 mm,總高360 mm,總重62 kg,S= 90 mm,H= 396 mm,L= 500 mm,r= 90 mm,驅(qū)動電機(jī)功率0.4 kW,扭矩1.27 Nm。
樣機(jī)運行測試結(jié)果如圖17所示。圖17a)所示3張圖片分別為4WS轉(zhuǎn)向模式、蟹型模式、原地轉(zhuǎn)向模式運行姿態(tài),圖17b)為該移動底盤在戶外測試運行的實際效果。
圖17 樣機(jī)測試
表1中數(shù)據(jù)來自于11位精度的角度傳感器測量及數(shù)據(jù)解析,分別為測試4WS模式最大轉(zhuǎn)角位置對應(yīng)姿態(tài)、蟹型模式內(nèi)側(cè)擺角14.92°對應(yīng)位置、原地轉(zhuǎn)向姿態(tài)對應(yīng)位置的內(nèi)外側(cè)擺腿角度數(shù)值。
表1 某一時刻3種運行模式對應(yīng)角度實測
1)提出一種雙功率差速動力系統(tǒng),可實現(xiàn)底盤動力的靈活分配;提出一種平衡搖臂結(jié)構(gòu),并據(jù)此設(shè)計一種移動底盤,實現(xiàn)了底盤較強(qiáng)越障能力。
2)建立了雙功率動力分配模型、純滾動模型及底盤轉(zhuǎn)向運動模型,分析各自對應(yīng)原理,得出了底盤的運動控制策略,從理論上驗證了設(shè)計的正確性。
3)設(shè)計偏差耦合控制模塊,提高了各轉(zhuǎn)向電機(jī)之間同步性能,加快了轉(zhuǎn)向電機(jī)間轉(zhuǎn)速趨于一致的過程,提高了移動底盤轉(zhuǎn)向過程中各轉(zhuǎn)向電機(jī)間的同步性能。
4)設(shè)計了底盤的運動控制系統(tǒng),進(jìn)行樣機(jī)整體的搭建與測試,樣機(jī)運行測試表明所設(shè)計底盤理論的正確性與可行性,底盤在正常運行的同時,能夠適應(yīng)不同環(huán)境,具有較強(qiáng)越障能力,表現(xiàn)出良好的野外適應(yīng)性能。