祝恒佳 , , ，呂曉 , ，張柏枝 , ，張威 , , ,

（1. 中國民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300；2. 中國民航航空地面特種設(shè)備研究基地，天津 300300；3. 民航智慧機(jī)場理論與系統(tǒng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300300）

飛機(jī)離港首先由牽引車將其緩慢推出登機(jī)橋 約50 m后，航空發(fā)動機(jī)點(diǎn)火滑至跑道端頭，等待起飛。新一代飛機(jī)牽引技術(shù)是通過牽引車將飛機(jī)以較高速度拉至跑道端頭，航空發(fā)動機(jī)開始點(diǎn)火起飛，從而大幅減少航空發(fā)動機(jī)工作機(jī)時，延長發(fā)動機(jī)在翼時間。雖然機(jī)場道面不平度相對較好，但飛機(jī)質(zhì)量大、牽引車駕駛室與前車軸跨距長，隨著牽引速度的提高，長距離、長時間振動產(chǎn)生的較大動載荷對飛機(jī)和牽引車結(jié)構(gòu)件的累積疲勞損傷不容忽視；還會影響駕駛員的舒適性，導(dǎo)致駕駛疲勞，增加飛機(jī)地面不安全事故風(fēng)險。因此，研究高速作業(yè)時無桿飛機(jī)牽引剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的平順性對飛機(jī)運(yùn)維保障具有實(shí)際工程價值。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對飛機(jī)地面動力學(xué)的研究多為飛機(jī)著陸時起落架振動特性分析[1-3]，對飛機(jī)-牽引車多體系統(tǒng)牽引過程的動力學(xué)研究較少。飛機(jī)地面作業(yè)速度分為低速（小于11.11 km/h）、中速（11.11～25.93 km/h）和高速（大于25.93 km/h）3類[4]，當(dāng)前飛機(jī)牽引主要具有低速、短距離和重載的特點(diǎn)。

飛機(jī)牽引技術(shù)包括飛機(jī)輪轂電機(jī)牽引、有桿牽引和無桿牽引。在飛機(jī)輪轂電機(jī)牽引研究方面，Roggia等[5]建立輪轂電機(jī)驅(qū)動飛機(jī)機(jī)輪的兩自由度動力學(xué)模型，提出適用于不同牽引工況的電機(jī)電壓控制策略。但輪轂電機(jī)驅(qū)動的飛機(jī)牽引方式需改變飛機(jī)起落架結(jié)構(gòu)，不滿足民航飛機(jī)的適航要求，且增加了飛機(jī)的簧下質(zhì)量，降低了飛機(jī)地面運(yùn)動平順性和飛行燃油經(jīng)濟(jì)性。在飛機(jī)有桿牽引研究方面，陳舒文等[6]建立了有桿牽引系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型，對通過加油管地溝時牽引系統(tǒng)可能發(fā)生的損傷情況進(jìn)行了仿真分析；Wang 等[7]針對艦載機(jī)牽引系統(tǒng)建立牽引車-牽引桿-飛機(jī)系統(tǒng)的虛擬樣機(jī)模型，利用模糊邏輯理論設(shè)計(jì)了一種路徑跟蹤控制器，能有效地實(shí)現(xiàn)牽引系統(tǒng)對預(yù)定軌跡的跟蹤；Schmidt和Alleau[8]對有桿牽引車的牽引過載保護(hù)措施開展了相關(guān)研究。與有桿飛機(jī)牽引車相比，無桿飛機(jī)牽引車取消了牽引桿部分，通過車架上抱輪機(jī)構(gòu)將飛機(jī)前機(jī)輪抱起，使得其體積小、能耗小，牽引速度得到提高[9]。解本銘等[10]建立無桿牽引系統(tǒng)模型時考慮了起落架及牽引車懸架的力學(xué)特性，在多工況下仿真得到牽引系統(tǒng)的動力學(xué)響應(yīng)，并對影響牽引系統(tǒng)平順性的因素進(jìn)行了優(yōu)化；王偉等[11]在Adams環(huán)境下建立飛機(jī)-無桿牽引車動力學(xué)模型，分析了無桿牽引車抱輪機(jī)構(gòu)距離車輛重心位置和牽引速度對前起落架振動的影響；楊萬輝等[12]采用Adams仿真方法對無桿牽引車轉(zhuǎn)向角階躍響應(yīng)等操縱穩(wěn)定性進(jìn)行了相關(guān)研究，使用階躍函數(shù)模擬了牽引車駕駛員修正轉(zhuǎn)向角的操作；Wang 等[13]建立無桿飛機(jī)牽引車的三維車架模型，通過ANSYS Workbench對車架進(jìn)行有限元靜力分析，對原有車架參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。以上大多數(shù)研究主要針對飛機(jī)-牽引車系統(tǒng)在低速牽引工況下的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)特性，極少數(shù)涉及飛機(jī)高速牽引工況下的平順性研究，且還沒有開展飛機(jī)牽引車車架柔性對牽引系統(tǒng)振動特性影響的研究。

本文推導(dǎo)了1/2飛機(jī)與1/2牽引車模型耦合的無桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)模型的動力學(xué)微分方程，揭示了多工況下無桿飛機(jī)牽引剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)的時域振動特性，研究了飛機(jī)質(zhì)量、車架柔性、牽引車質(zhì)心及座椅位置等多個參數(shù)對牽引系統(tǒng)平順性的影響規(guī)律。

1 模型建立

1.1 模型建立

圖1為無桿飛機(jī)牽引車及其抱輪機(jī)構(gòu)，其特征是車架直接與車軸連接，沒有底盤懸架系統(tǒng)進(jìn)行隔振，且其車架是一種復(fù)合式的車架結(jié)構(gòu)，前端車架和梯形車架的形式類似，裝有駕駛室與配重件，后端車架為了安裝抱輪裝置，一般設(shè)計(jì)成U型結(jié)構(gòu)；座椅距離前車軸跨距較長，較高速行駛時容易造成顛簸加劇，振動問題明顯。無桿牽引車通過車架偏后部位的抱輪機(jī)構(gòu)，夾緊抱起飛機(jī)前機(jī)輪，形成飛機(jī)牽引系統(tǒng)，由牽引車提供動力牽引飛機(jī)至指定地點(diǎn)，如圖2所示。

圖1 無桿飛機(jī)牽引車

圖2 飛機(jī)牽引系統(tǒng)

無桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)屬于典型的多體系統(tǒng)，分析其振動特性過程中對模型進(jìn)行如下簡化：

1）牽引車對稱于其縱軸線且左右輪胎的路面不平度函數(shù)輸入相等，所以將牽引車簡化為由駕駛室座椅、前后輪胎及車身構(gòu)成的1/2車模型，其中牽引車車身質(zhì)量為m1，包括車身車架、車上總成、抱輪機(jī)構(gòu)及前后輪胎，該質(zhì)量做俯仰運(yùn)動的轉(zhuǎn)動慣量為J1，前后車輪再經(jīng)過具有一定彈性和阻尼的輪胎支撐在路面上，座椅簧上質(zhì)量為m3，包括駕駛員的質(zhì)量和座椅自身的質(zhì)量。

2）飛機(jī)簡化為由機(jī)身、前起落架、主起落架及前后機(jī)輪的1/2飛機(jī)模型，機(jī)體質(zhì)量為m2，該質(zhì)量做俯仰運(yùn)動的轉(zhuǎn)動慣量為J2，前起落架簧下質(zhì)量為m4，包括前起落架部分質(zhì)量和前機(jī)輪集成部件的質(zhì)量，主起落架簧下質(zhì)量為m5，包括主起落架部分質(zhì)量和主機(jī)輪集成部件的質(zhì)量。

3）除起落架緩沖支柱、減震彈簧和阻尼器外其他結(jié)構(gòu)視為剛體，抱輪機(jī)構(gòu)與飛機(jī)前機(jī)輪固定連接。

4）忽略除機(jī)場地面不平度輸入外的其他輸入，只分析無桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)的垂向振動。通過對模型的簡化，可建立如圖3所示的無桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)動力學(xué)模型。

圖3 無桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)動力學(xué)模型

圖4 為某型號無桿飛機(jī)牽引車車架三維圖，其前端車架伸出長、跨距大，近似為懸臂梁模型，高速牽引作業(yè)時由振動造成的起伏影響不可忽略，將其看作柔性車架；后端車架底盤低、車架較厚，近似為簡支梁模型，可以忽略振動的起伏影響，將其看作剛性車架。通過對前端車架的柔性化建模，可以得到無桿飛機(jī)牽引剛?cè)狁詈夏Ｐ停▓D5），即在圖3所示無桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)動力學(xué)模型的基礎(chǔ)上，引入前端車架質(zhì)量m0的垂向運(yùn)動，z0與F0分別為前端車架質(zhì)心的垂向位移和垂向受力，得到8自由度無桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)剛?cè)狁詈蟿恿W(xué)模型。無桿飛機(jī)牽引剛?cè)狁詈夏Ｐ偷?個自由度分別為牽引車前端車架的垂向運(yùn)動z0、后端車架的垂向運(yùn)動z1與俯仰運(yùn)動θ1、機(jī)體的垂向運(yùn)動z2與俯仰運(yùn)動θ2、牽引車駕駛室座椅平面垂向運(yùn)動z3和飛機(jī)前后機(jī)輪的垂向運(yùn)動z4、z5，無桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)的輸入為牽引車前后輪上的路面輸入激勵q1f、q1r與飛機(jī)主機(jī)輪上的路面輸入激勵q2。

圖4 無桿飛機(jī)牽引車車架

圖5 無桿飛機(jī)牽引剛?cè)狁詈夏Ｐ?/p>

1.2 模型參數(shù)

根據(jù)民用航空器牽引標(biāo)準(zhǔn)，目前多數(shù)機(jī)坪滑行道航空器牽引作業(yè)速度最大不超過15 km/h，通常為10 km/h。為了探究新一代飛機(jī)牽引技術(shù)中高速牽引（40 km/h）對飛機(jī)-牽引車系統(tǒng)的動態(tài)特性的影響，本文牽引車建模對象以威海廣泰AM210作為參考，飛機(jī)建模對象為客機(jī)機(jī)型B737-800，查閱資料可得無桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)模型參數(shù)如表1所示。

表1 無桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)模型參數(shù)

飛機(jī)起落架緩沖器多采用油氣式緩沖器總的軸向力Fs主要由空氣彈簧力、油液阻尼力和內(nèi)部摩擦力組成，表達(dá)式為

空氣彈簧力Fa[14-15]公式為

式中：Aa為活塞桿有效面積；P0為空氣腔初始壓強(qiáng)；Ps為大氣壓強(qiáng)；S為緩沖行程；V0為空氣腔初始容積；n為氣體多變指數(shù)，油氣混合時n=1.1。起落架緩沖器參數(shù)如表2所示。

表2 起落架緩沖器參數(shù)

油液阻尼力Foil公式為

式中：Aoil為活塞桿排擠油液的有效面積；Ad為油孔面積；Cd為油孔卸荷系數(shù)；ρ0為油液密度。起落架緩沖器油腔參數(shù)如表3所示。

表3 起落架緩沖器油腔參數(shù)

內(nèi)部摩擦力Ff可認(rèn)為與緩沖器內(nèi)空氣壓力成正比，計(jì)算公式為

式中：Km為緩沖器皮碗當(dāng)量摩擦因數(shù)，Km=4μphp/D，通常Km取值在0.1 ～ 0.2之間，本文K m= 0.2，μp為緩沖器皮碗與活塞桿間摩擦因數(shù)，hp為單個皮碗高度，D為活塞桿直徑。對上述公式進(jìn)行整理可得：

式中：

將KS與CS代入牽引模型中，可得前后起落架緩沖器的等效剛度與阻尼值k2f、c2f、k2r、c2r。

1.3 模型動力學(xué)方程

懸臂梁在單載荷下的變形如圖6所示。

圖6 懸臂梁在單載荷下的變形

根據(jù)材料力學(xué)知識得懸臂梁轉(zhuǎn)角θB與撓度wB公式為：

式中：F為對懸臂梁施加的集中力；a為集中力施加位置與固定端的距離；l為懸臂梁長度；EI為懸臂梁截面彎曲剛度。

前端車架質(zhì)量為m0，將其近似為懸臂梁模型，車架與前輪連接處看作懸臂梁約束端。引入前端車架截面彎曲剛度EI，w0為前端車架受集中力的垂向變形，通過對上述公式整理得到駕駛室座椅處輸入位移w3和前端車架的等效剛度k0的表達(dá)式分別為：

車架截面彎曲剛度EI可通過SolidWorks與Ansys Workbench聯(lián)合仿真得到，計(jì)算公式為

車架模型導(dǎo)入Ansys Workbench中，車架兩端固定并施加集中力F= 6000 N，求出該點(diǎn)撓度w=0.0395 mm，將求得參數(shù)代入式（11）即可計(jì)算出車架的截面彎曲剛度EI= 1.19×105kN·m2，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 車架截面彎曲剛度計(jì)算模型

假設(shè)在機(jī)場路面激勵輸入下，飛機(jī)牽引系統(tǒng)各部件在其平衡位置附近做小位移運(yùn)動，由牛頓運(yùn)動第二定理建立各部件運(yùn)動方程。

1）車體垂向運(yùn)動

2）車體俯仰運(yùn)動

3）機(jī)體垂向運(yùn)動

4）機(jī)體俯仰運(yùn)動

5）座椅垂向運(yùn)動

6）飛機(jī)前機(jī)輪垂向運(yùn)動

7）飛機(jī)主機(jī)輪垂向運(yùn)動

8）車架前端垂向運(yùn)動

將動力學(xué)方程（12）～（19）整理，得到動力學(xué)方程矩陣為

式中：Z=(z1,θ1,z2,θ2,z3,z4,z5,z0)T是系統(tǒng)的運(yùn)動矩陣；X=(q1f,q1r,q2)T是路面輸入激勵矩陣；M、C、K分別是牽引系統(tǒng)的質(zhì)量、阻尼和剛度矩陣；B1、B2分別表示路面位移和速度輸入的系數(shù)矩陣。

2 牽引系統(tǒng)平順性分析

2.1 平順性評價方法

根據(jù)《汽車平順性試驗(yàn)方法》[16]，對飛機(jī)牽引系統(tǒng)各關(guān)鍵測點(diǎn)進(jìn)行平順性客觀評價。脈沖路面輸入時，平順性評價指標(biāo)為測點(diǎn)最大加速度（絕對值）響應(yīng)amax；隨機(jī)路面輸入時，對座椅平面加權(quán)加速度均方根（Weight root mean square, WRMS）值aˉw、除座椅外其余測點(diǎn)的加速度均方根（ Root mean square,RMS）值aw評價，具體公式如下：

式中：Ga(f)是加速度自功率譜密度函數(shù)；fuj、flj分別是頻帶中心頻率的上、下限頻率；wj是頻帶加權(quán)系數(shù)；aˉj是頻帶加速度RMS值。

2.2 隨機(jī)工況輸入分析

參考《國際民用航空公約附件14-機(jī)場,第Ⅰ卷機(jī)場設(shè)計(jì)和運(yùn)行》[17]，機(jī)場道面不平度需滿足用3 m長直尺置于跑道表面任何地方任何方向進(jìn)行測量時，直尺底面與道面表面間偏差不大于3 mm；結(jié)合《機(jī)械振動道路路面譜測量數(shù)據(jù)報(bào)告》[18]對路面不平度等級的劃分，A級路面不平度均方根值不超過4 mm。對比可知機(jī)場跑道路面不平度與A級路面不平度相近，故本文選用A級路面載荷譜作為飛機(jī)牽引系統(tǒng)輪胎的輸入，牽引速度u分別取10 km/h（低速牽引作業(yè)速度）和40 km/h（飛機(jī)地面滑行速度）。通過諧波疊加法[19]把機(jī)場路面不平度從頻域功率譜轉(zhuǎn)化到時域激勵q(t)。

空間功率譜密度Gq(n)與時間功率譜密度Gq＞(f)關(guān)系式為

式中：n為空間頻率，m-1；n0=0.1 m-1為參考空間頻率；f為時間頻率，s-1；Gq(n0)為參考空間頻率n0下的路面功率譜密度值，A級路面Gq(n0) =1.6×10-6m3。

結(jié)合式（24）與巴什瓦等式整理得到路面不平度激勵q（t）[20]的表達(dá)式為

式中：φi為 在 [0,2π]上均勻分布的隨機(jī)變量；t為牽引滑行時間。

參照《機(jī)械振動道路路面譜測量數(shù)據(jù)報(bào)告》[18]，根據(jù)諧波疊加法可得到10 km/h與40 km/h速度下機(jī)場A級路面不平度和位移功率譜密度，如圖8所示。

牽引車前輪與后輪的路面垂向激勵q1f、q1r之間存在相位差，與牽引速度及牽引車軸距相關(guān)。

圖9隨機(jī)路面工況加速度時域響應(yīng)，表4為圖9所對應(yīng)的座椅平面垂向加速度WRMS值與RMS值aw、牽引車質(zhì)心和機(jī)體垂向加速度RMS值aw。由圖9和表4可知：1）低速與高速牽引作業(yè)下，飛機(jī)牽引車質(zhì)心、座椅平面的振動加速度都遠(yuǎn)比飛機(jī)機(jī)體大；2）低速牽引作業(yè)時座椅平面垂向加速度WRMS值與RMS值 分別 為1.21 m/s2和1.66 m/s2，而高速時分別對應(yīng)為2.44 m/s2和2.82 m/s2，約為低速結(jié)果的202%和170%。在低速與高速兩種牽引作業(yè)下，與飛機(jī)牽引車質(zhì)心、座椅平面處相比，機(jī)體的平順性都保持良好，主要是由于飛機(jī)起落架起到了很重要的隔振作用，而飛機(jī)牽引車底盤沒有懸架系統(tǒng)，僅通過剛度較大、阻尼較小的輪胎緩沖無法有效消減地面振動。隨著飛機(jī)牽引速度增大，采用針對傳統(tǒng)低速飛機(jī)牽引系統(tǒng)的靜力學(xué)分析方法，已不能準(zhǔn)確獲取新一代高速飛機(jī)牽引系統(tǒng)的動態(tài)載荷。

圖9 隨機(jī)路面工況加速度時域響應(yīng)

表4 加速度均方根值

2.3 脈沖工況輸入分析

牽引車在牽引飛機(jī)行駛過程中，除去較平坦的A級路面隨機(jī)激勵輸入，還可能會遇到勤務(wù)井蓋、加油管溝蓋等凸出地面，即脈沖路面激勵輸入。某航空公司B737-300飛機(jī)由牽引車推出經(jīng)過加油管造成牽引事故[21]，調(diào)查發(fā)現(xiàn)該加油管地溝蓋與停機(jī)坪地面存在約20 mm高度差。

本研究主要考察矩形凸起路面，如圖10所示，針對一定的凸起高度（20 mm）、寬度（1500 mm）建立脈沖路面激勵模型。

圖10 凸起脈沖路面斷面示意圖

圖11 為不同牽引速度下無桿飛機(jī)牽引系統(tǒng)在脈沖路面激勵工況時的加速度響應(yīng)對比，表5為圖11所對應(yīng)的座椅平面、牽引車質(zhì)心和機(jī)體垂向運(yùn)動的amax?？傮w上隨著牽引速度的增大，牽引車與座椅平面垂向運(yùn)動的最大加速度均增大，而飛機(jī)機(jī)體垂向運(yùn)動的最大加速度幾乎不變。其中高速牽引時座椅平面處amax最大為19.87 m/s2，約為低速牽引的140%，牽引車質(zhì)心處amax為13.28 m/s2，約為低速牽引的131%，飛機(jī)機(jī)體amax為0.15 m/s2，與低速牽引作業(yè)基本一致。牽引車及座椅處垂向最大加速度比較大，是因?yàn)闋恳噧H通過輪胎而沒有底盤懸架隔振所導(dǎo)致振動較大，且飛機(jī)牽引車和座椅振動都經(jīng)過較長時間才衰減，說明隔振系統(tǒng)阻尼作用偏小。

圖11 脈沖路面工況加速度時域響應(yīng)

表5 最大加速度值

3 參數(shù)影響分析

通過上述兩種工況路面輸入結(jié)果對比分析可知，牽引車座椅平面與牽引車質(zhì)心處平順性都較差，且高速牽引時，隨機(jī)路面工況下牽引系統(tǒng)平順性變差幅度更加明顯。取牽引車垂向運(yùn)動與座椅平面垂向運(yùn)動為研究對象，進(jìn)一步分析牽引系統(tǒng)平順性受關(guān)鍵參數(shù)的影響。

分析隨機(jī)工況下，40 km/h高速牽引時牽引車質(zhì)心垂向加速度RMS值aw受飛機(jī)質(zhì)量m2、牽引車車架柔性EI和質(zhì)心位置l2、l3的影響，具體如表6、表7和表8所示。

表6 飛機(jī)質(zhì)量對車體垂向運(yùn)動加速度均方根影響

表7 車架彎曲對車體垂向運(yùn)動加速度均方根影響

表8 牽引車質(zhì)心位置對車體垂向運(yùn)動加速度均方根影響

由表6、表7和表8可知：隨著飛機(jī)質(zhì)量m2增大，牽引車垂向aw幾乎不變，說明飛機(jī)機(jī)型對牽引車車體垂向運(yùn)動的平順性影響很小。改變牽引車車架柔性，隨著車架截面彎曲剛度EI的增大牽引車垂向aw逐漸減小，當(dāng)EI增大到1.7×105kN·m2以上時，繼續(xù)增大EI值對車體垂向運(yùn)動的平順性影響很小，幾乎可以忽略；當(dāng)EI增大到2.5×105kN·m2以上時可將其近似看作剛性車架，與柔性車架結(jié)果對比分析，柔性車架牽引車垂向aw約為剛性車架的1.5倍，車架的柔性在一定范圍內(nèi)對車體平順性的影響結(jié)果比較明顯。隨著牽引車質(zhì)心位置后移，l2從200 mm增到600 mm、l3從2300 mm減到1900 mm，牽引車垂向aw在l2取400 mm，l3取2100 mm時，車體垂向運(yùn)動的平順性最好。

分析隨機(jī)工況下，40 km/h高速牽引時，牽引車座椅平面垂向運(yùn)動加速度RMS值aw和加速度WRMS值受飛機(jī)質(zhì)量m2、牽引車車架柔性EI、牽引車座椅位置lf和質(zhì)心位置l2、l3的影響，具體如表9、表10、表11和表12所示。

表9 座椅平面加權(quán)加速度均方根值

表10 車架彎曲剛度對座椅平面加權(quán)加速度均方根值的影響

表11 牽引車座椅位置對座椅平面加權(quán)加速度均方根值的影響

表12 牽引車質(zhì)心位置對座椅平面加權(quán)加速度均方根值的影響

由表9、表10、表11和表12可知：隨著飛機(jī)質(zhì)量m2增大，與aw幾 乎不變，說明飛機(jī)機(jī)型對牽引車座椅平面垂向運(yùn)動的平順性影響很小；改變牽引車車架柔性，隨著車架截面彎曲剛度EI的增大牽引車垂向逐漸減小，但變化不大；隨著座椅位置前移，lf從2500 mm增大到4500 mm，從2.40 m/s2增大到2.47 m/s2，變化幅度很?。浑S著牽引車質(zhì)心位置的后移，l2從200 mm增大到600 mm、l3從2300 mm減小到1900 mm，座椅垂向在l2= 500 mm，l3= 2000 mm時，座椅平面垂向運(yùn)動的平順性最好。

通過上述分析，為改善隨機(jī)路況下高速牽引作業(yè)時牽引車的平順性、提高牽引車駕駛員的舒適性，車架截面彎曲剛度應(yīng)適當(dāng)增大，EI盡可能增大到1.7×105kN·m2以上，車架質(zhì)心應(yīng)盡可能靠近后車軸，座椅位置應(yīng)向車架質(zhì)心靠近。

4 結(jié)論

1） 建立了無桿飛機(jī)牽引剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)動力學(xué)模型，分析了低速與高速牽引作業(yè)時系統(tǒng)各關(guān)鍵運(yùn)動的隨機(jī)和脈沖振動響應(yīng)。結(jié)果表明：隨著牽引速度增大，由于飛機(jī)牽引系統(tǒng)沒有懸架彈簧與阻尼隔振系統(tǒng)，其振動加速度RMS值和最大值分別是低速的1.7 ～ 2.7倍、1 ～ 1.4倍，針對傳統(tǒng)低速飛機(jī)牽引的準(zhǔn)靜態(tài)力學(xué)分析方法無法精確獲的高速飛機(jī)牽引動力學(xué)特性。

2） 進(jìn)一步研究了系統(tǒng)關(guān)鍵參數(shù)對無桿飛機(jī)牽引剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)平順性的影響規(guī)律。結(jié)果表明：飛機(jī)質(zhì)量對系統(tǒng)振動幾乎沒有影響，適當(dāng)改變牽引車車架柔性、座椅位置和質(zhì)心位置可以改善牽引系統(tǒng)的平順性，其中車架柔性在一定范圍內(nèi)對車體平順性的影響結(jié)果比較明顯。為進(jìn)一步提高牽引系統(tǒng)的平順性，應(yīng)考慮加入牽引車懸架系統(tǒng)進(jìn)行隔振。

3） 通過時域振動分析方法研究了無桿飛機(jī)牽引剛?cè)狁詈舷到y(tǒng)振動的基本問題。