方立軍， 王緒成

(華北電力大學(xué) 能源動(dòng)力與機(jī)械工程學(xué)院，河北 保定 071003)

0 引 言

太陽(yáng)能的利用主要有光伏和光熱兩種形式，前者主要是利用光-電轉(zhuǎn)換原理將太陽(yáng)能直接轉(zhuǎn)換為電能，后者則是通過(guò)集熱器將太陽(yáng)輻射能收集、轉(zhuǎn)換得到熱能再加以利用[1]。光伏發(fā)電的硅晶材料生產(chǎn)成本高，在制造過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生嚴(yán)重污染，從整體來(lái)看對(duì)太陽(yáng)能的大型利用方面不如光熱發(fā)電，太陽(yáng)能光熱發(fā)電技術(shù)只需要簡(jiǎn)單的聚熱裝置，且在整個(gè)使用過(guò)程中不產(chǎn)生任何污染，大大降低了技術(shù)成本。此外，“雙碳”目標(biāo)對(duì)新能源的發(fā)展提出了更高要求，太陽(yáng)能利用是其中重要的一部分內(nèi)容[2]。胡鞍鋼[3]認(rèn)為中國(guó)實(shí)現(xiàn)碳達(dá)峰的途徑就包括充分開(kāi)發(fā)和利用我國(guó)豐富的風(fēng)能、光能、水能資源，促使可再生能源成為我國(guó)新興支柱性綠色能源產(chǎn)業(yè)。太陽(yáng)能熱發(fā)電技術(shù)可與相應(yīng)的儲(chǔ)能技術(shù)結(jié)合，能夠較好地解決太陽(yáng)能不穩(wěn)定、不持續(xù)等缺點(diǎn)，將會(huì)在未來(lái)電源側(cè)調(diào)峰起到重要作用[4]。

熔融鹽因其優(yōu)秀的化學(xué)性質(zhì)和它低廉的價(jià)格一直是太陽(yáng)能光熱發(fā)電領(lǐng)域的主要傳熱儲(chǔ)熱介質(zhì)，但同時(shí)它也存在凝固點(diǎn)高、腐蝕性等缺點(diǎn)。在塔式太陽(yáng)能發(fā)電站中，光熱轉(zhuǎn)換主要在接收器中進(jìn)行，熔融鹽等傳熱介質(zhì)在吸熱管中流動(dòng)接受太陽(yáng)熱輻射，為了提高光熱轉(zhuǎn)換效率，最大程度上對(duì)太陽(yáng)能進(jìn)行利用，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)效益，眾多學(xué)者對(duì)塔式太陽(yáng)能吸熱中的強(qiáng)化傳熱進(jìn)行了各方面的研究，總體來(lái)說(shuō)主要有兩方面：

一種是針對(duì)結(jié)構(gòu)改進(jìn)，包括對(duì)吸熱管進(jìn)行改進(jìn)和接收器的改進(jìn)，主要是增加熔融鹽與管子的傳熱面積和局部湍流進(jìn)行強(qiáng)化傳熱。對(duì)吸熱管的研究主要有螺紋管、橫紋管等，Qi等[5]研究了Tio2-水納米流體在螺旋槽管內(nèi)的流動(dòng)和換熱特性，發(fā)現(xiàn)螺旋槽管中的換熱強(qiáng)于光滑管內(nèi)，與光滑管相比在螺旋槽管內(nèi)Tio2-水納米流體的換熱增強(qiáng)能達(dá)到257.9%。Yu等[6]對(duì)各種傾斜螺旋槽管內(nèi)超臨界CO2冷卻流動(dòng)和傳熱特性進(jìn)行了研究，得到了最大傳熱系數(shù)對(duì)應(yīng)的最佳傾角，并得到了螺旋角變化下最佳 傾角的變化區(qū)間。Zhu等[7]實(shí)驗(yàn)研究了不同流量和壓力下超臨界CO2在管內(nèi)換熱器冷卻過(guò)程中的流動(dòng)和換熱特性，結(jié)果表明，槽形管的總換熱系數(shù)是光滑管的2～3倍。當(dāng)前借助模擬軟件進(jìn)行傳熱流動(dòng)分析受到多數(shù)學(xué)者青睞，Xin等[8]分別在光滑管和雙螺旋波紋管中進(jìn)行模擬氦氣流動(dòng)，發(fā)現(xiàn)在螺旋波紋管的傳熱性能優(yōu)于光滑管。Qian等[9]模擬比較了6種不同的等效內(nèi)徑多頭螺旋波紋管，發(fā)現(xiàn)8頭螺旋波紋管的摩擦系數(shù)較低，其換熱效率比其他管子更大。Jamshed等[10]在雷諾數(shù)4 000～10 000范圍內(nèi)研究了不同螺距螺旋槽管強(qiáng)化傳熱問(wèn)題，模擬結(jié)果證實(shí)所有的管子傳熱效果都得到了強(qiáng)化。Sun等[11]通過(guò)實(shí)驗(yàn)和數(shù)值模擬對(duì)三種波紋管與普通管的傳熱性能進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果與數(shù)值計(jì)算結(jié)果吻合較好，波紋管比普通管具有良好的協(xié)同效應(yīng)，傳熱性能有明顯提高。P. Promthaisong等[12]模擬研究了螺距，螺紋深度和雷諾數(shù)對(duì)螺旋波紋管傳熱流動(dòng)的影響，結(jié)果表明螺旋波紋管會(huì)引起渦流流動(dòng)，渦流流動(dòng)可以增強(qiáng)流體混合，從而有助于傳熱，最大熱增強(qiáng)系數(shù)為1.16。Hu等人[13]模擬了螺旋波紋管高溫條件下的傳熱，同樣發(fā)現(xiàn)螺旋波紋增強(qiáng)了湍流強(qiáng)度，產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，使流體更好地混合，提高了速度場(chǎng)與溫度場(chǎng)的協(xié)同性，并得到了最優(yōu)的結(jié)構(gòu)參數(shù)和運(yùn)行條件。

另一種是針對(duì)熔融鹽本身進(jìn)行改進(jìn)，通過(guò)添加其他物質(zhì)或者是進(jìn)行多元熔鹽科學(xué)配比以改進(jìn)熔融鹽的本身性質(zhì)。其他溶質(zhì)的納米流體研究較多，Pak和Cho[14]實(shí)驗(yàn)研究了納米流體在圓管內(nèi)的湍流摩擦和傳熱行為，對(duì)于充分發(fā)展的湍流而言，Nu數(shù)隨著納米顆粒體積分?jǐn)?shù)和Re數(shù)的增加而增加，認(rèn)為摻雜的納米顆粒最好是具有高導(dǎo)熱系數(shù)的大粒徑顆粒。Xuan和Li[15]實(shí)驗(yàn)測(cè)量了Cu-H2O納米流體在管內(nèi)的對(duì)流換熱系數(shù)和摩擦因子，在相同Re數(shù)情況下，加入納米顆?？娠@著提高換熱系數(shù)，進(jìn)而強(qiáng)化傳熱過(guò)程。對(duì)比發(fā)現(xiàn)摩擦因子變化較小，認(rèn)為加入少量的納米顆粒并不會(huì)引起泵功的增加。Wen和Ding[16]發(fā)現(xiàn)使用納米流體可明顯強(qiáng)化傳熱，此現(xiàn)象在入口區(qū)域尤為突出。分析發(fā)現(xiàn)，對(duì)流換熱強(qiáng)化程度明顯高于流體有效導(dǎo)熱系數(shù)的提高，他們認(rèn)為納米顆粒的遷移和邊界層處的擾動(dòng)是傳熱強(qiáng)化的主要原因。Sommers和Yerkes[17]研究了Al2O3-丙醇納米流體的流動(dòng)傳熱特性，發(fā)現(xiàn)加入納米顆粒影響了流體的流動(dòng)，使得流態(tài)提前由層流向湍流過(guò)渡。

類(lèi)比納米流體，學(xué)習(xí)者們研究發(fā)現(xiàn)通過(guò)添加少量的納米顆粒同樣可以提高熔融鹽的比熱容和導(dǎo)熱系數(shù)，納米顆粒摻雜的熔融鹽研究較晚，Shin和Banerjee首次向熔融鹽中添加納米顆粒以提高熔融鹽的熱性能[18]，熊亞選等[19]向二元熔鹽中加入不同比例的氧化硅納米顆粒進(jìn)行熔融鹽的物性研究，發(fā)現(xiàn)加入0.5%的氧化硅納米顆粒最佳，熔鹽的比熱容提高了15.89%，導(dǎo)熱系數(shù)提高了17.16%。Bharath等[20]研究了太陽(yáng)鹽中添加不同粒徑的1%氧化硅納米顆粒對(duì)熔融鹽的影響，發(fā)現(xiàn)比熱容隨著粒徑的增加而增加，60 nm時(shí)比熱容提高了27%。Geng等[21]同樣發(fā)現(xiàn)加入納米顆粒會(huì)使得熔鹽的比熱容提高，并對(duì)熔融鹽進(jìn)行了電鏡掃描觀(guān)察，認(rèn)為呈條狀排列的納米顆粒是比熱容增加的原因。因?yàn)槿廴邴}基納米流體在高溫下的腐蝕性，實(shí)驗(yàn)研究其傳熱特性存在一定的困難，因此數(shù)值模擬成為了較好的方式。Hu等[22]通過(guò)模擬發(fā)現(xiàn)二氧化硅納米顆粒添加質(zhì)量分?jǐn)?shù)為1%時(shí)熔融鹽比熱最高，從相對(duì)參數(shù)分析認(rèn)為比熱的變化是熔融鹽傳熱性能變化的主要原因。

當(dāng)前對(duì)納米顆粒摻雜的熔融鹽研究主要在物理性質(zhì)以及強(qiáng)化機(jī)理方面，且各學(xué)者對(duì)其增強(qiáng)效果報(bào)道的結(jié)果范圍差異較大，對(duì)其具體的傳熱流動(dòng)特性研究并不充分，本文研究了氧化硅納米顆粒摻雜的二元熔鹽在圓管中的傳熱流動(dòng)特性，與純?nèi)廴邴}的數(shù)據(jù)進(jìn)行了比較，并研究了比熱容、導(dǎo)熱系數(shù)、粘度對(duì)其流動(dòng)傳熱的影響。

1 物理模型與數(shù)值方法

1.1 幾何模型

水平圓管的計(jì)算幾何模型如圖1所示，管子的長(zhǎng)度L=1 300 mm，圓管內(nèi)徑Di=16 mm，圓管壁厚為2 mm。圓管材質(zhì)為316 L不銹鋼，管內(nèi)傳熱介質(zhì)為摻雜納米氧化硅的二元熔融鹽Solar salt，壁面是半周加熱等熱流密度條件。

圖1 圓管模型示意圖Fig. 1 Schematic diagram of circular tube model

1.2 控制方程

熔融鹽在吸熱管中流動(dòng)傳熱遵循質(zhì)量守恒定律、熱力學(xué)第一定律和動(dòng)量定律，所以也滿(mǎn)足它們各自的數(shù)學(xué)表達(dá)式，即連續(xù)方程、能量方程和動(dòng)量方程。本文假設(shè)熔融鹽在吸熱管內(nèi)流動(dòng)時(shí)無(wú)內(nèi)熱源，并且其由于粘性耗散所產(chǎn)生的熱能也可以忽略不計(jì)，方程[23]如下：

連續(xù)方程：

(1)

式中：t為時(shí)間，s；ρ為流體密度，kg/m3；ux、uy、uz分別表示速度矢量在x、y、z三個(gè)坐標(biāo)軸方向上的速度分量。

對(duì)于不可壓縮流體的流動(dòng)，質(zhì)量守恒方程可化簡(jiǎn)為

(2)

能量方程：

(3)

式中：T為流體的溫度；cp為流體的定壓比熱容；λ表示流體的導(dǎo)熱系數(shù)。

動(dòng)量方程：

(4)

式中：ui為流體在i方向上的速度；P為作用在流體微元體上的靜壓力；fi是作用在流體微元體上的體積力；τij為應(yīng)力張量。

湍流模型的選擇上，根據(jù)熔融鹽在吸熱管內(nèi)湍流流動(dòng)的特點(diǎn)，本文選用標(biāo)準(zhǔn)κ-ε雙方程模型[24](Standardκ-ε模型)。

ε方程：

(5)

κ方程：

(6)

1.3 網(wǎng)格劃分及計(jì)算方法

計(jì)算域網(wǎng)格由 ANSYS ICEM 軟件生成，采用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格，圓管橫截面采用O型網(wǎng)格劃分。為檢驗(yàn)計(jì)算網(wǎng)格獨(dú)立性，為檢驗(yàn)計(jì)算網(wǎng)格獨(dú)立性，比較了雷諾數(shù)Re=11 000時(shí)不同網(wǎng)格數(shù)對(duì)流體軸向速度的影響，結(jié)果如圖2所示。

由圖2可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)網(wǎng)格總節(jié)點(diǎn)數(shù)大于108萬(wàn)時(shí)，計(jì)算結(jié)果隨節(jié)點(diǎn)總數(shù)的增加已無(wú)明顯偏差，滿(mǎn)足分析條件。因此，計(jì)算網(wǎng)格總節(jié)點(diǎn)數(shù)最終確定為108萬(wàn)個(gè)。

圖2 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證Fig. 2 Verification of grid independence

圓管加熱條件為半周加熱和半周絕熱，加熱面熱流密度為430 kW/m2，均為無(wú)滑移剪切力邊界條件，入口設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為壓力出口，熔鹽進(jìn)口溫度為573 K，求解采用基于壓力的耦合求解器，湍流模型為κ-ε湍流模型，選擇標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)，控制方程采用有限體積法進(jìn)行離散，采用二階迎風(fēng)差分方法以提高計(jì)算精度，壓力-速度耦合方程應(yīng)用SIMPLE算法求解。

1.4 熔融鹽參數(shù)

太陽(yáng)鹽作為成熟的二元熔融鹽在熱電站應(yīng)用廣泛，而二氧化硅相比于金屬氧化物及貴金屬等價(jià)格低廉，能夠應(yīng)用于工業(yè)中，因此本研究傳熱介質(zhì)選擇二元熔鹽Solar Salt(40% KNO3、60% NaNO3)為基質(zhì)，并摻雜1%的20 nm氧化硅納米顆粒，Solar Salt熔點(diǎn)為221 ℃，穩(wěn)定上限為621 ℃。Solar Salt物性參數(shù)參考文獻(xiàn)[25]：

ρ=2 263.723 4-0.636T

λ=0.391 101 5+1.9×10-4T

CP=1 396.018 2+0.172T

μ=0.075 43-2.773 56×10-4T+

3.487 6×10-7T2-1.474 5×10-10T3

式中：T為溫度，K，μ為動(dòng)力粘度，Pa·s。

氧化硅納米顆粒和316 L不銹鋼的物性參數(shù)分別從文獻(xiàn)[24]和文獻(xiàn)[22]獲得，如表1所示。

表1 SiO2顆粒與不銹鋼的物性參數(shù)Tab.1 Physical properties of SiO2 particle and stainless steel

本文在熔融鹽中加入的納米顆粒為納米氧化硅顆粒，閱讀文獻(xiàn)發(fā)現(xiàn)熔融鹽中加入納米顆粒的主要影響為使得熔鹽的比熱容增強(qiáng)，導(dǎo)熱系數(shù)增強(qiáng)，黏度有所增加，為研究加入納米氧化硅顆粒對(duì)熔融鹽傳熱的影響，本文針對(duì)主要的三個(gè)參數(shù)比熱容、黏度、導(dǎo)熱系數(shù)，參考文獻(xiàn)[26-29]中的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，分別進(jìn)行了三個(gè)水平的取值，在每組雷諾數(shù)下設(shè)計(jì)了9組模擬實(shí)驗(yàn)，如表2所示，如第二組認(rèn)為加入納米氧化硅顆粒使得熔鹽比熱容增加了5%，導(dǎo)熱系數(shù)增強(qiáng)了10%，粘度增加了10%，其他各組的參數(shù)為表2中所示。

表2 分組實(shí)驗(yàn)表Tab.2 Group experiment table

2 計(jì)算結(jié)果及分析

2.1 模型驗(yàn)證

將本模型下純二元熔鹽的模擬數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[30]的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，如圖3所示，對(duì)比發(fā)現(xiàn)本文模擬值與文獻(xiàn)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)誤差在15%之內(nèi)。此外，將第7組的模擬數(shù)據(jù)與經(jīng)典關(guān)聯(lián)式Sider-Tate值進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖4，由圖看出模擬結(jié)果與公式值最大誤差為10.12%，綜上表明本文所用模型可以用于吸熱管內(nèi)熔鹽對(duì)流換熱模擬計(jì)算，模擬結(jié)果具有可參考性。

圖3 模型驗(yàn)證Fig. 3 Model validation

圖4 第7組條件不同Re下Nu數(shù)公式值與模擬值比較Fig. 4 Comparison of formula value and simulated value of Nu number under conditions with different Re number in the seventh group

2.2 傳熱特性

圖5和圖6分別是各組的Nu數(shù)隨Re的變化曲線(xiàn)以及各組的平均Nu/Nus數(shù)，其中Nus代表介質(zhì)為純?nèi)廴邴}時(shí)的努塞爾數(shù)。

從圖5可以看出，整體來(lái)說(shuō)Nu數(shù)是隨著Re數(shù)的增加而增加的，圖6對(duì)比各組之間的Nu/Nus數(shù)可以發(fā)現(xiàn)，第4、7、9組的Nu/Nus數(shù)較大，說(shuō)明這三組條件下納米顆粒的加入對(duì)圓管熔融鹽的傳熱效果影響最好。第1組和第8組工況下的Nu/Nus相對(duì)4、7、9三組來(lái)說(shuō)較小，而2、3、5、6四組個(gè)別入口速度下Nu/Nus數(shù)大于1，但總體的平均Nu/Nus數(shù)小于1，說(shuō)明當(dāng)納米顆粒的加入使得熔融鹽的物性參數(shù)類(lèi)似于這四組的條件時(shí)，加入納米顆粒對(duì)圓管傳熱的效果不明顯甚至使得熔融鹽的傳熱效果下降。

圖5 各組的Nu數(shù)隨Re的變化曲線(xiàn)Fig. 5 Variation curve of Nu number with Re in each group

從圖6看出第7組的Nu/Nus數(shù)最大，說(shuō)明第7組的工況使得傳熱效果增強(qiáng)最大，因此以第7組為例，對(duì)加入氧化硅納米顆粒的二元熔鹽在圓管中的傳熱流動(dòng)進(jìn)行分析。

圖6 各組的平均Nu/Nus數(shù)Fig. 6 Average Nu/Nus number of each group

表3是出口截面X方向上的溫差，圖7和圖8分別是圓管出口截面徑向溫度分布和中心軸線(xiàn)的溫度分布。從圖7中可以發(fā)現(xiàn)，在靠近加熱壁面附近的溫度梯度很大，隨著靠近絕熱面，溫度逐漸降低，而且溫度梯度較小，相同位置下的熔融鹽溫度隨著Re數(shù)的增加而降低。從表3可以看出在Re=11 000時(shí)的X方向上的徑向溫差較大，為61.648 ℃，隨著Re數(shù)的增加，熔融鹽的徑向溫差減小，當(dāng)Re=43 000時(shí)的溫差為20.011 ℃，并且Re數(shù)對(duì)出口徑向溫差的影響也隨著Re數(shù)的增加而降低。由圖8可知中心軸線(xiàn)熔鹽溫度隨著Re數(shù)的增加而降低，且隨著Re數(shù)的增加，熔鹽溫度變化率隨之減小，入口溫度保持的距離越長(zhǎng)。且從圖中可以看出，中心軸線(xiàn)的溫度受Re數(shù)的影響與出口截面溫度類(lèi)似，也是隨著Re數(shù)的增加而減小，說(shuō)明當(dāng)Re數(shù)增加到一定程度后，繼續(xù)增大Re數(shù)將不會(huì)對(duì)管子的傳熱效果產(chǎn)生明顯的影響。

表3 出口溫差Tab.3 Temperature difference at outlet

圖7 出口截面溫度曲線(xiàn)Fig. 7 Curve of temperature at outlet section

圖8 中心軸線(xiàn)溫度Fig. 8 Temperature of central axis

圖9左右兩個(gè)云圖分別是Re=15 000時(shí)傳熱介質(zhì)為純?nèi)埯}和第7組納米顆粒摻雜的熔融鹽的出口溫度云圖，通過(guò)對(duì)比兩個(gè)出口溫度云圖可以發(fā)現(xiàn)，在加入了氧化硅納米顆粒后，熔融鹽的溫度分布更加均勻，而且溫差有所減小，其中純?nèi)埯}溫差為53.265 K，第7組工況溫差為47.71 K。這說(shuō)明加入氧化硅納米顆粒確實(shí)強(qiáng)化了管內(nèi)熔鹽的對(duì)流傳熱，減小了吸熱管的熱應(yīng)力，提高了吸熱器的穩(wěn)定性及使用壽命。

圖9 Re=15 000時(shí)純?nèi)埯}和第7組出口溫度云圖Fig. 9 Temperature contours of pure molten salt and outlet of the seventh group at Re=15 000

2.3 流動(dòng)特性

圖10是純二元熔鹽和第7組工況下的模擬摩擦系數(shù)f與經(jīng)驗(yàn)公式Blasius和Filonenko公式計(jì)算值的比較，從圖可以發(fā)現(xiàn)相比于Blasius公式計(jì)算的f值，F(xiàn)ilonenko公式計(jì)算的f值更加接近模擬結(jié)果，純二元熔鹽工況下模擬值與Blasius公式計(jì)算值的最大誤差為-3.08%，與Filonenko公式計(jì)算值的最大誤差為-2.19%，且最大誤差均出現(xiàn)在Re=11 000時(shí)，隨著Re數(shù)的增加，模擬值與公式值的誤差也隨之減小。另外可以看出兩種工況下的摩擦系數(shù)f的曲線(xiàn)幾乎重合，說(shuō)明第7種工況下加入的納米氧化硅顆粒對(duì)摩擦系數(shù)幾乎沒(méi)有影響。

圖10 模擬的摩擦系數(shù)和公式值對(duì)比Fig. 10 Comparison of the simulated value and formula value of f

圖11是第7組工況下不同Re數(shù)下的中心軸向速度曲線(xiàn)，可以發(fā)現(xiàn)軸線(xiàn)速度均是在入口處迅速上升至最高點(diǎn)然后下降，最后趨于穩(wěn)定，這是由于圓管流動(dòng)存在入口效應(yīng)，且Re數(shù)越大入口速度越大，入口段速度變化就越大，速度達(dá)到主流速度的時(shí)間越長(zhǎng)，可以說(shuō)Re數(shù)越大入口效應(yīng)就越明顯。

圖11 第7組不同Re數(shù)下的軸向速度Fig. 11 Axial velocities of the seventh group with different Re number

圖12分別是Re=15 000時(shí)純?nèi)埯}和第7組工況時(shí)的中心截面速度云圖，從圖中可以發(fā)現(xiàn)兩張?jiān)茍D都是中心區(qū)域速度高，靠近壁面區(qū)域速度低，且越靠近壁面速度梯度越大。從入口段可以看出因?yàn)槿肟谛?yīng)的影響，入口速度有較大的變化，邊界層較薄，對(duì)比兩種情況可以發(fā)現(xiàn)，第7組工況下主流區(qū)域熔融鹽能夠更早的達(dá)到主流速度，且速度分布相對(duì)來(lái)說(shuō)更加均勻。

圖12 Re=15 000時(shí)純?nèi)埯}和第7組中心截面速度云圖Fig. 12 Velocity cloud of pure molten salt and the center section of seventh group at Re=15 000

2.4 各參數(shù)對(duì)Nu/Nus的影響

圖13是隨著Re數(shù)變化三個(gè)參數(shù)的變化對(duì)Nu/Nus的影響，整體來(lái)說(shuō)，比熱容對(duì)Nu/Nus的影響近似于線(xiàn)性，隨著比熱容cp的增加，Nu/Nus也隨之增加，當(dāng)比熱容增強(qiáng)了5%時(shí)，平均Nu/Nus最小，比熱容增強(qiáng)了15%時(shí)，平均Nu/Nus達(dá)到了1.045 6。導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)Nu/Nus的影響是隨著λ的增加先降低然后稍微增加，λ增加5%時(shí)Nu/Nus最大為1.052 4，λ增加10%時(shí)Nu/Nus小于1。粘度對(duì)Nu/Nus的影響類(lèi)似于指數(shù)影響，Nu/Nus隨著μ的增加而增加，粘度從5%增加到10%的過(guò)程中Nu/Nus的變化率遠(yuǎn)大于粘度從0到5%的變化率，μ為10%時(shí)Nu/Nus達(dá)到最大值1.035 4。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)高雷諾數(shù)情況下的變化規(guī)律能夠較好的符合平均變化規(guī)律，因?yàn)樵诟呃字Z數(shù)情況下流體的速度較大，對(duì)流傳熱占最主要的形式，流體在管子內(nèi)的換熱時(shí)間少，能更靈敏的反應(yīng)各參數(shù)變化對(duì)Nu的影響。

圖13 各參數(shù)對(duì)Nu/Nus的影響Fig. 13 Influence of various parameters on Nu/Nus

3 結(jié) 論

(1) 經(jīng)典關(guān)聯(lián)式Sider-Tate關(guān)聯(lián)式可以用于圓管內(nèi)納米顆粒摻雜的熔融鹽的對(duì)流傳熱計(jì)算，最大誤差小于11%。在計(jì)算摩擦因子方面，相比于Blasius公式，F(xiàn)ilonenko公式計(jì)算的f值更加接近模擬結(jié)果。

(2) 9組工況下多組的平均Nu/Nus大于1，其中第7組Nu/Nus值為1.067，說(shuō)明加入納米顆粒確實(shí)能夠強(qiáng)化圓管的對(duì)流傳熱，向太陽(yáng)鹽中加入氧化硅納米顆粒后管內(nèi)的熔融鹽流體溫度和流體速度分布更加均勻，出口溫差減小。

(3) 管內(nèi)傳熱的Nu數(shù)隨著Re數(shù)的增加而增加，Re數(shù)越大管子的入口效應(yīng)越明顯，但是Re數(shù)增加到一定程度后，繼續(xù)增大Re數(shù)將不會(huì)對(duì)管子的傳熱效果產(chǎn)生明顯的影響。

(4) 對(duì)摻雜納米顆粒后的熔融鹽幾種參數(shù)的變化對(duì)Nu數(shù)的影響進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)比熱容、粘度增加會(huì)對(duì)Nu/Nus產(chǎn)生正向影響，導(dǎo)熱系數(shù)對(duì)Nu的影響則是隨著導(dǎo)熱系數(shù)增加Nu/Nus數(shù)先下降后有所增加。