王龍，林興浩，王彬，王歡

(廣東省科學(xué)技術(shù)情報(bào)研究所，廣東廣州 510033)

0 前言

隨著智能制造在我國(guó)的進(jìn)一步推廣和深入，高質(zhì)量、高效率的制造技術(shù)被視為推動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重中之重，得到國(guó)內(nèi)制造業(yè)以及市場(chǎng)的進(jìn)一步關(guān)注。工業(yè)機(jī)器人具有工作空間大、加工柔性強(qiáng)及感知能力強(qiáng)等特點(diǎn)，是智能制造的重要載體，在高性能復(fù)雜構(gòu)件制造領(lǐng)域具有強(qiáng)勁的發(fā)展?jié)摿Α?/p>

機(jī)器人加工柔性強(qiáng)，相比傳統(tǒng)數(shù)控機(jī)床，在靈活、快速配置及擴(kuò)展性上具備天然優(yōu)勢(shì)，是中國(guó)制造高質(zhì)量發(fā)展的關(guān)鍵。工業(yè)機(jī)器人在大型復(fù)雜構(gòu)件的多機(jī)協(xié)同加工和多品種小批量生產(chǎn)任務(wù)中展現(xiàn)出了顯著的優(yōu)勢(shì)。在適當(dāng)條件下，機(jī)器人加工技術(shù)既能滿足加工質(zhì)量要求，又能達(dá)到降低成本、提高效率的效果。

加工軌跡規(guī)劃在數(shù)控加工領(lǐng)域是最重要的問(wèn)題之一，對(duì)加工效率和加工質(zhì)量具有關(guān)鍵的影響作用。在機(jī)器人銑削加工中，由于機(jī)器人低精度及弱剛度等的影響，加工質(zhì)量和效率難以保證。加工軌跡規(guī)劃及優(yōu)化作為指導(dǎo)機(jī)器人任務(wù)的核心，成為了優(yōu)化以上問(wèn)題的重要手段。機(jī)器人加工軌跡規(guī)劃不僅要考慮數(shù)控加工中軌跡生成方法、工藝參數(shù)優(yōu)化、干涉避免等問(wèn)題，還要重點(diǎn)考慮機(jī)器人相比機(jī)床更為嚴(yán)重的誤差、振動(dòng)、奇異性等問(wèn)題。因此，機(jī)器人加工軌跡規(guī)劃及其優(yōu)化方法的研究成為當(dāng)前的研究熱點(diǎn)。

本文作者從機(jī)器人切削加工中剛度、精度、顫振穩(wěn)定性等影響加工質(zhì)量的關(guān)鍵問(wèn)題出發(fā)，系統(tǒng)地總結(jié)了近年來(lái)機(jī)器人加工性能優(yōu)化方法及技術(shù)的研究進(jìn)展，然后對(duì)機(jī)器人加工技術(shù)的發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行分析與展望。

1 機(jī)器人加工軌跡規(guī)劃目標(biāo)及影響因素

工業(yè)機(jī)器人一般為串聯(lián)結(jié)構(gòu)，作為切削加工設(shè)備時(shí)，由于其本身的弱剛度及低精度問(wèn)題，在切削力較大且變化頻繁的情況下，會(huì)存在較大的變形誤差和定位誤差，甚至?xí)a(chǎn)生劇烈的響應(yīng)，發(fā)生顫振，導(dǎo)致加工質(zhì)量嚴(yán)重下降。

因此，現(xiàn)有的機(jī)器人銑削加工軌跡規(guī)劃需要重點(diǎn)考慮機(jī)器人剛度強(qiáng)化、加工誤差優(yōu)化及顫振穩(wěn)定性優(yōu)化等多個(gè)方面，使機(jī)器人加工滿足工藝要求。這些機(jī)器人特性，主要與機(jī)器人姿態(tài)、工件位置與姿態(tài)、軌跡幾何形式以及切削力變化情況等可控的工藝參數(shù)相關(guān)，如圖1所示。

圖1 機(jī)器人軌跡規(guī)劃目標(biāo)及考慮因素

2 基于剛度強(qiáng)化的軌跡規(guī)劃

工業(yè)機(jī)器人在受到切削力作用時(shí)，由于關(guān)節(jié)及連桿剛度的不足，會(huì)產(chǎn)生受力變形，并累積到末端執(zhí)行器中，表現(xiàn)為笛卡爾空間下的剛度不足。機(jī)器人剛度建模作為剛度分析和強(qiáng)化的基礎(chǔ)，已經(jīng)得到較為深入的研究，形成了有限元法、矩陣結(jié)構(gòu)法和虛擬關(guān)節(jié)法等多種建模方法，以及包括瑞利商、力橢球、剛度橢球等多種能夠直觀評(píng)價(jià)機(jī)器人剛度特性的剛度評(píng)價(jià)指標(biāo)。

已有的研究表明：在軌跡規(guī)劃過(guò)程中，通過(guò)改變機(jī)器人姿態(tài)和運(yùn)動(dòng)規(guī)劃等優(yōu)化方法，可使工業(yè)機(jī)器人加工時(shí)的剛度提高數(shù)倍甚至一個(gè)量級(jí)，從而承擔(dān)更多的加工任務(wù)。因此，許多研究通過(guò)優(yōu)化機(jī)器人姿態(tài)和受力方向，達(dá)到剛度強(qiáng)化的效果。

在剛度強(qiáng)化方面，XIONG等基于銑削加工中剛度評(píng)價(jià)指標(biāo)來(lái)優(yōu)化機(jī)器人五軸加工時(shí)的冗余度，實(shí)現(xiàn)將五軸數(shù)控機(jī)床的加工軌跡移植到機(jī)器人中的同時(shí)，提升機(jī)器人剛度。BU等提出一個(gè)優(yōu)化剛度橢球模型，并分析機(jī)器人剛度在空間中的分布情況，進(jìn)而在機(jī)器人沿著鉆孔軌跡進(jìn)給時(shí)，對(duì)機(jī)器人姿態(tài)進(jìn)行優(yōu)化，增強(qiáng)剛度性能。CHEN等指出機(jī)器人加工時(shí)的剛度性能與受到切削力的方向有關(guān)，如圖2所示；在此基礎(chǔ)上，提出考慮切削力和加工位置法矢方向的剛度指標(biāo)，用于指導(dǎo)機(jī)器人銑削加工的軌跡規(guī)劃及姿態(tài)優(yōu)化。LIN等指出機(jī)器人末端的剛度會(huì)隨著末端在空間上的位置而產(chǎn)生變化，并通過(guò)優(yōu)化機(jī)器人末端執(zhí)行器的裝配位置和加工過(guò)程中的姿態(tài)，從而提高機(jī)器人加工時(shí)的剛度。LIAO等指出，在曲面加工時(shí)，機(jī)器人姿態(tài)和刀具姿態(tài)均會(huì)對(duì)機(jī)器人剛度產(chǎn)生影響；基于此，針對(duì)復(fù)雜自由曲面銑削加工，為了保證機(jī)器人加工過(guò)程中保持良好的剛度性能，提出了基于區(qū)域劃分的加工軌跡規(guī)劃方法，優(yōu)化機(jī)器人姿態(tài)以及加工軌跡的進(jìn)給方向。在后續(xù)工作中，同時(shí)對(duì)機(jī)器人姿態(tài)和工件姿態(tài)進(jìn)行優(yōu)化，使機(jī)器人剛度保持在要求的剛度閾值以上，生成的曲面銑削加工軌跡如圖3所示。

圖2 機(jī)器人末端各個(gè)方向單位受力的變形情況[22]

圖3 面向剛度強(qiáng)化的曲面銑削加工軌跡[25-26]

綜上，通過(guò)優(yōu)化機(jī)器人加工過(guò)程中的剛度，從而提升加工質(zhì)量，是機(jī)器人加工性能優(yōu)化的重要問(wèn)題。

3 基于誤差抑制的軌跡規(guī)劃

機(jī)器人加工誤差不僅包括傳統(tǒng)數(shù)控加工中工藝產(chǎn)生的誤差，還包括機(jī)器人定位誤差、受力變形誤差等，產(chǎn)生機(jī)制復(fù)雜，總加工誤差會(huì)達(dá)到毫米級(jí)，對(duì)加工質(zhì)量造成了重大挑戰(zhàn)。

李文龍等認(rèn)為機(jī)器人加工誤差包括了手眼、工件、工具位姿等辨識(shí)誤差，以及機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差和變形誤差。在其另一個(gè)研究中指出，關(guān)節(jié)剛度和運(yùn)動(dòng)學(xué)誤差是造成加工誤差的主要因素，并提出通過(guò)優(yōu)化工件的位置和砂帶的姿態(tài)，使機(jī)器人在誤差最小位置進(jìn)行加工，機(jī)器人姿態(tài)隨砂帶機(jī)的安裝姿態(tài)變化的情況如圖4所示。張斌等人指出讓刀誤差是機(jī)器人銑削誤差的主要因素，并提出一種基于遺傳算法的刀具姿態(tài)優(yōu)化方法，降低由于受力變形產(chǎn)生的讓刀誤差。ZENG等分析了機(jī)器人的絕對(duì)定位誤差對(duì)加工軌跡精度的影響，指出機(jī)器人的定位誤差具有誤差相似性，并通過(guò)半方差函數(shù)對(duì)其進(jìn)行了量化；隨后，利用誤差相似性模型，對(duì)機(jī)器人鉆鉚工藝的目標(biāo)位置進(jìn)行誤差補(bǔ)償，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該方法可以大幅降低機(jī)器人的最大絕對(duì)定位精度。YE、LIN等基于機(jī)器人剛度模型，推導(dǎo)出機(jī)器人銑削加工時(shí)由于剛度不足產(chǎn)生的軌跡偏差，并以輪廓誤差最小為目標(biāo)，對(duì)機(jī)器人姿態(tài)和工件位置進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化前后的加工軌跡如圖5所示。

圖4 機(jī)器人姿態(tài)隨砂帶機(jī)安裝姿態(tài)的變化情況[29]

圖5 不同工件位置下加工軌跡輪廓誤差[32-33]

加工誤差優(yōu)化的直接方法是誤差補(bǔ)償，而現(xiàn)有的誤差補(bǔ)償方法一般分為離線補(bǔ)償和在線補(bǔ)償。這兩種方法都是直接對(duì)加工軌跡操作的。其中，離線補(bǔ)償方法是在加工軌跡生成時(shí)，對(duì)加工過(guò)程的誤差進(jìn)行預(yù)測(cè)，并進(jìn)行加工位置的調(diào)整和優(yōu)化。在線補(bǔ)償則是在加工過(guò)程中，根據(jù)測(cè)量的加工誤差，對(duì)刀具的位置和姿態(tài)進(jìn)行調(diào)整的方法。

CORDES、HINTZE提出一個(gè)通過(guò)實(shí)驗(yàn)辨識(shí)關(guān)節(jié)剛度和反向誤差的方法，并通過(guò)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)模型與軌跡規(guī)劃相結(jié)合的方法，研究機(jī)器人運(yùn)動(dòng)偏差的離線補(bǔ)償方法，實(shí)現(xiàn)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)精度的提升。KRüGER等提出一種基于歷史數(shù)據(jù)的修正方法來(lái)補(bǔ)償機(jī)器人加工軌跡的系統(tǒng)誤差，經(jīng)過(guò)修正后的加工軌跡與理想軌跡不斷接近，此方法滿足大規(guī)模生產(chǎn)的要求。YIN等針對(duì)石材雕刻/銑削中由于機(jī)器人剛度低導(dǎo)致加工誤差大的問(wèn)題，提出了基于全局剛度模型和銑削力預(yù)測(cè)的加工誤差預(yù)測(cè)方法，并對(duì)加工軌跡進(jìn)行離線補(bǔ)償，獲得加工精度更高的機(jī)器人銑削軌跡。XIONG等針對(duì)機(jī)器人側(cè)銑加工，提出了基于加工-測(cè)量-補(bǔ)償?shù)脑跈C(jī)測(cè)量補(bǔ)償方法，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明：補(bǔ)償后的機(jī)器人側(cè)銑加工軌跡具有更高的加工精度。

機(jī)器人加工中，切削力變化同樣會(huì)對(duì)加工質(zhì)量造成很大的影響。對(duì)此，WANG等提出一種在切削力突變的位置自適應(yīng)插入變半徑擺線的軌跡規(guī)劃方法，保證切削力穩(wěn)定在設(shè)定值以下。XU等指出在機(jī)器人加工中，由于接觸力的突然增大，會(huì)導(dǎo)致位置控制失敗，從而產(chǎn)生軌跡跟蹤誤差；據(jù)此，基于二次規(guī)劃的思想，將力-位控制問(wèn)題建模成多約束優(yōu)化問(wèn)題，并利用動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行在線求解，實(shí)現(xiàn)精確的力-位控制，如圖6所示。

圖6 基于動(dòng)態(tài)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的力-位混合控制架構(gòu)[39]

總的來(lái)說(shuō)，機(jī)器人加工誤差與加工精度直接相關(guān)，且產(chǎn)生機(jī)制復(fù)雜、來(lái)源多，現(xiàn)有的研究仍然未能對(duì)其進(jìn)行全面且準(zhǔn)確的計(jì)算，具有迫切的研究需求和較大的研究空間。

4 基于穩(wěn)定性優(yōu)化的軌跡規(guī)劃

由于機(jī)器人的弱剛性及串聯(lián)結(jié)構(gòu)，同時(shí)存在再生型顫振和振型耦合顫振，且系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)性能會(huì)隨著機(jī)器人姿態(tài)變化而發(fā)生改變，導(dǎo)致機(jī)器人銑削過(guò)程中穩(wěn)定性的分析及優(yōu)化尤為重要。

良好的加工軌跡及工藝參數(shù)對(duì)機(jī)器人穩(wěn)定性提升和顫振避免有重要意義。TUNC、STODDART提出一種評(píng)價(jià)和選擇最優(yōu)加工軌跡形式及進(jìn)給方向的方法，對(duì)刀尖的動(dòng)力學(xué)性能進(jìn)行了優(yōu)化。MOUSAVI等建立了銑削過(guò)程中機(jī)器人冗余角及工件位置與穩(wěn)定下最大切削深度之間的關(guān)系，加工軌跡及各參數(shù)的關(guān)系如圖7所示。HE等指出由于機(jī)器人的弱剛度和非對(duì)稱結(jié)構(gòu)，更容易遭受模態(tài)耦合顫振；對(duì)此，通過(guò)實(shí)驗(yàn)和模態(tài)分析，計(jì)算出主剛度方向和顫振穩(wěn)定性指標(biāo)，用于優(yōu)化機(jī)器人銑削軌跡的進(jìn)給方向，不同方向的銑削效果如圖8所示。

圖7 確定軌跡下不同位置和冗余角的機(jī)器人穩(wěn)定性情況[43-44]

圖8 四種銑削加工方向?qū)Ρ萚45]

CVITANIC等同時(shí)對(duì)機(jī)器人的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)剛度進(jìn)行建模并指導(dǎo)機(jī)器人姿態(tài)優(yōu)化，并指出：當(dāng)切削力接近機(jī)器人固有頻率時(shí)，基于動(dòng)剛度的機(jī)器人姿態(tài)優(yōu)化比基于靜剛度的在切削性能上有顯著提高。CELIKAG等基于不同機(jī)器人姿態(tài)下機(jī)器人銑削系統(tǒng)的穩(wěn)定性變化趨勢(shì)，對(duì)銑削過(guò)程中機(jī)器人姿態(tài)進(jìn)行了優(yōu)化。NGUYEN等指出機(jī)器人的動(dòng)剛度與機(jī)器人姿態(tài)的相關(guān)性，并采用基于高斯過(guò)程回歸的建模方法預(yù)測(cè)不同姿態(tài)下，機(jī)器人的模態(tài)剛度、無(wú)阻尼固有頻率和阻尼比等參數(shù)；基于此，可以通過(guò)機(jī)器人姿態(tài)優(yōu)化的方式來(lái)提高動(dòng)剛度性能，從而提升機(jī)器人的加工精度。

另外，在加工過(guò)程中，光順的機(jī)器人運(yùn)動(dòng)軌跡意味著進(jìn)給速度/加速度也是光順變化的，進(jìn)而避免頻繁加減速，從而提升機(jī)器人加工的穩(wěn)定性，因此運(yùn)動(dòng)光順性對(duì)加工質(zhì)量至關(guān)重要。與數(shù)控加工不同，機(jī)器人加工中不僅要考慮末端加工軌跡的光順性，還要考慮運(yùn)動(dòng)關(guān)節(jié)的幾何光順性。XIE等指出機(jī)器人姿態(tài)變化的不光順，被迫降低機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)速度，會(huì)降低加工效率；為了獲得光順的加工軌跡，提出一種在機(jī)器人關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)速度約束下，以最大可變進(jìn)給速度為目標(biāo)的速度調(diào)整策略。XIE等通過(guò)將復(fù)雜零件的加工區(qū)域進(jìn)行分割，保證每個(gè)區(qū)域加工過(guò)程中發(fā)生干涉的概率最低，從而減少了姿態(tài)的頻繁變化，提升了姿態(tài)的光順性。YANG等指出加工軌跡的光順性對(duì)保證機(jī)器人加工過(guò)程中跟蹤性能具有重要作用，并提出了一種在最大偏差約束下刀尖微樣條曲線，實(shí)現(xiàn)軌跡拐角處刀具位置和姿態(tài)的連續(xù)，如圖9所示。

圖9 優(yōu)化前后刀尖位置和刀具姿態(tài)的光順情況[51]

機(jī)器人的穩(wěn)定性除了與工藝參數(shù)的選擇有關(guān)外，還與機(jī)器人的姿態(tài)有強(qiáng)相關(guān)性，因此，如何同時(shí)考慮以上因素，對(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行優(yōu)化，是未來(lái)的研究方向之一。

5 總結(jié)與展望

機(jī)器人由于剛度弱、精度低，在切削工藝中，不可避免地出現(xiàn)加工誤差大、穩(wěn)定性差等問(wèn)題，造成加工質(zhì)量下降。針對(duì)機(jī)器人加工性能優(yōu)化問(wèn)題，本文作者從基于剛度強(qiáng)化的軌跡規(guī)劃、基于誤差抑制的軌跡規(guī)劃、基于穩(wěn)定性優(yōu)化的軌跡規(guī)劃等幾個(gè)方面總結(jié)了相關(guān)的研究成果。

根據(jù)對(duì)現(xiàn)有研究發(fā)展趨勢(shì)的分析，未來(lái)機(jī)器人加工性能優(yōu)化方法將向以下幾個(gè)方面發(fā)展：

(1)融合多傳感器(如視覺(jué)、力覺(jué)、振動(dòng))對(duì)加工過(guò)程進(jìn)行在線測(cè)量，從而對(duì)機(jī)器人加工參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，提升加工質(zhì)量；

(2)利用深度學(xué)習(xí)、強(qiáng)化學(xué)習(xí)、模仿學(xué)習(xí)等人工智能技術(shù)對(duì)機(jī)器人加工進(jìn)行在線或離線的規(guī)劃及優(yōu)化；

(3)在大型復(fù)雜構(gòu)件加工中，多機(jī)器人協(xié)同加工具有較大的應(yīng)用場(chǎng)景，如何在工作空間、任務(wù)分配、碰撞避免等多約束下進(jìn)行機(jī)器人軌跡規(guī)劃，也具有較大的理論研究空間。