落巖撞擊作用下連續(xù)剛構(gòu)橋車-橋耦合振動研究

秦文濤,郭小坤,郭軍峰,郝 璐,洪碧武

(西南交通建設(shè)集團股份有限公司,云南 昆明 650000)

隨著我國交通運輸事業(yè)的蓬勃發(fā)展,中國橋梁建設(shè)取得了宏偉成就,高墩大跨橋得到了廣泛的應(yīng)用。車輛通過橋梁時會使橋梁產(chǎn)生振動,橋梁振動又反過來影響車輛振動,車輛與橋梁之間的相互作用稱為車-橋耦合振動。近年來,隨著我國汽車運輸密度、載重和行車速度不斷提高,車輛與高墩大跨橋間的耦合振動越發(fā)復(fù)雜和不確定。過重和過快的車輛將加劇對橋梁的沖擊,影響橋梁結(jié)構(gòu)安全,而橋梁過大的振動也反過來影響車輛行車舒適性和安全性。眾多學(xué)者從理論推導(dǎo)和工程應(yīng)用兩方面對車-橋耦合振動展開了豐富的研究工作。鄧露等[1]總結(jié)了車-橋系統(tǒng)振動的研究進展,概括了車-橋耦合振動的理論研究和工程應(yīng)用；陳水生等[2]推導(dǎo)出車輛各輪相干橋面不平順激勵法,并驗證了所提方法的可靠性;Wang等[3]研究了強風(fēng)作用下車-橋動力響應(yīng),探討了風(fēng)荷載對車-橋系統(tǒng)的影響。也有一些學(xué)者研究了不同橋梁結(jié)構(gòu)在不同影響因素下的車-橋耦合振動,得出不同橋型的車-橋耦合振動差異較大的結(jié)論[4-6]。

落巖撞擊是我國西部山區(qū)橋梁經(jīng)常面臨的自然災(zāi)害,對橋梁結(jié)構(gòu)安全影響較大。落巖撞擊橋梁會產(chǎn)生巨大的破壞力,使橋梁或橋墩產(chǎn)生結(jié)構(gòu)損傷甚至破壞,這一直是工程師們研究的熱點。Zhang等[7]研究了落巖撞擊橋墩機理,探討了落巖撞擊速度、落巖直徑等對橋梁的影響和對橋上車輛的影響；朱俊宇[8]研究了不同落巖撞擊下橋面板的力學(xué)行為,探討了動力響應(yīng)放大系數(shù)的變化規(guī)律。

我國西部山區(qū)修建有大量的高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋,由于薄壁空心墩高度大且柔性低,車-橋振動尤為突出。目前關(guān)于高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋車-橋耦合振動研究較少[9],而落巖撞擊作用對高墩大跨連續(xù)剛構(gòu)橋車-橋系統(tǒng)的影響更是少有提及。基于此,結(jié)合已有研究成果,建立了考慮落巖沖擊影響的車-橋動力學(xué)模型,采用非一致橋面不平順激勵法,探討了落巖沖擊橋墩對大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋車-橋耦合振動的影響,并進一步分析了落巖沖擊對橋上車輛行車舒適性的影響。

1 落巖撞擊作用下車-橋耦合動力學(xué)模型

車-橋動力學(xué)模型由車輛子系統(tǒng)和橋梁子系統(tǒng)組成,車輛與橋梁之間通過車輪與橋面之間接觸點的力與位移的關(guān)系相互耦合,車-橋動力學(xué)方程可表示為

(1)

1.1 車輛動力學(xué)模型

采用文獻[10]中提出的車輛模型,該模型符合中國公路車輛特點,車輛模型和車輛參數(shù)分別見圖1和表1。

表1 車輛模型參數(shù)

圖1 車輛模型

1.2 橋梁動力學(xué)模型

采用ANSYS建立全3D橋梁模型,主梁和橋墩均采用實體單元,基礎(chǔ)采用彈簧單元,采用Rayleigh阻尼,阻尼比取值2%。

1.3 橋面不平順

采用功率譜密度函數(shù)來計算橋面不平順,其中三角級數(shù)法和Fourier法比較常用。研究選取三角級數(shù)疊加法獲得了橋面不平整度。由文獻[11]可知,非一致橋面不平順激勵能更加準(zhǔn)確的反映車-橋耦合振動,參考文獻[11]中獲得了左右輪非一致橋面不平順,如圖2所示。

圖2 橋面不平順

1.4 落巖撞擊荷載計算

落巖撞擊荷載通常由兩種方式得到:試驗法和數(shù)值仿真法。研究采用LS-DYNA建立落巖-橋墩撞擊有限元模型,橋梁結(jié)構(gòu)為大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋,計算跨徑為90 m+170 m+90 m,主梁采用C50混凝土,端部截面梁高10 m,跨中截面梁高3.7 m,橋墩為薄壁空心墩結(jié)構(gòu),采用C40混凝土,墩高50 m,橋梁截面如圖3所示。

建模中將主梁和二期恒載作為附加質(zhì)量施加在橋墩上,橋墩采用solid164單元模擬,單元尺寸為0.4 m×0.4 m×0.4 m。落巖采用直徑為2 m的剛性球體模擬,材料屬性見文獻[12],落巖網(wǎng)格尺寸為0.2 m×0.2 m×0.2 m,撞擊位置為距墩底25 m處?？紤]到落巖與橋梁撞擊部位的網(wǎng)格尺寸大小直接影響落巖撞擊力的精度,橋墩撞擊位置處網(wǎng)格尺寸為0.2 m×0.2 m×0.2 m。為了避免落巖與橋墩初始狀態(tài)發(fā)生穿透現(xiàn)象,建模時橋墩與落巖的初始距離為5 m,撞擊速度為10 m/s。模型計算過程中,接觸類型采用雙向接觸算法中的面與面自動接觸,接觸算法為對稱罰函數(shù)算法。落巖-橋墩撞擊模型如圖4所示,計算的落巖撞擊荷載如圖5所示。

2 落巖撞擊作用下車-橋系統(tǒng)動力分析

2.1 研究對象

基于前述的車-橋耦合動力學(xué)模型,采用圖3所示的大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋為研究對象,分析落巖撞擊作用下車-橋系統(tǒng)耦合振動。當(dāng)車輛行駛到第二跨跨中時,將計算得到的落巖撞擊時程力以外荷載的形式加在2號橋墩上,橋梁有限元模型和車輛行駛位置如圖6所示。

圖3 連續(xù)剛構(gòu)橋平面布置(單位:cm)

圖4 落巖-橋墩撞擊模型

圖5 落巖撞擊荷載

圖6 橋梁有限元模型和車輛加載位置

2.2 落巖撞擊對車-橋系統(tǒng)的影響

控制行車速度為80 km/h,采用非一致橋面不平順激勵,分析了有落巖撞擊和無落巖撞擊兩種工況下車-橋耦合振動。由于落巖撞擊主要影響橋梁橫向振動,此處主要分析車-橋耦合橫向振動。橋梁第二跨跨中橫向位移和加速度曲線如圖7所示。

由圖7可知,落巖撞擊橋墩對大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋橫向振動影響較大。在落巖撞擊作用下,橋梁橫向位移和橫向加速度均急劇增大,其中橫向位移和橫向加速度峰值分別約為無落巖撞擊工況的2.05倍和2.71倍。

圖7 兩種工況下車致橋梁橫向振動

2.3 行車速度對車-橋系統(tǒng)的影響

為了進一步分析落巖撞擊橋墩對車-橋耦合振動的影響,控制橋面不平順不變,改變行車速度為40 km/h、60 km/h、80 km/h、100 km/h,計算了落巖撞擊作用下不同行車速度對橋梁橫向動力學(xué)的影響,不同時速下橋梁橫向位移和加速度如圖8所示。

由圖8可知,行車速度對落巖撞擊作用下橋梁橫向振動影響較大。隨著行車速度的增加,橋梁跨中橫向位移和橫向加速度均增大,其中車速100 km/h時的橋梁橫向位移和加速度峰值分別為車速40 km/h時的1.38倍和1.43倍。

圖8 不同車速下橋梁橫向振動

3 落巖撞擊橋墩對行車舒適性的影響

國際上行車舒適性評價指標(biāo)主要有ISO2631和Sperling指標(biāo),其中Sperling指標(biāo)依據(jù)車輛沖擊動力和振動能量的乘積為標(biāo)準(zhǔn)來判斷行車舒適性,其表達式為

(2)

其中:Z0為車輛振幅(cm);f為振動頻率;a為加速度(cm/s2);F(f)為與振動頻率有關(guān)的加權(quán)系數(shù)。

Sperling指標(biāo)的取值范圍如表2所列。

表2 Sperling指標(biāo)

3.1 落巖撞擊對行車舒適性的影響

控制行車速度為80 km/h,采用非一致橋面不平順激勵,計算了落巖撞擊橋墩對行車舒適性的影響。兩種工況下車體橫向加速度和Sperling指標(biāo)如表3所列。

表3 落巖撞擊對行車舒適性的影響

由表3可知,落巖撞擊橋墩時,車體橫向振動加速度由0.36 m/s2增大到0.68 m/s2,增幅88.9%;行車舒適性變化較大,Sperling指標(biāo)由1.42增大到3.06,從稍有振動變?yōu)檎駝訌姟?/p>

3.2 車速對行車舒適性的影響

采用非一致橋面不平順激勵,控制行車速度為40 km/h、60 km/h、80 km/h、100 km/h,研究不同車速下落巖撞擊橋墩對行車舒適性的影響。不同車速下車體橫向振動加速度和Sperling指標(biāo)如表4所列。

表4 不同車速下行車舒適性

由表4可知,車速對落巖撞擊作用下行車舒適性影響較大。隨著行車速度的增加,車體橫向振動加速度和橫向Sperling指標(biāo)均增大,車速100 km/h的車體橫向加速度和橫向Sperling指標(biāo)分別是車速40 km/h的1.63倍和1.75倍,說明車速增加會加劇車輛振動。

4 結(jié)論

建立了考慮落巖撞擊影響的車-橋耦合動力學(xué)模型,采用非一致激勵的方法輸入橋面不平順,研究了落巖撞擊橋墩對車-橋振動和行車舒適性的影響,得出以下結(jié)論:

(1) 落巖撞擊橋墩對大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋車-橋振動影響顯著,落巖撞擊下主梁跨中橫向位移和加速度分別是無落巖撞擊的2.05倍和2.71倍。

(2) 隨著行車速度的增加,落巖撞擊作用下大跨度連續(xù)剛構(gòu)橋車-橋振動加劇,車速100 km/h時的橋梁橫向位移和加速度峰值分別為車速40 km/h時的1.38倍和1.43倍。

(3) 落巖撞擊對行車舒適性影響較大,在落巖撞擊作用下,行車舒適性Sperling指標(biāo)由1.42增大到3.06,行車舒適性降低。

(4) 隨著行車速度的增加,行車舒適性Sperling指標(biāo)增大,車速100 km/h的橫向Sperling指標(biāo)是車速40 km/h的1.75倍,表明行車速度對乘車舒適性影響較大。