路東生，張玉金，朱 海，姜月武

(上海工程技術(shù)大學(xué) 電子電氣工程學(xué)院，上海 201620)

數(shù)字圖像是信息交流的重要媒介之一，新聞刊物上的圖片、公共場所的監(jiān)控記錄、政治領(lǐng)域的外交影像等均發(fā)揮著重要的作用。隨著數(shù)字圖像編輯軟件日趨智能化，即便是普通用戶也能輕松地對數(shù)字圖像進(jìn)行篡改而不留下明顯的可視痕跡。復(fù)制-粘貼[1-4]和拼接[5-8]是圖像篡改中的普遍手段，圖片復(fù)制-粘貼是在同一張圖片中進(jìn)行的操作，即復(fù)制圖片中的局部區(qū)域并粘貼在同一圖片的另一個(gè)區(qū)域，從而形成偽造圖片。此類篡改手段多用于隱藏物體或增加物體數(shù)量等。拼接篡改是把來自兩張或多張圖片中不同的局部區(qū)域進(jìn)行拼接以形成偽造圖片。本文主要針對圖片拼接篡改檢測進(jìn)行研究。

如前所述，拼接圖像由不同的源圖像構(gòu)成。在對圖片進(jìn)行拼接時(shí)，通常會引入源圖像的一些固有特征[9-11]，例如光電響應(yīng)[12-13]、噪聲特性和光照等。文獻(xiàn)[14]計(jì)算每個(gè)局部圖像塊的二階和四階矩來估計(jì)噪聲方差，以噪聲的一致性作為定位篡改區(qū)域的依據(jù)。該方法中，將獲取的原始信號和噪聲峰度值作為噪聲估計(jì)的基礎(chǔ)。但是在實(shí)際應(yīng)用中，噪聲峰度值的獲取較為困難。文獻(xiàn)[15]所提方法的重點(diǎn)則是建立連通區(qū)域內(nèi)自然圖像峰度信息和噪聲特征之間的關(guān)系。此方法同樣需要獲取原始信號峰度。文獻(xiàn)[16]利用小波變換估計(jì)圖像塊的噪聲水平，通過設(shè)定閾值不斷融合領(lǐng)域圖像塊，最終實(shí)現(xiàn)對篡改區(qū)域的定位。文獻(xiàn)[17]利用帶通濾波器下的峰值濃度與噪聲水平的關(guān)系來判斷偽造圖像。該方法首先估計(jì)每個(gè)局部窗口的噪聲值，并對其進(jìn)行K-means聚類，最終確定拼接區(qū)域。但是當(dāng)拼接區(qū)域和原始圖像噪聲差異較小時(shí)，該方法的檢測結(jié)果并不理想。文獻(xiàn)[18]利用主成分分析(Principal Component Analysis，PCA)估算每個(gè)圖像塊協(xié)方差矩陣的最小特征值，并將其作為圖像塊的噪聲水平，提高了判斷準(zhǔn)確率。文獻(xiàn)[19]在文獻(xiàn)[18]的基礎(chǔ)上對較大圖像塊的噪聲水平進(jìn)行估計(jì)，從而檢測可疑圖像塊。該研究將較大的圖像塊繼續(xù)分割為較小的圖形塊，并再次進(jìn)行噪聲水平估計(jì)，有效地定位了拼接區(qū)域。文獻(xiàn)[20]使用基于統(tǒng)計(jì)的噪聲估計(jì)方法來計(jì)算每個(gè)圖像塊的噪聲值并進(jìn)行聚類。該研究使用由粗到細(xì)的策略進(jìn)行篡改區(qū)域定位，當(dāng)背景區(qū)域與拼接區(qū)域噪聲值差異較小時(shí)，篡改區(qū)域定位精度仍可保持較高的水平。文獻(xiàn)[21]探索了噪聲水平函數(shù)(Noise Level Function，NLF)與相機(jī)響應(yīng)函數(shù)(Camera Response Function，CRF)之間的關(guān)系，并擬合了CRF約束下的NLF曲線。該研究通過建立貝葉斯最大后驗(yàn)概率框架對NLF估計(jì)性能進(jìn)行了優(yōu)化，并利用顯著性來區(qū)分圖片區(qū)域。當(dāng)區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)差大于所設(shè)置的閾值時(shí)，該區(qū)域?qū)⒈徽J(rèn)為是拼接區(qū)域。

綜上所述，基于圖像塊噪聲水平估計(jì)的圖像篡改檢測算法需要對圖像塊的尺寸進(jìn)行權(quán)衡[19]，較大的圖像塊可以獲得更好的噪聲水平估計(jì)性能，而較小的圖像塊則有利于改善定位精度。因此，合適尺寸的圖像塊是對噪聲估計(jì)精度與篡改定位精度進(jìn)行平衡的重要因素。另一方面，當(dāng)圖像塊尺寸確定時(shí)，準(zhǔn)確地定位篡改區(qū)域(尤其是篡改區(qū)域的邊緣)對基于圖像塊噪聲水平估計(jì)的圖像篡改檢測算法也是至關(guān)重要的。本文基于早期研究基礎(chǔ)，結(jié)合拼接圖像的紋理信息，提出幾何約束下噪聲一致性的圖像拼接篡改檢測方法。該方法不僅能夠有效地定位篡改區(qū)域及其邊緣，還對常規(guī)圖像的后處理操作具有較好的魯棒性。

1 圖像篡改定位方法

1.1 算法框架

對于待檢測圖片，首先將其進(jìn)行分塊(分塊區(qū)域彼此互不重疊)，并評估每個(gè)局部圖像塊的噪聲水平。然后，使用K-means算法將圖像塊聚類為篡改塊與非篡改塊，形成初步的檢測結(jié)果并提取其邊緣(本文稱為篡改塊邊緣圖)。組成篡改塊邊緣圖邊緣的點(diǎn)被稱為點(diǎn)集合A，以點(diǎn)集合A中非邊界點(diǎn)為中心，設(shè)置邊長為R/2的方形區(qū)域，并在邊緣圖上搜索確定拼接區(qū)域的邊緣痕跡以組成點(diǎn)集合B。由于點(diǎn)集合B含有大量異常點(diǎn)，故需使用幾何約束篩選算法選擇正確的點(diǎn)集合并進(jìn)行連接。最終，確定篡改區(qū)域。本文算法的框架圖如圖1所示。

圖1 算法框架圖

1.2 基于統(tǒng)計(jì)的噪聲水平估計(jì)算法

若將具有不同噪聲水平的兩張圖像拼接為一幅圖像，則拼接區(qū)域和背景區(qū)域?qū)⒕哂胁煌肼曀?。在?shù)字圖像產(chǎn)生的過程中，相機(jī)傳感器和后處理操作均會引入固有的噪聲信息。依據(jù)統(tǒng)計(jì)特性將噪聲分為周期噪聲和隨機(jī)噪聲，前者一般來源于圖像采集系統(tǒng)中電氣和電機(jī)引起的干擾，在空間域和頻域呈現(xiàn)周期性特點(diǎn)。對周期噪聲參數(shù)，可采用傅里葉譜進(jìn)行估計(jì)，即當(dāng)僅有通過傳感器的圖像可用時(shí)，利用恒定灰度值的部分估計(jì)概率分布函數(shù)的參數(shù)。然而在圖像拼接過程中，一方面篡改區(qū)域會出現(xiàn)“平坦”的區(qū)域；另一方面，幾何變換、模糊和JPEG壓縮等操作均會破壞周期噪聲的分布特性，因此本文主要考慮將隨機(jī)噪聲的不一致性作為拼接的線索，隨機(jī)噪聲可以通過對圖像加性或乘性操作進(jìn)行模擬。

xt=Ayt+et

(1)

為了精確地定位拼接區(qū)域，本文采用由粗到細(xì)的兩階段策略[20]。首先將待檢測圖像分為固定大小的圖像塊，其維度為2R×2R×3，利用算法1估計(jì)圖像塊噪聲水平，并使用K-means算法對圖像塊噪聲水平值進(jìn)行聚類，將待檢測圖像分為可疑圖像塊和非可疑圖像塊。其中，K-means算法的初值設(shè)置如下：首先基于兩分類將K設(shè)置為2，將估計(jì)后的噪聲值序列按照從小到大排序。為了在提升聚類效率的同時(shí)避免異常點(diǎn)的干擾，將初始值的設(shè)置規(guī)則設(shè)定為：取序列的前1/4長度的數(shù)值并取均值作為其中初始值，另外一個(gè)初始值被設(shè)置為序列后1/4長度的數(shù)值的均值；其次將圖像塊分割為維度為R×R×3的較小的圖像塊，采用算法1的噪聲估計(jì)方法來估計(jì)每個(gè)圖像塊的噪聲水平；最后，向非邊緣圖像塊和邊緣圖像塊賦予不同比例的兩階段噪聲估計(jì)值，并確定圖像塊噪聲水平值。

算法1 圖像噪聲水平估計(jì)輸入: Observed Image I∈RM×N×c,Patch Size d。1. Generating dataset Xs={xt}Rt=1,which contains s=(M-d+1)(N-d+1)patches with size r=cd2 from the image I。2. u=1/s∑st=1 xt and ∑x=1/s(xt-u)(xt-u)T3. Calculating the eigenvalues {λi}ri=1of the covariance matrix ∑x and order λ1≥λ2≥…λr.4. for i=1∶r do5. г=1/(r-i+1)∑vj=iλj6. if τ is the median of set {λj}rj=1 then7. σ=√τ and break8. end if 9. end for 10. 輸出: noise level estimation σ。

基于統(tǒng)計(jì)的噪聲水平估計(jì)方法是目前比較出色的算法之一，它對圖像紋理的敏感度低，在速度與精度方面具有良好的性能表現(xiàn)，故本文以此作為圖像特征提取方法。

1.3 幾何約束篩選算法

1.3.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在待檢測圖像上使用基于統(tǒng)計(jì)的噪聲估計(jì)和K-means聚類算法，形成初步的篡改檢測結(jié)果。由于上述噪聲水平估計(jì)算法以塊為單位，故其定位出的篡改區(qū)域會形成鋸齒狀邊緣，如圖2(c)和圖2(g)所示，拼接區(qū)域的邊緣無法被精準(zhǔn)定位。本文對初步結(jié)果圖進(jìn)行形態(tài)學(xué)操作，得到篡改塊邊緣圖，如圖2(d)和圖2(h)第4列所示。在組成篡改塊邊緣圖中的點(diǎn)為集合A，將點(diǎn)集合A中位于圖像邊界的點(diǎn)歸為點(diǎn)集合A1，其余點(diǎn)歸為點(diǎn)集合A2。

圖2 初步檢測效果圖

1.3.2 異常點(diǎn)篩選算法

若待檢測圖像的尺寸為L×w，初步檢測結(jié)果圖中的方形局部圖像塊的邊長為R。從圖3中可以看出，雖然初步檢測結(jié)果圖形成的邊緣能夠?qū)φ鎸?shí)拼接區(qū)域邊緣進(jìn)行刻畫，但其與真實(shí)的拼接區(qū)域邊緣仍然存在一定的差距。針對該問題，本文給出了一種有效的拼接區(qū)域邊緣搜索算法：(1)利用Canny算法獲取待檢測圖像的邊緣，邊緣圖能夠精確地刻畫紋理邊緣(包含拼接區(qū)域邊緣)；(2)以點(diǎn)集合A2中每個(gè)點(diǎn)為中心，依次在邊緣圖上搜索邊長為R/2的方形區(qū)域中歐式距離最近的非零點(diǎn)，并對該點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記，形成點(diǎn)集合B，其能準(zhǔn)確地定位拼接區(qū)域邊緣。圖3為邊緣圖與搜索示意圖。

圖3 邊緣圖與搜索示意圖

由于拼接區(qū)域內(nèi)部與背景區(qū)域的紋理都會在邊緣圖凸顯，是主要的異常點(diǎn)來源之一，基于圖像塊的噪聲估計(jì)算法難以區(qū)分同時(shí)包含拼接區(qū)域和背景區(qū)域的局部塊，造成局部塊的漏檢與錯(cuò)檢，也會導(dǎo)致點(diǎn)集合B存在大量異常點(diǎn)，因此需對點(diǎn)集合B進(jìn)行篩選，篩選算法如下：

(1)對點(diǎn)集合B進(jìn)行逆時(shí)針排序，利用B集合中每個(gè)點(diǎn)與其中心點(diǎn)的反正切值，將散亂無序的點(diǎn)集合B排序，研究其局部特征與整體特征；

(2)基于篡改區(qū)域的不規(guī)則性與邊緣的連續(xù)性，依次選取局部連續(xù)的5個(gè)點(diǎn)的絕對距離與相對距離的離散性作為約束條件

(2)

式中，{LBi|，i=1，…}為點(diǎn)集合B到點(diǎn)cen(點(diǎn)集合B的中心點(diǎn))的歐式距離

var5(i)

(3)

式中，var5(i)是LBi中連續(xù)5個(gè)點(diǎn)的方差；mean_var是整體LBi的方差，q為常數(shù)

|mean5(j)-uplen|

(4)

式中，q1為常數(shù)；uplen是上一個(gè)符合式(2)～式(4)的點(diǎn)距cen的距離；mean5(j)為連續(xù)5個(gè)點(diǎn)距cen的平均距離；

(3)將邊界點(diǎn)集合A1與上述條件篩選后的點(diǎn)集合{BBk|k=1，…}合并，結(jié)合Alpha-Shape[23]算法將點(diǎn)集合整理為點(diǎn)集合{Cs|s=1，…}并連接形成最終的拼接區(qū)域。

算法2 點(diǎn)集合篩選算法輸入: Points Set{BBk|k=1,…} Patch Size R, Constant q1,q。1. Calculating the center of {Bi|i=1,…} is cen=mean{Bi}2. angle=artan(dy/dx), dx,dy are difference between ordinate and abscissa of points Bi and cen, order B1≥B2≥…3. LBi =|cen-Bi|2, meanvar=var(LBi), i=1,… mean5(j)=mean(sum(LBi,LBi+1, LBi+2 ,LBi+3 ,LBi+4))4. var5(i)=var(LBi,LBi+1, LBi+2 ,LBi+3 ,LBi+4)5. for p=1:length(Bi)-46. if |LBp-LBp+1|>R/2 || var5(q)>q×mean_var7. continue8. end if 9. if |mean5(p)-uplen|

2 結(jié)果與分析

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

本文的實(shí)驗(yàn)環(huán)境為裝有Windows10系統(tǒng)的臺式電腦和MATLAB 2018仿真軟件。本文使用哥倫比亞大學(xué)未壓縮彩色圖像庫DVMM[24]進(jìn)行測試實(shí)驗(yàn)，所使用的數(shù)據(jù)集中含有拼接圖像和真實(shí)圖像共363幅，其中183幅是來自不同數(shù)碼相機(jī)拍攝的真實(shí)圖像，另外180幅為拼接而成的圖像，圖像格式均為TIFF格式，尺寸大小范圍757～568像素至1152～768像素，這些圖像主要在室內(nèi)拍攝而成，場景包含走廊、辦公桌、人物、盆栽植物等。

為評估本文方法的有效性，使用正確檢測率(True Positive Rate，TPR)和錯(cuò)誤檢測率(False Positive Rate，F(xiàn)PR)進(jìn)行評估，計(jì)算式為

(5)

(6)

式中，F(xiàn)N表示篡改像素點(diǎn)被誤檢測為真實(shí)像素點(diǎn)的數(shù)量；FP表示真實(shí)像素點(diǎn)被誤檢測為篡改像素點(diǎn)的數(shù)量；TN表示真實(shí)像素點(diǎn)被正確檢測出的數(shù)量；TP表示篡改像素點(diǎn)被正確檢測出的數(shù)量。

2.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

2.2.1 幾何約束篩選算法定位效果

為了驗(yàn)證幾何約束篩選算法的有效性，本文隨機(jī)從哥倫比亞大學(xué)未壓縮彩色圖像庫DVMM中抽取3幅拼接圖像，將其編號為圖像3、圖像4和圖像5，用于對比幾何約束篩選算法的效果。圖4所示的是應(yīng)用幾何篩選算法前后的對比圖，實(shí)驗(yàn)所用圖像來自于哥倫比亞大學(xué)未壓縮彩色圖像庫DVM或使用Photoshop在flickr.com網(wǎng)站上拼接獲得。

由圖4可知，圖4的第3行為初步檢測mask圖。初步檢測圖存在鋸齒狀分割結(jié)果，其與真實(shí)拼接區(qū)域邊緣存在一定差距，拼接區(qū)域邊緣信息保留較少。經(jīng)過搜索拼接痕跡可以找到拼接區(qū)域的大致邊緣點(diǎn)集合A2，如圖4第4行亮白色標(biāo)記點(diǎn)所示。此外，A2中包含不屬于拼接區(qū)域邊緣的點(diǎn)集合，這些來源于拼接區(qū)域內(nèi)部或者背景區(qū)域的點(diǎn)被稱為異常點(diǎn)。

由于拼接區(qū)域具有不規(guī)則的特點(diǎn)，因此去除異常點(diǎn)需要考慮拼接邊緣的局部性與整體性。幾何約束篩選算法利用相對距離的整體離散性與局部連續(xù)點(diǎn)篩選異常點(diǎn)。圖4的第4行、第5行分別是未處理和應(yīng)用幾何約束篩選算法后的結(jié)果，由圖可知，采用幾何約束篩選算法能夠有效篩選點(diǎn)集合。本文以5個(gè)連續(xù)點(diǎn)來考慮局部性，利用式(2)能夠有效限制點(diǎn)位置的劇烈突變，而采用式(3)則可將局部點(diǎn)的離散程度與整體離散進(jìn)行關(guān)聯(lián)，從而判斷局部點(diǎn)相對整體點(diǎn)集合的合理性。式(4)用于進(jìn)一步判斷點(diǎn)的規(guī)范性。最后，采用Alpha-Shape算法對點(diǎn)集合取得最小多邊形邊界來定位拼接區(qū)域，如圖4中第6行最終檢測結(jié)果所示。

圖4 應(yīng)用幾何篩選算法前后對比圖

對圖像3～圖像5應(yīng)用幾何約束篩選算法前后的正確檢測率與錯(cuò)誤檢測率結(jié)果如表1所示。由表1可知應(yīng)用幾何約束算法可增加正確檢測率，降低錯(cuò)誤檢測率。對應(yīng)于圖4第6行，幾何約束篩選算法可有效去除初步檢測結(jié)果圖中被誤檢測的背景區(qū)域，增加漏檢的篡改區(qū)域，消除圖像塊形成的鋸齒狀，實(shí)現(xiàn)更精確的拼接區(qū)域定位。

表1 應(yīng)用幾何約束篩選算法性能指標(biāo)對比

2.2.2 移植幾何約束篩選算法性能比較

由于幾何約束篩選算法具有較好的可移植性，為了驗(yàn)證對基于圖像塊噪聲水平估計(jì)算法性能改善的有效性，本文隨機(jī)選取3張哥倫比亞大學(xué)未壓縮彩色圖像庫DVM中的拼接圖像(將其編號為圖像6、圖像7、圖像8)，分別在文獻(xiàn)[16]、文獻(xiàn)[19]和前期方法[20]的檢測結(jié)果圖上增加幾何約束篩選算法處理操作。本文中，將進(jìn)一步的檢測結(jié)果記作[16]-GCF、[19]-GCF以及本文的方法結(jié)果，如圖5所示。

圖5第1行分別是拼接圖像6～圖像8。圖5的第3行和第5行分別是文獻(xiàn)[16]與文獻(xiàn)[19]中算法篡改區(qū)域的定位結(jié)果。由于背景和拼接區(qū)域內(nèi)部紋理影響以及噪聲差異較小，因此采用文獻(xiàn)[16]、文獻(xiàn)[19]中的方法所獲得的定位效果較差，這兩種算法無法完整定位篡改區(qū)域，導(dǎo)致出現(xiàn)拼接區(qū)域內(nèi)部以及邊緣部分漏檢和背景區(qū)域誤檢的情況，定位邊緣不連續(xù)，凹凸也不一致。圖5第4行和第6行分別是在文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[19]方法基礎(chǔ)上應(yīng)用幾何約束篩選算法的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。由圖可知，在應(yīng)用幾何約束篩選算法后，拼接圖片的篡改區(qū)域的定位更加準(zhǔn)確，保留了更多的邊緣信息。由圖5第7行可以看出，本文方法相較于文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[19]方法具有較強(qiáng)的噪聲提取能力，可對拼接區(qū)域邊緣進(jìn)行更加細(xì)致的區(qū)分。

表2是對圖5結(jié)果的定量分析。文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[19]中的方法分別對應(yīng)圖5中第3行與第5行檢測結(jié)果的定位分析。[16]-GCF、[19]-GCF對應(yīng)圖5的第4行與第6行，分別代表在文獻(xiàn)[16]、文獻(xiàn)[19]方法上結(jié)合應(yīng)用幾何約束篩選算法后的檢測結(jié)果。文獻(xiàn)[16]中的方法通過結(jié)合幾何約束篩選算法后，圖像6～圖像8的平均正確檢測率提高了約15.9%，錯(cuò)誤檢測率降低約2.9%。文獻(xiàn)[19]中的方法結(jié)合幾何約束篩選算法后，圖像6、圖像7和圖像8的平均正確檢測率提高約18.8%，錯(cuò)誤檢測率減少約2.6%。綜上所述，將原有方法結(jié)合幾何約束篩選算法后，能夠提高以塊為單位的噪聲水平估計(jì)算法的準(zhǔn)確率，保留更多拼接區(qū)域的邊緣信息。上述結(jié)果也表明幾何約束篩選算法具有良好的移植性。

圖5 移植幾何約束篩選算法效果圖

表2 移植幾何約束篩選算法性能指標(biāo)對比

2.2 算法魯棒性分析

JPEG圖像壓縮、幾何變換和拼接邊緣模糊為常見的拼接圖像后處理操作。為了進(jìn)一步評估本文提出方法的魯棒性，從哥倫比亞大學(xué)未壓縮彩色圖像庫DVMM中隨機(jī)選取一張?jiān)计唇訄D片，使其分別經(jīng)過壓縮因子QF=95的JPEG壓縮及下采樣20%操作。后處理操作中，圖像拼接部分所加噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為5。圖6為不同后處理圖像的定位結(jié)果。

從圖6篡改區(qū)域定位結(jié)果可知，原始圖像經(jīng)過JPEG壓縮后，會出現(xiàn)部分區(qū)域漏檢，原因是噪聲估計(jì)算法性能一定程度上受到JPEG塊效應(yīng)的影響。原始圖像經(jīng)過下采樣后，采用本文方法可有效地定位出篡改區(qū)域，保留更多的邊緣信息，避免出現(xiàn)誤檢區(qū)域。

圖6 常見后處理操作結(jié)果比較

表3為哥倫比亞大學(xué)未壓縮彩色圖像庫DVMM經(jīng)過后處理操作前后的算法性能對比結(jié)果，其中TPR和FPR分別表示180幅拼接圖像的平均正確檢測率和錯(cuò)誤檢測率。對比現(xiàn)有文獻(xiàn)算法，以文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[19]中的算法為例，兩種算法結(jié)合幾何篩選算法后被記為[16]-GCF、[19]-GCF。從表3中可知，當(dāng)噪聲水平差異較小時(shí)，基于噪聲水平估計(jì)的拼接檢測定位方法無法取得理想篡改檢測效果。

如表3所示，針對未經(jīng)過后處理操作的偽造圖像，本文所提方法的正確檢測率高于采用文獻(xiàn)[16～17]及文獻(xiàn)[19～20]中的方法，與文獻(xiàn)[21]所提方法接近，但文獻(xiàn)[21]中方法的錯(cuò)誤檢測率高于本文約12.7%；在文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[19]方法的基礎(chǔ)上應(yīng)用幾何約束篩選算法處理后，正確檢測率提高了2%～7%，錯(cuò)誤檢測率降低1%～2%，其中[19]-GCF相對于文獻(xiàn)[16]所提方法的正確檢測率提高了約7.8%，而[16]-GCF正確檢測率則比文獻(xiàn)[16]中的方法提高了約1.6%。其原因在于文獻(xiàn)[16]方法的檢測結(jié)果多數(shù)偏離真實(shí)拼接區(qū)域的邊緣。在文獻(xiàn)[19]基礎(chǔ)上，采用改進(jìn)的[19]-GCF方法可取得較高的性能提升，表明本文方法在一定程度上能夠有效地定位篡改區(qū)域，結(jié)合幾何約束篩選算法后的綜合性能也優(yōu)于現(xiàn)有方法。

通過表3可知，本文方法在檢測JPEG壓縮方面表現(xiàn)較差，結(jié)合幾何約束篩選算法后性能略有下降，方法[19]-GCF的正確檢測率和錯(cuò)誤檢測率均低于文獻(xiàn)[19]中的方法。但本文方法對于后處理下采樣20%表現(xiàn)較好，其正確檢測率均高于文獻(xiàn)[16～17]、文獻(xiàn)[19～21]中的方法。本文方法的正確檢測率高于文獻(xiàn)[21]中方法約13.5%，錯(cuò)誤檢測率減少約11.5%，保持較低水平。[16]-GCF與[19]-GCF的正確檢測率平均提高了約4%，錯(cuò)誤檢測率并未明顯增加。由此可知，本文所提出的拼接檢測方法對常見后處理操作具有魯棒性。

2.3 時(shí)間復(fù)雜度

為了評估本文方法的時(shí)間復(fù)雜度，表4給出了同一環(huán)境下不同算法的檢測時(shí)間。這些被比較的算法包括本文所提的方法、文獻(xiàn)[16]所提方法、[16]-GCF、文獻(xiàn)[17]所提方法、文獻(xiàn)[19] 所提方法、[19]-GCF、文獻(xiàn)[20] 所提方法和文獻(xiàn)[21]的方法。每幅圖的平均時(shí)間包括讀取圖像、噪聲估計(jì)和拼接區(qū)域定位的時(shí)間。

表4 圖像拼接定位方法運(yùn)行時(shí)間比較

由表可知，文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[20]所提算法的復(fù)雜度較低，所用時(shí)間最短。本文方法增加了紋理信息處理階段，并增加了時(shí)間復(fù)雜度以獲得較高的拼接圖片定位精度。

3 結(jié)束語

本文提出了一種幾何約束下噪聲一致性的圖像拼接篡改檢測方法。該方法在對拼接圖像分塊的基礎(chǔ)上使用基于統(tǒng)計(jì)噪聲估計(jì)算法對噪聲水平進(jìn)行估計(jì)，將噪聲值聚類定位初步篡改區(qū)域，根據(jù)噪聲值定位初步篡改區(qū)域并提取篡改區(qū)域的邊緣點(diǎn)集合。在拼接圖像的邊緣圖像上以點(diǎn)集合為中心，在方形區(qū)域內(nèi)搜索拼接區(qū)域邊緣點(diǎn)。對于圖像中拼接區(qū)域和背景區(qū)域中紋理產(chǎn)生的異常數(shù)據(jù)，采用幾何約束篩選算法篩選正確的拼接區(qū)域邊緣點(diǎn)集合，消除了鋸齒狀邊緣對篡改區(qū)域的影響，并且?guī)缀渭s束篩選算法可被成功地應(yīng)用在其它基于塊的噪聲水平評估方法中。在實(shí)驗(yàn)中，本文提出方法的性能優(yōu)于現(xiàn)有方法，原因是本文所提出方法在利用噪聲一致性的同時(shí)結(jié)合了拼接區(qū)域邊緣，對拼接區(qū)域與背景區(qū)域進(jìn)行了區(qū)分，因此對常見的圖像處理具有一定的魯棒性。本文方法為圖像篡改被動取證的精準(zhǔn)定位提供了一種新思路，今后的工作將繼續(xù)加強(qiáng)算法的魯棒性，以便應(yīng)對更復(fù)雜的圖像篡改情況。