◆孔朝莉 李國(guó)徽 汪源

0 引言

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)是高等院校工科類、經(jīng)管類各專業(yè)的重要數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程之一，是研究隨機(jī)現(xiàn)象統(tǒng)計(jì)規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支。對(duì)于應(yīng)用型本科院校非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生，本課程為他們學(xué)習(xí)相關(guān)專業(yè)課程奠定重要理論基礎(chǔ)，課程難度較高等數(shù)學(xué)更上一個(gè)臺(tái)階，提升課程教學(xué)質(zhì)量面臨艱巨挑戰(zhàn)。本文根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)[1-2]，從課程和學(xué)生學(xué)習(xí)飽和度、深度與學(xué)生全學(xué)業(yè)周期學(xué)習(xí)緊張度（“三度”）三個(gè)維度，對(duì)課程教學(xué)進(jìn)行整體設(shè)計(jì)，融合信息技術(shù)手段，探索有效提升課程教學(xué)質(zhì)量的新途徑，以使學(xué)生在充分掌握知識(shí)的同時(shí)，能獲取適應(yīng)信息化時(shí)代工作崗位需求的能力和素養(yǎng)。

1 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程“三度”建設(shè)思路

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程秉承“以學(xué)生為中心”的理念，從多角度設(shè)計(jì)課程內(nèi)容，通過多元過程化考核，深入挖掘課程的內(nèi)涵，拓展課程的外延，結(jié)合課程的實(shí)用性特點(diǎn)，而且是當(dāng)前數(shù)據(jù)分析、人工智能等領(lǐng)域相關(guān)算法的基礎(chǔ)，將課程教學(xué)的主要目標(biāo)定位在讓學(xué)生既能充分理解概念的內(nèi)涵，將所學(xué)內(nèi)容內(nèi)化成自身的知識(shí)，又能理論聯(lián)系實(shí)際，掌握必要的理論計(jì)算和軟件計(jì)算的方法。通過本課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能打下堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，同時(shí)培養(yǎng)實(shí)際動(dòng)手能力、量化分析意識(shí)、自學(xué)能力以及團(tuán)隊(duì)合作溝通意識(shí)等。

2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程“三度”建設(shè)措施

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程主要圍繞教學(xué)內(nèi)容和對(duì)學(xué)生的考核，展開對(duì)課程和學(xué)生學(xué)習(xí)飽和度、深度與學(xué)生全學(xué)業(yè)周期學(xué)習(xí)緊張度的設(shè)計(jì)。

2.1 以課程資源建設(shè)為支撐

2.1.1 編寫作業(yè)冊(cè) 根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，編寫作業(yè)冊(cè)，用于每次課后作業(yè)的布置。作業(yè)冊(cè)題量比以往大大增加，而且題目類型多樣化，通過各種不同形式的練習(xí)加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念、方法的理解和運(yùn)用。題目的設(shè)計(jì)盡可能符合各層次學(xué)生的能力和水平，兼顧基礎(chǔ)的同時(shí)，設(shè)計(jì)個(gè)別有一定挑戰(zhàn)性或綜合性較強(qiáng)的題目，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)能力的訓(xùn)練。

2.1.2 錄制習(xí)題講解視頻 受課時(shí)限制，習(xí)題課不能占用太多教學(xué)課時(shí)，針對(duì)每一章的主要知識(shí)點(diǎn)，設(shè)計(jì)一些典型題目，錄制講解視頻，供學(xué)生課后復(fù)習(xí)使用。

2.1.3 設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告 在概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)兩部分，分別設(shè)計(jì)兩次實(shí)驗(yàn)報(bào)告。通過實(shí)驗(yàn)報(bào)告的撰寫，學(xué)生以小組為單位，自學(xué)軟件操作、編寫代碼。由于各種常見分布概率計(jì)算結(jié)果最終是無(wú)理數(shù)或計(jì)算量人力難以實(shí)現(xiàn)，讓學(xué)生通過運(yùn)用軟件計(jì)算來(lái)實(shí)現(xiàn)，或運(yùn)用軟件來(lái)對(duì)照不同方法計(jì)算結(jié)果的近似程度，來(lái)驗(yàn)證定理的結(jié)論是否正確，進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生對(duì)概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)的學(xué)生的溝通、合作意識(shí)。

2.1.4 預(yù)習(xí)報(bào)告的設(shè)計(jì) 課程預(yù)習(xí)題目主要用于指導(dǎo)學(xué)生暑期自學(xué)。開學(xué)第一次課要求學(xué)生提交預(yù)習(xí)報(bào)告，報(bào)告內(nèi)容是事先設(shè)計(jì)好的開放式題目。預(yù)習(xí)報(bào)告不占用教學(xué)課時(shí)進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，不采用有固定答案的題目，而是引導(dǎo)學(xué)生閱讀基本概念、方法和公式，并列舉出相關(guān)實(shí)例。預(yù)習(xí)報(bào)告的設(shè)計(jì)節(jié)約了課堂教學(xué)時(shí)間，并能有效甄別學(xué)生是否抄襲，強(qiáng)化誠(chéng)信教育。

2.2 以過程化、多元化為抓手

加大平時(shí)成績(jī)考核比例，占總評(píng)成績(jī)的40%。平時(shí)成績(jī)=考勤（15%）+階段測(cè)驗(yàn)（2 次，20%）+課堂測(cè)驗(yàn)（11 次，20%）+小組項(xiàng)目論文（1 次，5%）+實(shí)驗(yàn)報(bào)告（2 次，10%）+課后作業(yè)（16 次，20%）+預(yù)習(xí)報(bào)告（1 次，10%）+加減分項(xiàng)。

由于平時(shí)各項(xiàng)成績(jī)都存在扣分的可能性，無(wú)法保證優(yōu)秀的學(xué)生拿到滿分，因此設(shè)計(jì)一些加分項(xiàng)作為補(bǔ)充。例如：對(duì)于課堂個(gè)別問題的提問或回答、解決具有突出創(chuàng)意（或不同于教師所授方法），可每次加5 分；積極參與課堂互動(dòng)、幫助小組成員學(xué)習(xí)討論等，可酌情加分。同時(shí)，為約束學(xué)生上課保持良好的聽課狀態(tài)，也設(shè)計(jì)了相應(yīng)的減分項(xiàng)。例如：要求學(xué)生上課時(shí)手機(jī)要保持靜音狀態(tài)，若發(fā)現(xiàn)有看手機(jī)情況，如玩游戲、看小說或視頻等（與本門課程學(xué)習(xí)無(wú)關(guān)），或者有睡覺、擾亂正常課堂秩序等行為，將從平時(shí)總成績(jī)中扣5 分/次。

由于細(xì)化了平時(shí)對(duì)學(xué)生的考核，對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)更為準(zhǔn)確，加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生日常學(xué)習(xí)的督促，增強(qiáng)了學(xué)習(xí)的緊張度，使學(xué)生在學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面均有所改善，并且能及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，使課堂教學(xué)更具針對(duì)性。

2.3 以課堂教學(xué)為核心

2.3.1 精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)內(nèi)容 在每次課堂教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計(jì)上，不是盲目地增加課程深度，而是從學(xué)生實(shí)際情況出發(fā)，設(shè)計(jì)不同層次難度的內(nèi)容，在兼顧絕大多數(shù)學(xué)生的實(shí)際接受能力的同時(shí)，也能給有較高學(xué)習(xí)需求的學(xué)生留有深入思考的余地。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)可以避免過于注重理論和計(jì)算，而是根據(jù)課程的特點(diǎn)，在實(shí)際應(yīng)用方面持續(xù)開發(fā)和設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的特點(diǎn)是公式繁多，因此，例題要盡量少而精，必要時(shí)可以跨章節(jié)使用，講解時(shí)能深入挖掘相關(guān)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)聯(lián)性，讓學(xué)生能有效理解概念之間的聯(lián)系并區(qū)分公式含義的不同之處，不用死記硬背，最終能夠?qū)⑺鶎W(xué)內(nèi)容自然而然地內(nèi)化為自己的知識(shí)。例如：在教學(xué)條件概率時(shí)，可以為貝葉斯公式打下伏筆，提示學(xué)生帶著疑問去預(yù)習(xí)；在講二維離散型隨機(jī)向量時(shí)，以一個(gè)例題講解聯(lián)合分布律的求法和表達(dá)形式，如何利用聯(lián)合分布律實(shí)現(xiàn)概率的計(jì)算，如何由聯(lián)合分布律求邊緣分布律，二維離散型隨機(jī)變量的獨(dú)立性的判定方法以及條件分布律的形式。

2.3.2 注重課堂講授的藝術(shù) 在內(nèi)容的講授上，要遵循基本的教學(xué)流程（相關(guān)知識(shí)點(diǎn)的復(fù)習(xí)—新課的導(dǎo)入—新知識(shí)點(diǎn)的講授、練習(xí)、總結(jié)—作業(yè)的布置），講授過程要邏輯合理、思路清晰，對(duì)于重點(diǎn)和難點(diǎn)要有相應(yīng)的突破辦法；語(yǔ)言表達(dá)力求通俗易懂，語(yǔ)速控制得當(dāng)，避免因使用過多專業(yè)術(shù)語(yǔ)而使表達(dá)僵硬、晦澀難懂；要根據(jù)學(xué)生的接受情況調(diào)整語(yǔ)速，時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的反映，與學(xué)生能實(shí)時(shí)保持良好的互動(dòng)，讓學(xué)生能緊跟授課思路，時(shí)刻保持思考的狀態(tài)；能夠根據(jù)學(xué)生實(shí)際掌握情況實(shí)時(shí)調(diào)整授課節(jié)奏，疑問較多的知識(shí)點(diǎn)重點(diǎn)講解；每次授課都有承上啟下的環(huán)節(jié)，給學(xué)生一定的思考空間，便于學(xué)生課后復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)以及拓展學(xué)習(xí)。

2.3.3 有效組織課堂教學(xué) 課堂上，對(duì)學(xué)生嚴(yán)格要求，督促學(xué)生按時(shí)、獨(dú)立完成課后作業(yè)，按要求提交各種考核資料。同時(shí)，在學(xué)習(xí)資料的獲取方面給予學(xué)生一定的指導(dǎo)，如慕課資源的查找和使用、圖書館電子資源的使用等。要充分利用現(xiàn)代化教育技術(shù)手段，如使用雨課堂實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生的掃碼考勤、課堂測(cè)驗(yàn)以及投稿、彈幕等，從而能夠隨時(shí)掌握課堂教學(xué)效果，對(duì)難點(diǎn)進(jìn)行有針對(duì)性的補(bǔ)充。同時(shí)，學(xué)生能及時(shí)了解自己對(duì)知識(shí)的掌握情況，強(qiáng)化對(duì)概念的理解，區(qū)分概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。通過隨時(shí)調(diào)整，增加課堂容量，對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。通過有效組織課堂教學(xué)，合理地利用了學(xué)生的手機(jī)，調(diào)整了學(xué)習(xí)節(jié)奏，使學(xué)生的注意力始終集中在課堂教學(xué)內(nèi)容上，提升了學(xué)習(xí)效率。

2.3.4 加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)業(yè)的指導(dǎo) 在這個(gè)信息爆炸的時(shí)代，學(xué)習(xí)之外的誘惑較以往任何時(shí)候都要多得多。如何抵制誘惑、潛心學(xué)業(yè)？這就需要一定的自覺，也需要制度的規(guī)范和引導(dǎo)。學(xué)生對(duì)大學(xué)的學(xué)習(xí)要求、學(xué)習(xí)方法的適應(yīng)能力存在差異，教師應(yīng)針對(duì)教學(xué)過程中出現(xiàn)的各種問題進(jìn)行及時(shí)反饋，糾正學(xué)生的不當(dāng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)各部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)方法提供必要的指導(dǎo)。

2.4 拓展課程外延

通過第二課堂的形式開設(shè)數(shù)學(xué)建模選修課，為學(xué)習(xí)需求較高的學(xué)生提供難度更高、應(yīng)用更廣泛的學(xué)習(xí)內(nèi)容。通過組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、數(shù)學(xué)競(jìng)賽，創(chuàng)建數(shù)學(xué)建模協(xié)會(huì)，拓展學(xué)生數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)內(nèi)容，開闊學(xué)生學(xué)習(xí)視野，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作精神和應(yīng)用知識(shí)的能力。學(xué)生通過探索知識(shí)的實(shí)用性，進(jìn)一步把握知識(shí)的本質(zhì)，深化對(duì)知識(shí)的理解，從而提升綜合競(jìng)爭(zhēng)力。

3 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程“三度”建設(shè)成效以及存在的問題

3.1 取得的成效

以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程“三度”建設(shè)為目標(biāo)，從考核、課程內(nèi)容建設(shè)、課堂教學(xué)組織和設(shè)計(jì)等方面對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行全過程管理，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)過程的監(jiān)控，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生能積極參與課堂，認(rèn)真完成小組課外任務(wù)（小組討論題目、項(xiàng)目論文、實(shí)驗(yàn)報(bào)告等），學(xué)習(xí)成效顯著提升，各班期末不及格率均在10%以下。

學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)相關(guān)的課外活動(dòng)，如參加全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽、全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽，申報(bào)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)項(xiàng)目等，其中全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽成績(jī)?cè)谑?nèi)本科院校名列前茅，且每年均獲得國(guó)家級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)。

3.2 存在的問題及應(yīng)對(duì)措施

3.2.1 個(gè)別學(xué)生基礎(chǔ)較弱 每個(gè)班級(jí)都有一些后進(jìn)生，初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，對(duì)于基本的數(shù)學(xué)表達(dá)不清晰。積分內(nèi)容在大一第一個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)，一些學(xué)生對(duì)基本的積分公式和積分方法遺忘較多，導(dǎo)致學(xué)習(xí)的困難不是在新知識(shí)本身，而是在對(duì)歷史知識(shí)的應(yīng)用上。盡管開學(xué)初或在課前已經(jīng)提醒學(xué)生實(shí)現(xiàn)預(yù)習(xí)，但有的學(xué)生不在意，不做預(yù)習(xí)，教師只能占用大量課堂時(shí)間來(lái)講解積分方法。

對(duì)于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的這部分學(xué)生，后續(xù)要實(shí)行組長(zhǎng)負(fù)責(zé)制，展開精準(zhǔn)幫扶。按期末考試小組平均成績(jī)對(duì)各組進(jìn)行排序，平均分在65 分以上的，小組成員平時(shí)成績(jī)整體加2 分。

3.2.2 部分學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)的重視程度不高 學(xué)生對(duì)課程學(xué)習(xí)重要性的認(rèn)識(shí)還不夠，對(duì)學(xué)校相關(guān)政策的理解不到位。每個(gè)班對(duì)雨課堂公告查看的人數(shù)都是20 多人，約占總?cè)藬?shù)的三分之一?？傆袑W(xué)生對(duì)于教師課后在答疑群里發(fā)布的作業(yè)答案不去查看，不對(duì)作業(yè)進(jìn)行更正；對(duì)提交的作業(yè)檢查不仔細(xì)、不認(rèn)真，存在遺漏頁(yè)碼現(xiàn)象。

今后在習(xí)題課以及課堂提問上，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生已學(xué)知識(shí)掌握情況的檢查，對(duì)于不會(huì)的學(xué)生要采取必要的懲罰措施，從平時(shí)成績(jī)扣分。要適當(dāng)加強(qiáng)學(xué)校與學(xué)生學(xué)業(yè)相關(guān)政策的解讀，增強(qiáng)學(xué)生的危機(jī)意識(shí)，讓他們把主要精力轉(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)上來(lái)。

4 結(jié)束語(yǔ)

在當(dāng)今復(fù)雜多變的國(guó)際形勢(shì)下，提升教學(xué)質(zhì)量是我國(guó)高等教育的重要任務(wù)。高教大計(jì)，本科為本；人才培養(yǎng)為本，本科教育是根。尤其是應(yīng)用型本科院校，學(xué)生為數(shù)眾多，且多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)習(xí)慣方面或多或少地存在一些問題，提升課程教學(xué)質(zhì)量所面臨的挑戰(zhàn)更為艱巨。

通過全面梳理概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)門課程的教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化設(shè)計(jì)課程和學(xué)生學(xué)習(xí)飽和度、深度與學(xué)生全學(xué)業(yè)周期學(xué)習(xí)緊張度，合理提升學(xué)業(yè)挑戰(zhàn)度、增加課程難度、拓展課程深度，切實(shí)提高了課程教學(xué)質(zhì)量。“教”與“學(xué)”都是動(dòng)態(tài)變化的，但實(shí)踐表明：課程建設(shè)思路有效的，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣一旦養(yǎng)成，便能貫穿學(xué)習(xí)過程始終，為學(xué)生的成長(zhǎng)注入持續(xù)動(dòng)力，使教育真正回歸常識(shí)、回歸本分、回歸初心、回歸夢(mèng)想。

在以信息技術(shù)為引領(lǐng)的新時(shí)代背景下，作為高等教育中的一分子，應(yīng)用型本科院校的教師有責(zé)任和義務(wù)不斷探索提升課程教學(xué)質(zhì)量的新途徑，肩負(fù)起高等教育新的歷史使命。