局部置信度增強(qiáng)的單矢量水聽器互譜方位直方圖

陳 陽(yáng)，王錦霞，余 赟

(1.常州大學(xué)微電子與控制工程學(xué)院，江蘇常州 213164；2.中國(guó)人民解放軍海軍研究院，北京 100161)

0 引言

矢量水聽器同時(shí)共點(diǎn)拾取聲場(chǎng)的聲壓與振速信息[1-2]，單個(gè)傳感器即可實(shí)現(xiàn)空域?yàn)V波[3]、目標(biāo)方位估計(jì)[4]，同時(shí)具有抗各向同性噪聲干擾的能力[5]。因此矢量水聽器在水下目標(biāo)的探測(cè)、跟蹤和通信中得到了廣泛應(yīng)用[6-7]。

基于矢量水聽器的目標(biāo)測(cè)向方法包括平均聲強(qiáng)器、聲強(qiáng)流方位直方圖、互譜方位直方圖等[8]，也可將矢量水聽器看作是多通道陣列進(jìn)行處理[9]，每種算法各有優(yōu)缺點(diǎn)。其中直方圖算法較其他算法具有良好的魯棒性，并具有抑制窄帶和強(qiáng)線譜干擾的能力以及一定程度的多目標(biāo)分辨能力，廣泛應(yīng)用在工程中[10-11]。文獻(xiàn)[8]利用基于聲強(qiáng)流的方位直方圖實(shí)現(xiàn)目標(biāo)方位估計(jì)，并利用線譜加權(quán)方位直方圖實(shí)現(xiàn)了多個(gè)線譜目標(biāo)的分辨與方位估計(jì)。文獻(xiàn)[12-13]利用方位直方圖在時(shí)頻域和Huang變換的瞬時(shí)頻率域?qū)崿F(xiàn)了多個(gè)寬帶目標(biāo)的分辨與方位估計(jì)。文獻(xiàn)[14]在基于Argo浮標(biāo)平臺(tái)的矢量水聽器海試實(shí)驗(yàn)中也發(fā)現(xiàn)了方位直方圖可以分辨相鄰間隔約80°的試驗(yàn)船和工程船兩個(gè)寬帶目標(biāo)。文獻(xiàn)[15]進(jìn)一步引入目標(biāo)信號(hào)的加窗分離正交性解釋了方位直方圖分辨寬帶多目標(biāo)的機(jī)理。

艦船的輻射噪聲的成分非常復(fù)雜，包括線譜、平穩(wěn)的各態(tài)歷經(jīng)的隨機(jī)信號(hào)，還有瞬變信號(hào)[16]。因此從宏觀上看是寬帶噪聲，在任意時(shí)刻任意頻率均有能量分布。但從微觀上看，在某些時(shí)頻點(diǎn)能量會(huì)比較強(qiáng)，而在另外一些時(shí)頻點(diǎn)內(nèi)能量較弱，這就導(dǎo)致多個(gè)目標(biāo)信號(hào)在傳感器接收端合成時(shí)，某些時(shí)頻點(diǎn)上不同目標(biāo)的能量可能存在顯著差異，某個(gè)目標(biāo)信號(hào)占據(jù)主導(dǎo)作用。這一現(xiàn)象被稱為信號(hào)的分離正交性(Window Disjoint Orthogonality,WDO)。分離正交性在信號(hào)盲分離中被廣泛應(yīng)用于多目標(biāo)分辨與分離[17-18]。某時(shí)頻點(diǎn)內(nèi)信號(hào)的WDO特性越高，即主導(dǎo)信號(hào)能量較其他信號(hào)能量之和越大，此時(shí)頻點(diǎn)的方位估計(jì)結(jié)果將越偏向于該主導(dǎo)信號(hào)的目標(biāo)方位。當(dāng)相當(dāng)一部分時(shí)頻點(diǎn)具有這樣的特性時(shí)，各目標(biāo)方位真值附近聚集了相當(dāng)多的方位估計(jì)樣本，在方位直方圖中形成譜峰，從而實(shí)現(xiàn)方位直方圖的多目標(biāo)分辨。WDO特性是目標(biāo)信號(hào)的固有特性，隨著目標(biāo)數(shù)量的增加，目標(biāo)信號(hào)的WDO特性隨之減弱，限制了方位直方圖的多目標(biāo)分辨性能。

本文提出利用信號(hào)的局部置信度增強(qiáng)互譜方位直方圖的多目標(biāo)分辨性能。局部置信度表示樣本中主成分與其他成分之間的比值關(guān)系，因此可以作為信號(hào)WDO特性強(qiáng)弱的估計(jì)。利用每個(gè)時(shí)頻點(diǎn)的局部置信度對(duì)其方位估計(jì)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)，從而增強(qiáng)那些WDO特性高的時(shí)頻點(diǎn)的方位估計(jì)結(jié)果在方位直方圖中的貢獻(xiàn)，提高目標(biāo)真實(shí)方位處的譜峰，從而增強(qiáng)方位直方圖多目標(biāo)分辨的效果。湖試實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果驗(yàn)證了該方法的有效性。

1 單矢量水聽器模型與互譜方位直方圖

矢量水聽器的輸出包含聲場(chǎng)的聲壓和振速信息。水平自由聲場(chǎng)中二維矢量水聽器輸出信號(hào)模型表示為

2 局部置信度與增強(qiáng)的互譜方位直方圖

對(duì)于時(shí)頻域內(nèi)某個(gè)時(shí)頻點(diǎn)(ω，m)，定義其周圍的矩形區(qū)域Ωω，m，長(zhǎng)和寬分別為lm和lω個(gè)時(shí)頻點(diǎn)。利用Ωω，m區(qū)域內(nèi)的快拍估計(jì)頻點(diǎn)(ω，m)的局部置信度 Γ (Ωω，m)，如圖1所示。局部置信度Γ (Ωω，m

)反映了主導(dǎo)目標(biāo)在時(shí)頻點(diǎn)(ω，m)的主導(dǎo)地位的強(qiáng)弱。利用主成分分析計(jì)算局部置信度

利用 Ωω，m區(qū)域內(nèi)的所有快拍x(ω，m)，構(gòu)造一個(gè)半正定的復(fù)埃爾米特(Hermitian)矩陣：

對(duì)R(ω，m)進(jìn)行特征分解，得到三個(gè)正的實(shí)數(shù)特征向量，按照降序排列記為λ1(ω，m)＞λ2(ω，m)＞λ3(ω，m)，則頻點(diǎn)(ω，m)的局部置信度表示為

用局部置信度對(duì)互譜方位直方圖進(jìn)行增強(qiáng)，原方位直方圖統(tǒng)計(jì)時(shí)，每個(gè)樣本密度為1，局部置信度加權(quán)的方位直方圖，其樣本密度為Γ(Ωω，m)，即：

主導(dǎo)目標(biāo)能量占比越大的時(shí)頻點(diǎn)其方位越接近主導(dǎo)目標(biāo)的真實(shí)值，同時(shí)其局部置信度Γ(Ωω，m)也越大。因此，在增強(qiáng)的互譜直方圖中，越接近主導(dǎo)目標(biāo)真實(shí)方位的方位估計(jì)樣本，在統(tǒng)計(jì)中的貢獻(xiàn)度越大，反之則越小。因而主導(dǎo)目標(biāo)真實(shí)方位處的譜峰得到增強(qiáng)變得更加明顯，從而提高了互譜方位直方圖的目標(biāo)分辨性能。

3 湖試數(shù)據(jù)分析

湖試數(shù)據(jù)是2009年在松花湖采集。試驗(yàn)采用二維同振式矢量水聽器，振速通道的靈敏度按-6 dB·oct-1的斜率隨頻率升高遞減，并且振速通道與聲壓通道存在90°相位差。二維矢量水聽器剛性固定于測(cè)量船舷側(cè)水下約4 m上。遠(yuǎn)處0.5～1 km距離處有四艘小船(游船)作為四個(gè)目標(biāo)，數(shù)據(jù)開始時(shí)刻初始方位大致為40°、140°、210°和330°。采樣率48 kHz，F(xiàn)FT窗長(zhǎng)8 192點(diǎn)，工作頻段0.5～8 kHz，方位直方圖積分長(zhǎng)度1 s(6個(gè)FFT長(zhǎng)度)，滑動(dòng)步長(zhǎng)為8 192點(diǎn)(1個(gè)FFT長(zhǎng)度)，矩形區(qū)域取lm=lω=3。兩振速通道的信號(hào)經(jīng)FFT后在頻域按照靈敏度的斜率和相位進(jìn)行補(bǔ)償。進(jìn)而計(jì)算互譜方位直方圖。

圖2為水聽器互譜方位直方圖，可以看到整個(gè)視野內(nèi)有4個(gè)目標(biāo)，圖中在橫坐標(biāo)處分別標(biāo)為①、②、③、④。隨著時(shí)間的推移，目標(biāo)3和目標(biāo)4的方位逐漸接近，因此兩目標(biāo)的譜峰的分辨性逐漸變差。由于船只減速或停機(jī)時(shí)的目標(biāo)信號(hào)減弱，目標(biāo)1和2在38 s附近、目標(biāo)3在40～50 s時(shí)間段，目標(biāo)4在32 s附近及48 s之后的時(shí)間段，方位直方圖中的譜峰減弱甚至被背景淹沒(méi)，目標(biāo)歷程有明顯的間斷。圖3為局部置信度增強(qiáng)的互譜方位直方圖，可以看到目標(biāo)3的歷程明顯增強(qiáng)，其他目標(biāo)的歷程也有所增強(qiáng)，目標(biāo)的區(qū)分度更高，方位歷程更清晰，目標(biāo)的分辨性和歷程的連續(xù)性被提高。

圖2 湖試中單個(gè)矢量水聽器得到的互譜方位直方圖Fig.2 Cross-spectral DOA histogram obtained by a single vector hydrophone in lake trial

圖3 相應(yīng)的局部置信度增強(qiáng)的互譜方位直方圖Fig.3 The corresponding local confidence level enhanced cross-spectral DOA histogram

圖2、3中，(a)、(b)、(c)、(d)對(duì)應(yīng)的時(shí)間分別為6.286 7、12.288、20.48及34.133 3 s。

圖4為不同時(shí)刻互譜方位直方圖與增強(qiáng)互譜方位直方圖對(duì)比，分別對(duì)應(yīng)圖2和圖3中的(a)、(b)、(c)、(d)四個(gè)時(shí)刻，可以看到目標(biāo)的譜峰均被增強(qiáng)而更為凸顯，增強(qiáng)互譜方位直方圖的分辨性能明顯優(yōu)于互譜方位直方圖。

圖4 不同時(shí)刻互譜方位直方圖與增強(qiáng)互譜方位直方圖的目標(biāo)分辨性能對(duì)比Fig.4 Comparison of the cross-spectral DOA histogram and the local confidence level enhanced cross-spectral DOA histogram at different times

4 結(jié)論

本文提出了利用信號(hào)的局部置信度來(lái)增強(qiáng)互譜方位直方圖的多目標(biāo)分辨性能。利用每個(gè)時(shí)頻點(diǎn)附近區(qū)域的快拍構(gòu)造協(xié)方差矩陣，并進(jìn)行主成分分析，利用特征值計(jì)算該時(shí)頻點(diǎn)信號(hào)的局部置信度。在統(tǒng)計(jì)互譜方位直方圖時(shí)，利用局部置信度對(duì)該時(shí)頻點(diǎn)的方位估計(jì)結(jié)果進(jìn)行加權(quán)，WDO特性高的時(shí)頻點(diǎn)得到的方位估計(jì)結(jié)果更接近目標(biāo)的真實(shí)方位，增加這些點(diǎn)的估計(jì)結(jié)果在方位直方圖中的貢獻(xiàn)，提高目標(biāo)真實(shí)方位處的譜峰，從而增強(qiáng)方位直方圖多目標(biāo)分辨的效果。湖試數(shù)據(jù)的分析結(jié)果表明，利用局部置信度可以有效地增強(qiáng)互譜直方圖中目標(biāo)方位處的譜峰，從而提高多目標(biāo)分辨的效果。