提升路基剛度對路面結(jié)構(gòu)性能的影響分析

0 引言

隨著高速公路的興建，我國交通量逐年增加，重載、高速也成為了一種發(fā)展趨勢，目前我國的路基路面設(shè)計主要是基于靜力學(xué)理論，瀝青路面各面層、基層的拉壓應(yīng)力計算采用靜態(tài)彈性層狀理論，此方法對應(yīng)的荷載為低速的、低軸載的，而實際的交通荷載為隨機動荷載，靜力學(xué)理論與公路的實際要求并不匹配，所以在公路運營階段，長期的動荷載反復(fù)作用可能對路基產(chǎn)生的影響要更大?；谟邢拊浖治雎坊访嬖趧雍奢d重復(fù)作用下的力學(xué)響應(yīng)能夠更符合實際情況。路基作為路面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，其剛度的大小對于路面結(jié)構(gòu)性能的好壞具有重要的影響，本文通過摻入3%、5%水泥對路床填料進(jìn)行改良提升路基剛度。

1 路基剛度對于路面結(jié)構(gòu)性能的影響

我國高速公路主要采用半剛性基層瀝青路面，這類路面結(jié)構(gòu)的病害分為裂縫、車轍、沉陷等幾方面，其產(chǎn)生的原因均與路基抵抗變形能力差有關(guān)，路基作為路面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)其剛度的大小對于路面的使用壽命有著重要的影響。

利用HPDS 2017軟件分析增加路基回彈模量對于疲勞開裂壽命的影響，結(jié)果表明（圖1）提升路基回彈模量對于延長無機結(jié)合料層疲勞開裂壽命具有明顯的作用，提高了瀝青路面結(jié)構(gòu)的使用性能，也間接保證了道路的美觀、行車的舒適性。

圖1 路基頂面回彈模量對無機結(jié)合料層疲勞開裂壽命的影響

2 有限元模型的建立與路面響應(yīng)分析

2.1 有限元模型的建立

2.1.1 模型參數(shù)的選取

由于道路結(jié)構(gòu)具有對稱性，因此模型采用結(jié)構(gòu)的半幅進(jìn)行計算，路堤高8m，頂面寬12m，底面寬24m，坡度為1∶1.5，地基深度為10m，寬度為30m（圖2）。在路面結(jié)構(gòu)確定的情況下，改變路基工況，即改良路床填料，路床作為連接路面結(jié)構(gòu)層與下部土基層的結(jié)構(gòu)層，其性能的好壞對于整個結(jié)構(gòu)具有重要的作用。以下是四種改良方案，工況1為上下路床均未改良的情況，工況2為上下路床均摻加3%水泥改良的情況，工況3為上路床摻加5%水泥改良、下路床摻加3%水泥改良的情況，工況4為上下路床均摻加5%水泥改良的情況。

圖2 模型結(jié)構(gòu)層示意圖（單位：m）

2.1.2 荷載參數(shù)的選取

我國《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》（JTG D50-2017）規(guī)定，車輛輪胎與地面接觸面為雙圓形，當(dāng)量圓半徑為0.1065m，兩圓圓心之間距離為0.3195m（1.5倍圓直徑），前人在大量研究后發(fā)現(xiàn)，可由兩矩形代替雙圓形作為輪胎與路面接觸面。通過兩矩形進(jìn)行荷載的施加，本文采用尺寸為0.16m×0.23m的矩形來代替圓（圖3）。

圖3 荷載作用面積轉(zhuǎn)化圖（單位：m）

采用的車輛動荷載形式為半波正弦荷載，對于平整道路上的某點來講，半波正弦荷載可以理想地模擬車輛從駛向該點到作用在該點再到駛離該點的真實情況，半波正弦荷載的表達(dá)式如式1所示，波形如圖4所示。

圖4 半波正弦荷載波形

式中，P為荷載接地壓強，我國瀝青路面設(shè)計規(guī)范中設(shè)計軸載為100kN，車輛輪胎的接地壓強為0.7MPa；ω為振動圓頻率，當(dāng)行車速度為80km/h時，計算得ω為54.5992s。

2.2 路面響應(yīng)分析

2.2.1 路表彎沉

式中：αi代表拉格朗日乘子，Kxi,xj 為核函數(shù)。該核函數(shù)為徑向基核函數(shù)(RBF)， Kxi,xj=exp{-gx-xi2}，g為核函數(shù)參數(shù)。

路表彎沉值是表征瀝青路面或是水泥混凝土路面整體路面結(jié)構(gòu)剛度的重要性能指標(biāo)，指路面結(jié)構(gòu)在受到上部標(biāo)準(zhǔn)軸載作用下，抵抗豎向變形的能力。路表彎沉值能便捷、直觀地反映出公路的實際使用狀況。在荷載相同的情況下，路基作為路面結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)，其回彈模量值的大小對于抵抗變形的能力有一定的影響，彎沉值大則表征路面整體剛度小，即抵抗變形的能力較弱。

計算結(jié)果表明（圖5）：最大彎沉值出現(xiàn)在荷載作用處，在輪距中心處產(chǎn)生的彎沉值略小于荷載作用處。隨著路基剛度的提升，沿水平方向的各點路表彎沉值有一定程度的降低，結(jié)構(gòu)1的最大路表彎沉值為7.27（0.01mm），結(jié)構(gòu)2相對于結(jié)構(gòu)1最大彎沉值減小了7.57%，結(jié)構(gòu)3相對于結(jié)構(gòu)1最大彎沉值減小了12.24%，結(jié)構(gòu)4相對于結(jié)構(gòu)1最大彎沉值減小了15.41%。彎沉值越小，道路整體結(jié)構(gòu)越穩(wěn)定，承載能力更強，長期荷載作用下路面發(fā)生病害的可能性更小。

圖5 路表彎沉值沿水平方向的變化

2.2.2 豎向位移

在車輛的循環(huán)荷載作用下，路基土?xí)l(fā)生彈性變形和塑性變形，若路基的剛度較小、強度較低，則路基在循環(huán)荷載作用一定次數(shù)下會發(fā)生較大的變形，可能發(fā)生下沉的現(xiàn)象，或者反映到上部結(jié)構(gòu)表現(xiàn)為車轍等等，路基剛度的提升能夠有效地改善路基抵抗變形的能力。如圖6分析可知，無論哪種結(jié)構(gòu)形式，在循環(huán)荷載作用初期，路基土處于被壓密的過程，當(dāng)荷載達(dá)到0時一部分變形恢復(fù)，而另一部分變形無法恢復(fù)，無法恢復(fù)的變形為塑性變形并且不斷累積，循環(huán)荷載作用前期的變形速率較大，隨著時間的增長變形速率逐漸降低，在作用到接近5s時變形趨于穩(wěn)定。

圖6 不同結(jié)構(gòu)的豎向位移分析圖

當(dāng)循環(huán)荷載作用7.135s時，未改良路基結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了2.592mm的豎向永久變形，當(dāng)路床摻入3%水泥（結(jié)構(gòu)2）時結(jié)構(gòu)發(fā)生了2.465mm的豎向位移，當(dāng)上路床摻入5%水泥、下路床摻入3%水泥（結(jié)構(gòu)3）結(jié)構(gòu)發(fā)生了2.410mm的豎向位移，當(dāng)時路床摻入5%水泥（結(jié)構(gòu)4）時結(jié)構(gòu)發(fā)生了2.389mm的豎向位移，結(jié)構(gòu)2、3、4的位移分別相對于結(jié)構(gòu)1減小了4.90%、7.02%、7.83%，改良路基剛度能夠減小結(jié)構(gòu)的豎向位移。結(jié)構(gòu)3與結(jié)構(gòu)4的位移變化趨勢十分接近，而兩結(jié)構(gòu)上路床水泥摻量相同，區(qū)別是下路床的水泥摻量不同，可見對于路基頂面，也就是上路床的改良對于降低豎向變形具有顯著的影響。

2.2.3 半剛性基層層底拉應(yīng)力

對于半剛性基層路面結(jié)構(gòu)來說，瀝青面層由于厚度相對較小，以及無機結(jié)合料穩(wěn)定粒料剛度大，路面結(jié)構(gòu)在受到上部荷載時基層主要承受拉應(yīng)力，而瀝青面層不會產(chǎn)生拉應(yīng)力及拉應(yīng)變，此類結(jié)構(gòu)需要驗算的是半剛性基層層底拉應(yīng)力，這是導(dǎo)致路面開裂的主要因素。

底基層層底拉應(yīng)力隨時間的增長應(yīng)力變化趨勢較穩(wěn)定，在半波正弦荷載達(dá)到峰值時底基層層底拉應(yīng)力值最大。圖7為層底各位置處拉應(yīng)力的峰值狀態(tài)。根據(jù)圖6可知，半剛性基層的層底拉應(yīng)力在輪距中心處產(chǎn)生最大值，并在輪距中心的兩側(cè)近似對稱分布，層底拉應(yīng)力由輪距中心向兩側(cè)逐漸遞減，在水平方向距離輪距中心0.7m處受拉轉(zhuǎn)為受壓，在離輪距中心較遠(yuǎn)處衰減至零，各結(jié)構(gòu)的層底拉應(yīng)力分布形式相近。路基剛度的提升會減小底基層的層底拉應(yīng)力，這可以降低路面出現(xiàn)開裂的可能性。

圖7 沿水平方向底基層層底拉應(yīng)力變化圖

在路基未摻入水泥改良時，底基層的最大層底拉應(yīng)力為202.72kPa，在路床摻入3%水泥改良時，最大層底拉應(yīng)力為196.23kPa，在路床摻入5%水泥改良時，最大層底拉應(yīng)力為189.47kPa，在上路床摻入5%水泥、下路床摻入3%水泥改良時最大層底拉應(yīng)力為192.30kPa，提升路基剛度對于減小層底拉應(yīng)力具有一定的影響。

2.2.4 基于價值工程的改良方案評價

在利用無機結(jié)合料改良路床提升路基剛度的同時，需注重?fù)饺胨喔牧妓a(chǎn)生的經(jīng)濟成本。價值工程以提高研究對象的價值為目的，以最低壽命周期成本為基礎(chǔ)，使研究對象具備所要求的必要功能，最后能夠獲取一個既減少建設(shè)成本，又提升路基功能的最優(yōu)方案。

基于價值工程對上述三種改良方案進(jìn)行評價，獲取最優(yōu)的改良方案。將提升路床的剛度作為研究對象，通過摻入水泥路基的承載能力、抗變形能力得到提高。無機結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力作為半剛性基層的一項控制指標(biāo)，對于半剛性基層路面結(jié)構(gòu)的疲勞壽命起著重要的作用，將無機結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力作為價值工程的功能指標(biāo)是可行的。同時，路表的彎沉值也反映了路面結(jié)構(gòu)的整體剛度，彎沉值越大，整體剛度越小，結(jié)構(gòu)抵抗變形的能力就越差，路面結(jié)構(gòu)更易發(fā)生整體破壞，因此將路表彎沉值作為價值工程的功能指標(biāo)是可行的。參考相關(guān)文獻(xiàn)，將水泥的價格定為450元/t。

表1、表2將層底拉應(yīng)力和路表彎沉值作為兩項功能指標(biāo)，進(jìn)行價值系數(shù)的計算，結(jié)構(gòu)3的價值系數(shù)均為最高值，上路床摻入5%水泥，下路床摻入3%水泥最優(yōu)的改良方案。

表1 各改良方案的層底拉應(yīng)力及價值分析

表2 各改良方案的路表彎沉及價值分析

3 小結(jié)

首先闡述了路面所存在的一些病害，分析了路基剛度對于路面結(jié)構(gòu)的重要性，然后利用ABAQUS軟件建立路基路面動力模型，分析了未改良路床、3%水泥改良路床、5%水泥改良上路床+3%水泥改良下路床、5%水泥改良路床4種工況下的路基路面結(jié)構(gòu)在循環(huán)荷載作用下的力學(xué)響應(yīng)，結(jié)果表明：①對路床填料進(jìn)行3%、5%水泥的改良會降低路表彎沉值、減小了循環(huán)荷載作用下的豎向位移、降低了底基層的拉應(yīng)力；②通過價值工程分析上述三種改良方案的可行性，得出上路床摻入5%水泥，下路床摻入3%水泥為最優(yōu)的改良方案。