周 玲, 夏永紅
(1.西安思源學(xué)院 數(shù)字化建筑陜西省高校工程研究中心, 西安 710038; 2.中核工程咨詢有限公司, 北京 100048)
隨著市政工程持續(xù)發(fā)展,基坑工程數(shù)量日益增多,為滿足運(yùn)營要求,基坑周邊環(huán)境復(fù)雜,使基坑變形控制要求顯著提升,其中,沉降變形是基坑施工過程中的必測(cè)項(xiàng)目,其變形規(guī)律可為現(xiàn)場(chǎng)安全施工提供一定的理論指導(dǎo),因此,開展基坑沉降預(yù)測(cè)分析及趨勢(shì)性評(píng)價(jià)具有顯著的現(xiàn)實(shí)意義[1-3]。欲實(shí)現(xiàn)基坑沉降的準(zhǔn)確預(yù)測(cè)是比較困難的,如傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)易陷入局部極值,難以保證預(yù)測(cè)精度[4],因此,基坑組合預(yù)測(cè)也日漸形成,如袁志明等[5]通過優(yōu)化支持向量機(jī)構(gòu)建了基坑沉降預(yù)測(cè)模型。傅家俊等[6]通過組合灰色模型和Verhulst模型,構(gòu)建了基坑沉降組合預(yù)測(cè)模型。上述研究多局限于沉降預(yù)測(cè),未涉及沉降速率的趨勢(shì)性檢驗(yàn)評(píng)價(jià),即預(yù)測(cè)結(jié)果的可靠性缺乏佐證,加之基坑所處區(qū)域地質(zhì)條件存在差異,仍需進(jìn)一步結(jié)合工程實(shí)際,拓展基坑沉降組合預(yù)測(cè)研究。馬琳[7]指出了SR檢驗(yàn)對(duì)基坑變形的趨勢(shì)性評(píng)價(jià)具有較強(qiáng)的適用性。
綜合上述,筆者以基坑沉降監(jiān)測(cè)成果為基礎(chǔ),通過互補(bǔ)式集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)(Complementary ensemble empirical mode decomposition,CE-EMD)在基坑沉降數(shù)據(jù)信息分解處理基礎(chǔ)上,利用優(yōu)化長短期記憶模型(Long short-term memory,LSTM)和多元線性回歸(Public library of bioinformatics,MLR)分別構(gòu)建趨勢(shì)項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng)預(yù)測(cè)模型,兩者結(jié)果相加即可實(shí)現(xiàn)基坑沉降變形的組合預(yù)測(cè),采用SR檢驗(yàn)開展沉降變形速率的趨勢(shì)性檢驗(yàn),驗(yàn)證沉降預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。
在基坑沉降監(jiān)測(cè)過程中,受施工機(jī)械和測(cè)量誤差等因素影響,沉降數(shù)據(jù)存在一定的誤差信息,即沉降數(shù)據(jù)可分解為趨勢(shì)項(xiàng)和隨機(jī)項(xiàng),前者代表基坑沉降的真實(shí)信息,后者代表基坑沉降監(jiān)測(cè)過程中的隨機(jī)信息,兩者可表示為
yt=rt+wt,
(1)
式中:yt——基坑沉降數(shù)據(jù);
rt——趨勢(shì)項(xiàng);
wt——隨機(jī)項(xiàng)。
在以往數(shù)據(jù)信息分解方法中,小波函數(shù)是一種常用方法,但其抗干擾能力相對(duì)較差,而經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)(Empirical mode decomposition,EMD)能通過自適應(yīng)正交基來處理變形信號(hào),對(duì)非線性不平穩(wěn)信號(hào)具有較強(qiáng)的分解能力,結(jié)合其基本原理,數(shù)據(jù)分解過程是將基坑沉降數(shù)據(jù)分解為若干固態(tài)分量和一個(gè)信息余量,可表示為
(2)
式中:m——固態(tài)分量數(shù);
ct-i——固態(tài)分量;
εt-m——信息余量。
EMD模型雖具較優(yōu)的數(shù)據(jù)分解能力,但其分解過程存在模態(tài)混疊現(xiàn)象,影響了分解精度。為保證數(shù)據(jù)分解效果,在分解過程增加了白噪聲,以此消除頻率混疊,提升信息分解能力及穩(wěn)定性,形成新的集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)(E-EMD)。李鑒博等[8]指出E-EMD模型難以實(shí)現(xiàn)白噪聲的完全分解,為在分解結(jié)果中徹底消除白噪聲,互補(bǔ)式集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)(CE-EMD)隨之產(chǎn)生,其優(yōu)化過程為:在原始信號(hào)中,先嵌入一組相反的噪聲信號(hào),保證與白噪聲信號(hào)的頻幅值相同,此操作可獲得兩組互補(bǔ)的白噪聲信號(hào)。在上述處理基礎(chǔ)上,對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行EMD分解,使分解信息余量中具互補(bǔ)的噪聲信號(hào)。將對(duì)應(yīng)分解條件下的信息余量相加,即可有效消除白噪聲。
在上述基坑沉降數(shù)據(jù)信息分解處理基礎(chǔ)上,進(jìn)一步研究分解效果評(píng)價(jià)指標(biāo)。在以往分解效果評(píng)價(jià)過程中,多利用均方根誤差和信噪比指標(biāo)等進(jìn)行評(píng)價(jià),其評(píng)價(jià)原理存在一定差異。為保證綜合評(píng)價(jià)效果,提出對(duì)兩者進(jìn)行歸一化處理,將歸一化值相加得到基礎(chǔ)沉降數(shù)據(jù)信息分解處理效果的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為
c=c1+c2,
(3)
式中:c1——均方根誤差歸一化值;
c2——信噪比的歸一化值。
綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)為c值越大,信息分解效果越好;反之,信息分解效果越差。
通過上述信息分解處理,基坑沉降數(shù)據(jù)分解為趨勢(shì)項(xiàng)和誤差項(xiàng),分別構(gòu)建兩者對(duì)應(yīng)的預(yù)測(cè)模型。
LSTM模型在傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中增加了記憶單元結(jié)構(gòu),屬改進(jìn)型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò),能有效挖掘高頻信息,避免梯度爆炸和消失等問題,適用于長時(shí)間跨度的非線性預(yù)測(cè),因此,利用LSTM模型構(gòu)建趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)模型是可行的。由于文獻(xiàn)[9-10]已詳述LSTM模型的基本原理,限于篇幅,不再贅述。
在LSTM模型的應(yīng)用過程中,其隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)、學(xué)習(xí)率等參數(shù)由人為確定,無取值標(biāo)準(zhǔn),客觀性相對(duì)偏弱,對(duì)預(yù)測(cè)精度具有一定影響,為保證預(yù)測(cè)結(jié)果,提出利用差異進(jìn)化算法(Differential evolution,DE)優(yōu)化上述兩參數(shù)。結(jié)合DE算法的基本原理,將其優(yōu)化過程分為五步。
步驟一將尋優(yōu)參數(shù)的解組成多維解向量,以每個(gè)解向量作為基本個(gè)體,均勻分布于種群中;同時(shí),設(shè)定每個(gè)解向量的上、下界參數(shù),避免其溢出控制范圍。
步驟二在種群中隨機(jī)選取3個(gè)個(gè)體,通過調(diào)節(jié)向量步長構(gòu)建變異因子,構(gòu)建3個(gè)個(gè)體變異向量,以完成變異操作。
步驟三將目標(biāo)向量與變異向量交叉處理,以產(chǎn)生新的向量,達(dá)到增加種群規(guī)模的目的。
步驟四對(duì)比選擇種群內(nèi)所有向量,確定出局部最優(yōu)解,不斷對(duì)比向量解與局部最優(yōu)解的關(guān)系,若前者更優(yōu),則將其替換局部最優(yōu)解,否則繼續(xù)更新。
步驟五當(dāng)達(dá)到終止條件或滿足期望后,將最優(yōu)解對(duì)應(yīng)的參數(shù)輸出,即可完成隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)和學(xué)習(xí)率參數(shù)的尋優(yōu)處理。
在趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)過程中,雖通過參數(shù)優(yōu)化處理,有效保證了模型參數(shù)的最優(yōu)性,但限于基坑沉降變形的非線性特征,其預(yù)測(cè)結(jié)果仍會(huì)存在一定誤差。將趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)誤差與分解得到的隨機(jī)項(xiàng)相加,組成新的隨機(jī)誤差序列。同時(shí),考慮到隨機(jī)誤差序列的成因是多方面的,因此,利用多元線性回歸構(gòu)建隨機(jī)誤差序列的預(yù)測(cè)模型。
依據(jù)MLR模型的基本原理,其最小二乘條件下的回歸系數(shù)為
β=(XTX)-1XTY,
(4)
式中:X——影響因素向量;
Y——隨機(jī)誤差向量。
由于文獻(xiàn)[9、11]已詳述MLR模型的基本原理,限于篇幅,也不再贅述。將隨機(jī)誤差序列的預(yù)測(cè)結(jié)果與前述趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果疊加,所得疊加值即為基坑沉降變形的最終預(yù)測(cè)值。
SR檢驗(yàn)?zāi)苡行гu(píng)價(jià)變形序列的發(fā)展趨勢(shì),適用于基坑沉降變形的趨勢(shì)性檢驗(yàn)。鑒于上述從累計(jì)變形角度開展了基坑沉降預(yù)測(cè)研究,因此,再從變形速率角度開展趨勢(shì)性檢驗(yàn),即利用SR檢驗(yàn)進(jìn)行基坑沉降變形速率的趨勢(shì)性檢驗(yàn),以驗(yàn)證前述變形預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性[7]。根據(jù)SR檢驗(yàn)的基本原理,利用沉降變形速率數(shù)據(jù)計(jì)算初步統(tǒng)計(jì)量為
(5)
以初步統(tǒng)計(jì)量D為基礎(chǔ),結(jié)合沉降變形速率序列的長度k,計(jì)算出檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量為
(6)
通過檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量Z即可判斷基坑沉降變形速率的趨勢(shì)性,當(dāng)Z>0時(shí),說明沉降變形速率具增加趨勢(shì);反之,沉降變形速率具減弱趨勢(shì)。同時(shí),可將Z值與t(n-2,1-a/2)值對(duì)比,若前者更大,說明其趨勢(shì)性越強(qiáng),進(jìn)而可通過檢驗(yàn)水平的取值來評(píng)價(jià)沉降速率的趨勢(shì)性強(qiáng)弱,具體標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。
表1 趨勢(shì)性的顯著性評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
某地鐵車站近似沿南北展布,起止點(diǎn)里程:DK2+266.1~DK2+532.7 m,縱向長度為266.6 m,寬度為19.7 m,最大開挖深度為18 m,一般開挖深度為16.5 m;車站采用標(biāo)準(zhǔn)兩層站臺(tái),基坑施工過程共計(jì)設(shè)計(jì)四道橫向支撐,采用明挖順作法施工,開挖土方約8.6萬m3。
根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)勘察信息,坑址區(qū)屬?zèng)_湖積平原地貌,水系較發(fā)育,場(chǎng)地標(biāo)高間于2.36~3.31 m,起伏相對(duì)較小。在開挖區(qū)范圍內(nèi),共計(jì)涉及四類土層,巖性多為填土和粉質(zhì)黏土,工程地質(zhì)條件相對(duì)較差,結(jié)合實(shí)驗(yàn)成果,將各類土層的基本物理參數(shù)統(tǒng)計(jì)如表2所示。
表2 土層物理特征參數(shù)統(tǒng)計(jì)
在水文情況方面,坑址區(qū)無明顯地表水體,僅在東側(cè)具有積水溝分布,地下水以孔隙潛水、微承壓水和承壓水為主??紫稘撍饕x存于填土層中,接受大氣降雨入滲補(bǔ)給,富水性變化差異較大,對(duì)基坑開挖具有直接影響。微承壓水主要賦存于④1粉黏夾粉土層中,水頭標(biāo)高1.0 m,高于基坑開挖底面,不利于基坑開挖,需對(duì)該層地下水進(jìn)行降水處理。承壓水主要賦存于坑底下部地層中,水頭標(biāo)高也低于坑底標(biāo)高,對(duì)基坑施工無影響。
由于基坑開挖范圍內(nèi)地層巖性條件一般,為保證施工安全,監(jiān)測(cè)其變形,其中,沉降監(jiān)測(cè)屬必測(cè)項(xiàng)目,共計(jì)布設(shè)了28個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn),布置見圖1。
圖1 監(jiān)測(cè)點(diǎn)布置Fig. 1 Layout of monitoring points
在監(jiān)測(cè)過程中,監(jiān)測(cè)頻率為2 d/次,共計(jì)得到45期監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。通過監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),得到各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最終變形h,如圖2所示。在基坑兩長邊向各選取兩個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行分析,取沉降最大的監(jiān)測(cè)點(diǎn)進(jìn)行研究,即后續(xù)分析數(shù)據(jù)來源于ZQ11、ZQ12、ZQ18和ZQ19監(jiān)測(cè)點(diǎn)。
圖2 基坑沉降變形結(jié)果Fig. 2 Settlement and deformation results of foundation pit
在基坑沉降預(yù)測(cè)分析過程中,為充分校驗(yàn)各優(yōu)化步驟的有效性,提出以ZQ11監(jiān)測(cè)點(diǎn)為例進(jìn)行分析,將1~40周期樣本作為訓(xùn)練樣本,41~45周期樣本作為驗(yàn)證樣本。
分解處理ZQ11監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降數(shù)據(jù),對(duì)優(yōu)化過程中的三類EMD模型進(jìn)行分解結(jié)果分別為1.622、1.694和1.753。隨著EMD模型的優(yōu)化遞進(jìn)處理,對(duì)應(yīng)模型的評(píng)價(jià)指標(biāo)c值具增加趨勢(shì),說明CE-EMD模型的分解效果相對(duì)最優(yōu),驗(yàn)證了各類EMD模型優(yōu)化處理方法的有效性。
在基坑沉降數(shù)據(jù)信息分解處理基礎(chǔ)上,開展沉降預(yù)測(cè)處理,利用優(yōu)化LSTM模型進(jìn)行ZQ11監(jiān)測(cè)點(diǎn)的趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè),為驗(yàn)證DE算法的優(yōu)化效果,統(tǒng)計(jì)其優(yōu)化前后的預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。由表3可知,LSTM模型的平均相對(duì)誤差值為2.64%,DE-LSTM模型的平均相對(duì)誤差值為2.21%,因此,通過DE算法的優(yōu)化處理,平均相對(duì)誤差值由2.64%減小至2.21%,說明通過模型參數(shù)的優(yōu)化處理能有效提高預(yù)測(cè)精度,驗(yàn)證了DE算法的有效性。
表3 ZQ11監(jiān)測(cè)點(diǎn)的趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果
據(jù)趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)結(jié)果,得其平均相對(duì)誤差均值為2.21%,預(yù)測(cè)效果相對(duì)一般,加之隨機(jī)項(xiàng)影響,側(cè)面說明進(jìn)行MLR模型誤差弱化預(yù)測(cè)的必要性。經(jīng)MLR模型對(duì)隨機(jī)誤差序列的預(yù)測(cè)處理,得ZQ11監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最終預(yù)測(cè)結(jié)果如表4所示。剩余三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)按照ZQ11監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)過程進(jìn)行沉降預(yù)測(cè),預(yù)測(cè)結(jié)果如表5所示。由表4可見,ZQ11監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最終預(yù)測(cè)結(jié)果的相對(duì)誤差間于1.92%~2.10%,平均相對(duì)誤差為1.99%,相較趨勢(shì)項(xiàng)預(yù)測(cè)精度具有一定提高,充分說明MLR模型具有較強(qiáng)的誤差修正預(yù)測(cè)能力,且該文預(yù)測(cè)思路具有較優(yōu)的預(yù)測(cè)精度;同時(shí),通過外推預(yù)測(cè),得ZQ11監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形仍會(huì)進(jìn)一步增加,但增加速率較小。
表4 ZQ11監(jiān)測(cè)點(diǎn)的最終預(yù)測(cè)結(jié)果
表5 ZQ12、ZQ18和ZQ19監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果
由表5可見,在ZQ12、ZQ18和ZQ19監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)結(jié)果中,相對(duì)誤差均在2%左右,其中,ZQ12監(jiān)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差值為2.02%,ZQ18監(jiān)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差值為1.96%,ZQ19監(jiān)測(cè)點(diǎn)預(yù)測(cè)結(jié)果的平均相對(duì)誤差值為1.98%,三者的預(yù)測(cè)效果與ZQ11監(jiān)測(cè)點(diǎn)的預(yù)測(cè)效果相當(dāng),均具有較優(yōu)的預(yù)測(cè)精度,充分驗(yàn)證了該文預(yù)測(cè)模型的有效性;經(jīng)外推預(yù)測(cè)分析,得三個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的變形仍會(huì)以小速率增加。
由基坑沉降預(yù)測(cè)結(jié)果得出,各監(jiān)測(cè)的沉降變形仍會(huì)進(jìn)一步增加,但增加速率相對(duì)偏下,變形趨于穩(wěn)定方向發(fā)展。
利用SR檢驗(yàn)檢驗(yàn)沉降變形速率的趨勢(shì)性,以佐證前述預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。首先,以沉降預(yù)測(cè)結(jié)果為基礎(chǔ),開展沉降變形速率的變化規(guī)律研究;由于外推預(yù)測(cè)周期數(shù)為四期,因此,先對(duì)外推預(yù)測(cè)速率和最近四期(42~45期)現(xiàn)狀變形速率進(jìn)行均值統(tǒng)計(jì),以初步對(duì)比預(yù)測(cè)前后沉降變形速率的變化規(guī)律,統(tǒng)計(jì)結(jié)果見圖3。由圖3可見,現(xiàn)狀變形速率均一定程度上大于預(yù)測(cè)后變形速率,即后期變形速率較現(xiàn)狀變形速率具有減小趨勢(shì),尤其以ZQ11和ZQ12監(jiān)測(cè)點(diǎn)的減小程度更為明顯,其次是ZQ19和ZQ18監(jiān)測(cè)點(diǎn)。
圖3 預(yù)測(cè)前后的變形速率對(duì)比 Fig. 3 Comparison of deformation rate before and after prediction
其次,在對(duì)沉降變形速率的SR檢驗(yàn)過程中,為充分掌握基坑沉降速率的變化規(guī)律,將其分析過程劃分為整體趨勢(shì)性檢驗(yàn)和分階段趨勢(shì)性檢驗(yàn)。
4.3.1 整體趨勢(shì)性檢驗(yàn)
該檢驗(yàn)?zāi)康氖钦w評(píng)價(jià)基坑沉降速率的趨勢(shì)性,以驗(yàn)證沉降預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性;經(jīng)計(jì)算統(tǒng)計(jì),獲得整體趨勢(shì)性檢驗(yàn)結(jié)果如表6所示。由表6可見,四個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的趨勢(shì)性存在一定差異,其中,ZQ18和ZQ19監(jiān)測(cè)點(diǎn)的趨勢(shì)性相對(duì)最強(qiáng),顯著性均為中等,而ZQ11和ZQ12監(jiān)測(cè)點(diǎn)的趨勢(shì)性相對(duì)偏小,顯著性均為弱;但是,各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的Z值均小于0,說明其沉降變形速率具減弱趨勢(shì),與圖3的分析結(jié)果一致,佐證了上述沉降變形預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性。
表6 整體趨勢(shì)性檢驗(yàn)結(jié)果
4.3.2 分階段趨勢(shì)性檢驗(yàn)
將監(jiān)測(cè)樣本劃分為3個(gè)階段,每個(gè)階段為15個(gè)監(jiān)測(cè)樣本,對(duì)每個(gè)階段進(jìn)行SR檢驗(yàn),其目的在于掌握基坑沉降變形速率隨時(shí)間的發(fā)展規(guī)律,結(jié)果如圖4所示。由圖4可見,四個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)在不同階段的ZSR值存在一定差異,說明沉降速率在各階段的變化規(guī)律是不同的,其中,在階段1的Z值均大于0,說明其沉降速率具增加趨勢(shì),但后兩階段的Z值均小于0,說明沉降速率具較小趨勢(shì),且階段3的ZSR值要小于階段2的Z值,說明隨時(shí)間持續(xù),沉降速率的減小趨勢(shì)更為顯著。
圖4 分階段趨勢(shì)性檢驗(yàn)結(jié)果對(duì)比Fig. 4 Comparison of trend test results in stages
綜合基坑沉降預(yù)測(cè)和趨勢(shì)性檢驗(yàn)結(jié)果,得出基坑沉降變形仍會(huì)進(jìn)一步增加,但增加速率趨于減小,且隨時(shí)間持續(xù),沉降速率的減小趨勢(shì)更為顯著,變形趨于穩(wěn)定方向發(fā)展,得出基坑支護(hù)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)、施工是合理有效的。
(1)在基坑沉降預(yù)測(cè)過程中,基坑沉降數(shù)據(jù)確實(shí)含有一定的隨機(jī)信息,對(duì)預(yù)測(cè)效果具有一定影響,基于數(shù)據(jù)分解后的組合預(yù)測(cè)模型具有較高的預(yù)測(cè)精度,即CEEMD-DE-LSTM-MLR模型在基坑沉降預(yù)測(cè)中具有較好的適用性,預(yù)測(cè)精度較高;同時(shí),由預(yù)測(cè)結(jié)果可知,基坑沉降變形仍會(huì)進(jìn)一步增加,但增加速率趨于較小。
(2)經(jīng)趨勢(shì)性檢驗(yàn),得監(jiān)測(cè)點(diǎn)的Z值均小于0,說明其沉降變形速率呈減弱趨勢(shì),且隨時(shí)間持續(xù),沉降速率的減小趨勢(shì)更為顯著,與沉降預(yù)測(cè)結(jié)果一致,綜合得出基坑沉降趨于穩(wěn)定方向發(fā)展。