16Cr3NiWMoVNbE鋼C型環(huán)真空低壓滲碳及淬火有限元模擬

袁 麗， 賀篤鵬， 何 欣， 秦湘閣

(1. 佳木斯大學(xué) 材料科學(xué)與工程學(xué)院， 黑龍江 佳木斯 154007；2. 中國鋼研科技集團(tuán)有限公司， 北京 100081)

隨著高溫高速環(huán)境下航空發(fā)動(dòng)機(jī)推重比和功率比要求的不斷提高，航空發(fā)動(dòng)機(jī)齒輪必須承受復(fù)雜的應(yīng)力、應(yīng)變、接觸疲勞、彎曲疲勞和磨損[1]。滲碳可以大大改善齒輪的表面性能，廣泛應(yīng)用于航空齒輪的生產(chǎn)中。由于目前常規(guī)滲碳過程中，碳化物層的均勻性較差[2]。真空滲碳技術(shù)是一種真正環(huán)保、綠色的熱處理技術(shù)，具有表面質(zhì)量好、滲碳層均勻性好、畸變小、表面碳含量易于控制、滲碳質(zhì)量穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)，因此真空滲碳工藝已廣泛用于航空發(fā)動(dòng)機(jī)齒輪的表面滲碳處理。

真空滲碳是一種非平衡滲碳過程，可分為強(qiáng)滲期和擴(kuò)散期[3]。前者是維持滲碳?xì)夥帐固紳B入基體，后者是使碳在真空環(huán)境中擴(kuò)散到基體。一般采用乙炔作為碳源，不僅由于其碳源豐富，滲碳能力強(qiáng)，而且只有當(dāng)接觸金屬表面才發(fā)生分解[4]。碳在鋼中的最終分布取決于碳在鋼中的擴(kuò)散速率和工藝參數(shù)，特別是滲碳溫度、時(shí)間和氣體流量[5-6]。真空滲碳淬火是一個(gè)多物理場(chǎng)問題，目前對(duì)其工藝、組織和性能的研究主要還是集中在試驗(yàn)方法，費(fèi)時(shí)費(fèi)力，也會(huì)產(chǎn)生昂貴的費(fèi)用。目前有限元數(shù)值模擬方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于鋼的滲碳和淬火研究中，得到了表層碳濃度分布、淬火組織分布和淬火畸變等參數(shù)，為零件熱處理工藝設(shè)計(jì)和優(yōu)化提供了有益的指導(dǎo)。

許多學(xué)者對(duì)滲碳淬火模擬進(jìn)行了研究，張星等[7]基于DEFORM軟件研究17CrNiMo6鋼內(nèi)齒圈滲碳工藝仿真中的關(guān)鍵技術(shù)問題。王碩彬等[8]利用真空低壓滲碳軟件對(duì)20CrMoH鋼的滲碳過程進(jìn)行模擬。證明了軟件預(yù)測(cè)的有效硬化層深度更接近齒輪產(chǎn)品的實(shí)測(cè)深度。王志新等[9]通過對(duì)20CrNi2Mo鋼真空滲碳過程進(jìn)行模擬，獲得不同工藝條件對(duì)滲碳層組織和性能的影響，并結(jié)合Matlab軟件對(duì)滲碳層深度進(jìn)行數(shù)值模擬。擴(kuò)散系數(shù)是控制滲碳過程的重要參數(shù)，其數(shù)學(xué)模型的選擇直接決定滲碳過程數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性[10]。Kim等[11]通過有限元模擬得到真空滲碳過程中齒輪溫度隨時(shí)間的變化規(guī)律，計(jì)算得到的碳濃度可以很好地解釋齒環(huán)不同部位馬氏體組織。Yan等[12]考慮了5種典型含碳量對(duì)馬氏體轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)的影響。Wang等[13]基于溫度、擴(kuò)散、相變的多場(chǎng)耦合效應(yīng)，對(duì)其滲碳預(yù)測(cè)精度和復(fù)合螺旋齒輪的淬火模型進(jìn)行了研究。Guo等[14]基于溫度、擴(kuò)散、相變和應(yīng)力相互作用的多場(chǎng)多尺度耦合模型，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)真空滲碳過程的微觀結(jié)構(gòu)演化和力學(xué)性能。但在目前航空用鋼真空滲碳淬火有限元模擬過程研究中，未考慮擴(kuò)散系數(shù)隨碳濃度的變化規(guī)律，以及馬氏體轉(zhuǎn)變起始點(diǎn)溫度隨碳濃度變化的關(guān)系，這些都值得深入研究。

本文旨在通過有限元數(shù)值模擬，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)齒輪鋼在真空低壓滲碳過程中的碳濃度分布、顯微組織轉(zhuǎn)變和淬火后的畸變規(guī)律。通過改進(jìn)碳濃度的擴(kuò)散系數(shù)模型，并建立馬氏體轉(zhuǎn)變溫度隨碳濃度變化的模型，同時(shí)與熱處理過程模擬軟件DEFORM-HT相耦合。應(yīng)用該模型對(duì)航空用鋼的滲碳過程進(jìn)行模擬，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行了討論。

1 試驗(yàn)材料及方法

本試驗(yàn)用航空齒輪材料為16Cr3NiWMoVNbE鋼，化學(xué)成分見表1，通過JMatPro[16]軟件建立16Cr3NiWMoVNbE鋼的材料性能數(shù)據(jù)庫。

表1 16Cr3NiWMoVNbE鋼的化學(xué)成分 (質(zhì)量分?jǐn)?shù)，%)[15]

1.1 有限元模型

本文采用CAD方法建立C型環(huán)有限元模型導(dǎo)入DEFORM-HT中，其用于評(píng)估熱處理后零件尺寸變化的試樣[17]。C型環(huán)試樣的尺寸[18]如圖1(a)所示，選用C型環(huán)實(shí)體的二維平面，根據(jù)軸對(duì)稱問題的分析，根據(jù)C型環(huán)的對(duì)稱性，選取二維C型環(huán)的1/2模型作為熱處理模擬分析對(duì)象，模型的簡(jiǎn)化為解決問題節(jié)省了運(yùn)算時(shí)間，且不會(huì)影響結(jié)果的精確度，采用DEFORM-HT模擬軟件對(duì)該幾何模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分如圖1(b)所示，模型網(wǎng)格數(shù)為2000，模型的近表面的網(wǎng)格進(jìn)行了細(xì)化處理，并使其成為結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，保證熱處理過程模擬的穩(wěn)定和精度。

圖1 C型環(huán)(a)試樣尺寸[18]; (b)網(wǎng)格模型Fig.1 C-ring(a) specimen dimensions[18]; (b) mesh model

1.2 熱處理工藝

根據(jù)試驗(yàn)用鋼滲碳淬火后需要達(dá)到的滲碳層有效深度為0.6 mm實(shí)際要求，參照Wang等[19]對(duì)16Cr3NiWMoVNbE鋼的真空低壓滲碳熱處理過程，如圖2所示，在真空低壓環(huán)境下，試驗(yàn)用鋼在加熱過程中，升溫速率都是以1 ℃/s，分別加熱到650 ℃和850 ℃預(yù)熱1 h，再加熱到930 ℃保溫1 h，然后在此溫度下向爐內(nèi)脈沖式通入滲碳?xì)夥?，時(shí)間為66 min，向爐內(nèi)脈沖式通入滲碳?xì)夥?，再將溫度降?10 ℃，預(yù)冷40 min后，在淬火壓力 12 bar 的氮?dú)庵袣獯鉡20]。采用乙炔作為滲碳?xì)夥眨獨(dú)庾鳛閿U(kuò)散期間的保護(hù)氣氛，進(jìn)行脈沖式的強(qiáng)滲和擴(kuò)散。根據(jù)試驗(yàn)用鋼的化學(xué)成分，采用JMatPro軟件進(jìn)行熱力學(xué)計(jì)算，結(jié)果如圖3所示。當(dāng)碳濃度增加到0.8%時(shí)，碳化鉻析出。當(dāng)碳濃度達(dá)到1.5% 時(shí)，碳化鉻析出達(dá)到最大值，滲碳體析出。根據(jù)Wang等[19]所設(shè)定的碳勢(shì)，本文采用1.4%的碳濃度作為強(qiáng)滲時(shí)期的碳勢(shì)，0.9%作為擴(kuò)散終止碳濃度。

圖2 16Cr3NiWMoVNbE鋼熱處理工藝曲線Fig.2 Schematic diagram of heat treatment process of the 16Cr3NiWMoVNbE steel

圖3 熱力學(xué)計(jì)算的16Cr3NiWMoVNbE鋼930 ℃ 滲碳時(shí)的相組成與碳含量的關(guān)系Fig.3 Thermodynamically calculated phase composition of the 16Cr3NiWMoVNbE steel carburized at 930 ℃ as carbon content

2 滲碳淬火多物理場(chǎng)模型

真空低壓滲碳有限元模擬涉及的多物理場(chǎng)包括溫度場(chǎng)、濃度場(chǎng)、組織場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)[14]。

2.1 溫度場(chǎng)模型

溫度場(chǎng)是模擬試驗(yàn)用鋼熱處理滲碳淬火過程的重要參數(shù)，溫度場(chǎng)變化的基本傳熱定律是傅里葉定律，根據(jù)能量守恒定律，建立三維傳熱方程：

(1)

式中：T為物體瞬時(shí)溫度；t為淬火過程所需時(shí)間；λ為材料熱導(dǎo)率；ρ為材料密度；cp為材料的定壓比熱；Q為塑性功生成熱和相變潛熱；x、y、z為坐標(biāo)位置。材料熱導(dǎo)率和比熱容與溫度的關(guān)系由JMatPro軟件計(jì)算得到。

初始條件是試樣的初始溫度分布情況，本文假設(shè)初始時(shí)，物體各處溫度都相同，即

T|t=0=T0(xi)

(2)

根據(jù)熱交換定律，邊界條件一般分3類，本文中試樣與介質(zhì)之間的對(duì)流換熱屬于第3類邊界條件，即

(3)

式中：T為工件溫度；Tf為介質(zhì)溫度；Hk為零件與介質(zhì)之間的對(duì)流換熱系數(shù)。本文對(duì)流換熱系數(shù)取0.2。

2.2 濃度場(chǎng)模型

在真空低壓環(huán)境下，脈沖式向爐中通入滲碳?xì)夥?，?dāng)表面碳濃度在奧氏體中達(dá)到飽和時(shí)，滲碳停止，擴(kuò)散開始。根據(jù)菲克擴(kuò)散第二定律，碳原子從高濃度區(qū)域擴(kuò)散到低濃度區(qū)域：

(4)

式中：t為滲碳時(shí)間；C為含碳量；xi為碳原子擴(kuò)散方向上的距離，D(C,T)為碳原子在合金中的擴(kuò)散系數(shù)。

圖4為不同溫度下擴(kuò)散系數(shù)隨碳濃度變化的曲線，最終確定擴(kuò)散系數(shù)與碳濃度、溫度和合金成分有關(guān)。選取Kim等[11]建立的數(shù)學(xué)模型計(jì)算擴(kuò)散系數(shù)，通過合金化因子對(duì)其進(jìn)行修正。合金的影響因子q主要由合金元素與碳的組合決定，它影響碳元素的擴(kuò)散和碳在奧氏體中的擴(kuò)散系數(shù)，以及不同元素相互作用共同形成合金的影響因素。其擴(kuò)散系數(shù)：

D(C,T)=q{0.47exp(-1.6C)exp(-(37000-

6600C)/(RT)}

(5)

q=1+(0.15+0.033Si)Si-0.036 5Mn-(0.13-

0.005 5Cr)Cr+(0.03-0.033 65Ni)Ni- (0.025-0.01Mo)Mo-(0.03-0.02Al)Al- (0.01+0.001 4Cu)Cu-(0.22-0.01V)V

(6)

式中：R為常數(shù)，T為溫度，q為材料的合金化因子，各元素代表材料中其成分。

圖4 不同溫度下奧氏體的擴(kuò)散系數(shù)隨碳含量的變化Fig.4 Variation of diffusion coefficient of austenite with carbon content at different temperatures

碳原子擴(kuò)散邊界條件為

(7)

式中：Ce為滲碳反應(yīng)爐中的實(shí)際含碳量；Cs為齒輪表面含碳量；β為碳原子質(zhì)量傳遞系數(shù)。

2.3 應(yīng)力/應(yīng)變場(chǎng)模型

滲碳淬火和深冷處理過程試樣畸變很小，塑性流動(dòng)應(yīng)力的計(jì)算考慮了應(yīng)變值、應(yīng)變速率和溫度的影響，

(8)

在應(yīng)力應(yīng)變計(jì)算模型中，其應(yīng)變速率考慮到熱應(yīng)變、彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變以及相變和相變塑性的影響。表達(dá)方程為

(9)

2.4 相變動(dòng)力學(xué)模型

奧氏體具有很好的溶碳性，因此碳原子的擴(kuò)散主要在奧氏體中。奧氏體化是指組織在室溫下加熱形成奧氏體，本次數(shù)值模擬選取了相變簡(jiǎn)化模型來描述奧氏體的形成：

(10)

式中：ξA奧氏體體積分?jǐn)?shù)；T為材料的溫度；A和D通常為材料常數(shù)，分別取為-4和2；Ac1和Ac3為奧氏體轉(zhuǎn)變開始和結(jié)束的臨界溫度，通過JMatPro軟件并結(jié)合升溫速率為1 ℃/s，計(jì)算得到Ac1和Ac3分別為817 ℃和863 ℃。

對(duì)于擴(kuò)散型轉(zhuǎn)變，在淬火階段，奧氏體會(huì)向其它組織轉(zhuǎn)變。例如鐵素體、珠光體轉(zhuǎn)變和貝氏體轉(zhuǎn)變，其轉(zhuǎn)變體積分?jǐn)?shù)一般采用Johnson-Mehl方程計(jì)算：

ξI=1-exp(-ktn)

(11)

式中：k和n分別為材料常數(shù)。

對(duì)于非擴(kuò)散型轉(zhuǎn)變即馬氏體轉(zhuǎn)變，當(dāng)給出馬氏體在滲碳條件和施加應(yīng)力下的起始溫度時(shí)，可以確定馬氏體轉(zhuǎn)變起始溫度，但由于在發(fā)生馬氏體轉(zhuǎn)變之前，C型環(huán)經(jīng)過了強(qiáng)滲和擴(kuò)散處理，表面到心部形成了碳濃度梯度分布，因此C型環(huán)由表及里發(fā)生馬氏體轉(zhuǎn)變的起始溫度不同，根據(jù)JMatPro計(jì)算得到的馬氏體轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)如圖5所示，馬氏體轉(zhuǎn)變開始溫度、轉(zhuǎn)變50%和90%的溫度均隨碳含量的增加而減小。在模擬過程中，采用的是表格型數(shù)據(jù)，分別把馬氏體轉(zhuǎn)變開始點(diǎn)溫度和轉(zhuǎn)變50%的溫度隨碳濃度變化的數(shù)據(jù)導(dǎo)入DEFORM-HT中。

圖5 不同碳含量奧氏體的馬氏體轉(zhuǎn)變動(dòng)力學(xué)曲線Fig.5 Martensite transformation kinetic curves for austenite with different carbon contents

3 結(jié)果與討論

3.1 溫度場(chǎng)分析

進(jìn)行氣淬并冷卻30 min后，C型環(huán)的溫度場(chǎng)分布如圖6(a)所示，可以看出C型環(huán)大部分冷卻至接近淬火介質(zhì)溫度。從二維C型環(huán)截面自由端表面至固定端心部依次選取6個(gè)不同的典型位置，分別標(biāo)記為P1、P2、P3、P4、P5、P6。

試樣典型位置溫度隨時(shí)間變化的曲線如圖6(b)所示，C型環(huán)在淬火階段，6個(gè)典型位置溫度在300 s之前，溫度急速下降，300 s之后典型位置均緩慢下降至淬火介質(zhì)溫度，由圖6可知，自由端位置的冷卻速度明顯快于固定端。

圖6 C型環(huán)試樣淬火后典型位置(a)及 溫度隨時(shí)間變化的曲線(b)Fig.6 Typical position(a) and temperature variation curves with time(b) of the C-ring specimen

3.2 濃度場(chǎng)分析

試驗(yàn)用鋼表面和表面以下1 mm的碳含量與時(shí)間關(guān)系曲線圖如圖7(a)所示，脈沖滲碳擴(kuò)散結(jié)束后，表面碳濃度為0.9%，可知，強(qiáng)滲時(shí)期，表面碳濃度較高，在真空滲碳過程中，碳原子不斷向試樣表面輸送，增加了表面碳濃度。內(nèi)部碳濃度保持不變，從表面到內(nèi)部形成碳濃度梯度。隨著擴(kuò)散時(shí)間的增加，碳原子從表面向內(nèi)部擴(kuò)散，表面碳濃度降低。

試驗(yàn)用鋼在最終擴(kuò)散結(jié)束后的碳濃度分布如圖7(b)所示，碳濃度隨從表面到中心距離的增加而降低。選擇0.35%的碳含量作為界限碳含量[7]，以確定滲碳層的深度，則脈沖滲碳結(jié)束時(shí)，滲碳層有效深度約為0.6 mm，達(dá)到預(yù)先設(shè)定的工藝要求。

圖7 試樣表面和表面以下1 mm處的碳含量 隨時(shí)間的變化(a)及碳濃度分布(b)Fig.7 Variation of carbon content with time at surface and 1 mm below surface of the speclmen(a) and carbon concentration distribution(b)

3.3 組織場(chǎng)分析

圖8 馬氏體體積分?jǐn)?shù)與時(shí)間的關(guān)系(a)及 馬氏體組織分布(b)Fig.8 Relationship between volume fractian of martensite and time(a) and martensite distribution(b)

如圖8(a)所示，模擬了淬火過程中從自由端到固定端選取的6個(gè)典型位置馬氏體組織隨時(shí)間的變化?？芍R氏體轉(zhuǎn)變首先發(fā)生在自由端，結(jié)合溫度場(chǎng)結(jié)果可以得到，主要是因?yàn)樽杂啥说睦鋮s速度相對(duì)于固定端較快，固定端馬氏體開始轉(zhuǎn)變的時(shí)間在18 s之后。P1為自由端表面，碳濃度含量高，結(jié)合圖5可知，淬火結(jié)束后，存在殘留奧氏體。C型環(huán)在經(jīng)過滲碳淬火后馬氏體組織分布如圖8(b)所示，由于試樣零件尺寸小，淬火過程中發(fā)生組織轉(zhuǎn)變，結(jié)束時(shí)產(chǎn)生的組織大多為馬氏體組織。由圖8可知，自由端心部馬氏體含量最高，達(dá)到99.7%。

C型環(huán)滲碳淬火后奧氏體組織分布如圖9所示，C型環(huán)最外表面殘留奧氏體相含量為15.5%到心部依次遞減至0.199%，然而在自由端的尖端含有28.6% 的奧氏體相。根據(jù)圖5可知，馬氏體轉(zhuǎn)變溫度是隨著碳濃度而變化的，由于滲碳擴(kuò)散結(jié)束后，表面碳濃度達(dá)到0.91%，馬氏體轉(zhuǎn)變90%的溫度接近0 ℃，因此奧氏體不能完全轉(zhuǎn)化為馬氏體，表面存在殘留奧氏體。

圖9 C型環(huán)滲碳淬火后奧氏體分布Fig.9 Distribution of austenite of the C-rings after carburizing and quenching

滲碳淬火后貝氏體組織分布如圖10所示，可以觀察到經(jīng)過淬火處理后，生成了貝氏體，這是由于試驗(yàn)用鋼的TTT曲線中臨界冷卻速度較高，根據(jù)圖6(b)可知，自由端的冷卻速度快于固定端心部，因此在淬火過程中，固定端比自由端更容易發(fā)生貝氏體轉(zhuǎn)變，固定端心部位置的貝氏體含量最大值為0.813%，自由端尖端也產(chǎn)生0.128%。由以上分析可知，在淬火結(jié)束后，未有鐵素體和珠光體產(chǎn)生。

圖10 C型環(huán)滲碳淬火后貝氏體分布Fig.10 Distribution of bainite of the C-rings after carburizing and quenching

3.4 淬火畸變分析

圖11為C型環(huán)的6個(gè)典型位置(P1、P2、P3、P4、P5、P6)產(chǎn)生畸變隨時(shí)間變化的曲線，在升溫和高溫滲碳階段，試樣產(chǎn)生了較大畸變，主要是由熱膨脹造成，但在升溫階段發(fā)生了相轉(zhuǎn)變也會(huì)產(chǎn)生畸變。由圖11 可知，P1位置的畸變量相較于其他5點(diǎn)更大，由此可知，自由端的尺寸變化較大。淬火過程中，試樣組織發(fā)生相轉(zhuǎn)變，試樣尺寸發(fā)生變化，導(dǎo)致畸變，相比較于升溫和高溫滲碳階段，其畸變較小。

圖11 C型環(huán)試樣典型位置畸變量隨時(shí)間變化的曲線Fig.11 Variation of distortion for typical position of the C-ring specimen with time

為了分析C型環(huán)淬火后具體畸變情況，圖12(a)為淬火后試樣的位移云圖，在外表面的自由端到固定端依次選取51個(gè)點(diǎn)作為數(shù)據(jù)采集點(diǎn)。將淬火結(jié)束后取得的全位移、X軸和Y軸方向位移數(shù)據(jù)繪制成圖12(b)所示的曲線圖。由圖12可知，選取3個(gè)典型位置，分別為開始點(diǎn)(自由端)、中間點(diǎn)、結(jié)束點(diǎn)(固定端)。表2 為淬火后試樣具體位置的位移量，由圖12(b)和表2可知，從自由端到固定端的Y軸方向和總位移都是呈階梯式下降，自由端位移最大為0.215 201 mm；在X軸方向的位移，可以看到外表面中間位置位移最大為0.093 189 mm。

圖12 淬火后試樣畸變分析(a)位移云圖;(b)位移量Fig.12 Distortion analysis of the specimen after quenching(a) cloud map of total displacement; (b) displacement

表2 淬火后試樣位移量(mm)

4 結(jié)論

1) 在高溫滲碳階段，試樣表面部分碳含量不同，碳元素在奧氏體中的擴(kuò)散能力隨著碳濃度的增加、溫度的升高而提高。

2) 有限元模擬工藝曲線與生產(chǎn)中工藝曲線所設(shè)定的有明顯差別。

3) 淬火過程中，滲碳層的平均碳濃度高于心部，導(dǎo)致馬氏體轉(zhuǎn)變開始點(diǎn)和終了點(diǎn)降低，從而在淬火結(jié)束后表層由少量殘留奧氏體和馬氏體組成，而心部的馬氏體含量約為99.7%，其余為貝氏體，表面少量的殘留奧氏體有利于提高塑性，防止工件開裂。

4) C型環(huán)試樣在真空滲碳淬火時(shí)，熱應(yīng)力和組織相變應(yīng)力相互作用后，自由端的冷卻速度比固定端較快，試樣自由端的總位移0.215 201 mm向著固定端依次減少為0.002 007 mm，并且在X軸方向的位移，呈現(xiàn)先遞增后減少至0。