基于分形理論的鹽城市海岸線變化分析

武明月，左 平＊

（1.南京大學(xué) 地理與海洋科學(xué)學(xué)院，江蘇 南京210023；2.南京大學(xué) 海岸與海島開發(fā)教育部重點實驗室，江蘇 南京210023）

引言

海岸線處于海洋與陸地交互作用的兩棲地帶，屬重點生態(tài)敏感區(qū)之一，具有重要的生態(tài)價值、經(jīng)濟(jì)價值及文化價值。引起海岸線變化的因素很多，主要有自然作用和人類活動兩種[1]。海岸線變化不僅影響到景觀格局的變化過程，也對區(qū)域生態(tài)、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展具有重要影響[2]。同時，海岸線本身因測量方法的不同，亦具有明確的不確定性。

1967 年，美國數(shù)學(xué)家Mandelbrot[3]在“How Long Is the Coast of Britain”一文中，闡述了海岸線長度的不確定性問題。1975 年他又提出了分形理論，指出由于使用量測尺度和海岸線復(fù)雜程度的不同，所得出的海岸線長度也將不同，并得出了分形維數(shù)是描述海岸線不規(guī)則程度的特征參量，海岸線的分形維數(shù)與其曲折程度互為正相關(guān)關(guān)系。目前已有許多學(xué)者將遙感技術(shù)與分形維數(shù)理論相結(jié)合，用于研究不同類型的海岸線及其變化規(guī)律。

鹽城市地處江蘇中部，海域北起灌河口，南至方塘河口，地理坐標(biāo)為119°27′-121°16′E，32°34′-34°28′N，是亞熱帶向暖溫帶的過渡區(qū)，區(qū)域內(nèi)水系發(fā)達(dá)，河網(wǎng)密布。鹽城市涉海區(qū)/縣/市有響水、濱海、射陽、亭湖、大豐、東臺，濕地資源豐富，灘涂面積約占江蘇總面積的七成，是江蘇最大的后備土地資源庫。近年來，鹽城市經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅猛，沿海發(fā)展較快，隨之而來的是海岸線變化亦較為劇烈。本研究以自動提取為主，結(jié)合目視解譯，提取出鹽城市2006-2020 年的海岸線，并基于分形理論實現(xiàn)對研究區(qū)15 年來岸線變化的有效定量分析。

1 數(shù)據(jù)來源及研究方法

1.1 數(shù)據(jù)來源及預(yù)處理

本研究的遙感影像數(shù)據(jù)來源于地理空間數(shù)據(jù)云（http://www.gscloud.cn/）、中國資源衛(wèi)星應(yīng)用中心（http://www.cresda.com/CN/）、美國地質(zhì)調(diào)查局（http://glovis.usgs.gov/）3 個網(wǎng)站，所選擇數(shù)據(jù)跨度為15 年（2006-2020），共86 景。具體數(shù)據(jù)信息見表1。在提取海岸線之前，所有遙感影像都在ENVI5.3 中進(jìn)行了正射校正、影像融合、幾何校正及裁剪等預(yù)處理。

表1 遙感影像數(shù)據(jù)

1.2 海岸線提取原則與方法

海岸線是陸地和海洋的分界線[4]?；谶b感影像提取海岸線的方法主要有自動提取與目視解譯兩類，邊緣檢測是進(jìn)行圖像分割、提取邊界線的經(jīng)典的自動提取方法。常見的邊緣檢測算子有 Canny 算子、Roberts 算子和Prewitt 算子。與另外兩種算子相比，Canny 算子提取的海岸線連續(xù)性較好，平滑度也非常優(yōu)秀，與真實的海岸線吻合度較高[5]，本研究采用Canny 算子法。根據(jù)毋亭[1]等提出的岸線分類原則，根據(jù)自然狀態(tài)改變與否將岸線分為自然岸線與人工岸線兩大類，分別進(jìn)行提取。自然岸線先通過中值濾波去除噪聲，對影像邊緣增強(qiáng)處理。接著采用閾值分割法將水體與非水體分離，最后再采用Canny 算子進(jìn)行提取。對于人工岸線，因其在遙感影像上與海水有清晰的界線，直接采用目視解譯法提取。

1.3 海岸線分形維數(shù)計算方法

計算分形維數(shù)的方法有網(wǎng)格法和量規(guī)法兩種[6]，本研究選擇網(wǎng)格法。網(wǎng)格法是利用不同尺度大小的網(wǎng)格近似的分形圖形,并由此得到圖形的分形維數(shù)。當(dāng)網(wǎng)格長度r 取不同值時，覆蓋整條海岸線所需網(wǎng)格數(shù)目N(r)會出現(xiàn)相應(yīng)的變化，根據(jù)分形理論：

為了方便計算，對該式兩邊求對數(shù)得到方程為：

式中：D 為被測海岸線的分形維數(shù);C 為待定常數(shù)。

2 研究結(jié)果

2.1 海岸線長度的時空變化特征

以自動提取法為主，結(jié)合目視解譯，獲得了鹽城市海岸線的多年變化信息，15 年間鹽城市的岸線長度變化見圖1。15 年間岸線長度變化比較顯著，整體呈現(xiàn)先減少后增加的趨勢。具體可分為4 個階段：① 2006-2009 年，自然岸線縮短68.39 km，人工岸線增長35.88 km，遙感岸線長度減少32.51 km，年均減少10.84 km，岸線長度波動減少。② 2009-2012年，自然岸線縮短51.56 km，人工岸線增長67.58 km，遙感岸線長度增加16.02 km，年均增加5.34 km，海岸線長度處于波動增長階段。③ 2012-2016 年，5年間自然岸線縮短9.27 km，人工岸線增長37.22 km，遙感岸線長度增加27.95 km，年均增加6.99 km，處于快速增長階段。④ 2016-2020 年，海岸線長度變化幅度為4.92 km，處于穩(wěn)定變化階段。

圖1 鹽城市2006-2020 年海岸線長度歷年變化

2.2 海岸線分形維數(shù)變化特征

考慮到研究所用的遙感影像最低分辨率為30 m，本研究選取的網(wǎng)格長度為30 m、40 m、50 m、60 m、70 m、80 m、90 m、100 m、120 m、150 m、180 m、210 m 和240 m。對于分形維數(shù)的計算，首先使用ArcGIS 中矢量轉(zhuǎn)柵格的功能將海岸線分別轉(zhuǎn)化為以上13 個標(biāo)度的網(wǎng)格，再統(tǒng)計不同長度大小網(wǎng)格對應(yīng)的網(wǎng)格數(shù)目。其次，對計算出的網(wǎng)格數(shù)目與網(wǎng)格長度取對數(shù)之后，根據(jù)公式（2），在SPSS 中采用最小二乘法進(jìn)行線性擬合，擬合效果見圖2（以2015 年、2016年為例）。海岸線分形維數(shù)回歸方程相關(guān)系數(shù)計算值R2 均為1.000，因此，網(wǎng)格法計算所得的分形維數(shù)可作為鹽城市海岸線變化的良好參數(shù)，最終計算出2006-2020 年鹽城市海岸線分形維數(shù)（見圖3）。從圖3可以看出，在研究期間，海岸線分形維數(shù)在2016 年最大，為1.055，2007 年最小，為1.033，平均值為1.45，海岸線分形維數(shù)變化幅度為0.022，與前人測得結(jié)果相符[7-8]。岸線分維數(shù)總體上呈現(xiàn)先減小后增大最后又減小的趨勢。

圖2 網(wǎng)格法線性擬合變化特征（以2015 年、2016 年為例）

圖3 鹽城市2006-2020 年分形維數(shù)與海岸線長度歷年變化

海岸帶形態(tài)變化受海岸帶物質(zhì)組成、全球變暖等自然因素和海岸帶開發(fā)活動等人為因素的綜合影響。為了分析鹽城市分形維數(shù)變化的原因，本研究將分形維數(shù)與海岸線長度變化圖進(jìn)行對比分析（見圖3），發(fā)現(xiàn)鹽城市海岸線分形維數(shù)與海岸線長度變化趨勢基本一致，在2012-2016 年海岸線長度快速增長階段，分形維數(shù)也隨之快速增長。這也符合馬曉峰等[9]關(guān)于分形理論的猜想，即在單位時間內(nèi)，影響海岸線變化的海岸帶開發(fā)活動越劇烈，則海岸線分形維數(shù)變化越大?？梢娫?006-2020 年間，鹽城市海岸線分形維數(shù)主要受人類活動的影響，自然因素的影響較小。

3 結(jié)論與討論

本研究基于遙感影像采用Canny 算子法和目視解譯，提取了鹽城市2006-2020 年海岸線，再使用網(wǎng)格法計算鹽城市海岸線的分形維數(shù)。通過對這15 年來的海岸線長度變化及分形維數(shù)變化的研究，得出以下結(jié)論：

（1） 2006-2020 年間鹽城市海岸線長度經(jīng)歷了波動減少（2006-2009 年）、緩慢增長（2009-2012 年）、快速增長（2012-2016 年）和穩(wěn)定變化（2016-2020 年）4 個階段。

（2） 用網(wǎng)格法計算的海岸線分形維數(shù)回歸方程相關(guān)系數(shù)計算值R2 均為1.000，且分維數(shù)在1.033 至1.055 之間，說明鹽城市海岸線的分形性質(zhì)是客觀存在的。網(wǎng)格法計算所得的分形維數(shù)可作為鹽城市海岸線變化的良好參數(shù)。

（3） 鹽城市海岸線分形維數(shù)在研究期間，不同時段波動變化比較大，分形維數(shù)總體上呈現(xiàn)先減小后增大最后又減小的趨勢。同時，海岸線分形維數(shù)與海岸線長度變化趨勢基本一致，在2006-2020 年間，鹽城市海岸線分形維數(shù)主要受人類活動的影響，自然因素的影響較小。

以往研究鹽城海岸線都是以類型分類為主，本研究將分形理論引入海岸線研究中，豐富了海岸線研究方法。同時，海岸線分維數(shù)實現(xiàn)了海岸線從定性分析向定量描述的轉(zhuǎn)變，打破了傳統(tǒng)海岸線分類的限制局面。海岸線長度及分形維數(shù)的變化是由自然環(huán)境和人類活動共同決定的，分形維數(shù)變化的大小直接反應(yīng)了自然岸線的人為改變程度。從20 世紀(jì)90 年代江蘇海上蘇東建設(shè)的提出，到2009 年江蘇沿海開發(fā)上升為國家戰(zhàn)略，鹽城市的向海發(fā)展亦進(jìn)一步加大了海岸帶的開發(fā)力度，海岸線長度和形態(tài)在短期內(nèi)必將受到更為復(fù)雜且劇烈的影響。岸線的變化對濱海濕地生物多樣性，以及海平面上升對未來海岸線的影響及變化趨勢還需要進(jìn)一步的研究。