輸氣管道受占壓荷載的有限元安全分析

慕 園,宋梅梅,李崇健,卜武軍,李昆昆

（1.四川國銳工程設(shè)計(jì)有限公司西安分公司,陜西 西安 710018；2.西安石油大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院,陜西 西安 710065）

引言

道路等線性設(shè)施與輸氣管道交匯頻繁,其改擴(kuò)建會對交匯處管道形成占壓,威脅管道的安全[1]。輸氣管道規(guī)范的公式法更適于驗(yàn)算新建管道的徑向穩(wěn)定,眾多管道受占壓案例[2]表明,在役管道受占壓宜進(jìn)行專項(xiàng)分析。因ABAQUS 軟件在處理非線性問題時(shí)優(yōu)勢明顯[3],故本研究采用ABAQUS 構(gòu)建管土相互作用[4],考慮地應(yīng)力平衡,對受占壓管道進(jìn)行安全分析。

1 有限元建模

1.1 工程案例

某輸氣管道規(guī)格為D508×8 mm L415 鋼管,在河堤內(nèi)側(cè)的敷設(shè)埋深約2 m。河堤在與橋梁交匯處發(fā)生決口,水務(wù)局采取在橋梁兩側(cè)拋填土石的方式攔截洪水。橋梁一側(cè)填方范圍為12 m×8 m,另一側(cè)為18 m×10 m,平均厚度為4 m。管道與河堤、路基段的相互位置見圖1。因堆載過大會引起管道變形或位移[5],故亟需對受占壓管段進(jìn)行評估。

圖1 堆載前后管道與河堤、路基相互位置關(guān)系

1.2 建模參數(shù)

1.2.1 地層參數(shù)

占壓段地層以粉質(zhì)黏土、粉土為主,力學(xué)參數(shù)見表1。土層采用Mohr-Coulomb 本構(gòu)。

表1 各土層力學(xué)參數(shù)

1.2.2 管道參數(shù)

管道的力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 管道力學(xué)參數(shù)

1.2.3 填方參數(shù)

堆填土石的力學(xué)參數(shù)參考《地質(zhì)工程手冊》[6]取值,見表3。

表3 填方力學(xué)參數(shù)

1.3 網(wǎng)格模型

路基、河堤、場區(qū)土層均采用C3D8 體單元,管土接觸處網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)分[7],管道用S4R 殼單元,雜填土用C3D4 體單元。網(wǎng)格模型及接觸處細(xì)分網(wǎng)格見圖2。

圖2 網(wǎng)格模型及管土接觸處細(xì)分網(wǎng)格

1.4 邊界條件與接觸定義

場區(qū)土體四周約束X、Y 方向自由度,土體底部約束Y 自由度。填土、路基、河堤及管道間的接觸均定義為摩擦接觸。

1.5 分析步驟

1.5.1 地應(yīng)力平衡

先移除管土相互作用,施加重力荷載,輸出土體節(jié)點(diǎn)應(yīng)力。然后在Input 文件中添加土體節(jié)點(diǎn)應(yīng)力,模擬地應(yīng)力平衡。

1.5.2 激活接觸

激活管土接觸,模擬填方前管道受力情況。

1.5.3 施加填方荷載

對于f2的分析如下，每個電子都受到垂直于導(dǎo)線的分力f2，而導(dǎo)體棒受到向左的力F總則是這些分力f2的合力。我們可以先假設(shè)該導(dǎo)體棒的長度為L，其橫截面積為S，在單位體積內(nèi)的電荷數(shù)為n，且做定向運(yùn)動的自由電子的電量為e。

在Input 文件中用關(guān)鍵字Model change 設(shè)置堆載過程。

2 有限元分析

2.1 填方前管道狀態(tài)

填方前管道位移見圖3。管道最大位移值約為2.3 mm,數(shù)值極小。管道應(yīng)力幅值為136～140 MPa。管道位移和應(yīng)力分布均符合實(shí)際情況。

圖3 填方前管道狀態(tài)

2.2 填方后管道狀態(tài)

填方后管線的應(yīng)力和位移見圖4。管道最大位移值約54 mm,管道最大主應(yīng)力為179 MPa,發(fā)生填方重量較大的位置。

圖4 堆方后管道狀態(tài)

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 強(qiáng)度校核

（1） 按照輸氣管道規(guī)范,管道強(qiáng)度應(yīng)滿足公式（1）。式中σ1、σ3表示最大、最小主應(yīng)力,σe表示當(dāng)量應(yīng)力。

經(jīng)核算σ1=179 MPa,σ3=32.4 MPa,σe小于0.9 σs,滿足規(guī)范要求。

（2） 根據(jù)第四強(qiáng)度理論,管道強(qiáng)度應(yīng)滿足公式（2）。式中σ2、[σ]分別表示中主應(yīng)力和許用應(yīng)力,seff表示等效應(yīng)力。

經(jīng)核算seff=182.8 MPa,較許用應(yīng)力小,滿足強(qiáng)度要求。

3.2 位移驗(yàn)算

堆填前管道最大位移為2.3 mm,堆填后為54 mm,重載引起管道在不同部位的位移差值較大。根據(jù)彎曲變形理論,受堆載管道可按局部彈性地基梁模型[8]驗(yàn)算撓度。撓度估算公式見式（3）～（5）。

式中：q 表示線荷載（kN/m）,為36.576 kN/m。l 表示占壓段,取10 m。鋼管彈性模量E=2.1×105MPa。管道橫截面慣性矩I=3.928×10-4m4。參照王國體等人對彈性地基梁的研究[9],土層地基系數(shù)k 取10 000 kN/m3。經(jīng)計(jì)算,管道最大撓度ω1=57 mm,管底土體豎向位移為ω2=-7.2 mm,管道最大撓度ωmax=49.8 mm。公式法估算值與有限元計(jì)算值較為一致。

3.3 抗外壓穩(wěn)定驗(yàn)算

輸氣管道規(guī)范按無內(nèi)壓狀態(tài)校核抗外壓穩(wěn)定性,管道徑向最大變形量△X需滿足式（6）、（7）。

式中：Dm表示鋼管平均直徑（m）；W 為作用在單位管長上的總豎向荷載（N/m）,W=W1+W2,W1表示單位管長的豎向永久荷載,W2表示地面可變載荷傳到管道上的荷載；鋼管變形滯后系數(shù)Z 取1.5；鋼材彈性模量取2.1×1011N/m2；基床系數(shù)K 取0.108；土壤變形模量Es取1×106N/m2。經(jīng)核算 ΔX為15 mm,能夠滿足抗外壓穩(wěn)定要求。

4 結(jié)論

（1） 有限元法分析管道占壓安全的關(guān)鍵在于合理選用單元類型,正確處理管土接觸。

（2） 輸氣規(guī)范以應(yīng)力是否超標(biāo)校核管道安全,未限定撓度值,而數(shù)值法可形象揭示管道位移變化,對撓度進(jìn)行驗(yàn)算。但數(shù)值結(jié)果應(yīng)用于結(jié)構(gòu)分析前還應(yīng)用公式法校驗(yàn)。