陳德興 邱劍鋒

（1.滁州市地震局，安徽滁州 239000；2.安徽大學(xué)，安徽合肥 230000）

0.引言

由于受多種復(fù)雜因素的影響，如何準(zhǔn)確地對(duì)地震發(fā)生的機(jī)理進(jìn)行研究，并對(duì)未來(lái)的可能發(fā)生的地震進(jìn)行預(yù)測(cè)已經(jīng)成為世界性難題之一。地震的破壞性已經(jīng)給國(guó)家和人民生命財(cái)產(chǎn)帶來(lái)重大及難以挽回的損失。地震預(yù)測(cè)是減少地震損失的有效方法之一，其目的是通過(guò)對(duì)已有的歷史數(shù)據(jù)分析，以達(dá)到來(lái)未來(lái)地震可能發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)和震級(jí)的一個(gè)較為準(zhǔn)確的判斷。因此，有效的地震預(yù)測(cè)方法可以極大地降低地震的破壞性，對(duì)國(guó)家和社會(huì)具有重要意義[1-3]。累積Benioff 應(yīng)變與地震活動(dòng)之間的依賴關(guān)系近年來(lái)成為眾多學(xué)者的所關(guān)注的熱點(diǎn)之一。蔣長(zhǎng)勝等[4]利用 Benioff應(yīng)變釋放對(duì)中國(guó)及周邊地區(qū)未來(lái)10年的7級(jí)以上地震規(guī)律做出預(yù)測(cè)；倪紅玉等[5]在“地震應(yīng)變加速釋放模型在華東地區(qū)應(yīng)用”一文中提到在蘇魯皖及南黃海地區(qū)5級(jí)以上地震的地震應(yīng)變加速釋放與時(shí)間之間的關(guān)系進(jìn)行分析比較，從而對(duì)該地區(qū)中強(qiáng)地震活動(dòng)特征進(jìn)行總結(jié)和比較；鄭建常等[6]利用華北地區(qū)各地震帶的 Benioff 應(yīng)變累積釋放序列，對(duì)各地震帶未來(lái)1～3年的應(yīng)變釋放能量及相應(yīng)的震級(jí)進(jìn)行預(yù)測(cè)。

張毅等[7]從重磁場(chǎng)分析的角度表明2008年以來(lái)郯廬斷裂帶中南端地震活動(dòng)趨于活躍；2019年之后中國(guó)地震局進(jìn)行地震趨勢(shì)綜合分析，明確提出“蘇魯皖交界至南黃?！睘槿珖?guó)重點(diǎn)危險(xiǎn)區(qū)之一，未來(lái)郯廬地震帶中南段地震危險(xiǎn)性有升高趨勢(shì)[8]。2011年以來(lái)該區(qū)域相繼發(fā)生安慶4.8級(jí)、桐城3.6級(jí)、九江4.6級(jí)、合肥長(zhǎng)豐3.2級(jí)、六安4.3級(jí)、天長(zhǎng)3.0級(jí)和定遠(yuǎn)3.3級(jí)等多次中等強(qiáng)度地震，中等地震活動(dòng)水平較前期顯著增強(qiáng)并持續(xù)活躍。

本文在上述研究的基礎(chǔ)上，通過(guò)搭建Benioff能量應(yīng)變釋放模型，基于各種方程及公式對(duì)模型進(jìn)行綜合比較研判，以對(duì)目標(biāo)區(qū)域?qū)?lái)的地震發(fā)展?fàn)顟B(tài)進(jìn)行綜合研判。

1.資料選取及數(shù)據(jù)處理

1.1 地震資料的選取

在郯廬斷裂帶中南段地震活動(dòng)水平主要受地質(zhì)構(gòu)造和應(yīng)力變化控制，一直以來(lái)都是蘇、魯、皖等省所關(guān)注的重點(diǎn)區(qū)域。由于受各種不同的北東向構(gòu)造影響和控制作用，該目標(biāo)區(qū)域受不同構(gòu)造單元控制差異性較大，從而導(dǎo)致其不同部位應(yīng)力累計(jì)情況不同。

根據(jù)國(guó)家相關(guān)研究部門(mén)所提供的數(shù)據(jù)資料，利用最小二乘法對(duì)1897—2021年郯廬地震帶中南段的地震活動(dòng)情況進(jìn)行震級(jí)-頻度關(guān)系的線性擬合得到該區(qū)域ML≥4.0震中分布圖，如圖1所示。

圖1 郯廬斷裂帶地震震中分布圖（19701.1-2021.12.27，ML≥4.0）

1.2 Benioff應(yīng)變累積釋放序列的計(jì)算

對(duì)研究時(shí)段內(nèi)郯廬地震帶中南段內(nèi)的相應(yīng)地震情況根據(jù)震級(jí)MS，依次計(jì)算面波震級(jí)ML，地震矩M0，地震能量E及Benioff能量值。本文采用國(guó)家地震局震害防御司提供的換算公式ML=(Ms+1.08)/1.13。對(duì)第i次地震，其Benioff累積應(yīng)變值為：

由此構(gòu)造郯廬地震帶中南段1897-2021年間Benioff能量累積變化序列，如圖2所示。

圖2 郯廬地震帶中南段1897—2021年Benioff能量累積變化曲線圖

2.原理與模型

2.1 對(duì)Benioff能量累計(jì)變化趨勢(shì)的相關(guān)研究

根據(jù)地球物理場(chǎng)研究表明，地球的能量釋放是有其自身規(guī)律；將地震的樣本數(shù)據(jù)看成大致符合某一概率分布模式，盡管存在一定的不確定性，但這種不確定性通?？梢杂傻卣鸬臉颖緮?shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)，在利用樣本數(shù)據(jù)建立概率模型的基礎(chǔ)上，最終利用該模型對(duì)研究區(qū)域未來(lái)地震活動(dòng)進(jìn)行預(yù)測(cè)和危險(xiǎn)性評(píng)估。因此本文在假設(shè)地震帶能量釋放保持現(xiàn)有速率不變的情況下，采用各種不同的數(shù)學(xué)模型，對(duì)目標(biāo)區(qū)域1970—2021年的地震能量釋放進(jìn)行定量計(jì)算，對(duì)未來(lái)1～3年內(nèi)Benioff應(yīng)變釋放量進(jìn)行預(yù)測(cè)，以探討該區(qū)域今后地震可能發(fā)生的情況。

2.2 利用非線性方程構(gòu)建目標(biāo)研究模型

為了準(zhǔn)確地反映Benioff應(yīng)變值與時(shí)間的對(duì)應(yīng)變化，本次研究通過(guò)以各種非線性方程對(duì)已有的Benioff應(yīng)力積累序列加以擬合，以對(duì)目標(biāo)區(qū)地震變化情況做出判斷。

（1）多項(xiàng)式擬合。其擬合方程表示為：

（2）高斯擬合。其擬合方程表示為：

（3）指數(shù)函數(shù)擬合。假定地震能量的釋放和累計(jì)是以指數(shù)函數(shù)的形式遞減或快速增長(zhǎng)，其擬合方程一般表示為：

（4）傅立葉函數(shù)擬合。利用傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)的形式對(duì)目標(biāo)集進(jìn)行數(shù)學(xué)極值擬合，其擬合方程的形式為：

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

對(duì)郯廬地震帶中南段1897—2021年累積Benioff應(yīng)變釋放序列進(jìn)行擬合分析，為了剔除1975年遼寧海城7.3級(jí)地震對(duì)地震帶的影響，我們以1897年為初始年份，進(jìn)行趨勢(shì)擬合分析。圖3所示為1897—2021年郯廬地震帶中南段3級(jí)以上累積Benioff應(yīng)變釋放序列圖。

圖3 郯廬地震帶中南段1897—2021年Benioff累積應(yīng)變釋放序列

3.1 Benioff累積應(yīng)變趨勢(shì)擬合對(duì)郯廬地震帶中南段已有震例的檢驗(yàn)

我們選取郯廬斷裂帶中南段1979—2021年的能量累計(jì)釋放序列，利用各種擬合方程對(duì)目標(biāo)集進(jìn)行趨勢(shì)比較判斷，以對(duì)將來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的地震能量釋放及活動(dòng)性極值進(jìn)行驗(yàn)證，驗(yàn)證的結(jié)果見(jiàn)表1。

表1 對(duì)郯廬地震帶中南段應(yīng)變釋放趨勢(shì)驗(yàn)證結(jié)果（2011—2021年）

3.2 Benioff累積應(yīng)變趨勢(shì)擬合對(duì)郯廬地震帶中南段未來(lái)地震活動(dòng)的分析預(yù)測(cè)

基于上述結(jié)論，利用不同的非線性函數(shù)對(duì)已有的Benioff累積應(yīng)變釋放序列（1979—2021年）進(jìn)行趨勢(shì)擬合分析，并根據(jù)震級(jí)頻度關(guān)系進(jìn)行最大震級(jí)預(yù)測(cè)，結(jié)果如表2所示，未來(lái)1～3年趨勢(shì)預(yù)測(cè)如圖4～圖7所示。

表2 郯廬地震帶中南段Benioff累積應(yīng)變趨勢(shì)擬合分析及未來(lái)1～3年預(yù)測(cè)結(jié)果

圖4 多項(xiàng)式擬合預(yù)測(cè)結(jié)果

圖5 傅立葉函數(shù)擬合預(yù)測(cè)結(jié)果

圖6 高斯函數(shù)擬合預(yù)測(cè)結(jié)果

圖7 指數(shù)函數(shù)擬合預(yù)測(cè)結(jié)果

根據(jù)上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果，利用多項(xiàng)式、傅立葉函數(shù)及高斯函數(shù)的擬合結(jié)果能夠更好地反映郯廬地震帶中南段未來(lái)1～3年Benioff累積應(yīng)變釋放的變化趨勢(shì)，得到如下結(jié)論：未來(lái)3年郯廬地震帶中南段存在發(fā)生ML6.1～6.7級(jí)地震背景。

4.研究結(jié)論

根據(jù)地球物理場(chǎng)研究結(jié)果，假定在構(gòu)造帶邊界能量釋放在一定時(shí)期內(nèi)不發(fā)生大的變化的情況下，從地球動(dòng)力學(xué)角度，認(rèn)為該區(qū)域的應(yīng)力場(chǎng)處于某一區(qū)間范圍內(nèi)，據(jù)此對(duì)其釋放的累積Benioff應(yīng)變，采用不同的非線性方程對(duì)其進(jìn)行比較擬合分析，并對(duì)已有震例的驗(yàn)證和對(duì)未來(lái)最大震級(jí)進(jìn)行了估計(jì)。據(jù)此，我們對(duì)未來(lái)1～3年郯廬地震帶中南段活動(dòng)趨勢(shì)給出如下判定：郯廬地震帶中南段未來(lái)1～3年仍有發(fā)生Ms 6.0以上地震可能。