聶勇軍,孟 金,肖英楠

（1.廣州航海學(xué)院 機(jī)械工程系,廣東 廣州 510725;2.四川交通職業(yè)技術(shù)學(xué)院,四川 成都 611130;3.成都理工大學(xué) 工程技術(shù)學(xué)院,四川 樂(lè)山 614000）

0 引 言

滾動(dòng)軸承是旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)的關(guān)鍵部件,其不同載荷、不同位置的故障直徑,對(duì)設(shè)備的性能和使用壽命有重大影響。因此,需要對(duì)其振動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)控,使用傳感器采集設(shè)備運(yùn)行時(shí)的信號(hào),并應(yīng)用故障診斷方法進(jìn)行診斷[1,2]。

智能故障診斷方法通常分為兩個(gè)步驟,即特征提取和分類。

常見(jiàn)的特征提取方法有:經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸猓╡mpirical mode decomposition,EMD）、變分模態(tài)分解（variational mode decomposition,VMD）和自適應(yīng)局部迭代濾波（adaptive local iterative filtering,ALIF）[3]。將原始信號(hào)用以上方法分解后,可以去除信號(hào)中的冗余信號(hào),這是獲取相應(yīng)分類代表性特征的常用方法。從原始信號(hào)中提取和選擇有用的特征,最后一步要訓(xùn)練分類器,如K近鄰（K-nearest neighbors,KNN）[4]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（artificial neural networks,ANN）[5]和支持向量機(jī)（support vector machines,SVM）。訓(xùn)練結(jié)束后,分類器應(yīng)該在測(cè)試樣本上進(jìn)行測(cè)試,看它們能否對(duì)未知信號(hào)樣本進(jìn)行準(zhǔn)確預(yù)測(cè)[6]。

隨著卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的快速發(fā)展,深度學(xué)習(xí)模型在故障診斷中取得了巨大的成功[7]。常用的故障診斷深度學(xué)習(xí)模型有:卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network,CNN）、自編碼器（auto-encoders,AE）等。在故障診斷任務(wù)中,要對(duì)自編碼器模型進(jìn)行訓(xùn)練,然后去掉解碼器部分,只保留編碼器部分,進(jìn)行降維或特征學(xué)習(xí);結(jié)合其他分類算法,實(shí)現(xiàn)對(duì)故障狀態(tài)的識(shí)別[8,9];使用稀疏自編碼器和深度信念網(wǎng)絡(luò)融合多傳感器數(shù)據(jù)特征[10],并采用一維CNN和長(zhǎng)短期記憶網(wǎng)絡(luò)對(duì)軸承故障類型進(jìn)行分類。

一些研究表明,CNN也可以直接用于原始語(yǔ)音信號(hào)的識(shí)別[11]。

在滾動(dòng)軸承的故障信號(hào)中,由于存在較多冗余成分的問(wèn)題,會(huì)對(duì)基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1DCNN）的滾動(dòng)軸承故障診斷的準(zhǔn)確度產(chǎn)生干擾。

為此,筆者提出一種改進(jìn)的滾動(dòng)軸承故障診斷方法,即使用自適應(yīng)局部迭代濾波算法（ALIF）,對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解重構(gòu),以去除信號(hào)中的冗余信號(hào),盡可能提取標(biāo)準(zhǔn)滾動(dòng)軸承實(shí)時(shí)狀態(tài)的特征;然后使用一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1DCNN）直接處理時(shí)間序列信號(hào),以實(shí)現(xiàn)故障狀態(tài)分類的目的;用模擬信號(hào)證明ALIF優(yōu)異的分解性能（即較少的模態(tài)混疊現(xiàn)象,最大程度地提取出能表征軸承實(shí)時(shí)狀態(tài)的信息）;最后,使用實(shí)驗(yàn)臺(tái)信號(hào)驗(yàn)證所提出方法的先進(jìn)性,即完全識(shí)別出4種軸承狀態(tài),從而達(dá)到智能診斷的目標(biāo)。

1 理論介紹

1.1 自適應(yīng)迭代濾波理論

在EMD算法框架下,通過(guò)對(duì)低通濾波器與原始信號(hào)進(jìn)行卷積得到滑動(dòng)算子,從而得到另一種算法,稱為迭代濾波算法（iterative filtering,IF）[12]。

ALIF方法與IF的主要區(qū)別是,ALIF方法可以自適應(yīng)地計(jì)算濾波器長(zhǎng)度,濾波器可以從Fokker-Planck方程的解中選擇,以計(jì)算信號(hào)的移動(dòng)平均[13]。

在IF算法中,將信號(hào)s（t）與濾波函數(shù)h（t）的卷積視為滑動(dòng)算子,即:

（1）

式中:L（n）—濾波器長(zhǎng)度。

L（n）的計(jì)算公式為:

（2）

式中:η—穩(wěn)態(tài)系數(shù),相關(guān)研究表明[14],其值通常為1.6;t—序列極值點(diǎn)個(gè)數(shù);K—信號(hào)長(zhǎng)度;[·]—舍入為零。

由于操作時(shí)間的限制,很難在式（1）中實(shí)現(xiàn)n趨于無(wú)窮大的情況。

結(jié)合實(shí)際情況,IMF的特征可以描述為:

（3）

式中:emin—固有模態(tài)函數(shù)的最小值;emax—固有模態(tài)函數(shù)的最大值;e0—固有模態(tài)函數(shù)的零值;e1（t）—IMF的局部極大值形成的包絡(luò)函數(shù);e2（t）—IMF的局部極小值形成的包絡(luò)函數(shù)。

利用式（3）可確定分量是否滿足IMF條件,即:

（4）

當(dāng)SD值達(dá)到設(shè)定的閾值時(shí),迭代停止以獲得IMF分量。

在迭代濾波技術(shù)中,濾波器h（t）是一個(gè)通用濾波器,濾波區(qū)間L（n）也是一個(gè)固定值。為了提高該方法分解的適應(yīng)性和精度,一般會(huì)對(duì)傳統(tǒng)的迭代濾波技術(shù)進(jìn)行改進(jìn),使其能夠應(yīng)用于非平穩(wěn)信號(hào)的分解。在ALIF中,濾波器h（t）由Fokker-Planck方程的解給出,濾波區(qū)間L（n）也是根據(jù)待分解信號(hào)的變化趨勢(shì)進(jìn)行自適應(yīng)的。

（5）

式中:α，β—（0,1）中的常數(shù);f（x），k（x）—2個(gè)光滑可微函數(shù)。

其中:f（a）=f（b）=0,滿足于（a,b）（其中a<00對(duì)于任意x∈（a,b）。

（6）

此時(shí),式（6）的解滿足如下條件:?x∈（a,b）,p（x）>0,其他情況p（x）=0。

由此可見(jiàn),上述穩(wěn)態(tài)方程的解p（x）均在（a,b）之間,此時(shí)p（x）可視為一個(gè)濾波函數(shù)。隨著濾波區(qū)間的變化,濾波函數(shù)也隨之變化,從而實(shí)現(xiàn)ALIF算法的自適應(yīng)分解。

1.2 1DCNN理論

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由多個(gè)濾波階段和1個(gè)分類階段組成的多級(jí)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。濾波器級(jí)的作用是從輸入信號(hào)中提取特征,卷積層和池化層是濾波器級(jí)的兩種層次[15]。分類階段是一個(gè)多層感知器,它由幾個(gè)完全連通的層組成。

將卷積層輸入信號(hào)局部區(qū)域進(jìn)行卷積運(yùn)算,可以得到其特征值。每個(gè)過(guò)濾器使用相同的核（也稱為權(quán)重共享）,以提取輸入的局部特征。一個(gè)過(guò)濾器對(duì)應(yīng)于下一層的一幀,幀的數(shù)量稱為該層的深度。

卷積過(guò)程如下所示:

(3)經(jīng)過(guò)一系列加固整治措施后，湖區(qū)內(nèi)圩堤的防洪能力有了較大提高,但仍然存在城市防洪標(biāo)準(zhǔn)低、新出險(xiǎn)工險(xiǎn)段、堤容堤貌差、部分項(xiàng)目未按設(shè)計(jì)完成、工程管理和監(jiān)測(cè)設(shè)施不完善、防汛交通條件差、圩區(qū)排澇能力不足等問(wèn)題。

（7）

完成卷積運(yùn)算后,將計(jì)算函數(shù)f（x）=max{0,x}的整流線性單元作為模型的激活單元,從而使CNN的收斂加快。在CNN架構(gòu)中,通常在卷積運(yùn)算后再進(jìn)行池化運(yùn)算。它起到降采樣的作用,其算法減少了特征的復(fù)雜性。最常用的池化層是最大池化層,它的作用是執(zhí)行特征局部的最大化。該方法可以減少參數(shù),得到位置不變性。

最大池化層轉(zhuǎn)換如下所示:

（8）

1D-CNN網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)如圖1所示。

2 基于ALIF和1DCNN的診斷方法

為了獲得滾動(dòng)軸承理想的故障診斷結(jié)果,筆者使用自適應(yīng)迭代濾波算法對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行分解,然后使用相關(guān)系數(shù)選擇與原始信號(hào)相關(guān)最大的IMF分量進(jìn)行重構(gòu),去除原始信號(hào)中存在的噪聲信號(hào),減少噪聲信號(hào)對(duì)智能故障診斷的干擾,最大程度地提取出能夠表征滾動(dòng)軸承狀態(tài)的信號(hào)特征,最后將處理后的時(shí)間序列信號(hào)直接作為1DCNN的輸入數(shù)據(jù),從而進(jìn)行智能故障診斷。

筆者提出方法的流程圖如圖2所示。

圖2流程的具體步驟如下:

（1）使用加速度傳感器采集振動(dòng)信號(hào);

（2）使用ALIF對(duì)采集信號(hào)進(jìn)行分解;

（3）使用相關(guān)系數(shù)選擇與原始信號(hào)相關(guān)最大的分量進(jìn)行重構(gòu);

（4）把處理后的信號(hào)制成滾動(dòng)軸承狀態(tài)樣本;

（5）把所有的樣本作為1DCNN的輸入數(shù)據(jù),進(jìn)行智能故障診斷。

3 信號(hào)仿真模擬

為了驗(yàn)證ALIF在信號(hào)預(yù)處理的優(yōu)越性能,筆者首先設(shè)置模擬信號(hào),信號(hào)包括多個(gè)正弦分量x（t）和高斯白噪聲信號(hào)W（t）。

模擬信號(hào)表達(dá)式如下所示:

x1=sin（2×π×f1×t）x2=sin（2×π×f2×t）

x3=sin（2×π×f3×t）x=x1+x2+x3+w（t）

（9）

其中:f1=45 Hz,f2=75 Hz,f3=120 Hz。

信號(hào)仿真模擬中的采樣頻率fs=1 024,采樣點(diǎn)數(shù)N=2 048。在完成模擬信號(hào)的構(gòu)造后,筆者將EMD、VMD和ALIF對(duì)模擬信號(hào)分別進(jìn)行分解,從而驗(yàn)證ALIF在信號(hào)分解中的優(yōu)越性。

模擬信號(hào)時(shí)域圖如圖3所示。

筆者采用EMD對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行處理,經(jīng)EMD分解得到IMF圖如圖4所示。

筆者采用VMD對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行處理,經(jīng)VMD分解得到IMF圖如圖5所示。

筆者采用ALIF對(duì)模擬信號(hào)進(jìn)行處理,經(jīng)ALIF分解得到IMF圖如圖6所示。

分析圖（4～6）可知:

在圖4（b）中:經(jīng)EMD分解得到的IMF頻域圖有明顯的模態(tài)混疊現(xiàn)象,頻率80 Hz不僅存在于IMF3,還同時(shí)少量存在于IMF2中;IMF3同時(shí)包含頻率45 Hz和頻率75 Hz;

在圖5（b）中:通過(guò)VMD分解得到的主要IMF頻率圖同樣存在模態(tài)混疊現(xiàn)象,IMF1同時(shí)存在頻率45 Hz和頻率75 Hz;

從圖6（b）可以看出:通過(guò)ALIF分解得到的主要IMF模態(tài)混疊現(xiàn)象明顯減少。

模擬信號(hào)仿真驗(yàn)證了ALIF在信號(hào)分解方面的優(yōu)越性,即存在較少的模態(tài)混疊現(xiàn)象,這既能去除信號(hào)中存在的冗余信號(hào),也能最大程度地保留原始信號(hào),對(duì)后面的CNN分類有很大的意義。

4 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

在驗(yàn)證了ALIF在信號(hào)分解的優(yōu)越性之后,需要通過(guò)實(shí)際信號(hào)來(lái)進(jìn)一步驗(yàn)證筆者所提出方法的優(yōu)越性。

在實(shí)驗(yàn)中,筆者采用一個(gè)加速度傳感器采集信號(hào),其中,采樣頻率fs=8 192,采樣點(diǎn)數(shù)N=180 000。

故障模擬實(shí)驗(yàn)臺(tái)由編碼器、驅(qū)動(dòng)器、聯(lián)軸器、軸承、制動(dòng)器組成,其實(shí)物圖如圖7所示。

筆者將采用軸承的4種狀態(tài)進(jìn)行實(shí)驗(yàn),包括軸承內(nèi)圈故障狀態(tài)、軸承滾動(dòng)體故障狀態(tài)、軸承外圈故障狀態(tài)和軸承正常狀態(tài)。

軸承內(nèi)圈故障狀態(tài)時(shí)域圖如圖8所示。

軸承滾動(dòng)體故障狀態(tài)時(shí)域圖如圖9所示。

軸承外圈故障狀態(tài)時(shí)域圖如圖10所示。

軸承正常故障狀態(tài)時(shí)域圖如圖11所示。

筆者在采集到4種狀態(tài)的滾動(dòng)軸承狀態(tài)后,對(duì)其原始信號(hào)進(jìn)行處理。為了去除原始信號(hào)的冗余信號(hào),筆者提出使用ALIF對(duì)采集的信號(hào)進(jìn)行分解。

內(nèi)圈故障狀態(tài)ALIF分解的IMF時(shí)域圖如圖12所示。

滾動(dòng)體故障狀態(tài)ALIF分解的IMF時(shí)域圖如圖13所示。

外圈故障狀態(tài)ALIF分解的IMF時(shí)域圖如圖14所示。

正常故障狀態(tài)ALIF分解的IMF時(shí)域圖如圖15所示。

在使用ALIF方法對(duì)4種狀態(tài)的滾動(dòng)軸承信號(hào)進(jìn)行處理之后,筆者使用相關(guān)系數(shù)選擇最大的IMF重構(gòu),然后再進(jìn)行樣本準(zhǔn)備。

實(shí)驗(yàn)中,每個(gè)樣本有500個(gè)點(diǎn),每種狀態(tài)有300個(gè)樣本,總共有1 200個(gè)樣本;其中,訓(xùn)練樣本70%,測(cè)試樣本30%。在完成故障診斷樣本準(zhǔn)備后,筆者把所有的樣本輸入1DCNN進(jìn)行訓(xùn)練[16，17]。

筆者將原始信號(hào)輸入1DCNN進(jìn)行智能故障診斷,得到的混淆矩陣圖如圖16所示。

EMD處理原始信號(hào)后,采用CNN進(jìn)行故障分類的結(jié)果如圖17所示。

筆者通過(guò)VMD處理原始信號(hào)后,采用CNN對(duì)故障進(jìn)行分類,其結(jié)果如圖18所示。

筆者通過(guò)ALIF處理原始信號(hào)后,采用CNN對(duì)故障進(jìn)行分類,得到的結(jié)果如圖19所示。

分析圖（16～19）可知:

圖16中,用CNN對(duì)原始信號(hào)的樣本分類后,分類的精度較差,總的正確率為88%;

從圖17可以看出:原始信號(hào)通過(guò)EMD進(jìn)行分解重構(gòu)后的分類精度有所提高,正確率達(dá)到了91%;

從圖18可以看出:采用VMD處理原始信號(hào)后,CNN分類精度進(jìn)一步提高,達(dá)到了96%;

如圖19所示:在使用ALIF對(duì)原始信號(hào)進(jìn)行處理后,分類正確率最大,只有一個(gè)樣本分類錯(cuò)誤,分類準(zhǔn)確度達(dá)到了99%。

筆者通過(guò)實(shí)際信號(hào)驗(yàn)證了所提方法的優(yōu)越性,分類精度幾乎完全正確。

5 結(jié)束語(yǔ)

在滾動(dòng)軸承的故障信號(hào)中,較多的冗余信息成分會(huì)對(duì)基于一維卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（1DCNN）的故障診斷的準(zhǔn)確度產(chǎn)生干擾,為此,筆者提出了一種基于自適應(yīng)局部迭代濾波算法（ALIF）和1DCNN的滾動(dòng)軸承故障診斷方法,即先對(duì)原始信號(hào)分解重構(gòu),再進(jìn)行分類,并通過(guò)仿真信號(hào)驗(yàn)證了自適應(yīng)局部迭代濾波方法分解性能的優(yōu)越性;然后,使用ALIF對(duì)實(shí)驗(yàn)臺(tái)的實(shí)際信號(hào)進(jìn)行了處理,再使用相關(guān)系數(shù)法選擇相關(guān)最大的IMF分量,并對(duì)其進(jìn)行了重構(gòu);將樣本輸入1DCNN分類后,再對(duì)4種軸承狀態(tài)進(jìn)行了診斷。

研究結(jié)果如下:

（1）對(duì)分解算法進(jìn)行了比較,通過(guò)模擬信號(hào)驗(yàn)證了ALIF分解性能的優(yōu)異性,發(fā)現(xiàn)存在較少的模態(tài)混疊,提高了其故障準(zhǔn)確率;

（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:相比其他處理方法,經(jīng)過(guò)ALIF處理后的分類精度更高,達(dá)到了99%;證明了筆者所提方法能去除原始信號(hào)中的冗余信號(hào),提高了分類的準(zhǔn)確度。

上述仿真實(shí)驗(yàn)的結(jié)果表明,ALIF仍然無(wú)法將頻率完全分解,且有少量的模態(tài)混疊。因此,在后續(xù)的研究中,筆者將對(duì)分解算法進(jìn)行改進(jìn),研究加入輔助信號(hào)對(duì)分解算法的影響。