武漢工程大學(xué)郵電與信息工程學(xué)院 周瑩

近年來，F(xiàn)PGA應(yīng)用的呼聲之高，發(fā)展之快令人振奮，從AI到VR，從語音識(shí)別，人臉識(shí)別到各種各樣的加速器。在人工智能興起和發(fā)展的時(shí)代，深度學(xué)習(xí)起到了中流砥柱的作用，然而深度學(xué)習(xí)仍然面臨著超大計(jì)算量的問題，GPU、ASIC、FPGA都是解決龐大計(jì)算量的有效方案。本文將以Lenet卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為例，基于CNN網(wǎng)絡(luò)模型和硬件架構(gòu)實(shí)現(xiàn)，對(duì)CNN網(wǎng)絡(luò)的后向訓(xùn)練過程進(jìn)行Matlab定點(diǎn)仿真和FPGA實(shí)現(xiàn)以及Modelsim仿真驗(yàn)證，最終綜合對(duì)比FPGA、GPU、CPU的性能。

人工智能是研究用于模擬和擴(kuò)展人類行為的一門新型技術(shù)學(xué)科。對(duì)于人工智能，特別是基于深度學(xué)習(xí)的應(yīng)用來說，很多應(yīng)用場所都對(duì)實(shí)時(shí)性有著很高的要求[1]。面對(duì)這個(gè)新時(shí)代提出的新要求，F(xiàn)PGA利用其特點(diǎn)，發(fā)揮著它重要的作用[2]。下文以CNN網(wǎng)絡(luò)的后向訓(xùn)練過程為例說明FPGA的性能優(yōu)勢。

DNN（深層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）包含兩類核心算法：CNN（卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)）和LSTM（長短期記憶網(wǎng)絡(luò)），都能在很大程度上受益于低精度的乘加運(yùn)算[3]。CNN算法目前是最重要的深度學(xué)習(xí)方法之一，這種算法在圖像識(shí)別以及語音識(shí)別應(yīng)用中取得了突破性的成就，下面就以CNN算法的后向訓(xùn)練過程模型架構(gòu)及結(jié)果仿真為例，說明FPGA在深度學(xué)習(xí)算法加速上的優(yōu)勢。

1 CNN的網(wǎng)絡(luò)模型

下面以一種具體的Lenet卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型為例，給該CNN一個(gè)輸入，輸入名為MINST的一個(gè)數(shù)據(jù)集，也就是一張灰度圖像，其像素是（1,28,28），如圖1所示。

其conv1作為第一個(gè)卷積層，卷積核的大小是（4,1,5,5），其中的4代表有4個(gè)（1,5,5）的卷積；利用非全零的方法進(jìn)行填充，步長取1，Relu作為其激活函數(shù)，再依據(jù)（式1）和（式2）可得，輸出（4,24,24）；第1個(gè)池化層是Pooling1，經(jīng)過這個(gè)池化層之后，再采用最大池化策略的方式，利用非全零的方法進(jìn)行填充，步長取2，這時(shí)的輸出是（4,12,12）；conv2作為第二個(gè)卷積層，它的conv2卷積核大小是（4,4,5,5,），其中的4是指有4個(gè)（4,5,5）卷積，利用非全零填充的方法進(jìn)行填充，步長取1，Relu作為其激活函數(shù)，根據(jù)（式1）和（式2）可得，經(jīng)過卷積后的輸出是（4,8,8）；接著進(jìn)入到第二個(gè)池化層pooling2，采用Max Pooling的方式且池化值為（2,2），最終的輸出為（4,4,4）；經(jīng)過2層全連接層FC1和FC2，F(xiàn)C1的大小是（12,64），激活函數(shù)是Relu，F(xiàn)C2的大小是（10,12），激活函數(shù)是Softmax。

通過該模型的訓(xùn)練之后，可以得到如圖2所示的系統(tǒng)損失函數(shù)的變化曲線，隨著迭代次數(shù)的疊加，損失函數(shù)將會(huì)逐漸變小，在開始的四千次迭代中損失函數(shù)的變化是迅速變小，而之后的四千到八千次時(shí)，曲線已經(jīng)變得非常緩慢，直到最后趨于平穩(wěn)。

可以通過曲線圖發(fā)現(xiàn)：隨著迭代次數(shù)的增加，損失函數(shù)逐漸減小，最終會(huì)趨向一個(gè)穩(wěn)定值；而準(zhǔn)確率的曲線圖是會(huì)不斷增大，最終也趨向于一個(gè)穩(wěn)定值，準(zhǔn)確率曲線圖此處略[4]?？傊@種模型的損失函數(shù)變化曲線和準(zhǔn)確率變化曲線都符合要求，性能良好。下文以該模型為例，介紹硬件加速的實(shí)現(xiàn)。

2 CNN的硬件結(jié)構(gòu)

對(duì)于CNN的后向訓(xùn)練過程，包含全連接層、池化層傳遞過程以及卷積層誤差；同時(shí)也包括了權(quán)值的更新。CNN硬件框架是以后向訓(xùn)練過程的誤差傳遞過程為主，前向預(yù)測過程的輸出結(jié)果長度為10，作為結(jié)構(gòu)的輸入，通過和Label（正確標(biāo)簽）相減取得差值之后，便得到了全連接層FullConnected2的誤差項(xiàng)，再經(jīng)過全連接層隱層的誤差傳遞，會(huì)得到全連接層FullConnected1的誤差項(xiàng)，最終得到有效長度是8的4路卷積層，最后經(jīng)過池化層的誤差項(xiàng)傳遞和卷積層誤差項(xiàng)傳遞，就會(huì)得到有效長度為24的4路卷積層[5]。參數(shù)更新模塊被進(jìn)入的誤差項(xiàng)進(jìn)行更新之后，權(quán)值和偏置項(xiàng)也會(huì)被更新。下面介紹利用FPGA實(shí)現(xiàn)全連接層后向過程的仿真驗(yàn)證。

3 FPGA實(shí)現(xiàn)全連接層后向過程仿真驗(yàn)證

3.1 Matlab定點(diǎn)仿真

（1）根據(jù)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的算法理論，對(duì)上述Lenet卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的后向訓(xùn)練過程進(jìn)行Matlab的定點(diǎn)仿真。在Matlab中進(jìn)行仿真，首先將數(shù)據(jù)集中的“mnist.train.images.txt”文件輸入，把“mnist.train.labels.txt”當(dāng)做正確標(biāo)志。均值設(shè)為0.1，初始化權(quán)值使用0，初始化方式采用標(biāo)準(zhǔn)差。

（2）向訓(xùn)練過程的定點(diǎn)方式采用1位符號(hào)位、5位整數(shù)位、12位小數(shù)位，即FI（1,18,12），采用這種方式后的輸出數(shù)據(jù)是卷積層為1的偏置b_conv1和權(quán)值w_conv1，卷積層為2的偏置b_conv2和權(quán)值w_conv2，全連接層為1的偏置b_full_connected1和權(quán)值w_full_connected1，全連接層為2的偏置b_full_connected2和權(quán)值w_full_connected2[6]。如圖3所示，訓(xùn)練的迭代次數(shù)是橫坐標(biāo)，數(shù)據(jù)的最大相對(duì)誤差值是縱坐標(biāo)，經(jīng)過分析訓(xùn)練過程中的相對(duì)誤差絕對(duì)值，可以得到相對(duì)誤差的最大值是10∧-2，顯然這個(gè)誤差結(jié)果是在期望值中的。

3.2 FPGA實(shí)現(xiàn)和結(jié)果驗(yàn)證

Lenet卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中全連接層隱層的誤差傳遞過程的Modelsim仿真結(jié)果如圖4所示，模塊是以10個(gè)連續(xù)誤差數(shù)據(jù)作為輸入，輸出是12路并行誤差數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)是由有效控制模塊和12個(gè)乘累加器得到的，利用Matlab仿真的結(jié)果與這個(gè)結(jié)果一樣，意味著模塊正確。

其中，全連接層隱層誤差傳遞模塊的端口信號(hào)定義如表1所示。

表1 模塊的端口信號(hào)說明-誤差傳遞Tab.1 Module's port signal description - error propagation

Lenet卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中全連接層隱層的權(quán)值更新過程由第三方仿真工具M(jìn)odelsim得出的時(shí)序結(jié)果如圖5所示，該模塊的輸入是單個(gè)的誤差數(shù)據(jù)，輸出是64位的1路數(shù)據(jù)，即64個(gè)權(quán)值。一個(gè)誤差更新64個(gè)權(quán)值，因此12個(gè)誤差更新了所有的768個(gè)權(quán)值[7]。Matlab仿真結(jié)果和FPGA經(jīng)過第三方仿真工具M(jìn)odelsim的結(jié)果一樣，意味著模塊功能正確。

其中，全連接層隱層權(quán)值更新過程的端口信號(hào)定義如表2所示。

表2 端口信號(hào)說明-權(quán)值更新Tab.2 Port signal description - weight update

實(shí)現(xiàn)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)后向訓(xùn)練過程之后，經(jīng)過Modelsim仿真的波形圖如圖6所示。由時(shí)序圖可得，在FPGA中只要實(shí)現(xiàn)了一次后向訓(xùn)練，就需要821個(gè)時(shí)鐘信號(hào)，由于最大CLK頻率設(shè)定為200MHz，即5NS[8]。

通過分析后向訓(xùn)練在FPGA、GPU、CPU的性能，如表3所示。FPGA實(shí)現(xiàn)的后向訓(xùn)練過程對(duì)比CPU來說，處理速度提高了1.8倍，由于該結(jié)果受到訓(xùn)練過程中一系列外在因素的影響，例如權(quán)重相對(duì)正向過程需要轉(zhuǎn)置，就會(huì)浪費(fèi)一定的處理時(shí)間[9]。雖然FPGA相對(duì)于GPU，處理速度稍有差距。但是FPGA功耗比GPU和CPU要小很多。

表3 后向訓(xùn)練過程FPGA、GPU、CPU性能對(duì)比Tab.3 Backward training process FPGA, GPU, CPU performance comparison

4 結(jié)語

目前深度學(xué)習(xí)的流行，其實(shí)仍然是得益于大數(shù)據(jù)和計(jì)算性能的提升。但是卻也遭受著計(jì)算能力和數(shù)據(jù)量限制的瓶頸。針對(duì)數(shù)據(jù)量的需求，還能夠利用調(diào)整或者變更模型來緩解，但面對(duì)計(jì)算力的挑戰(zhàn)，卻沒有捷徑。FPGA解決了傳統(tǒng)PLD資源有限的劣勢，又克服了全定制的電路較死板的缺點(diǎn)[10]。隨著FPGA器件和云端部署等技術(shù)的發(fā)展，內(nèi)存帶寬已經(jīng)逐漸不再是DNN的算力瓶頸，取而代之的是單周期可以完成的乘加操作數(shù)量，這些都使得FPGA在未來的AI領(lǐng)域中，能夠發(fā)揮它最大的優(yōu)勢，推動(dòng)科技的進(jìn)步。