東印度洋海域風(fēng)和降雨對環(huán)境噪聲的影響*

柳云峰 李整林 秦繼興 吳雙林 王夢圓 周江濤

1) (中國科學(xué)院聲學(xué)研究所,聲場聲信息國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100190)

2) (中國科學(xué)院大學(xué)物理學(xué)院,北京 100190)

3) (中山大學(xué)海洋工程與技術(shù)學(xué)院,珠海 519000)

4) (北京5111 信箱,北京 100094)

海面風(fēng)和降雨對海洋環(huán)境噪聲影響顯著,利用海洋環(huán)境噪聲模型結(jié)合風(fēng)速和降雨率參數(shù)可對環(huán)境噪聲譜級進(jìn)行預(yù)報(bào).本文研究了東印度洋海域環(huán)境噪聲特性,分析了海面風(fēng)速和降雨率對海洋環(huán)境噪聲的影響規(guī)律,結(jié)果表明沒有降雨時(shí)高頻段噪聲譜級與風(fēng)速的相關(guān)系數(shù)可達(dá)0.59,存在降雨時(shí)高頻段噪聲譜級和降雨率的相關(guān)系數(shù)可達(dá)0.85,強(qiáng)降雨可使高頻段環(huán)境噪聲譜級增大6 dB 以上.同時(shí)修正了風(fēng)生噪聲源級公式使其適用于東印度洋深海環(huán)境,修正后模型預(yù)報(bào)強(qiáng)降雨噪聲譜級與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整體誤差在2 dB 以內(nèi).利用小范圍降雨噪聲數(shù)據(jù)對模型進(jìn)行驗(yàn)證時(shí)發(fā)現(xiàn),在小范圍降雨時(shí)噪聲源模型采用海面非均勻降雨噪聲源,比采用均勻噪聲源的計(jì)算結(jié)果更加準(zhǔn)確.修正后的風(fēng)生及降雨噪聲模型對東印度洋海洋環(huán)境噪聲特性預(yù)報(bào)具有重要意義.

1 引言

海洋環(huán)境噪聲作為水聲信道中的一種干擾背景,長期存在于海洋波導(dǎo)中[1,2].各種類型的噪聲源在不同頻段和時(shí)間下起不同程度的作用,風(fēng)生和降雨噪聲是海洋信道中高頻段噪聲的主要成分.在聲納信號處理中,為了準(zhǔn)確獲知“信噪比”,噪聲的強(qiáng)度、時(shí)空變化特征及統(tǒng)計(jì)特性等是聲納系統(tǒng)設(shè)計(jì)與使用必須考慮的參數(shù).由于自然噪聲源主導(dǎo)了海洋環(huán)境噪聲級的基準(zhǔn)分布,因此對于海洋環(huán)境噪聲的研究也有助于海洋風(fēng)和降雨的研究[3].

對于海洋環(huán)境噪聲的大量研究指出,海洋環(huán)境噪聲在不同海域和各種條件下的特性有所差異[4-10].Knudsen等[11]分析了二戰(zhàn)期間大西洋及其他各海區(qū)的環(huán)境噪聲,給出1 kHz 以上頻段0—6 級海況下深海噪聲譜.Wenz[12]在其深海噪聲譜基礎(chǔ)上,通過分析海上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),總結(jié)出具有實(shí)用意義的Wenz 譜線,指出在0.5—5 kHz 的頻帶內(nèi)隨頻率增大每倍頻程降低5 dB.Knudsen等[11]和Wenz[12]通過實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)總結(jié)出的海洋環(huán)境噪聲經(jīng)驗(yàn)譜線,展現(xiàn)了不同噪聲源的主要作用頻段和噪聲譜級的基本分布情況.

關(guān)于噪聲級和海面風(fēng)速、降雨率的相關(guān)性,相關(guān)學(xué)者提出一系列經(jīng)驗(yàn)回歸公式來預(yù)報(bào)噪聲級.在噪聲級和風(fēng)速的相關(guān)性方面,Piggott[13]分析了加拿大東岸淺海海域?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù),給出風(fēng)生噪聲強(qiáng)度和風(fēng)速對數(shù)線性相關(guān)的半經(jīng)驗(yàn)公式.Vagle等[14]研究了海洋噪聲和風(fēng)速之間的關(guān)系,并給出了風(fēng)速和8 kHz 噪聲級的半經(jīng)驗(yàn)公式,可以通過噪聲測量定量給出風(fēng)速的值.林建恒等[15,16]通過對青島附近海域環(huán)境噪聲及海面風(fēng)速進(jìn)行長期觀測,研究了噪聲級和風(fēng)速對數(shù)之間的相關(guān)性.笪良龍等[17]基于連續(xù)3 個(gè)月潛標(biāo)測量的南海環(huán)境噪聲,指出0.8—5 kHz 范圍內(nèi)噪聲級與風(fēng)速相關(guān)性最好.Wang等[18]分析了風(fēng)成噪聲源的建模問題,并建立經(jīng)驗(yàn)公式來描述風(fēng)生噪聲強(qiáng)度.在噪聲級和降雨率的相關(guān)性方面,Nystuen等[19,20]發(fā)現(xiàn)降雨噪聲強(qiáng)度大并且具有特殊的性質(zhì),可以用來監(jiān)測和測量海面降雨.Ma等[3]分析了不同降雨量和風(fēng)速下的環(huán)境噪聲特性,并通過擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到噪聲級與風(fēng)速、頻率等相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)回歸公式,通過經(jīng)驗(yàn)公式和海面風(fēng)速與降雨等條件可以預(yù)報(bào)環(huán)境噪聲級.國內(nèi)在降雨噪聲方面的研究主要集中在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析,以及降雨率與噪聲強(qiáng)度之間關(guān)系的定性討論方面.劉貞文等[21]指出了海洋降雨噪聲有別于室內(nèi)水滴實(shí)驗(yàn)輻射噪聲具有復(fù)雜性,并宏觀建立了降雨量與噪聲功率譜的初步聯(lián)系.魏永星等[22]利用長時(shí)間海洋環(huán)境噪聲數(shù)據(jù),分析了不同降雨率下噪聲譜級的變化特征,指出降雨主要影響噪聲頻段為500 Hz 以上,暴雨時(shí)噪聲譜近于“白噪聲”比晴朗時(shí)高出約25 dB.徐東等[23]研究了臺風(fēng)過程中存在的降雨對海洋環(huán)境噪聲的影響,指出在1—3 kHz 的頻段內(nèi),臺風(fēng)中的降雨噪聲要比風(fēng)生噪聲大5—6 dB,并根據(jù)半經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算了降雨噪聲譜.

由于不同海區(qū)的噪聲源、海洋環(huán)境等復(fù)雜多變,噪聲級和海面風(fēng)速、降雨率的相關(guān)性也會有所不同,經(jīng)驗(yàn)公式的適用性較差.隨著研究的深入和實(shí)際應(yīng)用需要,為了充分掌握風(fēng)速、降雨率與相應(yīng)環(huán)境噪聲之間的關(guān)系,通常需要精確的海洋環(huán)境噪聲預(yù)報(bào)模型.Carey等[24]使用拋物方程方法建立了噪聲場模型,考慮了海面航船和風(fēng)生噪聲源,但未涉及降雨對噪聲的影響.Harrison等[25]利用射線理論提出水平不變環(huán)境下的噪聲場建模,并給出了計(jì)算噪聲垂直指向性和噪聲級的方法,但未給出降雨噪聲的預(yù)報(bào)實(shí)例結(jié)果.何利等[26]分析了青島附近海域長時(shí)間觀測噪聲數(shù)據(jù),同時(shí)考慮海面均勻分布噪聲源和附近離散分布船噪聲的影響,提出適合于航道附近的海洋環(huán)境噪聲模型.Jiang等[27]分析南海深海風(fēng)占主導(dǎo)的環(huán)境噪聲特性,通過射線模型給出不同風(fēng)速下的噪聲譜.汪洋等[28]基于射線理論構(gòu)建了深海風(fēng)生噪聲計(jì)算模型,修正了噪聲源公式,實(shí)現(xiàn)了南海實(shí)驗(yàn)海區(qū)不同風(fēng)速下的噪聲譜數(shù)值計(jì)算,但未包含有降雨噪聲譜級的預(yù)報(bào).

印度洋作為地球第三大洋,同時(shí)也是一個(gè)占據(jù)優(yōu)越的地理位置和具有海權(quán)戰(zhàn)略格局的大洋,但相比于其他的大洋,印度洋是最缺乏現(xiàn)場觀測的熱帶大洋[29],我國對于印度洋海域的水聲物理方面研究不足,對東印度洋海域的海洋環(huán)境噪聲特性研究相對較少,發(fā)展適用于該海域的噪聲預(yù)報(bào)模型至關(guān)重要.本文根據(jù)2019 年東印度洋深海實(shí)驗(yàn)獲得的海洋環(huán)境噪聲數(shù)據(jù),對環(huán)境噪聲級和風(fēng)速、降雨率的相關(guān)性及降雨?duì)顩r下環(huán)境噪聲譜級的分布情況進(jìn)行了分析,研究了風(fēng)和降雨對海洋環(huán)境噪聲的影響.基于射線理論,建立了海洋環(huán)境噪聲預(yù)報(bào)模型,修正了風(fēng)生噪聲源級經(jīng)驗(yàn)公式,使其適用于該實(shí)驗(yàn)海域,代入修正的風(fēng)生噪聲源級公式,該模型可準(zhǔn)確預(yù)報(bào)強(qiáng)降雨噪聲譜級.噪聲模型使用海面非均勻分布降雨噪聲源替代均勻分布噪聲源,使其能夠準(zhǔn)確預(yù)報(bào)小范圍降雨條件下的海洋環(huán)境噪聲.

2 實(shí)驗(yàn)介紹

2019 年8 月,聲場聲信息國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室在東印度洋海域開展了深海聲學(xué)綜合實(shí)驗(yàn),這是我國首次在印度洋開展聲學(xué)實(shí)驗(yàn),其主要內(nèi)容之一是研究東印度洋海域環(huán)境噪聲特性,實(shí)驗(yàn)期間對海洋環(huán)境噪聲進(jìn)行了記錄.海上實(shí)驗(yàn)示意圖如圖1 所示,實(shí)驗(yàn)接收設(shè)備為深海聲學(xué)潛標(biāo)垂直接收陣(VLA).聲學(xué)潛標(biāo)主要由26 個(gè)自容式水聲記錄儀(USR)和溫深傳感器(TD)組成,USR 以非等間隔方式分布在水深70—3082 m 范圍內(nèi),各個(gè)陣元上的USR采用同步工作模式,采集記錄不同深度上的海洋環(huán)境噪聲;TD 用來確定接收器USR 深度.USR 采樣頻率16 kHz,接收靈敏度為—170 dB,最低工作頻率為20 Hz.在VLA 處測量的海水聲速剖面(SSP)如圖2 所示,海面處聲速為1542 m/s,海底處聲速為1508 m/s,可見實(shí)驗(yàn)海域是不完全聲道.聲速最小值為1493 m/s,對應(yīng)深度為1692 m,但從約1100 m深度到約1800 m 深度聲速變化緩慢,聲道軸層“較厚”,與南海及西太平洋海域的聲速剖面相比差異明顯[30,31],并且在水深100 m 以淺存在表面聲道.實(shí)驗(yàn)海區(qū)海底較為平坦,平均海深約為3095 m,后續(xù)分析中可以近似看作水平不變環(huán)境.實(shí)驗(yàn)海區(qū)的同步海面氣象數(shù)據(jù)由國家海洋環(huán)境預(yù)報(bào)中心(NMEFC)提供,彌補(bǔ)了實(shí)驗(yàn)中觀測的不足.NMEFC提供了空間分辨率1 km×1 km,時(shí)間分辨率1 min的模式同化風(fēng)速和降雨率數(shù)據(jù),覆蓋環(huán)境噪聲測量站位.

圖1 噪聲測量實(shí)驗(yàn)示意圖Fig.1.The configuration of the noise measurement experiment.

圖2 垂直陣處聲速剖面Fig.2.Sound speed profile (SSP) at the VLA location.

3 風(fēng)和降雨對環(huán)境噪聲影響的數(shù)據(jù)分析

3.1 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析方法

選取聲道軸附近深度陣元(約1589 m 深度)采集到的海洋環(huán)境噪聲數(shù)據(jù),計(jì)算1/3 倍頻程的譜級 N Le(f0),計(jì)算表達(dá)式為

式中,Xi表示1 s 平穩(wěn)時(shí)域噪聲x(n) 在第i個(gè)頻率下的快速傅里葉變換譜,f0是1/3 倍頻程中心頻率,fs是采樣頻率,N是平穩(wěn)時(shí)域噪聲數(shù)據(jù)的長度.nfH和nfL是以f0為中心頻率的1/3 倍頻程頻段內(nèi)的下界頻率和上界頻率,Mv是水聽器的靈敏度.本文1/3 倍頻程計(jì)算的起始中心頻點(diǎn)是20 Hz,最高中心頻點(diǎn)為6451 Hz.

3.2 環(huán)境噪聲與風(fēng)速和降雨率的相關(guān)性分析

海洋環(huán)境噪聲是在穩(wěn)定時(shí)間內(nèi)變化緩慢的隨機(jī)過程,隨環(huán)境和噪聲源具有明顯的時(shí)間變化特性.圖3 是實(shí)驗(yàn)期間噪聲功率譜時(shí)間-頻率二維分布,顏色表示噪聲功率譜的值(單位dB,以1 μPa2/Hz為參考),同時(shí)給出同步的風(fēng)速和降雨率.圖3 中橫坐標(biāo)為時(shí)間,時(shí)間起止為2019 年8 月29 日9 時(shí)至2019 年8 月31 日15 時(shí),左側(cè)縱坐標(biāo)為中心頻率(單位Hz),頻率范圍為20—6500 Hz,右側(cè)縱坐標(biāo)為風(fēng)速(單位m/s)或降雨率(單位mm/h).由圖3可以看出,8 月30 日06:00—8 月30 日09:30 噪聲譜級明顯升高,8 月30 日15:00—8 月31 日02:00噪聲也明顯增強(qiáng),噪聲時(shí)頻分布存在這兩處譜峰.圖4 給出了第1 個(gè)噪聲譜峰值時(shí)接收潛標(biāo)附近間隔1 h 的海面氣象數(shù)據(jù),圖4(a)為對應(yīng)時(shí)間的海面風(fēng)速場,圖4(b)為對應(yīng)時(shí)間的海面降雨場.圖5給出了第2 個(gè)噪聲譜峰值時(shí)接收潛標(biāo)附近間隔1 h 的海面氣象數(shù)據(jù),圖5(a)為對應(yīng)時(shí)間的海面風(fēng)速場,圖5(b)為對應(yīng)時(shí)間的海面降雨場.圖中紅圈為實(shí)驗(yàn)站點(diǎn)位置示意,下面結(jié)合海面風(fēng)速和降雨率情況對環(huán)境噪聲的時(shí)間變化特性進(jìn)行分析.

圖3 噪聲功率譜時(shí)間頻率二維分布及同步風(fēng)雨數(shù)據(jù)Fig.3.Noise power spectrum time-frequency two-dimensional distribution and synchronize weather data.

圖4 8 月30 日05:30 至8 月30 日10:30 每1 h 海面氣象 (a)海面風(fēng)速變化過程;(b)海面降雨率變化過程Fig.4.Sea surface weather every 1 hour from August 30,05:30 to August 30,10:30: (a) Variation process of sea surface wind speed;(b) variation process of sea surface rainfall rate.

從圖4 可以看出在第1 個(gè)噪聲強(qiáng)度劇烈變化時(shí)段內(nèi)(8 月30 日05:30—10:30),接收潛標(biāo)附近的海面形成了一個(gè)高風(fēng)速場.而結(jié)合圖3 和圖5 可以看出,在第2 個(gè)噪聲強(qiáng)度劇烈變化時(shí)段內(nèi)(8 月30 日19:30 至8 月31 日00:30),噪聲強(qiáng)度明顯變大,該時(shí)間段內(nèi)沒有明顯的高速風(fēng)場,但是存在一個(gè)強(qiáng)降雨過程.從上述分析可以基本說明,在存在強(qiáng)風(fēng)或強(qiáng)降雨天氣條件下,海洋環(huán)境噪聲級會明顯升高.

圖5 8 月30 日19:30 至8 月31 日00:30 每1 h 海面氣象 (a)海面風(fēng)速變化過程;(b)海面降雨率變化過程Fig.5.Sea surface weather every 1 hour from August 30,19:30 to August 31,00:30: (a) Variation process of sea surface wind speed;(b) variation process of sea surface rainfall rate.

為了研究噪聲譜級和風(fēng)速、降雨率的相關(guān)性,首先在風(fēng)生噪聲主導(dǎo)的平穩(wěn)時(shí)間段內(nèi)(8 月29 日09: 00—8 月30 日08: 30,該時(shí)段內(nèi)同步降雨率小于0.5 mm/h)分析不同頻率下噪聲譜級與風(fēng)速的相關(guān)性,計(jì)算的相關(guān)系數(shù)結(jié)果如圖6 所示.可以看出,在小于500 Hz 的頻段,相關(guān)系數(shù)隨頻率升高整體增大,在500 Hz 相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.59.在大于500 Hz 的頻率范圍,相關(guān)系數(shù)存在微弱起伏,但整體都大于0.5.一般而言,海洋環(huán)境噪聲的中高頻段風(fēng)生噪聲占主導(dǎo),所以如圖6 展示的結(jié)果,噪聲譜級與海面風(fēng)速具有較好相關(guān)性.

圖6 噪聲譜級與風(fēng)速之間的相關(guān)系數(shù)(無降雨時(shí))Fig.6.Correlation coefficient between noise spectral level and wind speed (absence of rainfall).

選取實(shí)驗(yàn)中風(fēng)速處于實(shí)驗(yàn)期間谷值而降雨強(qiáng)度較大的時(shí)間段(8 月30 日18:50—至8 月31 日03:50),分別計(jì)算不同頻率下的噪聲譜級與風(fēng)速、降雨率的相關(guān)系數(shù),結(jié)果如圖7 所示.可以看出,噪聲譜級與降雨率的相關(guān)系數(shù)在500 Hz 以內(nèi)隨頻率升高而增大,500 Hz 時(shí)達(dá)到了最大值0.85,高于500 Hz 時(shí)相關(guān)性略有起伏但維持在0.8 附近.同時(shí)可以看到,在該時(shí)間段內(nèi)噪聲譜級與風(fēng)速的相關(guān)系數(shù)整體小于0.6,明顯低于與降雨率的相關(guān)系數(shù).上述分析表明,在該時(shí)間段內(nèi)噪聲譜級和降雨率的相關(guān)性明顯強(qiáng)于其與風(fēng)速的相關(guān)性,尤其在500 Hz 以上的頻率范圍內(nèi).

圖7 噪聲譜級與風(fēng)速、降雨率之間的相關(guān)系數(shù)(有降雨時(shí))Fig.7.Correlation coefficient between noise spectral level and wind speed and rainfall (in presence of rainfall).

3.3 降雨對環(huán)境噪聲譜級分布的影響

海面風(fēng)速和降雨率的變化,導(dǎo)致噪聲譜級的概率密度分布也發(fā)生變化.選取實(shí)驗(yàn)中不同海面風(fēng)速、降雨?duì)顩r下的噪聲數(shù)據(jù),分析不同頻率下噪聲譜級概率密度的分布情況.分別選取未降雨時(shí)段(8 月29 日13:00—8 月30 日03:00)和降雨率大于2 mm/h 時(shí)段(8 月30 日17:40—8 月31 日00:20)的噪聲數(shù)據(jù)計(jì)算不同頻率下的噪聲譜級概率密度分布,結(jié)果如圖8 所示.圖8(a)是在無降雨時(shí)間段內(nèi)海洋環(huán)境噪聲譜級的概率密度分布情況,圖8(b)是存在降雨時(shí)段的結(jié)果.

在圖8 中,紅色點(diǎn)劃線為噪聲譜級的均值曲線,黑色點(diǎn)劃線為噪聲譜級的中值曲線,圖8(a)中紅色和黑色曲線基本重合.當(dāng)未降雨時(shí),海洋環(huán)境噪聲譜級在1000 Hz 的中值為63.2 dB,均值為63.2 dB;在3500 Hz 的分布上限是56.8 dB,分布下限是52.8 dB.在存在降雨時(shí),在1000 Hz 的中值為65.5 dB,均值為66.3 dB;在3500 Hz 頻率譜級的分布上限是71.7 dB,分布下限是55.8 dB.通過分析可得,存在降雨時(shí)噪聲譜級分布的上下限都比未降雨時(shí)高,并且存在降雨時(shí)噪聲譜級的中值、均值以及譜級分布的最大概率對應(yīng)值也均比無降雨時(shí)的高.查閱Wenz 曲線發(fā)現(xiàn),當(dāng)蒲福風(fēng)級達(dá)到8 級時(shí),海洋環(huán)境噪聲譜級在1000 Hz 約為70 dB.實(shí)驗(yàn)過程中同步風(fēng)速遠(yuǎn)小于蒲福風(fēng)級8 級,但從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算出的噪聲譜級概率密度分布可以看出,存在降雨時(shí)在1000 Hz 的噪聲譜級上限遠(yuǎn)大于70 dB,由此說明強(qiáng)降雨過程對海洋環(huán)境噪聲產(chǎn)生了重要影響.另外可以看到,實(shí)驗(yàn)期間存在降雨時(shí)噪聲譜級分布的上限在3500 Hz 以上基本不隨頻率變化,這與文獻(xiàn)[3]中的結(jié)論相符合.

圖8 未降雨(a)和降雨(b)時(shí)段噪聲譜級的概率密度分布Fig.8.Probability density distribution of noise spectral levels for the periods of no rainfall (a) and rainfall (b).

選取實(shí)驗(yàn)中風(fēng)速為9.8 m/s 時(shí)的無降雨時(shí)段數(shù)據(jù)和相同風(fēng)速的強(qiáng)降雨時(shí)段數(shù)據(jù)(8 月30 日21:00 至21:50),分別計(jì)算兩時(shí)段內(nèi)的噪聲譜級平均值比較,測量結(jié)果如圖9 所示.可以看出,強(qiáng)降雨時(shí)段噪聲譜級明顯大于無降雨時(shí)段結(jié)果,且二者差異隨頻率升高而增大,在500 Hz 差異約為6 dB,在1000 Hz 約為8 dB,在6400 Hz 約為14 dB.上述結(jié)果證實(shí)了降雨對于高頻段海洋環(huán)境噪聲具有明顯增強(qiáng)作用.

圖9 無降雨和有降雨時(shí)段平均噪聲譜級Fig.9.Average noise spectral levels during periods without and with rainfall.

4 噪聲譜預(yù)報(bào)模型修正

4.1 噪聲場射線模型

射線法對高頻聲場計(jì)算具有良好的適用性,計(jì)算速度快且物理意義清晰,能夠適用于求解深海隨距離變化環(huán)境中的聲場.由于風(fēng)生噪聲和降雨噪聲主要影響海洋環(huán)境噪聲的高頻段,因此本文采用射線方法建立環(huán)境噪聲模型,結(jié)合相應(yīng)的噪聲源模型可以預(yù)報(bào)不同氣象狀況下的海洋環(huán)境噪聲場.

三維噪聲場建模采用柱坐標(biāo)系如圖10 所示,假設(shè)接收器位于圖中z軸上,在水平海面內(nèi)以接收陣為中心計(jì)算半徑r范圍內(nèi)噪聲源產(chǎn)生的噪聲場.不同方位和距離的噪聲源到達(dá)接收器的傳播損失不同,對噪聲場的貢獻(xiàn)也不相同,需要將所有源貢獻(xiàn)疊加得到噪聲場.首先將計(jì)算海域按照角度分為L個(gè)方位分區(qū),再按距離將計(jì)算半徑劃分成J個(gè)距離,則計(jì)算區(qū)域內(nèi)的海面被劃分為與方位角θl=lΔθ(l=1,2,···,L)和水平距離rj=r0+jΔr(j=1,2,···,J)有關(guān)的多個(gè)扇環(huán),每個(gè)扇環(huán)的面積為Sj,l=rjΔθΔr.計(jì)算每個(gè)扇環(huán)內(nèi)中心聲源至接收點(diǎn)的聲場,疊加后獲得接收點(diǎn)的總噪聲場.

圖10 噪聲計(jì)算模型示意圖Fig.10.Schematic diagram of the noise calculation model.

假設(shè)互不相關(guān)的海面噪聲源隨機(jī)均勻分布在海面以下1/4 波長深度zs處的無限大平面上.單位面積的噪聲源強(qiáng)度級為SL (dB),則單位面積的噪聲源強(qiáng)度為ns2=10SL/10.用p(zr,j,l,zs) 表示位于水平距離rj、方位θl、深度zs處的聲源在接收位置zr處產(chǎn)生的聲壓,用表示位于水平距離rj、方位θl的單位面積噪聲源強(qiáng)度.為簡化計(jì)算,根據(jù)互易原理將接收器位置作為計(jì)算聲源點(diǎn),將噪聲源位置作為接收點(diǎn),則接收點(diǎn)zr處的環(huán)境噪聲場Pnoise(zr)可以由所有海面噪聲源對接收點(diǎn)的貢獻(xiàn)疊加獲得[24]:

式中,*表示復(fù)共軛,〈〉號表示系綜平均.將 (3) 式等號右側(cè)〈〉內(nèi)展開:

假設(shè)來自不同扇環(huán)面(即l ?=l′或j ?=j′)的噪聲是互不相關(guān)的,則噪聲互譜密度可近似為

關(guān)于噪聲源強(qiáng)度ns2可以由噪聲源強(qiáng)度級公式給出.

4.2 風(fēng)生噪聲源級公式修正

噪聲源強(qiáng)度ns2可由噪聲源強(qiáng)度級表示,包括降雨噪聲、風(fēng)生噪聲、船舶噪聲等噪聲源強(qiáng)度級,使用文獻(xiàn)中的噪聲源強(qiáng)度級公式(下文以噪聲源級公式代替).Harrison[25]給出的風(fēng)生噪聲源級公式:

式中,f為頻率(單位Hz),U為風(fēng)速(單位knots).降雨噪聲源級公式SLR 采用Urick[34]給出的公式:

式中,R為降雨率(單位mm/h).船舶噪聲源級SLS 使用Hamson[35]給出的經(jīng)驗(yàn)公式:

其中,f為頻率(單位Hz),vs為船舶航速(單位m/s),L為船舶長度(單位ft),N為每平方米面積內(nèi)的船舶數(shù)量.噪聲源強(qiáng)度ns2表示為

其中,SL為風(fēng)生、降雨、船舶噪聲源共同作用下的噪聲源強(qiáng)度級.下文關(guān)注的500 Hz 以上頻段主要是由風(fēng)生噪聲源和降雨噪聲源影響,因此采用

模型計(jì)算中使用實(shí)驗(yàn)測量的聲速剖面,見圖2.實(shí)驗(yàn)海區(qū)海底地形起伏較小,計(jì)算時(shí)忽略地形變化采用平坦海底地形.計(jì)算水平半徑為60 km,水平方向角間隔為1°.海底使用雙層液態(tài)海底,由一層沉積層和一層半無限基底組成,沉積層厚度為20 m,沉積層的密度為1.6 g/cm3,聲速為1580 m/s,半無限基底的密度為1.8 g/cm3,聲速為1700 m/s,沉積層和半無限基底吸收系數(shù)均通過公式給出[36]:

從同步海面氣象數(shù)據(jù)可知,該海域在實(shí)驗(yàn)期間風(fēng)速整體較高,風(fēng)速變化區(qū)間較小,蒲福風(fēng)級在5—6 級范圍內(nèi).因此,計(jì)算風(fēng)速9.8 m/s 和12.6 m/s(分別對應(yīng)蒲福風(fēng)級5 和6 級)條件下的噪聲譜級.模型計(jì)算的噪聲譜級和實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果均值對比如圖11 所示,圖中實(shí)線為模型計(jì)算結(jié)果,點(diǎn)劃線為實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果.從圖11 可以看出,模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果隨頻率變化的趨勢存在較大差異,而且在500—3200 Hz 頻段內(nèi)仿真譜級和實(shí)驗(yàn)結(jié)果隨風(fēng)速變化的幅度趨勢也存在一定程度的差異.由于模型輸入?yún)?shù)中聲速剖面和海底地形是實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果,海底聲學(xué)參數(shù)也經(jīng)過傳播實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證相對可信,所以認(rèn)為誤差來源于模型計(jì)算中使用的噪聲源級公式SL.

圖11 不同風(fēng)速下實(shí)驗(yàn)測量與模型計(jì)算噪聲譜(修正前)Fig.11.Experimental measurement and model calculation noise spectrum at different wind speeds (before modified).

本文從風(fēng)生噪聲、降雨噪聲聯(lián)合的海洋環(huán)境噪聲模型出發(fā),通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比修正噪聲源級公式參數(shù),使模型更加適用于該實(shí)驗(yàn)海域.海洋環(huán)境噪聲中,在不同頻段下由不同種類的噪聲源起主要作用: 在100—500 Hz 的低頻段,主要噪聲源是航船等聲源[3];在500 Hz 以上的高頻段,主要的噪聲源是從波浪、湍流作用到降雨沖擊海面再到風(fēng)雨引起的氣泡云振動等[37].因此,可對噪聲源級公式分頻段進(jìn)行參數(shù)修正,本文主要關(guān)注風(fēng)生噪聲和降雨噪聲為主的高頻段噪聲.在500 Hz 以上頻段是由風(fēng)生噪聲和降雨噪聲共同影響,在此頻段內(nèi)可利用未降雨時(shí)的噪聲數(shù)據(jù)擬合風(fēng)生噪聲源級公式的常數(shù)項(xiàng)、頻率相關(guān)項(xiàng)和風(fēng)速相關(guān)項(xiàng).待修正的風(fēng)生噪聲源級公式為

式中,S LWm為預(yù)修正風(fēng)生噪聲源級,其中C,a,b為需要修正的參數(shù),頻率f的單位為Hz,風(fēng)速U的單位為m/s.此處需要強(qiáng)調(diào),原有噪聲源級公式?jīng)]有覆蓋3200 Hz 以上頻段,為拓寬模型頻率適用范圍,在500—6400 Hz 頻段內(nèi)對風(fēng)生噪聲源級公式的參數(shù)進(jìn)行擬合.采用最小均方誤差法進(jìn)行擬合,對參數(shù)C,a,b聯(lián)合求解,最終獲得的風(fēng)生噪聲源級公式為

圖12 是修正后的風(fēng)生噪聲源級公式和Harrison 使用的風(fēng)生噪聲源級公式的計(jì)算結(jié)果比較,圖中虛線是兩種風(fēng)速下Harrison 風(fēng)生噪聲源級,實(shí)線是兩種風(fēng)速下的修正風(fēng)生噪聲源級.可以看出,相同風(fēng)速下修正后的風(fēng)生噪聲源級比Harrison[25]使用的風(fēng)生噪聲源級低,并且修正后的噪聲源級隨頻率變化的斜率較修正前小.在相同風(fēng)速下,修正后源級和修正前源級隨著頻率升高差距逐漸變小,在3200 Hz 附近二者差異約為5 dB.兩個(gè)公式之間差異的原因,主要是環(huán)境噪聲數(shù)據(jù)來自不同海區(qū),Harrison[25]采用了地中海淺海噪聲數(shù)據(jù),而本文采用東印度洋海域深海噪聲數(shù)據(jù).將修正后的風(fēng)生噪聲源級公式代入環(huán)境噪聲預(yù)報(bào)模型,采用與圖11 相同的輸入環(huán)境參數(shù),計(jì)算相應(yīng)風(fēng)速條件下風(fēng)生噪聲級,并與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果進(jìn)行對比,如圖13 所示.可以看出,在風(fēng)生噪聲起主要作用的500 Hz 以上頻段,兩種風(fēng)速條件下模型計(jì)算噪聲譜級和實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果吻合較好,誤差在1 dB 以內(nèi),而且具有相同的隨頻率變化趨勢.尤其對于3200 Hz 以上頻段,總體誤差也在1 dB以內(nèi),說明將原有噪聲源級公式修正并擴(kuò)展至更高頻段是有效的.

圖12 修正風(fēng)生噪聲源級(實(shí)線)和Harrison 使用風(fēng)生噪聲源級(虛線)Fig.12.Modified wind-generated noise source level (solid line) and Harrison’ s wind-generated noise source level(dashed line).

圖13 不同風(fēng)速下實(shí)驗(yàn)測量與模型計(jì)算噪聲譜(修正后)Fig.13.Experimental measurements and model calculation noise spectrum at different wind speeds (after modified).

4.3 降雨噪聲預(yù)報(bào)

本文修正后的噪聲預(yù)報(bào)模型可以涵蓋多種噪聲源同時(shí)存在的情況,在降雨時(shí)無法將風(fēng)生噪聲和降雨噪聲剝離開,模型可以預(yù)報(bào)兩噪聲源同時(shí)作用下的噪聲場.下面針對3.2 節(jié)中提及的強(qiáng)降雨過程(8 月30 日21:00—21:50),進(jìn)一步驗(yàn)證修正后的噪聲預(yù)報(bào)模型.此時(shí)間段中存在明顯降雨,降雨率達(dá)4 mm/h,海面風(fēng)速5 級約9.8 m/s,計(jì)算該時(shí)段內(nèi)噪聲譜級均值如圖14 中紅色“ □ ”;為了對比有無降雨時(shí)環(huán)境噪聲的差異,并驗(yàn)證模型預(yù)報(bào)的準(zhǔn)確性,同時(shí)選取實(shí)驗(yàn)中沒有降雨、海面風(fēng)速約9.8 m/s時(shí)段內(nèi)噪聲譜級均值展示如圖14 中藍(lán)色“?”.將未修正風(fēng)生噪聲源級公式代入噪聲模型,預(yù)報(bào)相應(yīng)降雨率和風(fēng)速下的噪聲譜級結(jié)果,此處假設(shè)接收點(diǎn)上方海面風(fēng)和降雨對應(yīng)的噪聲源級均勻分布,模型預(yù)報(bào)存在降雨時(shí)噪聲譜級為圖14 中紅色實(shí)線,未存在降雨的噪聲譜級為圖14 中藍(lán)色實(shí)線.

從圖14 可以看出,未修正的模型對于存在降雨過程的預(yù)報(bào)結(jié)果優(yōu)于風(fēng)生噪聲預(yù)報(bào)結(jié)果,但是在1000 Hz 以下頻段誤差較大,這是因?yàn)樵诖祟l段內(nèi)風(fēng)和降雨對環(huán)境噪聲都有較大貢獻(xiàn),風(fēng)生噪聲的誤差影響了噪聲預(yù)報(bào)總的結(jié)果.另外,由于Harrison[25]風(fēng)生噪聲源級公式未涵蓋3200 Hz 以上部分,所以高頻預(yù)報(bào)結(jié)果存在缺失.將修正后的風(fēng)生噪聲源級公式代入噪聲模型,計(jì)算上述有無降雨條件下的環(huán)境噪聲譜級,與實(shí)驗(yàn)結(jié)果的比較如圖15 所示.

圖14 有/無降雨時(shí)實(shí)測譜級(點(diǎn)線)與未修正模型預(yù)報(bào)譜級(實(shí)線)Fig.14.Measured spectral levels (dotted line) vs.unmodified model calculation spectral levels (solid line) with/without rainfall.

圖15 有/無降雨時(shí)實(shí)測譜級(點(diǎn)線)與修正模型預(yù)報(bào)譜級(實(shí)線)Fig.15.Measured spectral levels (dotted line) vs.modified model calculation spectral levels (solid line) with/without rainfall.

從圖15 可以看出,無論有無降雨過程,修正后的模型預(yù)報(bào)噪聲譜級與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在絕對幅值和趨勢上都吻合較好,誤差在2 dB 內(nèi),特別是在1000 Hz 以下頻段預(yù)報(bào)精度明顯提高.

上述模型預(yù)報(bào)降雨噪聲時(shí),假設(shè)降雨噪聲源在海面均勻分布,這簡化了模型計(jì)算的復(fù)雜度,對于海面氣象參數(shù)精度的要求也相對較低.噪聲源均勻分布即噪聲源在不同方位和不同距離的分布情況和強(qiáng)度都相同,但由于不同方位和距離噪聲源到達(dá)接收點(diǎn)的傳播損失不同,對噪聲場的貢獻(xiàn)也不相同,疊加后即可得噪聲場.但是,由于降雨在空間上有時(shí)是小范圍的氣象過程,而且降雨所影響的海面噪聲源隨時(shí)間變化較快,在降雨率較小或者降雨范圍較小的氣象條件下,假設(shè)降雨噪聲源均勻分布可能會影響模型的預(yù)報(bào)準(zhǔn)確性.而采用海面非均勻噪聲源分布,由于海面降雨分布不同,噪聲源在不同方位和距離的分布和強(qiáng)度也不盡相同,結(jié)合相應(yīng)方位和距離的傳播損失,將聲場疊加即可得噪聲源非均勻分布的噪聲場.

選取實(shí)驗(yàn)過程中降雨率和降雨影響面積均較小時(shí)(8 月30 日23: 00 附近)的噪聲和同步氣象數(shù)據(jù),分別使用噪聲源均勻分布模型和噪聲源非均勻分布模型對該時(shí)段噪聲譜進(jìn)行預(yù)報(bào),并與實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果進(jìn)行比較,如圖16 所示.可以看出,在該海面氣象情況下,相比于降雨噪聲源均勻分布的模型,噪聲源非均勻分布的模型計(jì)算結(jié)果和實(shí)驗(yàn)測量結(jié)果吻合更好,誤差在2 dB 以內(nèi),尤其在降雨噪聲影響為主的2000 Hz 以上的高頻段,噪聲源非均勻分布的模型計(jì)算結(jié)果明顯更優(yōu).這表明在小尺度或低強(qiáng)度降雨情況下,假設(shè)降雨噪聲源在無限大海面均勻分布是不準(zhǔn)確的,采用海面降雨噪聲源非均勻分布的噪聲模型計(jì)算更加真實(shí)可靠.

圖16 局部降雨時(shí)模型預(yù)報(bào)降雨噪聲譜(實(shí)線)和實(shí)驗(yàn)測量降雨噪聲譜(點(diǎn)線)Fig.16.Model calculation of rain-generated noise spectral levels (solid line) and measured rain-generated noise spectral levels (dotted line) during local rainfall.

5 結(jié)論

利用2019 年東印度洋海域環(huán)境噪聲觀測數(shù)據(jù),結(jié)合同步海面風(fēng)速和降雨資料,研究了該海域海面風(fēng)和降雨對海洋環(huán)境噪聲的影響規(guī)律.在沒有降雨的條件下,海面風(fēng)對海洋環(huán)境噪聲起主導(dǎo)作用,500 Hz 以下低頻段內(nèi)噪聲譜級與風(fēng)速相關(guān)性不強(qiáng),500 Hz 以上高頻段內(nèi)噪聲譜級隨風(fēng)速變化明顯,相關(guān)系數(shù)可達(dá)0.59.在存在降雨時(shí),噪聲譜級和降雨率的相關(guān)性更明顯,在500 Hz 以上頻段相關(guān)系數(shù)可達(dá)0.85.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中存在降雨時(shí)噪聲譜級分布的上下限都比未降雨時(shí)高,并且存在降雨時(shí)噪聲譜級的中值、均值以及譜級分布的最大概率對應(yīng)值也都比無降雨時(shí)高.實(shí)驗(yàn)中9.8 m/s 風(fēng)速下,在500 Hz 以上頻段存在強(qiáng)降雨時(shí)噪聲譜級比未降雨時(shí)高6 dB 以上.

基于射線理論建立了三維海洋環(huán)境噪聲預(yù)報(bào)模型,修正了風(fēng)生噪聲源級公式,使其適用于東印度洋實(shí)驗(yàn)海域深海環(huán)境,能夠準(zhǔn)確計(jì)算各種風(fēng)速和降雨率條件下的環(huán)境噪聲譜級,模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好,整體誤差在2 dB 以內(nèi).在小范圍降雨情況下,噪聲預(yù)報(bào)模型采用海面非均勻分布降雨噪聲源,得到的噪聲譜級更為準(zhǔn)確.修正后的風(fēng)生及降雨噪聲模型對東印度洋海洋環(huán)境噪聲特性預(yù)報(bào)具有重要意義.

感謝參與2019 年夏季東印度洋聲學(xué)實(shí)驗(yàn)的全體工作人員,是他們認(rèn)真辛苦地工作為本文提供了可靠的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù).