基于改進(jìn)組合賦權(quán)法的區(qū)域水資源承載力評價

李治軍，王濤

（1.黑龍江大學(xué)水利電力學(xué)院，黑龍江哈爾濱 150080；2.黑龍江大學(xué)寒區(qū)地下水研究所，黑龍江哈爾濱 150080）

0 引言

水資源是人類生存和社會發(fā)展的必要資源，隨著社會的進(jìn)步與發(fā)展各行業(yè)對水資源的需求量不斷增加，如何解決供需不足的矛盾已經(jīng)成為我國經(jīng)濟社會可持續(xù)發(fā)展的重要問題［1］。水資源承載力由我國學(xué)者于20 世紀(jì)80 年代末所提出，水資源承載力是區(qū)域生態(tài)環(huán)境建設(shè)和確定社會經(jīng)濟健康發(fā)展方向的基礎(chǔ)，是對水資源在時間和空間上的一個度量尺度［2］。研究水資源承載力不僅有利于弄清生態(tài)環(huán)境、社會經(jīng)濟與水資源的空間關(guān)系，更是在水資源安全戰(zhàn)略研究和可持續(xù)協(xié)調(diào)發(fā)展中起到了不可或缺的作用［2］。

現(xiàn)如今水資源承載力評價計算權(quán)重的方法大致可以分為兩類，一類是有相關(guān)領(lǐng)域?qū)＜遗卸ㄖ笜?biāo)間的相對重要程度的賦權(quán)方法，如：層次分析法（Analytic Hierachy Process，AHP），該種方法主觀性強，人為影響要素較大，不適用于具有不確定性的定量評價中［3］。在實際的復(fù)雜系統(tǒng)中，系統(tǒng)諸要素間是相互作用的，不同層次間的元素也是相互影響的，采用AHP 方法求解必然存在不準(zhǔn)確和不科學(xué)之處。另外一類是依據(jù)各指標(biāo)樣本數(shù)據(jù)提供的信息進(jìn)行的賦權(quán)方法，如熵權(quán)法（Entropy Weight Method，EWM）該方法杜絕了主觀要素的影響，但是難以表達(dá)出指標(biāo)間相互影響的關(guān)系［4］。而且傳統(tǒng)熵權(quán)法具有一定缺陷，每個熵間細(xì)微的變化在一定情況下可能會導(dǎo)致各指標(biāo)熵權(quán)間的成倍變化［5］。

針對以上問題，本文采用網(wǎng)絡(luò)層次分析法（Analytic Network Process，ANP）與改進(jìn)的熵權(quán)法共同計算組合權(quán)重，Saaty 提出的ANP 法能夠解決層次分析法（AHP）模型難以準(zhǔn)確計算具有依賴性、反饋性的決策問題，揭示指標(biāo)集內(nèi)外部間存在的相互作用關(guān)系，適用于無法精確建模為層次結(jié)構(gòu)的經(jīng)濟社會等問題［6］。通過改良后的熵權(quán)法模型能夠解決由于每個熵間的細(xì)微變化而導(dǎo)致成倍增長的問題。計算出的權(quán)重進(jìn)行組合賦權(quán)更好的提高了權(quán)重的穩(wěn)健性。本文所提供的方法為日后水資源承載力評價研究提供新思路和參考。

1 研究方法

1.1 指標(biāo)識別及構(gòu)建評價體系

水資源承載力評價模型的建立是一個系統(tǒng)的工作，指標(biāo)的確定需要考慮多方要素的影響，本文指標(biāo)選取按照SSHIO 原則（系統(tǒng)性Systematicness、特定性Specificity、層次性Hierarchy、獨立性Independence、可操作性O(shè)perability）并通過閱讀大量文獻(xiàn)對已有研究結(jié)果進(jìn)行總結(jié)并進(jìn)行專家咨詢并結(jié)合研究區(qū)域?qū)嶋H情況，基于WEE（水資源Water Resource－經(jīng)濟Economics－生態(tài)Ecology）建立評價體系［7］。本文建立以水資源、經(jīng)濟、生態(tài)為一級評價指標(biāo)，以人均水資源量、產(chǎn)水模數(shù)、降雨量等16個指標(biāo)作為二級評價指標(biāo)建立蕪湖市水資源承載力評價體系，見圖1。

1.2 DEMATEL確定影響關(guān)系

決策實驗室法（Decision Making Trial and Evaluation Laboratory，DEMATEL）是Bottelle 研究所于1971 年提出的一種決策方法，能夠有效地確認(rèn)準(zhǔn)則或各元素之間的因果關(guān)系及相互影響程度，通過建立指標(biāo)間因果關(guān)系來研究和解決較為復(fù)雜的系統(tǒng)問題［8］。通過DEMATEL確定影響關(guān)系具體步驟如下：

（1）確定指標(biāo)并判斷關(guān)系：分析評價體系中選取的各指標(biāo)元素，通過調(diào)查問卷的方式判斷各元素直接的相互關(guān)系，各指標(biāo)元素記為Xi（i=1，2，3，…，16）。

（2）確定系統(tǒng)要素間直接影響關(guān)系，構(gòu)建直接影響關(guān)系矩陣D，直接影響關(guān)系矩陣通過專家對各指標(biāo)間影響大小判斷形成。

式中：n為指標(biāo)個數(shù)；a21為指標(biāo)a2對指標(biāo)a1的影響程度且對角線均為0。

（3）影響關(guān)系矩陣標(biāo)準(zhǔn)化處理。

（4）構(gòu)建綜合影響矩陣。

1.3 利用ANP確定指標(biāo)權(quán)重

ANP 是層次分析法AHP 的基礎(chǔ)上進(jìn)一步改造、完善的，它考慮了同一等級各指標(biāo)要素間的相互關(guān)系，是一種更加科學(xué)準(zhǔn)確的決策方法［9］。使用ANP確定指標(biāo)權(quán)重計算過程如下。

與治療前相比，觀察組和對照組治療后1、2個月的骨保護(hù)素水平均顯著升高(P<0.05)；其中觀察組治療后2個月骨保護(hù)水平顯著高于治療后1個月(P<0.05)。組間相比，治療前和治療后1個月，觀察組牙周組織骨保護(hù)素水平與對照組相比均無統(tǒng)計學(xué)差異(t=1.765, t=1.766；P>0.05)；治療后2個月，觀察組牙周骨保護(hù)素水平顯著高于對照組(t=5.925，P<0.05)(表1)。

（1）根據(jù)DEMATEL 求得綜合影響矩陣建立水資源承載力評價的ANP 的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，見圖2。圖2 中雙箭頭表示兩簇中的節(jié)點指標(biāo)互相影響，環(huán)向箭頭表示該簇內(nèi)節(jié)點指標(biāo)相互影響［9］。

圖2 水資源承載力評價網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Water resources carrying capacity evaluation network structure diagram

（2）根據(jù)1～9 評估尺度表［10］，見表1。對每個指標(biāo)重要性程度進(jìn)行判別構(gòu)建判斷矩陣，對判斷矩陣進(jìn)行歸一化處理后進(jìn)行一致性檢驗，從判斷矩陣中求解最大特征值、特征向量，通過得到的特征向量構(gòu)建未賦權(quán)的超矩陣。

表1 1～9尺度表Tab.1 1～9 scale

（3）對w矩陣進(jìn)行歸一化處理，在對矩陣賦權(quán)得到賦權(quán)超矩陣。

1.4 利用改進(jìn)熵權(quán)法確定指標(biāo)權(quán)重

1.4.1 熵權(quán)法的基本原理

熵權(quán)法是一種依靠評價指標(biāo)體系中各指標(biāo)的相關(guān)數(shù)據(jù)多少來進(jìn)行確定指標(biāo)權(quán)重的賦權(quán)方法，熵權(quán)法是一種客觀賦權(quán)法［12］。熵權(quán)法是管理科學(xué)中經(jīng)常使用的技術(shù)手段，它利用數(shù)據(jù)本身的無序化和不均勻程度來體現(xiàn)指標(biāo)中含有信息量多少，進(jìn)而判斷該指標(biāo)對目標(biāo)決策的影響程度［13］。熵權(quán)法計算步驟如下：

（1）將構(gòu)建的判斷矩陣進(jìn)行數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理得到標(biāo)準(zhǔn)化矩陣Yij。

（2）計算各指標(biāo)的熵值Ej。

（3）根據(jù)求出熵值，求解各指標(biāo)權(quán)重。

1.4.2 熵權(quán)法的改進(jìn)

上文介紹了傳統(tǒng)熵權(quán)法的基本原理，通過實際應(yīng)用、分析，這種傳統(tǒng)熵權(quán)法具有一定缺陷，當(dāng)熵值趨近于1時，每個熵間細(xì)微的變化都會導(dǎo)致各指標(biāo)熵權(quán)間的成倍變化［14］。如：當(dāng)取4 個指標(biāo)的熵值分別為0.999、0.998、0.997、0.996時，這幾個指都趨近1，這4 個指標(biāo)對目標(biāo)決策的影響程度都相接近。但通過傳統(tǒng)熵權(quán)法進(jìn)行計算，這4 個指標(biāo)的出權(quán)重為0.1、0.2、0.3、0.4，其權(quán)重成倍數(shù)變化，不符合各指標(biāo)對目標(biāo)決策的真實影響程度。根據(jù)此類情況，本文采用改進(jìn)的熵權(quán)法模型進(jìn)行計算。步驟如下：

根據(jù)權(quán)重系數(shù)規(guī)則，各指標(biāo)權(quán)重相加等于1，同時各指標(biāo)權(quán)重需為大于0小于1的數(shù)，該公式均滿足此要求。扔取4個指標(biāo)熵權(quán)分別為0.99、0.98、0.97、0.96時通過改進(jìn)的熵權(quán)法計算得出權(quán)重為0.209 1、0.236 4、0.263 6、0.290 9可知指標(biāo)權(quán)重不會由于每個熵間的細(xì)微變化而導(dǎo)致成倍增長。

1.5 組合權(quán)重的計算

考慮到主觀權(quán)重不能反映數(shù)據(jù)信息，而客觀權(quán)重?zé)o法體現(xiàn)決策者的主觀意愿，從某種意義上講，主觀權(quán)重向量和客觀權(quán)重向量都不是最優(yōu)的權(quán)重向量［15］。因此，為了權(quán)重的穩(wěn)健性，需要進(jìn)行主客觀組合賦權(quán)，保證組合后的權(quán)重更為合理有效［16］?？紤]到主客觀權(quán)重特性，本文采用乘法合成法進(jìn)行組合權(quán)重。步驟如下：

1.6 利用FCE計算綜合評價值

本文采取模糊綜合評價法計算水資源承載力最終評價值，模糊綜合評價法是借助模糊數(shù)學(xué)隸屬度理論將定性的評價轉(zhuǎn)換成定量評價，使一個受到多方因素制約的對象做出一個清晰、準(zhǔn)確的評價。指標(biāo)類型為“+”的隸屬度計算公式如下［17］。

此公式為指標(biāo)類型為“效益型（越大越好）”的隸屬度計算公式，若指標(biāo)類型為“成本型（越小越好）”將公式中“＞”與“＜”互換位置即可［17］。

2 實例分析

2.1 研究區(qū)域概況

蕪湖，位于安徽?。‥118°21'，N31°20'）。坐落于長三角西南部，地處青戈河、漳河、裕溪河交匯處，是華東重要的工業(yè)基地、綜合交通樞紐。該市為亞熱帶濕潤季風(fēng)氣候，光照充足，雨量充沛，四季分明［18］。蕪湖降雨充沛，年降雨量1 200 mm，但年內(nèi)降水分布不均，主要集中在春季、梅雨季節(jié)和初冬，無霜期每年達(dá)219～240 d［18］。

蕪湖市雖水資源豐富，但據(jù)環(huán)保局監(jiān)測資料顯示該地區(qū)水污染趨勢加劇，青戈河水體污染嚴(yán)重，部門指標(biāo)超標(biāo)，出現(xiàn)富營養(yǎng)化、有機物污染等問題［18，19］。且水體污染導(dǎo)致可利用地表水資源減少，水資源供需矛盾等問題［19］。

2.2 數(shù)據(jù)來源

本文各指標(biāo)數(shù)據(jù)來源于蕪湖市水務(wù)局（https：//shuiwuju.wuhu.gov.cn/）提供的《蕪湖市水資源公報》、安徽省統(tǒng)計局（http：//tjj.ah.gov.cn/）提供的《安徽統(tǒng)計年鑒》、以及部分參考文獻(xiàn)。

2.3 計算結(jié)果

根據(jù)上文所介紹的模型，按照第1 節(jié)所提供的方法進(jìn)行計算，計算結(jié)果見下表所示。改進(jìn)的熵權(quán)法與傳統(tǒng)熵權(quán)法權(quán)重對比見表2，未賦權(quán)的超矩陣見表3，賦權(quán)超矩陣見表4，指標(biāo)權(quán)重見表4，ANP 計算指標(biāo)權(quán)重見表5，蕪湖市水資源承載力最終權(quán)重見表6，蕪湖市2006-2016年評價值見表7。

表2 改進(jìn)的熵權(quán)法與傳統(tǒng)熵權(quán)法權(quán)重對比Tab.2 Weight comparison between improved entropy weight method and traditional entropy weight method

表3 水資源承載力評估指標(biāo)的未賦權(quán)超矩陣Tab.3 Unweighted supermatrix of water resources carrying capacity evaluation index

表4 水資源承載力評估指標(biāo)的賦權(quán)超矩陣Tab.4 Weighted supermatrix of water resources carrying capacity evaluation index

表5 ANP 計算指標(biāo)權(quán)重Tab.5 ANP calculation index weight

表6 蕪湖市水資源承載力最終權(quán)重Tab.6 Final weight of water resources carrying capacity in Wuhu City

表7 蕪湖市水資源承載力評價得分Tab.7 Water resources carrying capacity evaluation score of WuHu City

3 討論

本文通過改進(jìn)組合賦權(quán)模型的水資源承載力評價，充分考慮了蕪湖市水資源承載力評價體系間各指標(biāo)復(fù)雜的關(guān)系，可以精準(zhǔn)地計算出指標(biāo)權(quán)重，能夠合理的確定指標(biāo)間權(quán)數(shù)分配，提高了指標(biāo)權(quán)重的客觀性、精確性、科學(xué)性。

本文通過改進(jìn)的組合賦權(quán)模型的對蕪湖市水資源承載力進(jìn)行評價與前人研究成果進(jìn)行比較，其中孫康等［20］通過層次分析法計算權(quán)重得出蕪湖市水資源承載力評價值0.4～0.6之間，總體趨勢除2011 年、2013 年以外總體上升，水資源承載力處于臨界狀態(tài)。與本文研究成果相比基本相符。

從ANP 空間網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來看，各指標(biāo)層之間存在相互影響關(guān)系其簇內(nèi)節(jié)點也存在著相互影響的關(guān)系。模型計算結(jié)果顯示，一級指標(biāo)層水資源在所有的指標(biāo)層中重要程度最大，影響其他指標(biāo)程度最大。在一級指標(biāo)水資源當(dāng)中，其各指標(biāo)權(quán)重均在平均值之上，對水資源承載力影響程度較大，其中水資源開發(fā)利用率指標(biāo)影響度最大。一級指標(biāo)經(jīng)濟中，居民日用水量、人均GDP 影響度大。一級指標(biāo)生態(tài)中，生態(tài)用水率影響程度最大。由于降雨量受人為干擾可能性較小，因此人均水資源量、產(chǎn)水模數(shù)、水資源開發(fā)利用率、人均供水量、居民日用水量、人均GDP、生態(tài)用水量與其他指標(biāo)關(guān)聯(lián)性強，對這些指標(biāo)進(jìn)行改變，對其他指標(biāo)影響最大，水資源承載力提升更加明顯。

由圖3 可知該區(qū)域水資源承載力上升最快為2015 年到2016年，綜合評價值上升0.060 9，查詢該年數(shù)據(jù)可知，主要原因是水資源方面：該年降雨充沛，水量豐富，人均水資源量明顯提升。經(jīng)濟層面：該年人均GDP 首次突破7 萬元，隨著節(jié)水設(shè)施的推廣該年萬元GDP 取水量首次進(jìn)入100 m3。生態(tài)方面：該年污水排放達(dá)標(biāo)率突破85%，水功能區(qū)全部達(dá)標(biāo)。

通過對熵權(quán)法的改進(jìn)優(yōu)化解決了傳統(tǒng)熵權(quán)法每個熵間的細(xì)微變化而導(dǎo)致權(quán)重成倍增長的現(xiàn)象。使計算出的權(quán)重更能準(zhǔn)確地表現(xiàn)出各數(shù)據(jù)指標(biāo)對目標(biāo)決策的真實影響情況。采用AHP 和改進(jìn)的熵權(quán)法計算組合權(quán)重的方法既尊重了專家在以往評價計算中的經(jīng)驗，又客觀的結(jié)合了數(shù)據(jù)指標(biāo)使評價結(jié)果更加真實、準(zhǔn)確，能夠科學(xué)的評估區(qū)域水資源承載力綜合情況，能夠?qū)λY源開發(fā)利用加以參考作用。

4 結(jié)論

采用改進(jìn)組合權(quán)重水資源承載力評價模型對蕪湖市水資源承載力進(jìn)行評價與前人研究結(jié)果對比評價結(jié)果相符說明該模型在水資源承載力上應(yīng)用行之有效，該模型評價結(jié)果顯示蕪湖市水資源承載力綜合評分位于0.407 1～0.637 0 之間，其最低值2006 年（0.407 1），最高值為2016 年（0.637 0）該研究區(qū)域水資源承載力呈上升趨勢，說明該區(qū)域?qū)τ谒Y源承載力的管理方式行之有效，未來可以繼續(xù)保持。

根據(jù)研究區(qū)域?qū)嶋H情況選取指標(biāo)體系，構(gòu)建綜合評價模型。不僅能夠?qū)λY源承載力進(jìn)行靜態(tài)評價，還可以對不同年份、不同時期水資源承載力進(jìn)行動態(tài)評價。評價結(jié)果相互對比，相互激勵。找尋水資源承載力薄弱部位，有針對性地對提升區(qū)域水資源承載能力對癥下藥。