游仕豪，鄭陽，閆懂林，陳盛，陳天涯，陳啟卷

（武漢大學(xué)動(dòng)力與機(jī)械學(xué)院，湖北武漢 430072）

0 引言

水電機(jī)組是水電能源轉(zhuǎn)換的核心設(shè)備，其高效安全穩(wěn)定運(yùn)行是保證電站安全和電網(wǎng)穩(wěn)定的重要前提。因此，開展水電機(jī)組故障診斷研究，能減少水電機(jī)組事故的發(fā)生，對(duì)保障電網(wǎng)安全穩(wěn)定的運(yùn)行具有重要意義。

到目前為止，學(xué)者們針對(duì)水電機(jī)組的故障診斷進(jìn)行了諸多研究。黨建等［1］通過經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（EMD）和連續(xù)幾何分布相似性結(jié)合實(shí)現(xiàn)對(duì)水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)降噪；杜義等［2］提出經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解的奇異值為基礎(chǔ)的水電機(jī)組特征提取方法，并結(jié)合時(shí)域和頻域特征，實(shí)現(xiàn)對(duì)工況的精確識(shí)別；陳喜陽［3］等利用PSO優(yōu)化BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值，提高BP 分類器的識(shí)別速度和精度。何葵東［4］等通過采用EEMD 分解后各本征模態(tài)函數(shù)（IMF）的多尺度熵作為特征值，并結(jié)合極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）對(duì)水電機(jī)組進(jìn)行故障診斷。

經(jīng)過上述的分析可以看出，現(xiàn)已形成了以信號(hào)去噪、信號(hào)特征提取、診斷模型構(gòu)建為核心的水電機(jī)組故障診斷基本流程。在信號(hào)去噪方面，EMD降噪［1］，小波降噪［5］、EEMD［6］降噪等方法被廣泛使用。但上述降噪方法分別存在模態(tài)混疊、適應(yīng)范圍不廣泛、IMF分量中殘留白噪聲等問題，往往導(dǎo)致降噪的效果不理想。本文采用CEEMDAN 方法［7］對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行降噪處理，能很好的解決模態(tài)混疊現(xiàn)象和信號(hào)中殘留白噪聲的問題。在信號(hào)特征提取方面，單一的時(shí)域特征、頻域特征或者信號(hào)復(fù)雜程度等特征往往不能全面地表征信號(hào)特性，在本文中，分別對(duì)時(shí)域、頻域和各IMF 分量樣本熵進(jìn)行提取，構(gòu)建混合特征向量來表征振動(dòng)信號(hào)特性。最后對(duì)于模型構(gòu)建方面，BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)［8］、SVM［9］、樸素貝葉斯網(wǎng)絡(luò)［10］等方法被廣泛使用，但存在訓(xùn)練速度慢、精度較低等問題。而GAO Huang等［11］提出了極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM），該方法無需通過迭代調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)參數(shù)，因此訓(xùn)練速度得到大幅提升，具有學(xué)習(xí)速度快、泛化能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。本文利用Adaboost算法［12］和ELM 進(jìn)行組合，能大大提高對(duì)水電機(jī)組故障診斷的精度和穩(wěn)定性。

綜上，本文將首先對(duì)機(jī)組原始振動(dòng)信號(hào)利用CEEMDAN 進(jìn)行分解降噪和重構(gòu)。然后對(duì)降噪后的水電機(jī)組振動(dòng)信號(hào)，提取常規(guī)的時(shí)域和頻域特征，通過特征的離散程度大小實(shí)現(xiàn)特征的降維，并結(jié)合CEEMDAN 分解后主要IMF 分量的樣本熵構(gòu)建混合特征向量，將其作為ELM-Adaboost 強(qiáng)分類器的輸入最終得到智能診斷模型，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)水電機(jī)組實(shí)測(cè)振動(dòng)故障樣本集的高精度識(shí)別診斷。

1 研究方法

1.1 CEEMDAN

完全自適應(yīng)噪聲集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMDAN）是互補(bǔ)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解（CEEMD）算法的一種改進(jìn)算法，該方法能更有效地消除模態(tài)混疊現(xiàn)象并且分解后的IMF 分量中無白噪聲殘留［7］。CEEMDAN分解的步驟如下：

（1）將服從正態(tài)分布的高斯白噪聲uj（t）（j=1，2，…，N為加入白噪聲的次數(shù)）加入待分解信號(hào)y（t）中得到新信號(hào)y(t)+εvj(t)，對(duì)其進(jìn)行EMD 分解，得到第一階本征模態(tài)函數(shù)分量C1，對(duì)產(chǎn)生的N個(gè)模態(tài)分量取均值得到CEEMDAN 分解的第一個(gè)IMF分量為：

（2）計(jì)算原始信號(hào)去除IMF1后相應(yīng)的殘差。

（3）在殘差r1（t）中加入服從正態(tài)分布的高斯白噪聲uj（t）（j=1，2，…，N為加入白噪聲的次數(shù)）得到新信號(hào)，對(duì)新信號(hào)進(jìn)行EMD分解得到第一階模態(tài)分量D1，則有：

（4）計(jì)算相應(yīng)的殘差。

（5）重復(fù)上述步驟，直至殘差信號(hào)為單調(diào)函數(shù)且不適合被分解時(shí)，算法結(jié)束。此時(shí)得到m個(gè)本征模態(tài)函數(shù)分量和剩余的殘差分量。則原始信號(hào)可以表示為：

1.2 ELM-Adaboost強(qiáng)分類器

Adaboost 算法［12］的核心是合并多個(gè)弱分類器的輸出實(shí)現(xiàn)更加精確的分類，從而形成強(qiáng)分類器。ELM-Adaboost強(qiáng)分類器即把ELM 分類算法作為弱分類器，通過多次迭代訓(xùn)練ELM 分類器，并通過Adaboost 算法賦予每個(gè)ELM 分類器相應(yīng)的權(quán)重并組合成強(qiáng)分類器。ELM-Adaboost 強(qiáng)分類器相比傳統(tǒng)的ELM 弱分類器具有分類精度高，分類結(jié)果波動(dòng)性小的優(yōu)點(diǎn)，其具體步驟如下［13］：

（1）隨機(jī)選擇m組樣本作為強(qiáng)分類器的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，賦予每組樣本初始權(quán)值D1，同時(shí)根據(jù)數(shù)據(jù)的輸入輸出確定ELM 弱分類器的輸入層、隱含層和輸出層中神經(jīng)元的個(gè)數(shù)。

（2）對(duì)于每次迭代t（t為ELM-Adaboost 中ELM 弱分類器的個(gè)數(shù)），重復(fù)以下步驟：

①訓(xùn)練第t個(gè)ELM 弱分類器并對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的輸出進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到訓(xùn)練數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)序列g(shù)（t）以及其預(yù)測(cè)誤差和et，預(yù)測(cè)誤差和的計(jì)算公式為：

②根據(jù)第t個(gè)弱分類器的預(yù)測(cè)誤差和et計(jì)算該分類器的權(quán)重αt，分類器權(quán)重計(jì)算公式為

③根據(jù)弱分類器的權(quán)重αt調(diào)整下一次迭代中訓(xùn)練樣本的權(quán)重，調(diào)整公式為

式中：Bi是歸一化因子，i=1，2，…，m

（3）經(jīng)過n次迭代后，得到n組弱分類器的輸出函數(shù)f（gt，αt），并將其組合成強(qiáng)分類的輸出函數(shù)h（x）。

1.3 基于CEEMDAN-ELM-Adaboost 的故障診斷流程

基于CEEMDAN-ELM-Adaboost 的水電機(jī)組故障診斷流程如圖1所示，其步驟如下：利用CEEMDAN 對(duì)振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行分解重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對(duì)振動(dòng)信號(hào)的降噪。提取樣本數(shù)據(jù)的IMF 樣本熵特征、時(shí)域特征和頻域特征，建立包含21個(gè)特征的特征數(shù)據(jù)池，充分挖掘出蘊(yùn)藏在振動(dòng)信號(hào)中的故障信息?？紤]到特征量之間可能存在耦合性和特征冗余性，故對(duì)特征池中的特征量做降維處理，從每類特征數(shù)據(jù)中篩選出差異性明顯的特征，構(gòu)建包含樣本數(shù)據(jù)的時(shí)域、頻域以及IMF 樣本熵的混合特征向量矩陣，將所有樣本的混合特征向量劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，輸入到ELM-Adaboost 強(qiáng)分類器中訓(xùn)練強(qiáng)分類器模型并輸出測(cè)試集的預(yù)測(cè)結(jié)果。

圖1 基于CEEMDAN-ELM-Adaboost的故障診斷流程圖Fig.1 Fault diagnosis flow based on CEEMDAN-ELM-Adaboost

2 實(shí)例研究

2.1 數(shù)據(jù)來源

本文數(shù)據(jù)來源于某水電站的三號(hào)機(jī)組，該機(jī)組水輪機(jī)型號(hào)ZZA315-LJ-800，發(fā)電機(jī)型號(hào)SF200-56/11950，額定功率200 MW，立軸半傘式。分析數(shù)據(jù)為機(jī)組主軸軸向的振動(dòng)數(shù)據(jù)，機(jī)組故障類型為轉(zhuǎn)輪室碰摩故障。分別將采自于機(jī)組故障發(fā)生前的數(shù)據(jù)標(biāo)記為故障預(yù)警狀態(tài)、故障發(fā)生后的數(shù)據(jù)標(biāo)記為故障狀態(tài)、檢修后正常運(yùn)行的數(shù)據(jù)標(biāo)記為正常運(yùn)行狀態(tài)，其中每種狀態(tài)數(shù)據(jù)各40組，每組數(shù)據(jù)波形長(zhǎng)度為4 096 個(gè)采樣點(diǎn)，數(shù)據(jù)點(diǎn)的采樣頻率為458 Hz。

2.2 數(shù)據(jù)降噪

對(duì)每個(gè)樣本中的原始振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行CEEMDAN 分解，經(jīng)過多次試驗(yàn)分析，設(shè)定加入高斯白噪聲的次數(shù)為100，高斯白噪聲標(biāo)準(zhǔn)差為0.2，最大的迭代次數(shù)為1 000。信號(hào)分解得到若干個(gè)IMF分量，同時(shí)計(jì)算每個(gè)IMF分量與原始振動(dòng)信號(hào)的相關(guān)系數(shù)，各個(gè)IMF分量的相關(guān)系數(shù)如表1所示。由表1可知，前幾個(gè)IMF分量與原始信號(hào)的相關(guān)系數(shù)較大，能很大程度地表征原始信號(hào)的特征，故可通過選取前幾個(gè)相關(guān)系數(shù)較大的IMF 分量進(jìn)行重構(gòu)從而達(dá)到信號(hào)去噪的效果［14-16］。綜合120 個(gè)樣本的分解結(jié)果，本文選取前6個(gè)IMF分量進(jìn)行信號(hào)重構(gòu)。

表1 IMF分量與原始數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)表Tab.1 Table of IMF components in relation to raw data

2.3 特征提取及降維

為更加全面獲取振動(dòng)信號(hào)深度蘊(yùn)含的信息，提高故障診斷的準(zhǔn)確性，本文對(duì)樣本數(shù)據(jù)中常規(guī)的時(shí)域特征、頻域特征和各IMF 分量的樣本熵進(jìn)行提取，提取的特征及其對(duì)應(yīng)的編號(hào)如表2所示。

表2 振動(dòng)信號(hào)特征集Tab.2 Characteristic set of vibration signal

考慮到提取的特征量過多，特征量之間可能存在耦合性和特征冗余性，本文對(duì)提取的高維特征集進(jìn)行降維處理，通過特征值離散程度的差異對(duì)提取的特征進(jìn)行篩選。計(jì)算14個(gè)時(shí)域、頻域特征的標(biāo)準(zhǔn)差，得到各特征的離散程度（即標(biāo)準(zhǔn)差的大?。┮妶D2。由圖2 可知，部分特征的離散程度幾乎趨近于0，即特征值基本都聚集于某一個(gè)值的附近，不能對(duì)3 種運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行有效區(qū)分，故分別剔除掉時(shí)域特征和頻域特征中離散程度較小的無效特征。通常前幾個(gè)IMF 分量集中了原始振動(dòng)信號(hào)中最顯著、最重要的信息［17］。為保證提取特征的代表性和算法運(yùn)行的快速性，本文選用CEEMDAN 分解后的前3 個(gè)與原始信號(hào)相關(guān)性系數(shù)較大的IMF 分量并計(jì)算其樣本熵，最后篩選出T1、T4、T5、F2、F3、F4、S1、S2、S3九個(gè)特征用來構(gòu)建混合特征向量。

圖2 樣本特征的離散程度Fig.2 Degree of dispersion of sample features

圖3、4 和圖5 分別為特征降維處理后的篩選出的時(shí)域特征、頻域特征和樣本熵在不同樣本上的分布圖，其中樣本序號(hào)1～40 為正常運(yùn)行樣本，序號(hào)41～80 為故障預(yù)警樣本，序號(hào)81～120為故障樣本。由圖3、4和圖5可知，在所篩選出的特征分布圖中，故障樣本和其他兩種樣本有較明顯的差異，正常運(yùn)行樣本和故障樣本在部分特征上的分布上也存在差異。

圖3 樣本的時(shí)域特征分布圖Fig.3 Time-domain distribution of the sample

圖4 樣本的頻域特征分布圖Fig.4 Frequency domain feature distribution of the sample

圖5 樣本的IMF樣本熵分布圖Fig.5 IMF sample entropy distribution of samples

2.4 ELM-Adaboost分類

將降維后的9 個(gè)特征組合成混合特征向量，其格式為［T1，T4，T5，F(xiàn)2，F(xiàn)3，F(xiàn)4，S1，S2，S3］。依據(jù)每種運(yùn)行狀態(tài)對(duì)120 組樣本按6∶4 的比例隨機(jī)劃分為72 組訓(xùn)練集和48 組測(cè)試集。首先對(duì)ELM-Adaboost 的輸入?yún)?shù)進(jìn)行初始化，經(jīng)過多次試驗(yàn)分析，設(shè)定ELM 選取的個(gè)數(shù)為10，ELM 的輸入層節(jié)點(diǎn)數(shù)為9，輸出層節(jié)點(diǎn)數(shù)為3，單隱含層的節(jié)點(diǎn)數(shù)為50，激活函數(shù)為sigmoid 函數(shù)。利用訓(xùn)練樣本對(duì)模型進(jìn)行訓(xùn)練，對(duì)比在EMD 和CEEMDAN 兩種不同降噪方法下不同分類方法的分類準(zhǔn)確性?？紤]到ELMAdaboost 算法在水電機(jī)組小樣本故障診斷上的適用性，設(shè)置訓(xùn)練集和測(cè)試組樣本數(shù)量比例為4∶6 的對(duì)照組，并對(duì)每種組合運(yùn)行100 取平均值來避免隨機(jī)誤差的影響，對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。其中實(shí)驗(yàn)組中最能代表平均結(jié)果的分類結(jié)果見圖6和圖7。

圖6 基于CEEMDAN降噪的分類結(jié)果Fig.6 Classification result based on CEEMDAN denoising

圖7 基于EMD降噪的分類結(jié)果Fig.7 Classification result based on EMD denoising

從表3 可知，相比于EMD 分解降噪，利用CEEMDAN 方法進(jìn)行降噪可以提高分類的準(zhǔn)確性。此外，對(duì)比相同降噪方法下的3 中分類方法的分類情況，ELM-Adaboost 相比于ELM 和BPNN 分類方法，其對(duì)水電機(jī)組的故障分類更加精確。同時(shí)ELM-Adaboost 也繼承了ELM 網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度快的優(yōu)點(diǎn)，其相比于BPNN 分類方法其運(yùn)行時(shí)間更短。最后，相比于其他兩者分類方法，ELM-Adaboost 方法在水電機(jī)組小樣本故障分類問題上，其識(shí)別精度基本不隨樣本數(shù)量的變化而變化，表現(xiàn)出良好的魯棒性。綜上，本文提出的基于CEEMDAN-ELM-Adaboost的水電機(jī)組故障診斷方法相比于傳統(tǒng)方法具有更好的應(yīng)用性。

表3 分類準(zhǔn)確度對(duì)比Tab.3 Comparison of classification accuracy

3 結(jié)論

本文提出了基于CEEMDAN-ELM-Adaboost 的水電機(jī)組故障診斷方法，并利用水電機(jī)組轉(zhuǎn)輪室碰摩故障的實(shí)際數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，得到以下結(jié)論。

（1）相比于傳統(tǒng)的EMD 降噪方法，通過CEEMDAN 對(duì)原始信號(hào)降噪能提高后續(xù)故障分類的準(zhǔn)確性。

（2）相對(duì)于傳統(tǒng)的BPNN 和ELM 方法，ELM-Adaboost 方法在水電機(jī)組小樣本的故障分類問題上具有更高的識(shí)別精度和魯棒性。此外，該方法在保證高識(shí)別率的前提下具有訓(xùn)練速度的特點(diǎn)。

（3）CEEMDAN-ELM-Adaboost方法在水電機(jī)組轉(zhuǎn)輪室碰摩故障識(shí)別問題上具有很好的適應(yīng)性，其識(shí)別精度可以達(dá)到97.92%。