基于卡爾曼濾波PID控制的精量排種器優(yōu)化設(shè)計與試驗*

劉思幸，柴巖，柳天虹，李爽，繆宏，韓非

(1. 揚州大學(xué)機械工程學(xué)院，江蘇揚州，225127； 2. 揚州大學(xué)信息工程學(xué)院，江蘇揚州，225127)

0 引言

中國是農(nóng)業(yè)大國，蔬菜產(chǎn)業(yè)是我國除糧食作物外栽培面積最廣、經(jīng)濟地位最重要的作物。而設(shè)施蔬菜種植打破了季節(jié)、氣候等條件的限制，保證了蔬菜的產(chǎn)量供應(yīng)，提高了蔬菜產(chǎn)品質(zhì)量，有利于蔬菜生產(chǎn)的產(chǎn)業(yè)化[1-2]。

設(shè)施蔬菜產(chǎn)業(yè)的快速發(fā)展，對其配套的播種裝備提出了新的要求。對于不同的設(shè)施蔬菜種植，其對應(yīng)的株距各不相同[3]。另外，為了有效利用土地，使蔬菜增產(chǎn)增效，設(shè)施蔬菜往往采用套種模式，不同蔬菜的株距、密度不一，需要每一行都有獨立的排種器根據(jù)不同株距調(diào)整轉(zhuǎn)速[4-6]。在播種機上設(shè)置合理的排種裝置，對解決設(shè)施蔬菜播種過程中的株距不一致問題，具有極其重大的意義[7-9]。傳統(tǒng)排種驅(qū)動方式容易由于地輪打滑造成漏播現(xiàn)象，降低株距合格率，采用步進(jìn)電機直接驅(qū)動排種軸為該問題提供了解決辦法，但是電機控制容易受到噪聲干擾，使靈敏度和精度降低，無法實現(xiàn)精量播種。對此，在控制系統(tǒng)中加入濾波算法，減少噪聲影響，成為播種機精量播種的重要研究方向[10-15]。隨著我國農(nóng)業(yè)機械化水平的不斷提升，對于小粒徑的設(shè)施蔬菜精量播種機的研究逐漸增多。解彬彬[16]、張靜[17]依據(jù)測速傳感器和角編碼器采集數(shù)據(jù)，通過模糊算法自動調(diào)整排種器轉(zhuǎn)速，實現(xiàn)精量排種。王冰媛[18]提出了小粒徑種子流體噴灑播種方法，設(shè)計了噴播式小粒種子流體播種機，滿足蔬菜種子播種要求。孫靜鑫等[19-20]結(jié)合了環(huán)槽式和窩眼輪式兩種排種器優(yōu)點，利用排種器的護(hù)種板輔助完成排種工作。李金鳳等[21-23]采用負(fù)壓內(nèi)側(cè)吸種，正壓吹氣投種的方式，解決播種機傳動系統(tǒng)和氣流管路復(fù)雜、布局困難的問題。國外發(fā)達(dá)國家的設(shè)施蔬菜精量播種機主要采用氣力式排種器進(jìn)行播種，技術(shù)成熟且裝備完善，具有較高的智能化、精量化和通用化水平[24-25]。綜上，國外上述播種機體型龐大，價格高昂，配件供應(yīng)不及時，且土壤種植條件、氣候、降水等均與國內(nèi)存在明顯差異，并不適應(yīng)中國的設(shè)施蔬菜種植模式；而國內(nèi)學(xué)者對精量播種排種器結(jié)構(gòu)設(shè)計進(jìn)行了深入研究，但對排種裝置控制系統(tǒng)的無噪聲干擾方面的研究較少。

本文針對我國設(shè)施機械的現(xiàn)狀和設(shè)施蔬菜種子精量播種過程中漏種、株距不一致、株距合格率低等問題，設(shè)計了一種基于卡爾曼濾波PID控制方法的精量排種器裝置。并進(jìn)行旋轉(zhuǎn)正交臺架試驗，得出該排種裝置精量排種作業(yè)的最優(yōu)參數(shù)組合，驗證所設(shè)計排種裝置的性能是否滿足設(shè)施蔬菜精量種植要求。

1 結(jié)構(gòu)和工作原理

1.1 排種器結(jié)構(gòu)

如圖1、圖2所示，播種機排種裝置主要由排種步進(jìn)電機、排種器、種箱、測速地輪和編碼器5部分組成。播種機在機架側(cè)面設(shè)有步進(jìn)電機安裝架，安裝架通過螺栓固定在機架上，步進(jìn)電機通過聯(lián)軸器與排種軸連接，步進(jìn)電機外側(cè)裝有編碼器，測速地輪置于機架前方，用于檢測牽引機前進(jìn)速度，輪架上設(shè)有拉伸彈簧，使地輪保持貼地，并具有減震功能。

(a) 排種器關(guān)鍵部件 (b) 地輪附件

圖2 排種部件結(jié)構(gòu)圖

1.2 工作原理

播種機工作時，首先由整地輪對播種之前的作業(yè)平面進(jìn)行平整，隨后由監(jiān)測地輪上的脈沖采集裝置采集到地輪轉(zhuǎn)動生成的脈沖信號，結(jié)合地輪直徑計算出播種機前進(jìn)速度，之后控制器通過計算采集到的播種機行進(jìn)的速度信號，針對不同設(shè)施蔬菜株距要求，驅(qū)動排種步進(jìn)電機工作，進(jìn)而驅(qū)動排種輪的轉(zhuǎn)動，并加以反饋控制，從而完成整個排種作業(yè)。

2 控制系統(tǒng)設(shè)計

2.1 總體設(shè)計

排種控制系統(tǒng)由主控制器、電平轉(zhuǎn)換單元、執(zhí)行單片機、步進(jìn)電機驅(qū)動器、步進(jìn)電機、編碼器和排種軸組成。主控制器和執(zhí)行器通過RS-485信號進(jìn)行排種指令的發(fā)送和執(zhí)行的反饋，主控制器發(fā)出排種數(shù)字信號，執(zhí)行器將接收到的信號轉(zhuǎn)為脈沖信號下發(fā)給驅(qū)動器，進(jìn)而驅(qū)動步進(jìn)電機帶動排種軸轉(zhuǎn)動相應(yīng)角度，設(shè)施種子沿排種盤下落，完成一次排種作業(yè)。其控制系統(tǒng)總體框圖如圖3所示，CAN總線通訊和步進(jìn)電機驅(qū)動電路設(shè)計圖如圖4所示。

圖3 控制系統(tǒng)總體框圖

(a) CAN總線通訊電路

(b) 步進(jìn)電機驅(qū)動電路

2.2 控制原理

設(shè)施蔬菜精量播種需要對排種器排種進(jìn)行精準(zhǔn)控制，而在實際播種過程中，地塊不平整、打滑、磁場等因素嚴(yán)重影響排種器排種精度，引入一種卡爾曼濾波PID控制方法，對步進(jìn)電機進(jìn)行實時反饋控制。播種過程中，控制器根據(jù)用戶設(shè)定株距值并結(jié)合測速地輪采集的實時速度數(shù)據(jù)，計算出當(dāng)前電機所需脈沖數(shù)，與編碼器采集的實時電機轉(zhuǎn)速進(jìn)行分析和判斷，對于產(chǎn)生的數(shù)據(jù)偏差通過控制方法及時修正，從而產(chǎn)生當(dāng)前應(yīng)該輸出的控制信號，經(jīng)過執(zhí)行機構(gòu)施加到步進(jìn)電機上，實現(xiàn)精量排種的目的。

輸入脈沖數(shù)與理論株距計算關(guān)系如下：株距調(diào)節(jié)依靠步進(jìn)電機獨立驅(qū)動實現(xiàn)，設(shè)理論設(shè)定株距為s(cm)，排種器轉(zhuǎn)速即步進(jìn)電機轉(zhuǎn)速為n1(r/min)，排種器每轉(zhuǎn)排出種子數(shù)為k，則在時間t(s)內(nèi)播種機前進(jìn)的距離

L=n1tks

(1)

因此要滿足在時間t內(nèi)排出種子的株距要求，牽引機需要前進(jìn)同樣的距離L(m)。已知牽引機前進(jìn)速度由測速地輪獲得，具體為由安裝在地輪上的編碼器采集到時間t內(nèi)的脈沖數(shù)計算而得，設(shè)編碼器的分辨率為P(即為編碼器旋轉(zhuǎn)一周輸出的脈沖數(shù))，時間t內(nèi)編碼器輸出的脈沖數(shù)為ΔP，則編碼器測得地輪的轉(zhuǎn)速

(2)

設(shè)測速地輪的直徑為d(mm)，可得時間t內(nèi)地輪走過的距離LZ(m)，有

LZ=πdnt

(3)

可知LZ即牽引機前進(jìn)的距離，即LZ=L，將式(1)、式(3)聯(lián)立，可得

πdn=n1ks

(4)

進(jìn)而可得牽引機前進(jìn)速度V(m/s)，有

(5)

步進(jìn)電機轉(zhuǎn)動靠輸入脈沖信號實現(xiàn)，每輸入一個脈沖信號給電機，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一個角度(步距角)，設(shè)步距角為β，輸入脈沖數(shù)為kc，則步進(jìn)電機轉(zhuǎn)速

(6)

將式(5)、式(6)聯(lián)立，可知要滿足理論設(shè)定株距的要求，需要向步進(jìn)電機輸入的脈沖數(shù)

(7)

2.3 控制算法實現(xiàn)

傳統(tǒng)PID算法存在參數(shù)整定不良、超調(diào)大、適應(yīng)性差、控制性能不佳、干擾后調(diào)整時間長、穩(wěn)態(tài)誤差大等問題，不適用于精量播種系統(tǒng)調(diào)節(jié)，并且由于噪聲的影響，控制器的參數(shù)難以自動調(diào)節(jié)，不能達(dá)到理想的控制效果。在傳統(tǒng)PID控制系統(tǒng)中添加極小極快無量綱高斯白噪聲后，并選取其調(diào)節(jié)參數(shù)分別為10、5、1，其MATLAB中Simulink控制模型搭建和仿真結(jié)果如圖5所示，可以看出，此時由于微分項的影響，在系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定值后處于高頻波動狀態(tài)，不利于電機反饋控制，難以實現(xiàn)精量排種。

(a) Simulink控制模型

卡爾曼濾波是一種高效率的遞歸濾波器，它能夠從一系列的不完全及包含噪聲的測量中，估計動態(tài)系統(tǒng)的狀態(tài)。其可以在貝葉斯濾波的基礎(chǔ)上做出如下假設(shè)，其中，式(8)為預(yù)測方程，式(9)為觀測方程。

XK=FXK-1+QK

(8)

YK=hXK+RK

(9)

式中：QK——預(yù)測噪聲，QK服從高斯分布；

RK——觀測噪聲，RK服從高斯分布。

根據(jù)貝葉斯濾波的預(yù)測步和更新步方程可計算出卡爾曼濾波的預(yù)測步和更新步方程為

(10)

K——卡爾曼增益。

對傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行卡爾曼濾波融合后，在MATLAB中編寫控制程序并在Simulink中搭建控制模型完成仿真測試，其控制仿真模型如圖6所示，系統(tǒng)響應(yīng)結(jié)果如圖7所示，由結(jié)果可以得出，采用卡爾曼濾波后，對于相同量級的高斯白噪聲干擾，其信號的諧波幅值明顯降低，穩(wěn)定性提高，趨近于理想信號。顯然，卡爾曼濾波的引入，對干擾起到了抑制與降低，表明該系統(tǒng)有著較好的噪聲抑制能力，這對于電機精確控制及排種器精量播種的實現(xiàn)起到了關(guān)鍵作用。

圖6 控制仿真模型

(a) 融合卡爾曼濾波前

3 排種試驗

3.1 評價指標(biāo)

試驗選取設(shè)施蔬菜種子中具有代表性的丸?；S瓜種子，千粒質(zhì)量為28 g，含水率為7%。根據(jù)GB/T 6973—2005《單粒(精密)播種機試驗方法》規(guī)定的試驗方法和指標(biāo)，選取株距合格率、重播率、漏播率和株距變異系數(shù)作為排種性能評價指標(biāo)，進(jìn)行設(shè)施蔬菜智能精量播種機排種試驗評價。

1) 株距合格率

(11)

式中：n1——株距合格數(shù)；

N′——區(qū)間數(shù)。

2) 重播率

(12)

式中：n2——重播數(shù)。

3) 漏播率

(13)

式中：n0——漏播數(shù)。

4) 株距變異系數(shù)

(14)

(15)

C=σ×100%

(16)

式中：C——株距變異系數(shù)，%；

σ——標(biāo)準(zhǔn)差。

3.2 試驗方案與結(jié)果分析

3.2.1 單因素試驗

通過實地調(diào)試，確定排種盤轉(zhuǎn)速和播種機行走速度是影響設(shè)施蔬菜種子株距水平的主要因素。搭建排種試驗臺架，如圖8所示。

圖8 臺架試驗圖

為了得到理想穩(wěn)定的株距水平，在排種試驗臺上對排種盤轉(zhuǎn)速和作業(yè)速度進(jìn)行單因素試驗，確定排種盤轉(zhuǎn)速20 r/min、行走速度2 km/h 為排種器單因素試驗初步優(yōu)選值。

3.2.2 正交旋轉(zhuǎn)多因素試驗

為尋求排種盤轉(zhuǎn)速和作業(yè)速度兩個因素對于株距水平影響的最優(yōu)參數(shù)組合，以株距合格率、重播率、漏播率和株距變異系數(shù)作為評價指標(biāo)，進(jìn)行兩因素五水平二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合試驗。根據(jù)單因素試驗結(jié)果確定試驗因素水平設(shè)置，試驗因素水平編碼表如表1所示，試驗方案及試驗結(jié)果如表2所示。

表1 試驗因素水平Tab. 1 Experimental factors and levels

運用Design Expert 8.0.6軟件對試驗結(jié)果進(jìn)行方差分析，并進(jìn)行多元回歸擬合，得到株距合格率Y1、重播率Y2、漏播率Y3和株距變異系數(shù)Y4各試驗指標(biāo)的回歸方程。其方差分析結(jié)果如表3～表6所示。

Y1=94.91-0.57X1-1.59X2+0.13X1X2-

0.31X12+0.38X22

(17)

Y2=2.47-0.20X1-1.20X2+0.019X1X2-

0.12X12-0.30X22

(18)

Y3=2.88+0.21X1+1.40X2-0.15X1X2-

0.20X12-0.077X22

(19)

Y4=14.43+0.77X1+2.10X2-0.59X1X2-

0.42X12-0.55X22

(20)

由表3～表6的回歸模型方差分析結(jié)果可知，四個回歸模型的P值均小于0.000 1，表明回歸模型高度顯著；在試驗因素中，由排種盤轉(zhuǎn)速和行走速度的P值可判斷行走速度相比于排種盤轉(zhuǎn)速對4個試驗指標(biāo)的影響更為顯著，株距合格率、重播率、漏播率和株距變異系數(shù)回歸模型中的P值均小于0.05，表明4個回歸項在回歸模型中交互影響顯著。對于重播率Y2，回歸項X22也影響極顯著；對于株距變異系數(shù)Y4，回歸項X1X2也影響顯著。四模型的決定系數(shù)R2均接近1，變異系數(shù)分別為0.83%、0.96%、0.95%、0.87%，說明該株距合格率、重播率、漏播率和株距變異系數(shù)擬合回歸模型具有較高的可靠性。

表3 株距合格率方差分析Tab. 3 Variance analysis of qualified rate of plant spacing

表4 重播率方差分析Tab. 4 Variance analysis of multiple rate

表5 漏播率方差分析Tab. 5 Variance analysis of missing rate

表6 株距變異系數(shù)方差分析Tab. 6 Variance analysis of coefficient of

經(jīng)過數(shù)據(jù)處理和分析，通過Design Expert 8.0.6軟件得到各因素對于試驗指標(biāo)的響應(yīng)曲面。排種盤轉(zhuǎn)速和行走速度對株距合格率、重播率、漏播率和株距變異系數(shù)的響應(yīng)曲面分別如圖9～圖12所示，行走速度由1 km/h提高到3 km/h過程中，排種盤轉(zhuǎn)速越快，株距合格率和重播率越低；當(dāng)行走速度由快變慢時，株距合格率和重播率隨著排種盤轉(zhuǎn)速的減小而提高。當(dāng)排種盤轉(zhuǎn)速由10 r/min增加到30 r/min過程中，行走速度越高，漏播率和株距變異系數(shù)越高；當(dāng)排種盤轉(zhuǎn)速由高變低時，漏播率和株距變異系數(shù)隨著行走速度的減小而減小。

圖9 株距合格率指數(shù)的雙因素響應(yīng)曲面

圖10 重播率指數(shù)的雙因素響應(yīng)曲面

圖11 漏播率指數(shù)的雙因素響應(yīng)曲面

圖12 株距變異系數(shù)指數(shù)的雙因素響應(yīng)曲面

隨著行走速度的提高，株距合格率和重播率呈下降趨勢，而漏播率和株距變異系數(shù)呈上升趨勢；在同一設(shè)定速度下，隨著排種盤轉(zhuǎn)速的提高，株距合格率和重播率呈下降趨勢，而漏播率和株距變異系數(shù)呈上升趨勢。排種盤轉(zhuǎn)速一致時，行走速度減小，重播率的增幅較大；行進(jìn)速度增大，漏播率的增幅相對較大?；诮换バ?yīng)分析可知，排種盤轉(zhuǎn)速和行走速度同時減小時，株距合格率指數(shù)、漏播率指數(shù)和株距變異系數(shù)指數(shù)顯優(yōu)；排種盤轉(zhuǎn)速和行走速度同時增大時，重播率指數(shù)顯優(yōu)。

3.3 參數(shù)優(yōu)化

為了得到各試驗因素的最佳水平組合，運用Design Expert 8.0.6軟件中的Optimization功能對回歸模型進(jìn)行求解，以株距合格率最大、重播率最小、漏播率最小、株距變異系數(shù)最小為條件，求解模型得到的排種盤轉(zhuǎn)速為10 r/min，行走速度為1.6 km/h時，滿足上述條件，其株距合格率為95.9%，重播率為2.9%，漏播率為1.9%，株距變異系數(shù)為12.1%，均符合標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定。

4 結(jié)論

1) 針對設(shè)施蔬菜排種器存在的漏播、重播、精度低等問題，對排種器裝置進(jìn)行了結(jié)構(gòu)和控制系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計，利用步進(jìn)電機直接驅(qū)動排種器進(jìn)行排種作業(yè)，通過控制系統(tǒng)實現(xiàn)精量播種，實驗得出影響設(shè)施蔬菜精量播種的主要因素為排種盤的轉(zhuǎn)速和機具的行走速度。

2) 對傳統(tǒng)PID控制器進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計，融合卡爾曼濾波，仿真結(jié)果表明，其可以有效減少噪聲對電機的干擾，對提升系統(tǒng)控制過程的平穩(wěn)性起到重要作用。

3) 通過分析排種盤轉(zhuǎn)速和行走輪行走速度對排種質(zhì)量的單因素試驗，得到理想排種質(zhì)量的各參數(shù)合理變化范圍：排種盤轉(zhuǎn)速為10～30 r/min，行走輪行走速度為1～3 km/h。

4) 采用兩因素五水平正交試驗，建立各個因素與評價指標(biāo)間的回歸模型，得到影響株距合格率、重播率、漏播率和株距變異系數(shù)的因素為：行走速度>排種盤轉(zhuǎn)速。確定最佳參數(shù)組合：當(dāng)排種盤轉(zhuǎn)速為10 r/min，行進(jìn)速度為1.6 km/h時，株距合格率為95.9%，重播率為2.9%，漏播率為1.9%，株距變異系數(shù)為12.1%，滿足設(shè)施蔬菜的精量播種要求。