張鵬飛，何 俊，王立賢*，趙福平*

(1.中國(guó)農(nóng)業(yè)科學(xué)院北京畜牧獸醫(yī)研究所 農(nóng)業(yè)部動(dòng)物遺傳育種與繁殖(家禽)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100193; 2.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué)動(dòng)物科技學(xué)院，長(zhǎng)沙 410128)

在基因組選配提出之前，主要是利用系譜信息進(jìn)行優(yōu)化的選種選配，如最佳遺傳貢獻(xiàn)選擇(optimal contribution selection，OCS)，是將選擇反應(yīng)和近交組合成候選親本遺傳貢獻(xiàn)的函數(shù)，以平衡遺傳進(jìn)展、近交和共祖系數(shù)。最佳遺傳貢獻(xiàn)選擇在動(dòng)物育種中應(yīng)用較多，用以改良近交水平較高的群體。最佳遺傳貢獻(xiàn)選擇理論提出后被不斷改進(jìn)，并且加入一些額外的約束條件進(jìn)行優(yōu)化，其中包括有最小共祖選配(minimum coancestry，MC)和最小化祖先間遺傳貢獻(xiàn)的協(xié)方差(minimising the covariance between ancestral contributions，MCAC)。通過增加具有遺傳貢獻(xiàn)祖先的獨(dú)立性和降低它們之間的混亂性來實(shí)現(xiàn)低近親繁殖率，分散了它們?cè)谟N種群中的貢獻(xiàn)，從而增加了每個(gè)后代具有貢獻(xiàn)的祖先數(shù)量。這使得祖先更接近確切的閾值線性關(guān)系，從而降低近親繁殖率。Kinghorn等使用配偶選擇來最大化預(yù)測(cè)后代的價(jià)值。配偶選擇包括兩個(gè)組成部分：1)配偶選擇指數(shù)(MSI)；2)用于尋找最大化MSI的配偶集合的配偶選擇算法。這些策略被稱為前瞻性配偶選擇(look ahead mate selection，LAMS)。

基因組選配充分地利用基因組信息來計(jì)算親本間的遺傳關(guān)系，并結(jié)合標(biāo)記效應(yīng)來決定哪些基因組合來獲得下一個(gè)優(yōu)秀的育種群體?；蚪M選配可以控制群體近交的增長(zhǎng)速率，維持遺傳多樣性，同時(shí)實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)期且可持續(xù)的遺傳進(jìn)展。然而基因組選配是對(duì)群體中所有個(gè)體進(jìn)行選配，找到最優(yōu)的交配組合，這與實(shí)際的育種工作有點(diǎn)相悖。因此，本研究將通過計(jì)算機(jī)模擬在選擇GEBV排名靠前的最優(yōu)秀的個(gè)體后，比較不同的選配方案下后代群體的遺傳進(jìn)展、近交系數(shù)、遺傳方差的變化情況，評(píng)估基因組選配的效果，以期為在畜禽育種中開展基因組選配提供參考。

1 材料與方法

1.1 基礎(chǔ)群個(gè)體數(shù)據(jù)的模擬

表1 基因組參數(shù)設(shè)置Table 1 Genome parameter settings

1.2 GEBV估計(jì)及其個(gè)體選留

本研究使用BayesB方法計(jì)算基因組估計(jì)育種值(GEBV)。將基礎(chǔ)群中具有表型值和基因型的9 000頭個(gè)體作為參考群，使用R語言軟件包BGLR計(jì)算標(biāo)記效應(yīng)，Bayes模型參數(shù)設(shè)定迭代次數(shù)為20 000次，預(yù)燒(burn-in)為1 000次，并將公畜和母畜根據(jù)GEBV高低進(jìn)行排序，選出GEBV排名前30頭公豬、900頭母豬作為種用個(gè)體繁育下一代。

在每個(gè)世代中，都采用上述方案選留個(gè)體。將每個(gè)世代中有表型和基因型的個(gè)體加入到參考群中，用于參考群的更新，并且每個(gè)世代重新估計(jì)標(biāo)記效應(yīng)。

1.3 基因組選配

本研究在基因組選配的目標(biāo)函數(shù)中考慮遺傳進(jìn)展、近交系數(shù)和家系間方差來優(yōu)化選配，遺傳進(jìn)展和近交系數(shù)的具體計(jì)算公式如下：

其中，為Nc×N的交配矩陣，N為親本的個(gè)數(shù)，Nc為后代的數(shù)量；為基因組關(guān)系矩陣；為孟德爾抽樣離差；為基因型矩陣。

使用R包TrainSel進(jìn)行基因組選配?；蚪M關(guān)系矩陣(genomic relationships matrix，)使用VanRaden文章中的公式計(jì)算，通過R包rrBLUP完成。參數(shù)設(shè)置：公畜30，母畜900，交配組合數(shù)設(shè)置為900，遺傳算法參數(shù)中群體大小設(shè)置為200，迭代次數(shù)設(shè)置為800，其余參數(shù)設(shè)為默認(rèn)值。

1.4 傳統(tǒng)選配方式

1.4.1 隨機(jī)交配 對(duì)選留的個(gè)體以隨機(jī)交配的原則進(jìn)行交配。

1.4.2 同質(zhì)選配 根據(jù)個(gè)體的GEBV大小進(jìn)行排序，將公畜按照降序的順序與按照降序排序的母畜依次進(jìn)行交配，每頭公畜配30個(gè)母畜。

1.4.3 異質(zhì)交配 根據(jù)個(gè)體的GEBV大小進(jìn)行排序，將公畜按照升序的順序與按照降序排序的母畜依次進(jìn)行交配，每頭公畜配30頭母畜。

1.5 后代基因型、育種值和表型模擬

1.5.2 后代個(gè)體育種值和表型值的模擬 個(gè)體真實(shí)育種值用以下模型模擬：

其中，是個(gè)體的近交系數(shù)，是個(gè)體的父親到共同祖先的相關(guān)通徑鏈的數(shù)量，是共同祖先A的近交系數(shù)。

個(gè)體性狀表型值用以下模型模擬：

=++

以上過程通過R語言自寫程序?qū)崿F(xiàn)。

1.6 評(píng)估標(biāo)準(zhǔn)

1.6.1 遺傳進(jìn)展的計(jì)算 每個(gè)世代的遺傳進(jìn)展計(jì)算公式如下：

1.6.2 近交系數(shù)的計(jì)算 本研究計(jì)算了2種近交系數(shù)，第一種是由Wright提出的系譜近交系數(shù)()，其計(jì)算公式：

其中，是個(gè)體的近交系數(shù)，是個(gè)體的父親到共同祖先的相關(guān)通徑鏈的數(shù)量，是共同祖先的近交系數(shù)。

第二種，基于SNPs估計(jì)的近交系數(shù)()，其計(jì)算公式：

其中，是SNP的數(shù)量，是等位基因頻率，是第個(gè)SNP的拷貝數(shù)。

近交系數(shù)每世代增長(zhǎng)量(Δ)計(jì)算公式：

Δ=1-

其中β是ln(1-)在世代的線性回歸的斜率，是在世代出生的動(dòng)物的平均近交系數(shù)。

1.6.3 后代遺傳方差的計(jì)算 本研究將每個(gè)世代9 000頭個(gè)體的基因組估計(jì)育種值(GEBV)的方差作為群體的遺傳方差。計(jì)算公式：

1.7 模擬試驗(yàn)

本研究假設(shè)世代間不重疊，每個(gè)世代群體規(guī)模設(shè)置為9 000。每個(gè)世代選出GEBV排名前30個(gè)公畜和前900個(gè)母畜作為種用個(gè)體繁育下一代，后代數(shù)設(shè)置為10，具體過程見圖1。每種方案模擬選育5個(gè)世代，并計(jì)算每代群體的平均GEBV、遺傳進(jìn)展、近交系數(shù)以及遺傳方差，重復(fù)5次取平均值，并且在每個(gè)世代對(duì)不同選配方案的平均GEBV、近交系數(shù)以及遺傳方差進(jìn)行T檢驗(yàn)。

圖1 模擬試驗(yàn)技術(shù)路線Fig.1 Technical schematic of simulation study

本研究在Linux系統(tǒng)下通過調(diào)用R統(tǒng)計(jì)編程語言編寫完成的所有數(shù)據(jù)模擬和計(jì)算的腳本實(shí)現(xiàn)，Linux服務(wù)器配置為40核2.40 GHz Intel(R) Xeon(R) Gold 6148的處理器和768 GB內(nèi)存。

2 結(jié) 果

2.1 基因組選配方案的確定標(biāo)準(zhǔn)

本研究采用遺傳進(jìn)展、近交和家系間方差3個(gè)因素對(duì)選擇效果進(jìn)行評(píng)估，三者之間并不是獨(dú)立的，而是彼此間相互牽制。TrainSel通過對(duì)這3個(gè)指標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化權(quán)衡后會(huì)得出一系列帕累托最優(yōu)解(pareto optimality)，通過三維圖可以表示(圖2)。圖中的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著該3個(gè)指標(biāo)下的一組交配組合，在沒有其他限定條件下，圖上的曲面上所有的點(diǎn)都可以作為一個(gè)交配方案。本研究根據(jù)這3個(gè)指標(biāo)指定的不同交配方案，在每個(gè)世代分別選取遺傳進(jìn)展最大的交配方案、家系間方差最大的交配方案、近交最小的交配方案進(jìn)行連續(xù)5個(gè)世代的選育。

圖2 基因組選配計(jì)算得到的最優(yōu)解Fig.2 The optimal solution of genomic mating

2.2 遺傳趨勢(shì)和平均每世代的遺傳進(jìn)展

圖3比較了6種方案在5個(gè)世代中的遺傳趨勢(shì)?；蚪M選配中選取遺傳進(jìn)展最大的方案在每個(gè)世代的平均GEBV均極顯著高于隨機(jī)交配和異質(zhì)選配(<0.01)，在第1世代均極顯著高于其它選配方案(<0.01)，在1～4世代的平均GEBV均顯著高于基因組選配中選取近交最小的方案(<0.05)，在第1、2世代顯著高于基因組選配中選取方差最大的方案(<0.05)。基因組選配中選取近交最小的方案在第2世代高于異質(zhì)選配(<0.01)。基因組選配中選取方差最大的方案在第4、5世代的平均GEBV高于異質(zhì)選配(<0.05)。

圖3 遺傳力為0.5時(shí)6種不同交配方案經(jīng)過5個(gè)世代選育后的遺傳趨勢(shì)Fig.3 Genetic trend of 6 mating schemes over 5 generations at heritability of 0.15

不同選配方案的ΔG如表2所示，經(jīng)過5個(gè)世代的選育，基因組選配的3種方案的ΔG均顯著高于隨機(jī)交配和異質(zhì)選配(<0.01)，其中，基因組選配中選取遺傳進(jìn)展最大的方案的ΔG高于同質(zhì)選配，比同質(zhì)選配高4.3%。

表2 遺傳力為0.5時(shí)6種不同選配方案重復(fù)5次后平均每個(gè)世代的遺傳進(jìn)展和標(biāo)準(zhǔn)差Table 2 Average rate of genetic gain (ΔG) and standard deviation for each generation after 5 repeats of 6 different mating schemes at heritability of 0.5

2.3 近交系數(shù)的變化趨勢(shì)和平均每世代的近交增長(zhǎng)量

不同選配方案的5個(gè)世代的平均系譜近交系數(shù)()如圖4所示，同質(zhì)選配在每個(gè)世代的平均均極顯著高于隨機(jī)和異質(zhì)選配和基因組選配中選擇近交最小的方案(<0.01)，顯著高于基因組選配中選擇遺傳進(jìn)展最大的方案和基因組選配中選擇家系間方差最大的方案(<0.05)。

圖4 遺傳力為0.5時(shí)6種不同交配方案經(jīng)過5個(gè)世代選育后的平均系譜近交系數(shù)變化趨勢(shì)Fig.4 Trends of average pedigree inbreeding coefficient of 6 mating schemes over 5 generations at heritability of 0.5

不同選配方案的ΔF如表3所示，經(jīng)過5個(gè)世代的選育，基因組選配的3種方案的ΔF比同質(zhì)選配低22.2%～94.1%。其中基因組選配_近交最小方案的ΔF比異質(zhì)選配低11.8%。

表3 遺傳力為0.5時(shí)6種不同選配方案重復(fù)5次后平均每個(gè)世代的近交增量和標(biāo)準(zhǔn)差Table 3 Average rate of inbreeding (ΔF) and standard deviation for each generation after 5 repeats of 6 different mating schemes at heritability of 0.5

2.4 遺傳方差的變化趨勢(shì)

不同選配方案的平均遺傳方差變化趨勢(shì)如圖5所示，同質(zhì)選配在第1世代極顯著高于其它選配方案(<0.01)，隨著選育的進(jìn)行，同質(zhì)選配的遺傳方差迅速降低，在第5世代顯著低于除基因組選配中選擇遺傳進(jìn)展最大的方案以外的所有方案(<0.05)。經(jīng)過5個(gè)世代的選育，基因組選配的3種方案的遺傳方差比同質(zhì)選配高10.8%～32.2%。

圖5 遺傳力為0.5時(shí)6種不同交配方案經(jīng)過5個(gè)世代選育后的平均遺傳方差的變化趨勢(shì)Fig.5 Trends of average genetic variance of 6 mating schemes over 5 generations at heritability of 0.5

3 討 論

本研究使用模擬數(shù)據(jù)比較了使用基因組選擇留種后，使用基因組選配進(jìn)行最優(yōu)的配對(duì)組合的效果，并與傳統(tǒng)選配方案進(jìn)行了比較。在評(píng)估不同選配方案后代群體近交水平時(shí)，計(jì)算了系譜近交系數(shù)()和基因組近交系數(shù)()，但是基因組近交系數(shù)()計(jì)算結(jié)果是負(fù)值，這與其它研究報(bào)道一致。因此本研究中主要以系譜近交系數(shù)進(jìn)行討論。綜合來看，基因組選配能取得比其它3種方案更高的遺傳進(jìn)展，近交水平遠(yuǎn)低于同質(zhì)選配，接近異質(zhì)選配，而遺傳方差下降幅度小于同質(zhì)選配，高于異質(zhì)選配和隨機(jī)交配。這表明基因組選配不僅能獲得足夠大的遺傳進(jìn)展，有效的控制群體近交，還能保持群體內(nèi)的遺傳變異。

TrainSel在計(jì)算最優(yōu)的交配組合時(shí)，公畜和母畜的數(shù)量、配對(duì)數(shù)、SNP的數(shù)量以及遺傳算法參數(shù)中群體大小和迭代次數(shù)都對(duì)計(jì)算速度有影響。而且遺傳算法參數(shù)中群體大小和迭代次數(shù)直接決定了是否能獲得理想的結(jié)果。本研究中，每個(gè)世代選留30頭公畜和900頭母畜，以及配對(duì)數(shù)設(shè)置為900，就存在27 000個(gè)可能的配對(duì)組合，這需要大量的計(jì)算時(shí)間去對(duì)每個(gè)組合所得結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)。經(jīng)過前期試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，TrainSel中遺傳算法參數(shù)中群體大小設(shè)置為200和迭代次數(shù)設(shè)置為500以上才能獲得較為理想的結(jié)果。本研究對(duì)群體大小設(shè)置和迭代次數(shù)分別設(shè)置為200和800，這都會(huì)大大增加計(jì)算時(shí)間。因此，在本研究中只模擬了一條染色體上的500個(gè)標(biāo)記位點(diǎn)作為參考，每次計(jì)算最優(yōu)交配組合需要時(shí)間約24 h左右。為了驗(yàn)證結(jié)果的廣譜性，又對(duì)群體大小為1 500頭，選擇GEBV排名靠前的10頭公畜、150頭母畜作為種用個(gè)體，SNP位點(diǎn)數(shù)為1 500個(gè)時(shí)，基因組選配效果的模擬研究。由于時(shí)間的限制，只將第一個(gè)世代的結(jié)果進(jìn)行了總結(jié)(圖6)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，此種情況下不同選配方案的變化趨勢(shì)與SNP位點(diǎn)數(shù)為500和群體為9 000時(shí)的基本一致。

圖6 SNP為500和1 500時(shí)6種不同選配方案在第1個(gè)世代的平均GEBV、系譜近交系數(shù)和遺傳方差Fig.6 Average GEBV, pedigree inbreeding coefficient and genetic variance in the first generation for 6 different mating schemes at SNP of 500 and 1 500, respectively

本研究通過基因組育種值進(jìn)行選留個(gè)體，然后采用R包TrainSel提供的基因組選配方法得到最優(yōu)的交配組合，這些交配組合并不唯一，但是都比其他的選配方案的效果要好。該方法與其他算法如最佳遺傳貢獻(xiàn)選擇還在存在明顯的不同，最佳遺傳貢獻(xiàn)選擇只是給出了候選親本對(duì)后代的遺傳貢獻(xiàn)比例，沒有給出具體的配對(duì)組合。但是基因組選配通過構(gòu)建交配矩陣，把焦點(diǎn)問題轉(zhuǎn)移到配偶的選擇上。通過基因組選配可以計(jì)算出父母貢獻(xiàn)比例，但是無法從遺傳貢獻(xiàn)比例計(jì)算出最優(yōu)的交配組合。

目前基因組選配還處于計(jì)算機(jī)模擬階段，在真實(shí)數(shù)據(jù)上的研究不多?；蚪M選配比基因組選擇需要考慮更多問題，既需要考慮個(gè)體本身的遺傳，也需要考慮配對(duì)間的互補(bǔ)關(guān)系，以及一些品種的特性，從而使群體近交水平降低以及基因頻率的改變。因此，基因組選配是一個(gè)非常復(fù)雜的問題。目前本研究只是針對(duì)單性狀的加性遺傳效應(yīng)，除了用于優(yōu)化選配方案外，基因組選配還可以用來估計(jì)雜交動(dòng)物、預(yù)測(cè)高產(chǎn)或低產(chǎn)個(gè)體出現(xiàn)的概率等或其他應(yīng)用領(lǐng)域。目前基因組選配還處于初步研究階段，仍然存在許多問題需要深入地探索。

4 結(jié) 論

本研究通過對(duì)基因組選擇下不同的基因組選配方案經(jīng)過5個(gè)世代的遺傳進(jìn)展、近交系數(shù)、遺傳方差進(jìn)行比較得出，相對(duì)于其它交配方案，在實(shí)際的育種中基因組選配方案具有明顯的優(yōu)勢(shì)。基因組選配中選取遺傳進(jìn)展最大方案的ΔG比同質(zhì)選配高4.3%，ΔF比同質(zhì)選配低22.2%，遺傳方差比同質(zhì)選配高10.8%?；蚪M選配作為一種有效的可持續(xù)育種方法，在動(dòng)物育種中開展十分有必要?；蚪M選配同時(shí)考慮了親緣和價(jià)值育種，不僅可以獲得較高的遺傳進(jìn)展，同時(shí)可以有效的控制群體的近交水平，并且考慮了家系間方差，保證了一定的遺傳變異，是一種可行的可持續(xù)育種方法。以上研究為下一步在畜禽育種中開展基因組選配提供了參考。