葉子欣，劉金朋，郭霞，姜明月，劉福炎，郝洪志

（1.華北電力大學經濟與管理學院，北京 102206；2.國網浙江經濟技術研究院，浙江杭州 310020；3.浙江鼎晟工程項目管理有限公司，浙江金華 321017）

0 引言

隨著“雙碳”目標與汽車保有量結構性調整不斷深化，電動汽車（Electric Vehicle，EV）憑借其低碳環(huán)保的優(yōu)點與性能、價格、外觀等方面的產品優(yōu)勢，使用戶數量得到進一步擴大[1-2]。截止2022 年6 月底我國EV 保有量為810.4 萬輛，并呈現高速增長態(tài)勢。伴隨大量EV 無序接入小區(qū)配網，對居民用能質量[3-4]、電網運行經濟性和可靠度[5-6]的危害日益凸顯。因此，亟需對EV 充電行為進行科學調控，降低電動汽車群在高峰接入電網引發(fā)的系統(tǒng)性影響。

車網雙向充放電（Vehicle to Grid，V2G）技術可使閑置EV 發(fā)揮儲能特性，放電補給電網系統(tǒng)，平穩(wěn)區(qū)域負荷曲線[7-8]。目前，電動汽車充放電調度領域的研究日益豐富，持續(xù)開展調度調控方面研究具有重要的現實意義。文獻[9-13]剖析出行鏈理論下EV 出行需求，結合價格信號引導EV 車主參與充放電調度服務，針對用戶的用車維度需要進行用戶綜合滿意度、電能需求度等指標的定量化輸出。文獻[14-15]對用戶信息進行采集，提出了EV 可調度能力評估方法。文獻[9-15]考慮了EV 用戶相應的調度屬性，但對用戶調度意愿和調度潛能的綜合挖掘程度仍有待提升。

在電力負荷研究中，用戶畫像技術依靠標簽化的用能和用電相關指標，可做到對電力用戶特性的精準刻畫[16]。若將用戶畫像技術同電動汽車充放電優(yōu)化調度研究相結合，可實現EV 用戶準確分類，達到滿足不同用戶群體的差異化需求的目的。為解決EV 用戶調度意愿與響應潛力同適宜調度模式匹配問題，本文構建用戶響應畫像體系，提出了一種適用于居民小區(qū)場景的電動汽車充放電優(yōu)化策略。本文的創(chuàng)新之處在于將用戶畫像技術同電動汽車充放電調度研究結合，為調度優(yōu)化階段提供依照調度意愿與響應潛力劃分的用戶群，使參與用戶更加認可調度工作，最終得到的優(yōu)化結果也更具實際意義。

1 電動汽車用戶響應畫像體系構建

為使電動汽車充放電調度策略同用戶響應潛力相匹配，本文將傳統(tǒng)電力用戶畫像研究與用戶調度參與意愿相結合，構建考慮“深度+潛力”兩方面指標的電動汽車用戶響應畫像體系。深度方面指EV 用戶參與調度的意愿程度水平，潛力方面指用戶車輛與用車行為在調度響應方面的潛力規(guī)模水平。

1.1 響應評估指標

本文從用戶用車、用戶充電、車輛信息3 個維度選取日行駛里程、起始充電荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）、車輛入網時間、車輛電池容量、車輛單位電耗5 項指標建立EV 用戶信息特性集合，所得數據用于EV 用戶響應畫像分析和匹配相應充放電調度策略。并引入客觀有效的坎蒂雷法[17]（Criteria Importance Through Intercriteria Correlation，CRITIC）和多屬性邊界近似區(qū)域比較法[18]（Multi-Atrributive Border Approximation Area Comparison，MABAC）進行用戶響應潛力指數評估。選取的響應評估指標如表1 所示，并依據表中指標進行基于CRITICMABAC 法的用戶分級評估。

表1 中，日行駛里程為用戶用車日均行駛里程數，體現用戶對電量需求水平。起始充電SOC 為用戶車輛入網進行充電時刻的電池電量百分比，體現用戶充電需求水平。入網距峰時時間為用戶車輛入網進行充電時刻距用電峰時的時間間隔，體現調度工作的開展同用戶用車行為匹配程度的高低。車輛電池容量為用戶車輛的電池容量大小，體現用戶車輛可調度對象潛力規(guī)模水平。車輛單位電耗為用戶車輛每千瓦時可行駛里程數，用來體現用戶車輛耗電水平。

表1 響應評估指標Table 1 Evaluation indicators of response potential

1.2 用戶分級評估模型

CRITIC 法是一種綜合衡量內部沖突程度與外部差異程度的客觀賦權法，容許指標間存在一定相關性，可用于EV 用戶指標間關聯(lián)性不可消除的情況。MABAC 法用于比較方案加權綜合值與邊界逼近區(qū)域距離的遠近，根據距離的正負值確定所屬上部或下部邊界逼近區(qū)域，按數值大小確定優(yōu)劣方案。使用CRITIC-MABAC 法得出各EV 用戶響應評估指標的客觀權重與對應指標同邊界區(qū)域的距離值，構建用戶邊界距離陣，按行加權得到EV 用戶響應潛力指數Si并按其值進行用戶分類，具體步驟如下：

1）構建標準正向化矩陣。設存在m個EV 用戶樣本，n個響應評估指標，得到初始分級指標矩陣D，其i行j列數值vij表示第i名EV 用戶的第j個分級指標數值。對EV 調度響應中的指標進行極差變化法規(guī)范處理。將標準正向化后的數值覆蓋原始數值aij，得到規(guī)范化的用戶響應評估指標值bij。

2）計算響應評估指標信息量。為體現指標對響應潛力影響重要度，計算響應評估指標信息量Cj為：

式中：σj為各指標標準差，表示同一特性指標下的各EV 用戶響應潛力離差程度；Rj為rij構成的相關矩陣；rij為指標間皮爾遜相關系數，表示各響應評估指標間的沖突性。

3）計算指標客觀權重。Cj越大表示第j個響應評估指標攜帶信息越多、重要程度越大，即第j個指標權重Wj越大，其表達式為：

4）構建響應潛力邊界逼近區(qū)域矩陣。MABAC法需先構建加權特性指標矩陣Y，矩陣Y的第i行j列數值yij為：

式中：bij為標準正向化后指標值。

gj為第j個指標的邊界逼近區(qū)域（Border Approximation Area，BAA）值，所構成的邊界逼近區(qū)域矩陣G的第j列數值gj為：

式中：m為EV 用戶數量。

5）構建響應潛力邊界逼近區(qū)域距離矩陣。邊界逼近區(qū)域距離矩陣Q由加權特性指標矩陣Y與邊界逼近區(qū)域矩陣G的差值構成，矩陣Q為：

Q中第i行第j列數值為用戶i的第j個響應評估指標距邊界逼近區(qū)域的距離qij。qij大于0，說明用戶i的第j個響應評估指標屬于上部邊界逼近區(qū)域G+，第j個指標對應的正理想點A+包含其中；qij小于0，說明用戶i的第j個響應評估指標屬于下部邊界逼近區(qū)域G-，第j個指標對應的負理想點A-包含其中。

6）計算用戶響應潛力指數。Q中各用戶i的qij值越大、正數越多，該用戶在用戶群中的響應潛力越好。計算各用戶qij之和，得到EV 用戶響應潛力指數Si為：

1.3 響應畫像生成

若Si為正數，將攜帶上部邊界逼近區(qū)域G+指標較多的用戶列入高響應潛力用戶群I；若Si為負數，將攜帶下部邊界逼近區(qū)域G-指標較多的用戶列入低響應潛力用戶群II。依據用戶群I、II 內用戶各指標平均數據，生成高、低響應潛力EV 用戶分類示意圖如圖1 所示。

圖1 EV用戶分類示意圖Fig.1 Schematic diagram of EV user classification

由圖1 可知，本文結合響應潛力與調度參與度將EV 用戶分為5 類：高響應潛力深層調度參與用戶、高響應潛力一般調度參與用戶、低響應潛力深層調度參與用戶、低響應潛力一般調度參與用戶、不參與調度用戶。并將分用戶群數據信息輸入電動汽車充放電優(yōu)化調度模型進行后續(xù)調度工作。

2 電動汽車充放電優(yōu)化調度模型

結合電動汽車用戶響應畫像體系，電動汽車充放電優(yōu)化調度模型將對不同用戶群體實施差異化調度工作，本文所提電動汽車調度策略框架如圖2 所示。

圖2 電動汽車調度策略框架Fig.2 Framework of scheduling strategy for electric vehicle

由圖2 可知，考慮用戶在調度響應潛力層面的差異與調度參與深度層面的意愿，通過EV 用戶響應畫像體系輸出得到分用戶群體的個體數據信息、高低響應潛力的用戶畫像數據，再將數據輸入至電動汽車充放電優(yōu)化調度模型進行運算求解，得到各用戶充放電的優(yōu)化結果。其中，畫像體系輸出的信息將在調度模型的目標函數、約束條件部分的構建中發(fā)揮作用。

2.1 目標函數

從保障區(qū)域電網安全穩(wěn)定運行的角度出發(fā)，要求在EV 充放電過程中減少疊加區(qū)域常規(guī)負荷后的負荷波動，建立區(qū)域負荷曲線波動方差函數為：

式中：f1為區(qū)域負荷曲線波動方差；PZt為t時刻區(qū)域配電網總負荷功率，由常規(guī)負荷與EV 負荷2 部分組成；Z為區(qū)域配電網日內平均負荷功率；T為調度時間段數量；PLt為t時刻區(qū)域配電網常規(guī)負荷功率；PEi為用戶i的EV 充放電功率；Kti為t時刻用戶i的EV 充放電狀態(tài)。

根據EV 用戶參與調度深度執(zhí)行相應的電價標準，對參與V2G 的深層調度用戶執(zhí)行優(yōu)惠電價，放電過程按相應電價標準返還放電收益，產生的額外充電時長計入總充電時長合并計費。從保證用戶充電成本最低原則出發(fā)，建立用戶充電成本函數f2為：

式中：EPti為t時刻用戶i執(zhí)行的電價標準。

為消除量綱影響，無量綱化處理雙目標函數為：

式中：F1，F2為雙目標函數；f1-ini，f2-ini為調度前無序充電狀態(tài)函數值；minF為加權組合單目標函數；λ1，λ2為偏重權值。

2.2 約束條件

1）充放電功率約束。將充放電過程視作恒定功率工作，除充放電時段外的PEi值為0。EV 充放電功率約束為：

式中：η為實際充放電折減系數；為用戶i的EV最大充放電功率。

2）電池電量約束。SOC 的量符號為Soc，電池電量約束為：

式中：Socend，i為用戶i的EV 結束充電SOC；Socsta，i為用戶i的EV 起始充電SOC；BCi為用戶i的EV 電池容量；Socexp，i為用戶i的EV 預期充電SOC。

3）充電時間約束。為保證用戶次日用車需求，設置充電時間滿足所有車輛在次日7:00 前完成充電。鑒于凌晨入網車輛存在無法于7:00 前達到期望電量的情況，設置此類用戶車輛入網立即充電至7:00。充電時間約束為：

式中：dci為用戶i的EV 充電時長；dai為用戶i的EV入網至次日7:00 的在網時長；tin，i為用戶i的EV 入網時刻。

4）放電時間約束。由充電時間約束可知，深層調度參與用戶車輛參與V2G 調度時，需保證次日7:00 前達到期望的SOC。由于本文設定充放電功率一致，參與V2G 調度放出電量需消耗相同時長充電補足，故用戶i的EV 最大放電時長doi受到在網閑置時長限制。放電時間約束為：

式中：doi為用戶i的EV 最大放電時長。

2.3 求解方法

遺傳算法（Genetic Algorithm，GA）屬于啟發(fā)式算法，其根據生物進化“物競天擇、適者生存”的規(guī)律，模擬遺傳、變異、自然選擇的過程[19-22]，可有效實現對電動汽車充放電調度問題的求解[23]。Kti可涵蓋充放電過程中的3 類狀態(tài)，省去了遺傳算法繁瑣的編碼、解碼過程。Kti為1 時，用戶i的EV在t時刻處于充電狀態(tài)；Kti為0 時，用戶i的EV在t時刻處于閑置狀態(tài)；Kti為-1 時，用戶i的EV在t時刻處于放電狀態(tài)。當達到最大迭代次數后，終止算法進程，輸出最優(yōu)種群的決策變量矩陣，作為充放電調度安排依據。

本文使用的精英遺傳算法是一種采取子代精英保留策略的改進遺傳算法，在樣本多樣性層面保證了優(yōu)良子代不因交叉、變異運算遭到破壞，提高了算法整體搜索強度[14，24]。算法步驟參照圖2 內電動汽車充放電調度優(yōu)化模型的遺傳算法流程。

3 實證分析

3.1 場景及參數設置

3.1.1 用戶規(guī)模及用車情況

設定某居民小區(qū)有300 名EV 用戶，用戶結束當日用車后立即接入小區(qū)充電樁至次日用車時。根據車輛出行數據擬合結果，進行日行駛里程、入網時間的蒙特卡洛模擬。擬合后的日行駛里程指標符合對數正態(tài)分布，日行駛里程的概率密度函數fm（x）為：

式中：x為蒙特卡洛抽取得到的隨機變量；μm為日行駛里程指標自然對數的數學期望，取值為3.7；σm為日行駛里程指標自然對數的標準差，取值為0.92。

擬合后的入網時間指標符合正態(tài)分布，入網時間的概率密度函數fin（x）為：

式中：μin為入網時間指標的數學期望，取值為17.5；σin為入網時間指標的標準差，取值為3.5。

參考文獻[9]針對EV 初始SOC 的設定，進行初始SOC 蒙特卡洛模擬。擬合后的初始SOC 指標符合正態(tài)分布，EV 初始SOC 的概率密度函數fso（cx）為：

式中：μsoc為初始SOC 指標的數學期望，取值為0.4；σsoc為初始SOC 指標的標準差，取值為0.152。

假設小區(qū)不存在充電樁短缺現象，各充電樁充放電功率均為7 kW，實際充電功率折減系數為0.95，調度時間步距為1 h。綜合考慮各型號EV 銷量與保有量數據，選取電池容量與單位電耗具有梯級差異的5 款EV，按一定比例抽取用戶車輛與調度參與用戶數，通過蒙特卡洛模擬得到82 名不參與調度用戶、142 名一般調度用戶、76 名深層調度用戶及以上3 類用戶的對應車型。視82 名不參與調度用戶車輛負荷為小區(qū)常規(guī)負荷的一部分，不參與調度用戶車輛期望SOC 為85%，將產生的負荷功率疊加至小區(qū)負荷，得到疊加前后常規(guī)負荷曲線如圖3 所示。

圖3 疊加前后常規(guī)負荷曲線Fig.3 Conventional load curves before and after load superposition

由圖3 可知，疊加不參與調度用戶車輛負荷后，常規(guī)負荷曲線的波動性增加，若不對其余用戶充電行為進行調控，小區(qū)負荷曲線的波動性會進一步擴大。

3.1.2 充電費用標準

小區(qū)電動汽車充電費用由分時電價和充電服務費2 部分構成。執(zhí)行某地電動汽車公共充電設施分時電價時，除電價費用外，收取充電服務費0.8 元/kWh，對深層調度參與用戶予以各時段充電服務費75 折優(yōu)惠，分時充電費用如表2 所示。

表2 分時充電費用Table 2 Time-of-use charge price 元/kWh

3.1.3 算法參數

目標函數的偏重權值λ1，λ2均取0.5，考慮調度前后車輛充電時段存在顯著差異，本文所設遺傳算法參數相對其他求解問題的參數較大，以達到更快求解收斂的目的。設置算法主要參數如下：種群數為300 個，迭代次數為200 次，交叉概率為0.8，變異概率為0.4。

3.2 用戶響應畫像分析

根據蒙特卡洛模擬得到的指標參數，依照1.2 節(jié)中用戶分級評估模型中相應步驟，對EV 用戶進行基于CRITIC-MABAC 法的響應潛力評估與畫像分析。

3.2.1 指標權重

通過CRITIC 法對響應評估指標進行分析，指標間相關系數和指標的σj，Cj，Wj值分別如表3 和表4 所示。

表3 指標間相關系數Table 3 Correlation coefficient between indicators

表4 指標的σj，Cj，Wj值Table 4 Value of indicators including σj，Cj and Wj

由表3 和表4 可知，除車輛電池容量指標與車輛單位電耗指標的相關系數為0.854 外，其余各指標間相關系數較低，且存在相關系數負值的非正相關關系，表明車輛電池容量指標與車輛單位電耗指標間相關性較大、沖突性較低，但由于這2 個指標的標準差σj較大，綜合計算得到的指標信息量仍相對較大，對平衡整體權重水平起到了積極作用。

3.2.2 用戶分群

使用MABAC 法對小區(qū)EV 用戶進行響應潛力評估，計算各用戶qij之和得到響應潛力指數Si，按Si值的正負情況進行用戶分群，用戶響應潛力指數散點如圖4 所示。

圖4 用戶響應潛力指數散點Fig.4 Scatter plot of user response potential index

由圖4 可知，Si處于（-0.404，0.380）區(qū)間內，其中202 名用戶Si值為正，98 名用戶Si值為負。在較高、較低響應潛力分類上均呈現相同車輛型號用戶的響應潛力指數Si聚集規(guī)律，說明車輛電池容量與車輛單位電耗對Si值造成了影響。其余指標則引起不同車輛型號EV 用戶Si值在（0.2，0.3）區(qū)間內波動。

結合調度意愿，在全體300 名用戶中除去82 名不參與調度用戶。當Si為正值，參與調度且具有較高響應潛力的用戶群I 有158 人，參與深層調度用戶有57 人；當Si為負值，參與調度且具有較低響應潛力用戶群II 有60 人，參與深層調度用戶有19 人。

3.2.3 用戶群畫像生成

2 類用戶群畫像指標值如表5 所示。

表5 2類用戶群畫像指標值Table 5 Index value for portrait of two user groups

由表5 可知，2 類用戶群起始充電SOC 差值為5.4%，視2 類用戶群起始充電SOC 差值為2 類用戶在結束充電時電量期望上的差值，故在不參與調度用戶85%充電期望基礎上，設置用戶群I、用戶群II電池充電期望分別為82.3%和87.7%。

3.3 充放電調度優(yōu)化仿真分析

利用Matlab 軟件結合電動汽車調度策略框架圖中遺傳算法流程，按調度參與深度對兩類用戶群內用戶實行不含V2G 一般調度與含V2G 深層調度2 種調度方法。通過充放電調度優(yōu)化仿真，對負荷波動與充電成本的優(yōu)化效果對比分析。

3.3.1 充放電時段分布比較

對調度前無序充電模式充電時段分布及分用戶群調度充放電模式充放電時段分布進行分析，得到2種調度模式充放電時段分布如圖5 所示。

圖5 2種調度模式充放電時段分布Fig.5 Distribution of charging and discharging periods in two scheduling modes

圖5 中青色色塊代表充電狀態(tài)，品紅色色塊代表放電狀態(tài)。由圖5 可知，大量無序充電模式下處于晚間用電峰時的充電行為，在分用戶群充放電調度模式下轉移至22:00—次日7:00 前的谷時段進行，其中深層調度用戶的放電時段集中在18:00—21:00 的常規(guī)負荷高峰期，通過V2G 更有效地完成了削峰填谷工作。

3.3.2 負荷曲線分析

采取調度措施后，對2 類用戶群及總用戶EV負荷曲線進行分析，得到用戶EV 負荷曲線如圖6所示。

圖6 用戶EV負荷曲線Fig.6 Load curves of EV user

由圖6 可知，2 類用戶的放電時段較為一致，均在負荷高峰期放電，補給了電網峰時的供電需求。由于用戶群I 用戶數更多，且群畫像顯示用戶群I車輛電池容量比用戶群II 大，故各時段下用戶群I負荷均較用戶群II 負荷高。

調度前后負荷曲線如圖7 所示。

圖7 調度前后負荷曲線Fig.7 Load curves before and after scheduling

由圖7 可知，調度后負荷曲線于次日7:00—8:00時段內產生新的負荷低谷，屬于可預知的正常情況，是為滿足用戶次日7:00 后可能的用車需要而產生的負荷降低現象。本文方法對無序充電下形成的22:00—次日7:00 負荷低谷與18:00—21:00 的負荷高峰起到了明顯的削峰填谷效果，調度后峰谷差異小、負荷曲線較為平坦，初步說明了調度方法的有效性。

3.3.3 優(yōu)化目標對比

為驗證優(yōu)化的效果與支撐作用，重點選取3 種不同充電模式場景進行優(yōu)化結果對比分析，進一步突出含V2G 及進行響應潛力評估后的優(yōu)化效果。不同充電模式下充電費用對比如圖8 所示。

圖8 不同充電模式下充電費用對比Fig.8 Comparison of charging cost under different charging modes

由圖8 可知，各模式下用戶群I 的人均充電費用均高于用戶群II，這是由于用戶群I 內EV 電池容量和單次充電電量較大。通過圖8（b）和（c）中2種有序調度充電模式，可將高峰充電時段轉移至低谷與平時充電時段，降低用戶電費單價，得到較無序充電更低的人均充電費用。圖8（c）中，參與V2G用戶得到了更優(yōu)惠的電價指標，全體用戶人均充電成本最低為31.74 元。

不同充電模式下小區(qū)負荷指標對比如表6 所示。

表6 不同充電模式下小區(qū)負荷指標對比Table 6 Comparison of residential community load index under different charging modes

由表6 可知，2 種有序調度充電模式較調度前無序充電模式均呈現突出的平抑負荷波動效果。含V2G 分用戶群調度充放電模式下負荷波動方差為7.29×105kW2，波動最??；不含V2G 分用戶群調度充電模式下負荷平穩(wěn)性次之。含V2G 分用戶群調度充放電模式下峰谷差為602 kW，峰值平均功率比為1.12，表明此模式下削峰填谷效果最為明顯。綜上，從充電成本與負荷波動的雙目標函數角度的結果對比，說明了本文含V2G 分用戶群調度充放電策略的有效性。

4 結論

本文提出基于用戶響應畫像的居民小區(qū)電動汽車充放電優(yōu)化策略，輸出用戶個體、群體畫像至電動汽車充放電模型，應用精英遺傳算法對算例進行了求解，實證結果說明所提優(yōu)化策略的有效性，結論如下：

1）依據用戶響應畫像體系劃分得到5 類用戶群體及高、低響應潛力用戶群畫像特征，以此為基礎實現調度模型中用戶的差異化設置。

2）由調度前后的充放電時段分布與負荷曲線可知，將調度前密集分布在峰時段的充電行為通過調度轉移至谷時段進行，使參與V2G 調度的用戶EV 在峰時段進行放電來補給電網系統(tǒng)，起到平穩(wěn)區(qū)域負荷的作用，初步驗證了本文策略削峰填谷的可靠性。

3）在滿足用戶意愿、客觀衡量用戶響應潛力的基礎上，含V2G 分用戶群調度充放電模式的充電成本、負荷波動方差較調度前無序充電分別降低24.86%與90.58%，說明本文所提電動汽車充放電優(yōu)化策略可有效實現平抑負荷與降低用戶充電成本。