楊明，吳心杰

（200093 上海市 上海理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院）

0 引言

由于輪轂電機(jī)直接與車輪相連,增加了非簧載質(zhì)量，將會引起電動汽車垂向振動幅度加大，影響輪胎接地特性，不利于車輛的動力學(xué)控制與行駛平順性[1～2]。針對電機(jī)導(dǎo)致汽車垂向振動惡化，國內(nèi)眾多學(xué)者提出了很多改善設(shè)計(jì)策略。趙艷娥[3]等通過優(yōu)化策略提出最優(yōu)的彈簧剛度和懸架阻尼，改善汽車垂向振動特性，提高汽車行駛舒適性；同濟(jì)大學(xué)陳新波教授[4～5]等研究了吸振式的輪邊電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)，又提出了一體化單縱臂減速式輪邊驅(qū)動系統(tǒng)，此結(jié)構(gòu)形式很大程度減少了簧下質(zhì)量，降低了輪邊電機(jī)對懸架性能惡化的影響。

1.1 隨機(jī)路面模型

根據(jù)GB/T 7031-2005《機(jī)械振動道路路面譜測量數(shù)據(jù)報(bào)告》，路面功率譜密度可確定為：

式中：n——空間頻率，m-1；n0——參考空間頻率，n0=0.1 m-1；Gq（n0）——參考空間頻率下的路面譜值，m2/m-1；w——頻率指數(shù)，通常取w=2。

將速度設(shè)為v，空間與時(shí)間頻譜之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

式中：f——時(shí)間頻率，Hz；v——汽車速度，m/s。

空間頻率n 與時(shí)間頻率f 的關(guān)系為：

式中：w（t）——單位白噪聲。

建立MATLAB/Simulink 模型，如圖1 所示。

圖1 隨機(jī)路面Simulink 模型Fig.1 Random road Simulink model

本文采用B 級隨機(jī)路面，Gq（n0）=64×10-6m3/m-1，v=20 m/s，路面振幅變化情況如圖2 所示。

圖2 B 級隨機(jī)路面Fig.2 Random road of Grade B

2 非簧載質(zhì)量增加對懸架動態(tài)特性的影響

在Simulink 中建立整車七自由度模型，隨機(jī)路面作為輸入進(jìn)行仿真，得到車身加速度、懸架動撓度、車輪動載荷等。

2.1 時(shí)域分析

非簧載質(zhì)量的增加會影響懸架在汽車行駛中的能量消耗，從而影響汽車行駛平順性，與此同時(shí)，非簧載質(zhì)量的增加嚴(yán)重影響汽車的轉(zhuǎn)向性能和操縱性能。在B 級隨機(jī)路面的激勵(lì)下以20 km/h 的速度進(jìn)行仿真，研究非簧載質(zhì)量增加對懸架性能的影響。表1 為非簧載質(zhì)量增加對各指標(biāo)的影響，圖3—圖5 分別為車輪動載荷、車身垂向加速度、懸架動擾度隨非簧載質(zhì)量增加的變化情況。

表1 非簧載質(zhì)量增加對評價(jià)指標(biāo)的影響Tab.1 Influence of unsprung mass increase on evaluation index

由圖3—圖5 和表1 可以看出，在隨機(jī)路面的激勵(lì)下，非簧載質(zhì)量的不斷增加導(dǎo)致輪胎動載荷和車身垂向加速度增加比較明顯，而懸架動行程增加得比較細(xì)微。特別是輪胎動載荷的增大幅度明顯大于懸架動行程與車身加速度的變化。

圖3 輪胎動載荷隨非簧載質(zhì)量增加的變化Fig.3 Variation of tire dynamic load with increase of unsprung mass

圖4 車身加速度隨非簧載質(zhì)量增加的變化Fig.4 Variation of body acceleration with increase of unsprung mass

圖5 懸架動行程隨非簧載質(zhì)量增加的變化Fig.5 Variation of suspension dynamic stroke with increase of unsprung mass

2.2 頻域分析

在Simulink 中對整車模型進(jìn)行垂向振動仿真分析，獲得了各垂向特性指標(biāo)變化的仿真數(shù)據(jù)。將非簧載質(zhì)量為40 kg 和70 kg 的時(shí)域仿真數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為頻域進(jìn)行分析。

從頻域分析的圖6 懸架動行程功率譜密度可見，1 Hz 以下非簧載質(zhì)量的增加使得懸架動行程略微增大，1～5 Hz 變化不是很明顯，但是在5～15 Hz非簧載質(zhì)量增大明顯造成懸架動行程變化增大。

圖6 懸架動行程功率譜密度Fig.6 Power spectral density of suspension dynamic stroke

從圖7 和圖8 可以看出，在4～14 Hz 之間，非簧載質(zhì)量增加使得車身加速度和輪胎動載荷明顯增大，特別是輪胎動載荷在8 Hz 附近增加的最大，人體在此頻率下是比較敏感的。

圖7 車身加速度功率譜密度Fig.7 Power spectral density of body acceleration

圖8 輪胎動載荷功率譜密度Fig.8 Power spectral density of tire dynamic load

綜上所述，從頻域范圍分析非簧載質(zhì)量增大會導(dǎo)致汽車垂向特性指標(biāo)參數(shù)有增大現(xiàn)象，特別是輪胎動載荷在人體敏感范圍內(nèi)明顯增大，影響汽車輪胎的抓地力，降低汽車的乘坐舒適性和安全性。

3 車身加速度靈敏度分析

靈敏度指的是響應(yīng)量對設(shè)計(jì)變量的敏感程度，即當(dāng)設(shè)計(jì)變量變化時(shí)系統(tǒng)響應(yīng)量受影響的程度。靈敏度分析可以找出試驗(yàn)因素對響應(yīng)量的影響程度，從而有計(jì)劃性地調(diào)整試驗(yàn)因素，節(jié)約時(shí)間和成本。在ADAMS/insight 上將車身加速度響應(yīng)量對減震器阻尼彈簧剛度、襯套剛度做靈敏度分析。

在隨機(jī)路面工況下在ADAMS/Car 上的對彈簧剛度減震器阻尼襯套的x、y、z 三個(gè)方向的剛度做設(shè)計(jì)試驗(yàn)。以原始剛度或阻尼的0.5 倍和1.5 倍做二水平DOE 試驗(yàn)，靈敏度分析結(jié)果圖中選出影響較大的試驗(yàn)因子，進(jìn)行后續(xù)的優(yōu)化過程。靈敏度分析結(jié)果如圖9 所示。

圖9 靈敏度分析結(jié)果圖Fig.9 Sensitivity analysis results

其中，OBJECT_1 是車身垂向加速度，Effect是試驗(yàn)因子變化引起的響應(yīng)量變化的差值，其它因素取平均值。Effect%是響應(yīng)量變化的差值與原始值的比值，可清晰地反映硬點(diǎn)坐標(biāo)值和襯套剛度試驗(yàn)因子對響應(yīng)量的影響大小。其中，影響較大的因素可以選為作為后續(xù)的優(yōu)化目標(biāo)，優(yōu)化懸架的性能。選取的影響較大的變量如圖9 所示。各變量從上到下分別記為a、b、c、d、e、f、g、h、i。對車身加速度影響較大的指標(biāo)a、b、c、d、e、f 選為優(yōu)化目標(biāo)。

4 建立響應(yīng)面模型與優(yōu)化

響應(yīng)面法是基于DOE 試驗(yàn)設(shè)計(jì)得到的響應(yīng)量與變量之間函數(shù)關(guān)系的一個(gè)近似多項(xiàng)式，是通過許多設(shè)計(jì)試驗(yàn)，應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)理論來尋求變量與響應(yīng)量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系，線性或二次多項(xiàng)式的形式是最常被使用的。本文在DOE 試驗(yàn)的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，選擇對車身加速度影響較大的指標(biāo)a、b、c、d、e、f等因子擬合出二階響應(yīng)面方程，得到響應(yīng)面模型。車身加速度均方根的最小值作為目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，對優(yōu)化前后車身加速度如圖10 所示。

圖10 優(yōu)化前后車身加速度對比Fig.10 Comparison of vehicle body acceleration before and after optimization

優(yōu)化前在B 級隨機(jī)路面的車身加速度均方根值為0.050 g，優(yōu)化后為0.045 g，減小了10%。優(yōu)化效果明顯。

5 結(jié)論

非簧載質(zhì)量的增加導(dǎo)致輪胎動載荷和車身垂向加速度增加比較明顯；頻域范圍非簧載質(zhì)量增大會導(dǎo)致汽車垂向特性指標(biāo)參數(shù)有增大現(xiàn)象，特別是輪胎動載荷在人體敏感范圍內(nèi)明顯增大；優(yōu)化襯套剛度、減震器阻尼對電動汽車的平順性有一定效果。