錢仲楷

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院）

0 引言

軸承作為機(jī)械設(shè)備中關(guān)鍵的零部件，其良好的潤滑性能能夠保證機(jī)械設(shè)備穩(wěn)定和可靠的運(yùn)行，隨著對于各類機(jī)械設(shè)備的結(jié)構(gòu)要求的不斷提高，對于軸承潤滑性能的要求也日益增加。油槽結(jié)構(gòu)對軸承潤滑性能有著較大的影響，基于雷諾方程的傳統(tǒng)研究方法有很多局限性，計(jì)算結(jié)果精度較低。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，利用計(jì)算機(jī)輔助來求解控制方程，不僅可以獲得更高精度的解，還可以大大降低計(jì)算的人工成本，節(jié)約計(jì)算時(shí)間。這種計(jì)算機(jī)輔助方法，即CFD（計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)）方法，使許多工程問題的潤滑計(jì)算更接近于實(shí)際工況，得到了廣泛的應(yīng)用。

專家學(xué)者對于油槽參數(shù)進(jìn)行了大量的研究。沈江[1]等對動(dòng)靜壓軸承的潤滑特性規(guī)律及其設(shè)計(jì)進(jìn)行了較深入的研究，分析了主要油槽參數(shù)對軸承特性的影響，為軸承的設(shè)計(jì)開發(fā)提供了理論依據(jù)；王東強(qiáng)[2]等采用了四因素三水平的正交實(shí)驗(yàn)法，對軸承的油槽分布情況進(jìn)行研究，分析了對軸承靜態(tài)特性的影響，得出了各個(gè)軸承參數(shù)對于軸承靜承載力的影響關(guān)系，為參數(shù)設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)；吳健康[3]等通過求解雷諾方程，分析了不同參數(shù)下油槽結(jié)構(gòu)對油膜穩(wěn)定性的影響，發(fā)現(xiàn)合理的選擇參數(shù)可以得到良好的油膜穩(wěn)定性；徐曉秋[4]針對不同結(jié)構(gòu)形式的油槽類型，分析不同結(jié)構(gòu)類型軸承的性能，通過對比總結(jié)出不同結(jié)構(gòu)軸承的適用工況，為軸承的設(shè)計(jì)選型提供了理論依據(jù)；禹洪亮[5]等考察了軸承潤滑性在不同參數(shù)條件下的變化規(guī)律，找出了指定工況下最佳的軸承間隙，為軸承結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)優(yōu)化提供了參考依據(jù)。

相對而言，目前對于軸承油槽參數(shù)的研究主要集中在小型軸承上，對于大型軸承的研究較少[6]，且采用CFD 方法分析大型軸承的油槽參數(shù)對軸承潤滑性能的研究也較為稀少[7]?；谏鲜龅难芯?，本文以某發(fā)動(dòng)機(jī)軸承為研究對象，采用CATIA 軟件建立了軸承內(nèi)各結(jié)構(gòu)的流體三維模型，利用PumpLinx 軟件對流體三維結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分和仿真分析，根據(jù)仿真結(jié)果，提取油膜壓力分布、流速分布的數(shù)據(jù)，比較在不同油槽參數(shù)下、不同偏心率對這些特性參數(shù)的影響，發(fā)現(xiàn)合理的選擇油槽參數(shù)可以提高油膜的穩(wěn)定性。

1 模型建立

1.1 軸承內(nèi)流體三維模型的建立

本文研究的是某發(fā)動(dòng)機(jī)曲軸主軸承，其流體三維模型由進(jìn)油口內(nèi)流體、進(jìn)油槽內(nèi)流體、油膜3 部分組成，如圖1 所示。

圖1 流體模型三維圖Fig.1 3D drawing of fluid model

在凹槽模型下方是油槽模型。本文使用的周向油槽結(jié)構(gòu)，油槽模型有8 個(gè)圓形油槽，以軸向中心成對稱分布，單側(cè)油槽有4 個(gè)，在圓形油槽上方有一環(huán)形油層，厚度為3 mm，寬度與圓形油槽直徑一致，如圖2 所示。

圖2 油槽結(jié)構(gòu)圖Fig.2 Oil tank structure diagram

1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分的好壞直接影響仿真計(jì)算的結(jié)果，如果網(wǎng)格劃分得不夠好，計(jì)算結(jié)果會(huì)出現(xiàn)無法收斂，或者計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確的現(xiàn)象，但如果網(wǎng)格精度太高，過多的網(wǎng)格數(shù)量在計(jì)算時(shí)會(huì)造成計(jì)算機(jī)運(yùn)行過慢甚至死機(jī)，所以合理劃分網(wǎng)格也是關(guān)鍵的一步。

PumpLinx 軟件擁有自帶的網(wǎng)格劃分模塊、general mesh 模塊、templete mesh 模塊。將該模型分成進(jìn)油口、油槽內(nèi)流體、油膜3 部分。模型局部網(wǎng)格圖如圖3 所示。

圖3 模型局部網(wǎng)格Fig.3 Local mesh of model

對于前兩個(gè)部分，選擇general mesh 部分生成六面體網(wǎng)格，最大網(wǎng)格面積設(shè)置為1 mm，油膜部分采用templete mesh 模塊，設(shè)置為一個(gè)偏心圓環(huán)網(wǎng)格，網(wǎng)格大小設(shè)置為200:5:20,最終完成對整個(gè)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)格劃分設(shè)置。

1.3 控制方程

在仿真分析中，軸頸與軸瓦的間隙部分為油膜邊界。潤滑油在軸頸轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，由于潤滑油粘性被強(qiáng)制轉(zhuǎn)動(dòng)，在PumpLinx 的仿真計(jì)算中，其流體模型遵守質(zhì)量守恒方程和能動(dòng)量守恒方程。

（1）質(zhì)量守恒方程

潤滑油在軸承內(nèi)狹窄的間隙內(nèi)流動(dòng)，在產(chǎn)生動(dòng)壓潤滑時(shí)遵循了質(zhì)量守恒方程，即連續(xù)性方程，為

式中：ρ——流體密度；t——時(shí)間；u——x方向上流體的流速；v——y方向上流體的流速；w——z方向上流體的流速。

由于仿真中設(shè)定流體為不可壓縮，密度ρ為常數(shù)，質(zhì)量守恒方程變?yōu)?/p>

（2）動(dòng)量守恒方程

本文中，潤滑油為牛頓型流體，因此在仿真設(shè)置時(shí)粘度設(shè)定為定值，考慮不可壓縮流體的動(dòng)量守恒方程為

1.4 邊界條件及模型假設(shè)

假設(shè)：（1）潤滑油在軸承運(yùn)轉(zhuǎn)中不斷被擠壓，潤滑油從進(jìn)油口進(jìn)入，從兩端流出；（2）潤滑油的粘性力遠(yuǎn)大于慣性力，因此可以忽略慣性力的影響。（3）本文仿真為一定偏心率和偏心距位置下軸承油膜壓力分布，不考慮溫度和黏度變化對油膜壓力的影響，仿真條件中不求解能量方程。

2 仿真分析

2.1 不同油槽深度下的仿真結(jié)果分析

本文研究發(fā)動(dòng)機(jī)軸承偏心率和油槽深度對最大油膜壓力的影響，選定偏心率0.9，0.7，0.5，0.3 的軸承為研究對象，將其三維建模后放入PumpLinx 中進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖4 所示。

圖4 不同油槽深度的最大油膜壓力Fig.4 Maximum oil film pressure at different sump depths

圖5 中顯示，油膜最大靜壓力隨著偏心率的增大而迅速增大。當(dāng)偏心率為0.3 時(shí)，不同油槽深度的油膜最大靜壓力都約為0.4 MPa，其中油槽深度為1 mm 的油膜壓力僅為40 763 Pa；當(dāng)偏心率達(dá)到0.9 時(shí)，不同油槽深度的油膜最大靜壓接近6 MPa，而且增幅的百分比達(dá)到73.61%。

圖5 不同偏心率油膜偏位角的變化Fig.5 Change of oil film deflection angle with different eccentricity

然而，隨著油槽深度的增加，油膜最大靜壓并沒有逐漸增大。偏心率為0.7，0.5，0.3 時(shí)，不同油槽深度的油膜最大靜壓相差不大，最高僅相差200 Pa；當(dāng)偏心率為0.9 時(shí)，油槽深度為2 mm 的油膜最大靜壓力最小，與其他油槽深度的油膜最大靜壓相差接近0.5 MPa。這表明油槽深度影響油膜的最大靜壓力，但并不與靜壓力呈正相關(guān)。

這說明了不同偏心率下油膜偏位角的變化規(guī)律。通過仿真結(jié)果得出，不同油槽深度的油膜偏位角在相同偏心率下結(jié)果基本一致，說明油槽深度的變化對油膜偏位角的影響較小。偏位率對油膜偏心角有重要影響，油膜的偏位角對軸承的穩(wěn)定性起著重要的作用，較低的油膜偏位角將提供更大的承載能力。隨著偏心率的升高，油膜的偏位角略有增加，但當(dāng)偏心率到達(dá)0.9 時(shí)，油膜的偏位角反而從171.4°下降到158.3°，這表明隨著油膜偏心率的升高，油膜偏位角的變化趨勢是先緩慢升高，然后出現(xiàn)一定的下降，但下降程度不高。

圖6 顯示了不同油槽深度軸承內(nèi)油的流速情況。在92°～258°，不同油槽深度的流速分布基本相同；在0°～92°，軸承內(nèi)油流速的大小隨著油槽深度的降低而升高，并且變化趨勢明顯。

圖6 不同油槽深度下流速的分布Fig.6 Distribution of flow velocity at different oil tank depths

在油槽深度為4 mm 時(shí)，軸承內(nèi)油流速基本趨于0，但隨著油槽深度的減少，當(dāng)油槽深度為1 mm 時(shí)，軸承內(nèi)最大流速達(dá)到了12.8 m/s；在300°～350°，油槽深度越小，軸承內(nèi)油的流速就會(huì)越快。這一趨勢表明，在軸承周向0°～92°和300°～350°的范圍內(nèi)，油槽深度的大小對軸承內(nèi)油的流速的大小有較大的影響，同時(shí)隨著偏心率的降低，該影響逐漸減?。划?dāng)偏心率到達(dá)0.3 時(shí)，軸承內(nèi)油的流速大小變化差值達(dá)到最小。

2.2 不同油槽寬度下仿真結(jié)果的分析

圖7 顯示了油膜最大靜壓力變化與上文的結(jié)果一致，隨著偏心率的增大而增大，當(dāng)偏心率為0.3 時(shí)，不同油槽寬度的油膜最大靜壓力都約為0.42 MPa，其中油槽寬度為16 mm 的油膜壓力僅為40 763 Pa，當(dāng)偏心率達(dá)到0.9 時(shí)，不同油槽寬度的油膜最大靜壓接近6 MPa，而且增幅的百分比達(dá)到72.35%。

圖7 不同油槽寬度度的最大油膜壓力Fig.7 Maximum oil film pressure with different width of oil groove

然而，隨著油槽寬度的增加，油膜的最大靜壓并沒有逐漸增大，隨著油槽寬度的逐漸增加，油膜的最大靜壓力逐漸減小。

如圖8 所示，在偏心率為0.7，0.5，0.3 時(shí)，雖然油膜的最大壓力隨著油槽寬度的增加逐漸下降，但差值不明顯，最大僅為156 MPa,，但當(dāng)偏心率為0.9 時(shí)，油槽寬度為6 mm 的油膜最大靜壓力最大，與油槽寬度為16 mm 的軸承相比，油膜最大靜壓力差值約有0.7 MPa，但與油槽寬度為12 mm 的軸承油膜最大靜壓力相差不大，這表明油槽寬度對油膜最大靜壓力的影響隨著偏心率的升高逐漸變大，在油槽寬度為油膜寬度的8%～12%時(shí)，油膜的最大靜壓力差距不大，但隨著油槽寬度的升高，油膜的最大靜壓力會(huì)出現(xiàn)陡降的趨勢。

圖8 不同偏心率油膜偏位角的變化Fig.8 The change of oil film deflection angle with different eccentricity

圖9 顯示了不同油槽寬度軸承內(nèi)油的流速情況。在92°～258°，油槽寬度越小的軸承內(nèi)油的流速越小，油槽寬度為8 mm 的軸承內(nèi)油的流速基本為零，在0°～92°，軸承內(nèi)油流速的大小隨著油槽寬度的降低而升高，并且變化趨勢明顯。在油槽寬度為8 mm 時(shí)，軸承內(nèi)油流速最大。隨著油槽寬度的增加，當(dāng)油槽深度為12 mm 時(shí)，軸承內(nèi)最大流速達(dá)到了16.5 m/s，在300°～350°，油槽寬度越小，軸承內(nèi)油的流速就會(huì)越快。這一趨勢表明，在軸承周向0°～92°和300°～350°的范圍內(nèi)，油槽深度的大小對軸承內(nèi)油的流速的大小有較大的影響，同時(shí)隨著偏心率的降低，該影響逐漸減小，當(dāng)偏心率到達(dá)0.3 時(shí)，軸承內(nèi)油的流速大小變化差值達(dá)到最小。

圖9 不同油槽寬度度下流速的分布Fig.9 Velocity distribution under different width of oil tank

3 結(jié)論

當(dāng)偏心率越大時(shí)，最大油膜壓力也隨之變大。在偏心率較小時(shí)，最大油膜壓力的變化不是十分明顯，在偏心率超過0.7 后，最大油膜壓力有了顯著的提升。

油槽深度增加，油膜的最大靜壓并沒有逐漸增大。在偏心率為0.7，0.5，0.3 時(shí)，不同油槽深度的油膜最大靜壓相差不大，最高僅相差200 Pa；當(dāng)偏心率為0.9 時(shí)，油槽深度為2 mm 的油膜最大靜壓力最小，與其他油槽深度的油膜最大靜壓相差接近0.5 MPa。這表明油槽深度影響油膜的最大靜壓力，但并不與靜壓力呈正相關(guān)。

油槽寬度對油膜最大靜壓力的影響隨著偏心率的升高逐漸變大，在油槽寬度為油膜寬度的8%～12%時(shí)，油膜的最大靜壓力差距不大，但隨著油槽寬度的升高，油膜的最大靜壓力會(huì)出現(xiàn)陡降的趨勢。

油槽寬度與油槽深度的變化均會(huì)對軸承內(nèi)油的流速產(chǎn)生較大的影響，不同的是隨著油槽深度的增加，在軸承周向0～92°和300°～350°之間，軸承內(nèi)油的流速會(huì)逐漸降低趨于0，在92°～300°之間，流速會(huì)出現(xiàn)顯著的增大。而隨著油槽寬度的不斷增加，在軸承周向0～92°和300°～350°之間，軸承內(nèi)油的流速會(huì)出現(xiàn)顯著的上升趨勢，在92°～300°之間，流速會(huì)出現(xiàn)陡降的情況，流速趨近于0。