基于油氣管道可靠性分析的沖突證據(jù)處理研究

祁紅軍 劉春亮 楊志遠(yuǎn) 陳桂芳

（1.國家管網(wǎng)西部管道公司，新疆 烏魯木齊 830000；2.國家管網(wǎng)西南管道公司，四川 成都 610000；3.中油國際管道公司，北京 102200；4.西南石油大學(xué)石油與天然氣工程學(xué)院，四川 成都 610500）

0 引言

油氣管道風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)是一種能夠分析對(duì)比油氣管道風(fēng)險(xiǎn)量化的科學(xué)方法。目前，除了運(yùn)用解析法來計(jì)算獲得管道的失效概率值外，還包括統(tǒng)計(jì)法和故障樹法，從而定量評(píng)價(jià)其事故風(fēng)險(xiǎn)。數(shù)據(jù)缺失、信息模糊、主觀認(rèn)識(shí)、定義不明確等均為管道失效概率評(píng)價(jià)體系中的不確定因素，為了降低計(jì)算誤差、完善故障樹定量分析方法，須融合各領(lǐng)域?qū)＜业闹R(shí)經(jīng)驗(yàn)和個(gè)人偏好對(duì)判斷對(duì)象進(jìn)行綜合分析和評(píng)判。然而專家的評(píng)價(jià)意見可能出現(xiàn)沖突，因此如何融合多位專家的意見十分重要。該文將研究在沖突證據(jù)情況下的油氣管道失效概率計(jì)算模型。

1 管道失效概率計(jì)算模型

油氣管道定量風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中失效概率的科學(xué)計(jì)算方法是基于過去油氣管道的失效數(shù)據(jù)，分析歷史上發(fā)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)事故的頻率，以此來預(yù)測(cè)當(dāng)前或未來該類事件發(fā)生頻率的方法。其中可以使用故障樹法或斷裂機(jī)制法、結(jié)構(gòu)可靠性法等計(jì)算歷史數(shù)據(jù)缺失或部分缺失情況下的危險(xiǎn)發(fā)生概率?？梢哉J(rèn)為故障樹模糊分析法適用于缺乏相應(yīng)的管道失效模型和歷史失效數(shù)據(jù)的失效概率計(jì)算情況，具體計(jì)算模型如下：1） 建立油氣管道因外腐蝕而發(fā)生穿孔破壞失效的故障樹模型。2） 專家在對(duì)基本底事件進(jìn)行判斷時(shí)使用自然語言的可能性。3） 專家自然語言模糊化。采用圖1 及圖2 所示的兩種隸屬函數(shù)確定專家的自然語言和其所對(duì)應(yīng)的模糊數(shù)之間的隸屬度。 4） 以模糊數(shù)為依據(jù)，計(jì)算模糊語言。當(dāng)專家自然語言發(fā)生可能性很低時(shí)，運(yùn)用如公式（1）和模糊截集，計(jì)算半嶺形模糊數(shù)。5） 轉(zhuǎn)化模糊數(shù)為模糊失效概率。將專家對(duì)某一事件做出判斷的語言模糊數(shù)轉(zhuǎn)化（模糊可能性值），接著將其轉(zhuǎn)化為（模糊失效率），來統(tǒng)一未知來源底事件發(fā)生概率。 6） 計(jì)算管道失效及故障樹頂事件的概率。故障樹底事件的模糊失效概率可以通過上述5 步計(jì)算得到，頂事件、管道斷裂和破裂的失效概率值即故障樹最小割集可以通過定性分析法求出，其中假設(shè)模型事件存在兩種獨(dú)立性的情況：當(dāng)最小割集中的基本事件相互獨(dú)立時(shí)，其概率值等于其所有基本事件相乘；當(dāng)各最小割集之間相互獨(dú)立時(shí)，將各最小割集概率值進(jìn)行加和即可得到管道故障樹頂事件概率值，也稱其為管道失效概率。

圖1 專家判斷自然語言半嶺形模糊數(shù)

圖2 專家判斷自然語言三角形和梯形模糊數(shù)

式中：f（）-半嶺形模糊數(shù)；模糊數(shù)。

2 D-S 證據(jù)理論推理方法

2.1 D-S 證據(jù)理論推理方法

D-S 證據(jù)理論是一種不確定性推理方法，建立在辨識(shí)框架上的理論，通常是一個(gè)有限非空集合，并且它還描述了問題的所有可能性。

則可辯識(shí)框架存在基本可信度分配()，并且當(dāng)任意命題A∩時(shí)，()反映了證據(jù)對(duì)本身的支持度大小，也可稱其為集合A 的基本可信度。

2.2 D-S 證據(jù)合成法則

設(shè)，，m分別為各信度函數(shù)的基本可信度分配，如果存在信任函數(shù)⊕⊕…Bel，且表示其基本可信度分配，如公式（2）～式（4）所示。

式（4）稱為沖突值，反映了專家在對(duì)同一事件作出評(píng)判時(shí)由于其知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)、主觀觀察事件的角度及對(duì)問題采取的措施等方面均存在差異而因此出現(xiàn)了結(jié)果沖突。當(dāng)評(píng)價(jià)與判斷結(jié)果既有沖突又存在一致性時(shí)，可用01表示；而=1 時(shí)，不能使用D-S 正交合成證據(jù)法則將多專家意見進(jìn)行整合，其表示專家評(píng)判看法中不存在任何的一致性?；谶@些情況，若要運(yùn)用D-S 合成法則，必須滿足。

2.3 沖突證據(jù)處理

當(dāng)用D-S 合成法則時(shí)，只要證據(jù)間的沖突較小，不確定性小的命題就會(huì)成為其不確定度的集中方向。

對(duì)同一客觀事件，人們不全面的主觀認(rèn)識(shí)產(chǎn)生證據(jù)沖突的重要原因之一。例如：由于專家自身知識(shí)經(jīng)驗(yàn)及主觀認(rèn)識(shí)的缺漏，可能會(huì)對(duì)的元素進(jìn)行或大或小的基本概率分配，因此，如何合理地折衷專家意見十分重要。

基于比例分配的證據(jù)合成法則即按比例劃分沖突部分的置信度并將其分配給證據(jù)支持的命題。

孫全提出的合成法則與Dempster-Shafer 合成法則中定義的沖突值一致。每?jī)蓚€(gè)證據(jù)之間的沖突值k如式（5）所示。

3 實(shí)例分析

當(dāng)預(yù)估第三方破壞的影響時(shí)，需要考慮一個(gè)重要的因素，即地面設(shè)備更容易遭受類似行人或車輛等地面移動(dòng)工具的破壞?；诰唧w的管道地面裝置保護(hù)措施情況，可以將該重點(diǎn)考慮因素劃分為表1 的等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)。

表1 線路標(biāo)志不明推薦發(fā)生概率

擬由三位專家組成一個(gè)評(píng)判“線路標(biāo)志不明”底事件問題的隊(duì)伍。各位專家基于經(jīng)由管道公司方獲得的管道線路標(biāo)志的信息資料，結(jié)合表2 的參考內(nèi)容，對(duì)底事件進(jìn)行獨(dú)立性的判斷。專家在“線路標(biāo)志不明”的底事件中，以相應(yīng)證據(jù)為基礎(chǔ)，建立了表2 的基本可信度分配。各位專家根據(jù)具體信息、經(jīng)驗(yàn)、直覺等復(fù)雜因素得到的評(píng)判結(jié)果差別很大，在資源有限的情況下，不能識(shí)別哪位專家的評(píng)判結(jié)果不符合真實(shí)情況，不能對(duì)其進(jìn)行去偽存真，這種情況下只有把各位專家的不同意見進(jìn)行合成來得到一個(gè)融合多位專家的意見綜合體。

表2 “線路標(biāo)志不明”底事件專家評(píng)估表

采用Dempster-Shafer 證據(jù)理論處理專家意見的計(jì)算步驟如下。

第一步，計(jì)算沖突值。

沖突值不滿足（設(shè)=0.5），不能采用Dempster-Shafer證據(jù)合成法則。

第二步，修正各專家的基于證據(jù)的基本可信度分配。該文研究中使用的三位專家權(quán)威值分別為=0.7，=0.8，=0.9。修正后各位專家的基本可信度分配見表3。

表3 “線路標(biāo)志不明”底事件專家修正后評(píng)估

第三步，合成證據(jù)。

分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)經(jīng)過綜合證據(jù)合成法則合成后的結(jié)果很大一部分都?xì)w入未知區(qū)域及m（）=0.714，原因在于3 位專家的判斷情況發(fā)生了明顯的沖突，專家1 認(rèn)為“線路標(biāo)志不明”事件發(fā)生的可能性最大為“小”；專家2 認(rèn)為“線路標(biāo)志不明”事件發(fā)生的可能性最大為“較小”；專家3 認(rèn)為“線路標(biāo)志不明”事件發(fā)生的可能性最大為“中等”。

第四步，計(jì)算信任函數(shù)。

計(jì)算結(jié)果表明在證據(jù)沖突明顯的情況下失效狀態(tài)4 及“線路標(biāo)志不明”引發(fā)管道失效的可能性為“較小”。

4 結(jié)論

該文引入了D-S 證據(jù)理論，完善了故障樹分析，建立了證據(jù)沖突情況下基于故障樹的油氣管道失效概率計(jì)算模型，能夠得到更可靠的管道失效概率計(jì)算結(jié)果。