朱波，趙霞

（201620 上海市 上海工程技術(shù)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院）

0 引言

變速器執(zhí)行機構(gòu)支架的作用是保持變速器執(zhí)行機構(gòu)相對于變速器的位置、無故障地將力和力矩傳遞到變速器中，并能提供足夠的彈性和剛度以減少電機力矩的沖擊和振動對變速器執(zhí)行機構(gòu)的影響，支架整體質(zhì)量好壞關(guān)系到變速器執(zhí)行機構(gòu)能否正常運行，從而影響變速器的正常運行，進而影響車輛平順性，因此對支架的合理優(yōu)化設(shè)計至關(guān)重要。

在過去的幾十年里，拓撲優(yōu)化已經(jīng)成為優(yōu)化工程部件的重要工具，特別是當(dāng)線性分析足以表征部件的性能，如強度、質(zhì)量、固有頻率和剛度時，對于變速器執(zhí)行機構(gòu)支架這種鑄造件，幫助尋找構(gòu)件的最優(yōu)特征，如最優(yōu)截面，或者對于肋的最優(yōu)數(shù)量和排列。已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，這些特征的確定可以提供最大的優(yōu)化潛力，而使用大小或形狀優(yōu)化的微調(diào)通常只提供很小的貢獻[1-3]。然而，在實際工程問題中，往往存在著相互沖突的多目標(biāo)設(shè)計準(zhǔn)則，例如增加剛度和減輕質(zhì)量都是結(jié)構(gòu)設(shè)計的典型目標(biāo)，但這些目標(biāo)之間存在沖突。近年來，多目標(biāo)拓撲優(yōu)化技術(shù)已廣泛應(yīng)用于汽車設(shè)計和多物理領(lǐng)域。隨著有限元法的發(fā)展，目前的分析與優(yōu)化設(shè)計離不開有限元法的應(yīng)用?；谟邢拊治?，對壓縮機支架、框架加固和鋼輪的靜態(tài)和動態(tài)性能的優(yōu)化[4-6]，在動載條件下分析懸架支架故障和模態(tài)并優(yōu)化[7-8]，基于頻響函數(shù)分析發(fā)動機支架的振動特性并進行優(yōu)化[9]，動力總成懸架支架的拓撲優(yōu)化仿真及實驗驗證[10]。以上案例說明，在分析和優(yōu)化設(shè)計過程中，有限元法在減少研發(fā)時間和成本中發(fā)揮了重要作用。

本文研究基于HyperWorks 的有限元法和優(yōu)化算法，對某汽車鑄件進行分析優(yōu)化。以某變速器執(zhí)行機構(gòu)支架為研究對象，考慮零件的實際裝配，結(jié)合Optistruct 的優(yōu)化結(jié)果，對其進行優(yōu)化設(shè)計；根據(jù)支架的受力特性和振動特性對其進行優(yōu)化；在優(yōu)化過程中，以改善支架受力、提高支架強度和1 階固有頻率為優(yōu)化目標(biāo)。對優(yōu)化后的支架進行仿真分析和實驗驗證。結(jié)果表明，改進后支架的應(yīng)力值顯著降低且在實驗過程中未出現(xiàn)斷裂失效現(xiàn)象。

1 支架的結(jié)構(gòu)及主要參數(shù)

通過UG 建模軟件建立變速器執(zhí)行機構(gòu)支架模型，如圖1 所示。支架材料為鋁合金，彈性模量E=7.6×104MPa，泊松比μ=0.33，質(zhì)量密度ρ=2.67×103kg/m3。表1 列出了支架材料的化學(xué)成分。

圖1 支架三維模型Fig.1 3D Model of the support

表1 支架材料的化學(xué)成分Tab.1 Chemical composition of support materials

在實際使用過程中，支架主要受到?jīng)_擊載荷，造成支架疲勞損傷，且在強度分析實驗中發(fā)生斷裂。基于設(shè)計要求及實際使用工況，為簡化分析，取值略高于峰值載荷。根據(jù)實驗獲取的各工況的應(yīng)力極值點，選取3 種典型工況進行靜力學(xué)分析，支架主要受到3 個不同方向的沖擊載荷，故需要在3 個工況下對其進行靜力學(xué)仿真分析：工況1，-Z方向施加4 500 N 的力；工況2，+Y方向施加5 000 N的力，工況3，-Y方向施加5 000 N 的力。在進行靜力學(xué)分析時需要約束支架安裝部位的3 個孔。

2 支架仿真分析

2.1 支架有限元分析

將模型導(dǎo)入HyperMesh 中，有2 種方式：一是直接在HyperMesh 軟件中創(chuàng)建零部件三維模型；二是用其他三維建模軟件創(chuàng)建好模型，導(dǎo)入HyperMesh?？紤]到模型的復(fù)雜性以及HyperMesh建模的局限性，本文選擇第2 種方式。將建立好的三維模型以IGSE 格式導(dǎo)入HyperMesh。

首先對導(dǎo)入的模型進行幾何清理，清除對結(jié)果影響不大的倒角。使用automesh命令進行網(wǎng)格劃分，檢查網(wǎng)格質(zhì)量，對質(zhì)量不好的網(wǎng)格進行修理，使其滿足有限元分析的要求，生成3D 網(wǎng)格；然后在支架安裝部位建立RB2 單元連接，添加零件材料屬性，建立載荷工況，本次建立的支架有限元模型網(wǎng)格數(shù)為92 397，網(wǎng)格尺寸為2 mm。3 個工況下的支架有限元模型分別如圖2—圖4 所示。

圖2 工況1Fig.2 Working condition 1

圖3 工況2Fig.3 Working condition 2

圖4 工況3Fig.4 Working condition 3

2.2 靜力學(xué)求解結(jié)果分析

由圖5 可知，支架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在中部的約束孔附近，且最大應(yīng)力為352.6 MPa。而組成支架的鋁合金材料的許用應(yīng)力為220 MPa，因此會造成支架的形變，在后續(xù)的優(yōu)化需要重點考慮這部分的應(yīng)力分布。

圖5 工況1 的應(yīng)力結(jié)果Fig.5 Stress results in working condition 1

由圖6 可知，支架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在右部的約束孔附近，且最大應(yīng)力為213.5 MPa。接近鋁合金的許用應(yīng)力是較為危險的工況，在后續(xù)的優(yōu)化中也應(yīng)對此處進行優(yōu)化。

圖6 工況2 的應(yīng)力結(jié)果Fig.6 Stress results in working condition 2

由圖7 可知，支架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在中部的約束孔附近，且最大應(yīng)力為193.1 MPa，小于鋁合金的許用應(yīng)力，滿足該工況下的強度要求。

圖7 工況3 的應(yīng)力結(jié)果Fig.7 Stress results in working condition 3

2.3 支架模態(tài)分析

將現(xiàn)有支架放入振動箱中進行試驗，在實驗過程中支架發(fā)生斷裂，如圖8 所示。實驗結(jié)果表明，支架在500 Hz 左右時發(fā)生共振（用于驗證是否與驅(qū)動電機產(chǎn)生共振，用驅(qū)動電機的頻率來測試）。為了使其1 階模態(tài)規(guī)避驅(qū)動電機的激振頻率，避免共振和噪聲的產(chǎn)生，需要對現(xiàn)有支架進行模態(tài)分析，確定現(xiàn)有支架的各階模態(tài)值。

圖8 支架斷裂Fig.8 Bracket fracture

在HyperMesh 中建立支架有限元模型，網(wǎng)格尺寸為2 mm，網(wǎng)格數(shù)量92 397 個，對現(xiàn)有支架1階固有模態(tài)進行分析，結(jié)果如圖9 所示。

圖9 1 階固有模態(tài)Fig.9 The first natural mode

根據(jù)仿真結(jié)果可知，1 階模態(tài)頻率為547 Hz，第1 階振型的主要特征為上部小孔周圍沿Z軸方向的擺動。

3 支架優(yōu)化及分析

3.1 支架優(yōu)化

根據(jù)現(xiàn)有支架靜力分析的應(yīng)力結(jié)果可知，在工況1 狀態(tài)下，支架安裝部位中部小孔周圍發(fā)生應(yīng)力集中，最大應(yīng)力值超出材料的許用應(yīng)力?，F(xiàn)有支架的改進需要減少該處的應(yīng)力值，但任何改動都不能影響系統(tǒng)的平衡性和完整性。為了提高支架的可靠性，需要提高支架的許用應(yīng)力，改變材料將會導(dǎo)致生產(chǎn)成本的增加，而且設(shè)計的改變不應(yīng)影響變速器執(zhí)行機構(gòu)的運行。最終，在不改變材料和系統(tǒng)運行的情況下，同時考慮Optistruct 的優(yōu)化結(jié)果，提出將該孔周圍的空洞全部補齊，且在支架上部結(jié)構(gòu)做加筋處理。本次的優(yōu)化只修改支架的結(jié)構(gòu)，其余材料參數(shù)保持不變。優(yōu)化后的支架三維模型如圖10所示。

圖10 優(yōu)化后支架三維模型Fig.10 3D model of optimized bracket

3.2 優(yōu)化后靜力學(xué)仿真分析

優(yōu)化后的支架有限元模型網(wǎng)格數(shù)為95 649，網(wǎng)格尺寸為2 mm。將優(yōu)化后的支架在上述3 種工況分別進行靜力學(xué)分析。

由圖11 可知，優(yōu)化后支架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在中部的約束孔附近，且最大應(yīng)力為203.0 MPa，相對于優(yōu)化前，應(yīng)力值減少了149.6 MPa，這說明優(yōu)化方案有效降低了該處的應(yīng)力集中，并且未超過材料的許用應(yīng)力，滿足強度要求。

圖11 優(yōu)化后支架在工況1 的應(yīng)力云圖Fig.11 Stress nephogram of optimized bracket under working condition 1

由圖12 可知，支架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在中部的約束孔附近，且最大應(yīng)力為87.6 MPa。相對于優(yōu)化之前在該工況下的等效應(yīng)力值降低約125.9 MPa，滿足強度要求。

圖12 優(yōu)化后支架在工況2 的應(yīng)力云圖Fig.12 Stress nephogram of optimized bracket under working condition 2

由圖13 可知，支架的最大應(yīng)力出現(xiàn)在中部的約束孔附近，且最大應(yīng)力為77.7 MPa。相對于優(yōu)化之前在該工況下的等效應(yīng)力值降低約115.4 MPa，滿足強度要求。

圖13 優(yōu)化后支架在工況3 的應(yīng)力云圖Fig.13 Stress nephogram of optimized bracket under working condition 3

3.3 優(yōu)化后支架模態(tài)分析

建立優(yōu)化后的支架有限元模型，網(wǎng)格大小2 mm，網(wǎng)格數(shù)量95 649 個。模態(tài)分析結(jié)果如圖14 所示。

由圖14 可知，優(yōu)化后支架的1 階模態(tài)頻率為907 Hz，第1 階振型的主要特征為上部小孔周圍沿Z軸方向的擺動。優(yōu)化后頻率遠大于支架試驗臺實驗時的500 Hz，達到了優(yōu)化設(shè)計的目的，完成了優(yōu)化設(shè)計方案，并且優(yōu)化后的支架與變速器執(zhí)行機構(gòu)在實車實驗中沒有出現(xiàn)共振現(xiàn)象。

圖14 優(yōu)化后支架的1 階固有模態(tài)Fig.14 The first natural mode of optimized bracket

4 結(jié)論

針對某變速器執(zhí)行機構(gòu)支架強度不足，且在運行過程中發(fā)生共振，構(gòu)件支架模型，應(yīng)用大型有限元軟件HyperWorks 變速器執(zhí)行機構(gòu)支架進行靜力學(xué)和模態(tài)分析，并在仿真結(jié)果基礎(chǔ)上對支架進行優(yōu)化設(shè)計。優(yōu)化后的支架在工況1 的峰值應(yīng)力為203.0 MPa，相對于優(yōu)化前降低了42.4%；在工況2 的峰值應(yīng)力為87.6 MPa，相對于優(yōu)化前降低了59.0%；在工況3 的峰值應(yīng)力為77.7 MPa，相對于優(yōu)化前降低了59.8%。而且，優(yōu)化后的1階固有模態(tài)頻率為907 Hz，相對于優(yōu)化前提高了65.8%，規(guī)避了電機的激振頻率和其它零部件的工作頻率，滿足使用要求。將優(yōu)化有的支架進行靜力實驗和振動實驗時也未出現(xiàn)斷裂失效和共振現(xiàn)象，該支架已被企業(yè)投入使用。分析和優(yōu)化過程有效地節(jié)省了研發(fā)時間和成本，提高了變速器執(zhí)行結(jié)構(gòu)支架的穩(wěn)定性和可靠性，可為相關(guān)部件的研發(fā)提供參考。