朱 蓉,張則劍,赫志達(dá)
(中國(guó)人民解放軍91550部隊(duì),遼寧 大連 116023)
隨著智能技術(shù)和無(wú)人機(jī)裝備的發(fā)展,無(wú)人機(jī)蜂群作戰(zhàn)技術(shù)逐漸成為各國(guó)研究的新型作戰(zhàn)手段,人工智能和各種智能控制算法的不斷發(fā)展,基于多智能體系統(tǒng)理論的無(wú)人機(jī)蜂群作戰(zhàn)技術(shù)在充分發(fā)揮數(shù)量?jī)?yōu)勢(shì)的情況下,可以完成偵察、滲透以及打擊等一系列戰(zhàn)術(shù)任務(wù)。如何應(yīng)對(duì)無(wú)人機(jī)蜂群作戰(zhàn),成為未來(lái)對(duì)空防御的難題之一。
文獻(xiàn)[1]中介紹了無(wú)人機(jī)蜂群的作戰(zhàn)構(gòu)成及作戰(zhàn)概念,文獻(xiàn)[2]研究了無(wú)人機(jī)蜂群作戰(zhàn)的發(fā)展現(xiàn)狀及趨勢(shì),文獻(xiàn)[3]中針對(duì)美軍無(wú)人機(jī)蜂群作戰(zhàn)情況進(jìn)行了探討分析,文獻(xiàn)[4]分析了納卡沖突中無(wú)人機(jī)的作戰(zhàn)應(yīng)用情況。目前,抗擊無(wú)人機(jī)較直接的方法就是使用各種“火力”直接攔截、摧毀或捕獲無(wú)人機(jī),常用的有常規(guī)火力攻擊、激光武器打擊和微波武器打擊等。
本文根據(jù)無(wú)人機(jī)蜂群作戰(zhàn)特點(diǎn),針對(duì)敵無(wú)人機(jī)蜂群對(duì)我島礁多個(gè)重要設(shè)施進(jìn)行突襲的情況進(jìn)行分析,研究用高能微波、激光及近防速射炮三類武器進(jìn)行對(duì)空防御作戰(zhàn)。對(duì)敵方進(jìn)攻策略進(jìn)行分析,計(jì)算來(lái)襲目標(biāo)威脅程度,確定攔截方案,建立防空武器對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)的防護(hù)效能的評(píng)估模型,利用遺傳算法求解武器部署方案。
敵無(wú)人機(jī)蜂群對(duì)我某島礁上重要設(shè)施進(jìn)行攻擊,島礁邊界點(diǎn)坐標(biāo)見(jiàn)表1,重要設(shè)施部署位置坐標(biāo)及價(jià)值權(quán)重見(jiàn)表2。敵運(yùn)輸機(jī)在干擾機(jī)、殲擊機(jī)等掩護(hù)下,距離我保衛(wèi)重要設(shè)施(目標(biāo))一定距離處投放96架小型無(wú)人機(jī)構(gòu)成蜂群,對(duì)我島上6個(gè)重要設(shè)施發(fā)動(dòng)攻擊。每架無(wú)人機(jī)飛行速度為500 km/h,飛行高度為1 000 m,按照密集編隊(duì)飛向目標(biāo)。無(wú)人機(jī)蜂群在距離我最近的保衛(wèi)目標(biāo)20 km時(shí),分成6個(gè)無(wú)人機(jī)編隊(duì)分別向我島上6個(gè)重要設(shè)施方向飛行,每組按照4×4編隊(duì),編隊(duì)正面垂直于飛行航向,編隊(duì)內(nèi)無(wú)人機(jī)左右間隔30 m,前后間隔80 m,分別對(duì)我島礁重要設(shè)施發(fā)動(dòng)攻擊,本文假設(shè)無(wú)人機(jī)攻擊過(guò)程中不會(huì)轉(zhuǎn)換攻擊目標(biāo)。攻擊示意圖如圖1所示。
表1 島礁邊界點(diǎn)坐標(biāo)
表2 重要設(shè)施部署位置及價(jià)值權(quán)重
圖1 無(wú)人機(jī)編隊(duì)攻擊我保衛(wèi)目標(biāo)示意圖
我島上重要設(shè)施被敵無(wú)人機(jī)攻擊造成的損失見(jiàn)表3與表4。
表3 重要設(shè)施被命中的毀傷程度
表4 毀傷程度造成的損失
三類武器的性能如表5所示。
表5 三類防空武器性能
我方防空武器在發(fā)現(xiàn)目標(biāo)后通常需根據(jù)探測(cè)跟蹤得到的信息及我方被保衛(wèi)目標(biāo)的性質(zhì)價(jià)值對(duì)來(lái)襲目標(biāo)的威脅程度實(shí)時(shí)做出判斷。
假設(shè)某島礁上現(xiàn)有個(gè)保衛(wèi)目標(biāo),套防空武器,架無(wú)人機(jī),定義第套武器計(jì)算第架無(wú)人機(jī)對(duì)第個(gè)保護(hù)目標(biāo)的威脅函數(shù)為:
圖2 無(wú)人機(jī)相對(duì)保護(hù)目標(biāo)的位置模型
防空武器系統(tǒng)在選擇攔截目標(biāo)時(shí),按可完全攔截目標(biāo)中威脅最大的優(yōu)先打擊原則確定目標(biāo);實(shí)施攻擊時(shí),考慮到每個(gè)無(wú)人機(jī)編隊(duì)只會(huì)攻擊一個(gè)目標(biāo),為減少不必要的損失,按各個(gè)擊破的原則,首先攻擊選定目標(biāo)所在編隊(duì),當(dāng)整個(gè)編隊(duì)被全部擊毀后再選擇下一攔截目標(biāo)。
防空武器可部署區(qū)域?yàn)檎麄€(gè)島礁,可視為一個(gè)多邊形,武器部署點(diǎn)采用直角坐標(biāo)表示。對(duì)島礁所處區(qū)域進(jìn)行離散化處理,矩形區(qū)域范圍為[0,17 000]×[1,13 000]。橫坐標(biāo)方向間隔為d,縱坐標(biāo)方向間隔為d,武器部署點(diǎn)如圖3所示。
圖3 部署區(qū)域離散化網(wǎng)格
武器部署位置矩陣記為=(a ),其中:
第套武器部署位置的坐標(biāo)(x,y)可直接用其在矩陣中的位置表示,即x∈[1,],y∈[1,],=1,2,,,則武器位置(x,y)∈等價(jià)于?∈[1,],a≠0。
由于本文中無(wú)人機(jī)飛行高度不變,可將三維殺傷區(qū)簡(jiǎn)化為高度為1 000 m的二維平面,而各武器的最小作用距離均小于1 000 m,故防空武器的火力范圍在該平面上可表示為以防空武器為圓心,其最大作用距離為半徑的圓。防空武器群的火力保衛(wèi)范圍即為所有防空武器的火力保衛(wèi)范圍的并集。為保證保衛(wèi)目標(biāo)始終處于防空武器的防護(hù)之下,要求保衛(wèi)目標(biāo)必須位于防空武器群的保衛(wèi)范圍內(nèi);為防止來(lái)襲目標(biāo)在防御空隙中逃脫,應(yīng)保證防空火力范圍在敵方來(lái)襲縱深方向上前后銜接,如圖4所示。
圖4 保衛(wèi)目標(biāo)與防空武器群火力保衛(wèi)范圍示意圖
根據(jù)要求,對(duì)于每一個(gè)保衛(wèi)目標(biāo),=1,2,,,至少存在1套防空武器,使得目標(biāo)在其火力范圍內(nèi),且對(duì)任一套防空武器,=1,2,,,與距它最近的武器的火力范圍必然存在重合區(qū)域。該約束條件可表示為:
式中:d=min(d),=1,2,,,d為第個(gè)保衛(wèi)目標(biāo)與第套防空武器之間的距離;d=min(d),=1,2,,,≠,d為第套防空武器與第套防空武器之間的距離。
選擇部署方案時(shí),需對(duì)各方案下的綜合防護(hù)效能進(jìn)行評(píng)估,綜合防護(hù)效能越大越好。評(píng)價(jià)部署方案對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)的防護(hù)效能主要考慮保衛(wèi)目標(biāo)的重要程度、來(lái)襲方向上防空武器的火力縱深及來(lái)襲方向上防空武器的火力密度等因素。
1)保衛(wèi)目標(biāo)的重要程度
價(jià)值權(quán)重越大的保衛(wèi)目標(biāo),其損失越大,說(shuō)明對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)的防護(hù)效能越差。因此考慮對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)的防護(hù)效能時(shí),可以用各保衛(wèi)目標(biāo)的損失作為參考因素,來(lái)衡量保衛(wèi)目標(biāo)的重要程度對(duì)防護(hù)效能的影響。
第個(gè)保衛(wèi)目標(biāo)的損失可定義為L=V·M,=1,2,,,其中V為第個(gè)保衛(wèi)目標(biāo)的價(jià)值權(quán)重,M 為第個(gè)保衛(wèi)目標(biāo)的損傷程度。
2)防空武器的火力縱深
火力縱深指武器火力覆蓋區(qū)域的縱向深度,來(lái)襲方向上防空武器的火力縱深越大,說(shuō)明對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)的防護(hù)效能越好;反之,則越差。第個(gè)保衛(wèi)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的火力縱深記為H。
3)防空武器的火力密度
火力密度指單位時(shí)間內(nèi)對(duì)敵來(lái)襲目標(biāo)可有效攔截的次數(shù)?;鹆γ芏仍酱?,對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)的防護(hù)效能越好;反之,則越差。火力密度=,其中為防空武器群成功攔截的目標(biāo)數(shù),為實(shí)施攔截的總時(shí)間。
在進(jìn)行部署方案選擇時(shí),需要綜合考慮每個(gè)方案在屬性集下的評(píng)估價(jià)值。屬性集是反映部署方案指標(biāo)的集合,對(duì)應(yīng)于方案在屬性指標(biāo)下的效能值。由于不同屬性之間存在差異,首先對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理。
本文中的目標(biāo)屬性為:重要保衛(wèi)目標(biāo)損失最小、來(lái)襲方向火力縱深最大、來(lái)襲方向火力密度最大?,F(xiàn)對(duì)各指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化處理:
保衛(wèi)目標(biāo)損失:
火力縱深:
火力密度:
式中:,分別表示所有可能方案中,保衛(wèi)目標(biāo)總損失的最大值和最小值;,,,分別表示所有可能方案中,來(lái)襲方向的火力縱深和火力密度的最大值、最小值。
部署方案的綜合防護(hù)效能指標(biāo)可用各個(gè)指標(biāo)之間的線性加權(quán)法確定,設(shè)上述3個(gè)屬性權(quán)重分別為,,,則 方 案對(duì) 保 衛(wèi) 目 標(biāo) 的 綜 合 防 護(hù) 效 能 指標(biāo)為:
遺傳算法通過(guò)模擬自然進(jìn)化過(guò)程搜索最優(yōu)解。基于遺傳算法的武器部署方案求解步驟為:
1)生成染色體種群;
2)評(píng)估每一染色體適應(yīng)度及被選中概率;
3)進(jìn)行選擇、交叉、變異等操作處理,生成下一代染色體種群。
重復(fù)步驟2、步驟3,直到發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解或滿足結(jié)束條件。
該模型參數(shù)變量為武器部署位置(x,y),=1,2,,,其中x,y為[1,]×[1,]中的整數(shù)??紤]到變量的取值情況,本文的遺傳算法使用二進(jìn)制編碼格式。
假設(shè)用表示被編碼的參數(shù),其取值范圍為[,],用長(zhǎng)度為的二進(jìn)制編碼符號(hào)表示該參數(shù),則它總共產(chǎn)生2種不同的編碼,則:
設(shè)定每一代種群個(gè)體數(shù)量為,按編碼方式隨機(jī)生成個(gè)個(gè)體作為初始群體,每個(gè)個(gè)體代表一種部署方案。
本文模型的優(yōu)化目標(biāo)是使得對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)的綜合防護(hù)效能最大,可得適應(yīng)函數(shù)如下:
式中表示染色體。
考慮到島礁地理位置的特殊性,敵機(jī)來(lái)襲方向具有隨機(jī)性。本文為簡(jiǎn)化問(wèn)題研究,假設(shè)敵來(lái)襲方向?yàn)闁|南、南、西南三個(gè)方向,且三個(gè)方向敵方來(lái)襲兵力相同,各派出2個(gè)無(wú)人機(jī)編隊(duì),不考慮我方彈藥消耗等因素,我方部署高能微波、高能激光及近防速射炮三類武器數(shù)量為1套,2套,9套,構(gòu)成防空武器群,假設(shè)武器每次只能攻擊1架無(wú)人機(jī)。權(quán)重矢量選為=0.6,=0.2,=0.2。矩形網(wǎng)格步長(zhǎng)取d=d=200 m。
本文采用輪盤賭隨機(jī)選擇種群中的個(gè)體,最大進(jìn)化代數(shù)取200,交叉率取0.8,變異率取0.2。
仿真求解得到防空武器部署位置坐標(biāo)如表6所示。
表6 武器部署位置坐標(biāo) m
防空武器群火力保衛(wèi)范圍如圖5所示,滿足所有保衛(wèi)目標(biāo)均在火力范圍之內(nèi),且防空火力范圍在縱深方向上前后銜接的要求。此方案下保衛(wèi)目標(biāo)的總損失為0,說(shuō)明全部無(wú)人機(jī)均被成功攔截,我方保衛(wèi)目標(biāo)均未被毀壞。來(lái)襲方向上防空武器的火力縱深為27 118 m,來(lái)襲方向上防空武器的火力密度為0.611 5,綜合防護(hù)效能指標(biāo)為0.221 8。由于考慮的敵來(lái)襲方向較分散,而保護(hù)目標(biāo)相對(duì)集中,在武器數(shù)量有限的情況下仿真得到的部署方案呈現(xiàn)出向要地靠攏的趨勢(shì),基本形成了層層防御的態(tài)勢(shì),使武器盡可能發(fā)揮最大作用,主要針對(duì)某一來(lái)襲方向進(jìn)行防御的同時(shí),在有余力的情況下兼顧其他來(lái)襲方向,符合實(shí)際情況,可見(jiàn)該方案是可行的。
圖5 防空武器群火力保衛(wèi)范圍
本文針對(duì)多目標(biāo)防御中防空武器群的部署問(wèn)題,確定了攔截策略,建立了防空武器對(duì)保衛(wèi)目標(biāo)的防護(hù)效能的評(píng)估模型,采用遺傳算法求解。該模型對(duì)未來(lái)對(duì)空防御中應(yīng)對(duì)無(wú)人機(jī)蜂群作戰(zhàn)具有一定的理論指導(dǎo)意義。
仿真結(jié)果表明,部署的優(yōu)化選擇與目標(biāo)價(jià)值權(quán)重的確定有關(guān),屬性集中各屬性指標(biāo)權(quán)重分配的不同也會(huì)對(duì)部署方案產(chǎn)生影響,為更好地適應(yīng)實(shí)際作戰(zhàn)需要,要合理確定目標(biāo)價(jià)值及各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重。