初中數(shù)學(xué)習(xí)題課的程序式設(shè)計(jì)

郭軼華

(河南省濮陽市第三中學(xué) 457001)

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一方面需要通過有效教學(xué)讓學(xué)生深度理解，把教材所的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行轉(zhuǎn)化；另一方面要讓學(xué)生把知識(shí)轉(zhuǎn)化為技能，這就需要教師應(yīng)精心設(shè)計(jì)練習(xí).以數(shù)學(xué)教學(xué)為研究對(duì)象，采用系統(tǒng)科學(xué)的原理和方法，探索教學(xué)改革中如何進(jìn)行習(xí)題課設(shè)計(jì)，筆者以為可分為四個(gè)階段:閱讀嘗試階段,基本訓(xùn)練階段,變式訓(xùn)練階段,拓展訓(xùn)練階段.教師只有把每個(gè)階段的練習(xí)進(jìn)行由淺入深的程序性設(shè)計(jì),才能提高課堂學(xué)習(xí)效率,真正把作業(yè)減下來,給學(xué)生減負(fù).

1 知識(shí)呈現(xiàn)程序性

1.1 什么是知識(shí)呈現(xiàn)程序性

“知識(shí)呈現(xiàn)程序性”是指教師以課程標(biāo)準(zhǔn)和教材為教學(xué)的依據(jù)，把教材內(nèi)容和教學(xué)過程的每個(gè)環(huán)節(jié)、課堂每個(gè)階段以合乎邏輯順序，由淺入深、循序漸進(jìn)的方式排列起來，并以習(xí)題的形式呈現(xiàn)出來，寓程序性思維于教學(xué)之中，使教學(xué)程序化，就是知識(shí)呈現(xiàn)程序性.

知識(shí)呈現(xiàn)程序化的設(shè)計(jì)吸取其它教學(xué)法編寫程序的優(yōu)點(diǎn)，把每堂課教學(xué)內(nèi)容編寫成由低到高、由易到難、由淺入深，循序發(fā)展的程序式教學(xué)環(huán)節(jié).每個(gè)環(huán)節(jié)編成程序式作業(yè)，形成由淺入深的知識(shí)呈現(xiàn)程序性，利用程序性思維來組織課堂教學(xué)，這樣對(duì)提高學(xué)生的能力，尤其是分析能力、比較能力等有著積極的作用，更有益于把數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的認(rèn)識(shí)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生能循序漸進(jìn)地掌握知識(shí).

1.2 知識(shí)呈現(xiàn)程序化的設(shè)計(jì)原則

(1)明確性原則.學(xué)生練習(xí)的目的和要求越明確，就越能自覺地參與練習(xí)活動(dòng)，提高練習(xí)效率，教師必須讓學(xué)生了解練習(xí)的目的和具體要求，主動(dòng)地按要求練習(xí).

(2)理解性原則.練習(xí)是不斷完善，逐步熟練的智力活動(dòng)方式，必然伴隨著發(fā)生分析、綜合、比較、抽象概括、判斷推理與聯(lián)想等一系列智力活動(dòng)，學(xué)生要對(duì)每次進(jìn)行的數(shù)學(xué)練習(xí)都先要理解.有的教師注意設(shè)計(jì)富有思考性的多種形式的程序練習(xí)，對(duì)于學(xué)生技能的形成具有積極的作用，但是對(duì)于習(xí)題課上的練習(xí)卻往往指導(dǎo)簡(jiǎn)單化，學(xué)生重復(fù)做數(shù)學(xué)習(xí)題并機(jī)械模仿的現(xiàn)象象要加以克服.基本練習(xí)是學(xué)生把新獲得的概念、性質(zhì)、法則首次應(yīng)用于個(gè)例中，應(yīng)該通過說理、追問、板演評(píng)析等有效的指導(dǎo)，讓學(xué)生形成初步技能，最后在進(jìn)一步的理解性練習(xí)中形成熟練技能.

(3)循序漸進(jìn)的原則.數(shù)學(xué)技能的發(fā)展有如下的規(guī)律，即技能的發(fā)展是一個(gè)漸進(jìn)的過程；在技能形成的初級(jí)階段，會(huì)出現(xiàn)暫時(shí)停頓現(xiàn)象；技能形成的過程是一個(gè)螺旋上升，在起伏反復(fù)中漸進(jìn)的過程，技能發(fā)展的規(guī)律決定了數(shù)學(xué)練習(xí)也必須循序漸進(jìn)地螺旋式地安排組織.因此設(shè)計(jì)習(xí)題課每個(gè)階段步子要適當(dāng)，跨度要合理，排列成一個(gè)逐步加深的階梯，使其符合一定的邏輯體系.

2 習(xí)題課設(shè)計(jì)呈現(xiàn)程序化的基本模式

習(xí)題課設(shè)計(jì)程序化的基本模式分為四個(gè)階段：閱讀嘗試階段,基本訓(xùn)練階段,變式訓(xùn)練階段,拓展訓(xùn)練階段.練習(xí)比例和坡度安排如下：閱讀嘗試1-4道，基本訓(xùn)練2-5道，變式訓(xùn)練2-3道，拓展訓(xùn)練0-1道.

2.1 閱讀嘗試

閱讀嘗試練習(xí)是低于本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)層次要求的練習(xí).由于學(xué)生初步接受新知識(shí)，難以完全掌握并熟練運(yùn)用，因此設(shè)計(jì)一些低于本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)的難度，又符合學(xué)生認(rèn)知規(guī)律的程序式練習(xí)，這些練習(xí)起點(diǎn)低于課本,與本節(jié)課的內(nèi)容相輔相成,可以讓學(xué)生更加深入的理解和掌握本節(jié)內(nèi)容,并能夠靈活運(yùn)用.

設(shè)計(jì)閱讀嘗試練習(xí)時(shí)注意四性：趣味性、針對(duì)性、方向性和過渡性.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們要根據(jù)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生已經(jīng)獲得的有關(guān)知識(shí)，技能、方法，對(duì)學(xué)習(xí)新的知識(shí)進(jìn)行鞏固.促進(jìn)新知識(shí)技能的掌握，從而達(dá)到學(xué)習(xí)遷移的目的.通過實(shí)踐，我們體會(huì)到，要使學(xué)生在探究新知中順利地獲得知識(shí)，必須切實(shí)做好教學(xué)導(dǎo)入工作.為此在教學(xué)新知時(shí)，從知識(shí)、思維、方法等角度精心設(shè)計(jì)鋪墊練習(xí)，會(huì)收到一定的效果.

例如：以下是針對(duì)二次函數(shù)中a,b,c的數(shù)量特征與拋物線的位置之間的聯(lián)系而設(shè)計(jì)的閱讀嘗試練習(xí).

例1已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖1,2,3,觀察圖象,回答下列問題：

圖1 圖2 圖3

(1)如圖1，拋物線開口向上時(shí)，a____0(填“>”或“<”)；如圖3，拋物線開口向下時(shí)，a____0(填“>”或“<”)；

自主歸納：根據(jù)拋物線的開口方向,可確定(填“a”或“b”或“c”)的符號(hào).

(2)如圖1，拋物線與y軸交于負(fù)半軸，即x=0時(shí),y=c____0(填“>”或“<”或“=”)；如圖2，拋物線與y軸交于正半軸，即x=0時(shí),y=c____0(填“>”或“<”或“=”)；如圖4，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，即x=0時(shí),y=c____0(填“>”或“<”或“=”)；

她的臉漲得通紅，欲言又止，陳留莫名其妙地看著她，似乎明白了什么。他站起來，說：“我們走吧，讓阿姨安靜地看會(huì)兒電視吧。”

自主歸納：根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)位置，可確定(填“a”或“b”或“c”)的符號(hào).

自主歸納：根據(jù)對(duì)稱軸的位置和拋物線的開口方向，可確定(填“a”或“b”或“c”)的符號(hào)，對(duì)稱軸在y軸的____(填“左”或“右”)側(cè)，a和b號(hào)____(填“同”或“異”)，對(duì)稱軸在y軸的____(填“左”或“右”)側(cè)，a和b號(hào)____(填“同”或“異”)，簡(jiǎn)稱“左右.(填“同”或“異”)”

上面閱讀嘗試練習(xí)的設(shè)計(jì)，難度低于本節(jié)課知識(shí)點(diǎn)又符合學(xué)生思維的程序式練習(xí)，學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合自主探索、自主發(fā)現(xiàn)、自主歸納解決了本節(jié)課的重難點(diǎn)，從而使學(xué)生在應(yīng)用中進(jìn)一步得到了理解和掌握.

2.2 基本訓(xùn)練

練習(xí)題要緊緊圍繞課堂教學(xué)要求，針對(duì)教學(xué)重點(diǎn)，以模仿性的基本題型為主，幫助學(xué)生領(lǐng)會(huì)理解知識(shí)，初步形成技能，這包括再現(xiàn)練習(xí)和針對(duì)練習(xí)等.

再現(xiàn)練習(xí)即“記憶、消化、吸收“之練習(xí)，在學(xué)生掌握知識(shí)的過程中，為了加深記憶需要適當(dāng)?shù)闹貜?fù)，記憶是消化和吸收的前提條件，再現(xiàn)練習(xí)的目的是為了鞏固，但再現(xiàn)量要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律、心理特點(diǎn)和知識(shí)的難易程度適可而止，以避免大量機(jī)械重復(fù)而造成學(xué)生思維的惰性.再現(xiàn)練習(xí)必不可少，數(shù)學(xué)課本中的練習(xí)都屬于再現(xiàn)練習(xí)，這里不再舉例.

針對(duì)性練習(xí)就是有目的有方向地精心設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí).在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)針對(duì)性練習(xí)有兩方面原因：一方面有些易錯(cuò)點(diǎn)，易混點(diǎn)，概念不理解，解題易出錯(cuò)的情況，另一方面學(xué)生基礎(chǔ)和接受能力不同，因此教師設(shè)計(jì)習(xí)題時(shí)需要設(shè)計(jì)一些針對(duì)性練習(xí).

例2填空：

(1)已知拋物線如圖1,則a____0(填“>”或“<”),b____0(填“>”或“<”),c____0(填“>”或“<”或“=”).

(2)已知拋物線如圖2,則a____0(填“>”或“<”),b____0(填“>”或“<”),c____0(填“>”或“<”或“=”).

圖4 圖5

例3填空：

變式練習(xí)為了避免學(xué)生表面化、形式化的理解新知識(shí)，加深對(duì)他們所學(xué)知識(shí)的理解，熟練形成各種技能技巧，使學(xué)生的能力有所提高，思維得以擴(kuò)展，必須進(jìn)行多維性練習(xí)，辨析性練習(xí)和應(yīng)用練習(xí)等.從形式上可采用變化結(jié)構(gòu)和表達(dá)形式等方式，即對(duì)比練習(xí)、變換練習(xí)、正逆向練習(xí)等，引導(dǎo)學(xué)生從不同角度理解新知識(shí)，避免思維定勢(shì)的消極影響.經(jīng)常采用的題型有對(duì)比題組、判斷正誤、選擇填空、一題多變等.

通過變式訓(xùn)練，可以使學(xué)生進(jìn)一步理解和加深知識(shí)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，保持注意的穩(wěn)定性，培養(yǎng)思維的靈活性.

3 拓展性練習(xí)

此組練習(xí)是在前幾層基礎(chǔ)上進(jìn)行的.根據(jù)“最近發(fā)展區(qū)”的理論和布魯納指出的“既能答得了，又能使之前進(jìn)的難易適中問題”的原則，這組練習(xí)突出思考性，要求學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)，自主探索與發(fā)現(xiàn)，進(jìn)行創(chuàng)新性的思維,使學(xué)生的思維能力向更高水平發(fā)展.這組練習(xí)主要供學(xué)有余力的學(xué)生思考.

3.1 滲透型練習(xí)

在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)結(jié)合教材內(nèi)容與后續(xù)所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容加以聯(lián)系，適當(dāng)滲透,讓學(xué)生獲得初步的感受，不僅為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備,而且能塑造他們良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力.

3.2 發(fā)展型練習(xí)

在設(shè)計(jì)程序式練習(xí)時(shí)，應(yīng)適當(dāng)設(shè)計(jì)一些拓展延伸的習(xí)題，目的是使學(xué)生在學(xué)習(xí)新內(nèi)容上有新的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維.比如,拓寬知識(shí)的練習(xí)、開拓思路練習(xí)、引伸拓寬練習(xí)等.