李靜萍,陳 南

(中國(guó)人民大學(xué) a.應(yīng)用統(tǒng)計(jì)科學(xué)研究中心;b.統(tǒng)計(jì)學(xué)院,北京 100872)

一、引 言

中國(guó)經(jīng)濟(jì)步入新常態(tài)以來,擴(kuò)大內(nèi)需成為經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的重要驅(qū)動(dòng)力。特別是在當(dāng)前不確定性增強(qiáng)的國(guó)際環(huán)境和結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型的國(guó)內(nèi)環(huán)境下,中國(guó)正在構(gòu)建以國(guó)內(nèi)大循環(huán)為主體、國(guó)內(nèi)國(guó)際雙循環(huán)相互促進(jìn)的新發(fā)展格局,內(nèi)需對(duì)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)重要性將進(jìn)一步提升。內(nèi)需由消費(fèi)和投資兩部分組成,長(zhǎng)期以來,中國(guó)內(nèi)需結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)投資率偏高、消費(fèi)率偏低的失衡局面,因此,提振消費(fèi)需求、提高居民消費(fèi)水平是擴(kuò)大內(nèi)需的關(guān)鍵和難點(diǎn)。

與此同時(shí),中國(guó)正經(jīng)歷由老齡化社會(huì)向超老齡社會(huì)的深刻轉(zhuǎn)變。從2000年第五次人口普查到2020年第七次人口普查,中國(guó)60周歲以上老年人口的數(shù)量及占全國(guó)總?cè)丝诘谋戎胤謩e由1.30億和10.5%提高到2.64億和18.7%。據(jù)預(yù)測(cè),到2035年,中國(guó)60周歲以上人口數(shù)量將升至4.1億,占比將達(dá)到29.8%左右,到21世紀(jì)中葉將超過37%[1]。

人口作為消費(fèi)的主體,其年齡結(jié)構(gòu)的老化將在經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化、心理等諸多因素的共同作用下深刻影響人的消費(fèi)行為,對(duì)居民消費(fèi)的規(guī)模和結(jié)構(gòu)產(chǎn)生長(zhǎng)期性、基礎(chǔ)性的影響。一方面,人口老齡化會(huì)給就業(yè)、創(chuàng)新、社會(huì)保障和經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)等帶來系統(tǒng)性制約,從而導(dǎo)致居民消費(fèi)潛力不能充分釋放,為提振內(nèi)需增加了不確定性;另一方面,老年人口的迅速膨脹孕育著“銀發(fā)經(jīng)濟(jì)”的契機(jī),開發(fā)消費(fèi)新動(dòng)能,探索新的產(chǎn)業(yè)路徑,通過創(chuàng)新使經(jīng)濟(jì)適應(yīng)新的人口動(dòng)態(tài)從而促進(jìn)其發(fā)展,則為擴(kuò)大內(nèi)需提供了機(jī)遇。由此可見,準(zhǔn)確把握老齡化對(duì)于居民消費(fèi)的影響,對(duì)于中國(guó)擴(kuò)大內(nèi)需、實(shí)現(xiàn)國(guó)內(nèi)國(guó)際雙循環(huán)的良好格局具有重要意義。

經(jīng)典的消費(fèi)理論中,生命周期理論、家庭儲(chǔ)蓄需求模型、預(yù)防性儲(chǔ)蓄理論和流動(dòng)性約束理論等從微觀主體出發(fā)揭示了消費(fèi)行為受年齡階段或養(yǎng)老預(yù)期的影響,為居民消費(fèi)與年齡結(jié)構(gòu)的關(guān)系提供了基本線索。但是在宏觀層面,由于經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、收入分配差距、社會(huì)保障、消費(fèi)異質(zhì)性等因素與老齡化產(chǎn)生復(fù)雜的交互效應(yīng),共同影響消費(fèi)水平,現(xiàn)有的實(shí)證研究結(jié)論存在明顯差異。

現(xiàn)有研究文獻(xiàn)多數(shù)關(guān)注的是老齡化對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響。由于儲(chǔ)蓄率和消費(fèi)率之和為1,因此對(duì)儲(chǔ)蓄率的研究等價(jià)于對(duì)消費(fèi)率的研究。國(guó)外關(guān)于老齡化對(duì)儲(chǔ)蓄率影響的研究結(jié)論并不一致。在基于跨國(guó)面板數(shù)據(jù)的研究中,有的發(fā)現(xiàn)老齡化抑制儲(chǔ)蓄率,有的發(fā)現(xiàn)無顯著影響,有的則發(fā)現(xiàn)具有正向效應(yīng)[2-4]。利用協(xié)整分析考察儲(chǔ)蓄率與老齡化之間的長(zhǎng)期關(guān)系,基于美國(guó)的研究則表明老年撫養(yǎng)比對(duì)儲(chǔ)蓄率的影響呈倒U形[5]。在關(guān)于中國(guó)老齡化與儲(chǔ)蓄率的研究中,有研究認(rèn)為老齡化導(dǎo)致了中國(guó)的高儲(chǔ)蓄率,如通過構(gòu)建兩期迭代模型發(fā)現(xiàn)在一定養(yǎng)老制度下老齡化會(huì)激勵(lì)居民儲(chǔ)蓄,將中國(guó)家庭高儲(chǔ)蓄率的根源解釋為缺少養(yǎng)老保障[6-7]。有研究則認(rèn)為老齡化會(huì)帶來降低儲(chǔ)蓄率的“負(fù)擔(dān)效應(yīng)”和提高儲(chǔ)蓄率的“壽命效應(yīng)”這兩種方向相反的效應(yīng)[8]。有學(xué)者在實(shí)證分析中引入老年撫養(yǎng)系數(shù)與收入增長(zhǎng)率的交互效應(yīng),同樣認(rèn)為老齡化對(duì)中國(guó)儲(chǔ)蓄率存在兩種方向相反的影響,計(jì)量檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)正向影響起了主導(dǎo)作用,但是隨著老齡化程度的加深負(fù)向影響將逐漸顯現(xiàn)[9]。還有研究揭示了老齡化影響存在異質(zhì)性,發(fā)現(xiàn)隨著老齡人口比重的提高城鎮(zhèn)家庭儲(chǔ)蓄率上升而農(nóng)村家庭儲(chǔ)蓄率下降[10]。

在直接研究老齡化對(duì)中國(guó)消費(fèi)率影響的研究中,結(jié)論也存在明顯分歧,負(fù)向影響、影響不顯著以及正向影響的分析結(jié)論都可以見到,同樣也有城鄉(xiāng)異質(zhì)性的發(fā)現(xiàn)[11-14]。其中,研究者利用2018年和2019年住戶調(diào)查的數(shù)據(jù)從微觀層面進(jìn)行實(shí)證分析,發(fā)現(xiàn)老年人口比例提高對(duì)家庭消費(fèi)率產(chǎn)生不利影響,但是有助于提高消費(fèi)收入彈性[11]。

總的來看,國(guó)內(nèi)外對(duì)老齡化與消費(fèi)率的研究沒有達(dá)成一致結(jié)論,不過多數(shù)研究發(fā)現(xiàn)老齡化抑制儲(chǔ)蓄率,即提高消費(fèi)率。

在為數(shù)不多的直接考察老齡化對(duì)居民消費(fèi)支出影響的文獻(xiàn)中,基于挪威的研究認(rèn)為年齡結(jié)構(gòu)在消費(fèi)函數(shù)中發(fā)揮重要作用,老齡化會(huì)導(dǎo)致消費(fèi)增加[15]。在老齡化對(duì)中國(guó)居民消費(fèi)水平影響宏觀層面的研究中,有學(xué)者基于省級(jí)面板數(shù)據(jù)的計(jì)量檢驗(yàn),發(fā)現(xiàn)老年撫養(yǎng)比與城鎮(zhèn)居民消費(fèi)支出存在顯著的正相關(guān)關(guān)系[16],并通過生命周期理論解釋了這一結(jié)論,不過更多的研究則表明老齡化水平的提高會(huì)抑制居民消費(fèi)[17]?；谖⒂^數(shù)據(jù),利用中國(guó)綜合社會(huì)調(diào)查(CGSS)數(shù)據(jù)和中國(guó)家庭追蹤調(diào)查(CFPS)數(shù)據(jù)的研究發(fā)現(xiàn):家庭老齡人口數(shù)量越多,消費(fèi)支出越低[18-19];年齡效應(yīng)與分項(xiàng)支出間存在因果關(guān)系[20]。有研究在消費(fèi)模型中引入了老齡化與收入的交互項(xiàng),即同時(shí)考慮了老齡化對(duì)居民消費(fèi)的直接效應(yīng)和間接效應(yīng),但是研究結(jié)論存在分歧,交互項(xiàng)系數(shù)有的顯著為正,有的顯著為負(fù)[18,21]。

現(xiàn)有文獻(xiàn)為認(rèn)識(shí)老齡化與消費(fèi)的關(guān)系提供了重要參考,但是由于研究使用的樣本、模型設(shè)置和實(shí)證分析方法等存在差異,導(dǎo)致這些研究缺乏共識(shí)。更重要的是,這些研究都不能充分揭示老齡化對(duì)居民消費(fèi)的影響機(jī)制?；鞠M(fèi)函數(shù)將消費(fèi)區(qū)分為與收入無關(guān)的自發(fā)消費(fèi)和與收入有關(guān)的引致消費(fèi)。老齡化既可能影響自發(fā)消費(fèi),即直接影響消費(fèi)水平,也可能通過影響邊際消費(fèi)傾向而間接影響消費(fèi)水平。對(duì)于以消費(fèi)率(或儲(chǔ)蓄率)作為研究對(duì)象的研究,由于該類研究考察的是老齡化對(duì)平均消費(fèi)傾向(即消費(fèi)與收入之比)的影響,而平均消費(fèi)傾向的變化既可能受老齡化對(duì)消費(fèi)支出直接效應(yīng)的影響,也可能是老齡化通過影響邊際消費(fèi)傾向產(chǎn)生的間接效應(yīng),因此此類研究沒有深入揭示老齡化對(duì)居民消費(fèi)的影響路徑。對(duì)于以消費(fèi)水平作為研究對(duì)象的研究,多數(shù)研究只是在消費(fèi)函數(shù)中簡(jiǎn)單添加老齡化變量,從而僅觀察了老齡化對(duì)消費(fèi)的直接效應(yīng),忽略了老齡化對(duì)邊際消費(fèi)傾向的影響;有的研究在消費(fèi)模型中引入了老齡化與收入的交互項(xiàng),雖然這種做法同時(shí)考慮了老齡化的直接效應(yīng)和間接效應(yīng),但交互項(xiàng)意味著將老齡化對(duì)邊際消費(fèi)傾向的影響默認(rèn)為線性形式,該研究假定缺少理論依據(jù)。

為了厘清老齡化對(duì)居民消費(fèi)的影響機(jī)制,本文推導(dǎo)了引入年齡結(jié)構(gòu)的宏觀消費(fèi)模型,發(fā)現(xiàn)老齡化一方面對(duì)居民消費(fèi)支出產(chǎn)生直接作用,這一效應(yīng)由老年人口將壯年時(shí)期積累的儲(chǔ)蓄用于消費(fèi)所致,本文稱之為“儲(chǔ)蓄效應(yīng)”;另一方面通過影響居民邊際消費(fèi)傾向進(jìn)而影響居民消費(fèi)支出,本文稱之為“邊際效應(yīng)”。換言之,老齡化對(duì)居民消費(fèi)支出具有“雙重效應(yīng)”,這一事實(shí)被多數(shù)文獻(xiàn)所遺漏。同時(shí),考慮到老齡化與邊際消費(fèi)傾向之間可能并非簡(jiǎn)單的線性關(guān)系,為了更好地探索老齡化對(duì)邊際消費(fèi)傾向的影響,本文的實(shí)證分析部分采用非參數(shù)模型探索二者之間可能存在的復(fù)雜關(guān)系。

本文的主要貢獻(xiàn)有三個(gè)方面。第一,建立老齡化與居民消費(fèi)支出關(guān)系的理論模型,引入年齡結(jié)構(gòu)拓展消費(fèi)函數(shù),發(fā)現(xiàn)老齡化在直接影響居民消費(fèi)之外,還通過對(duì)邊際消費(fèi)傾向的影響作用于居民消費(fèi),從而全面揭示了老齡化對(duì)居民消費(fèi)的影響路徑。第二,在實(shí)證分析部分,采用半?yún)?shù)模型,探索老齡化對(duì)邊際消費(fèi)傾向的非線性影響,并運(yùn)用“半變系數(shù)動(dòng)態(tài)面板廣義矩估計(jì)”方法解決模型中的內(nèi)生性問題。第三,討論了雙重效應(yīng)的作用機(jī)制,驗(yàn)證了收入差距是老齡化影響邊際消費(fèi)傾向的中介變量,即老齡化通過擴(kuò)大收入差距對(duì)邊際消費(fèi)傾向產(chǎn)生抑制作用。

二、理論模型

世代交疊模型是具有微觀基礎(chǔ)的宏觀經(jīng)濟(jì)模型,本文借鑒其理論,建立引入人口年齡結(jié)構(gòu)的居民消費(fèi)模型?；舅枷胧?將人的一生抽象為壯年和老年兩個(gè)離散時(shí)期(1)個(gè)體在少年時(shí)期的消費(fèi)由父母負(fù)擔(dān)而缺乏自主性,本文出于簡(jiǎn)潔性考慮未在模型中納入少年時(shí)期,但這并不影響分析老齡化影響消費(fèi)的主要結(jié)論。,分別以下標(biāo)1和2表示,在個(gè)體追求一生總效用最大化的前提下,研究同一時(shí)期壯年和老年個(gè)體總消費(fèi)、總收入以及年齡結(jié)構(gòu)間的關(guān)系。結(jié)合中國(guó)國(guó)情,模型特別考慮了家庭層面壯年人口向老年人口的轉(zhuǎn)移支付。模型基于如下假定:

(1)將壯年個(gè)體人數(shù)作為基準(zhǔn)數(shù)1。設(shè)壯年個(gè)體的收入(未扣除對(duì)老年人的轉(zhuǎn)移支付)為Y1,其用途除個(gè)人消費(fèi)和留出一部分進(jìn)行儲(chǔ)蓄外,需承擔(dān)對(duì)O名老人的贍養(yǎng)即O為老年撫養(yǎng)比。記壯年個(gè)體消費(fèi)為C1,儲(chǔ)蓄為S,在家庭層面對(duì)老年人的平均轉(zhuǎn)移支付為T。

(2)設(shè)老年個(gè)體的收入包括兩部分:一部分為從壯年個(gè)體處獲得的轉(zhuǎn)移性收入T;另一部分為其他收入Y2。

(3)老年個(gè)體將收入和壯年期的儲(chǔ)蓄全部用于消費(fèi),在老年期無儲(chǔ)蓄行為,且不會(huì)將財(cái)富轉(zhuǎn)移給下一代,即去世時(shí)儲(chǔ)蓄為0(2)如果存在老年人對(duì)壯年人的遺贈(zèng),可以視為抵消壯年人對(duì)老年人的轉(zhuǎn)移支付,即轉(zhuǎn)移支付是凈額。。

根據(jù)如上假定,在t時(shí)期壯年個(gè)體的預(yù)算約束為:

C1,t+St+OtTt=Y1,t

(1)

t時(shí)期老年個(gè)體的預(yù)算約束為:

C2,t=Y2,t+Tt+St-1

(2)

其中,St-1為老年個(gè)體在壯年時(shí)的儲(chǔ)蓄。

在t+1時(shí)期,t時(shí)期壯年個(gè)體進(jìn)入老年期,其預(yù)算約束為:

C2,t+1=Y2,t+1+Tt+1+St

(3)

將式(3)代入式(1),得到綜合預(yù)算約束為:

V=C1,t+OtTt+βtC2,t+1-Y1,t=0

(4)

綜上,個(gè)體要實(shí)現(xiàn)一生效用最大化,就是求解如下的優(yōu)化問題:

s.t.:C1,t+OtTt+βtC2,t+1-Y1,t=0

(5)

構(gòu)造Lagrange函數(shù),可解得在最優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)時(shí),t時(shí)期壯年個(gè)體的消費(fèi)C1,t和對(duì)老年個(gè)體的轉(zhuǎn)移性支付Tt。再結(jié)合式(2),可得t時(shí)期壯年個(gè)體與老年個(gè)體的總消費(fèi)為:

(6)

t時(shí)期壯年個(gè)體與老年個(gè)體的總收入為Yt=Y1,t-OtTt+Ot·(Y2,t+Tt)=Y1,t+OtY2,t。不妨設(shè)Y2,t=αY1,t,結(jié)合式(6),壯年個(gè)體和老年個(gè)體總消費(fèi)與總收入的關(guān)系可表達(dá)為:

(7)

式(7)中,Yt前面的系數(shù)即為邊際消費(fèi)傾向,可以看到,邊際消費(fèi)傾向是老齡化的函數(shù),記為a(Ot);并記b=St-1,顯然有b>0。則式(7)可簡(jiǎn)記為:

Ct=a(Ot)Yt+bOt

(8)

式(8)的理論模型是對(duì)基本消費(fèi)函數(shù)Ct=aYt+b的拓展,揭示出老齡化對(duì)居民消費(fèi)具有雙重效應(yīng)。一方面,老齡化對(duì)居民消費(fèi)存在直接的正向效應(yīng),即影響自發(fā)消費(fèi)的部分,該效應(yīng)與當(dāng)期壯年個(gè)體和老年個(gè)體的總收入無關(guān),而與老年個(gè)體的儲(chǔ)蓄水平有關(guān),本文將這種直接效應(yīng)稱之為“儲(chǔ)蓄效應(yīng)”;另一方面,老年撫養(yǎng)比通過影響邊際消費(fèi)傾向進(jìn)而影響居民的消費(fèi)支出,即影響引致消費(fèi)的部分,影響程度與當(dāng)期收入有關(guān),本文稱之為“邊際效應(yīng)”,并且邊際消費(fèi)傾向是老齡化的非線性函數(shù)。

由此得到本文的兩個(gè)研究假設(shè)如下:

假設(shè)1:老齡化對(duì)居民消費(fèi)存在直接的正向影響;

假設(shè)2:邊際消費(fèi)傾向?yàn)槔淆g化的非線性函數(shù)。

三、實(shí)證分析

考慮到不同地區(qū)消費(fèi)習(xí)慣的差異,本文使用省級(jí)面板數(shù)據(jù)構(gòu)建宏觀層面的計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型,以體現(xiàn)地區(qū)效應(yīng)。

(一)模型、變量與數(shù)據(jù)

式(9)是基本消費(fèi)函數(shù),未考慮年齡結(jié)構(gòu)變量:

conit=β1incit+vit,vit=λi+εit

(9)

其中,i代表地區(qū),t代表時(shí)間,inc為人均可支配收入,con為人均消費(fèi)支出,λi為個(gè)體效應(yīng),εit為隨機(jī)誤差。在估計(jì)過程中將通過Hausman檢驗(yàn)來判斷個(gè)體效應(yīng)屬于固定效應(yīng)還是隨機(jī)效應(yīng)。

依據(jù)式(8)的理論模型,引入老年撫養(yǎng)比(old)變量,既考慮其直接效應(yīng),又將邊際消費(fèi)傾向表示為老齡化的函數(shù),得到式(10)所示的半變系數(shù)靜態(tài)面板模型:

conit=g(oldit)incit+β2oldit+vit

(10)

關(guān)于模型中核心變量的測(cè)量做如下說明:

(1)本文使用的收入和消費(fèi)數(shù)據(jù)是住戶調(diào)查的數(shù)據(jù)。中國(guó)收入和消費(fèi)的宏觀數(shù)據(jù)有兩個(gè)來源:一是國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算資金流量表中的住戶部門收入和消費(fèi)支出;二是住戶調(diào)查的收入和消費(fèi)支出,二者采用不同的統(tǒng)計(jì)口徑,關(guān)鍵的差異在于對(duì)間接計(jì)算的金融中介服務(wù)支出和保險(xiǎn)服務(wù)支出的處理方法不同(3)《中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算知識(shí)讀本》編寫組.中國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算知識(shí)讀本.北京:中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社,2020年,第42頁(yè)。。國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系的收入分配和消費(fèi)核算對(duì)金融中介服務(wù)支出和保險(xiǎn)服務(wù)支出進(jìn)行虛擬計(jì)算,住戶調(diào)查則不做此類虛擬計(jì)算。本文認(rèn)為,對(duì)金融中介服務(wù)支出和保險(xiǎn)服務(wù)支出的虛擬計(jì)算雖然符合國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算理論,但是就現(xiàn)實(shí)中居民消費(fèi)決策而言,這些虛擬消費(fèi)并不在考慮范圍內(nèi)。此外,虛擬計(jì)算本身有很多假定,例如基準(zhǔn)利率的選擇具有很強(qiáng)的主觀性,導(dǎo)致虛擬計(jì)算的金融中介服務(wù)存在誤差。基于上述考慮,本文在實(shí)證分析中采用了住戶調(diào)查的收入和消費(fèi)支出。

(2)本文使用老年撫養(yǎng)比來度量老齡化。聯(lián)合國(guó)發(fā)布的《世界人口老齡化2019》(4)United Nations.World population ageing 2019.https:∥www.un.org/en/development/desa/population/publications/pdf/ageing/WorldPopulationAgeing2019-Report.pdf。詳細(xì)介紹了老齡化的統(tǒng)計(jì)測(cè)度指標(biāo),包括老年人口占總?cè)丝诒戎?亦稱老年人口系數(shù))、人口年齡中位數(shù)、老年撫養(yǎng)比,以及基于老年撫養(yǎng)比延伸構(gòu)造的預(yù)期壽命老年撫養(yǎng)比和經(jīng)濟(jì)老年撫養(yǎng)比等。老年撫養(yǎng)比通常定義為老年人口數(shù)與壯年人口數(shù)之比,其概念最早由拉脫維亞經(jīng)濟(jì)學(xué)家、統(tǒng)計(jì)學(xué)家和人口學(xué)家Carl Ballod提出,聯(lián)合國(guó)人口司第一任司長(zhǎng)Frank Notestein將其納入人口司公布的標(biāo)準(zhǔn)指標(biāo)。相比于老年人口系數(shù)等簡(jiǎn)單度量,老年撫養(yǎng)比不僅反映了人口老齡化程度,而且反映了勞動(dòng)人口的經(jīng)濟(jì)負(fù)擔(dān),具備雙重統(tǒng)計(jì)意義,已成為最常用的老齡化測(cè)度指標(biāo),在國(guó)內(nèi)外研究文獻(xiàn)中普遍使用。因此,本文采用老年撫養(yǎng)比來刻畫老齡化程度,具體而言是每100名15周歲(含)至65周歲人口所撫養(yǎng)的65周歲及以上的人口數(shù)。

進(jìn)一步在模型中引入控制變量。首先,消費(fèi)具有慣性和棘輪效應(yīng),因此在模型中添加人均消費(fèi)支出的一階滯后(cont-1)以控制前期消費(fèi)的影響。其次,結(jié)合現(xiàn)有文獻(xiàn)的研究結(jié)果,本文還引入其他控制變量X,包括:(1)儲(chǔ)蓄(savt-1),用上一年末的城鄉(xiāng)人均儲(chǔ)蓄存款余額來測(cè)量。財(cái)富存量是收入之外影響居民消費(fèi)的主要資金來源,考慮儲(chǔ)蓄是中國(guó)居民主要的財(cái)富形式(5)對(duì)于大多數(shù)中國(guó)家庭而言,住房是非常重要的財(cái)富,很多關(guān)于消費(fèi)的研究特別是基于微觀數(shù)據(jù)的研究引入了住房變量,如杭斌和閆娜娜。本文之所以沒有考慮該變量,原因如下:首先,住房屬于固定資產(chǎn),流動(dòng)性很差,并非支持消費(fèi)的主要資金來源,這也是萬曉莉等的觀點(diǎn);其次,住房財(cái)富通過財(cái)富效應(yīng)、收入預(yù)期和利率等共同因素、信貸效應(yīng)等三個(gè)方面的渠道影響消費(fèi)(尹志超等),本文已經(jīng)把反映這些渠道的變量作為控制變量納入模型,因此不需要在模型中包含住房變量。[22-24]。(2)城鎮(zhèn)化率(ur),用城鎮(zhèn)人口所占比例來測(cè)量,在中國(guó)的二元經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)下,城鄉(xiāng)居民的消費(fèi)異質(zhì)性突出。(3)實(shí)際利率(rate),用一年期定期存款利率與居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)(CPI)之差來測(cè)量。利率對(duì)消費(fèi)可能既有負(fù)的替代效應(yīng),也有正的收入效應(yīng),利率對(duì)居民消費(fèi)的凈效應(yīng)取決于兩個(gè)效應(yīng)的相對(duì)大小。(4)社會(huì)保障(gov),用人均財(cái)政支出來度量。根據(jù)預(yù)防性儲(chǔ)蓄理論,完善的社會(huì)保障制度能夠降低居民預(yù)期的不確定性,并分擔(dān)個(gè)人養(yǎng)老負(fù)擔(dān),對(duì)消費(fèi)形成溢出效應(yīng)。

上述控制變量既可能直接影響消費(fèi)支出,也可能影響邊際消費(fèi)傾向,本文同時(shí)考慮了這兩條路徑。此外,本文還考慮了收入對(duì)邊際消費(fèi)傾向的影響。綜上,得到式(11)所示的包含個(gè)體效應(yīng)的半變系數(shù)動(dòng)態(tài)面板模型:

conit=β1(oldit,incit,X)incit+β2oldit+β3conit-1+β4X+vit

β1(oldit,incit,X)=g(oldit,incit)+ρX

(11)

式(11)中,將控制變量X對(duì)邊際消費(fèi)傾向的影響設(shè)定為線性形式,是因?yàn)?如果將所有變量與邊際消費(fèi)傾向的關(guān)系設(shè)定為非參函數(shù),會(huì)導(dǎo)致維數(shù)災(zāi)難,對(duì)于給定的樣本量,模型的估計(jì)結(jié)果精度將大大變差。鑒于本文關(guān)注的重點(diǎn)是老齡化對(duì)居民消費(fèi)的影響,對(duì)控制變量與邊際消費(fèi)傾向的關(guān)系做了簡(jiǎn)化處理。特別地,如果g(old,inc)也簡(jiǎn)化為old和inc的線性函數(shù),式(11)即轉(zhuǎn)化為包含交互項(xiàng)的參數(shù)模型。

考慮到加入世界貿(mào)易組織(WTO)后中國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)發(fā)生了較大變化,本文選取2002—2020年全國(guó)31個(gè)省、自治區(qū)、直轄市(港澳臺(tái)除外)的面板數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)證分析。人均儲(chǔ)蓄存款的數(shù)據(jù)來自《中國(guó)金融年鑒》;由于四大商業(yè)銀行是代表性存款類金融機(jī)構(gòu)(6)2019年末四大行人民幣住戶存款占比為43.1%。,一年期定期存款利率選擇四大商業(yè)銀行公布的利率;其他變量的數(shù)據(jù)均來自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。為避免通貨膨脹的影響,使用以2002年為基期的CPI指數(shù)對(duì)各價(jià)值變量進(jìn)行縮減。

初步觀察老齡化與居民消費(fèi)支出的關(guān)系。

首先,將樣本按照人均可支配收入等分為三組,組內(nèi)以老年撫養(yǎng)比的最大值和最小值的平均值作為閾值,區(qū)分為低撫養(yǎng)比組和高撫養(yǎng)比組,繪制人均消費(fèi)支出箱線圖(見圖1)?？梢钥吹?各收入水平下低撫養(yǎng)比組的人均消費(fèi)支出的中位數(shù)均明顯偏低。

圖1 老齡化與人均消費(fèi)支出

其次,以老年撫養(yǎng)比的最大值和最小值的平均值作為閾值,將樣本分為低撫養(yǎng)比組和高撫養(yǎng)比組,分別繪制人均消費(fèi)支出與人均可支配收入散點(diǎn)圖(見圖2)。圖中直線為擬合的線性關(guān)系,斜率代表邊際消費(fèi)傾向。可以看到,高撫養(yǎng)比組的回歸直線斜率小于低撫養(yǎng)比組,意味著高撫養(yǎng)比組的邊際消費(fèi)傾向低于低撫養(yǎng)比組。

圖2 老齡化與邊際消費(fèi)傾向

(二)估計(jì)方法

估計(jì)模型(11)需要同時(shí)處理固定效應(yīng)和滯后因變量帶來的問題。Cai和Li提出了非參數(shù)動(dòng)態(tài)面板的廣義矩估計(jì)方法(NPGMM),但其模型中不包含固定效應(yīng)和常系數(shù)的解釋變量[25];Sun等提出了變系數(shù)固定效應(yīng)模型的局部線性估計(jì),但其只針對(duì)靜態(tài)模型,解釋變量中不包含因變量的滯后變量[26]。本文結(jié)合二者研究,提出“半變系數(shù)動(dòng)態(tài)面板廣義矩估計(jì)方法”。

考慮如下模型:

(12)

其中,Xit為d維向量,其系數(shù)是p維向量Zit的函數(shù)g(Zit),g(·)為Rp(p≥1)上的光滑函數(shù),Fit為f維向量,其系數(shù)為常數(shù)。

假定誤差項(xiàng)滿足如下條件:E(εit|Xit)=0,E(εit|Zit)=0,E(εit|Yit-1,Yit-2,…,Yi1)=0 (t≥2)

通過分組一階差分去除個(gè)體效應(yīng),有:

(13)

(14)

對(duì)式(12)進(jìn)行局部線性展開,在z的鄰域處有:

(15)

相應(yīng)地,Yit-1也可作類似展開,則式(13)在z的鄰域處近似為:

(16)

其中,Uit為m2=d(p+1)+f+1維向量。根據(jù)式(16),總體矩條件(14)表達(dá)為:

(17)

從而樣本矩條件可表述為:

(18)

(19)

將估計(jì)過程逐點(diǎn)遍歷,則對(duì)于樣本中Z的每一個(gè)取值Zit,均能得到式(12)的一組系數(shù)的估計(jì)。最終式(12)的估計(jì)分兩步進(jìn)行:

第一步,使用逐點(diǎn)估計(jì)的均值作為常系數(shù)的估計(jì),即:

(20)

第二步,令:

(21)

減去常系數(shù)部分,重復(fù)上述過程,估計(jì)式(22)可得到g(Zit)的估計(jì)。

(22)

實(shí)證分析中,帶寬h的選擇通過交叉驗(yàn)證確定,估計(jì)量方差通過Bootstrap方法估計(jì)。

(三)實(shí)證分析結(jié)果

利用F檢驗(yàn)、LM檢驗(yàn)和Hausman檢驗(yàn)對(duì)個(gè)體效應(yīng)的存在性及類型進(jìn)行識(shí)別,結(jié)果表明各參數(shù)模型均存在顯著的固定效應(yīng),因此在半變系數(shù)模型中也采用固定效應(yīng)假設(shè)。

未引入控制變量的估計(jì)結(jié)果見表1,其中模型(1)～(3)采用差分估計(jì),模型(4)采用半變系數(shù)動(dòng)態(tài)面板廣義矩估計(jì)。圖3為表1中模型(4)的邊際消費(fèi)傾向的估計(jì),置信區(qū)間通過500次Bootstrap模擬得到。

表1 未引入控制變量的計(jì)量模型估計(jì)結(jié)果

表1中,在模型(1)的基礎(chǔ)上僅直接添加老年撫養(yǎng)比變量之后,模型(2)的結(jié)果顯示老年撫養(yǎng)比對(duì)人均消費(fèi)支出的直接影響并不顯著。模型(3)進(jìn)一步引入老年撫養(yǎng)比與收入的交互項(xiàng),發(fā)現(xiàn)撫養(yǎng)比具有顯著的正系數(shù),但是交互項(xiàng)系數(shù)顯著為負(fù),表明老齡化對(duì)邊際消費(fèi)傾向存在抑制作用。由此說明將老齡化的影響分解為兩種效應(yīng)是有必要的,否則兩種效應(yīng)相互抵消,會(huì)產(chǎn)生老齡化對(duì)居民消費(fèi)沒有顯著影響的錯(cuò)誤判斷。模型(4)將邊際消費(fèi)傾向設(shè)定為老年撫養(yǎng)比的函數(shù),圖3顯示,隨著老年撫養(yǎng)比的上升,邊際消費(fèi)傾向呈現(xiàn)下降趨勢(shì),不過當(dāng)老年撫養(yǎng)比達(dá)到較高水平(約18%)之后有所減緩,同時(shí)撫養(yǎng)比的正系數(shù)依然顯著。

從模型(3)和模型(4)來看,在未引入其他控制變量的情況下,老齡化對(duì)居民消費(fèi)存在直接的促進(jìn)作用,但對(duì)居民邊際消費(fèi)傾向存在抑制效應(yīng)。

引入控制變量后的估計(jì)結(jié)果見表2,其中模型(5)和模型(6)采用GMM估計(jì),使用cont-2作為工具變量。模型(7)采用半變系數(shù)動(dòng)態(tài)面板廣義矩估計(jì),圖4為對(duì)g(old,inc)的估計(jì)。

表2 引入控制變量的計(jì)量模型估計(jì)結(jié)果

表2中,模型(5)沒有考慮各因素對(duì)邊際消費(fèi)傾向的影響,同樣發(fā)現(xiàn)老齡化的直接效應(yīng)并不顯著。模型(6)和模型(7)考慮了“邊際效應(yīng)”,結(jié)果發(fā)現(xiàn)老齡化降低了邊際消費(fèi)傾向,但同時(shí)具有顯著的直接正向效應(yīng),這與未引入控制變量的模型的結(jié)論相同。圖4顯示,加入控制變量后,在給定收入水平下,g(old,inc)與老齡化關(guān)系的總體走勢(shì)與表1中模型(4)一致。模型(6)和模型(7)都是能夠體現(xiàn)老齡化對(duì)消費(fèi)具有雙重效應(yīng)的模型。比較這兩個(gè)模型可以發(fā)現(xiàn),模型(7)具有更大優(yōu)勢(shì)。一方面,邊際消費(fèi)傾向與收入并非二次關(guān)系,非參函數(shù)的設(shè)定更能保證邊際消費(fèi)傾向非負(fù)且遞減的理論性質(zhì);另一方面,模型(6)沒有捕捉到邊際消費(fèi)傾向隨老齡化加深的非線性變化趨勢(shì),相比之下,模型(7)較好地體現(xiàn)了這一非線性趨勢(shì),發(fā)現(xiàn)隨著老齡化加深,邊際消費(fèi)傾向下降的趨勢(shì)有所弱化。

圖4 引入控制變量后g(old,inc)估計(jì)結(jié)果

綜合上述模型估計(jì)結(jié)果,本文認(rèn)為兩個(gè)研究假說成立,即老齡化對(duì)中國(guó)居民消費(fèi)具有兩種效應(yīng):“儲(chǔ)蓄效應(yīng)”表現(xiàn)為老年撫養(yǎng)比對(duì)人均消費(fèi)支出的直接促進(jìn)作用,“邊際效應(yīng)”體現(xiàn)為對(duì)居民邊際消費(fèi)傾向的抑制作用。需要指出的是,雖然老齡化對(duì)邊際消費(fèi)傾向的影響為負(fù),但邊際消費(fèi)傾向始終為正。

四、進(jìn)一步討論

(一)穩(wěn)健性檢驗(yàn)

本節(jié)通過改變模型形式和改變老齡化測(cè)量指標(biāo)來考察本文所提出模型的估計(jì)結(jié)果的穩(wěn)健性。

首先,為避免模型形式設(shè)置不當(dāng)對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響,采用門限模型來估計(jì)收入對(duì)消費(fèi)的非線性影響,以老年撫養(yǎng)比作為門限變量。式(23)為單門限模型,其中的I是示性函數(shù)或虛擬變量。若存在多個(gè)門限值,只要引入相應(yīng)的虛擬變量即可。通過Bootstrap方法計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量,檢驗(yàn)門限效應(yīng)的顯著性。

conit=[β1(oldit)+β2incit+β3X]·incit+β4oldit+β5X+vit

(23)

門限模型的檢驗(yàn)及估計(jì)結(jié)果見表3。表3顯示,存在三個(gè)顯著的門限值,伴隨撫養(yǎng)比的提高,估計(jì)的邊際消費(fèi)傾向呈現(xiàn)階梯式下降,且在其他因素一定的條件下,老年撫養(yǎng)比大于18%后邊際消費(fèi)傾向不再變化,與本文發(fā)現(xiàn)的邊際效應(yīng)一致。同時(shí),門限模型中撫養(yǎng)比具有顯著的正向系數(shù),同樣表明存在儲(chǔ)蓄效應(yīng)。

表3 門限回歸估計(jì)結(jié)果

其次,為避免老齡化指標(biāo)選擇不當(dāng)對(duì)估計(jì)結(jié)果的影響,使用老年人口系數(shù),即65周歲及以上的人口數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的百分比,代替老年撫養(yǎng)比進(jìn)行建模。老年人口系數(shù)的顯著性及邊際消費(fèi)傾向隨老年人口系數(shù)變化的走勢(shì)均與模型(5)～(7)相同,表明本文提出的老齡化的雙重效應(yīng)具有穩(wěn)健性(7)由于篇幅限制,更換老齡化測(cè)度指標(biāo)的穩(wěn)健型檢驗(yàn)的結(jié)果未予以展示,讀者可向作者索要。。

(二)機(jī)制分析

老齡化對(duì)居民消費(fèi)的“儲(chǔ)蓄效應(yīng)”符合生命周期理論:縱觀人的一生,在壯年期收入大于消費(fèi),屬于“生產(chǎn)型”人口;而步入老年期后,將年輕時(shí)的儲(chǔ)蓄用于消費(fèi),消費(fèi)大于收入,屬于“消費(fèi)型”人口。因此在其他因素一定條件下,老齡化加深使得“消費(fèi)型”人口比重提高,老年群體將壯年期儲(chǔ)蓄用于消費(fèi),對(duì)居民消費(fèi)起到直接的正向作用。

需要說明的是,“儲(chǔ)蓄效應(yīng)”由老年個(gè)體消費(fèi)積累的儲(chǔ)蓄引致,與當(dāng)期收入無關(guān),而邊際消費(fèi)傾向在數(shù)學(xué)上表示為消費(fèi)對(duì)收入的偏導(dǎo)數(shù),經(jīng)濟(jì)學(xué)含義是收入增加產(chǎn)生的引致消費(fèi)。因此,即使老年個(gè)體的消費(fèi)大于收入,也并不意味著老年群體的邊際消費(fèi)傾向更高。因此,本文提出的兩種效應(yīng)并不矛盾,反而全面揭示了老齡化影響居民消費(fèi)的路徑。

對(duì)于“邊際效應(yīng)”,本文認(rèn)為主要源于如下兩個(gè)方面的原因:

第一,預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)。首先,壽命的延長(zhǎng)是老齡化社會(huì)的一項(xiàng)重要表征。對(duì)年輕人而言,預(yù)期壽命延長(zhǎng),就意味著在壯年時(shí)期需要積累更多的儲(chǔ)蓄,以備養(yǎng)老的需要;而對(duì)老年人來說,為了給高齡階段提供足夠的保障,也會(huì)壓縮在低齡階段的消費(fèi)。其次,由于老年撫養(yǎng)比在相當(dāng)一段時(shí)期內(nèi)將保持上升態(tài)勢(shì),預(yù)示著壯年子女的整體撫養(yǎng)壓力在一定時(shí)期內(nèi)將逐漸增大,而對(duì)每個(gè)老年人的相對(duì)撫養(yǎng)能力將變?nèi)?。根?jù)家庭儲(chǔ)蓄需求模型,子女和儲(chǔ)蓄是互為替代的兩個(gè)養(yǎng)老工具,當(dāng)壯年人預(yù)感到步入老年后子女的贍養(yǎng)能力不足時(shí),更有可能會(huì)選擇在年輕時(shí)增加儲(chǔ)蓄以保障晚年生活。因此,老齡化將通過強(qiáng)化預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)而降低邊際消費(fèi)傾向。

第二,收入分配差距擴(kuò)大。在初次分配過程中,要素貢獻(xiàn)決定要素收入,伴隨經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方式向依賴技術(shù)進(jìn)步和資本貢獻(xiàn)轉(zhuǎn)型,收入分配將更多地流向擁有技術(shù)和資本的勞動(dòng)年齡人口,雖然社會(huì)保障和扶貧力度不斷加大,但收入再分配過程并不能完全彌合初次分配產(chǎn)生的差距,總體上老齡化加劇了代際收入的非均衡性,從而擴(kuò)大了社會(huì)整體的收入差距。根據(jù)邊際消費(fèi)傾向遞減規(guī)律,高收入群體邊際消費(fèi)傾向低,低收入群體邊際消費(fèi)傾向高,在國(guó)民總收入既定條件下,收入差距擴(kuò)大對(duì)邊際消費(fèi)傾向產(chǎn)生負(fù)面影響。

關(guān)于預(yù)防性儲(chǔ)蓄已有較多文獻(xiàn)進(jìn)行研究,本文主要對(duì)收入分配機(jī)制進(jìn)行檢驗(yàn)。

建立式(24)所示的模型考察老齡化對(duì)收入差距的影響。采用2010—2018年CFPS五次調(diào)查數(shù)據(jù)(每?jī)赡暾{(diào)查一次)計(jì)算每個(gè)省級(jí)地區(qū)的人均家庭純收入的80%分位數(shù)與20%分位數(shù)之比,來度量各地區(qū)的收入差距(Gap)?？刂谱兞?X1)還考慮了經(jīng)濟(jì)水平、公共教育、交通便利程度、城市化、社會(huì)保障等其他可能影響收入差距的因素,分別用人均GDP(agdp)、大專以上學(xué)歷占比(edu)、單位面積公共汽車運(yùn)營(yíng)線路總長(zhǎng)度(tra)、城市化率(ur)、人均政府支出(gov)來測(cè)量。控制變量的數(shù)據(jù)來自《中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒》。

Gapit=β1oldit+β2X1+vit

(24)

建立式(25)所示的包含收入差距與人均收入的交互項(xiàng)的參數(shù)模型,檢驗(yàn)收入差距對(duì)邊際消費(fèi)傾向的影響?？刂谱兞縓與第三部分相同。

conit=(β1Gapit+β2incit+β3X+β0)·incit+β4Gapit+β5X+vit

(25)

模型估計(jì)結(jié)果分別見表4和表5。表4中老年撫養(yǎng)比具有顯著的正系數(shù),表明老齡化擴(kuò)大了收入差距。表5中交互項(xiàng)系數(shù)顯著為負(fù),表明收入差距對(duì)邊際消費(fèi)傾向具有負(fù)向效應(yīng)。由此可見,收入差距是老齡化抑制邊際消費(fèi)傾向的中介變量。

表4 老齡化影響收入差距的計(jì)量檢驗(yàn)

表5 收入差距影響邊際消費(fèi)傾向的計(jì)量檢驗(yàn)

五、結(jié)論與政策建議

本文在老齡化日益加劇的背景下研究老齡化對(duì)居民消費(fèi)的影響,通過建立理論模型,提出老齡化對(duì)居民消費(fèi)的雙重效應(yīng),即老齡化對(duì)居民消費(fèi)水平的影響取決于“儲(chǔ)蓄效應(yīng)”與“邊際效應(yīng)”的綜合作用?，F(xiàn)有文獻(xiàn)僅考慮老齡化對(duì)消費(fèi)率的影響或僅考慮老齡化對(duì)居民消費(fèi)直接效應(yīng)的做法,都無法揭示老齡化對(duì)居民消費(fèi)的全面影響。本文提出的雙重效應(yīng),有助于解釋現(xiàn)有研究中存在的爭(zhēng)議。

進(jìn)一步地,本文對(duì)理論假說進(jìn)行實(shí)證檢驗(yàn),得到具有穩(wěn)健性的結(jié)論:一方面,老齡化通過抑制邊際消費(fèi)傾向?qū)用裣M(fèi)產(chǎn)生消極影響,這一消極影響會(huì)隨著老齡化的加深而逐步弱化;另一方面,老齡化對(duì)居民消費(fèi)水平存在直接的促進(jìn)作用。該結(jié)論彌補(bǔ)了現(xiàn)有文獻(xiàn)對(duì)老齡化影響居民消費(fèi)機(jī)制研究的缺陷,對(duì)于在老齡化背景下消費(fèi)政策的制定也有實(shí)際的參考價(jià)值。第七次人口普查結(jié)果顯示,截至2020年11月,中國(guó)整體老年撫養(yǎng)比為19.7%,根據(jù)本文的研究推斷,老齡化導(dǎo)致居民邊際消費(fèi)傾向持續(xù)下行的速度將較為緩慢。但是需要注意的是,由于中國(guó)各地區(qū)人口結(jié)構(gòu)的差異,在有些地區(qū),特別是老齡化程度較低的地區(qū),其老齡化程度的加深會(huì)伴隨著邊際消費(fèi)傾向的快速下降,因此這些地區(qū)應(yīng)格外關(guān)注和解決人口老齡化對(duì)居民消費(fèi)的不利影響。

對(duì)于邊際效應(yīng)產(chǎn)生的根源,本文發(fā)現(xiàn),老齡化通過擴(kuò)大收入差距降低了居民的邊際消費(fèi)傾向。這表明,代際間的共同富裕是共同富裕的重要內(nèi)涵之一。實(shí)現(xiàn)代際間共同富裕,既是立足老齡化國(guó)情提振居民消費(fèi)、助力高質(zhì)量發(fā)展的必由路徑,也是關(guān)懷老年公民、推進(jìn)中國(guó)式現(xiàn)代化的必然要求。

為此,本文建議從如下六個(gè)方面著手,優(yōu)化社會(huì)財(cái)富的分配與流通,解決老齡化對(duì)消費(fèi)可能產(chǎn)生的負(fù)面沖擊。一是加強(qiáng)頂層設(shè)計(jì),改革收入分配制度,提高收入再分配在收入分配中的作用,征收資本稅,控制收入分配差距的擴(kuò)大。二是建立多支柱、廣覆蓋、可持續(xù)的養(yǎng)老保障體系,提高老年人的支付能力,推動(dòng)醫(yī)療保險(xiǎn)制度“適老化”改革,弱化居民的預(yù)防性儲(chǔ)蓄動(dòng)機(jī)。三是適當(dāng)放松金融機(jī)構(gòu)對(duì)家庭的信貸約束,鼓勵(lì)一定程度的家庭消費(fèi)性貸款和抵押貸款,削弱流動(dòng)性約束。四是通過財(cái)政政策加大對(duì)貧困家庭的公共人力資本的投資力度和精準(zhǔn)度,為低收入家庭的子女在求學(xué)、創(chuàng)業(yè)等方面提供一定幅度內(nèi)的有效支持,減弱階層固化,提升代際收入流動(dòng)性。五是擴(kuò)大老年人口在經(jīng)濟(jì)、政治、社會(huì)、文化活動(dòng)中的參與程度,發(fā)展“銀發(fā)經(jīng)濟(jì)”,拓寬老年人二次就業(yè)的渠道。六是繼續(xù)弘揚(yáng)社會(huì)主義孝道文化,讓敬老、愛老在全社會(huì)蔚然成風(fēng),鼓勵(lì)家庭贍養(yǎng)老人,突出成年群體的贍養(yǎng)責(zé)任,實(shí)現(xiàn)由老年群體“饋贈(zèng)”向成年群體“反哺”的轉(zhuǎn)變,促進(jìn)財(cái)富在代際間的“倒流”。