邢娟，朱曉晨

（1.鹽城工業(yè)職業(yè)技術學院，江蘇 鹽城 224005；2.南京信息工程大學自動化學院，南京 210044））

0 引言

隨著可再生能源利用增加，電力系統(tǒng)配套儲能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）的建設也迅猛發(fā)展[1-5]。雙向變換器的可靠運行是ESS 實現(xiàn)的關鍵之一。非隔離型雙向DC/DC 變換器電路簡單，因而成本低[6]，但由于非隔離，儲能元件和直流母線之間的安全性降低，同時很難在全功率范圍內(nèi)實現(xiàn)零電壓開關（zero-voltage-switching，ZVS）設計，輕載效率低，同時電壓增益局限。

隔離型雙向DC/DC 變換器可通過調(diào)整隔離變壓器變比可調(diào)節(jié)端口電壓，而不影響電壓增益。就拓撲而言，反激變換器僅適用于中小功率應用[7-8]，雙有源橋式變換器可實現(xiàn)大功率應用[9-11]，且有一些減小電流應力的策略[12-13]，但ZVS 范圍小。為了擴展ZVS 范圍，可在電路中引入諧振回路[14-16]，其中串聯(lián)諧振應用較為成熟，但缺點是帶來較多的電感電流紋波，使其有效值增加，輕載導通損耗增大。采用三相變換器可減少電感電流紋波[17-20]。而隔離變壓器則對應有4 種連接方式：Y-Y 型、Y-△型、△-Y 型和△-△型。其中變壓器星形連接通常用于降低電壓應力，而三角形連接則應用于大電流場景。文獻[21]研究了三相雙向隔離DC/DC 諧振變換器的建模和控制，但尚未仔細分析電壓和電流應力，以及整個功率范圍內(nèi)的ZVS 條件。文獻[22]詳細分析了MOSFET 的ZVS 條件，然而由于控制方法的限制，ZVS 范圍狹窄，且研究主要集中于單向變換器[23]。而且，由于次級側使用了二極管或同步開關，故初次級側之間存在固定相移，即這些拓撲需設計頻率控制方案，故應用時需考慮頻率范圍。

綜上，本文設計了一種三相雙向隔離DC/DC 諧振變換器的新型控制方案，其由開關頻率調(diào)節(jié)和移相控制算法結合實現(xiàn)。其中變換器低壓側接入具有低額定電壓和高功率的ESS，并采用三角形連接以減少電流應力。對應高壓側則接入具有高額定電壓的直流母線，隔離變壓器高壓側采用星形連接可減少電壓應力。同時，還深入分析了變換器所有MOSFET 全功率范圍的ZVS 條件?？刂破鞑捎靡葡嗫刂扑惴娠@著減小開關頻率范圍。

1 雙向隔離DC/DC諧振變換器及其控制

圖1 為三相雙向隔離DC/DC 諧振變換器，其中開關SA至SF和S1至S6的占空比D=0.5。變換器系統(tǒng)在降壓模式下將電能從直流母線傳輸?shù)絻δ茈姵貍龋妷悍謩e為u1和u2。在反向功率流動時，儲能電池側u2為電源，以升壓模式將電能傳輸?shù)街绷髂妇€u1。隔離變壓器原副邊間的匝數(shù)比定義為n，三相相移ε1=120°和ε2=240°。設原副邊間的控制移相角為φ，φ用于控制功率流并減小系統(tǒng)開關頻率范圍。施加φ后，SA和S1的相移為φ，SC和S3的相移為120°+φ，SE和S5的相移為240°+φ。同時，控制開關頻率fs以調(diào)節(jié)輸出電壓。

圖1 三相雙向隔離DC/DC諧振變換器的電路拓撲Fig.1 Circuit topology of three-phase bidirectional isolated DC/DC resonant converter

使用串聯(lián)諧振后變換器每相等效電路見圖2（以A 相為例），圖中阻抗Z取決于諧振電感Lr1和諧振電容Cr1，串聯(lián)諧振中開關頻率fs高于諧振頻率fr，以實現(xiàn)MOSFET 的ZVS。Z和fr可表示為

圖2 變換器每相等效電路Fig.2 Equivalent circuit of each phase of converter

圖3 為變換器控制時序圖。圖中SA和S1之間控制脈沖相移是可控制的，由變換器傳輸功率計算得到。圖3 中t0＜t＜t6區(qū)間對應的等效電路見圖4（a）-（f）。

通過變壓器的星三角連接可實現(xiàn)變壓器副邊電壓的零電平，零電平可以減少變換器的環(huán)流，并降低變壓器損耗?？紤]到電感電流對稱，故僅需分析為正的部分即可。三相電感電流可表示為

式中：ir1、ir2和ir3為三相電感電流；uAN、uBN和uCN為原邊電壓；uab、ubc、uca為副邊電壓。

將一個開關周期轉(zhuǎn)換為角度描述，即一個周期為2π，則圖5 為一個開關周期內(nèi)A 相時序圖?？紤]到電感電流iLr1=iLr2=iLr3，僅具有120°和240°的相移，故分析A 相即可。

圖5 A相時序圖Fig.5 Timing sequence diagram of phase A

設電壓比MG=nu2/u1，則由圖5 可得

式中，θ0=0、θ1=φ、θ2=π/3、θ3=2π/3、θ4=2π/3+φ、θ5=π為開關角。

變壓器A 相原副邊傳輸功率為

2 ZVS條件分析

圖6 為電感電流流向示意圖。

圖6 電感電流流向示意圖Fig.6 Flowing schematic diagram of inductive current

如圖6 所示，SA反并聯(lián)二極管需在其導通前導通，從而電流方向為iZVS1，換言之，電感電流iLr1為負，其絕對值|iLr1|應高于由諧振電路和MOSFET 寄生電容形成的諧振電流ires1的絕對值|ires1|。圖7（a）為MOSFET（SA）導通前等效電路。類似的，電感電流iLr1應為正，以實現(xiàn)下橋臂MOSFET 的ZVS。當iLr1（θ0）為負時，由于電感電流的對稱性，SB的ZVS 條件也將得到滿足，如圖3 所示。

開關SA的ZVS 條件可表示為

式（11）可推導出MG的約束為

諧振電流ires1為

式中，Coss1為MOSFET 寄生電容。對應變壓器副邊，S1反并聯(lián)二極管也需在其導通前導通，見圖7（b）。對于MOSFET（S2），電感電流ia需為負，以實現(xiàn)ZVS。由于電感電流的對稱性，S2的ZVS 條件也將得到滿足。

圖7 基于等效電路的ZVS條件分析Fig.7 ZVS conditions analysis based on equivalent circuit

變壓器副邊a 相電感電流ia可計算為

為了實現(xiàn)開關S1的ZVS，ia應滿足

諧振電流ires2為

進一步推導得到

聯(lián)立式（16）和式（17），可得MG的約束為

變換器所有MOSFET 實現(xiàn)ZVS 對應的最優(yōu)電壓比MG可通過最大開關頻率下的最小功率傳輸來計算，公式為

由式（12）和式（18），阻抗Z的約束為

ZVS 條件對應的開關頻率范圍由式（20）和諧振電路參數(shù)計算得到，見圖8。只要變換器運行滿足上述ZVS 條件，則變換器中所有的MOSFET 均可實現(xiàn)ZVS。

圖8 ZVS運行區(qū)示意圖Fig.8 Schematic diagram of ZVS operation area

在傳統(tǒng)串聯(lián)諧振電路中，ZVS 條件受最大開關頻率限制，即開關頻率范圍越寬，則ZVS 范圍越寬。但是，開關頻率較寬將增加諧振電路設計難度和增加電磁干擾噪聲。而采用本文中新穎的調(diào)制策略設計，開關頻率范圍高度依賴于電壓比MG，如式（20）所示。此外，開關頻率調(diào)節(jié)和移相控制算法結合可減小開關頻率的范圍，如式（10）所示。

因此，可將開關頻率限制在一個較小范圍內(nèi)，并計算移相角以得到最優(yōu)開關頻率點，并以此為工作點進行變換器功率傳輸。圖9 為新型控制器框圖。

圖9 三相雙向隔離DC/DC諧振變換器的控制框圖Fig.9 Control block diagram of three-phase bidirectional isolated DC/DC resonant converter

控制器主體包含3 部分：1）PI 調(diào)節(jié)器模塊，其基于開關頻率來調(diào)節(jié)電壓。2）移相控制算法模塊，其采集前一個步長（k-1）的電壓和電流量計算變換器效率η（k-1），代入式（10）可算出移相角。3）PWM生成模塊，根據(jù)移相角、開關頻率和占空比來生成最終的變換器MOSFET 控制脈沖。值得注意的是，由于效率計算為前一步步長的采集量計算得到，非當前步長（k）的效率，故存在誤差，但由于開關頻率足夠高，此誤差可忽略，即η（k）≈η（k-1）。PWM 模塊的輸入占空比恒定，D=0.5，變壓器三相相移也為恒定，即ε1=120°和ε2=240°。

此外，在PWM 模塊中，設計開關頻率以及式（11）和式（15）的雙重評估來確保所有MOSFET 均達到ZVS?？刂破髦性O置前一步長的開關頻率fs（k-1）和當前步長開關頻率fs（k）之間的切換檢查，以確保從fs（k-1）切換至fs（k）不會出現(xiàn)明顯的輸出階躍。

3 與傳統(tǒng)DC/DC諧振變換器的對比

表1 列出了本文所設計的三相雙向隔離DC/DC 諧振變換器及其控制策略與傳統(tǒng)方案的對比。

表1 與傳統(tǒng)DC/DC諧振變換器的對比Table 1 Comparison with traditional DC/DC resonant converter

表1 所示，傳統(tǒng)單相雙向隔離DC/DC 諧振變換器的ZVS 受開關頻率限制，換言之，與相同功率的三相變換器相比，由于受諧振電路設計的限制，ZVS 范圍較窄，且隔離變壓器原邊電壓應力較高。傳統(tǒng)星形接法的三相變換器可以減小每個開關器件上的電壓應力，但ZVS 范圍仍受限，可將其視為3 個單相變換器并聯(lián)運用。此外，由于開關頻率范圍受限也使得ZVS 范圍減小。另一方面，傳統(tǒng)單相和三相諧振變換器正向以LLC 電路運行，反向以串聯(lián)諧振電路運行，反功率時亦然，故需非常仔細地選取開關頻率范圍。而新控制策略作用下三相雙向隔離DC/DC 諧振變換器可使雙向以串聯(lián)諧振電路運行，移相角用于控制功率流的方向，并減小了開關頻率控制的負擔。

4 實驗驗證

為驗證控制器設計，搭建了2 kW 變換器樣機并開展了實驗，樣機見圖10，變換器主要參數(shù)見表2，控制策略由TI 公司的低成本DSP 芯片TMS320F28035來實現(xiàn)。

圖10 2 kW變換器樣機Fig.10 2 kW converter prototype

表2 2 kW變換器參數(shù)Table 2 Parameters of 2 kW converter

假設處于最大相移φmax，則最大傳輸功率Ptr3max可由式（20）中最大阻抗Z計算。換言之，在較小的阻抗Z下，功率傳輸可更高，即傳輸功率的范圍可能會高于原設計，Ptr3max可表示為

式中，φmax=π/4，最大阻抗|Z|max可基于電壓比MG計算。

將參數(shù)代入式（1）、式（12）、式（13）和式（21）可計算得到諧振電感和電容取值為

諧振電流為

將參數(shù)代入式（19）可計算電壓比范圍為

在式（22）的范圍中選擇MG=0.56，并按下式計算匝數(shù)比n。

電壓比MG及其他參數(shù)代入式（20）可得到阻抗Z的范圍為

因此，最大開關頻率fsmax的范圍可計算為

式（27）表明，fsmax與設計相匹配，故當變換器開關頻率在fsmax約束范圍內(nèi)時（同時高于諧振頻率fsmax=100 kHz），可實現(xiàn)所有MOSFET 的ZVS。

圖11 為變換器處于降壓和升壓模式下從10%輕載至50% 半載，再到100% 滿載的實驗波形。測試中變換器輸入電壓為400 V。圖中所示，在降壓模式下移相角φ隨功率增加而逐漸增大，而開關頻率則從132 kHz（10%輕載）降至124.3 kHz（50%半載）和111 kHz（100%滿載）；升壓模式下，移相角φ隨功率增加而逐漸減小，而開關頻率則從131.3 kHz（10%輕載）降至124 kHz（50%半載）和113.1 kHz（100%滿載）。隔離變壓器原副邊電壓分別為四電平和三電平，和理論分析一致。圖11 中還可看出，在變換器輕載條件下，開關頻率較高，，移相角很小，這和式（10）對應。此外，從輕載到滿載，MOSFET 開關管SA導通時電感電流為負且低于ires1，滿足ZVS 條件，且基于式（15），變壓器副邊電流也滿足MOSFET 的ZVS 條件，故驗證了變換器所有MOSFET 均可實現(xiàn)ZVS。

圖11 變換器穩(wěn)態(tài)測試波形Fig.11 Steady state test waveform of converter

圖12 為變換器輸入電壓為400 V，帶20%負載時，升壓模式下的隔離變壓器原副邊三相電壓波形和電感電流波形，從圖中可看出，三相電壓波形之間相移120°和240°，三相電感電流是平衡的，這也驗證了變換器三相電能傳遞是平衡的。

圖12 穩(wěn)態(tài)三相電壓和電感電流波形Fig.12 Waveform of steady three phase voltage and inductive current

進一步，為了測試閉環(huán)控制器的動態(tài)，進行了10% 負載至80% 負載的階躍，實驗結果見如圖13。圖中所示，變換器輸出電壓得到了很好的調(diào)節(jié)，在10 ms 后恢復到48 V，控制器的響應時間設計較慢是為了限制瞬態(tài)峰值電流。

圖13 變換器動態(tài)測試波形Fig.13 Dynamic test waveform of converter

圖14 為輸入電壓400 V 時，降壓模式和升壓模式下，三相雙向隔離DC/DC 諧振變換器的效率ζ隨負載率ξ變化的曲線。圖中所示，輕載至滿載下變換器效率均大于90%，最高可達到97%。

圖14 變換器效率測試結果Fig.14 Efficiency test results of converter

5 結語

就ESS 中直流變換需求，設計了一種三相雙向隔離DC/DC 諧振變換器的新型控制策略。通過理論研究和實際測試，可總結主要結論為：1）變換器采用星三角架構的隔離變壓器設計可確保電池側的穩(wěn)定性，并降低變壓器上的電壓和電流應力。2）為變換器設計了一種開關頻率調(diào)節(jié)和移相控制算法結合的新型控制策略，其優(yōu)勢在于可通過限制開關頻率范圍來優(yōu)化電感電流有效值，并可在整個功率范圍內(nèi)實現(xiàn)變換器所有MOSFET 的ZVS。3）基于2kW 變換器樣機開展的實驗測試結果驗證了變換器的功能及其控制策略的有效性。