田 超 溫興堅 唐松乾 應(yīng)棟川 李文瀚

（1.核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計技術(shù)重點實驗室，四川 成都 610213；2.中國核動力研究設(shè)計院，四川 成都 610213）

0 引言

在核反應(yīng)堆中，金屬圍板、吊籃以及壓力容器等設(shè)施長時間接受各種粒子、射線輻照，尤其是能量超過MeV 數(shù)量級的中子輻射，將會使材料內(nèi)的微觀點陣原子引起直接反沖效應(yīng)，從而逃出當(dāng)前的晶格空隙，并產(chǎn)生多個初始離位原子，而每一個初始離位原子后又產(chǎn)生下一次的碰撞級聯(lián)，使晶格內(nèi)原子產(chǎn)生更大規(guī)模的點缺陷效應(yīng)，最后產(chǎn)生團簇，進而使得材料結(jié)構(gòu)遭受更加劇烈的破壞，性能無法滿足使用要求。

1 計算方法及模型構(gòu)建

1.1 計算方法

分子動力學(xué)是一種計算科學(xué)領(lǐng)域的分析方法，基本原則是假設(shè)微粒的運動遵循牛頓第二運動定律，經(jīng)過對大量射線的運動軌跡加以追蹤，對運行方程加以積分，采用統(tǒng)計學(xué)的方法，對各個微觀量加以計算平均值，最終求解得出各個宏觀物理量，分子動力學(xué)的輸入輸出信息如圖1 所示。

圖1 分子動力學(xué)的輸入輸出信息

其模擬流程主要有四大模塊：

（1）模型建立：根據(jù)所要研究的體系建立適當(dāng)?shù)某跏寄Ｐ汀?/p>

（2）系統(tǒng)馳豫：通過設(shè)定模型初始化條件后，對相應(yīng)的仿真參數(shù)進行了設(shè)定，對系統(tǒng)進行了馳豫，并由此得出系統(tǒng)的平衡態(tài)結(jié)構(gòu)。

（3）核心計算模塊：針對要模擬的事物創(chuàng)建不同的程序。

（4）數(shù)據(jù)分析模塊：獲取輸出文檔中所需的信息，并進行數(shù)據(jù)分析。

1.2 程序簡介

本文采用的模擬程序為開源分子動力學(xué)分析模擬軟件LAMMPS，分析模塊為開源可視化處理OVITO軟件中的Wigner-Seitz defect analysis 工具。

1.2.1 LAMMPS 軟件

LAMMPS 是一個經(jīng)典的分子動力學(xué)開源軟件，可以模擬液體中的粒子，固體和氣體的系綜。根據(jù)不同的邊界條件和初始條件，對通過短程和長程力相互作用的分子、原子和宏觀的粒子集合進行牛頓運動方程的積分，獲得材料的微觀特性。

1.2.2 OVITO 軟件

OVITO（The Open Visualization Tool）是一個分子動力學(xué)模擬后處理分析軟件，可以對分子動力學(xué)計算獲得結(jié)果進行顯示與分析。

1.3 模型構(gòu)建

采用分子動力學(xué)軟件LAMMPS 構(gòu)建Fe 晶體材料在PKA 發(fā)生級聯(lián)碰撞后的損傷模型。

1.3.1 初始化

設(shè)置模擬的類型為金屬原子類型，邊界條件采用三維周期性邊界條件，以保證模擬對象具有很好地擴展性。

1.3.2 微觀屬性定義

所選取的模擬對象Fe 的晶格類型為體心立方結(jié)構(gòu)，選取長寬高各為30 埃的立方體空間作為模擬對象，初始的碰撞原子設(shè)置在立方體的中心，即在立方體的中心位置賦予PKA 的能量、方位角以及溫場，以此產(chǎn)生后續(xù)的級聯(lián)碰撞。

1.3.3 相關(guān)參數(shù)設(shè)置

采用Finnis-Sinclair EAM 方法的原子勢函數(shù)進行原子間的相互作用，首先在NVT 系綜下進行馳豫，隨后在NVE 系綜下發(fā)生級聯(lián)碰撞，最小時間步長設(shè)置為0.001 ps，運行過程中采用變步長的手段保證計算結(jié)果的收斂性。

1.3.4 運行

PKA 分別考慮不同的溫場、攜帶能量、方位角的變化，共執(zhí)行90 000 時間步，分析發(fā)生級聯(lián)碰撞后各個影響因素對材料造成的缺陷的變化。

2 計算結(jié)果分析

通過建立材料晶體Fe 的晶格體系，采用LAMMPS程序模擬PKA 在溫場、攜帶能量和方位角變化的情況下對材料晶體Fe 輻照缺陷的影響。

2.1 溫場對輻照產(chǎn)生缺陷的影響

利用單一變量的規(guī)則，將溫場的改變范圍由三百開爾文攝氏度至七百開爾文攝氏度，以研究溫場改變對輻射所產(chǎn)生問題的影響。圖2 和圖3 中提供了Frenkel 缺陷對受溫場影響的變化示意圖，在圖表中可看到，300 K 時缺陷對數(shù)目最高，700 K 時缺陷對數(shù)目最低。原因如下：溫度越高，分子的熱運動越劇烈，發(fā)生級聯(lián)碰撞作用被擊出晶格的原子由于更加劇烈的分子熱運動會與原始的空位發(fā)生復(fù)合反應(yīng)。

圖2 缺陷對數(shù)目隨溫場的變化

圖3 缺陷對數(shù)目在不同溫場下的分布

2.2 攜帶能量對輻照缺陷的影響

利用單一變量的規(guī)則，以研究PKA 攜帶能量改變后對輻射照射產(chǎn)生缺陷的影響。

在LAMMPS 軟件中采用PKA 運動速度表征Fe原子攜帶的能量，轉(zhuǎn)換關(guān)系式如下所示：

式中，E 代表Fe 原子的攜帶能量，單位為J；m 代表Fe 原子的質(zhì)量，單位為g；v 代表Fe 原子的運動速度，單位為m/s。

圖4 中給出了Frenkel 缺陷對數(shù)量隨著時間變化的過程，可以看到，由于PKA 能量的提高，形成的Frenkel 缺陷對數(shù)量大大增加，而在一段時間內(nèi)不平衡的Frenkel 缺陷對又進一步復(fù)合，PKA 攜帶能量越高，復(fù)合結(jié)束后產(chǎn)生的穩(wěn)定缺陷對數(shù)目越多。

圖4 缺陷對數(shù)目隨時間的變化關(guān)系

圖5 與圖6 中提供了Frenkel 缺陷對數(shù)量與PKA攜帶能量的影響變化關(guān)系，隨著PKA 能量的提高，級聯(lián)撞擊也會越來越強烈，形成的間隙原子有更大的概率轉(zhuǎn)移到其他區(qū)域形成次級級聯(lián)撞擊，導(dǎo)致在穩(wěn)定狀態(tài)下缺陷對數(shù)量也更多。

圖5 缺陷對數(shù)目隨能量的變化關(guān)系

圖6 缺陷對數(shù)目在不同能量下的分布

2.3 方位對輻照缺陷的影響

利用單一變量的規(guī)則，研究了PKA 方向變化對輻照所產(chǎn)生缺陷的影響，本文中分別解析了Vx、Vy、Vz 方向運動對Frenkel 缺陷對的影響，如圖7 和圖8所給出，PKA 的運動方向變化對Frenkel 缺陷對的影響較小，在三個方向的缺陷對數(shù)目均約為9 個左右。

圖7 缺陷對數(shù)目隨方向的變化

圖8 缺陷對數(shù)目在不同方向下的分布

圖9 給出了攜帶能量為4.571 keV 的PKA 發(fā)生級聯(lián)碰撞后某一時刻不同視角下點缺陷分布的示意圖?？梢钥闯鼍植烤Ц裎恢卯a(chǎn)生了空位和重疊的現(xiàn)象。宏觀現(xiàn)象即為輻照損傷引起的點缺陷。

圖9 不同視角下Fe 晶體中點缺陷的分布

3 結(jié)語

本文采用分子動力學(xué)程序LAMMPS 模擬了壓力容器筒體主要材料Fe 的晶體輻照損傷過程，主要結(jié)論如下：

（1）由于分子熱運動的原因，F(xiàn)renkel 缺陷對數(shù)目隨著溫場的增加出現(xiàn)了一個較小幅度的減少趨勢。

（2）Frenkel 缺陷對數(shù)量伴隨PKA 能量的升高而增多，且能量越高，缺陷對峰值的數(shù)目也就越多。

（3）PKA 方位對輻照損傷后形成的Frenkel 缺陷對數(shù)量影響并不大，但對其分布有一定影響。