張喜林 王嘯宇 彭 倩 鄒子強(qiáng) 王嘉賡

（1.核反應(yīng)堆系統(tǒng)設(shè)計(jì)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川 成都 610041；2.中國核動(dòng)力研究設(shè)計(jì)院，四川 成都 610041）

0 引言

反應(yīng)堆設(shè)計(jì)分析涉及中子物理和熱工水力等多個(gè)專業(yè)。傳統(tǒng)反應(yīng)堆設(shè)計(jì)優(yōu)化是由各專業(yè)單獨(dú)開展的。傳統(tǒng)方式存在以下不足：

（1）影響設(shè)計(jì)效率：雖然各專業(yè)均是單獨(dú)完成設(shè)計(jì)計(jì)算，但整體上很多問題的解決仍然需要迭代。由于對其他專業(yè)缺乏充分了解，基于人員溝通的迭代過程可能會(huì)引起不必要的反復(fù)迭代和設(shè)計(jì)周期的延長。

（2）影響設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)性：雖然最終完成的反應(yīng)堆設(shè)計(jì)可以達(dá)到既定的設(shè)計(jì)目標(biāo)，但是由于各專業(yè)都采用了保守設(shè)計(jì)，導(dǎo)致反應(yīng)堆設(shè)計(jì)整體累積的保守余量過大，雖然極大保證了安全，但需要以過度經(jīng)濟(jì)成本作為代價(jià)。

（3）在某些現(xiàn)象問題的分析能力上存在不足：受制于計(jì)算能力，目前各專業(yè)程序通常模型簡化程度較高；對某些反應(yīng)堆關(guān)鍵現(xiàn)象尚未充分認(rèn)識，或者相關(guān)模型尚未發(fā)展成熟；多物理耦合效應(yīng)的現(xiàn)象難以通過現(xiàn)有單獨(dú)專業(yè)程序工具進(jìn)行分析。這些都不利于挖掘設(shè)計(jì)余量和提升反應(yīng)堆性能。

因此，開發(fā)高精度專業(yè)程序、拓展專業(yè)程序能力和開展多專業(yè)耦合是改善設(shè)計(jì)效率和設(shè)計(jì)經(jīng)濟(jì)性的必經(jīng)之路。這也是數(shù)字化反應(yīng)堆的重要研究內(nèi)容。

本文首先介紹數(shù)字化反應(yīng)堆統(tǒng)一耦合架構(gòu)的典型特點(diǎn)，之后對國內(nèi)外耦合架構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)論述和對比，并嘗試給出數(shù)字化反應(yīng)堆耦合架構(gòu)相關(guān)的研發(fā)建議。

1 統(tǒng)一耦合架構(gòu)的典型特點(diǎn)

數(shù)字化反應(yīng)堆中的多專業(yè)耦合計(jì)算平臺通常包含：（1）前處理模塊，具備CAD 建模、網(wǎng)格劃分、輸入卡生成等功能；（2）物理求解模塊，涵蓋熱工水力和粒子輸運(yùn)等專業(yè)：（3）統(tǒng)一耦合架構(gòu)，提供方法工具支持實(shí)現(xiàn)耦合；（4）后處理模塊，具備數(shù)據(jù)可視化和報(bào)告生成等功能。

統(tǒng)一耦合架構(gòu)方案由耦合調(diào)度模型和數(shù)據(jù)傳遞模型組成。耦合調(diào)度模型用于定義程序的耦合調(diào)度方式。數(shù)據(jù)傳遞模型用于實(shí)現(xiàn)程序間不同類型數(shù)據(jù)的映射傳遞。

2 國內(nèi)外統(tǒng)一耦合架構(gòu)

國際上統(tǒng)一耦合架構(gòu)有程序耦合和平臺融合兩種方式。程序耦合，是指被耦合的程序可能基于不同的編程語言、軟件設(shè)計(jì)理念和時(shí)空離散方案開發(fā)的，需開發(fā)額外的程序耦合接口來支持統(tǒng)一接口理念和統(tǒng)一數(shù)據(jù)傳遞模型。平臺融合，是指所有的物理應(yīng)用都是基于統(tǒng)一的軟件開發(fā)架構(gòu)（包括數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入格式和可選用的時(shí)空離散方案等），經(jīng)用戶設(shè)置具體方案后由基礎(chǔ)開發(fā)架構(gòu)自動(dòng)實(shí)現(xiàn)程序間耦合控制和數(shù)據(jù)通信。

2.1 美國

2.1.1 VERA（CASL）

為改善輕水堆技術(shù)，美國創(chuàng)建了輕水堆先進(jìn)仿真聯(lián)盟（CASL）。為了耦合不同專業(yè)求解器，CASL 搭建了反應(yīng)堆建模仿真環(huán)境VERA。VERA 內(nèi)集成了中子物理、熱工水力、燃料棒性能分析和化學(xué)—力學(xué)—幾何效應(yīng)分析等諸多專業(yè)程序。為耦合歷史遺留程序，VERA 早先基于LIME 開展耦合。之后，LIME 被重新設(shè)計(jì)為PIKE 并被整合到Trilinos 庫里。為實(shí)現(xiàn)求解器間數(shù)據(jù)傳遞，CASL 開發(fā)了開源通用數(shù)據(jù)傳遞工具包DataTransferKit。

VERA 典型的耦合開發(fā)實(shí)例是VERA 堆芯模擬器VERA-CS（中子物理程序MPACT+子通道程序CTF+化學(xué)分析程序MAMBA）和Tiamat（VERA-CS+燃料行為分析程序Bison）。

2.1.2 SHARP&MOOSE（NEAMS）

與CASL 項(xiàng)目不同，美國數(shù)值反應(yīng)堆項(xiàng)目NEAMS是圍繞先進(jìn)反應(yīng)堆和核燃料循環(huán)系統(tǒng)。在NEAMS 項(xiàng)目中，美國阿貢國家實(shí)驗(yàn)室和愛德荷實(shí)驗(yàn)室分別研發(fā)了用于耦合已有程序的SHARP 架構(gòu)和按統(tǒng)一架構(gòu)開發(fā)程序并進(jìn)行耦合的MOOSE 架構(gòu)。

在SHARP 架構(gòu)中，CouPE 用于耦合物理求解器，MOAB 庫提供通用網(wǎng)格/場數(shù)據(jù)格式，MBCoupler 實(shí)現(xiàn)非匹配網(wǎng)格間的數(shù)據(jù)映射。SHARP 已融合中子輸運(yùn)程序PROTEUS、譜元法CFD 程序Nek5000，正在融合結(jié)構(gòu)力學(xué)程序Diablo。SHARP 架構(gòu)支持顯式耦合和Picard 迭代算法。SHARP 架構(gòu)中的典型耦合實(shí)例是PROTEUS 和Nek5000 的耦合。

基于LibMesh 和PetsC 等基本庫，開源多物理面向?qū)ο篑詈祥_發(fā)環(huán)境MOOSE 提供可拓展的編程架構(gòu)，方便外部程序按照有限元方法離散求解和JFNK耦合迭代方法實(shí)現(xiàn)多物理耦合。LibMesh 庫提供統(tǒng)一的網(wǎng)格數(shù)據(jù)格式?；贛OOSE 架構(gòu)開發(fā)的程序有：燃料行為分析程序BISON、燃料微觀結(jié)構(gòu)演化分析程序MARMOT、系統(tǒng)程序Relap-7（內(nèi)嵌子通道模型）、中子輸運(yùn)程序RattleSNake 和CRUD 微結(jié)構(gòu)模擬器MAMBABDM。經(jīng)封裝集成到MOOSE 中的程序包括：蒙特卡洛程序Okapi（對應(yīng)OpenMC），CFD 程序Giraffe（對應(yīng)Nek5000）。

目前，美國NRC 與NEAMS 項(xiàng)目組也在計(jì)劃合作搭建非水堆綜合性分析軟件包BlueCRAB。將系統(tǒng)程序TRACE 等NRC 所擁有程序封裝集成到MOOSE 架構(gòu)中，并與MOOSE 架構(gòu)內(nèi)與其他程序耦合。

2.2 歐洲

2.2.1 OpenFOAM

國際上開展了一系列基于開源有限體積法CFD程序OpenFOAM 的反應(yīng)堆多物理耦合求解器開發(fā)工作，包括：

（1）瑞士PSI 牽頭完成GeN-Foam 求解器的開發(fā)。GeN-Foam 耦合了單相熱工水力、熱力學(xué)、多群中子物理、亞尺度有限差分燃料傳熱和1.5 維燃料棒行為等計(jì)算模型。GeN-Foam 采用半隱式Picard 迭代耦合方案。程序間數(shù)據(jù)映射是基于OpenFOAM 提供的網(wǎng)格單元體積加權(quán)算法。

（2）瑞典查爾莫斯理工大學(xué)開展了熱工水力模型（buoyantSimpleRadiationFoam）和多群中子擴(kuò)散模型的耦合。

（3）意大利米蘭理工大學(xué)開發(fā)了熔鹽堆中子物理-熱工水力耦合求解器，用于熔鹽堆無保護(hù)單泵失效事故分析。熱工水力求解器采用OpenFOAM 自帶求解器；中子物理求解器采用單群和多群中子擴(kuò)散模型以及離散縱標(biāo)中子輸運(yùn)模型。求解器采用6 步4 階ESDIRK 算法，采用Picard 迭代。

2.2.2 Supervisor 方案

歐盟先后啟動(dòng)了NURESIM 計(jì)劃、NURISP 計(jì)劃和NURESAFE 計(jì)劃，來搭建歐洲多物理耦合模擬參考平臺NURESIM。

NURESIM 平臺的基礎(chǔ)是Salome（開源，數(shù)值模擬前處理/后處理/物理程序集成耦合）和URANIE（開源，不確定性分析）兩個(gè)平臺。Salome 平臺采用MED 庫（支持傳統(tǒng)網(wǎng)格和場數(shù)據(jù)）來統(tǒng)一不同求解器的輸入輸出并支持程序間數(shù)據(jù)映射，而耦合接口理念采用通用程序耦合接口理念I(lǐng)CoCo。基于上述理念，歐盟完成的工作包括：

（1）西班牙UPM 完成COBAYA4 和COBRA-TF 的耦合，采用顯式耦合方案。

（2）英國Wood 公司完成蒙卡程序MONK 和子通道程序SUBCHANFLOW 的耦合。

（3）德國KIT 完成Serpent2-SUBCHANFLOW-TR ANSURANUS 的核熱力多物理耦合，采用半隱式耦合方案。

（4）德國KIT 完成系統(tǒng)程序TRACE 和CFD 程序TrioCFD 的耦合，并提出動(dòng)態(tài)隱式附加源項(xiàng)方法（DIAS）。

（5）法國CEA 開發(fā)了MATHYS 多尺度熱工水力程序（系統(tǒng)程序CATHARE+子通道程序TrioMC+Trio-CFD），并將Supervisor 程序固化，耦合采用不動(dòng)點(diǎn)迭代方案。

2.3 中國

2.3.1 JASMIN&JAUMIN&JCOGIN

面向高性能科學(xué)與工程計(jì)算，中國工程物理研究院自主研發(fā)了一套高性能科學(xué)與工程計(jì)算中間件。編程框架中間件可以支持結(jié)構(gòu)網(wǎng)格（JASMIN）、非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格（JAUMIN）和實(shí)體組合幾何（JCOGIN）3 類數(shù)值模擬應(yīng)用程序的快速開發(fā)。典型的開發(fā)實(shí)例是基于JAUMIN 框架的確定論中子輸運(yùn)軟件JSNT-U、基于JCOGIN 框架的三維蒙特卡羅粒子輸運(yùn)軟件JMCT。

目前只有JASMIN 框架提供聯(lián)邦計(jì)算功能來支持多物理耦合程序并行計(jì)算和并行程序間的程序通信，不同框架程序間的耦合和數(shù)據(jù)映射技術(shù)尚未明確提出。

2.3.2 CVR

中國數(shù)值反應(yīng)堆原型系統(tǒng)CVR1.0是由中國科技部負(fù)責(zé)的“高性能計(jì)算”重點(diǎn)專項(xiàng)支持，項(xiàng)目周期為4 年（2017—2021 年）。面向E 級計(jì)算，CVR1.0 致力于搭建數(shù)值反應(yīng)堆整體架構(gòu)，提供多尺度多物理耦合所需工具，提供程序前后處理驗(yàn)證確認(rèn)所需的工具和技術(shù)。目前，CVR1.0 目前取得了以下進(jìn)展：

（1）開發(fā)了子通道程序CVR-PASA、CFD 程序CVRPACA。

（2）開發(fā)了粒子模擬程序（分子動(dòng)力學(xué)MISA-MD、蒙特卡羅MISA-KMC 和介觀速率理論MISA-RT）。

（3）解決掌握了多堆型精細(xì)建模所需的全堆芯統(tǒng)一建模與數(shù)據(jù)存儲(chǔ)映射技術(shù)、大規(guī)模并行環(huán)境下射線追蹤技術(shù)、適用于CPU/GPU 混合架構(gòu)的特征線并行優(yōu)化技術(shù)，為特征線全堆芯中子物理程序ANT-MOC奠定技術(shù)基礎(chǔ)。

2.4 部分針對商業(yè)程序的架構(gòu)

2.4.1 MPCCI

MPCCI是由德國Fraunhofer SCAI 開發(fā)的商業(yè)多物理耦合工具。目前，主流工業(yè)程序都提供接口支持MPCCI 耦合。

為支持MPCCI，每個(gè)程序需具備以下3 個(gè)層次：求解器程序代碼層（code layer）、MPCCI 接口代碼層（MPCCI layer）和并行MPI 層（MPI layer）。MpCCI 的調(diào)度程序是MpCCI CouplingEnvironment，提供耦合管理器，支持全局顯式耦合方法和隱式迭代耦合方法等耦合方法。MPCCI 支持不同線程上非匹配網(wǎng)格數(shù)據(jù)的相互映射，支持節(jié)點(diǎn)對節(jié)點(diǎn)（PP）、單元對單元（EE）和節(jié)點(diǎn)對單元（PE）。

2.4.2 preCICE

開源耦合庫preCICE由德國慕尼黑工業(yè)大學(xué)和德國斯圖加特大學(xué)聯(lián)合開發(fā)，是E 級計(jì)算科學(xué)軟件開發(fā)工具包xSDK 的一部分。

各程序提供的適配接口（adapter），通過鏈接pre-CICE 庫，具備以下功能：跨平臺使用，其Adapter 接口開發(fā)對程序代碼修改很?。恢С諸CP/IP 和MPI 兩種通信方式；支持最近鄰插值、基于徑向基函數(shù)的Black-box 映射等數(shù)據(jù)映射方法；耦合迭代算法方面，支持靜態(tài)、動(dòng)態(tài)亞松弛方法、Anderson 加速、廣義Broyden 加速技術(shù)；支持時(shí)間插值。

3 結(jié)語

“程序耦合”統(tǒng)一耦合架構(gòu)包括歐盟的Supervisor方案（核心是統(tǒng)一接口理念I(lǐng)CoCo+統(tǒng)一數(shù)據(jù)傳遞模型MED）、美國的SHARP 架構(gòu)、德國的MPCCI 工具和preCICE 庫以及法國的OpenPALM 庫?！捌脚_融合”統(tǒng)一耦合架構(gòu)包括美國的MOOSE 架構(gòu)、歐洲的OpenFOAM、中國的J 系列中間件（JASMIN/JAUMIN/JCOGIN）等。

自下而上統(tǒng)一耦合架構(gòu)可以以“黑匣子”方式來將已有專業(yè)程序耦合在一起。而自上而下統(tǒng)一耦合架構(gòu)則需要將專業(yè)程序按照其要求的方式來重新開發(fā)。自下而上架構(gòu)的代碼開發(fā)量較少，可以較快地完成近期目標(biāo)。目前有將專業(yè)程序都基于自上而下統(tǒng)一耦合架構(gòu)開發(fā)的趨勢，從而更好地利用現(xiàn)代軟件工程、數(shù)值算法和高性能計(jì)算技術(shù)。然而，目前自上而下統(tǒng)一耦合架構(gòu)方案眾多，一時(shí)難分伯仲。長期來看，仍是自下而上和自上而下架構(gòu)共存的情況。融合不同框架是數(shù)字堆發(fā)展必須要解決的問題。

耦合接口方案和數(shù)據(jù)傳遞模型是耦合架構(gòu)中的兩個(gè)主要內(nèi)容。耦合接口方案強(qiáng)調(diào)其通用性，致力于可以實(shí)現(xiàn)算符分離、Picard 迭代、JFNK 等耦合迭代算法及其松弛加速技術(shù)。數(shù)據(jù)傳遞模型則要能夠支持不同類型的物理程序計(jì)算數(shù)據(jù)（傳統(tǒng)網(wǎng)格、無網(wǎng)格、組合幾何等）在程序間可以有效傳遞，確保數(shù)據(jù)傳遞的連續(xù)性、守恒性和可適用大規(guī)模并行能力。各項(xiàng)目的耦合接口和數(shù)據(jù)傳遞方案各有所長，融合不同技術(shù)路線對于提升數(shù)字化反應(yīng)堆性能和靈活性具有重要意義。