王 鑫，趙 文，柏 謙

(東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院，遼寧 沈陽 110819)

隧道原位擴(kuò)建是在既有隧道的基礎(chǔ)上，拆除原有的隧道結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)隧道斷面的擴(kuò)大[1].相對于新建隧道，隧道改擴(kuò)建的工程實(shí)例較少，成功的案例有：瑞士魯費(fèi)倫隧道[2]、意大利Nazzano隧道[3]、韓國Sapaesan隧道[4]、美國White Haven隧道等.目前針對原位擴(kuò)建隧道的研究主要包括：擴(kuò)建型式、擴(kuò)挖方法、擴(kuò)建隧道的施工力學(xué)特性等方面.Tonon[5]總結(jié)了不中斷交通情況下既有隧道的擴(kuò)挖施工方法；Mashimo等[6]研究了既有隧道擴(kuò)建施工對隧道結(jié)構(gòu)受力及圍巖穩(wěn)定性的影響；胡居義等[7]將隧道擴(kuò)建型式歸納為單側(cè)擴(kuò)建、雙側(cè)擴(kuò)建和周圍擴(kuò)建三種，借助有限元方法得到了大帽山隧道的最優(yōu)原位擴(kuò)建型式；朱根橋等[8]以渝州隧道為背景，基于施工力學(xué)特征指出單側(cè)擴(kuò)建、兩側(cè)擴(kuò)建和周圍擴(kuò)建3種方案中，單側(cè)擴(kuò)建最優(yōu).目前隧道改擴(kuò)建工程中對豎井與隧道交叉段的研究較少，部分學(xué)者僅研究了不同豎井型式下隧道的排煙能力[9-11].通風(fēng)豎井?dāng)嗝孑^大且與既有隧道相交，屬于空間力學(xué)結(jié)構(gòu)，如何選擇豎井與隧道交叉段的擴(kuò)建型式，保證擴(kuò)建施工的安全性已成為目前亟待解決的問題.

國內(nèi)外學(xué)者對隧道圍巖壓力的計(jì)算常采用普氏壓力拱理論[12]、太沙基理論[13-14]等.李鵬飛等[15]分析比較了幾種圍巖壓力計(jì)算方法的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，得出普氏公式適用于有一定自承載能力的深埋隧道，太沙基公式適用于圍巖條件較差的淺埋隧道.南嶺隧道由于豎井的存在破壞了隧道的成拱效應(yīng)，不能滿足普氏壓力拱理論的計(jì)算假定，因此需要對傳統(tǒng)的太沙基圍巖壓力計(jì)算理論進(jìn)行改進(jìn)，以滿足新的斷面型式.鑒于此，本文以南嶺鐵路隧道原位擴(kuò)建項(xiàng)目為依托，基于有限元分析和太沙基圍巖壓力公式，從圍巖應(yīng)力、圍巖變形、圍巖壓力三方面考慮不同擴(kuò)建型式對豎井與隧道交叉段的影響，為類似工程的擴(kuò)建選型提供參考.

1 工程概況

本文依托工程為南嶺隧道原位擴(kuò)建工程，南嶺隧道全長1 187.10 m，最大埋深37.75 m.該隧道為單線鐵路隧道，圍巖等級為Ⅲ～Ⅴ級.根據(jù)工程地質(zhì)調(diào)查，隧道所處地層為第四系全新統(tǒng)殘地層粗角礫土和侏羅系上統(tǒng)泥質(zhì)砂巖，各地層力學(xué)參數(shù)見表1.南嶺隧道局部限界不足較嚴(yán)重，襯砌開裂、錯動、腐蝕現(xiàn)象嚴(yán)重，需擴(kuò)挖換襯砌后才能滿足電氣化鐵路隧道限界要求.距隧道出口363.6 m設(shè)置有1處通風(fēng)豎井，如圖1所示，豎井底部與隧道拱頂正交并連通，交叉點(diǎn)樁號為DK86+520，豎井深度為29 m，斷面尺寸1.5 m×2.5 m.如圖2所示，隧道初始寬度為4.85 m，高度為6.77 m，擴(kuò)挖后斷面寬度為6.59 m，高度為9.49 m.采用既有襯砌與圍巖同時進(jìn)行爆破施工的方法擴(kuò)挖，掌子面在拆除既有襯砌擴(kuò)挖的同時需下穿豎井，現(xiàn)場施工風(fēng)險(xiǎn)較大.

表1 各地層力學(xué)參數(shù)

圖1 豎井與隧道空間位置圖

圖2 隧道擴(kuò)挖邊界及豎井尺寸

2 豎井與隧道交叉段擴(kuò)建型式對比

既有隧道的原位擴(kuò)建型式主要有雙側(cè)擴(kuò)建、單側(cè)擴(kuò)建.雙側(cè)擴(kuò)建為在原始隧道的基礎(chǔ)上向兩側(cè)進(jìn)行擴(kuò)挖，以達(dá)到擴(kuò)大隧道斷面的目的；單側(cè)擴(kuò)建為原始隧道僅向一側(cè)擴(kuò)挖，此時，只有擴(kuò)挖側(cè)圍巖受到重復(fù)擾動.分析兩種擴(kuò)建型式下掌子面掘進(jìn)過程對豎井與隧道交叉段圍巖的影響.

2.1 計(jì)算模型的建立

選取豎井前后各15 m范圍建立計(jì)算模型，如圖3所示.模型橫向長度為69.5 m，豎向高度為57 m，隧道埋深為29 m.模型頂部為自由邊界，底部及周圍為法向位移約束.鑒于工程地質(zhì)的復(fù)雜性，對土體和巖石作出一定假設(shè)和簡化：①巖土體均為均質(zhì)、連續(xù)的理想體；②巖土體不考慮地下水滲流作用及蠕變效應(yīng)；③模型計(jì)算區(qū)間地面水平.圍巖采用理想彈塑性本構(gòu)模型及遵循摩爾庫侖強(qiáng)度屈服準(zhǔn)則，既有隧道襯砌、初期支護(hù)及錨桿采用彈性本構(gòu)模型.初始應(yīng)力場僅考慮土體自重，先開挖既有隧道、通風(fēng)豎井并施做襯砌，將模型位移清零后，模擬既有隧道的擴(kuò)挖和支護(hù)過程.單側(cè)擴(kuò)建模型與雙側(cè)擴(kuò)建模型僅在擴(kuò)挖區(qū)的位置分布上不同，隧道擴(kuò)建前后的斷面尺寸均與現(xiàn)場施工情況相同.采用全斷面法進(jìn)行擴(kuò)挖，循環(huán)進(jìn)尺為2 m，共設(shè)置18個施工階段，用S1～S18表示，模型共有121 206個單元，24 288個節(jié)點(diǎn).

圖3 擴(kuò)建隧道有限元模型

由于隧道修建年限較長，既有隧道襯砌受到不同程度的腐蝕、銹蝕，文獻(xiàn)[16]采用等效彈性模量的方法計(jì)算錨桿及初期支護(hù)的彈性模量.為保證擴(kuò)建過程中的施工安全，隧道初期支護(hù)應(yīng)是主要承載結(jié)構(gòu)，與圍巖共同承擔(dān)施工過程中的全部荷載；二次襯砌作為結(jié)構(gòu)安全儲備，在施工階段中暫不模擬.支護(hù)結(jié)構(gòu)參數(shù)取值如表2所示.

表2 隧道支護(hù)結(jié)構(gòu)力學(xué)參數(shù)

2.2 計(jì)算模型驗(yàn)證

在施工過程中，監(jiān)控量測是調(diào)整初期支護(hù)和二次襯砌設(shè)計(jì)參數(shù)的依據(jù).各監(jiān)測斷面均采用在初支面拱頂及邊墻處布設(shè)全站儀測點(diǎn)反光片，利用全站儀監(jiān)測隧道的周邊收斂及拱頂沉降，現(xiàn)場監(jiān)測點(diǎn)布置如圖4所示.選取鄰近豎井與隧道交叉段的10個監(jiān)測斷面進(jìn)行分析，待圍巖變形穩(wěn)定之后，統(tǒng)計(jì)各個監(jiān)測斷面的拱頂沉降值和水平收斂值，如圖5所示.隧道擴(kuò)挖穩(wěn)定后，拱頂沉降的穩(wěn)定值在3.8～4.9 mm，水平收斂的穩(wěn)定值在1.9～2.4 mm，均在監(jiān)測規(guī)范要求值之內(nèi).

圖4 現(xiàn)場監(jiān)測點(diǎn)布置圖

圖5 隧道拱頂沉降及水平收斂監(jiān)測值

對DK86+505斷面隧道拱頂沉降和邊墻收斂的監(jiān)測值進(jìn)行分析，通過對比該斷面的監(jiān)測數(shù)據(jù)和有限元模型的數(shù)值解，驗(yàn)證有限元模型計(jì)算參數(shù)選取的準(zhǔn)確性.由圖6可得，隧道拱頂沉降、周邊收斂的監(jiān)測值與數(shù)值模擬的結(jié)果十分接近，誤差分別約為10.2%，28.3%，產(chǎn)生誤差的原因?yàn)楝F(xiàn)場施工時初期支護(hù)未能及時封閉，使監(jiān)測值較計(jì)算值大.

圖6 監(jiān)測值與計(jì)算值對比圖

2.3 擴(kuò)建型式對圍巖變形影響分析

以豎井與隧道交叉斷面為監(jiān)測斷面，分析兩種擴(kuò)建型式下，監(jiān)測斷面上圍巖位移隨著掌子面的接近、到達(dá)和離開過程的變化規(guī)律.規(guī)定掌子面未到達(dá)監(jiān)測斷面時橫坐標(biāo)為負(fù)，掌子面穿越監(jiān)測斷面后橫坐標(biāo)為正.如圖7所示，兩種擴(kuò)建型式下，監(jiān)測斷面的圍巖豎向位移變化規(guī)律基本一致，掌子面距監(jiān)測斷面-14～-4 m時，由于掌子面前方既有襯砌對周邊圍巖的約束作用，監(jiān)測斷面的拱頂沉降緩慢增大，仰拱隆起基本不變.以單側(cè)擴(kuò)建為例，隨著掌子面的靠近，圍巖豎向位移增長速度逐漸增大，掌子面到達(dá)監(jiān)測斷面時速度達(dá)到最大，此時拱頂沉降為3.73 mm，占其基本穩(wěn)定值的56.3%；仰拱隆起為3.62 mm，占其基本穩(wěn)定值的61.6%.在掌子面達(dá)到監(jiān)測斷面之前，拱頂沉降和仰拱隆起曲線呈向上彎曲的形態(tài)，在通過監(jiān)測斷面后，則呈現(xiàn)向下彎曲的形態(tài)，掌子面到達(dá)監(jiān)測斷面的時刻成為位移曲線的反彎點(diǎn).采用單側(cè)擴(kuò)建的拱頂沉降和仰拱隆起的基本穩(wěn)定值為6.62，5.88 mm，采用雙側(cè)擴(kuò)建的拱頂沉降和仰拱隆起的基本穩(wěn)定值為7.05，5.39 mm，分別較單側(cè)擴(kuò)建增大6.4%、減小8.3%.

圖7 兩種擴(kuò)建型式的圍巖豎向位移

兩種擴(kuò)建型式下，圍巖水平位移的變化規(guī)律與豎向位移一致(見圖8).掌子面到達(dá)監(jiān)測斷面前4 m時，圍巖水平位移迅速增長，這種趨勢一直持續(xù)到掌子面離開監(jiān)測斷面4 m，即1倍洞徑內(nèi).掌子面到達(dá)監(jiān)測斷面的時刻成為圍巖水平位移曲線的反彎點(diǎn).采用單側(cè)擴(kuò)建的水平收斂的基本穩(wěn)定值為3.29 mm，采用雙側(cè)擴(kuò)建的水平收斂的基本穩(wěn)定值為1.93 mm，較單側(cè)擴(kuò)建減小41.3%.

圖8 兩種擴(kuò)建型式的圍巖水平位移

單側(cè)擴(kuò)建和雙側(cè)擴(kuò)建的地表沉降分布關(guān)于隧道中線對稱，隧道中線上方的地表沉降最大，沿著隧道中線向兩側(cè)逐漸減小(見圖9).采用單側(cè)擴(kuò)建的最大地表沉降為2.42 mm，采用雙側(cè)擴(kuò)建的最大地表沉降為2.64 mm，較單側(cè)擴(kuò)建增大9%.考慮掌子面的空間效應(yīng)可知，兩種擴(kuò)建型式下，圍巖的變形速率均在掌子面距監(jiān)測斷面1倍洞徑以內(nèi)時較大.

圖9 兩種擴(kuò)建型式的地表沉降曲線

2.4 擴(kuò)建型式對圍巖應(yīng)力影響分析

以豎井與隧道交叉斷面為監(jiān)測斷面，分析兩種擴(kuò)建型式下圍巖應(yīng)力分布情況.圖10為兩種擴(kuò)建型式下的圍巖應(yīng)力分布圖，設(shè)圍巖受拉力為正，受壓力為負(fù).

圖10 兩種擴(kuò)建型式下的圍巖應(yīng)力分布(單位：MPa)

兩種擴(kuò)建型式下，圍巖均在拱頂產(chǎn)生了拉應(yīng)力，但未超過極限抗拉強(qiáng)度.除隧道拱頂外，其余部位的最大主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，由于開挖卸載，導(dǎo)致隧道邊墻和仰拱處的壓應(yīng)力較小.由于隧道輪廓線曲率發(fā)生突變，兩種擴(kuò)建型式均在拱腳和墻角處產(chǎn)生應(yīng)力集中.采用雙側(cè)擴(kuò)建，最大主應(yīng)力關(guān)于隧道中線對稱，隧道整體受力較均勻；采用單側(cè)擴(kuò)建，隧道擴(kuò)挖后，由于隧道非對稱開挖引起的圍巖應(yīng)力釋放不均，未擴(kuò)挖側(cè)拱腳和墻角的圍巖壓應(yīng)力較擴(kuò)挖側(cè)分別增大9.5%，68%.單側(cè)擴(kuò)建的最大拉應(yīng)力為0.06 MPa，較雙側(cè)擴(kuò)建增大一倍.

圍巖的最小主應(yīng)力均為壓應(yīng)力，隧道各部位所受的圍巖壓應(yīng)力由大到小排序?yàn)椋簤?拱腳>邊墻>拱頂>仰拱，拱腳和墻角處圍巖產(chǎn)生了明顯的應(yīng)力集中，其中墻角處圍巖的壓應(yīng)力最大.采用雙側(cè)擴(kuò)建，最小主應(yīng)力關(guān)于隧道中線對稱；采用單側(cè)擴(kuò)建，隧道擴(kuò)挖后，未擴(kuò)挖側(cè)拱腳和墻角的圍巖壓應(yīng)力較擴(kuò)挖側(cè)分別增大14.7%，32.7%.單側(cè)擴(kuò)建的最大壓應(yīng)力為1.62 MPa，較雙側(cè)擴(kuò)建增大27.5%.

圍巖最大剪應(yīng)力分布較均勻，隧道拱頂和仰拱處的圍巖剪應(yīng)力較小.采用雙側(cè)擴(kuò)建，圍巖的最大剪應(yīng)力分布關(guān)于隧道中線對稱，隧道整體受力較平均；采用單側(cè)擴(kuò)建，未擴(kuò)挖側(cè)拱腳和墻角的圍巖剪應(yīng)力較擴(kuò)挖側(cè)略微增大.擴(kuò)挖后，單側(cè)擴(kuò)建的最大剪應(yīng)力為0.6 MPa，較雙側(cè)擴(kuò)建增大20%.

表3為兩種擴(kuò)建型式的圍巖最大應(yīng)力值.結(jié)合圖11可知，不同擴(kuò)建型式對圍巖變形產(chǎn)生不同影響.采用雙側(cè)擴(kuò)建，既有隧道兩側(cè)圍巖都要開挖，兩側(cè)圍巖經(jīng)歷相同程度的應(yīng)力釋放，圍巖變形關(guān)于隧道中線對稱；采用單側(cè)擴(kuò)建，僅開挖既有隧道右側(cè)圍巖，左側(cè)圍巖所受擾動較小，非對稱開挖導(dǎo)致圍巖應(yīng)力釋放不均，引起圍巖向隧道擴(kuò)挖側(cè)擠壓變形，最終形成偏壓效應(yīng)，產(chǎn)生較雙側(cè)擴(kuò)建更大的圍巖應(yīng)力.

表3 兩種擴(kuò)建型式最大應(yīng)力

圖11 兩種擴(kuò)建型式引起的圍巖變形

3 考慮不同擴(kuò)建型式的圍巖壓力計(jì)算公式

3.1 太沙基圍巖壓力公式

太沙基理論是將地層看作松散體，從應(yīng)力傳遞的概念出發(fā)推導(dǎo)作用在襯砌上的垂直壓力.隧道開挖后其上方的土體產(chǎn)生如圖12所示的滑動面OAB，在地層中取一厚度為dz的巖層，其受力如圖12所示.

圖12 太沙基圍巖壓力計(jì)算簡圖

由豎向應(yīng)力平衡∑Fz=0可得

b(σz+dσz)-bσz+K0σztanφdz-bγdz=0.

(1)

解微分方程，引入邊界條件：z=0，σz=0可得

(2)

式中：γ為土體重度；φ為土的內(nèi)摩擦角；K0為側(cè)壓力系數(shù)；h為隧道埋深；b為1/2滑動破裂面寬度.

隧道埋深逐漸增大時，σz趨于某一個固定值：

(3)

太沙基根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，取K0=1，則

(4)

3.2 雙側(cè)擴(kuò)建圍巖壓力公式

如圖13所示，隧道開挖后，邊墻圍巖內(nèi)部形成斜向上的破裂面，當(dāng)破裂面擴(kuò)展至隧道拱頂時可以認(rèn)為是鉛直的平面.既有豎井寬度為2a，既有隧道寬度為2b1，采用雙側(cè)擴(kuò)建，每側(cè)擴(kuò)挖寬度為d.豎井將隧道拱部滑動體對稱分隔為兩部分，兩部分滑動體的受力情況相同.

圖13 雙側(cè)擴(kuò)建圍巖壓力計(jì)算簡圖

在左側(cè)滑動體內(nèi)任取一個微元體，此微元體距離地面為z，其厚度為dz.作用于微元體上的力有：微元體頂面的豎向應(yīng)力σz，底面豎向反力σz+dσz，水平應(yīng)力σx，不動土體對微元體的剪切力τ1，豎井襯砌與土體間的剪切力τ2，以及微元體的重力dG.

不動土體對微元體的剪切力為

τ1=c+σtanφ.

(5)

豎井襯砌與土體間的剪切力為

τ2=σtanε.

(6)

式中：σ為作用在剪切面上的法向應(yīng)力；c為土的黏聚力；φ為土的內(nèi)摩擦角；ε為豎井襯砌與土體間的摩擦角，參考庫侖土壓力理論中墻土摩擦角的取值，文獻(xiàn)[17]建議采用墻土摩擦角ε=2/3φ，此時所得的主動土壓力系數(shù)與模型試驗(yàn)實(shí)測值最為接近.

任意埋深處豎向應(yīng)力為

σz=γz.

(7)

任意埋深處水平應(yīng)力為

σx=K0σz.

(8)

由豎向應(yīng)力平衡∑Fz=0可得

(b2-a)γdz=(b2-a)(σz+dσz)-

(b2-a)σz+cdz+K0σzdztanφ+K0σzdztanε.

(9)

整理后得

(10)

根據(jù)邊界條件z=0，σz=P，有

(11)

當(dāng)z=H，隧道頂面的垂直圍巖壓力q為

(12)

隧道為深埋時，H→∞，得

(13)

Pd=

(14)

3.3 單側(cè)擴(kuò)建圍巖壓力公式

由圖14可推導(dǎo)單側(cè)擴(kuò)建下圍巖壓力計(jì)算公式.既有豎井寬度為2a，既有隧道寬度為2b1，采用單側(cè)擴(kuò)建時，僅擴(kuò)挖側(cè)圍巖受到開挖擾動形成滑動體，設(shè)擴(kuò)挖寬度為2d.在擴(kuò)挖側(cè)的圍巖滑動體內(nèi)任取一個微元體進(jìn)行受力分析，求解過程及符號變量設(shè)定與雙側(cè)擴(kuò)建一致.

圖14 單側(cè)擴(kuò)建圍巖壓力計(jì)算簡圖

Ps=q=

(15)

3.4 工程實(shí)例應(yīng)用

由兩種擴(kuò)建型式的圍巖壓力公式可知，當(dāng)既有隧道、豎井?dāng)嗝娉叽绱_定后，影響圍巖壓力的主要因素為圍巖巖性(c，φ)和擴(kuò)挖寬度與隧道跨度比值(d/b1)，參考《鐵路隧道設(shè)計(jì)規(guī)范》[18]中各級圍巖的物理力學(xué)指標(biāo)表，計(jì)算依托工程圍巖壓力.

南嶺隧道主洞與豎井交叉段為Ⅲ級圍巖條件，隨著d/b1的增大，如圖15所示，兩種擴(kuò)建型式的圍巖壓力均為線性增大，采用雙側(cè)擴(kuò)建的圍巖壓力均大于單側(cè)擴(kuò)建.南嶺隧道采用雙側(cè)擴(kuò)建的圍巖壓力為751.01 kPa，是單側(cè)擴(kuò)建的1.7倍.

圖15 圍巖壓力隨擴(kuò)挖寬度與隧道跨度比值的變化曲線

考慮不同圍巖巖性對圍巖壓力的影響，令d/b1為0.2，其他幾何尺寸與現(xiàn)場施工情況一致，參考表4求得3種圍巖壓力計(jì)算值隨圍巖級別的變化曲線，如圖16所示.各圍巖壓力變化曲線均呈先減小后增大的趨勢，當(dāng)圍巖的巖性較好時(圍巖等級為Ⅰ～Ⅲ級)，圍巖內(nèi)部因開挖而產(chǎn)生滑動破裂面的可能性較小，采用以太沙基理論為基礎(chǔ)的圍巖壓力公式計(jì)算并不精確.南嶺隧道圍巖級別Ⅲ～Ⅴ級均有涉及，在此區(qū)間內(nèi)隨著圍巖級別增大，圍巖的自承能力降低，3種圍巖壓力均隨圍巖級別的增大而增大.擴(kuò)建型式的選擇對圍巖壓力的分布影響較大，圍巖級別在Ⅲ～Ⅴ級時，雙側(cè)擴(kuò)建的圍巖壓力最大，較太沙基公式分別增大39.9%，35.1%，31.4%；單側(cè)擴(kuò)建的圍巖壓力最小，較太沙基公式分別減小17.5%，20.8%，23.1%.

表4 各級圍巖的物理力學(xué)參數(shù)

圖16 圍巖壓力隨圍巖級別的變化曲線

4 結(jié) 論

1)原位擴(kuò)建豎井與隧道交叉段時，兩種擴(kuò)建型式下圍巖的變形速率均在掌子面距豎井與隧道交叉斷面1倍洞徑以內(nèi)時較大，掌子面到達(dá)監(jiān)測斷面的時刻成為圍巖位移曲線的反彎點(diǎn).

2)采用雙側(cè)擴(kuò)建時，隧道兩側(cè)圍巖經(jīng)歷了相同程度的應(yīng)力釋放；采用單側(cè)擴(kuò)建時，僅開挖既有隧道的單側(cè)圍巖，非對稱開挖導(dǎo)致圍巖應(yīng)力釋放不均形成偏壓效應(yīng)，產(chǎn)生較雙側(cè)擴(kuò)建更大的圍巖應(yīng)力.

3)從應(yīng)力傳遞的概念出發(fā)，基于太沙基理論提出不同擴(kuò)建型式的隧道圍巖壓力計(jì)算公式.圍巖級別在Ⅲ～Ⅴ級時，圍巖壓力計(jì)算值由大到小排序?yàn)殡p側(cè)擴(kuò)建>太沙基理論>單側(cè)擴(kuò)建.