邱桂華，何引生，邱楠海，錢美伊

(1.南方電網(wǎng)廣東佛山供電局 廣東 佛山 528000；2. 煙臺海頤軟件股份有限公司，山東 煙臺 264000)

光伏發(fā)電具有高效、低污染、安全便利等特點[1]，近年來，光伏發(fā)電功率預(yù)測成為了國內(nèi)外的研究熱點。由于光伏發(fā)電具有間歇性和隨機性，大規(guī)模的光伏并網(wǎng)可能會影響到電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性與安全性[2]。高精度的光伏發(fā)電功率預(yù)測可以提供功率的瞬變信息，對保障電網(wǎng)平穩(wěn)運行、優(yōu)化電力系統(tǒng)調(diào)度具有重要的意義[3]。

國內(nèi)外針對光伏發(fā)電功率預(yù)測做了大量研究。文獻[4]使用K-means聚類算法和改進多輸出支持向量機(support vector machine，SVM)模型預(yù)測光伏發(fā)電功率，并計算了3種數(shù)學(xué)相關(guān)系數(shù)；但該算法模型相對簡單，預(yù)測精度有待提升。文獻[5]提出了基于森林模型的光伏發(fā)電功率(forest for photovoltaic power generation, FPPG)預(yù)測方法，通過集成多個回歸樹，構(gòu)建森林模型預(yù)測光伏發(fā)電功率；但該方法選擇的模型種類相對單一，挖掘的特征信息不夠完善，因而預(yù)測精度欠佳。文獻[6]詳細(xì)分析了輻照度、天氣類型、氣溫等多種氣象因子對光伏發(fā)電站輸出功率的影響，但是并未對光伏發(fā)電功率進行預(yù)測。文獻[7]使用了基于高斯核函數(shù)的SVM和長短期記憶(long short-term memory，LSTM)算法，并將二者的預(yù)測結(jié)果與深度置信網(wǎng)絡(luò)(deep belief networks，DBN)級聯(lián)，進一步訓(xùn)練DBN模型，提升了光伏發(fā)電功率預(yù)測精度，但整體的訓(xùn)練速度較為緩慢。文獻[8]用門控循環(huán)單元(gate recurrent unit，GRU)模型代替LSTM模型，引入注意力機制優(yōu)化GRU，并使用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，PSO)算法調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超參數(shù)，在一定程度上提升了運行速度。文獻[9]集成Mean-shift算法和層次聚類，并使用極限梯度提升(extreme gradient boosting，XGBoost)算法預(yù)測光伏發(fā)電功率，運行速度較快，但是計算效率仍有待提升。文獻[10]使用了集合經(jīng)驗?zāi)B(tài)分解，將1條光伏發(fā)電功率曲線分解為多組本征模態(tài)分量，各分量分別采用PSO算法優(yōu)化的LSTM實現(xiàn)訓(xùn)練與預(yù)測，最后將各分量的預(yù)測結(jié)果累加；但模態(tài)分解可能會產(chǎn)生預(yù)測誤差的累積問題，從而導(dǎo)致該方法預(yù)測精度欠佳。文獻[11]使用K-means++聚類算法劃分訓(xùn)練集，計算相關(guān)系數(shù)選取氣象因子，使用基本的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(convolutional neural networks，CNN)提取二維氣象矩陣特征，并且用CNN的預(yù)測結(jié)果修正LSTM的預(yù)測值；但該方法中LSTM的訓(xùn)練、預(yù)測耗時長，除此之外，基本的CNN結(jié)構(gòu)較為簡單，提取特征的豐富度有待完善。

基于上述文獻存在的不足，本研究提出考慮多氣象因子累積影響的光伏發(fā)電功率預(yù)測方法：首先，采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法，篩選關(guān)聯(lián)氣象因子，并基于余弦距離改進的K-means++聚類算法，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集高效地劃分為K個類簇；其次，在第1路預(yù)測中，考慮到光伏發(fā)電可能會受到近期氣象因素的影響，構(gòu)造二維氣象矩陣，并輸入柯西變異改進的特征金字塔網(wǎng)絡(luò)(feature pyramid network，F(xiàn)PN)模型(采用柯西變異策略優(yōu)化FPN目標(biāo)函數(shù)，一定程度上可防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)解)，提取二維氣象矩陣的深層融合特征，從而挖掘氣象因子對光伏發(fā)電功率的累積影響；接著，在第2路預(yù)測中，訓(xùn)練高效的輕量梯度提升機(light gradient boosting machine，LightGBM)算法模型，并借鑒集成學(xué)習(xí)的思路；最后，將第1、2路預(yù)測的結(jié)果按照(1-0.618)∶0.618的比例加權(quán)求和，作為最終的光伏發(fā)電功率預(yù)測值。

1 篩選關(guān)聯(lián)氣象因子與優(yōu)化聚類

1.1 皮爾遜相關(guān)系數(shù)篩選關(guān)聯(lián)氣象因子

對光伏發(fā)電可能造成影響的因素主要包括太陽能電池板的裝機容量，以及各種類型的氣象因子，例如輻照度、天氣類型、濕度、PM2.5、氣溫等。將上述各項指標(biāo)數(shù)據(jù)按照時刻對齊后，計算各影響因子與光伏發(fā)電功率之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)[12]，判斷各類影響因子與光伏發(fā)電功率的相關(guān)關(guān)系，從而篩選機器學(xué)習(xí)模型所需要的各項關(guān)聯(lián)氣象因子[13]。皮爾遜相關(guān)系數(shù)

(1)

此處相關(guān)系數(shù)閾值設(shè)置為0.3，只保留|r|≥0.3的氣象因子，將其作為關(guān)聯(lián)氣象因子。

1.2 基于余弦距離的K-means++聚類

K-means算法是基于劃分的常規(guī)聚類算法，其目的是將對象集劃分為若干個類簇，每個簇內(nèi)數(shù)據(jù)的相似度較高，而簇間數(shù)據(jù)的相似度則較低。K-means算法具有原理簡單、收斂快速的優(yōu)點，但是其聚類效果可能會受到初始聚類中心的影響；因此，本研究采用K-means的改進算法——K-means++算法[11]為基線，對影響光伏發(fā)電功率的各項因子進行聚類。

由于本文所提算法使用的數(shù)據(jù)集樣本數(shù)據(jù)量大，氣象因子種類較多，為了提高計算效率，將原K-means++算法中的歐式距離度量指標(biāo)替換為余弦距離[14]，余弦距離

(2)

式中：x、y為數(shù)據(jù)集的任意2個樣本，二者均為具有相同維度的N維向量；xn、yn分別為向量x、y當(dāng)中每個維度的數(shù)值。計算的余弦距離d(x，y)取值范圍為[0,2]：d(x，y)越接近0，說明向量x與y越近似；d(x，y)越接近2，說明向量x與y的差異越大。

采用余弦距離改進的K-means++聚類算法的計算步驟如下：

a)輸入數(shù)據(jù)集合C、聚類個數(shù)K。

b)從集合C中隨機選取一個點c1，作為第1個聚類中心向量。

c)使用式(2)計算集合C中的第j個向量xj到聚類中心的余弦距離d(xj)。對距離的平方求和，可以得到∑d2(xj)。

d)計算每個點被選為下一個聚類中心的概率P，

(3)

e)生成[0,1]內(nèi)的隨機數(shù)ρ，用ρ依次減去P(1)，P(2)，…，P(j)，得到差值首次不大于0的P(j)，將其對應(yīng)的點作為下一個聚類中心。

f)重復(fù)步驟c)—步驟e)，可以找到K個初始聚類中心{ck},k=1，2，…，K。

g)計算集合C中每個點到各初始聚類中心ck的余弦距離，找到距離最近的聚類中心，將該點劃分到對應(yīng)的子集合中。

h)計算各子集合的均值，并用該均值更新聚類中心。使用

(4)

計算誤差平方和。

i)重復(fù)步驟g)—步驟h)，直至誤差平方和E收斂。

經(jīng)過上述步驟，將篩選后的數(shù)據(jù)集高效地劃分為K個子簇，每個子簇內(nèi)的變量具有相近的特性，這利于后續(xù)機器學(xué)習(xí)算法模型更好地擬合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，進而提升預(yù)測效果。

2 改進FPN挖掘多氣象因子累積影響

光伏發(fā)電功率可能受到短期內(nèi)多氣象因子的累積影響，因此需要設(shè)計算法挖掘關(guān)聯(lián)氣象因子對光伏發(fā)電功率的累積影響。首先，構(gòu)建二維氣象矩陣，并將其送入FPN模型，生成多層級融合的氣象特征圖。采用柯西變異策略優(yōu)化FPN的目標(biāo)函數(shù)，在一定程度上可以防止神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)陷入局部最優(yōu)解。

2.1 關(guān)聯(lián)氣象因子構(gòu)建二維氣象矩陣

在使用聚類算法得到的每個子簇內(nèi)，將間隔15 min采樣得到的關(guān)聯(lián)氣象因子(如輻照度、PM2.5、氣溫等)歷史數(shù)據(jù)，按照時間先后排序?qū)R，構(gòu)造二維氣象矩陣，如圖1所示。

圖1 二維氣象矩陣

在圖1的二維氣象矩陣中：每一列代表不同的氣象因子種類(比如輻照度、天氣類型、濕度、PM2.5、氣溫等)，以及光伏裝機容量；每一行代表同一時間的數(shù)據(jù)。通過構(gòu)建二維氣象矩陣，模擬CNN的輸入樣本圖像，即是將二維氣象矩陣中的氣象數(shù)據(jù)當(dāng)作樣本圖像各個位置的像素值，并使用卷積核計算特征圖。由于裝機容量對預(yù)測結(jié)果有較大的影響，需要在氣象矩陣最后一列增加對應(yīng)時刻的裝機容量。

2.2 FPN挖掘多氣象因子累積影響

以CNN為代表的深度學(xué)習(xí)算法，憑借卓越的性能成為計算機視覺領(lǐng)域的主流算法之一。CNN內(nèi)部采用了局部連接和參數(shù)共享，具有強大的特征自提取能力，可以充分提取二維數(shù)據(jù)所蘊含的特征信息。

作為CNN的一種改進算法，F(xiàn)PN[15]算法能夠提取多層級的融合特征圖，該特征圖兼具低層級的細(xì)節(jié)特征以及高層級的深層語義特征，從而顯著提升CNN的性能。FPN算法流程如下：首先，設(shè)置3個卷積階段，在每個卷積階段內(nèi)，都含有卷積層、激活層和批量歸一化層等；在相鄰的卷積階段之間，采用池化操作實現(xiàn)特征圖尺度的下采樣；得到各個卷積階段的輸出特征圖之后，按照由深層至淺層的順序，依次放大特征圖的尺度，至與相臨較低層級的特征圖具有相同尺度，并對二者執(zhí)行加法操作；經(jīng)過上述迭代計算，可以得到FPN多層級融合特征圖。

在本文提出聚類算法劃分的各個子簇中，分別訓(xùn)練不同的FPN算法模型：將各個時刻的光伏發(fā)電功率作為訓(xùn)練目標(biāo)，將各個時刻與之前3個連續(xù)時刻內(nèi)的二維氣象矩陣(含有各個時刻的裝機容量)作為輸入，通過監(jiān)督學(xué)習(xí)的方法訓(xùn)練FPN模型，從而確定其各項參數(shù)。在預(yù)測過程中，根據(jù)即時氣象因子找到對應(yīng)的類簇，并將待預(yù)測時刻以及之前連續(xù)3個時刻內(nèi)的二維氣象矩陣輸入該類簇的FPN模型，從而得到考慮多氣象因子累積影響的光伏發(fā)電功率預(yù)測值。

2.3 柯西變異優(yōu)化的FPN目標(biāo)函數(shù)

原始的FPN算法是為計算機視覺領(lǐng)域的目標(biāo)檢測任務(wù)而設(shè)計的，其目標(biāo)函數(shù)包含分類損失函數(shù)和邊界框回歸損失函數(shù)，而本研究只需要預(yù)測光伏發(fā)電功率數(shù)值；因此，本文提出算法只需使用其中的smooth L1損失函數(shù)來訓(xùn)練算法模型。損失函數(shù)

(5)

式中e為訓(xùn)練誤差。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練采用的是梯度下降法，這可能會陷入局部最優(yōu)解，而忽略全局最優(yōu)解。為此，本研究引入柯西變異策略[16]來優(yōu)化FPN的目標(biāo)函數(shù)，這樣可以使得神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)回調(diào)過程中，具有相對更寬泛的搜尋范圍，從而提升全局尋優(yōu)能力。以原點為中心的標(biāo)準(zhǔn)柯西分布的概率密度函數(shù)

(6)

式中Θ為標(biāo)準(zhǔn)柯西概率分布函數(shù)中的自變量。

柯西分布是一種連續(xù)的概率分布，其概率密度函數(shù)在原點處的取值相對較小，函數(shù)圖像的兩端較為扁長，接近0的速率也相對較慢，有利于產(chǎn)生更大的擾動。引入柯西變異策略后，F(xiàn)PN的目標(biāo)函數(shù)改進為

(7)

3 考慮多氣象因子累積影響的光伏發(fā)電功率短期預(yù)測

3.1 LightGBM光伏發(fā)電功率即時預(yù)測

實時氣象因子對光伏發(fā)電功率的影響非常明顯，因此，需要挖掘光伏發(fā)電功率與即時氣象因子之間的關(guān)系。LightGBM[17]算法屬于集成學(xué)習(xí)中的梯度提升決策樹算法，其前身XGBoost算法的每次迭代需要遍歷整體訓(xùn)練數(shù)據(jù)多次，無法滿足海量數(shù)據(jù)的擾動分析需求。與之相比，LightGBM算法采用多線程并行、直方圖加速算法，并采用單邊梯度采樣、互斥稀疏特征綁定來預(yù)處理數(shù)據(jù)。其使用了帶深度限制的Leaf-wise生長策略，在減少計算時間的同時，可以有效防止過擬合現(xiàn)象，提升預(yù)測準(zhǔn)確率。XGBoost、LightGBM算法訓(xùn)練過程的可視化對比如圖2所示。

圖2 XGBoost與LightGBM的可視化對比

由圖2對比可知，LightGBM算法在每次迭代時只增加1個葉子結(jié)點，而XGBoost需要增加1層葉子結(jié)點，因而LightGBM相對更快速。LightGBM算法的詳細(xì)實現(xiàn)過程如下：

a)LightGBM算法在第t次迭代時的優(yōu)化目標(biāo)是獲得弱學(xué)習(xí)器ht，它能夠使本次迭代損失函數(shù)

L(φi,Ft(θi))=L(φi,Ft-1(θi)+ht(θi))

(8)

最小，式中：θi為第i個樣本數(shù)據(jù)的因變量部分；φi為第i個樣本數(shù)據(jù)的訓(xùn)練目標(biāo)；ht(θi)為第t次迭代得到的弱學(xué)習(xí)器ht對第i個樣本的預(yù)測值；Ft(θi)、Ft-1(θi)分別為第t、t-1次迭代得到的強學(xué)習(xí)器Ft、Ft-1對第i個樣本的光伏發(fā)電功率預(yù)測值。

b)利用上一次強學(xué)習(xí)器損失函數(shù)的負(fù)梯度，擬合本次迭代弱學(xué)習(xí)器訓(xùn)練目標(biāo)的近似值。第i個訓(xùn)練樣本經(jīng)第t次迭代后的負(fù)梯度

(9)

c)使用平方差函數(shù)近似擬合ht(θi)，

(10)

式中：hct為第t次迭代生成的各個候選新弱學(xué)習(xí)器；Ht為hct構(gòu)成的集合；hct(θi)為新弱學(xué)習(xí)器hct對第i個樣本的預(yù)測值。

d)得到第t次迭代生成的弱學(xué)習(xí)器ht，并最終得到第t次迭代生成的強學(xué)習(xí)器Ft，其與上一次迭代的強學(xué)習(xí)器Ft-1之間滿足

Ft(θi)=ht(θi)+Ft-1(θi).

(11)

在本文提出聚類算法劃分的每個子簇內(nèi)，將各個時刻的光伏發(fā)電功率作為訓(xùn)練目標(biāo)，將與之關(guān)聯(lián)的氣象因子、裝機容量作為模型輸入，分別訓(xùn)練不同的LightGBM算法模型。在預(yù)測時，根據(jù)即時氣象因子找到對應(yīng)的類簇，并向該類簇的LightGBM模型輸入即時關(guān)聯(lián)氣象因子和裝機容量，從而預(yù)測即時光伏發(fā)電功率。

3.2 考慮多氣象因子累積影響的光伏發(fā)電功率預(yù)測

本文提出的考慮多氣象因子累積影響的光伏發(fā)電功率預(yù)測的總體流程如圖3所示。

如圖3所示，首先獲取各個光伏發(fā)電站的歷史真實光伏發(fā)電功率、裝機容量、各項候選氣象因子。采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法，篩選光伏發(fā)電的各項關(guān)聯(lián)氣象因子?；谟嘞揖嚯x的K-means++聚類算法，將訓(xùn)練數(shù)據(jù)集高效劃分為K個子簇，在每個子簇當(dāng)中，分2路預(yù)測短期光伏發(fā)電功率：在第1路預(yù)測中，使用關(guān)聯(lián)氣象因子構(gòu)建二維氣象矩陣，并送入改進的FPN模型，提取氣象矩陣的深層融合特征，修改原始FPN損失函數(shù)，并引入柯西變異策略優(yōu)化FPN損失函數(shù)，輔助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)跳出局部最優(yōu)解；在第2路中，訓(xùn)練LightGBM算法模型，實現(xiàn)光伏發(fā)電功率的即時預(yù)測。最后，借鑒集成學(xué)習(xí)的思路，將上述2路預(yù)測值按照黃金分割比(1-0.618)∶0.618的比例加權(quán)求和，得到最終的光伏發(fā)電功率預(yù)測值，實現(xiàn)本文提出的考慮多氣象因子累積影響的光伏發(fā)電功率預(yù)測方法。

圖3 本文提出的算法流程

4 實驗分析

4.1 實驗環(huán)境與數(shù)據(jù)獲取

為完成本研究的實驗內(nèi)容，使用的服務(wù)器信息如下：硬件配置方面，CPU為Intel Xeon E5-2678 2.50 GHz，GPU為NVIDIA GeForce GTX 1080 Ti，內(nèi)存容量32 GB，硬盤容量10 TB；軟件環(huán)境方面，操作系統(tǒng)為Linux Ubuntu 21.04，編程語言為Python語言，Python庫為Anaconda3，Python版本號為3.6.5，數(shù)據(jù)庫為Oracle 11g Server。

本實驗使用的數(shù)據(jù)為某地級市內(nèi)的數(shù)十個供電所光伏發(fā)電相關(guān)數(shù)據(jù)，主要包括光伏發(fā)電功率、太陽能電池板的裝機容量、各項候選氣象因子等。其中，光伏發(fā)電功率、裝機容量來自于數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)(supervisory control and data acquisition，SCADA)和配電管理系統(tǒng)(distribution management system，DMS)，各項氣象數(shù)據(jù)主要來自于互聯(lián)網(wǎng)的氣象數(shù)據(jù)接口。實驗數(shù)據(jù)的時間范圍為2021年3月至10月共8個月，數(shù)據(jù)的采樣時刻點間隔為15 min。由于分布式光伏的數(shù)據(jù)量相對較大，為保證腳本程序運行的流暢性和穩(wěn)定性，使用大型Oracle 11g數(shù)據(jù)庫實現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)的讀寫與存儲。通過多組對比實驗，比較各項算法在不同氣象條件下的預(yù)測效果和精度，以驗證本文提出方法的有效性和可行性。

4.2 數(shù)據(jù)分析與處理

可能影響光伏發(fā)電功率的候選氣象因子有輻照度、氣溫、濕度、PM2.5、天氣類型、大氣壓強、風(fēng)速、風(fēng)向、降水量。將光伏發(fā)電功率與各項候選氣象因子根據(jù)時間對齊，然后計算皮爾遜相關(guān)系數(shù)，結(jié)果見表1。

表1 候選氣象因子的皮爾遜相關(guān)系數(shù)

由表1可知：在眾多候選氣象因子中，輻照度與光伏發(fā)電功率之間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.93，二者具有最強的相關(guān)關(guān)系；風(fēng)向與光伏發(fā)電功率的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.13，二者之間的相關(guān)性最弱。只保留皮爾遜相關(guān)系數(shù)絕對值不小于0.3的對應(yīng)氣象因子，得到篩選后的關(guān)聯(lián)氣象因子有輻照度、氣溫、濕度、PM2.5、天氣類型、降水量。使用篩選后的關(guān)聯(lián)氣象因子、光伏裝機容量，作為聚類算法和機器學(xué)習(xí)模型的輸入數(shù)據(jù)。

為了實現(xiàn)光伏發(fā)電功率與各項關(guān)聯(lián)氣象因子的變化關(guān)系可視化，以輻照度為例進行分析。按照時間維度，選取連續(xù)多天的輻照度、光伏發(fā)電功率數(shù)據(jù)，對比結(jié)果如圖4所示。

圖4 光伏發(fā)電功率與輻照度總體對比

由圖4可知，輻照度與光伏發(fā)電功率的變化趨勢非常接近，具有較強的相關(guān)性。選取其中的2日數(shù)據(jù)深入分析，對比結(jié)果如圖5所示。

圖5 光伏發(fā)電功率與輻照度詳細(xì)對比

結(jié)合圖4、圖5可以看出，雖然光伏發(fā)電功率與輻照度的大致走勢相近，但是在局部位置還是存在不少跳點，例如點54、點61、點65、點140、點150和點153等。為得到光伏發(fā)電功率與各項關(guān)聯(lián)因子的復(fù)雜變化關(guān)系，構(gòu)建相關(guān)的機器學(xué)習(xí)算法模型，自主學(xué)習(xí)該復(fù)雜關(guān)系。

將篩選后的各項關(guān)聯(lián)氣象因子、裝機容量，輸入改進的K-means++算法，得到K個類簇。由于需要預(yù)先給定K-means++算法的類簇數(shù)量K，因此采用戴維森堡丁指數(shù)(Davies-Bouldin index，DBI)指標(biāo)來評估聚類效果，從而確定最優(yōu)聚類數(shù)量K。DBI指標(biāo)

(12)

其中

(13)

表2 不同聚類數(shù)的DBI指標(biāo)

由表2可知，當(dāng)聚類數(shù)量K值取4，對應(yīng)的DBI指標(biāo)最小為1.40，說明這時的聚類效果最好；因此，在本研究實驗中，將使用余弦距離改進的K-means++算法聚類個數(shù)設(shè)置為4。

4.3 預(yù)測效果對比

選取具有代表性氣象特征的2日測試數(shù)據(jù)進行對比分析。改進的K-means++聚類算法將篩選后的數(shù)據(jù)集高效劃分為4個類簇后，分別使用基線算法、各項改進算法實現(xiàn)預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果可視化。

以某供電所2021年9月4日為例，當(dāng)天的天氣類型為晴轉(zhuǎn)陰，輻照度數(shù)據(jù)如圖6所示，可知：當(dāng)天輻照度最大值為800 W/m2；上午的輻照度相對較高，為晴天；下午的輻照度相對較低，為陰天。

圖6 待預(yù)測日的輻照度(晴轉(zhuǎn)陰)

該供電所當(dāng)天的光伏發(fā)電功率預(yù)測結(jié)果如圖7所示，圖中Actual表示光伏發(fā)電功率真實值，F(xiàn)PN表示只使用FPN算法預(yù)測多氣象因子累積影響的光伏發(fā)電功率，F(xiàn)PN-C表示單獨使用柯西變異優(yōu)化的FPN預(yù)測結(jié)果，LightGBM表示只使用LightGBM算法預(yù)測即時光伏發(fā)電功率，Proposed表示本文所提預(yù)測算法的結(jié)果。

圖7 光伏發(fā)電功率預(yù)測對比(晴轉(zhuǎn)陰)

由圖7可知：上午的光伏發(fā)電功率相對較高，最大值約2 500 kW；下午的光伏發(fā)電功率相對較低，最大值約為2 000 kW。從整體上來看：單獨使用FPN算法在光伏發(fā)電功率實際值突變情況下的預(yù)測欠佳，其預(yù)測結(jié)果最不符合真實功率；單獨使用柯西變異優(yōu)化的FPN預(yù)測效果有所提升；單獨使用LightGBM算法的預(yù)測效果也相對較好；與其他各項算法相比，本文提出的算法預(yù)測值最符合實際值，具有最好的預(yù)測效果。

以某供電所2021年8月9日為例，當(dāng)天的天氣類型為中雨，輻照度數(shù)據(jù)如圖8所示，可知當(dāng)天的輻照度最大值為175 W/m2，上午的輻照度相對較高，下午的輻照度相對較低。

圖8 待預(yù)測日的輻照度(中雨)

該供電所當(dāng)天的光伏發(fā)電功率預(yù)測結(jié)果如圖9所示，可知：上午的光伏發(fā)電功率相對較高，最大值約550 kW；下午的光伏發(fā)電功率相對較低，最大值約300 kW；單獨使用FPN預(yù)測時，在上午、下午的幾個時刻的預(yù)測結(jié)果出現(xiàn)明顯偏離，預(yù)測效果相對較差；單獨使用柯西變異優(yōu)化的FPN預(yù)測效果有所改善；而單獨使用LightGBM的預(yù)測效果相對較好；與各項對照算法相比，本文提出的算法具有最好的預(yù)測效果。

圖9 光伏發(fā)電功率預(yù)測對比(中雨)

4.4 預(yù)測精度對比

使用2021年3月至8月的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，使用2021年9月、10月的數(shù)據(jù)作為測試集。分別使用平均相對誤差(mean relative error，MRE)、均方根誤差(root mean square error，RMSE)來計算光伏發(fā)電功率的預(yù)測精度。平均相對誤差

(14)

均方根誤差

(15)

式(14)、(15)中：Ppi為第i個時刻的光伏發(fā)電功率預(yù)測值；Pti為第i個時刻的光伏發(fā)電功率真實值；I為時刻數(shù)。

在測試集中對比各項改進算法和本文所提算法的精度，結(jié)果見表3，表中Proposed-no-K表示本文所提但不使用聚類算法的預(yù)測結(jié)果。

表3 各項算法的預(yù)測精度對比

由表3可知：①從平均相對誤差來看，本文所提但不使用聚類算法的方法精度最低，為84.23%；單獨使用FPN預(yù)測光伏發(fā)電功率的精度稍好，為85.37%；單獨使用柯西變異優(yōu)化的FPN預(yù)測精度有所提升，為86.24%；單獨使用LightGBM算法的預(yù)測精度較好，為87.56%；而使用本文提出的光伏發(fā)電功率預(yù)測算法具有最高的精度88.12%。②從均方根誤差來看，本文所提但不使用聚類算法的方法精度最低，為77.12%；單獨使用FPN的精度稍好，為78.11%；單獨使用柯西變異改進的FPN精度提升至79.13%；單獨使用LightGBM算法的預(yù)測精度相對較好，為81.54%；與上述算法相比，本文提出的算法具有最高的預(yù)測精度，為82.03%。

綜上，分別從平均相對誤差、均方根誤差來看，與各項對照算法相比，本文提出的考慮多氣象因子累積影響的光伏發(fā)電功率預(yù)測算法都具有最好的預(yù)測精度。

5 結(jié)束語

本文提出了考慮多氣象因子累積影響的光伏發(fā)電功率預(yù)測方法，主要內(nèi)容有：

a)使用余弦距離改進的K-means++聚類算法，將含有關(guān)聯(lián)氣象因子的數(shù)據(jù)集進行高效分簇。

b)在每個子簇中，構(gòu)建二維氣象矩陣，并送入FPN模型提取深層融合特征。損失函數(shù)引入了柯西變異策略，輔助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)跳出局部最優(yōu)解。

c)借鑒了集成學(xué)習(xí)思想，將改進FPN、LightGBM的預(yù)測結(jié)果按黃金分割比(1-0.618)∶0.618加權(quán)求和。

由實驗結(jié)果可知，本文提出的方法與各項對照算法相比，在各種天氣情況下具有較好的預(yù)測效果。