基于聚類分層的規(guī)?；妱悠噮f(xié)調(diào)充電策略

閆麗梅，都彬彬，徐建軍

(東北石油大學(xué) 電氣信息工程學(xué)院，黑龍江 大慶 163318)

在節(jié)能減排的時代發(fā)展潮流下，電動汽車(electric vehicle，EV)迎來了新的發(fā)展機(jī)遇，其低碳環(huán)保的特性受到廣泛歡迎。可以預(yù)見EV逐漸成為汽車行業(yè)發(fā)展的必然趨勢，但大規(guī)模的用電出行也會給電網(wǎng)帶來新的挑戰(zhàn)[1-4]。為了維持電網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行，需要改變EV原有的充電格局，合理引導(dǎo)用戶選擇性充電[5-6]。

針對EV接入對于電網(wǎng)波動的影響，已有很多國內(nèi)外研究成果發(fā)表，大多是基于分時電價的有序充電策略：文獻(xiàn)[7]提出利用谷時段對EV用戶進(jìn)行充電，但未能處理好大量EV集中在夜間充電會形成新的用電小高峰問題，“填谷”效果并不理想；文獻(xiàn)[8]考慮分時充電電價激勵，提出EV充電站和配電網(wǎng)的協(xié)同優(yōu)化規(guī)劃方法；文獻(xiàn)[9]將用戶響應(yīng)度納入有序充電策略，結(jié)果表明響應(yīng)分時電價的用戶越多，對于電網(wǎng)穩(wěn)定越有利；文獻(xiàn)[10]分析了分時電價引導(dǎo)EV有序充電的效果，評估EV負(fù)荷調(diào)度在“削峰填谷”方面的潛力；文獻(xiàn)[11]提出一種基于價格信號的充電引導(dǎo)方法，充電服務(wù)商以實時電價的方式下發(fā)價格信號，根據(jù)交互電價信號，求解二者之間的主從博弈問題，得到服務(wù)商日前及實時電價定價策略。

在EV優(yōu)化模型和優(yōu)化目標(biāo)方面：文獻(xiàn)[12]以配電變壓器的容量作為充電功率約束，為便于計算，運(yùn)用網(wǎng)格選取矩陣，但忽視了網(wǎng)格選取矩陣的光滑程度可能會導(dǎo)致負(fù)荷驟降或驟升；文獻(xiàn)[13]分析了二氧化碳的減排效應(yīng)，但對有序充電建模不夠詳細(xì)；文獻(xiàn)[14]根據(jù)用戶對電價的響應(yīng)特性引導(dǎo)EV的充電行為，以運(yùn)營商購電成本和各時段引導(dǎo)后的充電負(fù)荷與目標(biāo)充電負(fù)荷方差最小為目標(biāo)；為了最小化負(fù)荷峰谷差，文獻(xiàn)[15]首先基于分時電價得到EV的理想充電時段，然后在此時段內(nèi)引入訓(xùn)練學(xué)習(xí)，實現(xiàn)“削峰填谷”。

在優(yōu)化算法方面：文獻(xiàn)[16]提出在線控制和離線控制相結(jié)合的有序充電策略，采用粒子群優(yōu)化算法求解，但并沒有考慮用戶充電行為的動態(tài)變化；文獻(xiàn)[17]以峰谷差作為優(yōu)化目標(biāo)，通過優(yōu)化算法求解，但沒有涉及用戶的充電成本和電網(wǎng)的負(fù)荷波動。

在多階段、多目標(biāo)優(yōu)化效果方面：文獻(xiàn)[18]提出兩階段多目標(biāo)有序充電控制策略，第一階段模擬EV集群充電行為，將高峰時段的充電負(fù)荷轉(zhuǎn)移至平時段和谷時段，第二階段根據(jù)預(yù)測誤差，進(jìn)一步優(yōu)化高峰時段的充電負(fù)荷。

本文以某區(qū)域EV慢充作為研究主體，綜合考慮EV充電對主電網(wǎng)和配電網(wǎng)的影響，建立EV集中充電的多目標(biāo)優(yōu)化模型，在智能電網(wǎng)EV集中充電的背景下，減少電網(wǎng)的負(fù)荷波動。采用模糊算法制訂不同時段的電價，達(dá)到期望的用戶響應(yīng)度。為了取得較好的優(yōu)化效果，修改主電網(wǎng)數(shù)據(jù)，在綜合優(yōu)化模型中添加分層控制架構(gòu)，上層將功率指導(dǎo)曲線下發(fā)給經(jīng)過聚類后的EV充電，確定EV充電優(yōu)先級，分組疊加制訂有序充電策略。這種調(diào)度模型物理意義明確，所需參數(shù)較少且容易獲得。最后進(jìn)行算例驗證，利用改進(jìn)后的魚群優(yōu)化算法對所建的有序充電模型進(jìn)行求解，以驗證所提有序充電策略的有效性和可行性。

1 EV負(fù)荷特性和分時電價

1.1 居民出行習(xí)慣

根據(jù)對美國家庭車輛出行情況的調(diào)查，得到居民日均行駛距離和返回時間的數(shù)據(jù)，考慮到中國和美國工作時間相同，兩國EV接入電網(wǎng)的時間具有相似的規(guī)律。若所有EV均在最后返回時刻采用恒功率充電，充電時刻t的概率密度函數(shù)[21]

(1)

式中：μs為期望值，取μs=17.6；σs為標(biāo)準(zhǔn)差，取σs=3.4。

將統(tǒng)計到的數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理后，EV的行駛距離近似為對數(shù)正態(tài)分布，其概率密度函數(shù)

(2)

式中：x為日均行駛里程，英里；μD為期望值，取μD=3.20；σD為標(biāo)準(zhǔn)差，取σD=0.88。

假設(shè)EV充電功率恒定，則充電時長與日均行駛里程的比例固定，在不考慮EV反饋電網(wǎng)能量的情況下，充電時長和日均行駛里程滿足如下關(guān)系：

(3)

式中：tc為充電時長，h；ηc為充電效率；w100為行駛100 km耗電量，kWh；Pc為固定充電功率，kW。

由式(2)、(3)得出

(4)

式中g(shù)D(t)為充電時長概率密度函數(shù)。

1.2 EV充電概率模糊算法模型

本文基于模糊算法建立EV有序充電概率模型，以不同時段電價差、電池荷電狀態(tài)(state of charge，SOC)作為輸入量，以充電概率作為輸出量。設(shè)置輸入量隸屬函數(shù)，利用模糊推理系統(tǒng)設(shè)定模糊規(guī)則，最后去模糊化得到用戶隨到隨充的概率，進(jìn)而得到用戶響應(yīng)谷時段充電概率。輸入和輸出函數(shù)均屬于聯(lián)合高斯型隸屬函數(shù)，即

(5)

式中f(r,σ,c)為輸入和輸出的隸屬函數(shù)，其中r為指定變量，σ為正態(tài)分布的標(biāo)準(zhǔn)偏差，c為正態(tài)分布中的均值。

1.2.1 EV充電價格差

EV用戶的充電行為受不同時段充電價格的影響，為吸引用戶響應(yīng)有序充電策略，將谷時段的充電價格設(shè)為浮動值，根據(jù)不同的用戶響應(yīng)度而改變。根據(jù)電價差建立隸屬函數(shù)，采用5個模糊子集——“小”“較小”“中等”“較大”“大”，如圖1(a)所示。

1.2.2 SOC充裕度

EV的SOC充裕度是決定EV用戶是否選擇立即充電的重要指標(biāo)。在駕駛EV行駛的過程中，用戶可以根據(jù)儀表盤直接觀測到電池剩余的SOC值，同時采用“欠缺”“較欠缺”“適中”“較充?！薄俺湓！?個模糊子集來描述電池SOC，如圖1(b)所示，研究過程中SOC的取值范圍一般為[0.1，0.9]。

1.2.3 模糊規(guī)則與解模糊化

針對搭建的模糊推理系統(tǒng)，構(gòu)建25條充電決策規(guī)則，其中部分規(guī)則見表1。

具有7個模糊子集的充電概率輸出隸屬函數(shù)如圖2所示，采用解模糊算法中的重心法進(jìn)行求解。

輸入量模糊規(guī)則后的集合為U，g為輸出量，重心法解模糊化公式為

(6)

式中：G為解模糊后的清晰值；vU(g)為輸出量模糊集合的隸屬度函數(shù)。

2 EV聚類分層有序充電

2.1 分層下發(fā)功率指導(dǎo)曲線

2021年8月全國EV充電總電量約9.89億kWh，EV用電量僅占總用電量的0.13%，占比較小。理想的有序充電后的負(fù)荷曲線會與基礎(chǔ)負(fù)荷圍成一個封閉區(qū)域，本文定義該區(qū)域為“谷內(nèi)”，其余稱為“谷外”。

根據(jù)不同的用戶響應(yīng)度，控制中心下發(fā)功率指導(dǎo)曲線，使功率指導(dǎo)曲線和基礎(chǔ)負(fù)荷所圍的區(qū)域近似等于在谷時段所有EV的充電量。

(7)

圖3 功率指導(dǎo)曲線選取原理

如果滿足

tc∈[0,teoi-tboi],

(8)

則時間段(teoi,teov)內(nèi)截止充電的EV提前到“谷內(nèi)”截止充電，將部分原先“谷內(nèi)”充電的EV充電開始時間拖延到tboi。這樣可以減少算法的搜索范圍，避免因算法的收斂性不足造成充電負(fù)荷波動過大。

2.2 聚類分組有序充電

本文提出留有充電裕度的方法，一方面避免電池過充，另一方面用于消除充電時長和等采樣點間隔之間的矛盾。

為實現(xiàn)較好的優(yōu)化效果，提出事前車輛聚類的方法，根據(jù)用戶出發(fā)時間和日內(nèi)行駛模式對車輛進(jìn)行分組。用聚類車輛的方法整合具有相似行駛模式的車輛，充電控制策略數(shù)學(xué)模型采用離散時間模型，每15 min為1個時段。聚類分組矩陣

(9)

式中：m為早上取車時間的分組數(shù)；n為充電時長的分組數(shù)。EV充電時長和早上取車時間具有相對獨立性。

3 EV有序充電優(yōu)化模型

3.1 充電負(fù)荷曲線優(yōu)化

負(fù)荷方差反映電網(wǎng)負(fù)荷波動的劇烈程度，可以作為平滑電網(wǎng)負(fù)荷波動的優(yōu)化目標(biāo)，方差越大，說明負(fù)荷波動越大，配電網(wǎng)谷時段負(fù)荷方差目標(biāo)函數(shù)F1為

(10)

(11)

EV充電對主電網(wǎng)也會產(chǎn)生影響，主電網(wǎng)和配電網(wǎng)的負(fù)荷數(shù)據(jù)差別太大，因此將主電網(wǎng)負(fù)荷數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為配電網(wǎng)基準(zhǔn)值下的用電負(fù)荷數(shù)據(jù)，即

(12)

根據(jù)主電網(wǎng)和配電網(wǎng)的優(yōu)化目標(biāo)以及配電網(wǎng)對充電指導(dǎo)曲線的執(zhí)行情況，確定綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)F3為

(13)

3.2 EV有序充電流程

控制決策器獲取當(dāng)前區(qū)域內(nèi)負(fù)荷的信息，得到所有參與有序充電EV的充電參數(shù)，根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)制訂充電計劃，決定各輛EV開始的充電時刻，具體充電流程如圖4所示。

圖4 EV有序充電流程

每組EV均以目標(biāo)函數(shù)最小進(jìn)行充電優(yōu)化安排，將得到的等效負(fù)荷曲線作為新的基礎(chǔ)負(fù)荷曲線，依次計算下一組EV的開始充電時間。

(14)

3.3 約束條件

a)EV電池SOC約束為

(15)

b)EV在谷區(qū)間充電開始時間t約束為

tbov≤t≤(teov-tc).

(16)

對于滿足“谷內(nèi)”充電的EV，開始充電時間t滿足以下約束關(guān)系：

tboi≤t≤(teoi-tc).

(17)

c)低谷區(qū)的充電時長有限，用戶的充電時長tc滿足以下關(guān)系：

tc≤teov-tbov.

(18)

用戶在電價和SOC之間進(jìn)行博弈選擇充電開始時間，因此響應(yīng)低谷區(qū)充電的用戶能接受式(18)的充電時長。

d)單臺EV的充電功率Pc為恒定值。

e)充電連續(xù)性約束。EV從開始充電一直到滿足用戶的需求，不間斷充電。

4 算例分析

為驗證該調(diào)度策略的有效性，以某規(guī)劃區(qū)的EV有序充電為算例進(jìn)行分析。選取EV的數(shù)量為300，基于不同時段電價差，假設(shè)分別有30%、60%、90%的用戶響應(yīng)有序充電策略在谷時段進(jìn)行充電，其余用戶則保持原有的充電規(guī)律。谷時段(00：00—08：00)采用表2的定價原則，其他時間段充電價格為1.2元/kWh。

表2 谷時段充電價格

根據(jù)谷時段EV所需充電時長和用戶設(shè)定的取車時間兩大特性，對具有相似充電模式的用戶進(jìn)行聚類。用戶早上取車時間主要集中在07：00以后，以15 min作為1個時段，將谷時段截止08：00以后的EV充電納入到08：00—08：15區(qū)間內(nèi)，谷時段結(jié)束后是否繼續(xù)充電，由用戶自主選擇，因此劃定5個主要的取車時間段，具體分布情況如圖5所示。圖5的橫軸坐標(biāo)為根據(jù)式(9)得到的具體分組情況，將具有相似行駛模式的車輛劃分為1組，根據(jù)充電時長由小到大進(jìn)行分組(共19組)，部分組內(nèi)無EV充電。圖5顯示08：00以后的取車數(shù)量占比較多。采用分層控制模型可以大幅縮小算法的搜索范圍，證明該策略有效。

圖5 用戶取車時間段的聚類分組結(jié)果(90%響應(yīng)度)

采用本文提出的分層控制架構(gòu)，統(tǒng)計谷時段EV的充電量，向配電網(wǎng)下發(fā)功率指導(dǎo)曲線，如圖6所示。隨著用戶響應(yīng)度的增加，指導(dǎo)曲線的數(shù)值逐漸遞增，30%響應(yīng)度的指導(dǎo)曲線值為2.70 MW，60%響應(yīng)度的指導(dǎo)曲線值為2.88 MW，90%響應(yīng)度的指導(dǎo)曲線值為3.06 MW。EV無序充電時，通常低谷區(qū)只有較少的用戶充電，而峰值負(fù)荷時段卻呈現(xiàn)出較為明顯的變化。

圖6 功率指導(dǎo)曲線示范

在保持每天一充的前提下，EV的SOC水平與日均行駛里程相對應(yīng)，充電機(jī)的效率取值0.9，恒定充電功率為5 kW/h，用改進(jìn)的魚群優(yōu)化算法對所建立的優(yōu)化模型進(jìn)行求解。充電后的配電網(wǎng)和主電網(wǎng)的負(fù)荷曲線如圖7、圖8所示，充電后的谷時段負(fù)荷曲線更加平滑，減小了電網(wǎng)的負(fù)荷波動，且隨著用戶響應(yīng)度的增加，谷時段的優(yōu)化效果也越來越好。

圖7 有序充電策略下的配電網(wǎng)負(fù)荷曲線

圖8 有序充電策略下經(jīng)轉(zhuǎn)換后的主電網(wǎng)負(fù)荷曲線

分層優(yōu)化有利于減少算法的計算時間，聚類疊加有利于提高充電負(fù)荷曲線的優(yōu)化效果，以90%用戶響應(yīng)度為例，各模型對比如圖9所示。

圖9 有序充電效果對比

采用無聚類-分層的充電模式時，雖然算法計算時間較短，但優(yōu)化效果較差；采取分層模式時，主電網(wǎng)和配電網(wǎng)的優(yōu)化目標(biāo)稍有改善，且耗時較少；采用聚類措施時，優(yōu)化目標(biāo)得到了極大的改善，但耗時增加。因此，結(jié)合2種模型構(gòu)成聚類-分層模型，可以發(fā)揮各自的優(yōu)點，改善優(yōu)化目標(biāo)，減少算法耗時。

為驗證所提有序充電模型的有效性，以60%的用戶響應(yīng)度為例，將本文提出的有序充電策略與無序充電、文獻(xiàn)[20]提出的雙序谷時段充電策略進(jìn)行對比，各種充電方案的效果對比如圖10所示。

圖10 不同充電策略下的負(fù)荷曲線(60%響應(yīng)度)

在配電網(wǎng)谷時段，采用雙序谷時段充電，正序和倒序充電會在24：00和08：00左右形成新的用電小高峰，“填谷”效果不夠理想；無序充電時谷時段幾乎不存在充電負(fù)荷；而采用本文的充電策略能夠很好地平抑負(fù)荷波動，得到較好的優(yōu)化效果。

從表3可以看出，隨著用戶響應(yīng)度的增加，充電后的負(fù)荷波動呈現(xiàn)下降趨勢，說明制訂合理的電價吸引眾多EV到谷時段充電，可以實現(xiàn)“削峰填谷”的優(yōu)化效果。在不同的響應(yīng)度下，功率指導(dǎo)曲線下的理想充電負(fù)荷曲線與制訂的有序充電負(fù)荷曲線相關(guān)系數(shù)均大于0.98；在響應(yīng)度90%時，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.995。指導(dǎo)曲線的相關(guān)性越接近于1，越表明EV充電指導(dǎo)曲線得到很好的執(zhí)行，也證明了該有序充電策略的有效性和可行性。

表3 配電網(wǎng)EV有序充電模型優(yōu)化效果

5 結(jié)論

本文針對EV集群的集中充電優(yōu)化調(diào)度問題，在模糊算法建立的用戶響應(yīng)度的基礎(chǔ)上，建立了多目標(biāo)綜合優(yōu)化的充電模型。通過研究不同數(shù)量的EV優(yōu)化結(jié)果，驗證了該調(diào)度模型的可行性和有效性。

針對響應(yīng)谷時段所有EV的充電量，提出一種分層優(yōu)化模型：上層控制中心根據(jù)基礎(chǔ)負(fù)荷和用戶充電需求，向充電站下發(fā)功率指導(dǎo)曲線；下層以主電網(wǎng)和配電網(wǎng)的負(fù)荷波動和指導(dǎo)曲線的執(zhí)行情況作為綜合優(yōu)化目標(biāo)，對EV的充電時段進(jìn)行優(yōu)化。為實現(xiàn)較好的優(yōu)化效果，提出聚類分組疊加的有序充電策略，便于采用改進(jìn)后的魚群優(yōu)化算法進(jìn)行求解。

算例結(jié)果表明：無序充電會造成峰時段的用電緊張；采用本文建立的有序充電模型，在時間上對充電負(fù)荷進(jìn)行了轉(zhuǎn)移，避開了用電高峰期，減少對電網(wǎng)的沖擊。綜合考慮EV充電對主電網(wǎng)和配電網(wǎng)的負(fù)面影響，整體的負(fù)荷波動程度得到平抑。分層充電模型減少了算法的計算時間，聚類措施改善了有序充電的效果。用戶響應(yīng)度越高，該有序充電策略減少主電網(wǎng)、配電網(wǎng)負(fù)荷峰谷差和負(fù)荷波動方差的效果越好。本文所提充電優(yōu)化方案可明顯改善充電后的負(fù)荷曲線，為有序充電控制方法提供了新的研究思路。