高帶寬數(shù)字控制LCL型并網(wǎng)逆變器及其提高并網(wǎng)系統(tǒng)魯棒性的諧振抑制技術(shù)研究

沈姝衡 方天治 章益凡

高帶寬數(shù)字控制LCL型并網(wǎng)逆變器及其提高并網(wǎng)系統(tǒng)魯棒性的諧振抑制技術(shù)研究

沈姝衡 方天治 章益凡

（南京航空航天大學(xué)自動化學(xué)院 南京 211106）

數(shù)字控制LCL型并網(wǎng)逆變器的固有控制延時會影響原有諧振阻尼方案的控制特性，從而降低并網(wǎng)逆變器在弱電網(wǎng)下的魯棒性。該文首先基于不同參數(shù)建立多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下的多輸入多輸出矩陣，并推出了確保系統(tǒng)進(jìn)網(wǎng)電流穩(wěn)定性以及各模塊交互電流穩(wěn)定性的三條判據(jù)。進(jìn)一步地，基于頻域阻抗法分析數(shù)字控制延時在模塊采用不同開關(guān)頻率的情況下對系統(tǒng)魯棒性的影響，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)在系統(tǒng)中引入高帶寬逆變器對于抑制低頻諧振的有效性。然后，分析了高頻模塊與低頻模塊之間的交互穩(wěn)定性，據(jù)此選取高帶寬并網(wǎng)逆變器的開關(guān)頻率。最后，在實驗室搭建了一臺基于新型寬禁帶器件GaN的高帶寬并網(wǎng)逆變器原理樣機(jī)，并將其并入低頻模塊并網(wǎng)系統(tǒng)中，通過實驗驗證了所提出的高帶寬并網(wǎng)逆變器有助于提高弱電網(wǎng)下系統(tǒng)的魯棒性，從而為提高分布式發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性提供了新思路。

多并網(wǎng)逆變器并聯(lián)系統(tǒng) 魯棒性 高帶寬 GaN器件

0 引言

并網(wǎng)逆變器作為可再生能源與電網(wǎng)之間的能量交換接口，已成為分布式發(fā)電系統(tǒng)的重要組成部分[1-2]。為提高入網(wǎng)的電能質(zhì)量，需在逆變器和電網(wǎng)之間加入濾波器。相對于單L濾波器，LCL濾波器具有更好的高頻諧波抑制能力，且可有效減小濾波器的體積和質(zhì)量。但LCL濾波器會引入固有的諧振尖峰[3-4]，對之抑制的方案包括無源阻尼和有源阻尼[5-7]。其中較為行之有效的方案是電容電流比例反饋有源阻尼法，其效果相當(dāng)于在濾波電容兩端并聯(lián)一個虛擬電阻以抑制諧振尖峰，且不會引入額外的功率損耗[8-9]。

目前并網(wǎng)逆變器多采用數(shù)字控制，其與模擬控制相比具有控制靈活、通用性強(qiáng)等優(yōu)點[10]。對于數(shù)字控制LCL型并網(wǎng)逆變器而言，其引入的固有控制延時將導(dǎo)致電容電流反饋有源阻尼不再等效于并聯(lián)在濾波電容兩端的虛擬電阻，而是等效于一個隨頻率變化的虛擬阻抗[11-12]，這使得采用不同電流控制方式的并網(wǎng)逆變器為保證系統(tǒng)穩(wěn)定運行需滿足不同的頻率條件。對于單網(wǎng)側(cè)電感電流反饋（Grid Current Feedback, GCF）控制方式而言，當(dāng)s/6＜r＜s/2時（s為系統(tǒng)采樣頻率，r為系統(tǒng)諧振頻率），系統(tǒng)的相頻曲線將在諧振尖峰之前的頻率點提前穿越-180o，此時無需額外增加阻尼環(huán)節(jié)即可保證系統(tǒng)穩(wěn)定[13]；對于單逆變器側(cè)電感電流反饋（Inverter Current Feedback, ICF）控制方式，當(dāng)0＜r＜s/6時，并網(wǎng)逆變器可以穩(wěn)定工作；而對于網(wǎng)側(cè)電感電流反饋結(jié)合電容電流反饋有源阻尼的控制方式，此時滿足r≠s/6即可保證系統(tǒng)穩(wěn)定[14]。

隨著分布式電源并網(wǎng)功率等級的增加，越來越多的并網(wǎng)逆變器以并聯(lián)的形式并入分布式并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)中，共同向電網(wǎng)輸送功率，這使得電網(wǎng)呈現(xiàn)出弱電網(wǎng)的特性。弱電網(wǎng)下寬范圍變化的電網(wǎng)阻抗g會使得系統(tǒng)的諧振頻率r發(fā)生變化，由此導(dǎo)致不同電流控制方式下數(shù)字控制并網(wǎng)逆變器的特定穩(wěn)定頻率條件極容易不成立。綜合以上分析可見，提高弱電網(wǎng)下數(shù)字控制并網(wǎng)逆變器對寬范圍可變電網(wǎng)阻抗的魯棒性在實際工程應(yīng)用中尤為重要。

提高并網(wǎng)系統(tǒng)魯棒性的途徑之一是減小數(shù)字控制延時。由于數(shù)字控制延時中的計算延時為調(diào)制信號裝載與采樣的時間間隔，因此減小計算延時最直接的方法就是改變采樣瞬間或調(diào)制信號裝載瞬間的時序[15-17]。另一種減小數(shù)字延時的方法是通過采用適當(dāng)?shù)目刂品桨竵硌a(bǔ)償數(shù)字控制延時以擴(kuò)大電容電流有源阻尼等效阻抗的虛擬正阻區(qū)域頻率邊界。文獻(xiàn)[18]提出一種虛擬阻容阻尼器，文獻(xiàn)[19]則提出一種相位超前單元，均有效擴(kuò)大了正阻區(qū)域以補(bǔ)償數(shù)字控制延時。綜上可見，以上方案對提高并網(wǎng)系統(tǒng)的魯棒性均帶來了有效幫助，但由于它們都需對現(xiàn)有的已進(jìn)行模塊化設(shè)計的并網(wǎng)逆變器的內(nèi)部結(jié)構(gòu)（包括控制算法等）進(jìn)行改變和重塑，故可能帶來開發(fā)周期及成本的增長。

近年來電力電子裝置的發(fā)展呈現(xiàn)高頻化的趨勢，在新型寬禁帶器件完全取代目前的普通Si器件之前，低頻與高頻電力電子裝置并存的局面必然存在。而探究如何有效利用高頻化所帶來的優(yōu)勢具有重大意義，其中一種效益就是生成高頻電力電子模塊以改善原有系統(tǒng)穩(wěn)定性，這在直流微電網(wǎng)系統(tǒng)中已有所體現(xiàn)。如在文獻(xiàn)[20]中，針對直流微電網(wǎng)中恒功率負(fù)載的不穩(wěn)定性情況，通過儲能單元和高帶寬功率變換器將等效負(fù)載阻抗設(shè)定為一個自適應(yīng)智能電阻，使系統(tǒng)本身在負(fù)載點動態(tài)地保持穩(wěn)定性，同時可有效減小系統(tǒng)尺寸。其中的高帶寬功率變換器采用了新型寬禁帶器件氮化鎵（GaN）來提高開關(guān)頻率，以實現(xiàn)其高帶寬特性。

然而，上述效益獲取方式尚未應(yīng)用于交流場合，本文即考慮將新型寬禁帶器件引入交流并網(wǎng)場合中，得到基于GaN的高頻（高帶寬）并網(wǎng)逆變器，以抑制原有系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下的的低頻諧振。這一方案無需更改原逆變器模塊的控制方式，從而為提高分布式發(fā)電系統(tǒng)的穩(wěn)定性與魯棒性提供新的思路。實際上，隨著高頻逆變模塊并入電網(wǎng)，會形成高頻與低頻裝置并存的局面，故有必要對多個模塊并聯(lián)并網(wǎng)系統(tǒng)中不同開關(guān)頻率對系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下魯棒性的影響加以分析，而目前亦鮮有文獻(xiàn)對基于參數(shù)不同的多機(jī)并聯(lián)并網(wǎng)系統(tǒng)展開研究。

本文首先從建立多機(jī)并聯(lián)并網(wǎng)系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下的諾頓等效模型出發(fā)，在各模塊參數(shù)不同的前提下建立多輸入多輸出矩陣，分析并得出系統(tǒng)的進(jìn)網(wǎng)電流穩(wěn)定性判據(jù)以及交互電流穩(wěn)定性判據(jù)。接著從系統(tǒng)等效輸出導(dǎo)納相頻特性曲線的角度入手，分析數(shù)字控制延時在模塊采用不同開關(guān)頻率的情況下對系統(tǒng)魯棒性的影響，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)在系統(tǒng)中引入高頻模塊對于抑制低頻諧振的有效性。進(jìn)一步地，論文分析了高頻模塊與低頻模塊之間的交互穩(wěn)定性，并以此作為高頻并網(wǎng)逆變器開關(guān)頻率的選擇依據(jù)。最后，搭建原理樣機(jī)進(jìn)行了實驗驗證，實驗結(jié)果表明，高帶寬并網(wǎng)逆變器在保證自身穩(wěn)定性的前提下，在并入并網(wǎng)系統(tǒng)中實現(xiàn)對低頻諧振的有效抑制以提高整個系統(tǒng)的魯棒性，且能以便攜的“姿態(tài)”為系統(tǒng)注入功率。

1 弱電網(wǎng)下多逆變器并聯(lián)并網(wǎng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性判據(jù)推導(dǎo)

1.1 基于不同參數(shù)的多輸入多輸出矩陣的構(gòu)建

圖1 弱電網(wǎng)下多逆變器并聯(lián)并網(wǎng)系統(tǒng)的電路拓?fù)?/p>

依據(jù)文獻(xiàn)[21]，可以將單臺電流型控制并網(wǎng)逆變器等效為由一個電流源與等效輸出導(dǎo)納并聯(lián)構(gòu)成的諾頓模型。據(jù)此，可進(jìn)一步得到弱電網(wǎng)下多逆變器并聯(lián)并網(wǎng)系統(tǒng)的諾頓等效模型，如圖2所示。

論文提供了關(guān)于兩模塊系統(tǒng)的推導(dǎo)過程，其在論文最后的附錄部分給出，以此為出發(fā)點，便于進(jìn)一步對本部分多模塊系統(tǒng)的推導(dǎo)加深理解。而在本部分為不失一般性，仍對模塊系統(tǒng)進(jìn)行如下分析推導(dǎo)。同時，亦在附錄部分給出了本部分推導(dǎo)相應(yīng)的具體過程，以使論文（即本部分）更簡潔。

根據(jù)基爾霍夫電流定律，由圖2可以得出逆變器模塊的輸出電流表達(dá)式為

圖2 弱電網(wǎng)下多逆變器并聯(lián)并網(wǎng)系統(tǒng)的諾頓等效模型

式中，invj()為逆變器模塊的等效電流源；invj()為其等效輸出導(dǎo)納。

由疊加定理可以推出弱電網(wǎng)下公共耦合點電壓PCC()的表達(dá)式為

對于多逆變器并聯(lián)并網(wǎng)系統(tǒng)而言，其實為多輸入多輸出（Multiple-Input-Multiple-Output, MIMO）系統(tǒng)。于是，將式（2）代入式（1），并以系統(tǒng)中各逆變器模塊的等效輸出電流源invj()以及電網(wǎng)電壓g()為輸入量，各模塊的輸出電流i2j()為輸出量，則可根據(jù)式（1）構(gòu)建矩陣

式中，×n矩陣的對角線元素A、非對角線元素A以及×1矩陣元素B的表達(dá)式為

對于對角線元素A，再將其分解成兩項，分別為

式中，Aa元素僅與系統(tǒng)整體相關(guān)，而Ab與非對角線元素A這兩部分則體現(xiàn)了此逆變器模塊與其他模塊的耦合情況。由此可以將式（3）進(jìn)一步改寫為

根據(jù)式（9），可將各模塊輸出電流分解為模塊自身送入電網(wǎng)的凈電流分量gj()，以及此模塊與其余模塊之間的交互電流分量之和，其表達(dá)式分別為

將式（4）～式（8）代入式（10）和式（11），可得其中一項的表達(dá)式為

1.2 多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)的進(jìn)網(wǎng)電流穩(wěn)定性判據(jù)推導(dǎo)

根據(jù)圖2，可以得出多逆變器并聯(lián)并網(wǎng)系統(tǒng)的進(jìn)網(wǎng)總電流g()為

結(jié)合式（13），可得逆變器模塊與模塊之間的交互電流i()的表達(dá)式為

將式（14）等號右邊第二項展開可得

結(jié)合式（15），可見交互電流分量總和為0。由式（14）可以發(fā)現(xiàn)即使各模塊之間存在交互電流，但交互電流僅在模塊之間流動，并不會流入電網(wǎng)，因此g()即為各模塊的并網(wǎng)凈電流分量之和，為

基于此，倘若各逆變器模塊并網(wǎng)凈電流是穩(wěn)定的，也就可以確保多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)總的進(jìn)網(wǎng)電流的穩(wěn)定性。將式（12）改寫為

結(jié)合文獻(xiàn)[21]中基于阻抗的單臺并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定判據(jù)，可以得出弱電網(wǎng)下多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)總的進(jìn)網(wǎng)電流的穩(wěn)定性判據(jù)：

判據(jù)一：確保系統(tǒng)內(nèi)每個逆變器模塊在不考慮電網(wǎng)阻抗（導(dǎo)納）時可以穩(wěn)定運行，即式（18）中右邊括號中的式子不存在右半平面極點。

判據(jù)二：系統(tǒng)內(nèi)所有模塊等效輸出導(dǎo)納之和與電網(wǎng)導(dǎo)納之比滿足奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)（即考慮式（18）左邊分式乘積項）。

1.3 多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)的交互電流穩(wěn)定性判據(jù)推導(dǎo)

當(dāng)系統(tǒng)中各逆變器模塊參數(shù)一致，且不存在載波異步的情況時，模塊間的交互電流為0[22]。然而在實際應(yīng)用中，在公共連接點并入電網(wǎng)的各并網(wǎng)逆變器模塊的功率等級、所采取的控制方式不可能完全一樣，且載波同步實現(xiàn)起來較為困難。因此，多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)中的各逆變器模塊之間勢必存在交互電流，故有必要對多機(jī)系統(tǒng)中交互電流的穩(wěn)定性做進(jìn)一步的分析。

在確保逆變器自身在強(qiáng)電網(wǎng)中設(shè)計為穩(wěn)定的前提下，可以得到模塊對應(yīng)的等效電流源也是穩(wěn)定的。那么由式（15）可以推出，交互電流穩(wěn)定的決定性因素在于任意逆變器模塊的等效輸出導(dǎo)納與所有模塊等效輸出導(dǎo)納以及電網(wǎng)導(dǎo)納之和比值的穩(wěn)定性。以模塊為例，對此項決定性因素進(jìn)行如下分解：

式中，()為電網(wǎng)導(dǎo)納與系統(tǒng)內(nèi)所有模塊等效輸出導(dǎo)納之和之比；()為系統(tǒng)內(nèi)其余模塊（不包含逆變器模塊）的等效輸出導(dǎo)納之和與逆變器模塊的等效輸出導(dǎo)納之比。

對于第一個乘積項，根據(jù)線性控制理論，可以將其視為一個前向通路為1、反饋通路為()系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。可以發(fā)現(xiàn)()滿足奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的本質(zhì)與前文所推出的系統(tǒng)進(jìn)網(wǎng)電流穩(wěn)定的第二個條件是等價的。由于這一項的穩(wěn)定性在系統(tǒng)進(jìn)網(wǎng)電流穩(wěn)定的基礎(chǔ)上可以得到保證，故此處不再重復(fù)分析。

對于第二個乘積項，可以將其視為一個前向通路為1、反饋通路為()系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)。據(jù)此，即可得到模塊間交互電流穩(wěn)定的判據(jù)，也就是多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的第三條判據(jù)：

2 基于等效輸出導(dǎo)納的不同開關(guān)頻率模塊構(gòu)成的并網(wǎng)系統(tǒng)魯棒性分析

2.1 數(shù)字控制LCL型并網(wǎng)逆變器等效輸出導(dǎo)納的頻率特性

第1.2節(jié)得出了多逆變器并聯(lián)系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下關(guān)于總的進(jìn)網(wǎng)電流的兩條穩(wěn)定性判據(jù)，對于判據(jù)一，對并網(wǎng)逆變器的LCL濾波器參數(shù)以及控制參數(shù)進(jìn)行合理設(shè)計，即可確保并網(wǎng)逆變器在強(qiáng)電網(wǎng)下是一個穩(wěn)定系統(tǒng)[14]。而依據(jù)經(jīng)典控制理論，判據(jù)二可轉(zhuǎn)換為要求所有模塊等效輸出導(dǎo)納之和與電網(wǎng)導(dǎo)納的幅頻特性曲線不發(fā)生交截，或者在i處交截時相位裕度PM＞0，即

本文所開展的分析考慮最為惡劣的情況，忽略電網(wǎng)阻抗中的電阻成分，即g()=1/(g)。此時，g()的相位始終為-90°，由此可將判據(jù)二轉(zhuǎn)化為確保所有模塊等效輸出導(dǎo)納之和的相位小于90°?；诖?，本節(jié)對數(shù)字控制LCL型并網(wǎng)逆變器及其并聯(lián)系統(tǒng)等效輸出導(dǎo)納的頻率特性展開分析。

如引言部分所述，相較于GCF和ICF控制方式，在網(wǎng)側(cè)電感電流反饋結(jié)合電容電流反饋有源阻尼的雙環(huán)控制方式下，并網(wǎng)逆變器在弱電網(wǎng)下的穩(wěn)定范圍最廣。圖3即以雙電流環(huán)控制方式為例，給出了不同電容電流采樣系數(shù)下invj()的相頻特性曲線。從圖3中可以看出，當(dāng)H1j＜H1b_ j時，invj()在[dj,sj/6]范圍內(nèi)相位超出90°，此時對應(yīng)了等效輸出導(dǎo)納實部Re{invj(j2πi)}＜0，將其稱為逆變器的負(fù)導(dǎo)區(qū)域（dj為Re{invj(j2πi)}正負(fù)的分界頻率點）；當(dāng)H1j＞H1b_ j時，invj()在[sj/6,dj]范圍內(nèi)相位超出90°。假設(shè)g()與invj()的幅頻曲線在invj()相位超出90°的頻率區(qū)域內(nèi)發(fā)生交截，顯然此時系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度PM＜0，系統(tǒng)無法穩(wěn)定。當(dāng)H1j=H1b_ j時，invj()在sj/6處與90°相切，PM=0°，系統(tǒng)僅在此頻率點處無法穩(wěn)定。因此將H1b_ j稱為雙電流環(huán)控制方式下的最優(yōu)電容電流反饋系數(shù)，其表達(dá)式為

式中，Hi2j為網(wǎng)側(cè)電感電流采樣系數(shù)；Kpj為電流調(diào)節(jié)器比例系數(shù)；fsj為系統(tǒng)采樣頻率；L1j、Cj分別為模塊j濾波器的逆變器側(cè)濾波電感、輸出濾波電容。

2.2 開關(guān)頻率不同的兩臺并網(wǎng)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)的等效輸出導(dǎo)納分析

根據(jù)前文分析，可以發(fā)現(xiàn)每臺逆變器模塊至多會存在一個負(fù)導(dǎo)區(qū)域，此區(qū)域位于sj/6附近。對于弱電網(wǎng)下模塊并網(wǎng)逆變器并聯(lián)系統(tǒng)而言，考慮各模塊的開關(guān)頻率、LCL濾波器參數(shù)、控制參數(shù)等不一致的情況，則系統(tǒng)至多會存在個不穩(wěn)定的負(fù)導(dǎo)區(qū)域，它們在頻域中“疊加”后，可能會相互抵消，或者產(chǎn)生新的負(fù)導(dǎo)區(qū)域。

為便于展示不同負(fù)導(dǎo)區(qū)域在頻域“疊加”后的各種情況，此處以兩模塊并聯(lián)構(gòu)成的系統(tǒng)為例展開討論。圖4中分別繪制了三種不同情況下inv1()、inv2()以及inv1()inv2()的相頻特性曲線。

圖4 開關(guān)頻率不同的兩臺并網(wǎng)逆變器等效輸出導(dǎo)納的相頻曲線

圖4a首先給出了兩臺逆變器模塊都采用H1b_j（= 1,2）時inv1()、inv2()以及inv1()inv2()的相頻特性曲線?？梢园l(fā)現(xiàn)，inv1()和inv2()的相頻曲線分別在s1/6和s2/6處與90°相切，由于兩模塊的采樣頻率不一致，因此inv1()inv2()的相位小于90°，系統(tǒng)始終滿足穩(wěn)定運行的相位條件。然而，在實際情況下，并網(wǎng)逆變器LCL濾波器的實際參數(shù)與理論中所設(shè)計的參數(shù)必然會存在一定偏差，因此負(fù)導(dǎo)區(qū)域依然存在，因此實際情況中并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定運行條件仍較為苛刻。

對比圖4b、圖4c兩種情況，由于兩臺逆變器模塊均未采用H1b_j，因此s1/6 ≠d1，s2/6 ≠d2，兩模塊具有各自的負(fù)導(dǎo)區(qū)域，但兩種情況下系統(tǒng)整體的穩(wěn)定性截然不同。圖4b情況下inv1()在[d1,s1/6]范圍內(nèi)相位超出90°，inv2()在[d2,s2/6]范圍內(nèi)相位超出90°，由于兩個模塊各自的負(fù)導(dǎo)區(qū)域存在一定的重合，因此兩者“疊加”時負(fù)導(dǎo)區(qū)域無法完全消除，從圖4b中可以看出系統(tǒng)的相頻曲線仍在一定的頻率范圍內(nèi)超出90°，此時兩模塊并聯(lián)系統(tǒng)無法穩(wěn)定運行，系統(tǒng)魯棒性差。對于圖4c情況，兩模塊的相頻特性曲線在“疊加”后，原先各自的負(fù)導(dǎo)區(qū)域得到了完全的抵消，系統(tǒng)的相位始終小于90°，且具有一定的裕度。

綜合以上三種情況可見，對于多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)而言，其魯棒性的提升具有不確定性?？梢韵胂?，隨著并入系統(tǒng)的模塊數(shù)增多，情況將越發(fā)復(fù)雜。因此仍需采取有效措施以提高其在弱電網(wǎng)下的魯棒性。

3 高帶寬并網(wǎng)逆變器抑制低頻諧振的工作機(jī)理

3.1 多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)中高頻并網(wǎng)逆變器模塊的引入

觀察圖4中兩臺開關(guān)頻率不同的并網(wǎng)逆變器等效輸出導(dǎo)納的相頻特性曲線，以開關(guān)頻率低的逆變器模塊為基準(zhǔn)，另一模塊的開關(guān)頻率越高，數(shù)字控制引入的延時相對越短，從頻域角度來看就是將等效輸出導(dǎo)納的相頻曲線進(jìn)行了右移。由此即可利用各模塊等效輸出導(dǎo)納在同一頻率處不同的相位大小，對系統(tǒng)等效輸出導(dǎo)納的相頻特性曲線進(jìn)行校正，保證其相位始終小于90°，滿足奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)。

為了更直觀地說明上述觀點，這里采用相量圖法進(jìn)一步加以闡釋。圖5即給出了圖4c情況下兩模塊等效輸出導(dǎo)納的合成相量圖。逆變器模塊1在s1/6附近呈現(xiàn)負(fù)導(dǎo)容性，而逆變器模塊2呈現(xiàn)正導(dǎo)容性，兩者相量之和呈現(xiàn)正導(dǎo)容性，使得兩模塊等效輸出導(dǎo)納之和相位小于90°，且具有一定的阻尼分量，不會與g()發(fā)生諧振。倘若進(jìn)一步提高模塊2的開關(guān)頻率，可得到在同一頻率處相角更小的等效輸出導(dǎo)納。在和幅值相等的前提下，在inv1負(fù)導(dǎo)區(qū)域的相角更小，即可使得的相位裕度更大，如圖5中所示。因此，對于多機(jī)并聯(lián)逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)，若提高系統(tǒng)中某一模塊的開關(guān)頻率，使其在目前低頻逆變集群系統(tǒng)諧振頻率范圍內(nèi)具有較強(qiáng)的阻尼特性，那么即可提高整個系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下的魯棒性。

圖5 兩模塊等效輸出導(dǎo)納合成相量圖

當(dāng)下弱電網(wǎng)中并網(wǎng)逆變器集群系統(tǒng)與電網(wǎng)之間的諧振頻率范圍大部分集中于幾百至幾千Hz[23]。因此對于目前的并網(wǎng)逆變器集群系統(tǒng)，應(yīng)對電力電子設(shè)備高頻化的發(fā)展趨勢，選擇提高系統(tǒng)中一臺逆變器模塊的開關(guān)頻率，若能確保其等效輸出導(dǎo)納在相對低頻的諧振頻率范圍附近具有足夠的阻尼外特性，即可對集群系統(tǒng)中的諧振進(jìn)行有效抑制。相較于目前開關(guān)頻率集中于10kHz～20kHz范圍的低頻并網(wǎng)逆變器而言，可以將此逆變器模塊稱為高頻逆變器。由于對開關(guān)頻率進(jìn)行大幅提升的同時亦隨之提高了其帶寬頻率，故此高頻模塊也具有高帶寬特性，故稱為高帶寬并網(wǎng)逆變器。

結(jié)合前文所提的ICF型數(shù)字控制LCL型并網(wǎng)逆變器的穩(wěn)定運行條件，可以發(fā)現(xiàn)只要通過合理設(shè)計使得LCL型濾波器的初始諧振頻率小于s/6，即可保證此高帶寬并網(wǎng)逆變器在強(qiáng)電網(wǎng)以及弱電網(wǎng)下均是一個穩(wěn)定系統(tǒng)。同樣地，對等效輸出導(dǎo)納實部進(jìn)行提取，可以推出ICF控制方式下，高頻并網(wǎng)逆變器等效輸出導(dǎo)納invH在＜sH/6（sH為高頻模塊的采樣頻率）頻率范圍內(nèi)相位始終小于90°，具有正導(dǎo)分量。因此對于本節(jié)所提出的高頻并網(wǎng)逆變器，擬采用ICF（單逆變器側(cè)電感電流反饋）型控制方式。同時，此控制方式僅需要使用一個電流霍爾傳感器，有利于降低成本。

3.2 高頻并網(wǎng)逆變器與低頻并網(wǎng)逆變器的交互電流穩(wěn)定性分析

本文所提出的高頻并網(wǎng)逆變器在低頻段的阻尼特性有利于提高系統(tǒng)整體的穩(wěn)定性，但面對一個系統(tǒng)中高頻與低頻并網(wǎng)逆變器共存的局面，在保證多模塊并聯(lián)系統(tǒng)總進(jìn)網(wǎng)電流穩(wěn)定的基礎(chǔ)上，還需對模塊間的交互電流穩(wěn)定性進(jìn)行進(jìn)一步的分析。

圖6給出了由一臺低頻并網(wǎng)逆變器模塊與一臺高頻逆變器模塊并聯(lián)構(gòu)成的并網(wǎng)系統(tǒng)的電路拓?fù)?，其中in1、in2分別為低頻逆變器與高頻逆變器模塊的輸入電壓，1L、L、2L分別為低頻逆變器模塊LCL濾波器的逆變器側(cè)濾波電感、濾波電容、網(wǎng)側(cè)濾波電感（i1L、iL、i2L為對應(yīng)的電流），1H、H、2H分別為高頻逆變器模塊LCL濾波器的逆變器側(cè)濾波電感、濾波電容、網(wǎng)側(cè)濾波電感（i1H、iH、i2H為對應(yīng)的電流）。

圖6 低頻逆變器與高頻逆變器并聯(lián)并網(wǎng)系統(tǒng)的電路拓?fù)?/p>

第1節(jié)中將逆變器模塊的輸出電流分解為并網(wǎng)凈電流以及與其余模塊的交互電流，根據(jù)式（14），可得低頻模塊與高頻模塊之間的交互電流LH()表達(dá)式為

結(jié)合式（15），即關(guān)于模塊間交互電流穩(wěn)定的第三條判據(jù)，可以得出決定LH()穩(wěn)定性的因素包括invH()/invL()、invL()/invH()以及g()/(invL()+invH())，這三項均需滿足奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)。

為了進(jìn)一步闡釋上述兩模塊并網(wǎng)系統(tǒng)的交互電流穩(wěn)定性，圖7分別給出了三種不同情況下invL()、invH()、invL()+invH()以及g()的伯德圖。對于低頻模塊（采用網(wǎng)側(cè)電感電流反饋結(jié)合電容電流有源阻尼控制方式），這里為考慮更為惡劣的情況，假設(shè)低頻模塊仍存在一定的負(fù)導(dǎo)區(qū)域，在圖7中由灰色柱形區(qū)域表示。對于高頻逆變器模塊，確保對其開關(guān)頻率的提高使得invH()的相位在低頻模塊的負(fù)導(dǎo)區(qū)域都小于90°。

圖7 三種不同情況下YinvL(s)、YinvH_1(s)、YinvL(s)+YinvH_1(s)以及Yg(s)的伯德圖

在圖7a所示的情況下，藍(lán)色柱形區(qū)域表示invL()+invH()的相位大于90°，若在此頻率段內(nèi)invL()+invH()的幅頻特性曲線與g()交截，則系統(tǒng)的進(jìn)網(wǎng)電流穩(wěn)定判據(jù)無法滿足。顯然此情況下兩模塊間的交互電流一定無法穩(wěn)定。在圖7b所示情況下，低頻模塊單獨運行時的負(fù)導(dǎo)區(qū)域得到了徹底消除，invL()+invH()的相位始終小于90°，系統(tǒng)的進(jìn)網(wǎng)電流穩(wěn)定性得到了保證。但當(dāng)invL()與invH()的幅值曲線在頻率cr處交截時，系統(tǒng)的相位裕度小于0°，系統(tǒng)對于交截頻率cr處的諧波電流抑制能力很差，易導(dǎo)致此交互電流出現(xiàn)諧振甚至失穩(wěn)情況。結(jié)合上述兩種情況，可以發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)的進(jìn)網(wǎng)電流穩(wěn)定性是交互電流穩(wěn)定的前提。

圖7c中，將高頻模塊的開關(guān)頻率進(jìn)一步提高，此時所對應(yīng)的狀態(tài)即為invH()的幅值曲線與invL()的幅值曲線相交截的時候，此時兩者的相位差與180°具有較大的差距，具有較好的穩(wěn)定裕度，此時系統(tǒng)的進(jìn)網(wǎng)電流以及模塊交互電流都是穩(wěn)定的。

綜上，在系統(tǒng)中引入高頻模塊有助于改善原逆變器模塊的魯棒性，且使得系統(tǒng)進(jìn)網(wǎng)電流能夠穩(wěn)定運行，但也可能造成兩模塊之間交互電流的諧振。因此為避免額外引入模塊之間交互電流的諧振，需對此高頻模塊開關(guān)頻率的選取作進(jìn)一步探究。

3.3 高帶寬并網(wǎng)逆變器開關(guān)頻率的選取

等效輸出導(dǎo)納invH(j2π)可視為等效電導(dǎo)以及等效電納的并聯(lián)形式，即

前文提出了開關(guān)頻率的提高在頻域中體現(xiàn)在相頻曲線的右移，圖9給出了開關(guān)頻率分別為30kHz、50kHz、100kHz的并網(wǎng)逆變器等效輸出導(dǎo)納的一族相頻特性曲線?？梢钥闯鲭S著并網(wǎng)逆變器開關(guān)頻率的提高，相頻曲線向右移動，且ICF控制方式下并網(wǎng)逆變器等效輸出導(dǎo)納的相位會在轉(zhuǎn)折頻率T處發(fā)生正負(fù)改變，表現(xiàn)在invH對外呈現(xiàn)的是正導(dǎo)感性或正導(dǎo)容性的變化。

圖9 不同開關(guān)頻率下高頻模塊等效輸出導(dǎo)納相頻曲線

從圖9中可以觀察到，當(dāng)并網(wǎng)逆變器的開關(guān)頻率為100kHz時，參考目前的低頻諧振頻率范圍（幾百至幾千Hz），其等效輸出導(dǎo)納的正導(dǎo)區(qū)域不僅涵蓋了低頻諧振的頻率范圍，且相頻特性曲線的轉(zhuǎn)折頻率L＞10kHz，也就是可以確保在低頻逆變器相位超出90°的頻率范圍時此高頻模塊仍呈現(xiàn)容性，也就是其相位不會接近-90°，避免了額外引入模塊間交互電流諧振失穩(wěn)的風(fēng)險。最終本文將高頻逆變器模塊的開關(guān)頻率選定為100kHz。

圖10分別給出了三組開關(guān)頻率不同的高頻模塊與低頻模塊并聯(lián)運行時的仿真波形，其中i2L為低頻模塊的輸出電流，i2H_j為高頻模塊（=1, 2, 3）的輸出電流，g為系統(tǒng)的總并網(wǎng)電流，PCC為公共耦合點電壓，三種情況與圖7相對應(yīng)。各逆變器的具體參數(shù)見表1。

由圖10可見，在圖10a情況下系統(tǒng)整體無法穩(wěn)定，g發(fā)生振蕩且呈現(xiàn)發(fā)散的趨勢。兩模塊之間的交互電流也無法穩(wěn)定，因此i2L和i2H_1表現(xiàn)出振蕩。由于兩模塊自身的阻尼特性不同，因此振蕩幅值不同。圖10b情況下系統(tǒng)整體穩(wěn)定性得到了滿足，但從i2L和i2H_2的波形中可以看出低頻與高頻模塊之間的交互電流依然不穩(wěn)定。圖10c情況下由于兩模塊參數(shù)以及控制方式都有所不同，故交互電流仍然存在，但從i2L和i2H_3的放大圖可以看出交互電流幅值非常之小，并未呈發(fā)散趨勢，可見系統(tǒng)的進(jìn)網(wǎng)電流穩(wěn)定性以及模塊間交互電流穩(wěn)定性都得到了保證。

從上述三組仿真波形中可以看出，將高頻模塊的開關(guān)頻率設(shè)定為100kHz可以確保系統(tǒng)的進(jìn)網(wǎng)電流穩(wěn)定性以及交互電流穩(wěn)定性，驗證了前文理論分析的正確性。

表1 各逆變器主要參數(shù)

Tab.1 Main parameters

4 實驗驗證

4.1 高帶寬并網(wǎng)逆變器的研制及自身良好并網(wǎng)性能的驗證

為進(jìn)一步驗證上述理論分析的正確性，在實驗室研制了一臺基于GaN的高帶寬數(shù)字控制并網(wǎng)逆變器，原理樣機(jī)如圖11所示，其中GaN器件選擇GaN systems公司的GS66508T，DSP芯片采用Texas Instruments公司的TMS320F28069，其主要參數(shù)見表1。不難得到，這臺采用ICF控制的高帶寬并網(wǎng)逆變器的初始諧振頻率為13.2kHz，低于sH/6，滿足設(shè)計要求。

圖11 原理樣機(jī)圖片

圖12給出了高帶寬并網(wǎng)逆變器在強(qiáng)電網(wǎng)下的滿載穩(wěn)態(tài)波形，圖13則給出了其在半載和滿載間跳變的動態(tài)實驗波形。由波形可見，所研制的高帶寬并網(wǎng)逆變器具有良好的動靜態(tài)性能。圖14a和圖14b分別給出了弱電網(wǎng)下（g= 400μH以及g= 3.2mH）的實驗波形，可見所研制的高帶寬并網(wǎng)逆變器在弱電網(wǎng)下具有良好的魯棒性。上述實驗結(jié)果驗證了理論分析的正確性。

圖12 強(qiáng)電網(wǎng)下系統(tǒng)滿載穩(wěn)態(tài)波形

圖13 強(qiáng)電網(wǎng)下負(fù)載跳變波形

圖14 弱電網(wǎng)下系統(tǒng)滿載穩(wěn)態(tài)波形

4.2 高帶寬并網(wǎng)逆變器抑制低頻諧振功能的驗證

為驗證高帶寬逆變器對低頻諧振進(jìn)行抑制的有效性，將所研制的高帶寬并網(wǎng)逆變器并入已有的低頻模塊并網(wǎng)系統(tǒng)中，低頻逆變器的主要參數(shù)見表1。

為便于理解，圖15給出了兩臺并網(wǎng)逆變器等效輸出導(dǎo)納的頻率特性曲線。其中，采用雙環(huán)控制的低頻逆變器1在sL/6至dL區(qū)間內(nèi)等效輸出導(dǎo)納invL的相角大于90°，在圖中用灰色區(qū)域表示，由奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)可知此時其處于不穩(wěn)定狀態(tài)。而invH的相角在此低頻范圍內(nèi)遠(yuǎn)小于90°，從而使得invL+invH的相角始終位于小于90°的穩(wěn)定范圍內(nèi)，可見高頻逆變器的并入使得系統(tǒng)在奈奎斯特頻段內(nèi)（以sL/2為基準(zhǔn)）都可以保持穩(wěn)定。

圖15 YinvL(s), YinvH(s), YinvL(s)+YinvH(s)以及Yg(s)的伯德圖

當(dāng)?shù)皖l模塊處于強(qiáng)電網(wǎng)或者g= 3.2mH時，其自身可以穩(wěn)定運行。當(dāng)高帶寬逆變器模塊切入時，兩者亦可共同穩(wěn)定工作，波形如圖16a和圖16d所示。而在圖16b和圖16c中，即g= 220μH或g= 280μH時，原低頻模塊處于諧振狀態(tài)。隨著高頻模塊的并入，諧振得以有效抑制，且系統(tǒng)快速恢復(fù)穩(wěn)定；當(dāng)高頻模塊切出時，原低頻模塊又開始諧振。此外，上述各種工況下高頻模塊均為系統(tǒng)注入功率。以上實驗結(jié)果驗證了理論分析的正確性。

5 結(jié)論

1）本文基于各模塊參數(shù)不同的前提，構(gòu)建了多機(jī)并聯(lián)并網(wǎng)系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下的多輸入多輸出矩陣，并基于導(dǎo)納的穩(wěn)定性分析方法得出系統(tǒng)的進(jìn)網(wǎng)電流及交互電流穩(wěn)定性判據(jù)。

2）進(jìn)一步基于頻域阻抗法分析了開關(guān)頻率不同對于多機(jī)并聯(lián)系統(tǒng)在弱電網(wǎng)下魯棒性的影響。結(jié)合各模塊等效輸出導(dǎo)納的相頻特性曲線，通過引入的高帶寬逆變器在原低頻逆變器模塊諧波頻率范圍所具有的正導(dǎo)分量，以對目前弱電網(wǎng)下的低頻諧振進(jìn)行有效阻尼，為提高弱電網(wǎng)下并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)的魯棒性提供了一個新的思路。同時基于低頻模塊與高頻模塊并聯(lián)系統(tǒng)分析了交互電流的穩(wěn)定性，為高帶寬逆變器開關(guān)頻率的選擇提供了依據(jù)。

3）采用新型寬禁帶器件GaN作為開關(guān)管，選用單逆變器側(cè)電感電流反饋（ICF）控制方式研制一臺高帶寬并網(wǎng)逆變器，確保模塊自身在強(qiáng)電及弱電網(wǎng)下均具有良好的魯棒性。進(jìn)一步地，將該高帶寬并網(wǎng)逆變器并入原有低頻并網(wǎng)逆變器系統(tǒng)中，通過實驗驗證了高帶寬逆變器的優(yōu)良特性：其在低頻段呈現(xiàn)的正阻特性能對原低頻并網(wǎng)系統(tǒng)的諧振進(jìn)行有效抑制，且能同時為系統(tǒng)注入功率。

附 錄

根據(jù)圖2，從整體的角度，將各逆變器模塊等效的電流源以及等效輸出導(dǎo)納以求和的形式合并，可得附圖1所示的等效模型。

附圖1 圖2的等效模型

App.Fig.1 Equivalent model of Fig.2

由圖17通過基爾霍夫定律，可得

以逆變器模塊為例，將式（2）代入式（1），可得i2j()與等效電流源以及電網(wǎng)電壓之間的關(guān)系為

從式（A2）中可以看出模塊的輸出電流不僅與自身模塊的invj()以及g()有關(guān)，還受到其余逆變器的影響。為了明晰各模塊輸出電流所受不同激勵源的影響，進(jìn)而分析其穩(wěn)定性，本文借助MIMO矩陣，由此可將式（A2）轉(zhuǎn)化為式（3）。在將激勵源進(jìn)行區(qū)分后，即可得式（7）。

接下來以2臺并網(wǎng)逆變器構(gòu)成的并聯(lián)系統(tǒng)為例，對第1節(jié)中系統(tǒng)進(jìn)網(wǎng)電流以及模塊間交互電流的穩(wěn)定性展開具體分析，由式（A2）可得

其中11()、22()、12()、21()、1()、2()的表達(dá)式為

將式（A4）和式（A5）再分解為兩項11,a、11,b和22,a、22,b分別為

對于逆變器1而言，11,a元素僅與系統(tǒng)整體相關(guān)，而11,b與非對角線元素12這兩部分則體現(xiàn)了逆變器1與逆變器2的耦合情況。在對激勵源進(jìn)行區(qū)分的基礎(chǔ)上，將式（A3）改寫為

結(jié)合前文分析，根據(jù)式（A13）可以寫出模塊1、模塊2自身送入電網(wǎng)的凈電流分量g1()、g2()，以及兩模塊之間的交互電流分量12()、21()，即

由此可得出2臺逆變器并聯(lián)并網(wǎng)系統(tǒng)的進(jìn)網(wǎng)總電流g()為

結(jié)合式（A16）和式（A17）顯然可得交互電流分量總和為0，因此g()即為兩模塊的并網(wǎng)凈電流分量之和，即

[1] 郭小強(qiáng), 朱鐵影. 新型非隔離型三相三電平光伏并網(wǎng)逆變器及其漏電流抑制研究[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2018, 33(1): 26-37.

Guo Xiaoqiang, Zhu Tieying. Research on leakage current suppression of novel three-phase three-level non-isolated PV inverter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2018, 33(1): 26-37.

[2] 謝志為, 陳燕東, 伍文華, 等. 弱電網(wǎng)下多逆變器并網(wǎng)系統(tǒng)的全局高頻振蕩抑制方法[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2020, 35(4): 885-895.

Xie Zhiwei, Chen Yandong, Wu Wenhua, et al. A global high-frequency oscillation suppression method for multi-inverter grid-connected system in weak grid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2020, 35(4): 885-895.

[3] 張曉, 譚力, 鮮嘉恒, 張輝. LCL并網(wǎng)逆變器預(yù)測電流控制算法[J].電工技術(shù)學(xué)報，2019，34(增刊1)：189-201.

Zhang Xiao, Tan Li, Xian Jiaheng, et al. Predictive current control algorithm for grid-connected inverter with LCL filter[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(S1): 189-201.

[4] Li Weiwei, Ruan Xinbo, Pan Donghua, et al. Full-feedforward schemes of grid voltages for a three-phase LCL-type grid-connected inverter[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2013, 60(6): 2237–2250.

[5] Zhang Shao, Jiang Shuai, Lu Xi, et al. Resonance issues and damping techniques for grid-connected inverters with long transmission cable[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(1): 110-120.

[6] 莊超, 葉永強(qiáng), 趙強(qiáng)松, 等. 基于分裂電容法的LCL并網(wǎng)逆變器控制策略分析與改進(jìn)[J].電工技術(shù)學(xué)報, 2015, 30(16): 85-93.

Zhuang Chao, Ye Yongqiang, Zhao Qiangsong, et al. Analysis and improvement of the control strategy of LCL grid-connected inverter based on split-capacitor[J].Transactions of China Electrotechnical Society, 2015, 30(16): 85-93.

[7] Jia Yaoqin, Zhao Jiqian, Fu Xiaowei. Direct grid current control of LCL-filtered grid-connected inverter mitigating grid voltage disturbance[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(3): 1532-1541.

[8] Wang Xuehua, Bao Chenlei, Ruan Xinbo, et al. Design considerations of digitally controlled LCL-filtered inverter with capacitor- current-feedback active damping[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2014, 2(4): 972-984.

[9] Bao C, Ruan X, Wang X, et al. Step-by-step controller design for LCL-type grid-connected inverter with capacitor–current-feedback active-damping [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2014, 29(3): 1239-1253.

[10] 黎偉. 三相LCL型并網(wǎng)逆變器的數(shù)字控制技術(shù)研究[D]. 徐州: 中國礦業(yè)大學(xué), 2017.

[11] Zou C, Liu B, Duan S, et al. Influence of delay on system stability and delay optimization of grid-connected inverters with LCL filter[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2014, 10(3): 1775-1784.

[12] Wang Jianguo, Yan Jiu Dun, Jiang Lin, et al. Delay-dependent stability of single-loop controlled grid-connected inverters with LCL filters [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(1): 743-757.

[13] Yin Jinjun, Duan Shanxu, Liu Bangyin. Stability analysis of grid-connected inverter with LCL filter adopting a digital single-loop controller with inherent damping characteristic[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2013, 9(2): 1104-1112.

[14] 鮑陳磊. LCL型并網(wǎng)逆變器的并網(wǎng)電流調(diào)節(jié)器和電容電流反饋有源阻尼設(shè)計[D]. 武漢: 華中科技大學(xué), 2013.

[15] Pan Donghua, Ruan Xinbo, Bao Chenlei, et al. Capacitor-current-feedback active damping with reduced computation delay for improving robustness of LCL type grid-connected inverter[J]. IEEE Transactions Power Electronics, 2014, 29(7): 3414-3427.

[16] Chen Chen, Xiong Jian, Wan Zhiqiang, et al. A time delay compensation method based on area equivalent for active damping of an LCL-type converter [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(1): 762-772.

[17] Yang Dongsheng, Ruan Xinbo, Wu Heng. A real-time computation method with dual sampling modes to improve the current control performances of the LCL-type grid-connected inverter[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2015, 62(7): 4563-4572.

[18] Wang Xiongfei, Blaabjerg F, Loh P C. Virtual RC damping of LCL-filtered voltage source converters with extended selective harmonic compensation [J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 30(9): 4726-4737.

[19] 方天治, 黃淳, 陳乃銘, 等. 一種提高弱電網(wǎng)下LCL型并網(wǎng)逆變器魯棒性的相位超前補(bǔ)償策略[J]. 電工技術(shù)學(xué)報, 2018, 33(20): 4813-4822.

Fang Tianzhi, Huang Chun, Chen Naiming, et al. A phase-lead compensation strategy on enhancing robustness of LCL-type grid-tied inverters under weak grid conditions[J]. Transactions of China Electro-technical Society, 2018, 33(20): 4813-4822.

[20] Potty K A, Bauer E, Li He, et al. Smart resistor: stabilization of DC microgrids containing constant power loads using high-bandwidth power converters and energy storage [J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(1): 957-967.

[21] Sun Jian. Impedance-based stability criterion for grid-connected inverters[J]. IEEE Power Electronics Letters, 2011, 26(11): 3075-3078.

[22] Yu Changzhou, Zhang Xing, Liu Fang, et al. Modeling and resonance analysis of multiparallel inverters system under asynchronous carriers conditions[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2017, 32(4): 3192-3205.

[23] Harnefors L, Wang Xiongfei, Yepes A G, et al. Passivity-based stability assessment of grid-connected VSCs—an overview[J]. IEEE Journal of Emerging and Selected Topics in Power Electronics, 2016, 4(1): 116-125.

A High-Bandwidth Digital-Control LCL-Type Grid-Tied Inverter and Resonance-Suppressing Technique for Improving the Robustness of Grid-Connected System

Shen Shuheng Fang Tianzhi Zhang Yifan

（College of Automation Engineering Nanjing University of Aeronautics and Astronautics Nanjing 211106 China）

The inherent control delay of the digital-control LCL grid-connected inverter would affect the control characteristic of the original resonance damping scheme, thereby decreasing the robustness of the system in weak grid. The multiple-input-multiple-output(MIMO) matrix of the multi-inverter parallel system based on different parameters is established firstly, and three criteria to ensure the stability of the system's grid current and interactive current is put forward. Furthermore, the influence of the digital-control-delay on the robustness of the system when the module adopts different switching frequencies is analyzed based on the frequency domain impedance method. Therefore, the introduction of a high-bandwidth inverter in the multi-inverter system is found to be effective in suppressing low-frequency resonance. Next, the interaction stability between the high-frequency module and the low-frequency module is analyzed, and the switching frequency of the high-bandwidth inverter is selected. Finally, a prototype of the high-bandwidth grid-connected inverter based on GaN was built. The effectiveness of the high-bandwidth inverter to improve the robustness of the system in weak grid is verified by experiment. This scheme provides a new idea for improving the stability of the distributed generation system.

Multiple-grid-connected-inverter parallel system, robustness, high-bandwidth, GaN device

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.211298

TM464

國家自然科學(xué)基金（52077102）和江蘇省自然科學(xué)基金（BK20201299）資助項目。

2021-08-17

2022-01-29

沈姝衡 女，1997年生，碩士研究生，研究方向為并網(wǎng)逆變器、電力電子系統(tǒng)集成。E-mail：shenshuheng0520@126.com

方天治 男，1977年生，博士，副教授，研究方向為串并聯(lián)組合逆變器、并網(wǎng)逆變器、電力電子系統(tǒng)集成。E-mail：fangtianzhi@126.com（通信作者）

（編輯 郭麗軍）