羅 浩 周 延

一、引言

2021年12月17日，中央全面深化改革委員會第二十三次會議審議通過了《關(guān)于推動個人養(yǎng)老金發(fā)展的意見》，標(biāo)志著我國第三支柱個人養(yǎng)老金制度進(jìn)入新時代。當(dāng)今中國老齡化程度不斷加深，與此同時，逐年下降的出生率導(dǎo)致少子化趨勢明顯，家庭養(yǎng)老負(fù)擔(dān)不斷加重，養(yǎng)老需求將加速升級。這一政策的出臺是積極應(yīng)對人口老齡化、實現(xiàn)養(yǎng)老金體系可持續(xù)發(fā)展的重要舉措。

1994年世界銀行首次提出養(yǎng)老金三支柱(1)第一支柱養(yǎng)老金由政府統(tǒng)一組織，實施普遍保障，具有強制性；第二支柱職業(yè)養(yǎng)老保險計劃由雇主發(fā)起，包括職業(yè)年金和企業(yè)年金；第三支柱個人養(yǎng)老金計劃，完全由個人自愿參與。概念。隨著第三支柱個人養(yǎng)老金制度的落地(2)2022年4月21日，國務(wù)院辦公廳發(fā)布《關(guān)于推動個人養(yǎng)老金發(fā)展的意見》，個人養(yǎng)老金制度正式落地。，中國養(yǎng)老金三支柱體系建設(shè)步入全面發(fā)展完善的新階段。第一支柱包含基本養(yǎng)老保險和全國社會保障基金，截至2021年年末第一支柱參保人數(shù)已覆蓋近10.3億人；第二支柱是企業(yè)或機關(guān)事業(yè)單位在基本養(yǎng)老保險的基礎(chǔ)上額外為職工建立的職業(yè)年金，覆蓋近0.7億人；第三支柱個人養(yǎng)老金以個人名義自愿參與，政府給予部分稅收優(yōu)惠，尚處于起步階段。但當(dāng)前養(yǎng)老金體系對由基本養(yǎng)老保險和社?；鹧a充構(gòu)成的第一支柱依賴度較高，導(dǎo)致養(yǎng)老金體系結(jié)構(gòu)性問題突出，呈現(xiàn)出第一支柱獨大，第二支柱覆蓋面有限，第三支柱幾乎缺位的局面。雖然第一支柱總量和金額不斷提升，但第一支柱養(yǎng)老金替代率仍然逐年走低，目前已不足50%，低于國際勞工組織規(guī)定的最低標(biāo)準(zhǔn)(3)國際勞工組織《社會保障最低標(biāo)準(zhǔn)公約》規(guī)定，養(yǎng)老金的最低替代率為55%。。與此同時，第一支柱所面臨的支付壓力也在不斷增加。根據(jù)中國社科院世界社保研究中心發(fā)布的《中國養(yǎng)老金精算報告2019—2050》，到2035年養(yǎng)老金結(jié)余將耗盡。另外，為了減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)，保持經(jīng)濟活力，自2019年5月，國家通過實施降低社保費率綜合政策，形成企業(yè)發(fā)展與養(yǎng)老金制度發(fā)展的良性循環(huán)，養(yǎng)老金單位繳費降至16%。在此情形下，需要利用第二、第三支柱進(jìn)行補充。第二支柱方面，參保人群多為機關(guān)事業(yè)單位以及國有企業(yè)職工，覆蓋范圍有限，并且短期難以實現(xiàn)快速增長。相較于第一、第二支柱，第三支柱是以個人養(yǎng)老為目的、自愿參加并主導(dǎo)、國家給予稅收優(yōu)惠支持、投資運營市場化的積累型養(yǎng)老金制度。同時，市場化自主的養(yǎng)老選擇也能加強居民自我保障意識和能力，引導(dǎo)居民通過長期投資和規(guī)劃增加養(yǎng)老儲蓄。所以，第三支柱個人養(yǎng)老金將對第一、第二支柱形成有力補充。

鑒于此，在養(yǎng)老需求加速升級的背景下，現(xiàn)階段養(yǎng)老金三支柱體系還存在發(fā)展不平衡不充分、養(yǎng)老保障水平下降、養(yǎng)老保險基金不可持續(xù)的問題。為了維持退休后老年人的福利水平并解決養(yǎng)老金財務(wù)可持續(xù)性問題，第三支柱個人養(yǎng)老金亟待快速發(fā)展。但發(fā)展第三支柱個人養(yǎng)老金是否能提升總和養(yǎng)老金替代率(4)總和養(yǎng)老金替代率指的是在多層次養(yǎng)老保險體制下,各層次養(yǎng)老保險待遇替代率加總形成的總替代率。由于第二支柱覆蓋率較低，本文暫未考慮第二支柱，總和養(yǎng)老金替代率即第一支柱養(yǎng)老金替代率和第三支柱養(yǎng)老金替代率的加總。？第三支柱個人養(yǎng)老金投資是否會擠占當(dāng)期消費從而影響經(jīng)濟增長？基于這種設(shè)想，本文構(gòu)建一個世代交疊模型來探討第三支柱個人養(yǎng)老金對養(yǎng)老金替代率、經(jīng)濟增長等變量的影響；測算出合理養(yǎng)老金替代率水平下最優(yōu)第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率的范圍；測算了不同第一支柱繳費水平與不同第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率水平的組合下，所能達(dá)到的總和養(yǎng)老金替代率的范圍，以期對政策制定提供一定的參考。

二、文獻(xiàn)綜述

養(yǎng)老金替代率一般分為第一支柱基礎(chǔ)養(yǎng)老金替代率(5)本文定義的第一支柱養(yǎng)老金替代率等同于參考文獻(xiàn)中的第一支柱基礎(chǔ)養(yǎng)老金替代率。和第三支柱個人養(yǎng)老金替代率(賈洪波和溫源，2005[1])。有學(xué)者發(fā)現(xiàn)第一支柱基本養(yǎng)老保險(6)第一支柱養(yǎng)老金也即第一支柱基本養(yǎng)老保險，實行社會統(tǒng)籌與個人賬戶相結(jié)合，費用由企業(yè)和職工個人共同承擔(dān)。與第三支柱養(yǎng)老金產(chǎn)品(7)第三支柱養(yǎng)老保險產(chǎn)品也即商業(yè)養(yǎng)老保險，商業(yè)養(yǎng)老保險是第三支柱養(yǎng)老金的重要組成部分。2018年5月，中國銀保監(jiān)會印發(fā) 《個人稅收遞延型商業(yè)養(yǎng)老保險業(yè)務(wù)管理暫行辦法》的通知。之間存在擠占效應(yīng)，第一支柱養(yǎng)老金替代率越高導(dǎo)致個人在成年期購買第三支柱養(yǎng)老金產(chǎn)品的比例越低(蹇濱徽等，2021[2])。當(dāng)前我國第一支柱養(yǎng)老金中個人繳費率為8%，下降空間比較小。即使第一支柱繳費率已進(jìn)行兩次降費，但16%的繳費率仍然處于較高水平。第一支柱繳費率有一定的下調(diào)空間，降低第一支柱繳費率將優(yōu)化企業(yè)、個人和政府三方的負(fù)擔(dān)，也可以維持第一支柱養(yǎng)老金替代率在合理的水平(邊恕和孫雅娜，2018[3])。

第一支柱繳費率的下降可以減輕政府與企業(yè)的負(fù)擔(dān)，許多國家在探索如何在降低第一支柱繳費率的情況下維持經(jīng)濟增長與第一支柱養(yǎng)老金替代率不變以保障個體福利最優(yōu)(彭浩然等，2018[4])。有研究者認(rèn)為這是政策目標(biāo)上的“不可能三角”，當(dāng)?shù)谝恢еU費率水平降低時，第一支柱繳費率的下降將難以維持經(jīng)濟和第一支柱養(yǎng)老金替代率同時增長(曾益等，2016[5]；景鵬等，2020[6])。第一支柱養(yǎng)老金降費與公共政策目標(biāo)存在沖突，政府需要在最大化經(jīng)濟增長率和養(yǎng)老金替代率中進(jìn)行權(quán)衡。(汪玲等，2021[7])。第一支柱養(yǎng)老金繳費率上升，經(jīng)濟增長率下降，第一支柱養(yǎng)老金替代率呈現(xiàn)出先上升后下降的倒U型關(guān)系(Cipriani和Pascucci，2020[8]；彭浩然等，2018[4]；景鵬和鄭偉，2019[9])。以往研究表明，降低第一支柱單位繳費率將必然導(dǎo)致第一支柱養(yǎng)老金替代率下降，但降費并不一定降低整體養(yǎng)老保障水平。多數(shù)研究者通過引入其他工具配合養(yǎng)老金降費以維持公共政策目標(biāo)的平衡，例如公共教育支出(郭慶旺和賈俊雪，2009[10]；Kaganovich和Zilcha，2012[11]；彭浩然等，2018[4])、國有資本劃撥(楊俊和龔六堂，2008[12]；景鵬等，2020[13]；汪玲等，2021[7])、財政補貼(Kaganovich和Zilcha，1999[14]；嚴(yán)成樑，2017[15]；景鵬和朱文佩，2021[16])、延遲退休(張熠，2011[17]；袁中美，2013[18]；周延和楊筱靚，2015[19])。

有研究者探討了第三支柱個人養(yǎng)老金對整體養(yǎng)老金待遇水平的影響，蹇濱徽等(2021)[2]發(fā)現(xiàn)下調(diào)第一支柱養(yǎng)老金替代率對第三支柱養(yǎng)老金產(chǎn)品的發(fā)展有更大的杠桿效應(yīng)，第三支柱養(yǎng)老金產(chǎn)品的增長不僅彌補了第一支柱基本養(yǎng)老金保障水平下降的空缺，還在一定程度上提升了整體養(yǎng)老金待遇水平。國內(nèi)研究者對第三支柱個人養(yǎng)老金與總和養(yǎng)老金替代率的關(guān)系研究尚處于定性研究階段?，F(xiàn)收現(xiàn)付制在許多國家都成為公共財政的一大負(fù)擔(dān)，在我國，隨著人口老齡化和生育率下降，這一養(yǎng)老金體系將不堪重負(fù)(封進(jìn)，2004[20])。安婧(2017)[21]認(rèn)為適當(dāng)降低第一支柱養(yǎng)老金替代率，通過提升第三支柱個人養(yǎng)老金替代率進(jìn)行補充可以有效保障養(yǎng)老金待遇水平的穩(wěn)定。鄭秉文(2022)[22]認(rèn)為在第一支柱養(yǎng)老金替代率逐年走低的形勢下，我國養(yǎng)老金體系應(yīng)從負(fù)債型向資產(chǎn)型轉(zhuǎn)變，從現(xiàn)收現(xiàn)付制向基金累積制過渡，擴大第三支柱個人養(yǎng)老金比例從而擴大養(yǎng)老金資產(chǎn)規(guī)模，實施市場化投資策略。目前對養(yǎng)老金替代率的研究主要運用精算模型或者局部均衡方法，也有少數(shù)文獻(xiàn)使用一般均衡方法進(jìn)行研究。例如，楊再貴(2011)[23]使用OLG模型在社會福利最大化條件下，求解最優(yōu)第一支柱養(yǎng)老金替代率。賈洪波(2021)[24]使用一般均衡模型衡量了繳費率的降低對第一支柱養(yǎng)老金替代率的影響。Gonand和Legros(2009)[25]、Fehr和Uhde(2013)[26]都對現(xiàn)收現(xiàn)付制第一支柱養(yǎng)老金替代率運用一般均衡方法進(jìn)行研究。

在已有研究基礎(chǔ)上，本文使用兩期OLG模型進(jìn)一步探索了第三支柱個人養(yǎng)老金和總和養(yǎng)老金替代率之間的定量關(guān)系?，F(xiàn)有研究專注于討論第一支柱養(yǎng)老金替代率，本文探討的是總和養(yǎng)老金替代率。本文的理論結(jié)果主要是基于第一支柱養(yǎng)老金降費和養(yǎng)老金替代率持續(xù)下降的現(xiàn)實背景。養(yǎng)老金替代率下降可能會降低老年退休人員的福利水平。由此，不同于現(xiàn)有研究，首先，本文將恒定的養(yǎng)老金替代率作為一個優(yōu)化目標(biāo)，測算出了在維持總和養(yǎng)老金替代率不變的前提下，不同第一支柱養(yǎng)老金繳費率對應(yīng)的最優(yōu)第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率。其次，本文也定量分析了各種不同政策和個人變量下第三支柱個人養(yǎng)老金的發(fā)展對未來我國養(yǎng)老金替代率的影響。最后，本文還考察了在經(jīng)濟發(fā)展處于非穩(wěn)態(tài)的情況下，不同第一支柱繳費率和第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率組合對經(jīng)濟增長和養(yǎng)老金替代率的影響。這樣的非穩(wěn)態(tài)分析可以更真實地反映在經(jīng)濟增長尚未達(dá)到穩(wěn)態(tài)的經(jīng)濟體中第三支柱和第一支柱個人養(yǎng)老金的影響。

三、理論模型

本文構(gòu)建一個簡單的跨期迭代模型，將第三支柱個人養(yǎng)老金和第一支柱養(yǎng)老金納入分析框架，考察第三支柱個人養(yǎng)老金與工資、消費、第一支柱繳費率、養(yǎng)老金替代率等變量的關(guān)系。具體模型設(shè)定如下：

(一)個人

假定一個經(jīng)濟中個體只存活兩期，其中，第一期為成年期t，第二期為老年期t+1。個體在成年期進(jìn)行工作，通過工作獲得收入并進(jìn)行經(jīng)濟決策，消費、繳納養(yǎng)老金或者存入個人養(yǎng)老金賬戶。在老年期個體已退休，不工作但是領(lǐng)取退休金，退休金分為基本養(yǎng)老保險退休金和第三支柱個人養(yǎng)老金。成年期個體人數(shù)為Lt，由于處于老年期的個體來自上一期的成年期人口，可記為Lt-1，令第t期人口增長率為n，則有：

Lt=Lt-1(1+n)

(1)

τwt+1Lt+1=Pt+1Lt

(2)

假設(shè)第t+1期人口增長率保持不變，結(jié)合式(1)和式(2)，老年期可以領(lǐng)取的第一支柱養(yǎng)老金為：

Pt+1=τwt+1(1+n)

(3)

老年期領(lǐng)取的第三支柱個人養(yǎng)老金為成年期第三支柱個人養(yǎng)老金本金和投資回報率：

It+1=St+1(1+rt+1)

(4)

綜合以上分析，個人在成年期和老年期的消費預(yù)算約束分別為：

(5)

(6)

假設(shè)個人一生效用取決于成年期和老年期消費，采用對數(shù)線性形式表示為：

(7)

其中，β表示時間偏好貼現(xiàn)因子。為最大化個體一生的效用，在第t期，個體將進(jìn)行選擇分配消費水平和第三支柱個人養(yǎng)老金繳費水平。構(gòu)建拉格朗日函數(shù)，求得一階導(dǎo)數(shù)，得到效應(yīng)最大化的一階條件：

(8)

由于個人在成年期將所有儲蓄投入到第三支柱個人養(yǎng)老金中，在老年期領(lǐng)取的養(yǎng)老金為第一支柱與第三支柱個人養(yǎng)老金的總和。我們將養(yǎng)老金替代率定義為老年期領(lǐng)取的養(yǎng)老金總和與成年期收入的比例，即：

(9)

假設(shè)個人在老年期消費掉所有養(yǎng)老金，養(yǎng)老金收入即等于老年期消費，根據(jù)養(yǎng)老金替代率的定義，結(jié)合式(5)、(6)和(8)，可以得到養(yǎng)老金替代率關(guān)于利率和工資的表達(dá)式：

(10)

(11)

式(11)說明最優(yōu)第三支柱個人養(yǎng)老金與第一支柱養(yǎng)老金成反比，與時間偏好貼現(xiàn)因子成正比。

根據(jù)關(guān)鍵詞知識圖譜聚類的結(jié)果，得到13個聚類，分別為策略、可持續(xù)發(fā)展、學(xué)校武術(shù)、中國民族、非物質(zhì)文化遺產(chǎn)、文化特征、體育文化、商業(yè)賽事、以人為本、強制性闡釋、文化精神、身體文化、地域文化。結(jié)合上述高頻關(guān)鍵詞分析，可以總結(jié)出近十年我國武術(shù)文化的研究熱點主要集中在：非物質(zhì)文化遺產(chǎn)視域下的武術(shù)文化保護(hù)與發(fā)展；中國傳統(tǒng)武術(shù)自身的現(xiàn)狀、困境與發(fā)展路徑；中國武術(shù)文化的國際化傳播與推廣；武術(shù)文化的文化精神；學(xué)校武術(shù)教育中的文化反思；地域武術(shù)文化與民間武術(shù)文化的發(fā)展等幾個方面。

(二)企業(yè)

在完全競爭市場上，假設(shè)企業(yè)的生產(chǎn)函數(shù)為柯布-道格拉斯形式且滿足稻田條件，企業(yè)使用兩種生產(chǎn)要素，資本要素與勞動要素。這樣，企業(yè)生產(chǎn)函數(shù)的具體形式可以表示為：

(12)

其中，K為資本，L為勞動，A表示勞動效率，t表示時間，α為資本對總產(chǎn)量的貢獻(xiàn)，1-α為有效勞動對總產(chǎn)量的貢獻(xiàn)。假設(shè)勞動效率按照外生速率g增長，則有At+1/At=1+g。令單位有效勞動的資本為kt=Kt/AtLt，以及單位有效勞動的產(chǎn)出為yt=Yt/AtLt，式(12)中生產(chǎn)函數(shù)的密集形式可以表示為：

(13)

利潤函數(shù)為總產(chǎn)出減去資本投入的利息和總工資，可以表示為：

πt=Yt-qtKt-wtLt

(14)

其中，πt為t時期的利潤，qt為t時期的利率，wt為t時期的工資。利潤最大化時的實際工資和實際利率分別為Yt對于資本和勞動的一階導(dǎo)數(shù)，可以表示為：

(15)

(16)

(三)市場出清條件

資本市場出清條件為廠商使用的資本存量等于上一期年輕人的第三支柱個人養(yǎng)老金儲蓄，即：

Kt+1=St+1Lt

(17)

用單位有效勞動資本的形式表示資本出清條件，式(17)可以寫成：

(18)

商品市場出清條件為當(dāng)期產(chǎn)出和資本存量等于當(dāng)期消費和下一期的資本存量之和，即：

(19)

(20)

將式(5)、(6)、(13)、(16)和(18)代入式(20)并化簡，可以得到實際利率在滿足市場出清條件下的表達(dá)式：

(21)

將式(16)和(21)代入式(10)右邊，可以得到養(yǎng)老金替代率關(guān)于單位有效勞動資本的表達(dá)：

(22)

式(22)中括號內(nèi)第一項可以看成是第三支柱個人養(yǎng)老金收益率對替代率的影響，第二項可以看成是第一支柱繳費率對替代率的影響。式(22)說明養(yǎng)老金替代率主要取決于時間偏好貼現(xiàn)因子β和第一支柱繳費率τ。第一支柱繳費率對養(yǎng)老金替代率有兩種相互對抗的效用：一方面第一支柱繳費率會對第三支柱個人養(yǎng)老金的替代率產(chǎn)生負(fù)面影響；另一方面，提高第一支柱繳費率可以直接提高第一支柱養(yǎng)老金的替代率。當(dāng)經(jīng)濟增長率、勞動效率增長率和人口增長率之積大于實際利率時，第一支柱繳費率對替代率有積極貢獻(xiàn)。時間偏好貼現(xiàn)因子對養(yǎng)老金替代率則主要表現(xiàn)為促進(jìn)作用。除此之外，這兩個變量與養(yǎng)老金替代率還有更為復(fù)雜的關(guān)系。在系統(tǒng)動態(tài)變化過程中，這兩個參數(shù)還可以通過影響經(jīng)濟增長率kt+1/kt和單位有效勞動資本存量kt來影響?zhàn)B老金替代率。

(四)一般均衡求解

將式(16)和(21)代入式(11)，再將其代入式(18)，我們可以得到描述整個經(jīng)濟系統(tǒng)的單位有效勞動的資本動態(tài)積累方程：

(23)

對于給定初始單位有效勞動資本，我們可以由式(23)得到下一期單位有效勞動資本。將兩期單位有效勞動資本代入式(22)，我們就可以得到經(jīng)濟動態(tài)變化過程中的養(yǎng)老金替代率。

當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時，單位有效勞動資本保持不變，即kt+1=kt，將該條件代入式(23)，我們可以算得穩(wěn)態(tài)時的單位有效勞動資本為：

(24)

穩(wěn)態(tài)時的總和養(yǎng)老金替代率為：

(25)

第一支柱養(yǎng)老金替代率為：

(26)

四、數(shù)值模擬與結(jié)果分析

(一)參數(shù)選取

本文假設(shè)個體在30歲時進(jìn)入成年期工作，因為每一期的間隔為30年，個體在60歲時進(jìn)入老年期(郭凱明和龔六堂，2012[27]；景鵬和鄭偉，2019[9]；彭浩然等，2018[4])。在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，對理論模型中的參數(shù)進(jìn)行取值，通過數(shù)值模擬考察第三支柱個人養(yǎng)老金對養(yǎng)老金替代率及其經(jīng)濟增長率的影響。

時間偏好貼現(xiàn)因子β。時間偏好因子越大說明，相較于成年期，個人越重視老年期的消費。既有文獻(xiàn)對時間偏好因子的取值在0.98～0.99之間，假設(shè)每期間隔為30年，則β的取值在0.55～0.74之間(景鵬和鄭偉，2019[9])。鑒于此，本文設(shè)定時間偏好因子為0.7。同時，本文還分析了時間偏好貼現(xiàn)因子在不同水平下其他變量如何變化，分別為β=0.6和β=0.8。

資本產(chǎn)出彈性α。已有文獻(xiàn)大多將其取值在0.3～0.5之間，由于物質(zhì)資本不斷增長，資本產(chǎn)出彈性將不斷下降，將資本產(chǎn)出彈性設(shè)定為0.31(景鵬和鄭偉，2019[9])。鑒于此，本文參考現(xiàn)有研究的做法，取α基準(zhǔn)值為0.31。

人口增長率n。根據(jù)國家統(tǒng)計局發(fā)布數(shù)據(jù)，全國年平均人口增長率為0.3%，假定每一期由30年構(gòu)成，則設(shè)定n=0.1(8)人口增長率為0.3%，假定30年為一期，則n=(1+0.3%)30=0.1。。

資本折舊率δ?，F(xiàn)有文獻(xiàn)對資本折舊率的測算大部分設(shè)定為5%(王小魯，2000[28];郭慶旺和賈俊雪，2004[29]；孫輝等，2010[30]；陳昌兵，2020[31])?？紤]到未來中國企業(yè)進(jìn)入成熟發(fā)展期，存續(xù)時間延長，折舊率將下降。據(jù)此本文將年度資本折舊率設(shè)定為4%，即設(shè)定δ的基準(zhǔn)值為0.7。

勞動效率增長率g。我們假設(shè)勞動效率恒定不變，即g=1。

(二)數(shù)值模擬

根據(jù)公式和相關(guān)參數(shù)設(shè)定，通過Python編程求解得到最優(yōu)第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率水平下養(yǎng)老金替代率變化的一般均衡效應(yīng)。我國第一支柱養(yǎng)老金繳費率自1997年建立以來一直都處于較高水平，總體繳費率達(dá)到了28%甚至更高。過高的第一支柱繳費率對第二、第三支柱在資源分配上有一定的擠占效應(yīng)，也從一定程度上降低了第二、第三支柱的參保意愿。近年來，中國政府加大了減稅降費的力度，到2019年，國務(wù)院辦公廳引發(fā)《降低社會保險費率綜合方案的通知》，第一支柱繳費率總體降至24%，其中社會統(tǒng)籌賬戶繳費率降至16%，個人賬戶繳費率保持8%不變。盡管如此，我國第一支柱養(yǎng)老金繳費率仍處于較高水平，有一定的下降空間。

通過數(shù)值模擬，假定養(yǎng)老金替代率處于75%的水平(9)在第三支柱發(fā)達(dá)的國家，養(yǎng)老金替代率通常在75%左右，故本文選取總和養(yǎng)老金替代率在75%水平進(jìn)行模擬。，第一支柱養(yǎng)老金繳費率從24%開始以0.5%的間隔下降，直到下降至16%。當(dāng)養(yǎng)老金替代率水平恒定不變時，在穩(wěn)態(tài)條件下，對于不同的第一支柱繳費率，我們可以通過式(22)和式(24)計算出來相應(yīng)的時間偏好因子。我們將保持養(yǎng)老金替代率恒定，不同第一支柱繳費率情況下，均衡系統(tǒng)中其余各變量如單位有效勞動資本、單位有效勞動工資、賬戶收益率以及第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率對應(yīng)的值分別在表1中給出。從表中可以看到，保持養(yǎng)老金替代率恒定的條件下，減少第一支柱繳費率會增加時間偏好貼現(xiàn)因子。第一支柱繳費率從24%降至16%會影響時間偏好貼現(xiàn)因子從0.11增加至0.89。由于第一支柱繳費率的下降導(dǎo)致個人預(yù)期第一支柱養(yǎng)老金替代率下降，從預(yù)防動機來看，個人將減少成年期消費支出并進(jìn)行儲蓄來應(yīng)對老年期消費。同時，穩(wěn)態(tài)時單位有效勞動資本量從0.70%增長到11.32%，增加了10.62%，單位有效勞動領(lǐng)取的工資隨著第一支柱繳費率的降低提升了20%。一方面，繳費率的降低提升了單位有效勞動資本量從而增加單位有效勞動產(chǎn)出，最終提高穩(wěn)態(tài)時經(jīng)濟的發(fā)展水平。另一方面，繳費率的降低增加了成年期的可支配收入，促使個人同時增加成年期消費和個人養(yǎng)老金投資，從而促進(jìn)了經(jīng)濟的長期增長?？傊?，降低第一支柱養(yǎng)老金繳費率可以通過增加第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率從而將養(yǎng)老金轉(zhuǎn)化為長期資本，實現(xiàn)養(yǎng)老金與資本市場的良性互動，促進(jìn)經(jīng)濟增長并維持養(yǎng)老金替代率不變。

表1 養(yǎng)老金替代率在75%時第一支柱繳費率τ變化的一般均衡效應(yīng)

表2描繪了不同時間偏好貼現(xiàn)因子設(shè)定下，穩(wěn)態(tài)時系統(tǒng)中各變量的變化情況。單位有效勞動資本量隨第一支柱繳費率的增加而下降，由于穩(wěn)態(tài)單位有效勞動產(chǎn)出由穩(wěn)態(tài)單位有效勞動資本量決定，單位有效勞動資本量越低，單位有效勞動產(chǎn)出也越低，導(dǎo)致經(jīng)濟增長率下降。數(shù)值模擬結(jié)果說明高水平的第一支柱繳費率將制約經(jīng)濟發(fā)展水平。表2也列示了在時間偏好貼現(xiàn)因子恒定時，不同的第一支柱繳費率和第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率組合下養(yǎng)老金替代率的變化。β=0.6時，以目前第一支柱繳費率水平τ=0.24，第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率為0.21時，養(yǎng)老金替代率即可達(dá)到80%。 當(dāng)?shù)谝恢еU費率繼續(xù)下調(diào)，從24%下調(diào)至2%，下調(diào)幅度為22%。同時，第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率從21%增長至36%，增長幅度為15%，第一支柱繳費率的下調(diào)幅度大于第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率的增長幅度，但養(yǎng)老金替代率最低也能達(dá)到60%。由于第三支柱個人養(yǎng)老金進(jìn)入資本市場享有收益率，當(dāng)收益率高于人口增長率時，其對養(yǎng)老金替代率的貢獻(xiàn)將高于第一支柱養(yǎng)老金。如表2所示，在我們的參數(shù)設(shè)定下，第三支柱個人養(yǎng)老金收益率均高于人口增長率。進(jìn)一步研究，我們假設(shè)時間偏好因子增加，具體數(shù)值如表2所示?？梢钥吹剑噍^于β=0.6時，當(dāng)β=0.7和β=0.8時，在同一第一支柱繳費率水平下，單位有效勞動資本、單位有效勞動工資、第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率和養(yǎng)老金替代率都增加了。所以，更偏好第二期消費時，能達(dá)到更高的養(yǎng)老金替代率。

表2 最優(yōu)第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率水平下養(yǎng)老金替代率變化的一般均衡效應(yīng)

表3描繪了在不同第一支柱繳費率水平下，系統(tǒng)中各個變量的變化情況。我們設(shè)定第一支柱養(yǎng)老金繳費率為24%、20%以及16%，測算了在保持現(xiàn)有第一支柱繳費率的基礎(chǔ)上引入第三支柱個人養(yǎng)老金將如何影響總和養(yǎng)老金替代率和經(jīng)濟增長率。并且預(yù)測了未來繼續(xù)下調(diào)第一支柱繳費率，各變量如何變化。在各第一支柱繳費率水平下，時間偏好貼現(xiàn)因子均正比于第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率，說明第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率的高低取決于個人對第二期消費的重視程度。在第一支柱繳費率24%的水平下，隨著時間偏好因子的變化，第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率在4%～26%時，養(yǎng)老金替代率可達(dá)75%～82%；在第一支柱繳費率20%的水平下，第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率在4%～29%時，養(yǎng)老金替代率則達(dá)到了71%～78%；在第一支柱繳費率16%的水平下，第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率在5%～32%時，養(yǎng)老金替代率則達(dá)到了66%～74%?？梢钥吹?，不論第一支柱繳費率在何種水平下，養(yǎng)老金替代率都隨第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率增加而增加。并且，穩(wěn)態(tài)單位有效勞動資本量隨著第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率的增加而增長，說明第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率的增長能促進(jìn)單位有效勞動產(chǎn)出，從而提高經(jīng)濟發(fā)展水平。第三支柱個人養(yǎng)老金體系的建立使個人自愿減少當(dāng)期消費并將資金存至個人養(yǎng)老金賬戶中進(jìn)行購買能實現(xiàn)養(yǎng)老保障功能的金融產(chǎn)品，通過市場化運作也可以實現(xiàn)個人養(yǎng)老金的保值和增值。另外，第三支柱個人養(yǎng)老金作為長期資產(chǎn)對于資本市場而言，可以擴大資本市場規(guī)模、提升市場流動性以及平抑市場波動，促進(jìn)資本市場結(jié)構(gòu)完善并長期健康發(fā)展。而健康的資本市場也可以助力個人養(yǎng)老金的長期穩(wěn)定增長。

表3 不同第一支柱繳費率水平下養(yǎng)老金替代率變化的一般均衡效應(yīng)

(三)非穩(wěn)態(tài)分析

前文主要進(jìn)行了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)分析，穩(wěn)態(tài)分析是對政策產(chǎn)生的最終長期效應(yīng)進(jìn)行研究，而非穩(wěn)態(tài)分析可以研究系統(tǒng)對政策變動的及時響應(yīng)。當(dāng)系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)時，單位有效勞動資本增長率保持不變。如圖1和圖2所示，當(dāng)單位有效勞動資本增長率等于1時均衡系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)。但在實際中，經(jīng)濟均衡系統(tǒng)可能處于非穩(wěn)態(tài)，所以進(jìn)一步分析非穩(wěn)態(tài)條件能提供更實際的資本變化情況。給定初始資本，我們可以通過式(23)求得下一期單位有效勞動資本，從而得到非穩(wěn)態(tài)情況的單位有效勞動資本增長率。圖1描繪了不同時間偏好貼現(xiàn)因子β下單位有效勞動資本增長率隨不同初始單位有效勞動資本的變化?？梢钥吹剑谌我庀嗤跏紗挝挥行趧淤Y本下，單位有效勞動資本增長率隨β增大。這是因為個人對第二期消費的重視程度隨時間偏好貼現(xiàn)因子增大而增大，初始單位有效勞動資本相同時，個人工資水平相等，時間偏好貼現(xiàn)因子增大導(dǎo)致個人儲蓄率增高，最終用于投資的資本越多，從而促進(jìn)單位有效勞動資本增長。

圖1 不同β下單位有效勞動資本增長率隨初始單位有效勞動資本的變化

圖2 不同第一支柱繳費率水平下單位有效勞動資本增長率隨初始單位有效勞動資本的變化

相反地，第一支柱繳費率水平與單位有效勞動資本增長率成負(fù)相關(guān)關(guān)系。圖2描繪了第一支柱繳費率在24%、20%以及16%時對應(yīng)的單位有效勞動資本增長率的變化。在圖2中，點線表示的為高第一支柱繳費率，短橫線表示的為中第一支柱繳費率，實線表示的為低第一支柱繳費率。可以看到，在同一初始單位有效勞動資本下，實線對應(yīng)的單位有效勞動增長率曲線在虛線對應(yīng)的單位有效勞動增長率曲線之上，單位有效勞動資本增長率隨著第一支柱繳費率的降低而提升。這說明降低第一支柱繳費率可以提高單位有效勞動資本增長率。

圖3描繪了第一支柱繳費率在24%和16%以及時間偏好因子在0.6、0.7、0.8的水平下替代率隨初始單位有效勞動資本的變化。可以看到，不同組合下替代率均隨單位有效勞動資本的增高而走低。由于單位有效勞動資本走高意味著經(jīng)濟在不斷發(fā)展，圖3驗證了我國替代率逐年走低這一事實。圖3表明在多種時間偏好貼現(xiàn)因子設(shè)定下，降低第一支柱繳費率的同時增加時間偏好貼現(xiàn)因子可以提高總和養(yǎng)老金替代率。由此可見，大力發(fā)展第三支柱個人養(yǎng)老金制度，減少第一支柱繳費率，可以在不降低總和養(yǎng)老金替代率的情況下促進(jìn)經(jīng)濟發(fā)展，適合我國國情。

圖3 不同第一支柱繳費率和不同時間偏好因子下替代率隨初始單位有效勞動資本的變化

五、結(jié)論

本文構(gòu)建一個世代交疊一般均衡模型，在第一支柱養(yǎng)老金降費和養(yǎng)老金替代率逐年走低的大背景下，將第三支柱個人養(yǎng)老金納入分析框架，考察第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率與工資、消費、第一支柱繳費率、養(yǎng)老金替代率等變量的關(guān)系，并結(jié)合中國的現(xiàn)實經(jīng)濟參數(shù)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到如下結(jié)論：

第一，高水平的第一支柱繳費率將制約經(jīng)濟發(fā)展水平。降低第一支柱繳費率可以提升單位有效勞動資本量從而增加單位有效勞動產(chǎn)出，并且，繳費率的下降增加了成年期的可支配收入，由此帶來的收入效應(yīng)促使個人同時增加成年期消費和個人養(yǎng)老金投資，從而促進(jìn)了經(jīng)濟的長期增長。

第二，第三支柱個人養(yǎng)老金能大幅提高養(yǎng)老金替代率。當(dāng)β=0.6時，第一支柱繳費率維持24%的比例，相應(yīng)的第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率為21%，養(yǎng)老金替代率可達(dá)到80%；當(dāng)?shù)谝恢еU費率降至2%時，第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率增加至36%時也可達(dá)到60%的養(yǎng)老金替代率水平。若時間偏好貼現(xiàn)因子更高，加入第三支柱個人養(yǎng)老金作為補充對養(yǎng)老金替代率的提升效果更好。

第三，發(fā)展第三支柱個人養(yǎng)老金并降低第一支柱繳費率能實現(xiàn)經(jīng)濟增長率與養(yǎng)老金替代率的同步提升。以目前第一支柱繳費水平τ=0.24測算，第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率在4%～26%時，養(yǎng)老金替代率可達(dá)75%～82%；若降費至20%，第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率在4%～29%時，養(yǎng)老金替代率在71%～78%的范圍；若降費至16%，第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率在5%～32%時，養(yǎng)老金替代率也可達(dá)到66%～74%。并且，穩(wěn)態(tài)單位有效勞動資本量隨著第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率的增加而增長，說明第三支柱個人養(yǎng)老金繳費率的增長能提高經(jīng)濟發(fā)展水平。

最后，我們對模型進(jìn)行了非穩(wěn)態(tài)分析，驗證了在多種時間偏好貼現(xiàn)因子設(shè)定下，降低第一支柱繳費率對經(jīng)濟增長的影響以及對總和養(yǎng)老金替代率的影響，所得結(jié)果與穩(wěn)態(tài)時一致。說明減少第一支柱繳費率的同時增加第三支柱繳費率可以在不降低總和養(yǎng)老金替代率的情況下促進(jìn)經(jīng)濟發(fā)展。

本文從宏觀層面考慮了第三支柱個人養(yǎng)老金對養(yǎng)老金替代率的影響。對于在第一支柱養(yǎng)老金降費與第一支柱養(yǎng)老金替代率不斷下降的背景下，如何通過建立第三支柱個人養(yǎng)老金制度將總和養(yǎng)老金替代率維持在足夠保障參保者基本生活水平的程度的同時促進(jìn)經(jīng)濟增長有政策指導(dǎo)意義。

本文基于上述結(jié)論提出以下政策建議：我們認(rèn)為，為實現(xiàn)全體人民共同富裕的新時代要求，應(yīng)對人口老齡化加劇趨勢，積聚長期性的養(yǎng)老基金，建設(shè)可持續(xù)的第三支柱個人養(yǎng)老金制度是完善我國養(yǎng)老金體系的迫切選擇。首先，降低第一支柱養(yǎng)老金繳費比例的同時加快第三支柱個人養(yǎng)老金制度的頂層設(shè)計。由于降低第一支柱養(yǎng)老金繳費比例，可以有效提升經(jīng)濟活力，由此帶來的養(yǎng)老金替代率降低問題則可以通過提升居民第三支柱個人養(yǎng)老金的參與度來解決。除此之外，我們還發(fā)現(xiàn)發(fā)展第三支柱個人養(yǎng)老金并不會減緩經(jīng)濟發(fā)展，反而第三支柱個人養(yǎng)老金貢獻(xiàn)的長期資本能促進(jìn)經(jīng)濟的發(fā)展，有效增強我國養(yǎng)老金體系的穩(wěn)定性和可持續(xù)性。由于第三支柱個人養(yǎng)老金有維持經(jīng)濟發(fā)展和養(yǎng)老金替代率水平的重要作用，我們建議出臺一系列增加第三支柱個人養(yǎng)老金參與度的惠民政策。首先，我們可以通過促進(jìn)各支柱養(yǎng)老金的靈活銜接和轉(zhuǎn)換貫通來增加第三支柱個人養(yǎng)老金的參與度。其次，我們可以加快構(gòu)建統(tǒng)一的個人養(yǎng)老金賬戶制度，三支柱間通過信息共享以實現(xiàn)各支柱賬戶聯(lián)通、互轉(zhuǎn)，便于居民統(tǒng)籌規(guī)劃和動態(tài)安排。同時，也有利于提高第三支柱個人養(yǎng)老金的籌資能力，促進(jìn)三支柱養(yǎng)老金體系良性發(fā)展。第三，我們還可以通過對第三支柱個人養(yǎng)老金收入提供稅收優(yōu)惠來提高其參與度。