文 /謝 煙

引 言

數(shù)學(xué)作為“三大主科”之一，在高中教學(xué)中一直有著舉足輕重的地位，也是教師和家長(zhǎng)關(guān)注的重點(diǎn)。將核心素養(yǎng)與傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，能降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也契合了素質(zhì)教育與應(yīng)試教育結(jié)合的目標(biāo)。在當(dāng)今新高考的背景下，高考模式由之前的文理分科轉(zhuǎn)變?yōu)椤?+1+2”模式（語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)+物理/歷史+政治/地理/化學(xué)/生物），在減輕學(xué)生壓力的同時(shí)，對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)也提高了要求。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要充分落實(shí)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，彰顯數(shù)學(xué)的學(xué)科價(jià)值與教學(xué)意義。

一、數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的含義

核心素養(yǎng)指的是在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)充分結(jié)合當(dāng)前學(xué)科的特點(diǎn)，對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)及知識(shí)運(yùn)用能力進(jìn)行培養(yǎng)，使學(xué)生得到全面、綜合性發(fā)展，為今后進(jìn)入社會(huì)做好鋪墊[1]。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)則主要是指在數(shù)學(xué)課堂上，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能，熟悉數(shù)學(xué)文化，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思維進(jìn)行生活探究、思考，從而更加靈活地解決生活中的問(wèn)題。在當(dāng)今的時(shí)代背景下，高考越來(lái)越重視對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的考查，因此，所設(shè)計(jì)的考題越來(lái)越貼近生活，也變得更加靈活，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和綜合素養(yǎng)的要求也越來(lái)越高。

（一）高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)教學(xué)的重要性

高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，在當(dāng)今不斷變化的時(shí)代背景中是一項(xiàng)新的嘗試，但其重要性卻不容忽視。隨著時(shí)代的不斷進(jìn)步，傳統(tǒng)的應(yīng)試教育已經(jīng)出現(xiàn)了疲態(tài)和弊端，越來(lái)越多高分低能的案例為教育敲響了警鐘。數(shù)學(xué)教師如果只進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的傳授，不僅教學(xué)效果差，還會(huì)降低部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。核心素養(yǎng)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的落實(shí)，給傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)注入了新的“血液”，能夠幫助學(xué)生解決當(dāng)前數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)難、課程枯燥的問(wèn)題，切實(shí)為國(guó)家培養(yǎng)更多綜合性數(shù)學(xué)人才。

（二）新高考背景下，高中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)現(xiàn)狀

新高考改革的一大標(biāo)志性?xún)?nèi)容是不分文理科，而這在一定程度上提高了數(shù)學(xué)考試的難度，導(dǎo)致學(xué)生在具體的數(shù)學(xué)考試中存在一定的困難。教師以往會(huì)根據(jù)文理科的特點(diǎn)，以及教材的目標(biāo)要求，對(duì)學(xué)生展開(kāi)差異化的教學(xué)，然而現(xiàn)行的新高考制度，需要教師“一碗水端平”。但是對(duì)于新高考選科下的學(xué)生來(lái)說(shuō)，選擇“理化生”還是“政史地”，對(duì)其數(shù)學(xué)能力的要求又是不同的。因此，當(dāng)教師使用同一套數(shù)學(xué)教材、面對(duì)同一張?jiān)嚲?，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行教學(xué)時(shí)，將面臨全新的挑戰(zhàn)。

目前，課程體制的改革與深入為新高考指明了發(fā)展方向。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師既要兼顧學(xué)生的學(xué)情，又要重視對(duì)學(xué)生潛能的激發(fā)，由此凸顯出新課程改革對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重視。然而，在這樣的背景下，學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)仍然存在諸多亟待解決的問(wèn)題。

1.考試內(nèi)容較為滯后

高考是數(shù)學(xué)教學(xué)的“風(fēng)向標(biāo)”，其傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容通常是聚焦考試大綱、課程標(biāo)準(zhǔn)及教學(xué)要求，顯然這樣的教學(xué)方法是具備一定參考意義的。但是在新高考背景下，如果教師一味地堅(jiān)持這種教學(xué)方法，便無(wú)法適應(yīng)新高考提出的要求。新高考改革更加注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的考查，這一點(diǎn)在教學(xué)中要同步體現(xiàn)。數(shù)學(xué)是一門(mén)靈活性、思維性與應(yīng)用性較強(qiáng)的學(xué)科，不僅源于生活，還服務(wù)于生活，所以教師在日常數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果局限于高考的內(nèi)容，為了做題而做題，就會(huì)與新高考改革不相符，難以達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目的。

2.缺乏創(chuàng)新應(yīng)用能力

創(chuàng)新應(yīng)用能力其實(shí)是數(shù)學(xué)的一大特色，符合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要求。從某種程度上看，教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，就要以學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)基礎(chǔ)為條件，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新應(yīng)用能力，而這也符合新高考的要求。然而，在當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師通常因?yàn)榻虒W(xué)時(shí)間有限，只是聚焦解題，而忽略對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，使得學(xué)生在解題能力方面有所提升，但創(chuàng)新應(yīng)用能力卻比較薄弱，最終無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。

二、高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)措施

（一）提升學(xué)生思維能力

1.邏輯思維能力

邏輯思維強(qiáng)調(diào)知識(shí)的連貫性。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)經(jīng)常感到內(nèi)容繁多而負(fù)累，而這正是其在邏輯思維方面有所欠缺的表現(xiàn)，無(wú)法做到將知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)起來(lái)，造成對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的不自信，也失去了對(duì)相關(guān)素養(yǎng)獲取的機(jī)會(huì)。因此，在今后的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的邏輯思維訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)歸納，利用邏輯思維解決問(wèn)題。比如，在學(xué)習(xí)平面向量的基本定理時(shí)，學(xué)生能夠很快理解向量的定理，但在解題時(shí)卻手足無(wú)措。此時(shí)，教師要讓學(xué)生先審題，然后將自己想到的與向量相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)羅列在紙上。在此過(guò)程中，教師如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生的思維發(fā)散方向不對(duì)，應(yīng)及時(shí)進(jìn)行正確引導(dǎo)。

另外，高中數(shù)學(xué)中，一個(gè)問(wèn)題的解決方法通常不止有一種，可能有些解決方法之間的思路完全不一樣，但是許多學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)將目的限制在得到答案上，思維方向受到限制。比如，在學(xué)習(xí)空間幾何體的表面積與體積時(shí)，不同的學(xué)生所想象出來(lái)的空間幾何體的展開(kāi)圖有所不同。對(duì)此，教師應(yīng)多鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度進(jìn)行思考，讓學(xué)生大膽表達(dá)自己的想法，同時(shí)對(duì)學(xué)生的不同思路進(jìn)行羅列和深度講解，并在最后進(jìn)行補(bǔ)充，讓學(xué)生充分理解不同思路的優(yōu)勢(shì)與不足。

2.抽象思維能力

抽象思維能力的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)中較為復(fù)雜的一項(xiàng)，教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)中的正余弦定理、數(shù)列、集合與函數(shù)等相關(guān)知識(shí)進(jìn)行變通，把知識(shí)點(diǎn)化繁為簡(jiǎn)，讓學(xué)生從這幾章數(shù)學(xué)內(nèi)容中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，再形成一套自己的抽象思維能力鍛煉方案。

以高中數(shù)學(xué)“等比數(shù)列求和公式的推導(dǎo)學(xué)習(xí)”為例，教師可以改變以往傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以數(shù)學(xué)模型構(gòu)建的方式來(lái)拓展學(xué)生的抽象思維。具體方法如下：首先，設(shè)定一個(gè)范圍，提出數(shù)學(xué)相關(guān)問(wèn)題，如“棋盤(pán)放米”這個(gè)經(jīng)典故事（棋盤(pán)第一格放1粒，第二格放2粒，第三格放4?！?，以此類(lèi)推），計(jì)算出需要多少米才能放滿(mǎn)棋盤(pán)。教師引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維設(shè)定方程，最好讓學(xué)生獨(dú)立思考，解析具體數(shù)值，并且嘗試建立思維模型，形成一套自己的思維體系，進(jìn)而更加深刻地認(rèn)識(shí)到等比數(shù)列求和公式的內(nèi)涵。

3.創(chuàng)新思維能力

創(chuàng)新思維要求學(xué)生打破傳統(tǒng)思維的束縛，運(yùn)用區(qū)別于他人的方法來(lái)解決數(shù)學(xué)中的難題，但創(chuàng)新思維的概念比較模糊，無(wú)法形成具體的培養(yǎng)體系。因此，教師可以用考試中的例題來(lái)舉例，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)創(chuàng)新思維的含義。

以2021屆八省聯(lián)考的第20題“北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)”為例，（1）求四棱錐的總曲率；（2）若多面體滿(mǎn)足：頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)+面數(shù)=2，證明：這類(lèi)多面體的總曲率是常數(shù)。

許多學(xué)生抱怨這道題太難，無(wú)從下手。但事實(shí)上，此題從根本意義上講只是一道幾何題，所考查的知識(shí)點(diǎn)也在學(xué)生的學(xué)習(xí)范圍內(nèi)，但為什么大多數(shù)學(xué)生都感覺(jué)毫無(wú)頭緒呢？這是因?yàn)閷W(xué)生受傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式的影響，思維僵化，面對(duì)偏生活化的出題模式找不到切入點(diǎn)。實(shí)際上，此題可以通過(guò)思維上的創(chuàng)新，將大型機(jī)場(chǎng)看作一個(gè)普通的多面體，而多面體的總曲率=V×2π-多面體所有面角之和=V×2π-多面體所有面的內(nèi)角之和，并且多面體的面均為多邊形，由多邊形的內(nèi)角和公式可知，多面體所有面的內(nèi)角之和的計(jì)算過(guò)程中，每條棱都計(jì)算了兩次，所以多面體的所有面的內(nèi)角之和等于2E×π-F×2π，從而多面體的總曲率為V×2π-2E×π+F×2π=(V-E+F)×2π=4π。因此，這類(lèi)多面體的總曲率是常數(shù)。

（二）營(yíng)造良好的學(xué)習(xí)環(huán)境

當(dāng)前的高中教學(xué)都是由易到難的模式，一開(kāi)始所有的學(xué)生都在同一起跑線上，但由于學(xué)生的學(xué)習(xí)能力各不相同，會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)進(jìn)度不同的情況，而進(jìn)度落后的學(xué)生越學(xué)越困難，這樣的情況顯然是不利于其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)形成的。為此，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況制訂相應(yīng)的措施，充分考慮進(jìn)度相對(duì)落后的學(xué)生，也可以通過(guò)小組互助的方式，讓學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生幫助進(jìn)度落后的學(xué)生進(jìn)行知識(shí)鞏固，這樣既能使學(xué)習(xí)能力強(qiáng)的學(xué)生鞏固學(xué)習(xí)到的知識(shí)，又能讓進(jìn)度落后的學(xué)生加快學(xué)習(xí)進(jìn)度。

（三）開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)

教師應(yīng)帶領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展相應(yīng)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生可以靈活地應(yīng)用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)，分析、解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的提升。教師可在課堂上展示數(shù)學(xué)相關(guān)的魔術(shù)，通過(guò)魔術(shù)表演吸引學(xué)生興趣，再對(duì)其中的數(shù)學(xué)原理進(jìn)行解析，提升學(xué)生的課堂積極性。例如，運(yùn)用經(jīng)典魔術(shù)“你取我猜”游戲規(guī)則第一步：從桌上拿走幾根牙簽放入自己的口袋（剩下的牙簽必為20以?xún)?nèi)的兩位數(shù)）；第二步：將桌上剩下的牙簽數(shù)的個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字相加，然后取走“和數(shù)”的牙簽藏在自己的口袋中，最后再?gòu)氖Ｏ碌难篮灦阎心脦赘卦谑中睦?；第三步：教師猜出學(xué)生手心里的牙簽數(shù)。教師可以在學(xué)生進(jìn)行第一步操作時(shí)，假設(shè)桌上剩下10+B (0≤B≤9)根牙簽；當(dāng)學(xué)生進(jìn)行第二步操作后，通過(guò)公式10+B-(1+B)計(jì)算出原來(lái)剩下的牙簽為9，以達(dá)到“預(yù)知”的效果，使學(xué)生對(duì)方法產(chǎn)生好奇，提升課堂活躍度。

（四）注重能力培養(yǎng)

在新高考背景下，教師在日常教學(xué)中，要以能力為導(dǎo)向進(jìn)行考試的設(shè)計(jì)，無(wú)論題目還是內(nèi)容，都要注重靈活性與創(chuàng)新性，有效地鍛煉學(xué)生的能力。為此，教師要選擇一些能反映出學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的練習(xí)題，以符合新高考題目的命制及改革的要求，促使學(xué)生能夠提前適應(yīng)新高考的考試風(fēng)格，同時(shí)達(dá)到對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的目的。另外，雖然數(shù)學(xué)考試設(shè)計(jì)要注重對(duì)學(xué)生能力的培養(yǎng)，但也不能放棄對(duì)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的考查，所以教師仍然要堅(jiān)持試卷的“一三六”原則，讓其中的10%難題、30%的中等題變成檢驗(yàn)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的題目，而剩余60%的題目仍為基礎(chǔ)題，從而確保學(xué)生既能牢固地掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，又能不斷地提升數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

（五）加強(qiáng)應(yīng)用創(chuàng)新鍛煉

由于高中數(shù)學(xué)需要教授的知識(shí)點(diǎn)、復(fù)習(xí)的知識(shí)類(lèi)型較多，所以在日常教學(xué)中，教師的教學(xué)節(jié)奏較快。即便如此，教師仍然要以培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生應(yīng)用創(chuàng)新能力的訓(xùn)練。教師在講解歸納猜想型問(wèn)題、探索發(fā)現(xiàn)型問(wèn)題及開(kāi)放發(fā)散性問(wèn)題等題目時(shí)，就可以引導(dǎo)學(xué)生自主思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)散思維，嘗試一題多解或者進(jìn)行題目的變形，由此強(qiáng)化學(xué)生的創(chuàng)造性思維，同時(shí)幫助學(xué)生積累豐富的解題技巧與解題經(jīng)驗(yàn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)解題效率。另外，數(shù)學(xué)中的建模、幾何圖形等問(wèn)題，都能在一定程度上培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用創(chuàng)新能力。為此，教師可以將其作為對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的切入點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的目的，促使高中數(shù)學(xué)教學(xué)真正符合新高考的標(biāo)準(zhǔn)，確保學(xué)生進(jìn)一步適應(yīng)新高考改革要求，實(shí)現(xiàn)更好地發(fā)展。

結(jié) 語(yǔ)

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是當(dāng)前高考環(huán)境下需要遵循的教育方向，相對(duì)于傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)而言，它更加符合當(dāng)前學(xué)生的發(fā)展需求。學(xué)校和教師應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，將培養(yǎng)全面綜合性人才作為首要任務(wù)，真正實(shí)現(xiàn)立德樹(shù)人的教育目標(biāo)。此外，教師還要根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行不同的方案制訂，保障學(xué)生能適應(yīng)不斷變化的時(shí)代潮流，緊跟教育改革的步伐，促進(jìn)核心素養(yǎng)的全面發(fā)展。