徐天宏，王 鵬，汪 勇，陳榮澤，司風(fēng)琪

(1.東南大學(xué) 能源熱轉(zhuǎn)換及過程測(cè)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096；2.上海發(fā)電設(shè)備成套設(shè)計(jì)研究院責(zé)任有限公司，上海 200240)

近年來，工業(yè)過程安全生產(chǎn)問題越來越受到關(guān)注，故障監(jiān)測(cè)與診斷作為工業(yè)過程重要手段，在國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者的研究和探索中，已經(jīng)取得了一定的進(jìn)展。工業(yè)過程的狀態(tài)監(jiān)測(cè)及故障診斷總體可分為基于解析模型的方法和基于數(shù)據(jù)模型的方法[1]?；诮馕瞿Ｐ偷姆椒ㄊ峭ㄟ^對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行機(jī)理分析，建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)數(shù)據(jù)實(shí)際值與模型預(yù)測(cè)值的殘差進(jìn)行狀態(tài)分析。該方法在簡(jiǎn)單的研究對(duì)象中可以取得不錯(cuò)的效果，但隨著工業(yè)生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，設(shè)備運(yùn)行特性越來越復(fù)雜，建立解析模型的難度也越來越大。因此，通過對(duì)歷史運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而實(shí)現(xiàn)工業(yè)過程中狀態(tài)監(jiān)測(cè)及故障診斷的數(shù)據(jù)模型方法受到了關(guān)注[2]。常見的基于數(shù)據(jù)的故障診斷方法有多元統(tǒng)計(jì)方法、機(jī)器學(xué)習(xí)方法等[3]。多元統(tǒng)計(jì)方法一般通過概率模型來監(jiān)測(cè)故障，對(duì)新類型故障的識(shí)別診斷率不高[4]；機(jī)器學(xué)習(xí)方法需要高質(zhì)量的數(shù)據(jù)樣本來保證故障診斷模型的準(zhǔn)確性[5]，而復(fù)雜多樣的電站設(shè)備數(shù)據(jù)并不能滿足此要求。

基于案例推理的故障診斷方法，作為數(shù)據(jù)模型方法的一類，通過模擬人類的思考過程，提取現(xiàn)有關(guān)鍵信息按照推理邏輯，在故障診斷領(lǐng)域取得了一定的成果[6]。通過案例表示可提取故障信息構(gòu)建案例庫(kù)，并基于案例庫(kù)檢索相似案例從而達(dá)到高效診斷的目的，以及通過案例更新實(shí)現(xiàn)自動(dòng)更新模型[7]。近年來，基于案例推理的故障診斷方法被廣泛用在農(nóng)業(yè)信息決策、車輛交通規(guī)劃及緊急事件處理上[8-10]。

在基于案例推理的故障診斷流程中，案例表示是構(gòu)建故障案例庫(kù)的基礎(chǔ)。栗宇[11]使用本體理論對(duì)汽輪發(fā)電機(jī)組的故障關(guān)系進(jìn)行表示，通過系統(tǒng)定義整個(gè)汽輪發(fā)電機(jī)組之間的知識(shí)關(guān)系，構(gòu)建汽輪發(fā)電機(jī)組典型故障案例庫(kù)。但對(duì)于電站設(shè)備故障診斷來說，故障信息由故障的相關(guān)參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)構(gòu)成，不需要使用本體理論表示其中的知識(shí)關(guān)系，因此應(yīng)選取故障案例的數(shù)據(jù)表示方法。傳統(tǒng)的故障診斷過程大致可以分為故障監(jiān)測(cè)、故障隔離和故障識(shí)別三個(gè)階段。ALCALA C F等[12]從故障隔離的角度出發(fā)提出使用相關(guān)變量組合作為故障表示方法，并通過匹配變量組合來實(shí)現(xiàn)故障識(shí)別。但該方法需要人工設(shè)置閾值，并且無法將故障量化，導(dǎo)致診斷率偏低。

案例檢索是案例推理流程中用于診斷案例狀態(tài)類屬問題的方法。它通過計(jì)算案例之間的相似度，尋找最相似案例進(jìn)行匹配。近年來，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)因其強(qiáng)大的特征提取和擬合能力在監(jiān)督學(xué)習(xí)領(lǐng)域取得了顯著的成果。因此，相比于其他算法，在案例檢索過程中使用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法可以取得較高的診斷識(shí)別率[13]。

鑒于上述方法的優(yōu)缺點(diǎn)，筆者提出了基于主成分分析(PCA)-改進(jìn)最小角回歸(ILARS)-深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(DNN)案例推理模型的電站設(shè)備故障診斷方法?；赑CA-ILARS算法進(jìn)行案例表示來提取故障信息，構(gòu)建具有統(tǒng)一特征狀態(tài)的案例庫(kù)，然后采用基于DNN的案例檢索算法實(shí)現(xiàn)故障診斷，并通過電站磨煤機(jī)的真實(shí)故障案例進(jìn)行驗(yàn)證與分析。

1 相關(guān)算法

1.1 PCA算法

PCA算法是一種經(jīng)典的故障監(jiān)測(cè)方法。設(shè)觀測(cè)的歷史數(shù)據(jù)用X∈Rm×n表示,X為由實(shí)數(shù)組成的向量，X=[x1,x2,x3,…,xm]T。根據(jù)X的平均數(shù)和方差對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化，其協(xié)方差矩陣S可表示為：

(1)

對(duì)S進(jìn)行特征值分解得到：

(2)

PCA模型主要采用統(tǒng)計(jì)量SPE(Square Projection Error)指標(biāo)(用SPE表示)和T2(Hotelling)指標(biāo)來進(jìn)行故障監(jiān)測(cè)。

SPE用來的監(jiān)測(cè)變量X在殘差空間的映射，即

(3)

(4)

T2用來的監(jiān)測(cè)X在主成分空間的映射，即

T2=XTPΛ-1PTX=XTDX

(5)

(6)

1.2 PCA-ILARS案例表示方法

基于PCA模型，將故障案例通過ILARS案例表示方法提取案例數(shù)據(jù)。

最小角回歸(LARS)算法是一種經(jīng)典的故障隔離算法，是通過逐步逼近目標(biāo)來解決稀疏回歸的問題[14]。

(7)

采樣時(shí)間間隔為15 s，通過ILARS算法，將觀測(cè)量(見圖1)X∈R1×n提取生成數(shù)據(jù)樣本D∈R1×n，n為參數(shù)數(shù)量。

圖1 原始數(shù)據(jù)時(shí)序圖

所研究的稀疏回歸問題如式(8)所示。

(8)

算法首先設(shè)置變量活動(dòng)集A，并通過對(duì)變量與當(dāng)前殘差的相關(guān)度來選擇最大相關(guān)度變量加入，其與前向選擇方法類似，都是逐步地進(jìn)行，每步增加一個(gè)變量到活動(dòng)集中，但不同點(diǎn)是最小角度是當(dāng)目前變量和下一個(gè)變量與當(dāng)前殘差具有相同的相關(guān)度時(shí)，加入另一個(gè)變量到活動(dòng)集，達(dá)到回歸預(yù)測(cè)的精度時(shí)停止計(jì)算，并記錄每次殘差的變化值MSE和變量變化的步長(zhǎng)β。

由于M是對(duì)稱正定矩陣，根據(jù)Cholesky分解，存在V使得M=VVT，則式(8)可轉(zhuǎn)化為：

s.t.{β|?β，MSE≤ξ}∩‖β‖0=t

(9)

式中：ξ為限值；t為迭代次數(shù)。

通過ILARS算法逐漸逼近故障方向，當(dāng)監(jiān)測(cè)指標(biāo)小于限值時(shí)停止，可實(shí)現(xiàn)對(duì)觀測(cè)值x的故障分離。

故障案例D可表示為：

(10)

(1)初始定義β為零矩陣，X為任意時(shí)刻被檢測(cè)為故障的觀測(cè)值向量；活動(dòng)集A為空集。

(5)根據(jù)βi平均分配每次迭代的MSE，將分配的MSE作為案例樣本D提取出來。

以圖1為基準(zhǔn)的PCA-ILARS案例表示時(shí)序圖見圖2。

圖2 PCA-ILARS案例表示時(shí)序圖

1.3 DNN

DNN也稱多層感知機(jī)(MLP)，是具有多個(gè)隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。按不同層的位置劃分，DNN內(nèi)部的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)層由第一層的輸入層、中間層的隱含層和最后一層的輸出層組成(見圖3)。層與層之間是全連接的，第i層的任意一個(gè)神經(jīng)元一定與第i+1層的任意一個(gè)神經(jīng)元相連。每個(gè)神經(jīng)元在激活函數(shù)σ(z)處滿足z=∑Wixi，其中：Wi是第i層神經(jīng)元的權(quán)值，xi是第i層的輸入值。

圖3 DNN結(jié)構(gòu)圖

DNN可使用梯度下降法進(jìn)行訓(xùn)練，即

(11)

式中：η為學(xué)習(xí)率；C為損失函數(shù)；wij(t)表示第t次訓(xùn)練時(shí)第i層的第j個(gè)節(jié)點(diǎn)的權(quán)值。

2 基于PCA-ILARS-DNN案例推理模型的故障診斷方法

案例推理理論屬于人工智能領(lǐng)域的算法。特定領(lǐng)域的知識(shí)可通過案例表示儲(chǔ)存在案例庫(kù)中，然后利用案例檢索算法比較新案例和舊案例的相似度，從而得到正確的解決方法。案例推理通常由案例表示、案例檢索、案例應(yīng)用、案例修正、案例保存等構(gòu)成。

基于案例推理的故障診斷具體流程見圖4。利用故障監(jiān)測(cè)模型獲取故障狀態(tài)的常規(guī)信息，通過PCA-ILARS案例表示方法將常規(guī)信息轉(zhuǎn)變?yōu)榻y(tǒng)一形式的故障案例，并利用案例檢索找到相似案例進(jìn)行匹配。如果案例相似度大于匹配閾值，則進(jìn)行案例應(yīng)用與修正，并將成功應(yīng)用的案例進(jìn)行保存與更新學(xué)習(xí)。否則，則需要利用外部專家知識(shí)對(duì)案例進(jìn)行人工標(biāo)注，案例經(jīng)修正后應(yīng)用于現(xiàn)場(chǎng)，并將成功應(yīng)用的案例進(jìn)行保存與更新學(xué)習(xí)。

圖4 案例推理故障診斷流程圖

具體的案例檢索過程見圖5。

圖5 基于PCA-ILARS-DNN案例檢索流程圖

首先，運(yùn)用PCA-ILARS算法將故障數(shù)據(jù)提取成故障案例，構(gòu)成故障案例庫(kù)。其次，將案例庫(kù)中的案例數(shù)據(jù)預(yù)處理之后，利用故障案例庫(kù)中的帶有標(biāo)簽的案例訓(xùn)練DNN，生成DNN判別模型。當(dāng)需要診斷的案例數(shù)據(jù)首先經(jīng)由PCA-ILARS算法提取為診斷案例，數(shù)據(jù)預(yù)處理之后，通過DNN判別模型進(jìn)行訓(xùn)練，DNN判別模型最后一層的激活函數(shù)采用softmax函數(shù)表示為：

(12)

式中：zi表示最后一個(gè)隱含層的節(jié)點(diǎn)輸出；k為輸入節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；yi為輸出值。

若輸出層節(jié)點(diǎn)最大值大于閾值，則認(rèn)為該節(jié)點(diǎn)表示的類型為故障類型，輸出結(jié)果，進(jìn)行案例應(yīng)用，并將判別類型放入故障案例集中保存。輸出層中若沒有節(jié)點(diǎn)數(shù)值大于閾值，則為匹配失敗，為待審核故障案例，需要通過專家人工修正，判斷是否采用新故障案例進(jìn)行處理。閾值θ為經(jīng)驗(yàn)系數(shù)，一般選取所有訓(xùn)練集softmax輸出層節(jié)點(diǎn)最大值組成集合中的最小值。

(13)

式中：yi為softmax節(jié)點(diǎn)輸出值；k為輸出層節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)；m為訓(xùn)練樣本數(shù)。

3 電站磨煤機(jī)故障算例

以某電站磨煤機(jī)為對(duì)象，驗(yàn)證所提方法的故障診斷效果。首先，根據(jù)磨煤機(jī)的運(yùn)行特性，選擇與磨煤機(jī)相關(guān)的27個(gè)變量參數(shù)建立故障診斷模型，并選擇40個(gè)真實(shí)故障案例的13 220個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)作為樣本數(shù)據(jù)。其中，故障包括磨煤機(jī)棚煤、液壓跳閘、拉桿斷裂、拉桿脫落和清掃鏈跳閘。磨煤機(jī)相關(guān)參數(shù)見表1。

表1 磨煤機(jī)相關(guān)參數(shù)

為驗(yàn)證PCA-ILARS案例表示算法的優(yōu)勢(shì)，與原始的案例表示方法和經(jīng)典的故障隔離算法進(jìn)行對(duì)比，并通過DNN檢索模型驗(yàn)證結(jié)果準(zhǔn)確率。DNN模型的訓(xùn)練集分別由案例總數(shù)的5%、10%、20%、30%、50%的比例按照時(shí)序等間隔選擇樣本組成，測(cè)試集為全部樣本。將所有案例作為測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試。算例中DNN模型設(shè)置為5層，每層的節(jié)點(diǎn)數(shù)分別為27、32、64、32和5。層與層直接選擇全連接方式，節(jié)點(diǎn)的激活函數(shù)除最后一層輸出層使用softmax激活函數(shù)外，其余層均使用tanh激活函數(shù)，學(xué)習(xí)率設(shè)置為0.001，尋優(yōu)方法為RMSprop，損失函數(shù)為交叉熵，評(píng)價(jià)指標(biāo)為準(zhǔn)確率。使用Python平臺(tái)的庫(kù)設(shè)置相關(guān)參數(shù)來搭建DNN模型。準(zhǔn)確率為正確分類樣本數(shù)與總樣本數(shù)的比值。

將案例相關(guān)的27個(gè)參數(shù)的歷史數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)，分別通過數(shù)據(jù)表示、故障隔離表示和PCA-ILARS算法表示。圖6～圖8是磨煤機(jī)棚煤案例的故障相關(guān)參數(shù)和無關(guān)參數(shù)用數(shù)據(jù)表示、故障隔離表示和PCA-ILARS算法表示的時(shí)序圖。由圖6～圖8可以發(fā)現(xiàn)：磨煤機(jī)棚煤時(shí)，數(shù)據(jù)表示方法無法直觀觀察故障變化；故障隔離方法可以診斷出故障發(fā)生，但是無法量化故障發(fā)生的程度；PCA-ILARS算法表示顯現(xiàn)出給煤機(jī)瞬時(shí)質(zhì)量流量和出口一次風(fēng)溫隨著時(shí)間的變化逐漸變大，這與實(shí)際情形下的故障特征一致，說明此方法有一定的物理意義。

圖6 磨煤機(jī)數(shù)據(jù)表示時(shí)序圖

圖7 磨煤機(jī)參數(shù)故障隔離表示時(shí)序圖

圖8 磨煤機(jī)參數(shù)PCA-ILARS算法表示時(shí)序圖

為進(jìn)一步對(duì)比PCA-ILARS算法提取特征的優(yōu)勢(shì)，將參數(shù)通過數(shù)據(jù)表示、故障隔離表示和PCA-ILARS算法表示后通過降維算法投影到二維空間(見圖9)?？梢园l(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)表示方法無法區(qū)分故障，而故障隔離方法和PCA-ILARS算法能夠?qū)⒐收洗笾路蛛x，并且PCA-ILARS算法的分離效果更好。

圖9 二維空間散點(diǎn)圖

為驗(yàn)證PCA-ILARS算法對(duì)于故障檢索的影響，將案例表示后經(jīng)基于DNN的案例檢索模型進(jìn)行診斷。不同訓(xùn)練樣本比例的診斷結(jié)果見表2。PCA-ILARS算法表示的樣本經(jīng)DNN案例檢索模型后的診斷率可以達(dá)到96.2%以上，大于數(shù)據(jù)表示和故障隔離表示的診斷率，達(dá)到工業(yè)過程故障診斷的要求。

表2 基于DNN的案例檢索方法與其他方法處于不同訓(xùn)練樣本比例下的準(zhǔn)確率

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)故障診斷率不高的問題提出了一種基于PCA-ILARS-DNN案例推理模型的故障診斷方法。先通過PCA-ILARS算法對(duì)故障原始案例進(jìn)行表示，接著使用DNN案例檢索模型進(jìn)行故障診斷，并使用磨煤機(jī)真實(shí)故障案例進(jìn)行驗(yàn)證。主要結(jié)論如下：

(1)為更好地提取故障信息和特征，提出了PCA-ILARS算法，并與數(shù)據(jù)表示和經(jīng)典故障隔離表示進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果證明PCA-ILARS算法具有更有效地提取有關(guān)參數(shù)與無關(guān)參數(shù)的特征。

(2)針對(duì)故障診斷過程準(zhǔn)確率低的問題，提出了PCA-ILARS-DNN的案例推理方法，結(jié)果表明此方法優(yōu)于傳統(tǒng)的故障診斷方法，可以達(dá)到故障診斷要求，提高電站設(shè)備運(yùn)行的安全性。

(3)構(gòu)建了基于案例推理的故障診斷模型，案例的保存保留了案例信息的時(shí)序特性，為后續(xù)提取動(dòng)態(tài)特征等提供了基礎(chǔ)模型。