福建省廈門市翔安區(qū)第一實驗小學 張亞蓮

依據新課標和素質教育理念編寫的小學數學教材，在章節(jié)設置、習題和訓練任務設計等方面，充分考慮了數學學科特點和小學生知識體系構建規(guī)律，為培育學生數學核心素養(yǎng)設計了路線，也為各年級教師創(chuàng)新教學方法預留了較大空間。深度學習理論基于對核心素養(yǎng)發(fā)展規(guī)律的研究，為素質教育提供了理論依據。在多年的應用實踐過程中，教育理論研究和實務界人士總結出了越來越多的實踐策略和有效方法，為落實小學生數學核心素養(yǎng)培育目標提供了思路。

一、深度學習理論及其應用價值

（一）深度學習概述

深度學習概念是針對學習過程中的知識體系構建方式提出的，強調對學生能力和科學素養(yǎng)的培養(yǎng)，倡導依靠學生內在的學習動機，通過創(chuàng)造性、批判性思考，完善已有知識體系，在實踐中建立新舊知識之間的聯系，不斷觀察、思考、發(fā)現并解決各類具有現實意義的問題。與之對應的淺層次學習則泛指以記憶、模仿、訓練的方式學會某個學科的知識，掌握某種應用技能。因此，相比于傳統(tǒng)教學理念下的淺層次學習，深度學習更有益于發(fā)展學生的創(chuàng)造力，契合了著眼于學生核心素養(yǎng)發(fā)展的新課標要求，成為近幾年教育界的熱門研究課題。

（二）深度學習理論的應用價值

深度學習以研究人的知識體系構建規(guī)律為基礎，認為學習的最主要目標不是被動繼承他人的研究成果，而是要根據特定學科的特點，學會發(fā)現、研究某個領域問題的基本思路和方法，在嘗試解決現實問題的過程中不斷豐富認知體驗、完善知識結構。因此，深度學習理論為培育有創(chuàng)造力的人才提供了理論依據，在基礎教育工作中具有極高的應用價值。首先，深度學習理論把學生視為知識體系構建的主體，是教育工作者的服務對象，以培育核心素養(yǎng)為目標，注重提高學生的能力，有助于提高教學質量；其次，深度學習理論為創(chuàng)新教學方法提供了新的視角，明確了改進教學方案和教學形式的方向，有助于實現核心素養(yǎng)培育目標。

二、基于深度學習理念的小學數學教學實踐

以落實核心素養(yǎng)為根本目的，在人教版小學數學教學中，從明確各階段核心素養(yǎng)培育目標出發(fā)，探索運用深度學習理論。在分析教材和課標要求的基礎上，結合學生的具體情況，設計出總體教學框架，再逐層細化到各學期、各單元的教學目標，制定具體的教學方案。實踐中要針對數學學科特點，以讓學生完成自主發(fā)現、探索和分析論證過程為原則，以逐步滲透數學思想為目標，連續(xù)性、遞進性地培育學生的數學核心素養(yǎng)。并且要合理運用翻轉課堂等教學理念，根據教學內容特點設計教學方案。

（一）分析知識體系構成，明確各階段教學目標

深度學習的實質是通過獨立思考建立新知識與已有知識體系之間的聯系，讓學習過程成為學生的自我完善過程。因此，以落實核心素養(yǎng)為目的踐行深度學習理論，教師必須明確總體和各學年教學目標，才能合理分配教學資源、細化教學方案。首先，要根據數學核心素養(yǎng)的構成要素，結合課標分析人教版小學數學教材內容。按照數和形的基礎知識、概念、運算法則對知識點進行分類統(tǒng)計，分析每個類型知識點在各學期的分布規(guī)律。其次，把握不同學年學生在邏輯思維、推理能力等方面的核心素養(yǎng)應發(fā)展到什么水平，對數學思想的了解又要達到什么深度，確定各階段的教學目標。再據以設計各單元的教學方案，保證學生核心素養(yǎng)發(fā)展的遞進性和連貫性。

例如關于形的部分，從一年級第一學期對平面、立體圖形的簡單認知，逐步過渡到圖形的運動、分類及其幾何學特征、面積和體積的運算。在五年的時間里，學生需要逐漸深化對與形相關概念的認知，不斷運用新掌握的角、直線等知識和數的運算方法，探究各類二維和三維形、體的數學特征。而從數學核心素養(yǎng)培育的視角來分析，教師應事先明確各個學年這一部分內容的教學目標，明確如何引導學生建立新知識和已有認知的聯系，促使學生發(fā)現研究幾何問題的基本思路和方法。

（二）以單元教學為基礎，合理分配教學時間

深度學習以學生為教學活動服務對象，要根據教學效果，不斷優(yōu)化設計教學方案，創(chuàng)造有利于進行探究性學習的環(huán)境。針對人教版小學數學教材特點，鑒于各個單元均圍繞特定知識點安排了遞進性的教學任務，教師應在系統(tǒng)化分析教材、確定了各階段核心素養(yǎng)培育目標的基礎上，按照知識點難度和學生實際學習情況，合理分配每一個單元的教學時間。

例如小學一年級上冊的課時安排中，由于大多數學生對長度單位有所了解，生活中也有很多使用長度單位進行度量的經驗，這一課的課堂授課時間可適當壓縮?！?—5的加減”這一單元的難度相對較大，而且會對學生學習大數加減有較大影響，教師應盡量增加教學時長，確保學生真正理解加、減的概念及其意義，對探索生活中的相關問題、學習更為復雜的數字運算方法產生興趣。

（三）前后關聯，由淺及深滲透數學思想

小學數學知識雖然非常基礎和簡單，但在整數、小數到分數和角、線、形等概念及相關計算法則中，體現了最樸素和實用的數學思想，能夠逐步深化學生對數學學科價值的認知，使其掌握研究數學問題的基本方法，對培育數學核心素養(yǎng)至關重要。因此，在依據深度學習理論優(yōu)化教學方案的過程中，必須注重教學內容的前后關聯，引導學生運用已有數學知識、方法探究更為復雜的數學問題，從中發(fā)現新知識，感悟基本的數學思想。

例如在二年級上冊“觀察物體”的教學中，鑒于學生已經學習了平面和立體圖形基礎知識、長度單位、角的概念，為了讓學生運用更專業(yè)的語言描述觀察結果、思考不同物體的結構特征及其規(guī)律，不妨讓學生分組，在課前選擇觀察大小和形狀各異的物體，并且對其邊長、結構特點進行測量和記錄。之后，在課堂上進行游戲互動，讓學生根據各組的探究成果，猜出被觀察對象是哪種物體。實踐中，學生為了形象描述物體特征，會自然地想到用尺去測量幾何尺寸，用角度和形狀特征描述物體結構，起到了建立新舊知識聯系的作用。而且學生在探究過程中，體會到了數學語言的簡練精妙，也鍛煉了學生從數學專業(yè)視角觀察物體、探尋數學規(guī)律的能力。

（四）聯系現實，發(fā)現數學規(guī)律

自主探究是深度學習的本質特征，針對小學數學知識簡單而又實用的特點，在教學過程中，必須讓學生形成聯系現實的思維習慣。一方面，可以使之掌握數學知識的研究和應用規(guī)律，熟悉發(fā)現、猜想、論證等典型數學思維模式，養(yǎng)成質疑、探究數學問題并印證自己觀點、自行找到問題答案的習慣。另一方面，通過聯系現實，可以讓學生產生更強的內在學習動機，在理解抽象數學概念、尋找尋?，F象背后數學規(guī)律的過程中體驗到樂趣。

例如在“簡易方程”一課中，為了讓學生理解運用符號代表未知量的意義，可以讓學生嘗試分別運用數字運算和列方程的方法，解答雞兔同籠一類現實問題。對多數學生而言，純粹通過數字加減乘除得出正確答案，需要進行難度相當高的邏輯思考，或者需要以先假設再驗算的方式找出答案。但通過列二元一次方程，就可以又快又準得出答案。通過這樣的體驗，學生不僅感悟到了數學知識的應用價值，還認識到了代數與現實問題的緊密聯系。

（五）善于引導，鼓勵學生養(yǎng)成自主學習習慣

小學數學知識體系邏輯嚴謹、規(guī)律性明顯，與小學生的認知能力相匹配。只要教師抓住契機、善于引導，就能讓學生養(yǎng)成自主探究習慣，實現深度學習。例如在“認識圖形”和“觀察物體”的教學過程中，教師可以根據教室環(huán)境特點，引導學生就近觀察課桌、門窗或教具的形狀和結構，既有助于吸引學生參與探究過程，又能促使學生養(yǎng)成隨時觀察和思考數學問題的習慣，提升自主學習能力和數學核心素養(yǎng)。

此外，由于學生思考數學問題的著眼點不同、特長各異，教師應通過觀察和互動，了解學生個體的特點。在布置探究性學習任務或提出問題時，要以激活學生思維、賦予其探究動力為原則。例如在“圖形的運動”一課中，對于擅長從生活中獲得解答數學問題靈感的學生，給其布置實踐類預習任務—找出身邊環(huán)境中的軸對稱圖形；而對于精于觀察和善于總結的學生，則可以給出一個具體實例，讓其觀察和描述軸對稱圖形的特征。設計這種多樣化任務，讓學生運用各自特長完成對新知識的探究性學習，可以讓學生養(yǎng)成自主學習習慣，保持對數學知識的學習興趣。

（六）先學后教，創(chuàng)造最佳探究性學習條件

深度學習過程必須由學生主導，才能使之感悟數學思想、提升核心素養(yǎng)。所以，教學方案設計必須以創(chuàng)造最佳探究性學習條件為目標，優(yōu)化利用教學資源。在人教版小學數學教學中，應引入翻轉課堂理念，以便給學生更多空間去自主發(fā)現、思考數學問題，主導自己的數學知識體系構建過程。

首先，每一節(jié)課課前都要布置預習任務，讓學生以搜集資料、完成簡單課題調查或閱讀教材、解答習題的形式，先行自學課程內容。例如在“大數的認識”一課，就可以讓學生在閱讀教材后，思考生活中見到過哪些印象深刻的大數，并且在了解了大數的概念后，思考一下為什么長度計量單位有那么多種。學生在預習和思考過程中，不僅想到了細菌數量等教材中沒有提及的大數，還對計量長度或距離的單位數量之多、數量級差距之大有了深刻理解，認識到了定義和使用不同數量級計量單位的意義。在整個教學中，既讓學生主導了思考和解決數學問題的過程，也讓課堂教學過程更高效。

（七）創(chuàng)新作業(yè)設計，拓展學習空間

雖然深度學習與依賴解題訓練的傳統(tǒng)數學教學形式是對立的概念，但只有被應用于解決實際問題，數學知識才能體現出其價值。而且，完成作業(yè)還是讓學生增加實踐經驗、提升核心素養(yǎng)的重要途徑，也是教師優(yōu)化教學方案、為學生提供學習資源的依據。所以，布置作業(yè)依然是必要的，只不過需要針對深度學習模式的特點，以提高學生的數學核心素養(yǎng)為目標，創(chuàng)新數學作業(yè)設計。

首先，作業(yè)布置不再以解題訓練為主，而是要增加更多聯系實際、有益于學生思考的題目。例如在“周長”的教學中，深度學習不再以正確計算三角形等圖形的周長為目標，而是要領會邊長等概念的實質，掌握三角形等圖形周長的計量思路。因此，課后作業(yè)可以讓學生選擇測量和計算教室地面、門窗或課桌周長，使之在實踐中感悟所學數學知識的內涵。其次，作業(yè)的設計和布置要考慮學生個體差異，在難度和完成形式等方面提供一定選擇空間。例如在布置數字運算類題目時，按照不同難度將題目分級，讓學生自行選擇完成其中至少一組。根據學生的完成情況，可以非常清晰地掌握不同個體的學習情況。對于心有余力的學生，接下來可以指定其解答難度更高的問題；對答錯題目或有明顯弱點的學生，給予必要的幫助。

（八）優(yōu)化評價模式，深化反思和交流

解題能力測試和知識點問答是傳統(tǒng)的教學成果評價方法，不足以反映學生的數學核心素養(yǎng)。所以，在深度學習理論指導下，教學評價模式也要進行優(yōu)化，以配合新的課堂教學方法和作業(yè)設計形式。

首先，鑒于解題能力訓練和測試依然必不可少，要改變以正確率為標準的評價方法，以探討錯題的錯誤原因為核心，促使學生對特定類型數學題的解題方法、思路進行反思和交流。在幫助答錯題目的學生找到原因的同時，也能讓學生間相互借鑒解題思路和技巧。其次，建立多元化的評價標準，在引導探究和解決數學問題過程中，把學生個體展現的能力、態(tài)度納入考查評價范圍，全面跟蹤考核其數學核心素養(yǎng)發(fā)展狀況，在應用深度學習理論的過程中，作為不斷優(yōu)化教學方案的依據。

素質教育背景下，小學數學教學不應滿足于讓學生熟記概念、法則，或者達到足夠高的解題正確率，而是必須以落實核心素養(yǎng)為根本目標，不斷改進教學方法。深度學習理論的應用，對培育學生的數學核心素養(yǎng)起到助力作用。