江蘇省泰興市襟江小學(xué)教育集團(tuán)濟(jì)川校區(qū) 張 鵬
核心問題是教師對教材內(nèi)容、學(xué)生學(xué)習(xí)真實情況所提煉出的教學(xué)問題,也是課堂教學(xué)目標(biāo)、重難點研究所必須面對的問題。一言概之,核心問題就是對學(xué)生的知識學(xué)習(xí)有所啟迪、方法探究有所促動、問題研究有所引領(lǐng)的問題。由此可見,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要圍繞教學(xué)的發(fā)展需要,設(shè)計一些能夠整合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)需求的核心問題,激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的活力,促進(jìn)他們積極的思維活動,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿活力與智慧。
“兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是在不斷的同化與順應(yīng)過程中逐漸形成的?!边@是皮亞杰關(guān)于學(xué)習(xí)理論中最具影響的一句話。由此可見,學(xué)生的數(shù)學(xué)知識是在既有的認(rèn)知積累之上同化一部分知識,順應(yīng)已有的知識發(fā)展起來的。這需要教師在把脈教學(xué)中核心問題設(shè)計時高度關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知積累現(xiàn)狀,緊緊地依托學(xué)生的認(rèn)知積累來謀劃教學(xué),設(shè)計教學(xué)的每一個層級,讓學(xué)生在核心問題的引領(lǐng)下積極探索、踴躍思考,以促進(jìn)學(xué)習(xí)活動的穩(wěn)步升級。
在“平行四邊形的面積計算公式推導(dǎo)”教學(xué)中,教師創(chuàng)建自主探究學(xué)習(xí)情境,引發(fā)學(xué)生積極思考,讓他們在問題的碰撞與交流中逐漸感知到本節(jié)課學(xué)習(xí)的核心問題。
在教學(xué)之初,教師可以指導(dǎo)學(xué)生拿出自己課前準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片,并思考問題:你手中的平行四邊形紙片的面積是多少?你打算怎樣去獲得它的面積?問題會誘發(fā)學(xué)生思考,也會促進(jìn)他們個性化學(xué)習(xí)。因為這是一個不確定的問題,一方面,每個學(xué)生手中的紙片都不是完全一致的;另一方面,每個學(xué)生的思考方向和研究角度也是不盡相同的,他們對平行四邊形面積獲得的方法也就會不同。
首先,引導(dǎo)學(xué)習(xí)分享。在上述自我思考與分析的基礎(chǔ)上,學(xué)生形成了以下幾種思路:有學(xué)生認(rèn)為,平行四邊形的面積應(yīng)該和長方形那樣,就是用底邊乘鄰邊就可以了;有學(xué)生認(rèn)為,還沒有計算公式,應(yīng)該用數(shù)方格的方法獲得面積;有部分學(xué)生提出疑問——平行四邊形的角是鈍角,它不像長方形的直角,這個套用的方式科學(xué)嗎?
其次,組織學(xué)習(xí)思辨。教師追問:有同學(xué)質(zhì)疑這個公式是不是有道理,你們怎么看?追問能促使學(xué)生更進(jìn)一步思考。于是學(xué)生動起手來,進(jìn)行測量,得出平行四邊形的底是10厘米,鄰邊是6厘米,套用長方形面積公式,面積就是60平方厘米。而數(shù)方格得到的面積只有50平方厘米。問題爆發(fā)了,學(xué)習(xí)爭辯也就展開了。
隨著問題辯論的深入,學(xué)生也會在對應(yīng)核心問題(底乘鄰邊真是計算平行四邊形面積的方法嗎?平行四邊形的面積與什么有著本質(zhì)聯(lián)系?把平行四邊形變成長方形,其規(guī)律是什么?對應(yīng)的關(guān)系又是什么?)的解讀中找到問題解決的方案,從而實現(xiàn)有效課堂和有效學(xué)習(xí)的生成。
實踐表明,學(xué)情是教學(xué)的重要因素,也是具有能動性的要素之一。教材則是綱領(lǐng)性的核心元素。所以,在教學(xué)中教師要立足具體的教學(xué)內(nèi)容,分析其編寫特點,以及數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)情況等,從中篩選出具有統(tǒng)領(lǐng)性、思維導(dǎo)向的數(shù)學(xué)信息,并把它們設(shè)計成課堂教學(xué)的中心問題,讓它們在“大浪淘沙”中沉淀下來,成為課堂教學(xué)的核心問題,以此來助力有意義學(xué)習(xí)的開展,促進(jìn)有深度課堂教學(xué)的構(gòu)建。
解讀教材內(nèi)容、把握相關(guān)知識的分布情況,是設(shè)計核心問題的基礎(chǔ)。所以,在“平行四邊形的初步認(rèn)識”教學(xué)中,教師要重視對平行四邊形知識在幾何初步知識中的地位的解讀,以此來設(shè)計核心問題,幫助學(xué)生科學(xué)地建構(gòu)起平行四邊形的知識架構(gòu)。
首先,設(shè)計一個猜一猜活動。教師引導(dǎo)學(xué)生猜一猜信封中四邊形的形狀,學(xué)生就會根據(jù)自己的經(jīng)驗做出相應(yīng)的判斷。于是,就有一般的四邊形、平行四邊形、長方形、正方形、梯形等答案的出現(xiàn)。其次,引導(dǎo)學(xué)生說一說自己的分析。有學(xué)生們就提出:“老師,問題太含糊了,沒有更多有價值的信息。如果添上‘兩組對邊平行’這個信息,那么答案就會不一樣了?!?/p>
緊接著,學(xué)生就會圍繞這個信息進(jìn)行分析,得出信封中的四邊形可能是平行四邊形,也可能是長方形或正方形。這樣隨著問題愈發(fā)的精準(zhǔn),學(xué)生的學(xué)習(xí)思考也會變得更加精準(zhǔn),使得整個學(xué)習(xí)活動更富理性。
此時,教師還得設(shè)計問題進(jìn)行追問:怎么會有這么多的答案呢?是不是哪兒出問題了?接下來,學(xué)生就會展開更為精確的分析與思考。他們提出:答案是正確的,因為正方形是特殊的長方形,而長方形也是特殊的平行四邊形。把長方形的直角變成鈍角,它就是平行四邊形了??梢姡L方形是一個特殊的平行四邊形。
由此可見,當(dāng)學(xué)生能夠始終圍繞著“長方形是平行四邊形嗎?為什么?”這一核心問題去學(xué)習(xí)時,那他們的學(xué)習(xí)思維就會被高度激活,使得學(xué)習(xí)活動直指平行四邊形的本質(zhì)。
課堂教學(xué)需要一個強有力的支點,那它是什么呢?筆者認(rèn)為,它就是教學(xué)的重點、難點及其所指向的核心問題。核心問題是學(xué)生學(xué)習(xí)思維激活的催化劑,它能夠引領(lǐng)學(xué)生積極地投身于更進(jìn)一步的學(xué)習(xí)研究之中。所以,教學(xué)中教師要在研讀教材、解剖學(xué)情的基礎(chǔ)上,更加精準(zhǔn)地制定課堂教學(xué)目標(biāo),特別是教學(xué)的重點和難點,以它們?yōu)樵c設(shè)計核心問題,統(tǒng)領(lǐng)課堂教學(xué)的走向,確保教學(xué)順利開展,促進(jìn)深度教學(xué)。
以“除數(shù)是小數(shù)的除法計算”教學(xué)為例,教師就要圍繞課題思考教學(xué)的重難點,并以此來謀劃教學(xué)活動的實施。那本節(jié)課教學(xué)的核心問題是什么呢?筆者以為,核心問題是進(jìn)行除數(shù)是小數(shù)的除法計算時到底是把除數(shù)、被除數(shù)都進(jìn)行轉(zhuǎn)化變成整數(shù)除法計算,還是只要把除數(shù)運用一定的規(guī)律轉(zhuǎn)化成整數(shù)就可以了呢?
當(dāng)然,核心問題也是這節(jié)課教學(xué)所要突破的重點和難點,如若學(xué)生能夠在思考中實現(xiàn)這一學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化,那么他們的學(xué)習(xí)活動就是高效的,他們的學(xué)習(xí)思考也是縝密的。同時,這樣的學(xué)習(xí)能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展,促進(jìn)他們綜合應(yīng)用知識研究問題的能力的發(fā)展。
基于教學(xué)重難點的確定,課堂教學(xué)的核心問題也就明確了。如何引導(dǎo)學(xué)生解決這個重點、難點呢?筆者認(rèn)為,給予學(xué)生自主探究、自主嘗試的機會,那么他們的學(xué)習(xí)就會達(dá)到一個理想的狀態(tài)。
于是,教學(xué)中教師就可以圍繞學(xué)生的生活,設(shè)計這樣的問題:明明買了2.4千克冬棗,一共花去了8.64元。冬棗每千克多少元?學(xué)生會很快地列出算式,并思考如何計算8.64÷2.4。經(jīng)過一段時間的嘗試探索后,學(xué)生得出了864÷240,86.4÷24等不同的方法,并在對應(yīng)的計算和辨析后發(fā)現(xiàn),運用商不變的規(guī)律來思考,把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)時就變成了熟悉的整數(shù)除法計算了。這樣核心問題得到了攻克,學(xué)習(xí)也就順利地走向理想之處。
核心問題是課堂教學(xué)的統(tǒng)領(lǐng),也是助推教學(xué)重難點和關(guān)鍵點順利突破的思維著陸點,更是學(xué)生數(shù)學(xué)思維發(fā)展、數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)積累的力量之源。所以,在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師要高度重視核心問題設(shè)計的重要作用,努力通過它來勾連學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識,并以此進(jìn)行知識學(xué)習(xí)的拓展和延伸,讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能夠形成一個富有張力、充滿理性的知識網(wǎng)絡(luò),從而打造出具有個性的學(xué)習(xí)活動,締造出一個有活力的、有深度的數(shù)學(xué)課堂,促進(jìn)學(xué)生更加和諧地發(fā)展。