基于APF的AGV局部路徑規(guī)劃改進(jìn)算法研究

丁承君，閻欣怡，2，馮玉伯，2，賈麗臻

1.河北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，天津 300130

2.天津通信廣播集團(tuán)有限公司 智慧云網(wǎng)事業(yè)部，天津 300143

3.中國(guó)民航大學(xué) 航空工程學(xué)院，天津 300300

AGV（automated guided vehicle）即“自動(dòng)導(dǎo)引車”，一般來(lái)說(shuō)能通過(guò)磁傳感器、激光雷達(dá)等掃描周邊環(huán)境生成地圖，依靠地圖生成路徑，之后通過(guò)控制器沿規(guī)定的路徑行駛，是一種高效、安全、可靠、具有柔性的移動(dòng)機(jī)器人[1]。路徑規(guī)劃在AGV的研究領(lǐng)域中占有很大比重，在實(shí)際工程應(yīng)用中除了在先驗(yàn)信息已知的建筑平面圖基礎(chǔ)上可以進(jìn)行全局路徑規(guī)劃外，對(duì)于局部未知的障礙物又分為靜態(tài)不可移動(dòng)障礙物和動(dòng)態(tài)可移動(dòng)障礙物兩種，如何在復(fù)雜的環(huán)境中規(guī)劃出一條最優(yōu)路徑是當(dāng)前AGV路徑規(guī)劃領(lǐng)域的重要問(wèn)題之一。

盡管局部路徑規(guī)劃的環(huán)境十分復(fù)雜，但是在國(guó)內(nèi)外學(xué)者大量研究的基礎(chǔ)上也出現(xiàn)了一些的方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。陳秋蓮等[2]通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型對(duì)障礙物進(jìn)行碰撞檢測(cè)，在原有粒子群算法的基礎(chǔ)上通過(guò)調(diào)整慣性權(quán)重的方法改進(jìn)，使算法可以快速規(guī)劃出路徑，此外將三次樣條曲線平滑路徑應(yīng)用于靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的障礙物環(huán)境。王洪斌等[3]為實(shí)現(xiàn)移動(dòng)機(jī)器人在動(dòng)態(tài)復(fù)雜環(huán)境中局部動(dòng)態(tài)避障，提出將改進(jìn)動(dòng)態(tài)窗口算法與全局路徑規(guī)劃信息相結(jié)合的在線路徑規(guī)劃法，采用預(yù)瞄偏差角追蹤法成功捕捉移動(dòng)目標(biāo)點(diǎn)，成功提高了路徑規(guī)劃效率。Liu等[4]提出一種改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法，當(dāng)無(wú)人機(jī)遇到較大的障礙物無(wú)法前進(jìn)或者當(dāng)傳感器受到環(huán)境因素的干擾而短暫失效時(shí)，通過(guò)擴(kuò)大障礙物范圍和動(dòng)態(tài)改變距離，改變斥力函數(shù)使算法有效讓無(wú)人機(jī)安全飛行。

人工勢(shì)場(chǎng)法（artificial potential field，APF）是由Khatib提出的一種適用于局部路徑規(guī)劃的方法，可以規(guī)劃出一條較為平滑的曲線避開障礙物，具有便于理解等優(yōu)點(diǎn)，但與此同時(shí)也帶來(lái)許多問(wèn)題。Azmi等[5]提出了當(dāng)目標(biāo)被具有特定特征的障礙物阻擋時(shí)，APF方法有時(shí)會(huì)遇到無(wú)限循環(huán)問(wèn)題。他們采用地圖擴(kuò)充的方法來(lái)重新規(guī)劃，當(dāng)無(wú)限循環(huán)的情況發(fā)生時(shí)，地圖被轉(zhuǎn)換并開始搜索可行駛路徑，但是沒考慮到因障礙物離目標(biāo)點(diǎn)過(guò)近不可達(dá)問(wèn)題。Wang等[6]提出了一種改進(jìn)的人工勢(shì)場(chǎng)法局部路徑規(guī)劃，為了使USV（unmanned surface vehicle）能夠到達(dá)靜態(tài)目標(biāo)并跟蹤動(dòng)態(tài)目標(biāo)，在重力場(chǎng)中引入了USV與目標(biāo)之間的相對(duì)速度和相對(duì)加速度，但是沒有考慮到算法的局限性。Ma等[7]在斥力場(chǎng)模型中，引入了相對(duì)位置和相對(duì)速度等影響因素，降低了目標(biāo)附近障礙物的斥力勢(shì)場(chǎng)強(qiáng)度，解決了目標(biāo)附近障礙物不可接近的問(wèn)題。引入隨機(jī)擾動(dòng)勢(shì)能的調(diào)節(jié)機(jī)制，解決了在局部極小點(diǎn)難以移動(dòng)的問(wèn)題。然而對(duì)局部路徑規(guī)劃中動(dòng)態(tài)障礙物的避障問(wèn)題并沒有給出解決方案。

在此基礎(chǔ)上本文提出了APF改進(jìn)算法，使用人工勢(shì)場(chǎng)法并在位置勢(shì)場(chǎng)的基礎(chǔ)上加上了速度勢(shì)場(chǎng)，可使AGV動(dòng)態(tài)避開不同速度的移動(dòng)障礙物。針對(duì)APF算法的局限性，采用粒子群算法與之結(jié)合優(yōu)化算法，解決避障效果不良的問(wèn)題。之所以選用粒子群算法來(lái)優(yōu)化APF算法是因?yàn)锳GV在局部路徑規(guī)劃時(shí)，所要求的時(shí)間較短，所以要選擇一種收斂速度較快的算法解決在AGV避障過(guò)程中遇到的問(wèn)題，而與人工勢(shì)場(chǎng)法結(jié)合的粒子群算法和同類仿生學(xué)算法相比（見表1）具有搜索效率高、穩(wěn)定性高、路徑規(guī)劃速度快的優(yōu)勢(shì)，與其他收斂速度較快的算法相比，易于改進(jìn)和提高收斂效率。提高收斂效率方面，引入可調(diào)整慣性權(quán)重因子、學(xué)習(xí)因子，可以快速規(guī)劃出最短路徑。

表1 優(yōu)化算法優(yōu)缺點(diǎn)對(duì)比Table 1 Comparison of advantages and disadvantages of optimization algorithms

1 算法起始條件

AGV與障礙物之間的距離計(jì)算。在路徑規(guī)劃過(guò)程中，障礙物的形狀為各不相同的不規(guī)則多邊形，為了便于分析，用外接圓代替障礙物的形狀，并且從安全角度[8]考慮將障礙物膨脹化處理，如圖1所示。

圖1 膨脹的障礙物示意圖Fig.1 Schematic diagram of expanding obstacle

將膨脹后的障礙物半徑設(shè)為r，障礙物的影響邊距為d0，則障礙物的影響半徑為ρ0=r+d0。同時(shí)AGV也用外接圓表示，其半徑為ra。當(dāng)d＜ra+ρ0時(shí)，AGV開始進(jìn)行局部路徑規(guī)劃。

2 人工勢(shì)場(chǎng)法

人工勢(shì)場(chǎng)（APF）引入了物理學(xué)中勢(shì)的概念，分為引力場(chǎng)和斥力場(chǎng)[9]。與目標(biāo)點(diǎn)之間存在引力，與障礙物之間存在斥力，兩種力共同作用在AGV上，使其能安全避開障礙物。

引力場(chǎng)：

式中，ε是引力尺度因子；ρ(q,qgoal)表示物體當(dāng)前位置與目標(biāo)點(diǎn)的距離。

在力學(xué)中，引力場(chǎng)產(chǎn)生的引力為引力場(chǎng)對(duì)距離的導(dǎo)數(shù)：

同樣的，斥力場(chǎng)公式：

式中，η是斥力尺度因子；ρ(q,qobs)代表物體和障礙物之間的距離；ρ0代表每個(gè)障礙物的影響半徑。物體與障礙物之間的距離大小決定了斥力大小。

同理，斥力公式如下：

引力和斥力相加可得作用在AGV上的合力：

合力的方向?yàn)锳GV移動(dòng)的方向。

3 改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法

3.1 引入速度勢(shì)場(chǎng)

因?yàn)檎系K物在移動(dòng)過(guò)程中有不同的速度，不能只用障礙物與AGV之間的距離來(lái)判斷引力場(chǎng)和斥力場(chǎng)的大小，所以在原有力場(chǎng)的基礎(chǔ)上引入速度勢(shì)場(chǎng)。其斥力勢(shì)場(chǎng)變?yōu)椋?/p>

斥力變?yōu)椋?/p>

式中，η1為速度斥力的尺度因子；θ為AGV指向障礙物方向與AGV運(yùn)動(dòng)方向的夾角，當(dāng)夾角為鈍角時(shí)障礙物并不影響AGV通行。用選擇的目標(biāo)點(diǎn)計(jì)算引力場(chǎng)及引力，其計(jì)算公式不變，在此基礎(chǔ)上求得作用在AGV上的合力。

3.2 結(jié)合改進(jìn)粒子群算法

當(dāng)動(dòng)態(tài)障礙物靜止在路徑中央，即AGV、障礙物、目標(biāo)點(diǎn)共線時(shí)，有可能陷入局部最小值使AGV原地靜止或者來(lái)回移動(dòng)的情況。在障礙物運(yùn)動(dòng)的情況下斥力一直發(fā)生改變，不存在引力與斥力一直相等的情況，而在靜態(tài)的情況下，可能會(huì)遇到引力和斥力幾乎相等并一直保持，即兩者達(dá)到平衡狀態(tài)，不能規(guī)劃出路徑。當(dāng)障礙物離終點(diǎn)過(guò)近時(shí)，也可能因?yàn)樵O(shè)置斥力過(guò)大，引力過(guò)小，繞過(guò)終點(diǎn)向無(wú)限遠(yuǎn)處移動(dòng)的情況。這里計(jì)算合力和引力的夾角，當(dāng)夾角快要接近180°時(shí)，即證明AGV不能到達(dá)終點(diǎn)。在這兩種情況下使用改進(jìn)粒子群算法，以小車當(dāng)前位置為路徑的起點(diǎn)，目標(biāo)點(diǎn)為終點(diǎn)進(jìn)行局部路徑規(guī)劃。

因?yàn)檎系K物用圓形代替，在上述改進(jìn)的基礎(chǔ)上用插值法將一系列的位置點(diǎn)通過(guò)多項(xiàng)式擬合的方法使路徑變?yōu)榍€?？紤]到運(yùn)算速度的問(wèn)題，應(yīng)選用插值公式較為簡(jiǎn)單，同時(shí)又能保證曲線光滑性的插值函數(shù)。因此相比于生成曲線更為光滑但是運(yùn)算速度較慢的五次樣條插值，選擇三次樣條曲線插值更為合適，并且三次樣條曲線插值[10]引用廣泛，更容易理解。

3.2.1 粒子群算法

由Kennedy和Eberhart提出的粒子群算法受到覓食的鳥的啟發(fā)，每只正在覓食的鳥代表粒子群的一個(gè)粒子，這個(gè)粒子可看作在問(wèn)題模型中的每一個(gè)可行解[11]。這些粒子可隨迭代次數(shù)的遞增不斷調(diào)整自己的速度和位置[12]。在二維圖中，每個(gè)粒子i在k次迭代的速度和位置分別按照下列公式進(jìn)行更新：

式中，vki是粒子i在第k次迭代的速度；w是慣性權(quán)重因子，較大的慣性權(quán)重有較強(qiáng)的全局搜索能力，較小的慣性權(quán)重則在局部搜索方面有優(yōu)勢(shì)；c1、c2是學(xué)習(xí)因子，兩者分別表示向自己學(xué)習(xí)能力和向群體學(xué)習(xí)能力的大??；pk-1i、pk-1g是粒子i經(jīng)k-1次迭代后的個(gè)體最優(yōu)解和所有粒子i經(jīng)k-1次迭代后的歷史最優(yōu)解；rand()為[0,1]范圍內(nèi)的隨機(jī)數(shù)；xki為粒子i在第k次迭代的位置。由式（9）可以看出，當(dāng)前粒子通過(guò)上一次計(jì)算的速度、當(dāng)前位置與粒子的歷史最優(yōu)位置、群體所有粒子的歷史最優(yōu)位置的距離計(jì)算更新速度，并以此速度代入式（10）不斷更新位置。當(dāng)達(dá)到約束條件時(shí)迭代停止。這里引入適應(yīng)度函數(shù)公式如下所示：

式中，n代表粒子總數(shù)；pi代表第i個(gè)歷史最優(yōu)粒子的位置。

因此，適應(yīng)度函數(shù)值是相鄰兩個(gè)歷史最優(yōu)粒子之間的距離和，代表了路徑總長(zhǎng)度，當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)值收斂到最小且不再變化時(shí)，即路徑最短則停止迭代。

3.2.2 調(diào)整慣性權(quán)重

在AGV局部路徑規(guī)劃時(shí)需要的時(shí)間越短越好，而當(dāng)用粒子群算法規(guī)劃路線時(shí)需要多次迭代收斂到最小值，因此本文在原有算法基礎(chǔ)上引入了可調(diào)整的慣性權(quán)重因子提高算法收斂能力和運(yùn)算效率。

通過(guò)文獻(xiàn)研究發(fā)現(xiàn)，可通過(guò)減小慣性權(quán)重的方法提高算法的全局收斂能力，并且PSO的慣性權(quán)值為凹函數(shù)策略，優(yōu)于線性函數(shù)策略，線性策略優(yōu)于凸函數(shù)策略，而在凹函數(shù)中遞減的指數(shù)曲線函數(shù)性能最優(yōu)[13]。由此可以采取調(diào)整慣性權(quán)重的方法提高算法的收斂能力，進(jìn)而提高算法的運(yùn)行效率。

式中，i為當(dāng)前迭代次數(shù)；K為最大迭代次數(shù)；wmax、wmin為最大、最小慣性權(quán)重，慣性權(quán)重隨迭代次數(shù)的遞增而不斷減小。此公式原型為y=ax(0＜a＜1)在大于0的區(qū)間內(nèi)呈指數(shù)曲線趨勢(shì)遞減。

3.2.3 調(diào)整學(xué)習(xí)因子

同理調(diào)整學(xué)習(xí)因子。標(biāo)準(zhǔn)粒子群算法中學(xué)習(xí)因子c1、c2取值相同，粒子在整個(gè)過(guò)程中自我認(rèn)知能力和群體學(xué)習(xí)能力相同。文獻(xiàn)[14]在此基礎(chǔ)上證明在算法前期，粒子需要較強(qiáng)的自我認(rèn)知能力，增加種群的多樣性；到了算法后期，粒子需要較強(qiáng)的群體學(xué)習(xí)能力，快速收斂到最優(yōu)解。

反映到c1、c2上如式（13）和（14）所示，算法前期c1＞c2,算法后期c1＜c2,c1呈線性遞增趨勢(shì)，而c2呈線性遞減趨勢(shì)。

然而適應(yīng)度函數(shù)值的收斂曲線并不是呈線性遞減而是呈指數(shù)函數(shù)趨勢(shì)遞減的，導(dǎo)致學(xué)習(xí)因子數(shù)值相等的點(diǎn)并不應(yīng)該出現(xiàn)在迭代次數(shù)的中點(diǎn)。因此本文提出以前后兩次迭代全局最優(yōu)值之差的大小作為判斷依據(jù)，設(shè)置學(xué)習(xí)因子的相對(duì)大小值。其偽代碼如下：

其中，Δpg為前后兩次迭代全局最優(yōu)值之差；k1、k2為差值常數(shù)；[cmin,cmax]為學(xué)習(xí)因子，變化范圍一般為0～4。

3.3 三次樣條曲線插值

設(shè)置每段三次樣條曲線插值函數(shù)為S(x)=ax3+bx2+cx+d∈C(x0,xn)，生成路徑點(diǎn)為(x0,y0),(x1,y1),…,(xn,yn)。一共n+1個(gè)點(diǎn)，分為n個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)間上都有一個(gè)三次樣條插值函數(shù)。

通過(guò)樣條插值的條件來(lái)求解插值函數(shù)系數(shù)。

（1）在每個(gè)路徑點(diǎn)處三次樣條插值函數(shù)的估計(jì)值等于給定函數(shù)值。

（2）三次樣條插值函數(shù)在路徑點(diǎn)的一階微分、二階微分連續(xù)。

（3）使用非扭結(jié)邊界條件[15]，即在兩個(gè)端點(diǎn)處的三階導(dǎo)與這兩端點(diǎn)的鄰近點(diǎn)的三階導(dǎo)相等。

根據(jù)所列條件代入矩陣方程，計(jì)算每個(gè)樣條插值函數(shù)的系數(shù)，得到三次樣條曲線。

3.4 改進(jìn)算法流程

算法流程如圖2所示，具體步驟如下：

步驟1判斷是否進(jìn)入障礙物影響半徑范圍，進(jìn)入障礙物影響范圍開始局部路徑規(guī)劃。

步驟2改進(jìn)人工勢(shì)場(chǎng)法初始化參數(shù)，設(shè)置小車當(dāng)前位置為起點(diǎn)，目標(biāo)點(diǎn)為終點(diǎn)。設(shè)置最大迭代次數(shù)、斥力尺度因子、引力尺度因子、速度斥力的尺度因子等。改進(jìn)粒子群參數(shù)初始化，設(shè)置最大迭代次數(shù)、最大最小慣性權(quán)重因子、學(xué)習(xí)因子、兩次最優(yōu)差值系數(shù)、種群大小等。

步驟3 AGV進(jìn)入動(dòng)態(tài)障礙物影響半徑范圍內(nèi)，通過(guò)式（2）計(jì)算引力，式（6）計(jì)算斥力，式（8）計(jì)算合力。

步驟4在當(dāng)前位置的基礎(chǔ)上，加上小車速度乘以合力在x軸方向上的夾角乘以時(shí)間間隔為預(yù)測(cè)到下一時(shí)刻的位置，計(jì)算出的速度位置在下一次迭代時(shí)按公式計(jì)算引力、斥力和合力，循環(huán)往復(fù)直到達(dá)到最大迭代次數(shù)停止。

步驟4當(dāng)F(q)=0（合力為0）或者cosβ＜η（合力與小車和終點(diǎn)連線的夾角小于一定角度）時(shí)，陷入局部最小值，跳出循環(huán)。設(shè)置小車當(dāng)前位置為起點(diǎn)，目標(biāo)點(diǎn)為終點(diǎn)，運(yùn)行改進(jìn)粒子群算法。

步驟5按照式（12）計(jì)算慣性權(quán)重，以前后兩次最優(yōu)值之差作為判斷依據(jù)，當(dāng)差值大于設(shè)定值k1時(shí)c1=cmax,c2按式（14）計(jì)算。當(dāng)差值小于設(shè)定值k2時(shí)c2=cmax,c1按式（13）計(jì)算。當(dāng)差值在兩個(gè)設(shè)定值之間，c1=c2。

步驟6將步驟5求得參數(shù)代入式（9），通過(guò)式（9）用上一次的粒子速度計(jì)算這一次迭代的粒子速度，再通過(guò)式（10）計(jì)算這一次迭代的粒子位置。按式（11）計(jì)算當(dāng)前適應(yīng)度的值，即路徑長(zhǎng)度。

步驟7當(dāng)適應(yīng)度的值較小時(shí)更新為個(gè)體最優(yōu)，再與全局最優(yōu)相比較，優(yōu)于全局最優(yōu)，則更新為全局最優(yōu)。最后三次樣條插值使路徑更平滑。

步驟8輸出局部路徑。

圖2算法流程圖Fig.2 Algorithm flow chart

4 仿真驗(yàn)證及分析

4.1 動(dòng)態(tài)環(huán)境下驗(yàn)證

在動(dòng)態(tài)環(huán)境下仿真驗(yàn)證，如圖3（a）所示，設(shè)置兩個(gè)圓形障礙物分別沿x軸、y軸勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)置AGV起點(diǎn)(0,0)位于地圖左上角，終點(diǎn)(10,10)位于地圖右下角，步長(zhǎng)為0.2 m，AGV的位置用紅色小點(diǎn)表示。動(dòng)態(tài)避障過(guò)程如圖3（a）、（b）、（c）、（d）所示，分別是迭代次數(shù)為40、50、60、70的時(shí)候AGV走過(guò)的路徑。由此可以看出AGV在靠近障礙物時(shí)可及時(shí)改變路徑，避免碰撞的產(chǎn)生。

圖3 動(dòng)態(tài)避障過(guò)程Fig.3 Dynamic obstacle avoidance process

第一次實(shí)驗(yàn)設(shè)置AGV的速度v=0.5 m/s，第二次實(shí)驗(yàn)設(shè)置AGV的速度v=1 m/s。如圖4所示，在同一中間時(shí)刻，相比于慢速下，在AGV速度更快時(shí)改進(jìn)算法計(jì)算出AGV受障礙物的斥力明顯增大，規(guī)劃出的路徑離障礙物較遠(yuǎn)。圖5為不同速度下規(guī)劃出的完整路徑。原有的APF算法不受障礙物速度的影響，只會(huì)因障礙物的位置不同規(guī)劃出不同路徑。改進(jìn)后的APF-PSO算法，可根據(jù)不同速度的障礙物調(diào)整AGV到障礙物的距離大小，驗(yàn)證了引入速度勢(shì)場(chǎng)改進(jìn)算法使AGV動(dòng)態(tài)避障的有效性。

圖4 迭代50次時(shí)不同速度路徑對(duì)比Fig.4 Comparison of different velocity paths in 50 iterations

圖5 算法終止時(shí)不同速度路徑對(duì)比Fig.5 Comparison of different velocity paths at end of algorithm

4.2 靜態(tài)環(huán)境下驗(yàn)證

4.2.1 APF-PSO算法路徑規(guī)劃

在靜態(tài)環(huán)境下，原有的APF算法很容易受到自身局限性的影響，在達(dá)到最大迭代次數(shù)之前不能使AGV到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)。如圖6所示，AGV當(dāng)遇到局部靜態(tài)障礙物距離目標(biāo)點(diǎn)較近的時(shí)候，因斥力過(guò)大向無(wú)限遠(yuǎn)處移動(dòng)而無(wú)法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的情況。圖7為當(dāng)障礙物的斥力與終點(diǎn)處的合力為0時(shí)，算法陷入局部最小值無(wú)法到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的情況。在上述兩種情況出現(xiàn)時(shí)，在原有算法的基礎(chǔ)上引入收斂效率較高的粒子群算法可以克服原有算法的局限性，規(guī)劃出局部路徑。圖8為面對(duì)兩種情況使用APF-PSO算法規(guī)劃出的路徑，解決了AGV不能合理避障的問(wèn)題。證明了引入改進(jìn)粒子群算法的APF-PSO算法的有效性。

圖6 傳統(tǒng)APF算法斥力過(guò)大Fig.6 Repulsive force of traditional APF algorithm is too large

圖7 傳統(tǒng)APF算法陷入局部最小值Fig.7 Traditional APF algorithm falls into local minimum

圖8 APF-PSO算法規(guī)劃路徑Fig.8 APF-PSO algorithm path planning

4.2.2 改進(jìn)粒子群算法收斂效率驗(yàn)證

因?yàn)樗惴☉?yīng)用于局部路徑規(guī)劃，所以起點(diǎn)與終點(diǎn)的距離較短。在算法規(guī)劃出路徑長(zhǎng)度差別不大的條件下主要追求算法運(yùn)行效率，給予AGV充分的反應(yīng)時(shí)間避開障礙物。

實(shí)驗(yàn)中初始化變量參數(shù)如表2所示。仿真結(jié)果如圖9所示，圖9（a）、（b）、（c）為蟻群算法、PSO算法、改進(jìn)PSO算法在靜態(tài)障礙物環(huán)境下迭代到50次時(shí)搜索到的最短路徑。迭代次數(shù)相同的情況下3條路徑對(duì)比，本文算法搜索出的路徑最為平滑，蟻群算法和原始粒子群算法搜索出的路徑還未變成平滑的曲線，未搜索到最短路徑。圖9（d）為3種算法收斂迭代曲線對(duì)比，圖中蟻群算法在第41次迭代基本收斂，原始PSO算法第15次迭代基本收斂，本文算法在第5次迭代基本收斂，收斂速度最快，得到的路徑最短。算法具體性能參數(shù)如表3所示，對(duì)比看出本文算法收斂效率最高，局部路徑規(guī)劃效果更佳。

圖9 仿真結(jié)果Fig.9 Simulation results

表2 算法初始化參數(shù)Table 2 Algorithm initialization parameters

表3 算法性能對(duì)比Table 3 Comparison of algorithm performance

5 結(jié)束語(yǔ)

本文研究了一種人工勢(shì)場(chǎng)法（APF）與粒子群算法（PSO）相融合的改進(jìn)算法，針對(duì)原有APF算法應(yīng)用于局部路徑規(guī)劃的局限性，通過(guò)引入速度勢(shì)場(chǎng)使AGV可以動(dòng)態(tài)避障。與其他算法對(duì)比，選擇粒子群算法與人工勢(shì)場(chǎng)法相融合，可以在傳統(tǒng)人工勢(shì)場(chǎng)法因特殊障礙物陷入局部最小值，或者障礙物距離目標(biāo)點(diǎn)過(guò)近、斥力過(guò)大導(dǎo)致算法失效時(shí)，跳出算法的局限性；另外，通過(guò)調(diào)整慣性權(quán)重因子和學(xué)習(xí)因子，縮短算法運(yùn)行時(shí)間，使其適用于局部路徑規(guī)劃。仿真結(jié)果表明，改進(jìn)后的算法具有動(dòng)態(tài)避障能力，解決原有算法在應(yīng)用中可能導(dǎo)致AGV不可達(dá)的問(wèn)題。