水下流激孔腔噪聲前饋有源控制實(shí)驗(yàn)研究

鐘麗琴 宋哲男 常道慶 吳鳴 程曉斌

(1 中國(guó)科學(xué)院噪聲與振動(dòng)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(聲學(xué)研究所)北京 100190）

(2 中國(guó)科學(xué)院大學(xué)北京 100049）

0 引言

流體經(jīng)過(guò)孔腔產(chǎn)生的噪聲問(wèn)題在航空和水下航行器中一直備受關(guān)注。當(dāng)流體流經(jīng)腔口時(shí)會(huì)撞擊空腔后緣，不穩(wěn)定的流動(dòng)會(huì)引起湍流剪切層形成自持振蕩產(chǎn)生壓力波動(dòng)向外輻射噪聲[1]。由于水中航行器馬赫數(shù)遠(yuǎn)小于空氣中飛行器馬赫數(shù)，水中流激孔腔產(chǎn)生的窄帶噪聲頻率要遠(yuǎn)低于空氣中情形，大大增加了控制的難度。

空氣中流激孔腔噪聲控制分為主動(dòng)控制和被動(dòng)控制。相比于被動(dòng)控制方法，主動(dòng)控制在流場(chǎng)環(huán)境變化時(shí)更靈活，按照控制形式包括流場(chǎng)控制和聲場(chǎng)控制，流場(chǎng)控制使用居多。流場(chǎng)控制一般采用反饋控制方法，通過(guò)建立流激孔腔動(dòng)力學(xué)線性模型，采用線性二次算法[2]和廣義預(yù)測(cè)控制[3](Generalized predictive control,GPC)等算法來(lái)實(shí)現(xiàn)。聲場(chǎng)控制主要使用揚(yáng)聲器作為次級(jí)聲源，一些自適應(yīng)前饋控制算法也被應(yīng)用到其中。Williams等[4]采用濾波-X最小均方(Filter-X least mean square,Filter-X LMS)算法對(duì)單個(gè)模態(tài)可以達(dá)到15 dB的降噪效果，但是諧振頻率附近出現(xiàn)了新的峰值；李浩等[5]將合成參考頻率的Filter-X LMS算法用于空氣流激孔腔噪聲控制，該方法避免了次級(jí)聲反饋對(duì)控制效果的影響，但是只針對(duì)已知流激孔腔線譜噪聲頻率的情況。

以上控制算法一般在假定流激孔腔系統(tǒng)模型是線性的前提下設(shè)計(jì)的，不能很好地表現(xiàn)系統(tǒng)的非線性性質(zhì)，于是人們提出了一些基于流場(chǎng)物理性質(zhì)的模型。文獻(xiàn)[6–7]基于Navier–Stokes方程進(jìn)行合適正交分解(Proper orthogonal decomposition,POD)得到系統(tǒng)降階模型，分別進(jìn)行閉環(huán)和開(kāi)環(huán)控制。雖然建立非線性模型可以更好地模擬流激孔腔系統(tǒng)特性，但是數(shù)據(jù)獲取和控制模型優(yōu)化往往需要耗費(fèi)較長(zhǎng)的時(shí)間。Yoo等[8]通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比了聲場(chǎng)控制和流場(chǎng)控制，指出前者耗能更少。

雖然關(guān)于水下流激孔腔噪聲性質(zhì)方面的研究有許多[9-11]，但是針對(duì)它的控制實(shí)驗(yàn)研究較少。Liu等[12]、Arunajatesan等[13]運(yùn)用數(shù)值模擬方法研究了格柵型結(jié)構(gòu)控制水下流激孔腔噪聲的方案。鄧玉清等[14]通過(guò)數(shù)值計(jì)算分析了在孔腔前緣開(kāi)槽進(jìn)行吹噴和抽吸控制低水速孔腔噪聲的效果，仿真結(jié)果得出吹噴控制效果優(yōu)于抽吸方式，且低速流動(dòng)的吹噴控制效果更好。目前針對(duì)水下流激孔腔噪聲的控制實(shí)驗(yàn)主要采用被動(dòng)控制技術(shù)，如裴杰等[15]通過(guò)仿真和重力式水洞實(shí)驗(yàn)研究了在孔腔前緣布置陷窩及后沿倒角等的降噪效果，仿真對(duì)低頻和高頻噪聲均有抑制效果，但是受實(shí)際設(shè)備和測(cè)量環(huán)境的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論仿真存在一定差異。章文文等[16]在循環(huán)水洞中將前緣分流體用于水中開(kāi)孔流激噪聲抑制，通過(guò)前緣分流體對(duì)開(kāi)孔腔流激振蕩實(shí)現(xiàn)低頻頻移作用，這種方式在孔腔共振時(shí)抑制效果較好，而非共振情況下抑制效果較差。

近些年來(lái)有源噪聲控制(Active noise control,ANC)因其在低頻噪聲控制上的優(yōu)勢(shì)而被廣泛應(yīng)用[17]。根據(jù)控制結(jié)構(gòu)，ANC分為前饋控制和反饋控制[18]，前饋控制需要獲得參考信號(hào)和誤差信號(hào)的信息，反饋控制只依賴誤差點(diǎn)處信號(hào)，但相比前饋控制更容易不穩(wěn)定。本文將前饋主動(dòng)聲場(chǎng)控制方法應(yīng)用到水下流激孔腔噪聲抑制，并在水循環(huán)管路中對(duì)流激孔腔噪聲抑制效果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。

1 控制方法

圖1顯示了簡(jiǎn)化的有源前饋控制流程圖[18]。使用腔內(nèi)或上游信號(hào)作為參考信號(hào)記為x(n)，下游信號(hào)為初級(jí)噪聲信號(hào)記為d(n)，H(z)為控制器，S(z)為發(fā)射換能器到下游誤差水聽(tīng)器的次級(jí)通道頻率響應(yīng)。次級(jí)源到達(dá)誤差點(diǎn)處的信號(hào)為y′(n)；誤差信號(hào)記為e(n)，是期望信號(hào)d(n)和次級(jí)聲源在誤差點(diǎn)處信號(hào)的疊加：

圖1 有源前饋控制簡(jiǎn)化流程圖Fig.1 Block diagram of feedforward active control system

在實(shí)際應(yīng)用中，往往在目標(biāo)函數(shù)中添加一個(gè)正則化泄漏因子項(xiàng)β用于提高系統(tǒng)控制的魯棒性。使得目標(biāo)函數(shù)變?yōu)閇18]

從而最優(yōu)控制項(xiàng)變?yōu)閇18]

2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

2.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)置

流激孔腔噪聲試驗(yàn)平臺(tái)如圖2所示，孔腔由腔口和腔體兩部分組成，腔口沿流向長(zhǎng)約100 mm，垂直于流向?qū)捈s100 mm，腔體深度約700 mm?？浊话惭b在主水管路側(cè)面，腔口與管路內(nèi)壁面持平。主水管路下游連接一水箱，上游連接水泵，水泵進(jìn)水端連接另一水箱，兩個(gè)水箱另有一個(gè)回水管相連。主水管路中流速可在0～3.5 m/s間變化。在管路上游、孔腔內(nèi)部和管路下游分別使用P1、P2、P3三個(gè)水聽(tīng)器觀測(cè)流激孔腔噪聲信號(hào)。磁致伸縮發(fā)射換能器安裝在腔口下游，可發(fā)出極低頻聲。下游觀測(cè)點(diǎn)P1選為前饋控制誤差監(jiān)測(cè)點(diǎn)，P2和P3分別為上游和腔內(nèi)的降噪輔助觀測(cè)點(diǎn)。發(fā)射換能器到P1的水平距離約0.5 m，到P3的水平距離約為1.0 m，到P2的水平距離約1.8 m。

圖2 發(fā)射換能器和傳聲器的位置布放俯視圖Fig.2 Top view of the placement of the actuator and hydrophones

流激孔腔噪聲有源控制實(shí)驗(yàn)選擇TMS320C 6747DSP芯片作為前饋控制模塊，采樣率Fs為8 kHz，組合ADAU1772芯片協(xié)同完成信號(hào)采集。發(fā)射換能器到誤差監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1的次級(jí)路徑S(z)通過(guò)發(fā)送白噪聲v(n)進(jìn)行辨識(shí)估計(jì)，如圖3所示，利用歸一化最小均方(Normalized least mean square,NLMS)[19]算法最小化估計(jì)誤差e(n)得到估計(jì)的?S(z)，實(shí)驗(yàn)中次級(jí)通路使用1500階的FIR濾波器建模。在兩種流速工況下，對(duì)比了參考信號(hào)分別選取在上游P2點(diǎn)和腔內(nèi)P3點(diǎn)主動(dòng)控制降噪的效果。

圖3 次級(jí)通路辨識(shí)框圖Fig.3 Identification process of secondary path

2.2 結(jié)果與討論

兩種流速工況分別標(biāo)記為工況S1(2.5 m/s)和工況S2(2.9 m/s)，兩種工況下的降噪效果如圖4和圖5所示。實(shí)驗(yàn)使用功率譜密度(Power spectral density,PSD)分析降噪效果，并把主動(dòng)控制開(kāi)啟前的PSD統(tǒng)一記為ANC-OFF，開(kāi)啟后的PSD記為ANC-ON。圖中rf-P2和rf-P3分別表示參考信號(hào)選為上游P2(theory2)觀測(cè)點(diǎn)和腔內(nèi)P3(theory1)觀測(cè)點(diǎn)時(shí)的主動(dòng)控制降噪曲線，圖中點(diǎn)劃線內(nèi)為流激孔腔噪聲能量集中頻段。

在本次實(shí)驗(yàn)中，次級(jí)聲反饋對(duì)控制效果影響很小，可以忽略不計(jì)。從圖4和圖5可以看到，水下流激孔腔產(chǎn)生的窄帶噪聲能量主要集中在20～26 Hz之間，并且隨著流速增大，流激噪聲和背景噪聲都整體提高。上游測(cè)點(diǎn)的流激噪聲強(qiáng)度比下游測(cè)點(diǎn)高，腔內(nèi)測(cè)點(diǎn)的流激噪聲強(qiáng)度最大，并且3個(gè)測(cè)點(diǎn)在降噪前流激孔腔噪聲能量最高處的頻率是一致的。圖4(a)和圖5(a)顯示了分別采用腔內(nèi)和上游信號(hào)作為參考信號(hào)時(shí)誤差點(diǎn)P1處的理論降噪情況。在流激孔腔噪聲能量集中的20～26 Hz頻段，兩種工況下使用腔內(nèi)信號(hào)作為參考均優(yōu)于使用上游信號(hào)作參考，并且誤差點(diǎn)在降噪前后能量最高頻點(diǎn)的PSD的差值均大于8 dB。圖4(b)～(c)和圖5(b)～(c)顯示的是誤差點(diǎn)和輔助測(cè)點(diǎn)的實(shí)際控制情況。可以看到在流激孔腔噪聲能量集中的頻段，誤差點(diǎn)處實(shí)際降噪和理論降噪情況基本相符，輔助觀測(cè)點(diǎn)和誤差點(diǎn)降噪效果相似。

圖4 工況S1下參考信號(hào)分別在P2和P3時(shí)的理論和實(shí)驗(yàn)降噪情況Fig.4 Theoretical and experimental noise attenuation when the reference signal is at P2 and P3 under working condition S1

圖5 工況S2下參考信號(hào)分別在P2和P3時(shí)的理論和實(shí)驗(yàn)降噪情況Fig.5 Theoretical and experimental noise attenuation when the reference signal is at P2 and P3 under working condition S2

無(wú)論是理論降噪還是實(shí)際降噪結(jié)果，兩種實(shí)驗(yàn)流速工況下，參考信號(hào)選在腔內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)P3主動(dòng)控制降噪效果要優(yōu)于參考信號(hào)選在上游P2觀測(cè)點(diǎn)的降噪效果。從圖中噪聲信號(hào)曲線來(lái)看，上游測(cè)點(diǎn)P2和誤差點(diǎn)P1處的頻譜信號(hào)十分相似，但從物理機(jī)制來(lái)看，由于流激噪聲來(lái)自腔口附近，因而使用腔內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)P3作為參考信號(hào)會(huì)更具有因果性。從前饋控制的角度看，各個(gè)頻點(diǎn)的最大降噪量由參考信號(hào)和期望信號(hào)的相干性決定[18]，而以工況S1為例，腔內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)P3和期望信號(hào)在流激孔腔噪聲頻段的最大相干性為0.977，上游觀測(cè)點(diǎn)P2和期望信號(hào)在流激孔腔噪聲頻段的最大相干性為0.965，因而腔內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)P3作為參考信號(hào)的主動(dòng)控制降噪效果更優(yōu)。

表1給出了以腔內(nèi)觀測(cè)點(diǎn)P3作為參考信號(hào)的ANC實(shí)驗(yàn)的最大降噪量，這個(gè)最大降噪量為孔腔噪聲能量集中頻段內(nèi)，降噪前后能量最高頻點(diǎn)的PSD的差值。所有測(cè)點(diǎn)在兩種工況下的最大降噪量都大于8 dB，且輔助觀測(cè)點(diǎn)和誤差點(diǎn)的降噪情況相似。水中流激孔腔噪聲是低頻窄帶信號(hào)，不是一個(gè)單頻噪聲，通過(guò)水循環(huán)管路流激孔腔噪聲有源控制實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了固定系數(shù)前饋控制可以很好地抑制這種噪聲信號(hào)。

表1 兩種工況下3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)降噪量(ref-P3)Table 1 Maximum noise reduction at three monitoring points under two working conditions(reference-P3)

圖6(a)～(d)顯示了不同正則化因子β對(duì)理論降噪和實(shí)際降噪的影響。從圖6(a)和圖6(b)可以看到，正則化因子β的大小影響最終降噪結(jié)果，并且正則化因子對(duì)實(shí)際控制效果的影響與理論計(jì)算的效果基本相符。β越小，在誤差點(diǎn)處流激孔腔噪聲能量集中頻段的理論和實(shí)際降噪量都會(huì)更好。但是從圖6(d)可以看到，正則化因子越小在腔內(nèi)輔助監(jiān)測(cè)點(diǎn)降噪鄰近頻段的抬升也會(huì)偏大。圖6(c)則顯示上游測(cè)點(diǎn)和誤差點(diǎn)在流噪能量集中頻段及其鄰近頻段的降噪影響相似。β越大，在目標(biāo)降噪頻段的降噪量減少，但是對(duì)腔內(nèi)測(cè)點(diǎn)的影響會(huì)減小，所以需要合理選擇β均衡在誤差點(diǎn)和輔助監(jiān)測(cè)點(diǎn)的降噪。

圖6 工況S1下不同正則化泄露因子下的理論和實(shí)際降噪情況Fig.6 Theoretical and actual noise reduction with different regularized leakage factors under working condition S1

3 結(jié)論

本文通過(guò)實(shí)驗(yàn)研究了前饋ANC方法用于水下流激孔腔噪聲抑制的效果，該方法在工程上易于實(shí)現(xiàn)?？刂破鞯脑O(shè)計(jì)采用固定系數(shù)維納解，通過(guò)仿真對(duì)比了參考信號(hào)的選取對(duì)降噪性能的影響，并在水循環(huán)管路中對(duì)前饋控制效果進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)考慮了兩種流速工況，水流流速的增大使得流激孔腔噪聲和背景噪聲都有明顯提高，前饋ANC在這兩種工況下都取得了很好的降噪效果。使用腔內(nèi)信號(hào)作為參考的實(shí)際控制效果更優(yōu)，在誤差點(diǎn)和輔助觀測(cè)點(diǎn)都取得了8 dB以上的降噪效果。并且可以看到控制器中增加的正則化因子β可以用于提高系統(tǒng)控制的魯棒性。β越小，它在誤差點(diǎn)目標(biāo)頻段的降噪也更好，但也會(huì)造成輔助監(jiān)測(cè)點(diǎn)的其他頻段抬升增加，因而需要合理選擇β以達(dá)到最優(yōu)控制效果。