叢騰龍，從 正，劉茂龍，肖 瑤，郭 輝，顧漢洋,*

(1.上海交通大學(xué) 核科學(xué)與工程學(xué)院，上海 200240；2.哈爾濱工程大學(xué) 核科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

蒸汽發(fā)生器作為核島系統(tǒng)關(guān)鍵設(shè)備，承擔(dān)著一、二回路壓力和傳熱邊界作用，在運(yùn)行過(guò)程中必須保證其結(jié)構(gòu)的完整性。然而，運(yùn)行實(shí)踐表明，由于振動(dòng)、微振磨損、疲勞、應(yīng)力腐蝕、凹陷、點(diǎn)狀腐蝕等的作用，蒸汽發(fā)生器傳熱管及其他部件性能發(fā)生退化并影響使用。蒸汽發(fā)生器性能退化涉及熱工水力、結(jié)構(gòu)力學(xué)、水化學(xué)、材料等多個(gè)學(xué)科，其中熱工水力分析是其他學(xué)科分析的基礎(chǔ)[1]。蒸汽發(fā)生器熱工水力分析包括3個(gè)尺度：基于系統(tǒng)程序的一維分析、基于多孔介質(zhì)模型的三維粗網(wǎng)格分析和基于真實(shí)幾何結(jié)構(gòu)的三維精細(xì)化分析。其中，一維分析將管束集總成1個(gè)或多個(gè)等效傳熱管，并沿管長(zhǎng)方向劃分控制體；三維粗網(wǎng)格分析以多孔介質(zhì)模型為基礎(chǔ)理論，建立整個(gè)蒸汽發(fā)生器的三維粗網(wǎng)格，每個(gè)網(wǎng)格內(nèi)同時(shí)包含管束固體和管間流體域，網(wǎng)格尺度遠(yuǎn)小于蒸汽發(fā)生器管束區(qū)實(shí)際尺寸，但大于單根傳熱管的特征尺寸；三維精細(xì)化分析為傳統(tǒng)計(jì)算流體力學(xué)分析，在管束區(qū)真實(shí)幾何的基礎(chǔ)上劃分精細(xì)網(wǎng)格，并在流體區(qū)域內(nèi)進(jìn)行數(shù)值求解。這3個(gè)尺度分析獲得的熱工水力參數(shù)空間分辨率依次提高，其計(jì)算代價(jià)也依次增大。

對(duì)于污垢沉積、化學(xué)腐蝕、熱應(yīng)力疲勞等問(wèn)題，通常以管束區(qū)精細(xì)的三維流場(chǎng)和溫度場(chǎng)分布為輸入，因此需要建立管束區(qū)域的真實(shí)結(jié)構(gòu)并進(jìn)行三維計(jì)算流體力學(xué)分析[2]。然而，蒸汽發(fā)生器管束區(qū)尺寸龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，對(duì)管束區(qū)整體進(jìn)行三維幾何建模和數(shù)值求解的代價(jià)過(guò)高，現(xiàn)有研究多在假定邊界條件的前提下，針對(duì)局部管束區(qū)進(jìn)行分析。計(jì)算域的邊界條件對(duì)數(shù)值分析的可信度有極大影響，但由于蒸汽發(fā)生器自身結(jié)構(gòu)及其內(nèi)部流場(chǎng)復(fù)雜，需要對(duì)整個(gè)蒸汽發(fā)生器開(kāi)展三維粗網(wǎng)格熱工水力分析以獲得局部精細(xì)化分析的邊界條件。

對(duì)于流致振動(dòng)問(wèn)題，通常有兩種分析方法[3]：基于局部三維流場(chǎng)分布和管束有限元模型的流固耦合分析方法以及基于局部管束區(qū)平均速度的半經(jīng)驗(yàn)分析方法。其中，前者受計(jì)算資源及模型復(fù)雜度限制，往往只能針對(duì)很小的管束切片開(kāi)展分析，邊界條件對(duì)計(jì)算結(jié)果可信度的影響較大；后者以實(shí)驗(yàn)獲得的經(jīng)驗(yàn)公式為基礎(chǔ)，具有較高的可信度，在工程領(lǐng)域應(yīng)用較多，但該分析需要以粗網(wǎng)格尺度的流場(chǎng)參數(shù)為輸入。

通過(guò)以上分析可知，粗網(wǎng)格尺度的蒸汽發(fā)生器熱工水力特性分析，不僅可直接為傳熱管流致振動(dòng)分析提供輸入，還可為管束區(qū)污垢沉積、化學(xué)腐蝕、熱應(yīng)力疲勞分析提供小尺度計(jì)算域的邊界條件，提高局部管束區(qū)精細(xì)流場(chǎng)分析的可信性。此外，通過(guò)粗網(wǎng)格尺度的熱工水力分析獲得的蒸汽發(fā)生器管內(nèi)流量分配、管外熱工水力參數(shù)分布以及管內(nèi)外耦合傳熱分布，可支撐蒸汽發(fā)生器的詳細(xì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和傳熱優(yōu)化。因此，基于多孔介質(zhì)模型的粗網(wǎng)格尺度熱工水力特性分析對(duì)蒸汽發(fā)生器的設(shè)計(jì)和運(yùn)行具有重要意義。

1856年，Darcy[4]提出了多孔介質(zhì)模型，之后，Patankar等[5]最早將其用于管殼式換熱器的模擬，Sha等[6]進(jìn)一步發(fā)展了分布阻力和集中阻力的概念，完善了將多孔介質(zhì)模型用于換熱器模擬的理論基礎(chǔ)。之后，國(guó)外研究者基于多孔介質(zhì)模型開(kāi)發(fā)了眾多蒸汽發(fā)生器三維粗網(wǎng)格熱工水力特性專用程序，包括CALIPSOS[7]、THIRST[8]、THEDA[9]、PORTHOS[10]、FIT-Ⅲ[11]、THERMIT-UTSG[12]、ATHANS[13]、CUPID-SG[14]、THYC-EXCHANGER[15]、ATHOS[16]和GENEPI[17]，其中，最為公認(rèn)的是分別由EPRI和CEA開(kāi)發(fā)的ATHOS和GENEPI程序。近年來(lái)，國(guó)內(nèi)研究者也開(kāi)發(fā)了蒸汽發(fā)生器三維粗網(wǎng)格熱工水力特性分析程序，如西安交通大學(xué)開(kāi)發(fā)的STAF[18-19]和華北電力大學(xué)開(kāi)發(fā)的THAC-SG程序[20]。這些程序的特點(diǎn)總結(jié)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[21]。

總的來(lái)說(shuō)，現(xiàn)有程序基本滿足大型壓水堆U形管蒸汽發(fā)生器的設(shè)計(jì)和分析需求，尤其是ATHOS、GENEPI和STAF程序，支撐了多型U形管蒸汽發(fā)生器的設(shè)計(jì)。然而，這些程序?qū)χ惫芎椭С邪寰哂胸S富的模型，但在彎管區(qū)域處理較為簡(jiǎn)單，部分程序甚至不包含彎管模型。除ATHOS和STAF外，其余程序均采用一維集總模型處理管內(nèi)外的耦合傳熱，無(wú)法考慮管內(nèi)外耦合傳熱在橫截面上的非均勻性，而這一非均勻性對(duì)高功率條件下U形管蒸汽發(fā)生器靠近管板區(qū)域的流動(dòng)傳熱特性、U形管蒸汽發(fā)生器低功率運(yùn)行特性以及小盤管直徑的螺旋管蒸汽發(fā)生器流動(dòng)傳熱特性具有明顯影響，在進(jìn)行三維分析時(shí)忽略橫截面內(nèi)非均勻性影響會(huì)導(dǎo)致管內(nèi)流量分配和管外三維流場(chǎng)預(yù)測(cè)出現(xiàn)較大偏差。此外，這些程序僅適用于U形管蒸汽發(fā)生器，無(wú)法用于螺旋管蒸汽發(fā)生器，而螺旋管蒸汽發(fā)生器則通過(guò)直接循環(huán)產(chǎn)生過(guò)熱蒸汽，因結(jié)構(gòu)緊湊在小型壓水堆及液態(tài)金屬堆中得到了廣泛應(yīng)用，但目前缺乏三維熱工水力特性分析程序。

針對(duì)這一問(wèn)題，本團(tuán)隊(duì)(上海交通大學(xué)反應(yīng)堆熱工水力實(shí)驗(yàn)室，SJTU-NETH)研發(fā)了通用蒸汽發(fā)生器三維熱工水力特性分析程序SGTH-Porous3D。該程序以多孔介質(zhì)和兩流體模型為基礎(chǔ)，建立針對(duì)不同類型管束的管束區(qū)單相/兩相多孔介質(zhì)參數(shù)化方法、斜掠流動(dòng)傳熱模型、單相/兩相流體在U形管/螺旋管內(nèi)的并聯(lián)多通道分析模型以及管內(nèi)外跨尺度網(wǎng)格耦合傳熱模型，適用于U形管自然循環(huán)蒸汽發(fā)生器和螺旋管直流蒸汽發(fā)生器。本文介紹基于多孔介質(zhì)兩流體模型的蒸汽發(fā)生器三維粗網(wǎng)格熱工水力特性分析程序SGTH-Porous3D的數(shù)理模型、數(shù)值方法及其在國(guó)和一號(hào)U形管蒸汽發(fā)生器中的應(yīng)用。

1 數(shù)學(xué)物理模型及數(shù)值方法

在蒸汽發(fā)生器三維粗網(wǎng)格分析中，多孔介質(zhì)模型用于簡(jiǎn)化傳熱管殼側(cè)流動(dòng)傳熱，而管側(cè)為多個(gè)傳熱管組成的并聯(lián)通道，采用一維模型即可滿足工程分析需求。然而，不同類型的蒸汽發(fā)生器管、殼側(cè)工質(zhì)不同。對(duì)于U形管自然循環(huán)蒸汽發(fā)生器，殼側(cè)為蒸汽-水兩相流，管側(cè)為單相水；對(duì)于螺旋管式直流蒸汽發(fā)生器，殼側(cè)為單相工質(zhì)(水/氦氣/液態(tài)金屬)，管側(cè)為蒸汽-水兩相流。為研發(fā)適用于不同類型蒸汽發(fā)生器的通用分析程序，本文建立的管、殼側(cè)分析模型均包含單相和兩相計(jì)算模型。本文僅介紹其兩相模型，對(duì)于單相工況，可直接從兩相模型退化獲得。

1.1 殼側(cè)多孔介質(zhì)兩流體模型

為更好地描述管束區(qū)殼側(cè)復(fù)雜流道結(jié)構(gòu)內(nèi)兩相流動(dòng)傳熱及相間非平衡性，本文利用多孔介質(zhì)內(nèi)的兩流體模型求解管束區(qū)兩相流場(chǎng)，其控制方程如下。

質(zhì)量守恒方程：

(1)

動(dòng)量守恒方程：

(2)

能量守恒方程：

(3)

在多孔介質(zhì)模型中，殼側(cè)粗網(wǎng)格尺寸大于管間距，因此1個(gè)粗網(wǎng)格內(nèi)可包含多根傳熱管。U形管和螺旋管蒸汽發(fā)生器內(nèi)典型粗網(wǎng)格單元及其內(nèi)部傳熱管示意圖如圖1所示，根據(jù)蒸汽發(fā)生器類型，不同位置處的管束可能為豎直管、傾斜管、U形管和螺旋管結(jié)構(gòu)。由于網(wǎng)格尺度相對(duì)于管長(zhǎng)或彎管的曲率半徑較小，在求解粗網(wǎng)格內(nèi)傳熱管引入的附加阻力時(shí)，將彎管視為具有相同長(zhǎng)度和傾斜角度的傾斜直管。此外，一維程序假定流速豎直向上，并直接在阻力模型中考慮流速與傾斜直管的夾角對(duì)流速的影響；在三維分析中，粗網(wǎng)格的速度方向具有任意性，速度與傳熱管的夾角變化規(guī)律復(fù)雜。為發(fā)展適用于任意管束和流動(dòng)方向的統(tǒng)一模型，建立跟隨傳熱管的隨體坐標(biāo)系，其中一個(gè)坐標(biāo)軸的方向與傳熱管流動(dòng)方向一致，將粗網(wǎng)格速度矢量分解到局部坐標(biāo)系中，將原本具有任意角度的斜掠流動(dòng)分解為沿管束的順流流動(dòng)和橫掠管束流動(dòng)，可通過(guò)順流管束和橫掠管束阻力模型計(jì)算傳熱管在局部坐標(biāo)系上引入的附加阻力。之后對(duì)3個(gè)方向上的附加阻力分量進(jìn)行坐標(biāo)變換，得到全局坐標(biāo)系內(nèi)3個(gè)方向上的附加阻力，作為方程(2)的源項(xiàng)。

圖1 典型粗網(wǎng)格內(nèi)傳熱管結(jié)構(gòu)形式及局部坐標(biāo)系Fig.1 Structure of heat transfer tube and local coordinate system in typical coarse cell

對(duì)于傳熱模型，由于目前缺乏斜掠流動(dòng)相關(guān)模型，本文采用均方根加權(quán)方法計(jì)算單相流體斜掠流動(dòng)換熱系數(shù)，即首先將流速在局部坐標(biāo)系內(nèi)分解，獲得順流和橫掠傳熱管的速度分量，分別根據(jù)順流及橫掠管束傳熱模型計(jì)算其分速度對(duì)應(yīng)的傳熱系數(shù)，之后通過(guò)均方根獲得總的對(duì)流傳熱系數(shù)。該方法首先由EPRI提出并用于ATHOS程序[16]，之后利用斜掠管束實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證[22]，文獻(xiàn)[21]基于數(shù)值模擬對(duì)該方法進(jìn)行了驗(yàn)證。對(duì)于沸騰傳熱，由于U形管蒸汽發(fā)生器殼側(cè)以泡核沸騰為主，流動(dòng)方向?qū)Ψ序v傳熱影響較小，因此不考慮流動(dòng)方向的影響。

由于現(xiàn)有兩相阻力及傳熱模型均求解作用在混合物上的阻力及熱量，而兩流體模型中需要獲得每相流體上的附加阻力和能量源項(xiàng)，因此需要對(duì)經(jīng)驗(yàn)公式獲得的混合物總阻力及總熱源進(jìn)行分配。考慮到U形管蒸汽發(fā)生器管束區(qū)出口混合物中含氣率小于30%，遠(yuǎn)低于干涸所需的含氣率，U形管的表面可被液相直接覆蓋，因此將管束引入的附加阻力及熱源全部作用于液相，通過(guò)氣液相相間作用力及相間傳熱考慮管束附加源項(xiàng)對(duì)氣相的影響。SGTH-Porous3D程序中使用的殼側(cè)阻力和傳熱模型列于表1，對(duì)于流動(dòng)阻力，不區(qū)分工質(zhì)類型。

表1 殼側(cè)阻力及傳熱模型Table 1 Flow resistance and heat transfer model for shell side

1.2 管側(cè)并聯(lián)多通道流動(dòng)傳熱模型

由于CFD模型在包含多個(gè)沸騰傳熱模式的跨流型兩相流中適用性較差，且管側(cè)流動(dòng)呈現(xiàn)明顯的一維流動(dòng)特性，因此使用一維系統(tǒng)分析模型求解管側(cè)并聯(lián)多通道內(nèi)的流動(dòng)傳熱?？紤]到現(xiàn)有RELAP5和TRACE等主流系統(tǒng)分析程序的模型多針對(duì)直管，對(duì)于蒸汽發(fā)生器中常見(jiàn)的U形彎頭及螺旋管，并無(wú)針對(duì)性的模型，本團(tuán)隊(duì)研發(fā)了螺旋管蒸汽發(fā)生器一維熱工水力分析程序SGTH-1D。該程序以兩流體模型為基礎(chǔ)，結(jié)合直管段、U形彎頭段、螺旋管內(nèi)外流動(dòng)傳熱模型，可預(yù)測(cè)U形管及螺旋管蒸汽發(fā)生器一維流動(dòng)傳熱特性。在研發(fā)SGTH-Porous3D時(shí)，利用SGTH-1D程序建立U形管蒸汽發(fā)生器的管側(cè)單相流動(dòng)傳熱和螺旋管管側(cè)兩相流動(dòng)傳熱的并聯(lián)多通道分析模型，得到管內(nèi)流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和兩相相場(chǎng)分布。對(duì)于U形管及螺旋管蒸汽發(fā)生器，其管側(cè)并聯(lián)多通道模型如圖2所示。程序中使用的不同管型流動(dòng)傳熱模型列于表2。

a——U形管蒸汽發(fā)生器；b——螺旋管蒸汽發(fā)生器圖2 蒸汽發(fā)生器管側(cè)并聯(lián)多通道分析模型Fig.2 Parallel multi-channel model for tube side of steam generator

表2 管側(cè)阻力及傳熱模型Table 2 Flow resistance and heat transfer model for tube side

1.3 一二次側(cè)耦合傳熱及數(shù)值方法

SGTH-Porous3D程序分別使用三維多孔介質(zhì)模型和一維并聯(lián)多通道模型求解蒸汽發(fā)生器殼側(cè)和管側(cè)流動(dòng)傳熱，為求解管殼側(cè)耦合傳熱，還需建立三維和一維多通道模塊的耦合傳熱模型。三維模塊使用體積熱源邊界，一維模塊使用第三類邊界條件，即將三維計(jì)算得到的殼側(cè)流體溫度及流速、空泡份額等場(chǎng)參數(shù)賦給一維模塊，一維模塊根據(jù)殼側(cè)流動(dòng)傳熱狀態(tài)選擇合適的傳熱模型，結(jié)合殼側(cè)溫度，計(jì)算通過(guò)傳熱管的熱流密度，將其轉(zhuǎn)化為體積熱源后賦給三維模塊。為提高耦合迭代的收斂性，對(duì)體積熱源進(jìn)行亞松弛，但無(wú)需對(duì)殼側(cè)溫度進(jìn)行松弛?？紤]到一維模塊的網(wǎng)格尺度大于三維模塊，需根據(jù)三維網(wǎng)格和一維節(jié)塊尺寸及空間坐標(biāo)，建立其空間映射關(guān)系，在對(duì)應(yīng)網(wǎng)格上進(jìn)行耦合傳熱計(jì)算，耦合傳熱計(jì)算邏輯如圖3所示。

圖3 管殼側(cè)耦合傳熱計(jì)算方法Fig.3 Numerical method for tube-to-shell side heat transfer

2 程序驗(yàn)證

SGTH-Porous3D程序主要用于U形管和螺旋管蒸汽發(fā)生器的三維粗網(wǎng)格熱工水力特性分析，因此分別利用西屋公司的MB-2 U形管蒸汽發(fā)生器實(shí)驗(yàn)、KEARI的螺旋管蒸汽發(fā)生器實(shí)驗(yàn)和本團(tuán)隊(duì)開(kāi)展的螺旋管蒸汽發(fā)生器實(shí)驗(yàn)對(duì)其進(jìn)行驗(yàn)證。

2.1 基于西屋公司MB-2 U形管蒸汽發(fā)生器實(shí)驗(yàn)的程序驗(yàn)證

為驗(yàn)證西屋F型立式U形管蒸汽發(fā)生器整體運(yùn)行性能，西屋公司在其位于弗羅里達(dá)州的坦帕工程試驗(yàn)中心建立了MB-2蒸汽發(fā)生器[39]。MB-2的功率為F型蒸汽發(fā)生器的1%，最大功率為10 MW，額定功率為6.67 MW，額定功率對(duì)應(yīng)的二次側(cè)飽和壓力為6.9 MPa、一次側(cè)壓力為15.5 MPa。MB-2實(shí)驗(yàn)件的管束部分剖面圖如圖4a所示。二回路給水與汽水分離器疏水混合后經(jīng)過(guò)兩根下降段管道流入管束區(qū)，單相水在管束區(qū)被加熱沸騰，經(jīng)過(guò)提升段和汽水分離器以及干燥器進(jìn)入蒸汽管嘴，疏水被分離出并與給水混合進(jìn)行下一循環(huán)，管束區(qū)包括6個(gè)支承板和1個(gè)流量分配板，共52根(13行4列)正方形布置的U形管(圖4b)，管材為因科鎳600，U形管外徑1.75 cm、厚度1.01 mm，管間距2.49 cm，管束區(qū)高度6.69 m，較F型蒸汽發(fā)生器管束區(qū)高度小0.5 m。

對(duì)于殼側(cè)區(qū)域，首先建立外殼內(nèi)區(qū)域三維分析幾何，之后進(jìn)行結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分。對(duì)于管側(cè)區(qū)域，將13排傳熱管簡(jiǎn)化為3根長(zhǎng)度不同的并聯(lián)等效管，并沿管長(zhǎng)方向進(jìn)行一維網(wǎng)格劃分，之后建立管殼側(cè)網(wǎng)格空間映射關(guān)系，通過(guò)數(shù)值求解得到殼側(cè)三維兩相流場(chǎng)和管側(cè)并聯(lián)通道內(nèi)的熱工水力參數(shù)分布，將其與實(shí)驗(yàn)獲得的壓降和管殼側(cè)溫度分布進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。

a——壓降沿軸向分布對(duì)比；b——一二次側(cè)溫度沿軸向分布圖5 MB-2 U形管蒸汽發(fā)生器計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比Fig.5 Comparison between calculated and experimental data for MB-2 U-tube steam generator

2.2 基于KAERI螺旋管蒸汽發(fā)生器實(shí)驗(yàn)的程序驗(yàn)證

為研究小型水堆螺旋管蒸汽發(fā)生器性能，KAERI開(kāi)展了螺旋管蒸汽發(fā)生器原型實(shí)驗(yàn)[40]，其試驗(yàn)段示意圖如圖6a所示，將螺旋管蒸汽發(fā)生器布置在大的承壓容器中。螺旋管束區(qū)包含96根內(nèi)徑7 mm、壁厚1.5 mm的螺旋傳熱管，管束區(qū)高度為1.15 m，單根傳熱管長(zhǎng)度為10.34 m，整個(gè)蒸汽發(fā)生器的有效傳熱面積為26.2 m2。滿功率條件下，一二次側(cè)流量分別為28.29 kg/s和2.0 kg/s，一次側(cè)壓力為15 MPa，二次側(cè)壓力可調(diào)。該實(shí)驗(yàn)共公開(kāi)了24組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，對(duì)其進(jìn)行建模和流動(dòng)傳熱特性分析，可得到管束區(qū)三維流場(chǎng)參數(shù)及管殼側(cè)出口溫度，將溫度和功率參數(shù)與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)比，結(jié)果如圖6b～d所示。

a——KAERI螺旋管蒸汽發(fā)生器試驗(yàn)段[40]；b～d——計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的對(duì)比圖6 基于KAERI螺旋管蒸汽發(fā)生器實(shí)驗(yàn)的程序驗(yàn)證Fig.6 Code validation based on helical coiled steam generator test carried out by KAERI

2.3 基于SJTU-NETH螺旋管蒸汽發(fā)生器樣機(jī)實(shí)驗(yàn)的程序驗(yàn)證

為研究螺旋管蒸汽發(fā)生器流阻、傳熱及運(yùn)行穩(wěn)定性等特性，本團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了螺旋管蒸發(fā)器小型原理樣機(jī)(圖7a)，并開(kāi)展了熱工水力實(shí)驗(yàn)研究。該樣機(jī)包含5排共36根傳熱管，同向螺旋布置，單根螺旋管長(zhǎng)度約為6.5 m，螺旋管外徑為19.46 mm、壁厚為2.0 mm，螺升角約為8.23°。管側(cè)流體自下向上流入，經(jīng)進(jìn)口腔室后進(jìn)入螺旋管內(nèi)部，殼側(cè)流體從側(cè)向接口流入，經(jīng)管外釋熱后從下部側(cè)向接口流出。基于SGTH-Porous3D程序建立管側(cè)一維五通道分析模型和管外三維分析模型，通過(guò)迭代求解管內(nèi)外耦合傳熱，獲得蒸汽發(fā)生器功率、壓降等宏觀參數(shù)以及殼側(cè)三維流場(chǎng)分布。由于實(shí)驗(yàn)僅測(cè)量了管殼側(cè)進(jìn)出口流量、溫度及壓降，因此利用功率和壓降進(jìn)行程序驗(yàn)證，結(jié)果如圖7b、c所示。

a——SJTU-NETH螺旋管蒸汽發(fā)生器試驗(yàn)段；b、c——SGTH-Porous3D 計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值對(duì)比圖7 基于SJTU-NETH螺旋管蒸汽發(fā)生器實(shí)驗(yàn)的程序驗(yàn)證Fig.7 Code validation based on helical coiled steam generator test carried out by SJTU-NETH

3 SGTH-Porous3D程序在國(guó)和一號(hào)U形管蒸汽發(fā)生器設(shè)計(jì)中的應(yīng)用

國(guó)和一號(hào)為上海核工程研究設(shè)計(jì)院設(shè)計(jì)研發(fā)的兩回路大型先進(jìn)壓水堆[41]，采用兩臺(tái)U形管蒸汽發(fā)生器(圖8a)，該型蒸汽發(fā)生器與西屋Δ125蒸汽發(fā)生器結(jié)構(gòu)類似，包括給水管嘴、下降段、U形管、支承板、抗振條和汽水分離器，其中，傳熱管數(shù)量為12 606，大于Δ125蒸汽發(fā)生器的10 025。此外，國(guó)和一號(hào)蒸汽發(fā)生器采用小桶徑旋葉式汽水分離器，其數(shù)量大于140，遠(yuǎn)多于Δ125的33個(gè)旋葉式汽水分離器，可實(shí)現(xiàn)更均勻的分離負(fù)載和更高的蒸汽干度?？紤]到國(guó)和一號(hào)蒸汽發(fā)生器的旋葉式汽水分離器排布更緊密，在建模過(guò)程中，將其整體簡(jiǎn)化為一個(gè)多孔介質(zhì)區(qū)域，通過(guò)各向異性的多孔介質(zhì)參數(shù)設(shè)置，描述汽水分離器的阻力影響，同時(shí)抑制不同筒體間的橫向流動(dòng)，建立的殼側(cè)三維幾何模型及網(wǎng)格如圖8b所示?？紤]到蒸汽發(fā)生器橫向截面積較大，建立具有空間分布的并聯(lián)U形管模型，將傳熱管束劃分為16束，每束等效為1個(gè)U形管，如圖8c所示。同時(shí)對(duì)等效U形管進(jìn)行軸向網(wǎng)格劃分，獲得空間分布的并聯(lián)通道節(jié)點(diǎn)，將其與殼側(cè)三維網(wǎng)格通過(guò)幾何映射關(guān)聯(lián)，進(jìn)行管內(nèi)外耦合傳熱計(jì)算。

a——國(guó)和一號(hào)蒸汽發(fā)生器幾何結(jié)構(gòu)[41]；b——?dú)?cè)幾何建模及網(wǎng)格劃分；c——管側(cè)并聯(lián)通道分布圖8 國(guó)和一號(hào)蒸汽發(fā)生器及其管殼側(cè)數(shù)值模型Fig.8 Geometry and numerical model for tube and shell side of CAP1400 steam generator

通過(guò)分析得到殼側(cè)三維兩相流場(chǎng)及管側(cè)不同位置通道內(nèi)的熱工水力參數(shù)分布。圖9為對(duì)稱截面和汽水分離器入口平面的空泡份額分布。總的來(lái)說(shuō)，熱側(cè)空泡份額遠(yuǎn)高于冷側(cè)，在中間管廊區(qū)域出現(xiàn)較大的空泡份額梯度。大部分管束區(qū)域的空泡份額數(shù)值低于0.9，傳熱管在U形段發(fā)生間歇燒干的可能性較低。流出管束區(qū)后，在重力提升段，由于兩相速度差的變化，導(dǎo)致空泡份額增大。通過(guò)汽水分離器入口平面的空泡份額分布可知，兩相流中氣相含量在分離器入口處分布較均勻，空泡份額基本不低于0.8，其中熱側(cè)大于0.9，均勻的空泡份額分布可保證較均勻的汽水分離器負(fù)載和較高的分離效率。

圖9 對(duì)稱截面(a)和汽水分離器入口平面(b)的空泡份額分布Fig.9 Vapor volume fraction at symmetric plane (a) and separator inlet plane (b)

圖10 對(duì)稱截面速度分布Fig.10 Velocity distribution at symmetric plane

圖10為對(duì)稱截面上的速度分布，由于高空泡份額會(huì)降低混合物密度，熱側(cè)管束區(qū)流體的速度遠(yuǎn)高于冷側(cè)，可超過(guò)3 m/s。冷卻劑從下降環(huán)腔經(jīng)底部圍板與管板缺口進(jìn)入管束區(qū)，在射流作用下在管束區(qū)底部靠近圍板區(qū)域形成渦旋。由于熱側(cè)流體很快被加熱到飽和并產(chǎn)生氣體，阻礙渦旋發(fā)展，熱側(cè)渦旋尺寸小于冷側(cè)。冷側(cè)大尺寸渦旋可以提高當(dāng)?shù)亟换欤档彤?dāng)?shù)乜张莘蓊~，如圖9b中x負(fù)方向靠近管板位置所示。然而，渦旋可能會(huì)增大當(dāng)?shù)貦M流強(qiáng)度，導(dǎo)致局部流致振動(dòng)加??；同時(shí)，渦旋中心速度較小，會(huì)加劇污垢沉積。

圖11 最外層U形管彎管段橫流速度和橫流能量分布Fig.11 Distribution of crossflow velocity and energy along outermost U-bend

4 結(jié)論

為滿足蒸汽發(fā)生器三維傳熱優(yōu)化和流致振動(dòng)校核對(duì)管束區(qū)局部流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和相場(chǎng)等參數(shù)的需求，開(kāi)發(fā)了基于多孔介質(zhì)兩流體模型的通用蒸汽發(fā)生器三維熱工水力特性分析程序SGTH-Porous3D。首先建立了多孔介質(zhì)三維兩流體模型，提出了基于局部坐標(biāo)系的直管、U形彎頭及螺旋管等復(fù)雜管束結(jié)構(gòu)的通用多孔介質(zhì)參數(shù)化方法和斜掠流動(dòng)傳熱模型；其次，針對(duì)管內(nèi)單相對(duì)流及沸騰傳熱，建立了三維并聯(lián)通道分析模型以及管內(nèi)外跨尺度網(wǎng)格數(shù)據(jù)映射和耦合傳熱計(jì)算方法，實(shí)現(xiàn)了管內(nèi)外三維兩相流場(chǎng)的預(yù)測(cè)。

相對(duì)于現(xiàn)有蒸汽發(fā)生器分析程序，SGTH-Porous3D程序通用性強(qiáng)，同時(shí)適用于U形管蒸汽發(fā)生器和螺旋管蒸汽發(fā)生器。此外，該程序以兩流體模型為基礎(chǔ)，引入了壁面熱流密度和阻力對(duì)氣液相作用的分配模型，且可充分考慮相間速度和溫度的非平衡性，能準(zhǔn)確模擬過(guò)冷沸騰對(duì)相場(chǎng)以及支撐結(jié)構(gòu)對(duì)兩相速度場(chǎng)的影響。同時(shí)管外網(wǎng)格尺度遠(yuǎn)小于蒸汽發(fā)生器尺寸，但大于傳熱管直徑，通過(guò)在多孔介質(zhì)模型中引入并聯(lián)傳熱管產(chǎn)生的附加源項(xiàng)考慮管束阻力及管內(nèi)外耦合傳熱，能以相對(duì)較小的計(jì)算資源消耗獲得整個(gè)管束區(qū)的當(dāng)?shù)匾?、二次?cè)三維耦合傳熱特性以及三維流場(chǎng)、溫度場(chǎng)和相場(chǎng)參數(shù)分布，為三維結(jié)構(gòu)優(yōu)化和流致振動(dòng)分析提供輸入。